【配套K12】[学习]2018-2019学年高中物理 重难点复习一本通 专题09 实验：验证力的平行
【K12教育学习资料】通用版2018_2019版高考物理总复习主题一机械运动与物理模型1.2.5_1
1.2.5 自由落体运动1.2.6 伽利略对自由落体运动的研究一、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2.特点(1)运动性质：初速度等于零的匀加速直线运动。
(2)受力特点：只受重力作用。
(3)物体下落可看作自由落体运动的条件：在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可当作自由落体运动来处理。
思维拓展如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。
(1)只受重力作用时，物体下落快慢有什么规律。
(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？ 答案 (1)物体下落快慢相同 (2)空气的阻力作用可以忽略 二、自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同。
这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g 表示。
2.方向：竖直向下。
3.大小(1)在地球上的同一地点：一切物体自由下落的加速度都相同。
(2)在地球上不同的地点，g 的大小一般是B(A.相同 B.不同)的，g 值随纬度的增大而逐渐增大。
(3)一般取值：g ＝9.8 m/s 2或g ＝10 m/s 2。
思维拓展自由下落加速度的大小与物体的质量有关吗？同一物体在月球和地球上做自由落体运动时加速度相同吗？答案 自由下落加速度的大小与物体的质量无关系。
同一物体在月球和地球上自由落体的加速度也不相同。
三、自由落体运动规律速度公式v ＝gt 位移公式h ＝12gt 2速度位移公式v2＝2gh思维拓展我们已经知道，自由落体运动是一种初速度为0，只受重力作用的运动。
那么前面所学的匀变速直线运动的规律，还有哪些适用于自由落体运动。
请举出一些！答案平均速度公式，初速度为零的匀变速直线运动的比例式等均可用。
四、伽利略对自由落体运动的研究1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重力决定的。
2018-2019学年高中物理 重难点复习一本通 专题11 牛顿第二定律 力学单位制重、难点通关学案 新人教版必修1
专题11 牛顿第二定律 力学单位制重难点1 牛顿第二定律一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式F ＝ma ，其中力F 为物体受到的合外力，F 的单位用牛顿（N ）． 二、力的单位1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg 的物体产生1 m/s 2的加速度的力叫做1 N ，即1 N ＝1_kg·m/s 2. [知识深化] 牛顿第二定律的四个性质1．矢量性：合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向改变，加速度方向改变，加速度方向与合外力方向一致．2．瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化．3．同体性：a ＝Fm 中各物理量均对应同一个研究对象．因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选取．4．独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F ＝ma ，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度，故牛顿第二定律可表示为⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma xF y ＝ma y .【典例精析】【例1】（多选）下列对牛顿第二定律的理解正确的是 A ．由F ＝ma 可知，m 与a 成反比B ．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C ．加速度的方向总跟合外力的方向一致D ．当外力停止作用时，加速度随之消失 【典例分析】根据牛顿第二定律分析解答。
【参考答案】CD【精准解析】虽然F ＝ma ，但m 与a 无关，因a 是由m 和F 共同决定的，即a ∝Fm 且a 与F 同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a 与F 的方向永远相同．综上所述，可知A 、B 错误，C 、D 正确．【例2】（多选）初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为A ．速度不断增大，但增大得越来越慢B ．加速度不断增大，速度不断减小C ．加速度不断减小，速度不断增大D ．加速度不变，速度先减小后增大 【典例分析】根据牛顿第二定律分析解答。
2018-2019学年高中物理 重难点复习一本通 专题05 力、重力和弹力通关检测 新人教版必修1
专题05 力、重力和弹力1．下列关于力的作用效果的叙述不正确．．．的是A．物体的运动状态发生改变必定是物体受到力的作用B．物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C．力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关D．力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变【答案】D【解析】根据力的作用效果的相关知识可知选项D正确。
2．如图所示是姚明在比赛中的一张照片，记者给出的标题是“姚明对球施魔力”，下面是几位同学关于照片中篮球的说法，其中正确的是（空气阻力忽略不计）A．球只受到重力的作用B．球只受到一个沿运动方向的力的作用C．球此时此刻不受到任何外力作用D．球受到姚明的一个力和重力的共同作用【答案】A【解析】篮球在空中，只受重力作用，选项A正确。
3．关于重心及重力，下列说法中正确的是A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力不一定较大C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下D．物体的形状改变后，其重心位置不会改变【答案】B的形状改变时，其重心可能发生改变，故选项D错误．4．一杆搁在矮墙上，关于杆受到的弹力的方向，图中画得正确的是【答案】D【解析】弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体，D对．5．如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个重直斜面向上，一个竖直向下【答案】C【解析】由于球A对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对球A产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对球A的弹力方向水平向右，斜面对球A的弹力方向垂直于斜面向上．