江西省上高县第二中学2018届高三上学期第一次月考开学
江西省上高县第二中学2018届高三第一次月考数学理试题 含答案 精品
2017～2018学年度上高二中高三第一次月考试卷（理科数学）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
每小题只有一个选项最符合题意。
）1. 已知集合{}2|450A x x x =--≤，{}|||2B x x =≤，则()R A B =ð（ ） A .[]2,5 B.(2,5] C.[]1,2- D.[)1,2-2．下列函数中，其定义域和值域与函数ln x y e =的定义域和值域相同的是（ ） A. y x = B. ln y x =C. y =D. 10x y = 3. 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也”,请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪,非常之观”的（ ） A. 既不充分也不必要条件 B. 充要条件 C.充分条件 D.必要条件 4．命题“**,()n N f n N ∀∈∈且()f n n ≤的否定形式是（ ）A. ()()*,n N f n N f n n ∀∈∉>且B. ()*,n N f n N ∀∈∉或()f n n >C. ()*00,n N f n N ∃∈∉且00()f n n >D. ()()*0000,n N f n N f n n ∃∈∉>或5．已知函数()()()()⎪⎩⎪⎨⎧≥--<+=114112x x x x x f ，使得()1≥x f 的自变量x 的取值范围是（ ） A.(][]10,02, -∞- B.(][]1,02, -∞- C.(][]10,12, -∞- D.[][]10,10,2 -6．下列四个命题中，①若2a b +≥，则a ，b 中至少有一个不小于1的逆命题； ②存在正实数a ，b ，使得()lg lg lg a b a b +=+；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”； ④在ABC ∆中，A B <是sin sin A B <的充分不必要条件. 真命题的个数是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 07.下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（ ） A ．2x y = B ．2xy = C ．22x x y -=+ D ．22x x y -=- 8. 已知集合(){}22,1,,A x y xy x y Z =+≤∈,(){},2,2,,B x y x y x y Z =≤≤∈,定义集合()()(){}12121122,,,,A B x x y y x y A x y B ⊕=++∈∈,则A B ⊕中元素的个数为( )A. 77B. 49C. 45D. 309.已知函数x x g 21)(-=，)0(1))((22≠-=x xx x g f ，则)21(f 等于( ) A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 10．设x y z 、、均为负数，且235x y z ==，则（ ） A ．235x y z <<B ．523z x y <<C ．352y z x <<D ．325y x z <<11．不等式2220x axy y -+≥对于任意]2,1[∈x 及]3,1[∈y 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≤22B ．a ≥22C ．a ≤311 D ．a ≤2912. 已知函数2y x =的图象在点()200,x x 处的切线为l ，若l 也与函数ln y x =，)1,0(∈x 的图象相切，则0x 必满足（ ） A ．012x <<0 B ．012x <<1 C ．2220<<x D0x <二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
江西省上高县二中高三英语上学期第一次月考(开学考试)试题
江西省上高县二中2019届高三英语上学期第一次月考（开学考试）试题第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5短对话，每段对话后有一个小题，从题中给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt？A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.1.What does John find difficult in learning German？A.Pronunciation.B.Vocabulary.C.Grammar.2.What is the probable relationship between the speakers？A.Colleagues.B.Brother and sister.C.Teacher and student.3.Where does the conversation probably take place？A. In a bank.B. At a ticket office.C. On a train.4. What are the speakers talking about？A.A restaurant.B.A street.C.A dish.5.What does the woman think of her interview？A.It was tough.B.It was interesting.C.It was successful. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
上高县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
【解析】解：∵ • =cosα﹣sinα= ∴1﹣sin2α= ，得 sin2α= ， ∵α 为锐角，cosα﹣sinα= ∴cos2α= ∵α 为锐角，sin（α+ =
⇒α∈（0， ，
），从而 cos2α 取正值，
）＞0，
∴sin（α+
）=
=
=
= 故答案为： 15．【答案】 26 【解析】 ．
=2，满足渐近线方程为 y=± x，但双曲线 C 的方程为
二、填空题
13．【答案】 64 ．
【解析】解：由图可知甲的得分共有 9 个，中位数为 28 ∴甲的中位数为 28
第 8 页，共 36 ∴乙的中位数为 36 则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 64 故答案为：64． 【点评】求中位数的关键是根据定义仔细分析．另外茎叶图的茎是高位，叶是低位，这一点一定要注意． 14．【答案】： ． ，
第 5 页，共 14 页
上高县第二中学校 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】B 【解析】解：①x=0 时，y=0，1，2，∴x﹣y=0，﹣1，﹣2； ②x=1 时，y=0，1，2，∴x﹣y=1，0，﹣1； ③x=2 时，y=0，1，2，∴x﹣y=2，1，0； ∴B={0，﹣1，﹣2，1，2}，共 5 个元素． 故选：B． 2． 【答案】A 【解析】解：f（1）=3，当不等式 f（x）＞f（1）即：f（x）＞3 如果 x＜0 则 x+6＞3 可得 x＞﹣3，可得﹣3＜x＜0． 0≤x＜1 如果 x≥0 有 x2﹣4x+6＞3 可得 x＞3 或 故选 A． 3． 【答案】 C 【解析】解：模拟执行程序，可得，当 a≥b 时，则输出 a（b+1），反之，则输出 b（a+1）， ∵2tan ∴（2tan ∵lne=1，（ ∴lne⊗（ =2，lg ）⊗lg ）﹣1=5， ）﹣1×（lne+1）=5×（1+1）=10， =﹣1， =（2tan ）×（lg +1）=2×（﹣1+1）=0，
江西省上高县第二中学2018届高三第一次月考数学文试题
2018届高三年级第一次月考数学（文科）试卷一、选择题（共12小题，每小题5分）1．设全集I=R ，集合A={y|y=log 2x ，x ＞2}，B={x|y=}，则（ ） A ．A ⊆BB ．A∪B=AC ．A∩B=φD ．A∩（ðI B ）≠φ2.若集合2{|320}A x x x =+->,集合{|22}x B x =<,则A B ⋂等于( ) A. (1,3)B. (,1)-∞-C. (1,1)-D. (3,1)-3.集合2{1,2,3,4,5,6},{2,3},{|650}U A B x Z x x ===∈-+<，则()U A B ⋃ð（ ） A.{1,5,6}B.{ 1,4,5,6}C.{2,3,4}D. {1,6}4.若不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是（ ） A ．10B ．-14C ．14D ．-105.下列结论正确的是（ ） A ．当0x >且1x ≠时，1lg 2lg x x+≥ B ．当0x >2≥ C ．当2x ≥时，1x x+的最小值为2 D ．当02x <≤时，1x x-无最大值 6.已知定义在（-1，1）上的奇函数f(x)，其导函数为f′(x)=1+cosx，如果f(1-a)+f(1-a 2)＜0，则实数a 的取值范围为（ ） A.（0，1）B.（1C.（-2，D.（1，-1）7.若函数f （x ）R ，则实数a 的取值范围为（ ） A.（-2，2） B.（-∞，-2）∪（2，+∞）C.（-∞，-2]∪8.