第一章 原子的核式结构
原子物理学总复习
段正路
2014年
1
第一章 原子的基本状况
重点： 1，原子的核式结构 2，α粒子散射实验的意义
2
1、卢瑟福的原子核式模型
原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中央一 个很小的体积内，称为原子核。原子中的电子在核的周围 绕核运动。
2. α粒子的散射实验：
α粒子被静止核的库仑场散射的角度θ由下式决定
• Z：质子数 • A: 质量数
C4 0
20
a
原子核的角动量
P 核 LnSnLpSp
P核 I(I1)h
原子核的磁矩
I g
I(I1) he 2M
38
原子核的统计性：A为奇数的原子核属于费米子；A为偶 数的原子核属于玻色子。
原子核的结合能
E [Z m p (A Z )m n m 核 ]C 2 或 E [Z m H (A Z )m n m 原 子 ]C 2
r rr 总角动量 JLS JLS,LS 1 ,......,LS
L LS耦合下的原子态符号表示:
2S 1
s=0，单重态
J s=1，三重态
能级排布规则
洪特定则 朗德间隔定则
17
j-j 耦合
rjrj21 rrll12srsr12 rr r Jj1j2
j1 l1 s 1 ,l1 s 1 1 ,....,l1 s 1 j2 l2 s 2 ,l2 s 2 1 ,....,l2 s 2 Jj1j2,j1j2 1 ,....,j1j2
% 1R (m 12n 1 2)Tm Tn
R — 里德堡常数；T(m) —光谱项。
光谱线系 m = 1，n = 2、3、4…，赖曼系（紫外） m = 2，n = 3、4、5…，巴尔末系（可见光） m = 3，n = 4、5、6…，帕邢系（红外） m = 4，n = 5、6、7…，布喇开系（远红外）
原子物理第一章知识点总结
角动量守恒：
角动量守恒：
由能量守恒和角动量守恒的表达式消`：
利用库仑公式：
代入整理得：
α粒子距原子核越近
α粒子所能达到的最小距离
两个相斥的粒子碰撞时能靠近的最小距离
可以由此估计原子核大小的数量级：
原子半径数量级为 米，原子核半径数量级为 米，相差4-5个数量级，面积相差8-10个数量级，体积相差12-15个数量级。若把原子放大到足球场地那么大，则原子核相当于场地中心的一个黄豆粒。可见原子中是非常空旷的。
2.实验结果：
绝大部分α粒子进入金箔后直穿而过(θ=0)或基本直穿而过(θ很小，约在2-3度之间)；
有少数α粒子穿过金属箔时，运动轨迹发生了较大角度的偏转(45o )；
个别的α粒子，其散射角>90o，有的竟沿原路完全反弹回来,θ180o。
2．汤姆逊模型的困难
近似1：α粒子散射受电子的影响忽略不计
近似2只受库仑力的作用。
2、粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响。
3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。
α粒子散射理论中的几个近似：
1．薄膜中的原子核前后不互相覆盖。
2．只发生一次散射。
3．核外电子的作用可以忽略。
0.019
0.19
1.7
16.9
112
172.3
由此可以看出，要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范围内，α粒子必须在离正电荷很近处通过。
2．卢瑟福散射公式
通过b~b-db之间的圆环形面积的α粒子，必定散射到θ~θ+dθ之间的空心圆锥体中。
一轮复习：原子的核式结构和氢原子光谱
吸收 －E1
2hν＋E1 m
3.已知氢原子的能级如图所示，现用光子能量介于10～ 12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下 列说法中正确的是(B ) A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种
B．在照射光中Байду номын сангаас能被吸收的光子能量只有3种 C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有10种 D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种
2．(多选)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到 离原子核较近的轨道上，下列说法正确的是( BD ) A．核外电子受力变小 B．原子的能量减少 C．氢原子要吸收一定频率的光子 D．氢原子要放出一定频率的光子
2．用频率为 ν0 的光照射大量处于基态的氢原子，
在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为 ν1、ν2、ν3
为 E1＝□ 08－13.6 eV。
能级图如图所示：
4．两类能级跃迁 (1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。 光子的频率 ν＝ΔhE＝E高－h E低。 (2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。条件有： ①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，即 hν＝ΔE。 ②实物粒子碰撞、加热等：只要入射的实物粒子能量大 于或等于能级差即可，E 外≥ΔE。 ③大于等于电离能(－E1)的光子被吸收，将原子从基态 电离；或大于等于－En 能量的光子被吸收，将原子从 n 能级 电离。
