2019-人教版九年级数学上23.1图形的旋转课件 (共18张PPT)-文档资料
合集下载
人教版九年级数学上册：23.1 图形的旋转 课件(共18张PPT)
图形的旋转
A B
A/
C B/
C/
平移变换
轴对称变换
荡转秋动千的时针 转动的车轮 刮水器
这些运动有什么共同的特点？
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，沿顺＿时＿针＿方向， 转动了＿45＿度到点Ｂ．
B/
B
A
0
/
90
A
Ｏ
线段AB绕＿Ｏ＿点，沿＿逆＿时＿针方向， 转动了＿＿度到线段A’B’．
90
B´ A
D
生活中的旋转
A B/
C/
B
A/ O C
已知，△ABC绕着点O旋转得到△A´B´C´， 请回答下列问题：
1.线段OA与线段OA´之间有什么样的关系？ 2.∠AOA´和∠BOB´之间有什么样的关系？ 3.△ABC和△A´B´C´形状、大小有什么系？
如图，△OAB围绕O点旋转到△OA´B´的位 置，∠AOA´=50°，OC´=6cm
谈谈你的收获
图形的旋转 1个概念：旋转定义 2个关键: 旋转中心、对应点 3条性质性质：形状 、距离、旋转角
一、自我检测 1、P61 1、2
二、自我提升 1、收集生活中更多的旋转素材。 2、预习画简单图形的旋转，试着利用旋转画 一朵花，尽情的发挥，创作出更美丽的图案。
我们知道图形在旋转时，自身的形状与大 小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生 活和工作的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋 转一个角度看世界，相信你会有一个柳暗花 明的美好心情。
B'
C'
（1）∠COC´等于多少度？
A'
B （2）OC等于多少cm?
C
O
A
1.如图所示,Rt⊿AOB绕O点旋转到⊿COD的位置,
A B
A/
C B/
C/
平移变换
轴对称变换
荡转秋动千的时针 转动的车轮 刮水器
这些运动有什么共同的特点？
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，沿顺＿时＿针＿方向， 转动了＿45＿度到点Ｂ．
B/
B
A
0
/
90
A
Ｏ
线段AB绕＿Ｏ＿点，沿＿逆＿时＿针方向， 转动了＿＿度到线段A’B’．
90
B´ A
D
生活中的旋转
A B/
C/
B
A/ O C
已知，△ABC绕着点O旋转得到△A´B´C´， 请回答下列问题：
1.线段OA与线段OA´之间有什么样的关系？ 2.∠AOA´和∠BOB´之间有什么样的关系？ 3.△ABC和△A´B´C´形状、大小有什么系？
如图，△OAB围绕O点旋转到△OA´B´的位 置，∠AOA´=50°，OC´=6cm
谈谈你的收获
图形的旋转 1个概念：旋转定义 2个关键: 旋转中心、对应点 3条性质性质：形状 、距离、旋转角
一、自我检测 1、P61 1、2
二、自我提升 1、收集生活中更多的旋转素材。 2、预习画简单图形的旋转，试着利用旋转画 一朵花，尽情的发挥，创作出更美丽的图案。
我们知道图形在旋转时，自身的形状与大 小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生 活和工作的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋 转一个角度看世界，相信你会有一个柳暗花 明的美好心情。
B'
C'
（1）∠COC´等于多少度？
A'
B （2）OC等于多少cm?
C
O
A
1.如图所示,Rt⊿AOB绕O点旋转到⊿COD的位置,
人教版数学九年级上册23.1.2 旋转作图课件(共19张PPT)
分析：
①将正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ②将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ③将正方形ABCD绕CD的中点旋转180°后能与正方形CDFE重合，
4.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以 格点(网格线的交点)为端点的线段AB.将线段AB向右平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度，得到线段A1B1；
温馨提示
为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应 点后再进行下一个关键点的旋转.
问题2：旋转三要素对游戏有什么影响？ 下面有两种情况：
第一组：
B′ A′
A
D
C
B
O C′ D′
A
D
C
B
O
B′
C′
D′
A′
_旋_转__中__心___不变，旋__转__角__改变，产生不同的旋转效果.
第二组：
A2 A1
A3 B1
B2
课堂小结
旋转图形步骤
旋 转 作 图
旋转中心的确定
1.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 2.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相 同的角度（作旋转角）； 3.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转 中心的距离相等的线段，得到各点的对应点； 4.连：连接所得到的各对应点； 5.写：写出结论，说明作出的图形.