函数f （x ）=1232,(2)1(1),(2)x e x og x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩，则不等式f （x ）＞2的解集为（ ） A ．(2,4)-B ．(4,2)(1,2)--⋃-C ．(1,2))⋃+∞D．)+∞9.已知函数222,0()2,0x x x f x x x x ⎧-+≥⎪=⎨-<⎪⎩,若关于x 的不等式22[()]()0f x af x b +-<恰有1个整数解,则实数a 的最大值是( ) A. 2B. 3C. 5D. 810.已知函数()(1||)f x x a x =+，设关于x 的不等式()()f x a f x +<的解集为A ，若11[,]22A -⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．⋃D ．(-∞ 11.已知点M 在平面ABC 内，且对空间任意一点O ，2,(0,0)OM xOA yOB OC x y =+->>，则31x y+的最小值为（ ）A ．43+ B ．43- C ．3D 12．设x∈R，若函数()f x 为单调递增函数，且对任意实数x ，都有[()]1x f f x e e -=+ （e 是自然对数的底数），则(ln 2)f 的值等于（ ） A ．1B ．e+lC ．3D ．e+3二、填空题（共4小题，每小题5分）13．已知函数y=f （x+1）定义域是{x|﹣2≤x≤3}，则y=f （2|x|﹣1）的定义域是 ．14．设函数2()24f x x x =-+在区间上的值域是，则m+n 的取值的范围是15．已知22249log ()log log ,11x yx y x y x y +=++--则的最小值是 ． 16.已知函数21(),()241f x xg x x ax x =-=-++，若对任意1[0,1]x ∈，存在2[1,2]x ∈，使12()()f x g x >，实数a 的取值范围2018届高三年级第一次月考数学试卷（文科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）13、 14、 15、16、三、解答题（共70分）17.已知集合2{|121},{|310}P x a x a Q x x x =+≤≤+=-≤。
上高县二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
上高县二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．b ＜a ＜c D ．a ＜c ＜b 2． 如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A 射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）AB班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________CD3． 若圆226260x y x y +--+=上有且仅有三个点到直线10(ax y a -+=是实数）的距离为，则a =（ ）A ． 1±B ． 4±C ．D ．±4． 某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（ ） A ．100 B ．150 C ．200 D ．2505． 已知集合{2,1,0,1,2,3}A =--，{|||3,}B y y x x A ==-∈，则A B =（ ）A ．{2,1,0}--B ．{1,0,1,2}-C ．{2,1,0}--D ．{1,,0,1}-【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．6． 已知直线l 1 经过A （﹣3，4），B （﹣8，﹣1）两点，直线l 2的倾斜角为135°，那么l 1与l 2（ ） A ．垂直 B ．平行 C ．重合 D ．相交但不垂直 7． 有下列关于三角函数的命题P 1：∀x ∈R ，x ≠k π+（k ∈Z ），若tanx ＞0，则sin2x ＞0；P 2：函数y=sin （x ﹣）与函数y=cosx 的图象相同；P 3：∃x 0∈R ，2cosx 0=3；P 4：函数y=|cosx|（x ∈R ）的最小正周期为2π，其中真命题是（ ） A ．P 1，P 4B ．P 2，P 4C ．P 2，P 3D ．P 1，P 28． 已知函数y=2sinx 的定义域为[a ，b]，值域为[﹣2，1]，则b ﹣a 的值不可能是（ ）A ．B ．πC ．2πD ．9． 已知命题p ：∃x ∈R ，cosx ≥a ，下列a 的取值能使“￢p ”是真命题的是（ ） A ．﹣1 B ．0C ．1D ．210．下列命题中正确的是（ ）A ．复数a+bi 与c+di 相等的充要条件是a=c 且b=dB ．任何复数都不能比较大小C ．若=，则z 1=z 2D ．若|z 1|=|z 2|，则z 1=z 2或z 1=11．下列命题中错误的是（ ）A ．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B ．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C ．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D ．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形12．设关于x 的不等式：x 2﹣ax ﹣2＞0解集为M ，若2∈M ， ∉M ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，）∪（1，+∞）B ．（﹣∞，）C ．[，1）D ．（，1）二、填空题13．已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦点坐标为， 渐近线方程为 ．14．已知[2,2]a ∈-，不等式2(4)420x a x a +-+->恒成立，则的取值范围为__________.15．设函数，若用表示不超过实数m 的最大整数，则函数的值域为 ．16．设,则的最小值为17．已知n S 是数列1{}2n n -的前n 项和，若不等式1|12n n n S λ-+<+｜对一切n N *∈恒成立，则λ的取值范围是___________．【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力．18．在△ABC 中，a=4，b=5，c=6，则= ．三、解答题19．设定义在（0，+∞）上的函数f （x ）=ax++b （a ＞0）（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=，求a，b的值．20．2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目．纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会（Ⅱ）某医疗部门决定从这些抗战老兵中（其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3）随机抽取3名进行体检，设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有ξ名，求ξ的分布列和数学期望．21．22．已知复数z的共轭复数是，且复数z满足：|z﹣1|=1，z≠0，且z在复平面上对应的点在直线y=x上．求z及z的值．23．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．24．（本题满分12分）有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”.其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注m元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次，2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收. （1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.上高县二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】A【解析】解：∵a=sin145°=sin35°，b=cos52°=sin38°，c=tan47°＞tan45°=1， ∴y=sinx 在（0，90°）单调递增， ∴sin35°＜sin38°＜sin90°=1， ∴a ＜b ＜c 故选：A【点评】本题考查了三角函数的诱导公式的运用，正弦函数的单调性，难度不大，属于基础题．2． 【答案】C 【解析】根据题意有：A 的坐标为：（0，0，0），B 的坐标为（11，0，0），C 的坐标为（11，7，0），D 的坐标为（0，7，0）； A 1的坐标为：（0，0，12），B 1的坐标为（11，0，12），C 1的坐标为（11，7，12），D 1的坐标为（0，7，12）；E 的坐标为（4，3，12） （1）l 1长度计算 所以：l 1=|AE|==13。
江西省上高二中高三上学期第一次月考(化学).doc