4．下列说法正确的是( D ) A．β 衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B．α 粒子散射实验揭示了原子具有枣糕式结构 C．氢原子核外电子轨道半径越大，其能量越低 D．原子从 a 能级状态跃迁到 b 能级状态时发射波长为 λ1 的光子；原子从 b 能级状态跃迁到 c 能级状态时吸收波长 为 λ2 的光子，已知 λ1>λ2，那么原子从 a 能级跃迁到 c 能级 状态时将要吸收波长为λ1λ－1λ2λ2的光子
原子的核式结构范文
原子的核式结构范文原子是构成物质的最基本单位，由原子核和电子云组成。
原子核是原子的中心部分，其核式结构是指核内的粒子组织和排列方式。
下面将详细介绍原子核的结构和特点。
原子核由质子和中子组成。
质子带有正电荷，具有质量，中子不带电荷，也具有质量。
质子和中子称为核子。
质子和中子合称为核子是因为它们都存在于原子核内，与电子相比，核子具有更大的质量。
质子和中子以一种特定的方式排列在原子核内部。
质子和中子的数量决定了元素的原子核质量。
原子核的质量数等于质子数加上中子数。
不同元素的原子核可以有不同的质量数和质子数，从而形成不同的元素。
原子核的直径通常约为10^-15米，相比于整个原子的大小，原子核的体积非常小。
这也意味着原子核非常致密，其中包含了绝大部分原子的质量。
原子核的稳定性与核子的排列方式和核力有关。
核力是一种相对于电磁力和重力的短程力，它保持质子和中子在原子核内部的结合。
核力是一种非常强大的力量，能够克服质子之间的排斥力，使得原子核保持稳定。
当核子的排列方式和核力达到一定的平衡时，原子核就是稳定的。
然而，当核子的排列方式不稳定时，原子核就会发生衰变，放出粒子或辐射以保持稳定。
原子核的稳定性还与核子的质量数有关。
在相同的质子数下，中子数的增加会增加原子核的稳定性。
这是因为中子的加入会增加核力的作用范围，从而增加质子之间的吸引力。
然而，在质子数超过一定范围后，增加中子数将不再增加原子核的稳定性，甚至会减弱稳定性。
这将导致核子之间的斥力增加，使原子核变得不稳定。
核式结构还可以用核壳模型来解释。
核壳模型是描述原子核内部核子排列方式的模型。
它类似于原子外部的电子壳层结构。
核壳模型认为原子核由能级较低的核壳层和能级较高的核壳层组成，类似于电子的能级结构。
核壳模型解释了为什么一些特定核子的数目更稳定。
例如，在一些原子核中，质子或中子的数目正好达到一些特定值时，原子核更稳定。
这被称为“魔数”现象。
魔数对应着核壳层的填充情况，类似于电子壳层填充到满壳时的稳定性。
2021版高考物理大复习通用版：原子结构和原子核含答案
(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
二、氢原子光谱
1．光谱：
用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．光谱分类
3．氢原子光谱的实验规
律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式
1
λ
＝R(
1
22
－1
n2
)，(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。
4．光谱分
析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。
在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
三、氢原子的能级、能级公式
1．玻尔理论。
原子的核式结构
db b
d
这就是卢瑟福散射公式。d就是
粒子散射到和+d之间立体角d
的有效散射截面，又称为微分截面.
d
• Ze
d
r
将卢瑟福散射公式和实验所能观察的数据联系起来.
A为薄膜面积、t为薄膜厚度、N为单位体积的原子数。 原子总数为：N'NAt
设薄膜很薄，这些原子对射来的粒子前后不互相遮蔽，
总的有效散射面积为： d N ' d N A t d
28.8
一散射物的情况下 现用一带电粒子轰击这两个球体。
环形面积为： d =2 bdb
135
43.0
1.38
31.2
932×104千克/米3的金箔。
环这形就面 是d 积卢n 为瑟'：福/散d d 射 =公2'式s b。i dn b 4 /2 常 数 120
二、 粒子散射实验
105
在同一 粒子源和同一散射物的情况下
这样的实验结果是不可能用汤姆逊模型给予解答的.
考虑两个外形、大小、电荷和质量相同的带电球体，其中 一个球体的电荷密度均匀分布，另一集中在球心。现用一 带电粒子轰击这两个球体。
F
o R
汤姆逊模型
1 2Ze2
F
F
4 0 1
4 0
r2
2Ze2 R3
, r,
rR rR
r
1 2Ze2
Fmax40 R2 ,
rR
•
1 2Ze2
F
F
40
r2
r
o R
卢瑟福模型
汤姆逊模型中，不可能出现较大的相互作用力，而卢瑟福 模型可以出现很大的作用力，可能使得入射离子反弹.