故球A受两个弹力：一个水平向右，一个垂直斜面向上．6．如图所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 NB．每根弹簧产生的弹力为150 NC．每根弹簧的劲度系数为93.75 N/mD ．每根弹簧的劲度系数为500 N/m【答案】B【解析】每只手的拉力均为600 N ，故A 错误；每根弹簧的弹力为6004 N ＝150 N ，故B 正确；每根弹簧的劲度系数k ＝FΔx ＝150 N －＝125 N/m ，故C 、D 错误．7．关于胡克定律，下列说法正确的是A ．由F ＝kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧形变量x 成正比B ．由k ＝F x 可知，劲度系数k 与弹力F 成正比，与弹簧的形变量成反比C ．弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F 的大小和弹簧形变量x 的大小无关D ．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小【答案】ACD8．如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动．根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是A ．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B ．重力的方向总是垂直向下的C ．物体重心的位置与物体形状或质量分布有关D ．力是使物体运动的原因【答案】AC【解析】物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，选项A 正确；重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，选项B 错误；从题图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，选项C 正确；力是使物体发生形变或改变运动状态的原因，选项D 错误．9．一个物体所受的重力在下列情形下要发生变化的有A ．把它从赤道拿到南极B ．把它送到月球上去C．把它从地面上浸入水中D．把它置于向上加速的电梯内【答案】AB10．拥有我国自主知识产权的大飞机是几代航天人的梦想，这一梦想已经变成了现实，如图所示，具有完全自主知识产权的C919国产客机2014年试航，2016年陆续交付使用．下列关于C919客机的说法正确的是A．C919客机受到的重力指向地心B．C919客机受重力的同时，它也对地球产生引力C．C919客机受到的重力总是垂直水平面向下D．C919客机匀速飞行，它不受重力作用【答案】BC【解析】重力的方向总是竖直向下（也可以说成垂直水平面向下），而不一定指向地心，故A错，C正确．由于地球对客机的引力而产生重力，同时客机对地球也产生引力，B对．地球附近的任何物体都受重力作用，D错．11．2016年《挑战不可能》第二季中，韩遂宁因成功地在悬吊画框中平衡摩托车而被称为平衡大师，如图所示．下列说法正确的是A．支撑摩托车的单脚一定是竖直的B．钢丝绳的方向一定通过摩托车和画框的重心C．当摩托车随画框旋转时，摩托车的重心也相对摩托车在移动D．在挑战过程中，韩遂宁通过改变摩托车的倾斜程度从而改变摩托车重心的位置【答案】ABD12．用图示法画出力，并指出施力物体和受力物体．（1）空气对气球的20 N浮力；（2）小孩用与水平方向成30°角斜向右上方、200 N的拉力拉小车．【答案】见解析【解析】（1）空气对气球的浮力为20 N，施力物体是空气，受力物体是气球．力的图示如图甲所示．（2）小孩用与水平方向成30°角斜向右上方、200 N的拉力拉小车，施力物体是小孩，受力物体是小车．力的图示如图乙所示．13．在图中画出物体A所受弹力的示意图．【答案】见解析图【解析】支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，物体A所受弹力的示意图如图所示．14．如图所示，一根轻质弹簧的原长为20 cm，竖直悬挂着，当用15 N的力向下拉弹簧时，量得弹簧长24 cm.问：（1）弹簧的劲度系数为多少？（2）若把它竖立在水平桌面上，用30 N 的力竖直向下压时，弹簧长为多少？【答案】（1）375 N/m （2）12 cm【解析】（1）当弹簧受向下的15 N 的拉力作用时，由胡克定律知F 1＝k （l 1－l 0），即15＝k （0.24－0.2）．解得劲度系数k ＝150.04 N/m ＝375 N/m.（2）当用30 N 的力竖直向下压时，设弹簧长为l 2，由胡克定律知F 2＝k （l 0－l 2）整理得l 2＝l 0－F 2k ＝0.2 m －30375 m ＝0.12 m ＝12 cm.1．如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的棱长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是A ．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B ．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C ．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D ．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力【答案】A2．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力【答案】D【解析】若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确．3．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有A．L2＞L1B．L4＞L3 C．L1＞L3 D．L2＝L4【答案】D【解析】.弹簧伸长量由弹簧的弹力（F弹）大小决定．由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项．4．（2018·聊城模拟）小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B（如图所示），现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是【答案】C【解析】小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a ＝g sin θ（θ为斜面的倾角），由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C 正确．1．（2017·高考全国卷Ⅲ）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm【答案】B【解析】将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳（劲度系数设为k ）与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝45，对钩码（设其重力为G ）静止时受力分析，得G ＝2k ⎝ ⎛⎭⎪⎫1 m 2－0.8 m 2cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G ＝2k ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2－0.8 m 2，联立解得L ＝92 cm ，可知A 、C 、D 项错误，B 项正确．2．（2017·高考天津卷）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB。