江西省上高二中高三第一次月考化学试卷可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 O ：16 Cu ：64 Mg ：24 Na ：23 Al ：27 Ba ：137 一、单项选择题（每小题3分，共48分）1、KOH 是我国古代纺织业常用做漂洗的洗涤剂，古代制取KOH 的流程如下：在上述流程中没有．．涉及的化学反应类型是（ ） A ．化合反应B ．分解反应C ．置换反应D ．复分解反应2、据认为，铜制避孕环的避孕机理之一是铜与子宫分泌物中的盐酸以及子宫内的空气发生反应：Cu+HCl+O 2===CuCl+HO 2，生成的HO 2（超氧酸）不仅是一种弱酸而且也是一种自由基，具有极高的活性，能杀死精子。
下列说法或表示中正确的是（ ）A ．上述反应中氧化剂是O 2B ．HO 2在碱溶液中能稳定存在C ．上述反应中氧化产物是HO 2D ．上述反应中1mol Cu 参加反应有2mol 电子发生转移 3、下列反应中符合图示能量变化的是（ ） A ．电解Al 2O 3得到Al 和O 2B ．HCl 分解为H 2和Cl 2C ．Na 与水反应D ．工业上用H 2还原Fe 2O 3制Fe4、某无色溶液，由23222434,,,,,,,Na Ag Ba Al AlO MnO CO SO ++++----中的若干种组成。
取该溶液进行如下实验：①取适量溶液，加入过量盐酸，有气体生成，并得到无色溶液；②在①所得溶液中加入过量NH 4HCO 3溶液，有气体生成，同时析出白色沉淀甲；③在②所得溶液中加入过量Ba(OH)2溶液，也有气体生成，同时析出白色沉淀乙。
则下列离子在原溶液中一定存在的有（ ）A ．24SO -、2AlO -、Na +B ．Na +、23CO -、2AlO -C ．23CO -、Na +、3Al +D ．4MnO -、Na +、23CO -5、下列各组离子能在指定环境中大量共存的是（ ） 贝壳（CaCO 3）−−−→煅烧生石灰（CaO ）KOH 水草木灰（K 2CO 3）A ．在3()0.1/c HCO mol L -=的溶液中343,,,NH Al Cl NO ++--B ．在由水电离出的12()110/c H mol L +-=⨯的溶液中2AlO -、3HCO -、Na +、24SO -C ．PH=1的溶液中22332,,,[()]Mg Fe NO Ag NH ++-+D ．在使红色石蕊试纸变蓝的溶液中2233,,,SO CO Na K --++6、下列反应的离子方程式书写正确的是（ ）A ．氢氧化钠溶液中通少量二氧化硫：23SO OH HSO --+=B ．碳酸氢钠溶液与足量氢氧化钡溶液混合2332HCO Ba OH BaCO H O -+-++=↓+ C ．盐酸滴入氨水中：2H OH H O +-+=D ．碳酸钙溶液于稀硝酸中：23222CO H CO H O -++=↑+7、N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（ ）A ．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B ．2g 氢气所含原子数目为N AC ．在常温常压下，11.2L 氮气所含的原子数目为N AD ．17g 氨气所含电子数目为N A8、下列离子方程式中，只能表示一个化学反应的是（ ） A ．22442222Ba OH H SO BaSO H O +-+-+++=↓+B ．222Cu H S CuS H +++=↓+C ．2332CaHCO OH CaCO H O +--++=↓+D ．222222Na H O Na OH H +-+=++↑9、将Mg 、Cu 组成的混合物26.4g 投入到适量的稀硝酸中，固体完全溶解，收集到标准状况下的NO 气体8.96L ，向反应后的溶液中加入过量的5mol·L -1的NaOH 溶液300mL ，金属离子完全沉淀。
江西省宜春市上高二中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试卷(文科) Word版含解析
2017-2018学年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，B={1，3}，则（∁I A）∩B等于（）A．{1，3，4}B．{1，3}C．{1}D．∅2．下列中真的个数是（）①∀x∈R，x4＞x2；②若“p∧q”是假，则p，q都是假；③“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2+1＞0”．A．0 B．1 C．2 D．33．下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与y=|x|C．与D．f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1 4．设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知函数f（x）=，则f[f（﹣1）]等于（）A．3 B．2 C．﹣1+log27 D．log256．下列函数中，最小值是2的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=log3x+log x37．若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5）D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）8．直角梯形ABCD如图1，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）．如果函数y=f（x）的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）A．10 B．32 C．18 D．169．某商店已按每件80元的成本购进某种上装1000件，根据市场预测，当每件售价100元时可全部售完，若定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，则销售价应定为（）A．110元B．130元C．150元D．190元10．已知p：﹣2≤x≤10，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．（0，3]B．[3，+∞）C．[9，+∞）D．[3，9]11．已知f（x）=ax2+bx+c （a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x ＜α时，给出下列不等式，成立的是（）A．x＜f（x）B．x≤f（x）C．x＞f（x）D．x≥f（x）12．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）﹣e x]=e+1（e 是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（）A．1 B．e+l C．3 D．e+3二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数y=f（x+1）定义域是{x|﹣2≤x≤3}，则y=f（2|x|﹣1）的定义域是．14．已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，若￢p是真，则实数m的取值范围是．15．设函数f（x）=﹣2x2+4x在区间[m，n]上的值域是[﹣6，2]，则m+n的取值的范围是．16．已知log2（x+y）=log2x+log2y，则+的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2﹣mx+4≥0恒成立，若￢p是￢q的必要条件，求实数m的取值范围．18．某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）由频率分布直方图估计50名学生数学成绩的中位数和平均数；（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m，n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．19．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．20．已知平行四边形ABCD，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，把三角形ADE 沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点．（1）求证：BF∥面A1DE；（2）求证：面A1DE⊥面DEBC；（3）求四棱锥A1﹣DEBC的体积．21．已知函数f（x）=．（1）求f（x）的值域；（2）设函数g（x）=ax﹣3，x∈[﹣1，1]，若对于任意x1∈[﹣1，1]，总存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．22．设函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．2016-2017学年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，B={1，3}，则（∁I A）∩B等于（）A．{1，3，4}B．{1，3}C．{1}D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据题意和补集、并集的运算分别求出∁I A和（∁I A）∩B．【解答】解：因为全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，所以∁I A={1，4}，又B={1，3}，则（∁I A）∩B={1}，故选：C．