三、 卢瑟福原子有核模型
原子的核式结构模型
原子的核式结构模型一、背景在深入研究原子的内部结构后，科学家们得出了一种关于原子构造的理论，即核式结构模型。
这个模型揭示了原子中心的秘密，为我们打开了理解物质世界的新视角。
二、核式结构模型的提出19世纪末，卢瑟福通过α粒子散射实验，发现原子中心有一个密集的原子核，其体积仅占据原子体积的几千分之一。
同时，他发现原子核周围环绕着电子，这些电子沿着轨道运动，就像行星围绕太阳运动一样。
这一发现，彻底改变了我们对原子的理解。
三、核式结构模型的内容核式结构模型的主要内容是：原子由一个位于中心的原子核和核外电子组成，电子在特定轨道上运动，并受到原子核的吸引。
原子核由质子和中子组成，其质量约占原子质量的99.9%，而电子的质量几乎可以忽略不计。
因此，原子的大部分体积是由原子核占据的。
四、核式结构模型的意义核式结构模型的提出，为我们理解原子的性质和行为提供了基础。
它解释了为什么原子在化学反应中会形成稳定的化合物，为什么元素之间会有不同的化学亲和力等等。
这一模型成为了现代化学的基础，为我们的科技发展提供了重要的理论基础。
五、结论总的来说，原子的核式结构模型是科学史上的一个重大突破，它为我们打开了理解物质世界的新视角。
然而，随着科技的发展，我们还需要更深入的研究和探索，以揭示原子内部的更多秘密。
让我们期待更多的科学发现，以更好地理解这个美丽的物质世界。
原子的核式结构模型一、背景在深入研究原子的内部结构后，科学家们得出了一种关于原子构造的理论，即核式结构模型。
这个模型揭示了原子中心的秘密，为我们打开了理解物质世界的新视角。
二、核式结构模型的提出19世纪末，卢瑟福通过α粒子散射实验，发现原子中心有一个密集的原子核，其体积仅占据原子体积的几千分之一。
同时，他发现原子核周围环绕着电子，这些电子沿着轨道运动，就像行星围绕太阳运动一样。
这一发现，彻底改变了我们对原子的理解。
三、核式结构模型的内容核式结构模型的主要内容是：原子由一个位于中心的原子核和核外电子组成，电子在特定轨道上运动，并受到原子核的吸引。
高中原子的核式结构物理知识点
高中原子的核式结构物理知识点高中原子的核式结构物理知识点1、原子的核式结构(1) 粒子散射实验结果：绝大多数粒子沿原方向前进，少数粒子发生较大偏转。
(2)原子的核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转.(3)原子核的大小：原子的半径大约是10-10米，原子核的半径大约为10-14米～10-15米.2、玻尔理论有三个要点：(1)原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的.电子虽然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态.(2)原子从一种定态跃迁到另一定态时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定.即hν=E2-E1(3)原子的不同能量状态对应于电子沿不同圆形轨道运动.原子的定态是不连续的，因而电子的可能轨道是分立的.在玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，各状态对应的能量也是不连续的，这些不连续的能量值的能量值叫做能级。
3、原子核的组成核力原子核是由质子和中子组成的.质子和中子统称为核子.将核子稳固地束缚在一起的力叫核力，这是一种很强的力，而且是短程力，只能在2.0X10-15的距离内起作用，所以只有相邻的核子间才有核力作用.4、原子核的衰变(1)天然放射现象：有些元素自发地放射出看不见的射线，这种现象叫天然放射现象.(2)放射性元素放射的射线有三种：、射线、射线，这三种射线可以用磁场和电场加以区别，如图15.2-1 所示(3)放射性元素的衰变：放射性元素放射出粒子或粒子后，衰变成新的原子核，原子核的这种变化称为衰变.衰变规律：衰变中的电荷数和质量数都是守恒的.(4)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间称为半衰期.不同的放射性元素的半衰期是不同的，但对于确定的放射性元素，其半衰期是确定的.它由原子核的内部因素所决定，跟元素的化学状态、温度、压强等因素无关.(5)同位素：具有相同质子数，中子数不同的原子在元素周期表中处于同一位置，互称同位素。
原子的核式结构模型
描述微观粒子运动的基本方程， 用于求解原子中电子的波函数和
能量。
原子轨道
由量子力学计算得出的电子在原子 中的概率分布区域，决定了元素的 化学性质。
自旋和磁矩
电子自旋和轨道运动产生的磁矩是 原子磁性的来源。
多电子原子中电子排布规律研究进展