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专题11 牛顿第二定律 力学单位制重难点1 牛顿第二定律一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式F ＝ma ，其中力F 为物体受到的合外力，F 的单位用牛顿（N ）． 二、力的单位1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg 的物体产生1 m/s 2的加速度的力叫做1 N ，即1 N ＝1_kg·m/s 2. [知识深化] 牛顿第二定律的四个性质1．矢量性：合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向改变，加速度方向改变，加速度方向与合外力方向一致．2．瞬时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化．3．同体性：a ＝Fm 中各物理量均对应同一个研究对象．因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选取．4．独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F ＝ma ，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度，故牛顿第二定律可表示为⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma xF y ＝ma y .【典例精析】【例1】（多选）下列对牛顿第二定律的理解正确的是 A ．由F ＝ma 可知，m 与a 成反比B ．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C ．加速度的方向总跟合外力的方向一致D ．当外力停止作用时，加速度随之消失 【典例分析】根据牛顿第二定律分析解答。
【参考答案】CD【精准解析】虽然F ＝ma ，但m 与a 无关，因a 是由m 和F 共同决定的，即a ∝Fm 且a 与F 同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a 与F 的方向永远相同．综上所述，可知A 、B 错误，C 、D 正确．【例2】（多选）初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为A ．速度不断增大，但增大得越来越慢B ．加速度不断增大，速度不断减小C ．加速度不断减小，速度不断增大D ．加速度不变，速度先减小后增大 【典例分析】根据牛顿第二定律分析解答。
高中物理重难点复习一本通专题10牛顿第一定律牛顿第三定律重、难点通关学案新人教版必修1(2021年
2018-2019学年高中物理重难点复习一本通专题10 牛顿第一定律牛顿第三定律重、难点通关学案新人教版必修1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中物理重难点复习一本通专题10 牛顿第一定律牛顿第三定律重、难点通关学案新人教版必修1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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专题10 牛顿第一定律牛顿第三定律重难点1 牛顿第一定律一、理想实验的魅力1．亚里士多德认为:必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在一个地方．2．伽利略的理想实验（1)斜面实验：让静止的小球从第一个斜面滚下,冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度．减小第二个斜面的倾角，小球滚动的距离增大，但所达到的高度相同．当第二个斜面放平，小球将永远运动下去．（2）推理结论:力不是（填“是"或“不是"）维持物体运动的原因．3．笛卡尔的观点:如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动,既不停下来也不偏离原来的方向．二、牛顿物理学的基石—-惯性定律1．牛顿第一定律：内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．2．惯性:物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性．牛顿第一定律也叫做惯性定律．三、惯性与质量描述物体惯性的物理量是它们的质量，质量是物体惯性大小的惟一量度．【典例精析】【例1】关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是A．牛顿第一定律可以用实验直接验证B．由于不受力的物体不存在，因此牛顿第一定律没有实际意义C．牛顿第一定律就是惯性D．当物体受到的外力为零时,物体可做匀速直线运动【典例分析】根据牛顿第一定律的相关知识解答。
2018_2019学年高中物理重难点复习一本通专题07力的合成与分解通关检测新人教版必修1
专题07 力的合成与分解1．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时，合力的大小为20 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为A．40 N B．10 2 N C．20 2 N D．10 3 N【答案】B2．两根长度相同、材料相同的细绳悬挂一块小黑板，以下四种挂法中，最容易拉断细绳的挂法是【答案】D【解析】由题意知，两绳子的拉力的合力相等，根据力的平行四边形定则，可知当两绳子的夹角越大时，其拉力也越大．因此，D图的拉力最大，故D正确，A、B、C错误．3．如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小可能为A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N【答案】B【解析】由题图知，两分力方向相同时，合力为5 N ，即F 1＋F 2＝5 N ；方向相反时，合力为1 N ，即|F 1－F 2|＝1 N ．故F 1＝3 N ，F 2＝2 N ，或F 1＝2 N ，F 2＝3 N ，B 正确．4．同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是A ．3 N 、4 N 、5 NB ．3 N 、5 N 、9 NC ．4 N 、6 N 、11 ND ．5 N 、6 N 、12 N【答案】A5．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是A ．当θ为120°时，F ＝GB ．不管θ为何值，均有F ＝G 2C ．