2．下列中真的个数是（）①∀x∈R，x4＞x2；②若“p∧q”是假，则p，q都是假；③“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2+1＞0”．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】的否定；四种的真假关系．【分析】要说明一个不正确，举出反例即可①当x=0时不等式不成立，②根据复合真值表可知，“p∧q”是假，只需两个中至少有一个为假即可；③全称的否定是特称，既要对全称量词进行否定，又要否定结论，故正确．【解答】解：易知①当x=0时不等式不成立，对于全称只要有一个情况不满足，即假；②错，只需两个中至少有一个为假即可；③正确，全称的否定是特称，即只有一个是正确的，故选B．3．下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与y=|x|C．与D．f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1 【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】分别求函数的定义域和值域，前三个选项，第一个值域不同，第二和第三两个函数的定义域不同，只有最后一个函数，字母不影响函数相同．【解答】解：在A选项中，前者的y属于非负数，后者的y≤0，两个函数的值域不同，在B选项中，前者的定义域x≥0，后者的x∈R，定义域不同．在C选项中，前者定义域为x＞1，后者为x＞1或x＜﹣1，定义域不同．在D选项中，两个函数是同一个函数，故选D．4．设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】充要条件．【分析】求解：|x﹣2|＜1，得出“1＜x＜2”，根据充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：∵|x﹣2|＜1，∴1＜x＜3，∵“1＜x＜2”∴根据充分必要条件的定义可得出：“1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的充分不必要条件．故选：A5．已知函数f（x）=，则f[f（﹣1）]等于（）A．3 B．2 C．﹣1+log27 D．log25【考点】函数的值．【分析】利用分段函数的性质求解．【解答】解：∵f（x）=，∴f（﹣1）=2﹣（﹣1）=2，f[f（﹣1）]=f（2）=log28=3．故选：A．6．下列函数中，最小值是2的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=log3x+log x3【考点】基本不等式．【分析】运用基本不等式，即可得出结论．【解答】解：对于A，x＞0时，函数的最小值是2，故不正确；对于B，y=+≥2，x=0时，函数的最小值是2，故正确；对于C，运用基本不等式，等号不能取，故不正确；对于D，x＞1时，函数的最小值是2，故不正确；故选：B．7．若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．f（﹣1.5）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（﹣1）＜f（﹣1.5）＜f（2）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣1.5）D．f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由函数的奇偶性、单调性把f（2）、f（﹣1.5）、f（﹣1）转化到区间（﹣∞，﹣1]上进行比较即可．【解答】解：因为f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，又﹣2＜﹣1.5＜﹣1≤﹣1，所以f（﹣2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1），又f（x）为偶函数，所以f（2）＜f（﹣1.5）＜f（﹣1）．故选D．8．直角梯形ABCD如图1，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）．如果函数y=f（x）的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）A．10 B．32 C．18 D．16【考点】函数的图象与图象变化．【分析】由y=f（x）的图象可知，当x由0→4时，f（x）由0变成最大，说明BC=4，由x 从4→9时f（x）不变，说明此时P点在DC上，即CD=5，由x从9→14时f（x）变为0，说明此时P点在AD上，即AD=5．所以可求AB的长，最后求出答案．【解答】解：由题意知，BC=4，CD=5，AD=5过D作DG⊥AB∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8．=AB•BC=×8×4=16．S△ABC故选D．9．某商店已按每件80元的成本购进某种上装1000件，根据市场预测，当每件售价100元时可全部售完，若定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，则销售价应定为（）A．110元B．130元C．150元D．190元【考点】根据实际问题选择函数类型．【分析】假设提高售价x元，获得总利润y元，则单件的利润为20+x，售量为1000﹣5x．先利用利润等于单件的利润乘以售量，得到函数y．再通过二次函数的对称轴公式求出对称轴；在对称轴处取得最大值．【解答】解：假设提高售价x元，获得总利润y元由题意得，y=（20+x）﹣80×5x=﹣5x2+500x+20000（0≤x≤200，x∈N）∵对称轴x=50∴当x=50即售价定为150元时，利润最大；y max=﹣5×2500+500×50+20000=32500∴售价定为150元时，利润最大．故选C10．已知p：﹣2≤x≤10，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A．（0，3]B．[3，+∞）C．[9，+∞）D．[3，9]【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：非p：x＞10或x＜﹣2，A={x|x＞10或x＜﹣2}，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0，x≥1+a或x≤1﹣a，记B={x|x≥1+a或x≤1﹣a}，若非p是q的充分不必要条件，即A⊊B，即，∴0＜a≤3．故选：A11．已知f（x）=ax2+bx+c （a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x ＜α时，给出下列不等式，成立的是（）A．x＜f（x）B．x≤f（x）C．x＞f（x）D．x≥f（x）【考点】二次函数的性质．【分析】先由已知α，β为方程f（x）=x的两根转化为α，β为方程F（x）=ax2+（b﹣1）x+c=0的两根；画出对应图象即可找出结论．【解答】解：α，β为方程f（x）=x的两根，即α，β为方程F（x）=ax2+（b﹣1）x+c=0的两根，∵a＞0且0＜α＜β，对应图象如下故当0＜x＜α时F（x）＞0，即f（x）＞x故选A．12．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）﹣e x]=e+1（e 是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（）A．1 B．e+l C．3 D．e+3【考点】函数单调性的性质．【分析】利用换元法将函数转化为f（t）=e+1，根据函数的对应关系求出t的值，即可求出函数f（x）的表达式，即可得到结论．【解答】解：设t=f（x）﹣e x，则f（x）=e x+t，则条件等价为f（t）=e+1，令x=t，则f（t）=e t+t=e+1，∵函数f（x）为单调递增函数，∴函数为一对一函数，解得t=1，∴f（x）=e x+1，即f（ln2）=e ln2+1=2+1=3，故选：C．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数y=f（x+1）定义域是{x|﹣2≤x≤3}，则y=f（2|x|﹣1）的定义域是．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】求出f（x）的定义域，得到不等式﹣1≤2|x|﹣1≤4，解出即可．【解答】解：﹣2≤x≤3，∴﹣1≤x+1≤4，∴﹣1≤2|x|﹣1≤4，∴0≤|x|≤，解得：﹣≤x≤，故答案为：．14．已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，若￢p是真，则实数m的取值范围是（﹣∞，2] ．【考点】的否定．【分析】求出p是真时m的取值范围，再得出¬p是真时m的取值范围即可．【解答】解：∵p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，∴设x1，x2是方程的两个负实数根，则，即；解得m＞2；∴当¬p是真时，m的取值范围是（﹣∞，2]．故答案为：（﹣∞，2]．15．设函数f（x）=﹣2x2+4x在区间[m，n]上的值域是[﹣6，2]，则m+n的取值的范围是[0，4] ．【考点】二次函数的性质．【分析】分别求出f（x）=﹣6和f（x）=2的解，根据f（x）的单调性得出m+n的最值．【解答】解：令f（x）=﹣6解得x=﹣1或x=3，令f（x）=2得x=1．