A1 B1
（1）将线段AB绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B2，画出旋转后的线段
A2B2，并说明线段A1B1通过怎样的变化可以得到线段A2B2.
解：如图，线段A2B2即为所
求．线段A1B1绕点B1逆时针旋转
A1
90°，再向下平移2个单位长度，
①将正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ②将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ③将正方形ABCD绕CD的中点旋转180°后能与正方形CDFE重合，
4.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以 格点(网格线的交点)为端点的线段AB.将线段AB向右平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度，得到线段A1B1；
温馨提示
为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应 点后再进行下一个关键点的旋转.
问题2：旋转三要素对游戏有什么影响？ 下面有两种情况：
第一组：
B′ A′
A
D
C
B
O C′ D′
A
D
C
B
O
B′
C′
D′
A′
_旋_转__中__心___不变，旋__转__角__改变，产生不同的旋转效果.
第二组：
A2 A1
A3 B1
B2
课堂小结
旋转图形步骤
旋 转 作 图
旋转中心的确定
1.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 2.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相 同的角度（作旋转角）； 3.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转 中心的距离相等的线段，得到各点的对应点； 4.连：连接所得到的各对应点； 5.写：写出结论，说明作出的图形.
A1 B1
（1）将线段AB绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B2，画出旋转后的线段
A2B2，并说明线段A1B1通过怎样的变化可以得到线段A2B2.
解：如图，线段A2B2即为所
求．线段A1B1绕点B1逆时针旋转
A1
90°，再向下平移2个单位长度，
九年级上册23.1图形的旋转(共19张PPT)
知识要点
AAA
EEE
FF BB
D
OOO
CCC
旋转的性质
1、对应点到旋转中心的距离相等.
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
3、旋转前、后的图形全等.
例题讲解
△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得
到的.已知∠AOB=20°, ∠ A′OB =24°，
AB=3,OA=5,则A′B′ =
一个具有这种关系的角。相等
由例1归纳：旋转不改变图形的形状 和大小 ，
但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相 同的角度。旋转前后两个图形对应点到旋转中 心的距离 相等 ；对应点与旋转中心的连线所 成的角都等于旋转角；对应线段__相__等____， 对应角___相_等_______.
检测反馈
1、判断
A1
线 对应线段之间
C
B
两条对应线段的夹角都是旋转角
图中对应的线段:
___A_C_和__A_1_C_、__B__C_和__B_1_C_、__A__B_和__A_1.B1
面 旋转前后的 到什么结论？
A'
A
B'
C
B
O
C'
角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
线： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O
一个图形经过旋转
①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( × )
②图形上可能存在不动点.
(√ )
③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等.
( √)
检测反馈
2、如图是正六边形，这个图案可以看做是由
__△_A__O__B_____“基本图案”通过旋转得到的.
2018-2019学年人教版九年级数学上册第二十三章旋转课件：图形的旋转(共19张PPT)(共19张PPT)
点B的对应点是___点__D___;
A
线段OB的对应线段是__线__段__O_D_;
线段CD的对应线段是__线__段__A_B_;
∠AOB的对应角是__∠__C_O_D__;
∠B的对应角是___∠__D___;
旋转中心是___点__O___;
O
B C
旋转角是___∠__A_O_C___∠__B_O_D___;
23.1图形整体沿某 一直线方向的 移动，叫做平 移．
性质：
①平移前后的图形的形状和大小完全相同. ②对应点的连线是平行的（或在同一直线上）.
轴对称变换
轴对称：把一个图形 沿着某一条直线折叠， 如果它能够与另一个 图形重合，那么就说 这两个图形关于这条 直线（成轴）对称
旋转的基本性质
◆图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了 相同的角度． ◆任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 旋转角都相等． ◆对应点到旋转中心的距离相等．
◆旋转不改变图形的大小和形状（即旋转前 后图形全等）．
例题解析
例题3：钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分． (1) 指出它的旋转中心; (2)经过 20 分，分针旋转了多少度？
找一找
请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？
B
对应点
点A
B´ A
C 点A´ O
A´ C´
对应线段 线段AB
线段A´B´
对应角 ∠ABC
∠ A´B´C´
旋转角:___∠__A_O_A__´ _∠_B_O__B_´__∠__C_O_C_´_
例题解析
例题2：如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
旋转的基本性质
◆图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了 相同的角度． ◆任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 旋转角都相等． ◆对应点到旋转中心的距离相等．
人教版九年级上册课件 23.1.1 图形的旋转 (共19张PPT)
认识旋转
在平面内，把一个图形 绕着某一个定点转动一个角 度的图形变换叫作旋转.