当θ＝0°时，F ＝G 2D ．θ越大时，F 越小【答案】AC【解析】两分力相等，由力的合成可知，θ＝120°时，F 合＝F 分＝G ，θ＝0°时，F 分＝ 12F 合＝G 2，故A 、C 对，B 错；θ越大，在合力一定时，分力越大，故D 错．6．如图甲、乙、丙所示，三个物块质量相同且均处于静止状态．若弹簧秤、绳和滑轮的重力均不计，绳与滑轮、物块与半球面间的摩擦均不计，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F 1、F 2、F 3，则A ．F 1>F 2B ．F 1>F 3C ．F 1＝F 3D ．F 2>F 3【答案】AC【解析】甲图中物块静止，弹簧的拉力F 1＝mg ；乙图中以物块为研究对象，受力如图甲．由平衡条件得：F 2＝G sin 60°＝32mg ≈0.866mg ，丙图中以动滑轮为研究对象，受力如图乙．由几何知识得F 3＝mg .故F 3＝F 1>F 2，故选A 、C.7．将一个有确定方向的力F ＝10 N 分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F 成30°角，另一个分力的大小为6 N ，则在分解时A ．有无数组解B ．有两组解C ．有唯一解D ．无解 【答案】B8．如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m ．用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为A ．1 500 NB ．6 000 NC ．300 ND ．1 500 3 N【答案】A【解析】由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝0.55＝0.1，所以绳子的作用力为F 绳＝F2sin α＝1 500 N ，A 项正确，B 、C 、D 项错误．9．如图所示，三段不可伸长的细绳，OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C 端所挂重物的质量，则最先断的绳是A ．必定是OAB ．必定是OBC ．必定是OCD ．可能是OB ，也可能是OC【答案】A10．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO ′方向航行，甲用1 000 N 的力拉绳子，方向如图所示，则乙的拉力最小值为A ．500 3 NB ．500 NC ．1 000 ND ．400 N【答案】B【解析】要使船沿OO ′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO ′方向．如图所示，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO ′时，乙的拉力F 乙最小，其最小值为F 乙min ＝F 甲sin 30°＝1 000×12 N ＝500 N ，故B 正确．11．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F ，当它们滑动时，下列说法正确的是A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最大C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大【答案】C【解析】题图中三个物体对地面的压力分别为F N甲＝mg－F sin θ，F N乙＝mg＋F sin θ，F N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由F＝μF N知，F f乙＞F f丙＞F f甲，故C正确．12．如图所示，光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是A．物体受到重力mg、F N、F1、F2四个力的作用B．物体只受到重力mg和斜面的支持力F N的作用C．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力D．力F N、F1、F2三力的作用效果与力mg、F N两个力的作用效果相同【答案】BD13．如图所示，质量为m的物体受到推力F作用，沿水平方向做匀速直线运动，已知推力F与水平面的夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为A．F cos θ B．μmg C．μF D．μ（mg＋F sin θ）【答案】AD【解析】对物体受力分析如图，由于匀速运动，所以物体所受的合力为零，在水平方向有摩擦力F f＝F cos θ，选项A正确；再由F f＝μF N，F N＝mg＋F sin θ可知，摩擦力F f＝μ（mg＋F sin θ），选项D正确，B、C错误．14．如图所示，一位重600 N的演员悬挂在绳上，若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的拉力各为多大？（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）【答案】1 000 N 800 N【解析】人对竖直绳的拉力F等于人的重力G，由于该力的作用AO、BO也受到拉力的作用，因此F产生了沿AO方向、BO方向使O点拉绳的分力F1、F2，将F沿AO方向和BO方向分解成两个分力，如图所示，由画出的平行四边形可知：AO绳上受到的拉力F1＝Gsin 37°＝600sin 37° N＝1 000 N，BO绳上受到的拉力F2＝Gtan 37°＝600tan 37° N＝800 N.15．如图所示，一个质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，重力加速度为g，求物块受到的摩擦力和弹力的大小．【答案】F sin α＋mg F cos α【解析】对物块进行受力分析，如图所示，水平方向建立x 轴，竖直方向建立y 轴．由平衡条件，得F f ＝F sin α＋mg ，F N ＝F cos α.16．已知一个物体受到100个力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8 N 的力的方向转过90°，其余的力不变，求此时物体受到的合力大小．【答案】8 2 N17．如图所示，一条小船在河中心向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F 1为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小．【答案】50 3 N 50 N【解析】如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos 30°＝100×32 N ＝503 N ，F 2＝F 1sin 30°＝100×12 N ＝50 N.1．（2018·淮安模拟）我国海军在南海某空域举行实兵对抗演练，某一直升机在匀速水平飞行过程中遇到突发情况，立即改为沿虚线方向斜向下减速飞行（如图所示），则空气对其作用力可能是A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4【答案】A【解析】因为直升机沿虚线方向斜向下减速飞行，故合力沿虚线向上，直升机受到竖直向下的重力以及空气作用力两个力，要想合力沿虚线向上，则根据矢量三角形可得空气对其作用力可能为F 1，如图所示．