又f（x）在[﹣1，1]上单调递增，在[1，3]上单调递减，∴当m=﹣1，n=1时，m+n取得最小值0，当m=1，n=3时，m+n取得最大值4．故答案为[0，4]．16．已知log2（x+y）=log2x+log2y，则+的最小值是25．【考点】基本不等式在最值问题中的应用；对数的运算性质．【分析】利用导数的运算法则化简已知条件，化简所求的表达式，利用基本不等式求解最值即可．【解答】解：log2（x+y）=log2x+log2y，可得x，y＞0，x+y=xy．+=4++9+=13+=4y+9x=（4y+9x）（）=13+≥13+2=25．当且仅当x=，y=时表达式取得最小值．故答案为：25．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2﹣mx+4≥0恒成立，若￢p是￢q的必要条件，求实数m的取值范围．【考点】的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由已知可求p：0＜x＜3，由￢p是￢q的必要条件可知p是q的充分条件，从而可得x2﹣mx+4≥0对于任意的x∈（0，3）恒成立，进而转化为m=对于任意的x∈（0，3）恒成立，利用基本不等式可求【解答】解：∵1＜2x＜8∴p：0＜x＜3∵￢p是￢q的必要条件∴p是q的充分条件即p⇒q∵x2﹣mx+4≥0对于任意的x∈（0，3）恒成立，∴m=对于任意的x∈（0，3）恒成立，∵=4，当且仅当x=即x=2时等号成立∴m≤418．某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）由频率分布直方图估计50名学生数学成绩的中位数和平均数；（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m，n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【分析】（Ⅰ）由直方图知，成绩在[50，80）内的频率为0.62，从而中位数在[70，80）内，设中位数为x，由频率分布直方图列出方程，能求出中位数，利用频率分布直方图的性质能求出平均数．（Ⅱ）由直方图知，成绩在[50，60）内的人数为2人，设成绩为x，y，成绩在[90，100]的人数为3人，设成绩为a、b、c，由此列举法能求出事件“|m﹣n|＞10”所包含的基本事件个数．【解答】解：（Ⅰ）由直方图知，成绩在[50，80）内的频率（0.004+0.018+0.04）×10=0.62，所以中位数在[70，80）内，设中位数为x，则（0.004+0.018）×10+0.04×（x﹣70）=0.5，解得x=77，所以中位数是77，设平均数为，则．（Ⅱ）由直方图知，成绩在[50，60）内的人数为：50×10×0.004=2，设成绩为x，y，成绩在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成绩为a、b、c，若m，n∈[50，60）时，只有xy一种情况，若m，n∈[90，100]时，有ab，bc，ac三种情况，若m，n分别在[50，60）和[90，100）内时，有xa，xb，xc，ya，yb，yc，共有6种情况，∴基本事件总数为10种，事件“|m﹣n|＞10”所包含的基本事件个数有6种，∴p（|m﹣n）＞10）=．19．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）先设f（x）=ax2+bx+c，在利用f（0）=1求c，再利用两方程相等对应项系数相等求a，b即可．（2）转化为x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立问题，找其在[﹣1，1]上的最小值让其大于0即可．【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1．因为f（x+1）﹣f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1﹣（ax2+bx+1）=2x．即2ax+a+b=2x，所以，∴，所以f（x）=x2﹣x+1（2）由题意得x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒成立．即x2﹣3x+1﹣m＞0在[﹣1，1]上恒成立．设g（x）=x2﹣3x+1﹣m，其图象的对称轴为直线，所以g（x）在[﹣1，1]上递减．故只需最小值g（1）＞0，即12﹣3×1+1﹣m＞0，解得m＜﹣1．20．已知平行四边形ABCD，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，把三角形ADE 沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点．（1）求证：BF∥面A1DE；（2）求证：面A1DE⊥面DEBC；（3）求四棱锥A1﹣DEBC的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）取DA1的中点G，连接FG、GE，通过证明BF∥EG，利用直线与平面平行的判定定理证明BF∥平面A1DE．（2）取DE的中点H，连接A1H、CH，通过证明A1H⊥面DEBC，然后通过平面与平面垂直的判定定理证明面A1DE⊥面DEBC．（3）利用（2）的结果，直接求解几何体的体积即可．【解答】（本题14分）解：（1）证明：取DA1的中点G，连接FG、GE，∵F为A1C中点，∴GF∥DC，且，∵E为平行四边形ABCD边AB的中点，∴EB∥DC，且，∴EB∥GF，且EB=GF，∴四边形BFGE是平行四边形，∴BF∥EG，∵EG⊂平面A1DE，BF⊄平面A1DE∴BF∥平面A1DE…（2）取DE的中点H，连接A1H、CH，∵AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，∴△DAE为等边三角形，即折叠后△DA1E也为等边三角形，∴A1H⊥DE，且，在△DHC中，DH=1，DC=4，∠HDC=60°根据余弦定理，可得，在△A1HC中，，HC=13，A1C=4，∴，即A1H⊥HC又∵，所以A1H⊥面DEBC又∵A1H⊂面A1DE∴面A1DE⊥面DEBC…（3）由第（2）问知A1H⊥面DEBC，…21．已知函数f（x）=．（1）求f（x）的值域；（2）设函数g（x）=ax﹣3，x∈[﹣1，1]，若对于任意x1∈[﹣1，1]，总存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．【考点】分段函数的应用．【分析】（1）根据分段函数的解析式即可求出函数的值域，（2）分类讨论，根据函数的值域和g（x）的单调性即可求出a的范围．【解答】解：（1）当时，由定义易证函数在上是减函数，此时；当时，；当时，在上是增函数，此时．∴f（x）的值域为．（2）①若a=0，g（x）=﹣3，对于任意x1∈[﹣1，1]，，不存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立．②若a＞0，g（x）=ax﹣3在[﹣1，1]上是增函数，g（x）∈[﹣a﹣3，a﹣3]，任给x1∈[﹣1，1]，，若存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则，∴，∴a≥3．③若a＜0，g（x）=ax﹣3在[﹣1，1]上是减函数，g（x）∈[a﹣3，﹣a﹣3]，若存在x0∈[﹣1，1]，使g（x0）=f（x1）成立，则．∴，∴a≤﹣3．综上，实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）．22．设函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域R上的奇函数．（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．【考点】奇偶性与单调性的综合；函数单调性的性质．【分析】先利用f（x）为R上的奇函数得f（0）=0求出k以及函数f（x）的表达式，（1）利用f（1）＞0求出a的取值范围以及函数f（x）的单调性，再把不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0利用函数f（x）是奇函数进行转化，再利用求得的单调性解不等式即可；（2）先由f（1）=得a=2，得出函数f（x）的单调性，再对g（x）进行整理，整理为用f（x）表示的函数，最后利用函数f（x）的单调性以及最值来求g（x）在[1，+∞）上的最小值．【解答】解：∵f（x）为R上的奇函数，∴f（0）=0，∴k﹣1=0⇒k=1，∴f（x）=a x﹣a﹣x（1）∵f（1）＞0，∴a﹣a﹣1＞0，a＞0，∴a＞1．∴f（x）为R上的增函数由f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0得：f（x2+2x）＞f（4﹣x）即：x2+3x﹣4＞0⇒x＜﹣4或x＞1．即不等式的解集（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）．（2）由f（1）=得a=2，由（1）可知f（x）为[1，+∞）上的增函数．f（x）≥f（1）=所以g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x）=（f（x）﹣2）2﹣2≥﹣2（当f（x）=2时取等号）故g（x）在[1，+∞）上的最小值﹣2．2016年10月23日。
江西省上高县第二中学2017-2018学年高三上学期第一次月考(开学考试)数学(理)试题 Word版含答案