O 定点O称为 旋转中心 ∠AOB叫 做旋转角， （即对应点A、B · 与旋转中心连线 A’ 的夹角） ∠AOB的度 数叫做旋转的角度。
这个定点称为旋转中心， 所转动的角称为旋转角.
如果图形上的点A经过旋转变为A’，
300
A'
B' A
O
B
∠ AOA' 或 ∠ BOB' 旋转角是 _______________________
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 都是旋转角并且相等。
如图，△ABC是等 边三角形，D是BC上一 点， △ABD经过旋转后 到达△ACE的位置。
点A （1）旋转中心是哪一点？_______.
A A A M B
A
M B
B
解
B
顺时针方向旋转90°，如图所示，A B 与ＡＢ互相垂直． 逆时针方向旋转90°，如图所示，A B与ＡＢ互相垂直．
互相垂直。（旋转中心均为点M）
议一议：
1. 如图，如果把钟表的指针 看成四边形AOBC，它绕着O 点旋转到四边形DOEF位置， 在这个旋转过程中：旋转中 心是_____ 点O ，旋转角是 ∠AOD或∠BOE __________，经过旋转，点A 转到____ ， F D ，点C转到_____ E ，线段OA， 点B转到_____ OB，BC，AC分别转到 OD,OE,EF,DF，∠A,∠B,∠C ___________ 分别与∠D,∠E,∠F __________是对应角。
B
C O D
巩固练习：
A
E
如图,△ABC绕点O旋转得 到△ DEF,则: B
人教版九年级上册数学课件：23.1图形的旋转(共19张PPT)
人教版九年级数学上册精析精练配套课件
第二十三章 旋转
一、创设情境，导入新知
问题1
指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个 叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共 同特点呢？
归纳总结
把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度 的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转 动的角叫做旋转角． 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个 点叫做这个旋转的对应点．
P
O
120°
P′
问题2 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
β α O O
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1 α
α
O2
（3）美丽的图案是这样形成的．
二、活动探究
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A ＇ B＇ C＇ ）， 移开硬纸板．请同学们思考以下问题：
（1）△A＇ B＇ C ＇可以 看作 △ABC 经过怎样的运 动得到的？ （2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和 ∠BOB＇有什么关系？ （3）你还能发现哪些 有类似关系的线段和角？ （4）△ABC和△A ＇ B＇ C＇ 的形状和大小有什么关系？
（5）怎样验证你的猜 想的正确性？
B B＇ A＇ O A
例2 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能 画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？
23.1 图形的旋转(共19张PPT)人教版初中数学九年级上册
A．30° B．45° C．90° D．135°
解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知， OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C.
合作探究
A
． A′
△ABC是如何运动 到△A′B′C的位置？
．
绕点C逆时针旋转45°.
B′
．．． ห้องสมุดไป่ตู้5°
CM
B
根据上图填空.
第二十三章 旋 转
23.1 图形的旋转
情境引入
这些运动有什么共同的特点？
观察与思考
问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？
O
0
45
B
A
思考:怎样来定
义这种图形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心 固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到6时，时 针转动了__1_8_0__度.
证明：∵△ABC是等腰三角形，
∴AB=BC，∠A=∠C，
由旋转的性质，可得
A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD= ∠CBC1， 在△BCF与△BA1D中，
A1 C，
A1B
BC，
A1BD CBF，
△BCF≌△BA1D；
例4 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将 △ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2， CE＝3则∠BE′C＝___1_3_5___度．
怎样来定义 这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着 平面内中心固定点转动一定角度. 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
知识要点
旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一 个定点按某个方向转动一个角 度，这样的图形运动称为旋转.
解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知， OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C.
合作探究
A
． A′
△ABC是如何运动 到△A′B′C的位置？
．
绕点C逆时针旋转45°.
B′
．．． ห้องสมุดไป่ตู้5°
CM
B
根据上图填空.
第二十三章 旋 转
23.1 图形的旋转
情境引入
这些运动有什么共同的特点？
观察与思考
问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？
O
0
45
B
A
思考:怎样来定
义这种图形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心 固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到6时，时 针转动了__1_8_0__度.