2．（2018·北京海淀区模拟）如图所示，质量为m 的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力F 作用下加速往前运动．已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，则下列判断正确的是A ．物体受到的摩擦力为F cos θB ．物体受到的摩擦力为μmgC ．物体对地面的压力为mgD ．物体受到地面的支持力为mg －F sin θ【答案】D【解析】对物体受力分析，如图所示．物体对地面的压力F N 与地面对物体的支持力F ′N 是一对作用力与反作用力，则F N ＝F ′N ＝mg －F sin θ，故选项C 错误，D 正确；物体受到的摩擦力为F f ＝μF N ＝μ（mg －F sin θ），故选项A 、B 错误．3．如图所示，三角形ABC 三边中点分别是D 、E 、F ，在三角形中任取一点O ，如果OE →、OF →、DO →三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为A.OA → B ．OB → C. OC → D ．DO →【答案】A【解析】由矢量三角形可知DO →与OF →的合力为DF →，由三角形中位线性质知DF →＝EA →，所以EA →与OE →的合力即为OE →、OF →、DO →三力的合力．由矢量三角形可得EA →与OE →的合力为OA →，则选项A 正确．4．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是A ．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B ．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C ．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D ．这有可能，但A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力【答案】C【解析】由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则可知，分力可远大于小明的重力，选项C 正确．5．2017年8月8日四川九寨沟发生7.0级地震，李克强总理和汪洋副总理作出重要批示，紧急成立生命救援队赶往灾区．此次救援队携带的救援工具，包括生命探测器、扩张机等，如图所示是扩张机的原理示意图，A 、B 为活动铰链，C 为固定铰链，在A 处作用一水平力F ，滑块B 就以比F 大得多的压力向上顶物体D ，已知图中2l ＝1.0 m ，b ＝0.05 m ，F ＝400 N ，B 与左壁接触，接触面光滑，则D 受到向上顶的力为（滑块和杆的重力不计）A ．3 000 NB ．2 000 NC ．1 000 ND ．500 N【答案】B1．（2015·广东卷）如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同．下列说法正确的有A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【答案】BC【解析】杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零．杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B 、C 正确．由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A 错误．绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D 错误．2．（2017·天津卷）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。
【K12教育学习资料】[学习]2018-2019学年高中物理 重难点复习一本通 专题12 牛顿第二定
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专题12 牛顿第二定律的应用 超重和失重重难点1 力学两类问题一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况．二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．[知识深化] 1．解题步骤（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图． （2）根据力的合成与分解，求合力（包括大小和方向）． （3）根据牛顿第二定律列方程，求加速度．（4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等．2．流程受力情况→合力F ――→F ＝ma求a ，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v 0t ＋12at 2v ＝v 0＋at v 2－v 02＝2ax ……求x 、v 0、v 、t . 三、多过程问题分析1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等．2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度．【典例精析】【例1】如图所示，质量m ＝2 kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F ＝8 N 、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：（1）画出物体的受力图，并求出物体的加速度； （2）物体在拉力作用下5 s 末的速度大小； （3）物体在拉力作用下5 s 内通过的位移大小．【典例分析】首先分析物体所受的力，然后利用牛顿第二定律解答。
【参考答案】（1）见解析图 1.3 m/s 2，方向水平向右 （2）6.5 m/s （3）16.25 m【例2】民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m ，构成斜面的气囊长度为5.0 m ．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s （g 取10 m/s 2），则：（1）乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ （2）气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？【典例分析】首先分析物体所受的力，然后利用牛顿第二定律解答。
2018_2019学年高中物理重难点复习一本通专题13共点力作用下的物体的平衡重、难点通关学案新人教版必修1
专题13 共点力作用下的物体的平衡重难点1 受力分析1．受力分析的基本思路2．受力分析的常用方法（1）整体法和隔离法研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法．因为不用考就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．【典例精析】如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的【典例分析】由于甲、乙通过线相连，可从整体分析入手，再单独研究甲、乙个体，需注意2个方面：（1）大小相等的力F水平向左、向右拉球；（2）平衡时细线都被拉紧．通过图象与横纵坐标的交点可判断A、B的出发时刻与初位置；利用图象斜率代表速度来判断运动快慢。