2017-2018学年第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设全集I R =，集合2{|log 2}A y y x x ==>，{|B x y =，则（ ）A ．AB A = B ．A B ⊆C ．AB =∅ D ．()I AC B ≠∅2.知2()f x ax bx =+是定义在[1,3]a a -上的偶函数，那么a b +=（ ）A ．14-B ．14C ．12D ．12- 3.知3{(,)|3}2y M x y x -==-，{(,)|20}N x y ax y a =++=，且M N =∅，则a =（ ）A ．2或-6B ．-6C ．-6或-2D ．-2 4.设:P 函数1y x =在定义域上是减函数；:,(0,)q a b ∃∈+∞，当1a b +=时，113a b+=，以下说法正确的是（ ）A ．P q ∨为真B ．P q ∧为真C ．P 真q 假D ．.P q 均为假 5.函数2lg(2)y x x a =-+的值域不可能是（ ） A ．(,0]-∞ B ．[0,)+∞ C ．[1,)+∞ D ．R6.设246(0)()6(0)x x x f x x x ⎧++≤=⎨-+>⎩则不等式()(1)f x f <-的解集是（ ）A ．(3,1)(3,)--+∞ B ．(3,1)(2,)--+∞ C ．(3,)-+∞ D ．(,3)(1,3)-∞--7.若[1,2]x ∈，[2,3]y ∈时，22210ax y xy+->，恒成立，则a 的取值范围（ ）A ．(1,)-+∞B ．(,1)-∞-C ．[1,)-+∞D ．(,1)-∞- 8.函数()x f x x a=+的图像关于点(1,1)对称，()lg(101)xg x bx =++是偶函数，则a b +=（ ） A ．12-B ．12C ．32D ．32-9.函数2log (2)a y x ax =-+在区间(,1]-∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．[2,)+∞ B ．[1,)+∞ C ．[2,3) D. (2,3)10.知21()21x x f x -=+，则不等式2(2)(4)0f x f x -+-<的解集为（ ）A ．(-1,6)B ．(-6,1)C ．(-2,3)D ．(-3,2)11.设集合2{|230}A x x x =+->，2{|2100}B x x ax a =--≤>，若A B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3(0,)4B ．34[,)43C ．3[,)4+∞ D ．(1,)+∞12.设()f x 是定义在R 上的偶函数，任意实数x 都有(2)(2)f x f x -=+，且当[0,2]x ∈时，()22xf x =-，若函数()()log (1)(0,1)a g x f x x a a =-+>≠，在区间(1,9]-内恰有三个不同零点，则a 的取值范围是（ ）A ．1(0,)(7,)9+∞ B ．11(,)(1,3)95 C ．11(,)(3,7)95 D ．11(,)(3,7)73第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.知22log (1)1(1)()(1)x x f x x x --+<⎧=⎨≥⎩，若()3f a =，则a = __________.14.函数3(0)()2(0)xx a x f x a x --<⎧=⎨-≥⎩，(0a >且1)a ≠是R 上的减函数，则a 的取值范围是____.15.在数列{}n a 中，3516a a +=，且对任意正整数n 都有2123n n na a a a ab ++++=+（,a b 为常数），则1282ab+的最小值为_________. 16.给出如下，其中真的序号是______①“函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件 ②“22x x a x +≥在[1,2]x ∈上恒成立” ⇔ “2min max (2)x x ax +≥在[1,2]x ∈上恒成立” ③设0x >，则“1a ≥”是“2ax x+≥恒成立”的充要条件 ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充要条件是“0a b <”三、解答题17.设:P 函数()f x =R ；:39x x q a -<对一切实数x 恒成立，若“P q ∧”为假，求实数a 的取值范围.18. 已知2()log (2)x f x a =+的定义域为(0,)+∞． 1）求a 的值；2）若2()log (21)x g x =+，且关于x 的方程()()f x m g x =+在[1,2]上有解，求m 的取值范围.19.知函数22()1x f x ax x =++为偶函数. 1)求a 的值；2)用定义法证明函数()f x 在区间[0,)+∞上是增函数； 3）解关于x 的不等式(21)(1)f x f x -<+．20.国防专业越来越受年轻学子的青睐，为了解某市高三报考国防专业学生的身高（单位：cm ）情况，现将该市某学校报考国防专业的学生的身高作为样本，获得的数据整理后得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为[165,170)，[170,175)，[175,180)，[180,185)，[185,190).已知图中从左至右第一、三、五小组的频率之比为1:3:2，其中第三小组的频数为15.（1）求该校报考国防专业学生的总人数n ；（2）若用这所学校报考国防专业的学生的身高的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考国防专业的学生中任选4人，设ξ表示身高不低于175cm 的学生人数，求ξ的分布列和数学期望.21.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，12C C CB CA ===，AC CB ⊥，,D E 分别为棱111,C C BC 的中点.（1）求二面角1B A D A --的平面角的余弦值；（2）在线段AC 上是否存在一点F ，使得EF ⊥平面1A BD ?若存在，确定点F 的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.22. 知lg lg 2lg(4)x y x y a +=++ 1）当6a =时，求xy 的最小值；2）当0a =时，求212x y x y+++的最小值.高三第一次月考数学答案（理）一、选择题1.B2.B3.C4.A5.A6.A7.A8.D 9．C 10.D 11.B 12.C 二、填空题13.-3 14. 1(0,]315.32 16.①③ 三、简答题17.解：P 真时，0a =合题意.0a >时，210024a a ∆=-≥⇒<≤．02a ⇒≤≤时，P 为真. q 真时：令3(0,)x t =∈+∞，故2a t t >-在(0,)+∞恒成立14a ⇒>时，q 为真. P q ⇒∧为真时，124a <≤. P q ∴∧为假时，1(,](2,)4a ∈-∞+∞.18.解：1）20x a +>，2xa >-，2log ()x a >-． 由题设知道，2log ()01a a -=⇒=-．19.解：1)由题设知，222211x x ax ax x x +=-++在R 上恒成立0a ⇒=. 2)令120x x ≤≤，则221212121222221212()()()(=-=011(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x -+-<++++）.即12()(f x f x <），()f x ∴在[0,)+∞上单调递增.3)由2(21)(1)|21||1|2002f x f x x x x x x -<+⇒-<+⇒-<⇒≤≤.20.解：(1）设从左至右第一、三、五小组的频率分别为123,,ρρρ，则由题意可知，213112332(0.030.05)51ρρρρρρρ=⎧⎪=⎨⎪++++⨯=⎩.解得10.1ρ=，20.3ρ=，30.2ρ=． 因此该校报考国防专业的总人数15500.3n ==. （2）由（1）可知，报考国防专业的学生的身高不低于175cm 的概率2330.0554ρρρ=+⨯+=.所以ξ服从二项分布3(4,)4B ，4433()()(1)44k kk P k C ξ-==-，0,1,2,3,4k =.随机变量ξ的分布列为132727810123432566412864256E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（或3434E ξ=⨯=） 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，12C C CB CA ===，AC CB ⊥，,D E 分别为棱111,C C BC 的中点.（1）求二面角1B A D A --的平面角的余弦值；（2）在线段AC 上是否存在一点F ，使得EF ⊥平面1A BD ?若存在，确定点F 的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.21.解：（1）111ABC A B C -为直三棱柱，12C C CB CA ===，AC CB ⊥，,D E 分别为棱111,C C BC 的中点，∴建立如图所示的空间直角坐标系，则(0,0,0)C ，(2,0,0)B ，(0,2,0)A ，1(0,0,2)C ，1(2,0,2)B ，1(0,2,2)A ，(0,0,1)D ，(1,0,2)E .………………2分(2,0,1)BD ∴=-，1(2,2,2)BA =-.