证明：∵△ABC是等腰三角形，
∴AB=BC，∠A=∠C，
由旋转的性质，可得
A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD= ∠CBC1， 在△BCF与△BA1D中，
A1 C，
A1B
BC，
A1BD CBF，
△BCF≌△BA1D；
例4 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将 △ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2， CE＝3则∠BE′C＝___1_3_5___度．
怎样来定义 这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着 平面内中心固定点转动一定角度. 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
知识要点
旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一 个定点按某个方向转动一个角 度，这样的图形运动称为旋转.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图形的旋转不改变图形的形状、大小，
只改变图形的位置.
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
在平面内，将一个图形绕着一个定 点沿某个方向转动一个角度，这样的图 形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称
为旋转角。
A
B
旋转角
旋转中心
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
平移、轴对称和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后不改变 图形的形状和大小
C
1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
简单的旋转作图
随堂练习3: 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时 针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.
2、不同
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置
（3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
也可以看做是二个相邻菱形通 过几次旋转得到的？每次旋转 了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通过几 次旋转得到的？每次旋转了多 少度？
3个 1次 600
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
做一做：
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
（１）上面情景中的转动现象，有什么共 同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中， 其形状、大小、位置是否发生变化呢？
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角 度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋 转中心.旋转的角度称为旋转角.
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
旋转的基本性质
（1）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转 动了相同的角度
（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 度都是旋转角(都相等)．
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
旋转的性质：
1.旋转不改变图形的大小和形状（即全等）． 2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等．
3.对应点到旋转中心的距离相等。
作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作.
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
简单的旋转作图 例3 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法
分析：
A
O
D
B
作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
边长相等，这个图案可以看作是哪个
“基本图案”通过旋转得到的? ．
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
试一试
图中是否存在这样的两个三角形， 其中一个是通过另一个旋转得到的？
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
简单的旋转作图 例2 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
点的旋转作法
B
A
O
（3）对应点到旋转中心的距离相等．
（4）旋转不改变图形的大小和形状(即 旋转前后图形全等)．
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
随堂练习1：
下列现象中属于旋转的有( D )个:
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2
B.3
C.4 D.5
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D 教版九年级上册第23章第一节
简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析：
例4 如图，△ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A B
D
作法一：
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转2分，
分针旋转的角度为:
36020120 60
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
谢谢！
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
随堂练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次
旋转图得形到的旋的转 ？每次旋转了多少度？
只改变图形的位置.
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
在平面内，将一个图形绕着一个定 点沿某个方向转动一个角度，这样的图 形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称
为旋转角。
A
B
旋转角
旋转中心
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
平移、轴对称和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后不改变 图形的形状和大小
C
1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
简单的旋转作图
随堂练习3: 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时 针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.
2、不同
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置
（3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
也可以看做是二个相邻菱形通 过几次旋转得到的？每次旋转 了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通过几 次旋转得到的？每次旋转了多 少度？
3个 1次 600
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
做一做：
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
（１）上面情景中的转动现象，有什么共 同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中， 其形状、大小、位置是否发生变化呢？
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角 度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋 转中心.旋转的角度称为旋转角.
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
旋转的基本性质
（1）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转 动了相同的角度
（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 度都是旋转角(都相等)．
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
旋转的性质：
1.旋转不改变图形的大小和形状（即全等）． 2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等．
3.对应点到旋转中心的距离相等。
作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作.
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
简单的旋转作图 例3 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法
分析：
A
O
D
B
作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
边长相等，这个图案可以看作是哪个
“基本图案”通过旋转得到的? ．
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
试一试
图中是否存在这样的两个三角形， 其中一个是通过另一个旋转得到的？
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
简单的旋转作图 例2 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
点的旋转作法
B
A
O
（3）对应点到旋转中心的距离相等．
（4）旋转不改变图形的大小和形状(即 旋转前后图形全等)．
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
随堂练习1：
下列现象中属于旋转的有( D )个:
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2
B.3
C.4 D.5
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D 教版九年级上册第23章第一节
简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析：
例4 如图，△ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A B
D
作法一：
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转2分，
分针旋转的角度为:
36020120 60
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
谢谢！
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
图形的旋转
人教版九年级上册第23章第一节
随堂练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次
旋转图得形到的旋的转 ？每次旋转了多少度？