【参考答案】A【精准解析】用整体法分析，把两个小球看做一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F（甲受到的）、水平向右的力F（乙受到的）和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2mg 等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg 、水平向右的拉力F 、细线2的拉力．要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜．【规律总结】受力分析的三个常用判据（1）条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件． （2）效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力．①物体平衡时必须保持合外力为零．②物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F ＝ma .③物体做匀速圆周运动时必须保持合外力大小恒定，满足F ＝m v 2R ，方向始终指向圆心．（3）特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在．1．（2018·绥化联考）L 形木板P （上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图所示．若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P 的受力个数为A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】C2．（多选）如图所示，两个相似的斜面体A 、B 在竖直向上的力F 的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A 和B 的受力情况，下列说法正确的是A ．A 一定受到四个力B ．B 可能受到四个力C ．B 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D ．A 与B 之间一定有摩擦力 【答案】AD重难点2 共点力的静态平衡1．处理静态平衡问题的常用方法互垂直的两2．处理平衡问题的两点说明（1）物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单．（2）解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法． 【典例精析】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点，设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θ D ．F N ＝mg tan θ 【典例分析】利用力的合成与分解方法和物体平衡条件解答。
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专题09 实验：验证力的平行四边形定则重难点1 验证力的平行四边形定则一、实验仪器方木板、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干）、铅笔．二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点，则F′为F1和F2的合力．2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示．3．平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同．三、实验步骤1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套．2．用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条将结点拉到某位置O，用铅笔描下结点的位置、细绳的方向，并记录两弹簧测力计的读数．3．如图乙所示，按适当的比例作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板，以F 、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F.14．用一个弹簧测力计把橡皮条拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，并用同样的比例作出这个力F′的图示．5．比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则．四、注意事项1．结点（1）定位O点时要力求准确；（2）同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持位置不变．2．拉力（1）用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；（2）应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内；（3）两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图（1）在同一次实验中，选定的比例要相同；（2）严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．五、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮条的结点没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差.【典例精析】【例1】做“探究求合力的方法”的实验时：（1）除已有的器材（方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有____ ____和________．（2）在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：①___ _____；②________；③________.然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达________，再记下___ _____．（3）在某次实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中________是力F1与F2的合力的理论值；________是力F1与F2的合力的实验值．通过把____ ____和________进行比较，验证平行四边形定则．【参考答案】（1）三角板橡皮条（2）①O点位置②细绳所指方向③相应弹簧测力计读数同一位置O点弹簧测力计读数和细绳方向（3）F F′F F′【精准解析】（1）做“探究求合力的方法”的实验时，除已有的器材（方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有三角板（做平行四边形用）和橡皮筋。