设平面1A BD 的一个法向量为(1,,)n λ=μ，则100n BD n BA ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即202220λ-+μ=⎧⎨-++μ=⎩，得12λ=-⎧⎨μ=⎩，(1,1,2)n ∴=-.………………4分又平面11ACC A 的一个法向量为(1,0,0)m =，cos ,6n m ∴<>==， 由图可知，二面角1B A D A --的平面角为锐角，∴二面角1B A D A --的平面角的余弦值为66分 （2）在线段AC 上存在一点F ，设为(0,,0)F y ，使得EF ⊥平面1A BD ． 欲使EF ⊥平面1A BD ，由（１）知，当且仅当//n FE ．(1,,2)FE y =-，1y ∴=．∴在线段AC 上存在一点(0,1,0)F 满足条件，此时点F 为AC 的中点．………………12分22.解：（1）lg lg(2)lg(4)x y x y a +=++，可得0x >，0y >．6a =，lg lg(2)lg(4)x y x y a +=++可得2466xy x y =++≥.当且仅当4x y =时取等号，即6xy ≥3，9xy ≥，xy 的最小值为：9.（2）当0a =时，lg lg(2)lg(4)x y x y +=+， 可得24xy x y =+，24xy x =-，0y >，2x >， 2122221311=224242422x x x x x y x x x x x y x x x x x x ---+++=+++=++=++++----155572222222x x =-++≥=+=-，当且仅当3x =时取等号.。
江西省上高二中2018届高三第一次月考试题(物理) 精品
2018届上高二中高三物理第一次月考试题一、选择题（每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）．1．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。
假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A 、B 、C ，让小球分别由A 、B 、C 滚下，如图所示。
设A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为s 1、s 2、s 3，小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3, 小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为v 1、v 2、v 3，则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( )A ．222321v vv ＝＝ B ．332211t v t v t v ＝＝ C ．3221s s s s －＝－ D ． 233222211t s t s t s ＝＝ 2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中( )A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 3.静止置于水平地面的一物体质量为m ＝57 kg ，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F ＝287 N 的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．7∶3D ．3∶7 4.如右图所示，在倾角为53°的斜面上，用沿斜面向上5 N 的力拉着重4 N 的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是（ ）A ．垂直斜面向上B ．水平向左C ．沿斜面向下D ．竖直向上 5.如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m 的竖立在地面上的钢管往下滑。
2018届江西省上高二中高三上学期第一次月考 化学试题及答案
2018届高三年级第一次月考化学试卷可能需要的数据：C.12 H.1 O.16 Cu.64 S.32 N.14 Al.27 Ba.137 Na.23一、选择题（共48分，每小题仅有一个正确选项）1.下列有关试验的做法不正确．．．的是A. 用加热分解的方法区分碳酸钠和碳酸氢钠两种固体B．配置0.1000 mol·L-1氢氧化钠溶液时，将液体转移到容量瓶中需用玻璃棒引流C. 检验NH4+时，往试样中加入NaOH溶液，微热，用湿润的蓝色石蕊试纸检验逸出的气体D．分液时，分液漏斗的顶塞应打开或使塞上凹槽与壁上小孔对准2．下列说法不正确的是A．冰醋酸、消石灰、明矾、生石灰分别属于酸、碱、盐、氧化物B．电解质在水溶液和熔融状态下均一定能导电C．电解、电泳、电镀需要通电才可进行，而电离、原电池导致的腐蚀不需要通电D．物质溶于水的过程中，一般有放热或吸热现象，因此溶解的操作不能在量筒中进行3．设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．常温常压下，14g由N2与CO组成的混合气体含有的原子数目为2N AB．1L 1mol·L－1的NaClO 溶液中含有ClO－的数目为N AC．质量a g的C2H4和C3H6的混合物中共用电子对数目为3a N A /14 D．常温下，pH=13的NaOH溶液中含有OH一的数目为0.1N A4．下列指定微粒的数目相等的是A．物质的量相等的H2O与D2O含有的中子数B．等物质的量的Na2O和Na2O2中含有的阴离子总数C．20 mLNH3和30 mLO2所含的原子数D．等物质的量的钠和铜分别与氯气完全反应．转移的电子数5．分类是化学研究的重要方法，下列各组物质的分类正确的是( )A．同位素：D2、H2、T2 B．含极性键、由分子构成的化合物：CO2、CCl4、NH3C．非电解质：NH3、C2H5OH、Cl2D．同系物：6．下列能达到实验目的的是C．分离乙醇、乙酸 D．除去杂质气体CO27．300 mL Al2(SO4)3溶液中，含Al3＋为1.62 g，在该溶液中加入0.1 mol·L－1Ba(OH)2溶液300 mL(忽略溶液体积变化)，反应后溶液中SO2－4的物质的量浓度为( )A．0.4 mol·L－1 B．0.3mol·L－1 C．0.2 mol·L－1 D．0.1 mol·L－18．用某仪器测量一液体体积时，平视时读数为nml, 仰视时读数为xml, 俯视时读数为yml，若y >n> x，则所用的仪器可能是A. 容量瓶B.酸式滴定管C.碱式滴定管D. 量筒9．在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若它们的温度和密度均相同，试根据甲、乙的摩尔质量（M）关系，判断下列说法正确的是A．若M（甲）＜M（乙），则气体的压强：甲＞乙B．若M（甲）＞M（乙），则气体的摩尔体积：甲＜乙C．若M（甲）＞M（乙），则气体体积：甲＜乙B．干燥、收集氨气，并吸收多余的氨气A．除去Fe（OH）3胶体中的FeCl32015届高三年级第一次月考化学试卷----1D．若M（甲）＜M（乙），则分子数：甲＜乙10．不能正确表示下列反应的离子方程式的是A．将NaHCO3液加入氯化铝溶液中 Al3+ + 3HCO3-＝ Al（OH）3 ↓+ 3CO2↑B．铜与浓硝酸的反应： Cu+ 4H++2NO3 - ＝ Cu 2+ + 2NO2↑+ 2H2O C．Ca(HCO3)2溶液与过量NaOH溶液反应：HCO3－＋Ca2＋＋OH－＝CaCO3↓＋H2OD．向FeBr2溶液中通入足量氯气：2Fe2++4Br-+3Cl2＝2 Fe3++2 Br2+6 Cl-11.根据组成特点和所具有的性质，通常把无机物分为单质、氧化物、酸、碱、盐。
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第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设全集I R =，集合2{|log 2}A y y x x ==>，{|B x y =，则（ ）A ．AB A = B ．A B ⊆C ．AB =∅ D ．()I AC B ≠∅2.知2()f x ax bx =+是定义在[1,3]a a -上的偶函数，那么a b +=（ ）A ．14-B ．14C ．12D ．12- 3.知3{(,)|3}2y M x y x -==-，{(,)|20}N x y ax y a =++=，且M N =∅，则a =（ ）A ．2或-6B ．-6C ．-6或-2D ．-2 4.设命题:P 函数1y x=在定义域上是减函数；命题:,(0,)q a b ∃∈+∞，当1a b +=时，113a b+=，以下说法正确的是（ ） A ．P q ∨为真 B ．P q ∧为真 C ．P 真q 假 D ．.P q 均为假 5.函数2lg(2)y x x a =-+的值域不可能是（ ） A ．(,0]-∞ B ．[0,)+∞ C ．[1,)+∞ D ．R6.设246(0)()6(0)x x x f x x x ⎧++≤=⎨-+>⎩则不等式()(1)f x f <-的解集是（ ）A ．(3,1)(3,)--+∞ B ．(3,1)(2,)--+∞ C ．(3,)-+∞ D ．(,3)(1,3)-∞--7.若[1,2]x ∈，[2,3]y ∈时，22210ax y xy+->，恒成立，则a 的取值范围（ ）A ．(1,)-+∞B ．(,1)-∞-C ．[1,)-+∞D ．(,1)-∞- 8.函数()x f x x a=+的图像关于点(1,1)对称，()lg(101)xg x bx =++是偶函数，则a b +=（ ）A ．