泡利原理
确定每个电子状态的独特性，保证电子排布的稳 定性。
原子中心有一个带正电的原子核，电子绕核旋转。该模型预测了α粒子散射实 验的结果，即大多数α粒子穿过原子时不受影响，少数α粒子受到大角度偏转， 极少数α粒子被反弹回来。
实验结果与预测一致
α粒子散射实验结果与卢瑟福的核式结构模型预测相符，从而验证了该模型的正 确性。同时，其他相关实验结果也支持了核式结构模型的理论预测。
局限性
玻尔理论虽然成功地解释了氢原子光谱和类氢离子光谱，但对于复杂原子（多电 子原子）的光谱现象却无法解释。此外，玻尔理论也无法解释原子的化学性质和 化学键的形成。
03
原子核式结构模型具体内容
原子核组成与性质
原子核位于原子的中心，由质子和中 子组成。
原子核的半径约为原子半径的万分之 一，但质量却占原子总质量的99.9% 以上。
04
电子云密度越大，表明 电子在该区域出现的概 率越高。
能量层级
原子中的电子按照能量高低分 布在不同的能级上，每个能级 对应一定的电子云形状和取向
。
当电子从一个能级跃迁到另一 个能级时，会吸收或释放能量 ，表现为光的吸收或发射。
电子跃迁遵循一定的选择定则 ，如偶极跃迁选择定则、自旋
原子核的发现
卢瑟福根据α粒子散射实验现象提出了原子核式结构模型。在 原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷 和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空 间里绕着核旋转。
原子的核式结构课件
§1.2 原子的核式结构(卢瑟福模型)
二、盖革－马斯顿实验
(a) 侧视图 (b) 俯视图 R:放射源；F:散射箔；S:闪烁屏；B:金属匣
α粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速的十分之一，带+2e的电荷，质量约为4MH。 散射：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动方向的现象。 粒子受到散射时，它的出射方向与原入射方向之间的夹角叫做散射角。
(3) 阿伏伽德罗定律
1811年，意大利物理学家阿伏伽德罗提出：一摩尔任何原子的数目都是NA，称为阿伏伽德罗常数． 说明：NA是联系微观物理学和宏观物理学的纽带，是物理学中重要的常数之一. 当进行任何微观物理量的测量时， 由于实验是在宏观世界里进行的，因此都必须借助于NA ; NA之巨大，正说明了微观世界之细小． NA测量方法: 1838年，法拉第（Faraday，1791-1867年）电解定律： 任何一摩尔单价离子，永远带有相同的电量F，F称为法拉第常数，经实验测定，F=96486.7 C/mol，则 其中，e为电子电量，测出e，就可以求出．我们再次看到，将宏观量F与微观量e联系起来了．
当r>R时，原子受的库仑斥力为： 当r<R时，原子受的库仑斥力为： 当r=R时，原子受的库仑斥力最大：
近似2：只受库仑力的作用。
粒子受原子作用后动量发生变化： 最大散射角：
大角散射不可能在汤姆逊模型中发生,散射角大于3°的比1%少得多；散射角大于90°的约为10-3500.必须重新寻找原子的结构模型。
三、 课堂反馈
思考与讨论： 原子质量和大小的数量级是多少？请尽可能多地列出估算方法．并举例说明． 是联系微观物理学和宏观物理学的桥梁．有哪些微观量与宏观量可以通过联系？如何联系？请举例说明． 电子的质量和电荷是多少？ 如何测量电子的荷质比？
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1890年，曼彻斯特大学物理学教授A.休斯脱（Schuster， 1851-1934）就曾研究过氢放电管中阴极射线的偏转，并且算 出构成阴极射线微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上。 但他不敢相信自己的测量结果，而觉得“阴极射线质量只有 氢原子质量的千分之一还不到”的结论是荒谬的；相反他假 定阴极射线粒子的大小与原子一样，而电荷比氢离子大。 1897年德国W.考夫曼（Kaufman，1871-1947）做了类似的 实验，他测到的远比汤姆逊的要精确，与现代值只差1%，他 还观察到了e/m值随电子速度的改变而改变（ ， 爱因斯坦1905年在相对论中预言），但是，他当时没有勇气 发表这些结果：他不承认阴极射线是粒子的假设。直到1901 年，他才把结果公布于世。
§1.1 汤姆孙原子结构模型
一 电子的发现 1897年，汤姆逊通 过阴极射线管的实验发 现了电子，并进一步测 出了电子的荷质比:e/m 汤姆逊被誉为:“一位最 先打开通向基本粒子物 理学大门的伟人.”