（2）由于“探究求合力的方法”的实验中要记录橡皮条拉伸后O点的位置、弹簧测力计的读数及力的方向．所以通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：①O点位置；细绳所指方向③相应弹簧测力计读数。
.然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达同一位置O点，再记下弹簧测力计读数和细绳方向．（3）合力的实验值应该为沿OA方向，理论值为以两分力为平行四边形两邻边画出的平行四边形的对角线，所以图中F是力F1与F2的合力的理论值；F‘是力F1与F2的合力的实验值．通过把F和F‘进行比较，若在实验误差范围内，即验证了平行四边形定则．【例2】某同学用如图甲所示的装置探究求合力的方法．将一木板（图中未画出）竖直放置与铁架台和轻弹簧所在平面平行．其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：（1）如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；（2）卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数．图乙中B弹簧测力计的读数为________N；（3）该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力F A、F B的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出F A、F B的合力F′；（4）已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论：________ __________.【参考答案】（2）方向11.40 （3）如图所示（4）在实验误差允许范围内F和F′相等【精准解析】（2）由于“探究求合力的方法”的实验中要记录橡皮条拉伸后O点的位置、弹簧测力计的读数及力的方向．所以卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的方向及两弹簧测力计相应的读数．根据弹簧秤读数规则，图乙中B弹簧测力计的读数为11.40N；（4）已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，二者在实验误差允许范围内相同，得出结论：在实验误差允许范围内F和F′相等。
【例3】在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．（1）实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列说法正确的是________．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置（2）同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是________．A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些【参考答案】（1）BD （2）BD【精准解析】（1）该实验的关键是等效替代，故选B、D.（2）对减小实验误差有益的说法是：弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，可以减小方向误差，所以选项BD正确。
1．（实验注意事项）（多选）在做“探究求合力的方法”的实验时，先用两个弹簧测力计拉橡皮条，再用一个弹簧测力计拉橡皮条，两次须使橡皮条的结点达到同一位置，这样做是为了A．便于测量力的大小B．使两个分力和它的合力产生相同的效果C．使两个分力和它的合力有相同的作用点D．便于画出分力与合力的方向【答案】BC2．（实验原理及步骤）某同学做“探究求合力的方法”实验时，主要步骤有：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：（1）有重要遗漏的步骤的序号是________和________；（2）遗漏的内容分别是____________________________和_________________________．【答案】（1）C E （2）C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”【解析】（1）根据“探究求合力的方法”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E. （2）在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.3．（实验原理及步骤）李明同学在做“探究求合力的方法”实验时，利用坐标纸记下了橡皮条的结点位置O以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图（a）所示．（1）试在图（a）中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．（2）（多选）有关此实验，下列叙述正确的是_______。
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮条的拉力大B．橡皮条的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮条时，需将橡皮条结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而保持橡皮条结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可（3）如图（b）所示是张华和李明两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？（力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示）【答案】（1）如图所示（2）AC （3）张华的实验比较符合实验事实（3）弹簧测力计的两个力的合力一般不沿橡皮条方向，所以张华的实验比较符合实验事实。
重难点2 验证力的平行四边形定则的三种方法验证“力的平行四边形定则”（或探究求合力的方法）实验通常有三种做法：第一种是在水平面内，先用两个弹簧秤以一定角度拉一个橡皮筋，拉到O点。
记下两个弹簧秤的读数和拉力方向；然后用一个弹簧秤将同一橡皮筋拉到O点。
记下该弹簧秤的读数和拉力方向。
用力的图示作图来说明力的平行四边形定则。
第二种做法是在竖直平面内，用两个弹簧秤以一定角度悬挂一个重物，记下两个弹簧秤的读数和方向、重物的质量，用力的图示作图来说明力的平行四边形定则。
第三种做法是在竖直平面内，如图所示，利用定滑轮将钩码重力转化为细线拉力，两次把同一橡皮筋拉到同一点O。
用力的图示作图来说明力的平行四边形定则。
分析上述三种做法可知，第一和第三种方法都需要把同一橡皮筋拉到同一点，第二种方法实质是三力平衡，其O点可以任意。
【典例精析】【例1】（2009·山东）某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物。