机械波的产生和描述

机械波
关于简谐运动的图像
1.图线的x、y轴(横、纵坐标 )分别表示什么物理量？
横轴(x轴)表示时间（ t）, 纵轴(y轴)表示质点 相对平衡位置位移（ x）. 看图先看坐标轴(自变量和因变量）
2.图象的物理意义是什么？ 因变量随自变量变化的函数关系
质点做简谐运动时各个时刻对平衡位置的位移，随 时间变化的函数关系。 注意图像与函数解析式的对应
六、波的图象与振动图象的异同
1.相同点 两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线 ,振动图
像和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的 位移,纵坐标的最大值均表示质点的振幅 .
2.不同点
⑴横轴坐标的意义不同： 波的图象中横轴表示各个 质点的平衡位置到原点的距离；振动图象中横轴表示 该质点振动的时间． ⑵物理意义不同： 波动图像表示 某一时刻各个质点 离 开平衡位置的位移；振动图象描述的是 某一质点 在不 同时刻 离开平衡位置的位移． ⑶最大值间距的含义不同： 波的图像中相邻的最大值 之间的间隔等于波长；振动图像中相邻的最大值之间 的间隔等于周期。
步骤3：若P′在P上方，则P′带动P向上运动；若P′在P下方，
则P'带动P向下运动
思考：如果已知 P点 的振动方向向下，判 断波的传播方向．
y/cm v
．． 5 PP′
0
． 2 Q4′ 6
． -5
Q
x/m
⑵微平移法 .做出经微小时间后的波形 ,就知道了各 质点经过Δ t时间达到的位置 ,运动方向就可确定 .
通过波的图像还能间接描述哪些物理量呢？
四、波的图象的应用
1. 波的传播方向 、波的图像和质点的振动方向之间 的关系 。
⑴波的成因法 前一质点依次 带动后一质点延迟振动
先带后，后跟前,运动状态向后传.
步骤1：明确波的传播方向，确定波源方位；
步骤2：在某质点P靠近波源一方（紧挨着P点）图像上找另外
一点P′；
向方负
3.在XOY坐标平面上画出 某时刻各质点偏离平衡位置 的位移
Y
O
X
4.波的图象的画法：
将某时刻各质点偏离平衡位置的 位移矢量的末端 用 光滑的曲线连接起来 .
二、波的图象的物理意义
反映某时刻各个质点偏离平衡位置的位 移.反映了各个质点的位移随其平衡位置到 原点距离变化的函数关系.
注意图像与函数解析式的对应
如何描述同一时刻各质点的位移？
一、波的图象
我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下 快门瞬间 各个质点离开各自平衡位置 时的情形。我们 就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。
向方正
1.用横坐标表示在 各质点的平衡位置到原点的距离 2.用纵坐标表示 某时刻各质点对平衡位置的位移
Y 位移
X
平衡位置
横波的图象就反映了某时刻介质中各个 质点在空间的实际分布情况。
注意图像与物理过程的对应。
三．从波的图象上可获得哪些信息
⑴直接描述量：
y/cm 5
①振幅A:图像的峰值 .
x/m
0
②波长λ :相邻两个波峰 -5 2 4 6
或波谷之间的距离 .
③各个质点的位移 x:对应于图像上某一点的坐标（ y， x）．
3.曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？
它不是质点运动的轨迹 .质点只是在平衡位置的两
侧来回做简谐运动 ,其轨迹是直线。而图线是正弦
或余弦曲线 .
注意图像与物理过程的对应。
4.研究图像的点、线、斜、截、面的物理意义。
点：一个振动状态；线：简谐运动的物理过程
斜：斜率表示速度；截：横截距表示达到位移为零的时刻
题型2. 已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。
例2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已
知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的
传播方向 .
Y
v
O
V
X
思考1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播 方向又如何？ 2.如果已知这个质点做减速运动，则 波的传播方向又如何？
2.求波在任意时刻的波形图
Y
P
在波动中,处于平衡
位置的质点的运动方
v
向一个向上,一个向 下,彼此间隔;
O
曲线上波峰和波谷
X
之间的曲线上的质
点的振动方向一半
向上,一半向下,彼
此间隔.
思考：如果已知 P点的振动方向向下，判断波的传 播方向．
⑶上下坡法。 将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”， 沿波的传播方向看， “上坡路段”上的各质点都向 下振动，“下坡路段”上的各质点都向上振动．简称 “上坡下，下坡上”
位移系列和速度系列具有互余关系，此消彼长。
简谐运动的图像直观地反映了质点做简 谐运动的物理过程，根据图像可以看出质点在 任意时刻的位移。
机械波是机械振动在介质里的传播过程， 从波源开始，随着波的传播，介质中的大量 质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在 平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它 们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质 中各质点对平衡位置的位移各不相同。
Y
v
P
下坡上 上坡下
O X
上坡下
思考：如果已知 P点的振动方向向下，判断波的传播 方向．
题型1.已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。
例1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形
图试求出波形图上 A、B、C、D四个质点的振动方向 .
Y
v
V
V
V
O
B
C
DX
A V
Байду номын сангаас
思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振 动方向又如何？
5
x/m
②波长λ :相邻两个波峰 0 2 4 6
或波谷之间的距离 .
-5
③各个质点的位移 x:对应于图像上某一点的坐标（ y， x）． ⑵间接描述量
①已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之 亦然。
②可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。
③质点在一段时间内通过的路程和位移。 ④经过一段时间后的波形图
⑴ 特殊点法
先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定 其运动方向；然后确定经△ t时间内这两点所达到的 位置；最后按正弦规律画出新的波形。
画出再经 t=T/4 时的波形图
． y/m P′ v
． ． 0
P Q′
1
23
．Q
4 x/m
五．从波的图象上可获得哪些信息
⑴直接描述量 ：
y/cm
①振幅A:图像的峰值 .
5.从简谐运动图象可以求哪些物理量 ?
⑴直接描述量：
x/m
①振幅A:图像的峰值 .
5
t/s
②周期T:相邻两个位移 0 为正的最大值或负的最 -5
24 6
大值之间的时间间隔 .
③任意时刻的位移 x:对应于图像上某一点的坐标（ t，
x）．
⑵间接描述量 ①频率:f=1/T
②位移系列：回复力、加速度、势能 ③速度系列：动量、动能