图１汤姆逊正在进行实验
图2 阴极射线实验装置示意图
加电场E后，射线偏转， 阴极射线带负电。 再加磁场H后，射线不偏转， qB qE E / B 。 去掉电场E后，射线成一圆形轨迹， qB m 2 / r q / m E / rB 2 求出荷质比。 微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上阴极 射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到 电子
质量最轻的氢原子：1.673×10-27kg
原子质量的数量级：10-27kg——10-25kg 原子的半径－ 10-1０ m（0.1nm）
二、 汤姆逊原子模型－布丁模型 1903年英国科学家汤姆逊提出 “葡萄干蛋糕 ”式原子模型或称为“西瓜”模型－原子中正电 荷和质量均匀分布在原子大小的弹性实心球内， 电子就象西瓜里的瓜子那样嵌在这个球内。
电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根 （Millikan）作出的，即著名的“油滴实验”。
e=1.60217733×10-19C， m=9.1093897×10-31kg。
A MA N0
3A r ( ) 4N 0
1 3
• A：以克为单位时 , 一摩尔原子的质量 对原子发光现象的解释－电子在其平 衡位置作简谐振动的结果，原子所发出的光的
频率就相当于这些振动的频率。
§1.2 原子的核式结构 (卢瑟福模型)
α 粒子：放射性元素发射 出的高速带电粒子，其速度 约为光速的十分之一，带 +2e的电荷，质量约为4MH。 散射：一个运动粒子受到 另一个粒子的作用而改变原 来的运动方向的现象。 粒子受到散射时，它的出 ( a) 侧视图 (b) 俯视图。R:放射源； 射方向与原入射方向之间的 夹角叫做散射角。 F:散射箔； S:闪烁屏；B:金属匣
2 2 p 4 Ze 4 Ze 4 最大散射角： tg ~ 10 p 4 0 RVM V 4 0 RM V 2
大角散射不可能在汤姆逊模型中发生 , 散射角大于
3°的比1%少得多；散射角大于90°的约为10-3500.
必须重新寻找原子的结构模型。
困难：作用力F太小，不能发生大角散射。
F 1 4 0 2Ze 2 r2
2 2 Ze 当r<R时，原子受的库仑斥力为： F r 3 4 0 R 2 1 2 Ze 当r=R时，原子受的库仑斥力最大： Fmax 4 0 R 2
1
粒子受原子作用后动量发生变化：
4Ze 2 p Fmax t 4 0 RV
解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。
三
卢瑟福的核式模型
原子序数为 Z的原子的中心 ,有一 个带正电荷的核 ( 原子核 ),它所带的 正电量 Ze , 它的体积极小但质量很 大 , 几乎等于整个原子的质量 , 正常 情况下核外有 Z 个电子围绕它运动。 定性地解释：由于原子核很小，绝大部分粒 子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核 周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大， 因此偏转也很小，也有少数粒子有可能从原 子核附近通过，这时，r较小，受的作用力较 大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子 核入射的 粒子，由于 r 很小，受的作用力很 大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式 结构模型能定性地解释α 粒子散射实验。
2．卢瑟福散射公式
b→
b db → d
问题：环形面积和空心圆锥体 2 的立体角之间有何关系呢? ctg 4 M b 4 Ek b 0 0 2 2
2 2Ze Ze
2 2 Ze 2 2 cos 2 ) ( ) d d 2bdb ( 环形面积： 2 3 40 Mv sin 2
F
1 4 0
2Ze 2 r2
四、卢瑟福散射理论
假设：忽略电子的作用 、粒子 和原子核看成点电荷、原子核不 动、大角散射是一次散射结果
1．库仑散射公式
Ek M 2 ctg 4 0 b 4 0 2 b 2 2 2Ze Ze
b是瞄准距离
上式反应出b和的对应关系 。b小， 大； b大，小 要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范 围内，粒子必须在离正电荷很近处通过。 问题： b 是微观量，至今还不可控制，在实验中也无 法测量，所以这个公式还不可能和实验值直接比较。
1
cos d 空心锥体的立体角：d 2 sin d 4 sin 2 2
一
盖革－马斯顿实验
实验结果：大多数散射角很小，约1/8000散射大于90°； 极个别的散射角等于180°。
这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好 比你对一张白纸射出一发 15英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在 自己身上－卢瑟福的话
二
汤姆逊模型的困难
近似 1 ：粒子散射受电子的影响忽略不 计，只须考虑原子中带正电而质量大的 部分对粒子的影响。 近似2：只受库仑力的作用。 当r>R时，原子受的库仑斥力为：