12-B ．12C ．32D ．32-9.函数2log (2)a y x ax =-+在区间(,1]-∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．[2,)+∞ B ．[1,)+∞ C ．[2,3) D. (2,3)10.知21()21x x f x -=+，则不等式2(2)(4)0f x f x -+-<的解集为（ ）A ．(-1,6)B ．(-6,1)C ．(-2,3)D ．(-3,2)11.设集合2{|230}A x x x =+->，2{|2100}B x x ax a =--≤>，若A B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3(0,)4B ．34[,)43C ．3[,)4+∞ D ．(1,)+∞12.设()f x 是定义在R 上的偶函数，任意实数x 都有(2)(2)f x f x -=+，且当[0,2]x ∈时，()22xf x =-，若函数()()log (1)(0,1)a g x f x x a a =-+>≠，在区间(1,9]-内恰有三个不同零点，则a 的取值范围是（ ）A ．1(0,)(7,)9+∞ B ．11(,)(1,3)95 C ．11(,)(3,7)95 D ．11(,)(3,7)73第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.知22log (1)1(1)()(1)x x f x x x --+<⎧=⎨≥⎩，若()3f a =，则a = __________. 14.函数3(0)()2(0)x x a x f x a x --<⎧=⎨-≥⎩，(0a >且1)a ≠是R 上的减函数，则a 的取值范围是____.15.在数列{}n a 中，3516a a +=，且对任意正整数n 都有2123n n na a a a ab ++++=+（,a b 为常数），则1282ab+的最小值为_________.16.给出如下命题，其中真命题的序号是______①“函数22()cos sin f x ax ax =-的最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件 ②“22x x a x +≥在[1,2]x ∈上恒成立” ⇔ “2min max (2)x x ax +≥在[1,2]x ∈上恒成立” ③设0x >，则“1a ≥”是“2ax x+≥恒成立”的充要条件 ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充要条件是“0a b <”三、解答题17.设命题:P 函数()f x =R ；命题:39x x q a -<对一切实数x 恒成立，若命题“P q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围. 18. 已知2()log (2)x f x a =+的定义域为(0,)+∞． 1）求a 的值；2）若2()log (21)x g x =+，且关于x 的方程()()f x m g x =+在[1,2]上有解，求m 的取值范围.19.知函数22()1x f x ax x =++为偶函数. 1)求a 的值；2)用定义法证明函数()f x 在区间[0,)+∞上是增函数； 3）解关于x 的不等式(21)(1)f x f x -<+．20.国防专业越来越受年轻学子的青睐，为了解某市高三报考国防专业学生的身高（单位：cm ）情况，现将该市某学校报考国防专业的学生的身高作为样本，获得的数据整理后得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为[165,170)，[170,175)，[175,180)，[180,185)，[185,190).已知图中从左至右第一、三、五小组的频率之比为1:3:2，其中第三小组的频数为15.（1）求该校报考国防专业学生的总人数n ；（2）若用这所学校报考国防专业的学生的身高的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考国防专业的学生中任选4人，设ξ表示身高不低于175cm 的学生人数，求ξ的分布列和数学期望.21.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，12C C CB CA ===，AC CB ⊥，,D E 分别为棱111,C C BC 的中点.（1）求二面角1B A D A --的平面角的余弦值；（2）在线段AC 上是否存在一点F ，使得EF ⊥平面1A BD ?若存在，确定点F 的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.22. 知lg lg 2lg(4)x y x y a +=++ 1）当6a =时，求xy 的最小值；2）当0a =时，求212x y x y+++的最小值.高三第一次月考数学答案（理）一、选择题1.B2.B3.C4.A5.A6.A7.A8.D 9．C 10.D 11.B 12.C 二、填空题13.-3 14. 1(0,]315.32 16.①③ 三、简答题17.解：P 真时，0a =合题意.0a >时，210024a a ∆=-≥⇒<≤．02a ⇒≤≤时，P 为真命题. q 真时：令3(0,)x t =∈+∞，故2a t t >-在(0,)+∞恒成立14a ⇒>时，q 为真命题. P q ⇒∧为真时，124a <≤. P q ∴∧为假命题时，1(,](2,)4a ∈-∞+∞.18.解：1）20xa +>，2xa >-，2log ()x a >-． 由题设知道，2log ()01a a -=⇒=-．19.解：1)由题设知，222211x x ax ax x x +=-++在R 上恒成立0a ⇒=. 2)令120x x ≤≤，则221212121222221212()()()(=-=011(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x -+-<++++）.即12()(f x f x <），()f x ∴在[0,)+∞上单调递增.3)由2(21)(1)|21||1|2002f x f x x x x x x -<+⇒-<+⇒-<⇒≤≤. 20.解：(1）设从左至右第一、三、五小组的频率分别为123,,ρρρ，则由题意可知，213112332(0.030.05)51ρρρρρρρ=⎧⎪=⎨⎪++++⨯=⎩.解得10.1ρ=，20.3ρ=，30.2ρ=． 因此该校报考国防专业的总人数15500.3n ==. （2）由（1）可知，报考国防专业的学生的身高不低于175cm 的概率2330.0554ρρρ=+⨯+=.所以ξ服从二项分布3(4,)4B ，4433()()(1)44k kk P k C ξ-==-，0,1,2,3,4k =.随机变量ξ的分布列为132727810123432566412864256E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（或3434E ξ=⨯=） 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，12C C CB CA ===，AC CB ⊥，,D E 分别为棱111,C C BC 的中点.（1）求二面角1B A D A --的平面角的余弦值；（2）在线段AC 上是否存在一点F ，使得EF ⊥平面1A BD ?若存在，确定点F 的位置并证明结论；若不存在，请说明理由.21.解：（1）111ABC A B C -为直三棱柱，12C C CB CA ===，AC CB ⊥，,D E 分别为棱111,C C BC 的中点，∴建立如图所示的空间直角坐标系，则(0,0,0)C ，(2,0,0)B ，(0,2,0)A ，1(0,0,2)C ，1(2,0,2)B ，1(0,2,2)A ，(0,0,1)D ，(1,0,2)E .………………2分(2,0,1)BD ∴=-，1(2,2,2)BA =-.设平面1A BD 的一个法向量为(1,,)n λ=μ，则100n BD n BA ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即202220λ-+μ=⎧⎨-++μ=⎩，得12λ=-⎧⎨μ=⎩，(1,1,2)n ∴=-.………………4分又平面11ACC A 的一个法向量为(1,0,0)m =，cos ,n m ∴<>==， 由图可知，二面角1B A D A --的平面角为锐角，∴二面角1B A D A --的平面角的余弦值为66分 （2）在线段AC 上存在一点F ，设为(0,,0)F y ，使得EF ⊥平面1A BD ． 欲使EF ⊥平面1A BD ，由（１）知，当且仅当//n FE ．(1,,2)FE y =-，1y ∴=．∴在线段AC 上存在一点(0,1,0)F 满足条件，此时点F 为AC 的中点．………………12分22.解：（1）lg lg(2)lg(4)x y x y a +=++，可得0x >，0y >．6a =，lg lg(2)lg(4)x y x y a +=++可得2466xy x y =++≥.当且仅当4x y =时取等号，即6xy ≥3，9xy ≥，xy 的最小值为：9.（2）当0a =时，lg lg(2)lg(4)x y x y +=+， 可得24xy x y =+，24xy x =-，0y >，2x >， 2122221311=224242422x x x x x y x x x x x y x x x x x x ---+++=+++=++=++++----155572222222x x =-++≥=+=-，当且仅当3x =时取等号.。