集肤效应
肌肤效应
肌肤效应集肤效应(skin effect)又叫趋肤效应,表皮效应，当交变电流通过导体时，电流将趋于导体表面流过，这种现象叫集肤效应。
电流以较高的频率在导体中传导时，会聚集于导体表层，而非平均分布于整个导体的截面积中。
频率越高，趋肤效应越显著。
因为当导线流过交变电流时，根据楞次定律会在导线内部产生涡流,与导线中心电流方向相反,。
由于导线中心较导线表面的磁链大，在导线中心处产生的电动势就比在导线表面附近处产生的电动势大。
这样作用的结果，电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
爬电现象、原理、原因、本质1、爬电现象在绝缘材料的性能降低时受天气等外界因素如空气湿度大,接连阴天霉雨季节,潮湿环境等使得带电金属部位与绝缘材料产生象水纹样电弧沿着外皮爬的现象，也有点象闪电一样.2、爬电原理两极之间的绝缘体表面有轻微的放电现象，造成绝缘体的表面（一般）呈树枝状或是树叶的经络状放电痕迹，一般这种放电痕迹不是连通两极的，放电一般不是连续的，只是在特定条件下发生，如天气潮湿、绝缘体表面有污秽、灰尘等，时间长了会导致绝缘损坏。
3、引起爬电现象的原因绝缘部分表面附着污秽，使绝缘部分绝缘强度下降，在空气潮湿发生爬电。
4、爬电的本质绝缘表面电压分布不均匀，造成局部放电。
5、发生爬电的环境发生爬电时电弧的长度受污秽的面积大小、空气湿度、电压高低因素影响。
在电缆的绝缘部分，绝缘材料的绝缘强度、防污秽附着、加长绝缘“距离”等性能会对爬电现象有影响尖端放电强电场作用下，物体尖锐部分发生的一种放电现象称为尖端放电,他属于一种电晕放电。
他的原理是物体尖锐处曲率大，电力线密集，因而电势梯度大，致使其附近部分气体被击穿而发生放电。
形式：尖端放电的形式主要有电晕放电和火花放电两种。
危害：1.引起火灾爆炸。
如上所述,由于火花型尖端放电的放电能量较大,因此很容易引起易燃易爆混合物的燃烧和爆炸,造成重大人身伤亡和财产损失。
导体的集肤效应
集肤效应集肤效应又叫趋肤效应,当交变电流通过导体时,电流将集中在导体表面流过,这种现象叫集肤效应。
是电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时,会聚集于总导体表层,而非平均分布于整个导体的截面积中。
目录电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
集肤效应是电磁学，涡流学（涡旋电流）的术语。
这种现象是由通电铁磁性材料，靠近未通电的铁磁性材料，在未通电的铁磁性材料表面产生方向相反的磁场，有了磁场就会产生切割磁力线的电流，这个电流就是所谓的涡旋电流，这个现象就是集肤效应。
编辑本段计算公式我们可以计算交变电流集肤效应的深度：δ=1/sqrt(1/2*w*σ*μ)其中，w是交流电频率，σ是导体电导率，μ是导体磁通率。
编辑本段影响在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
编辑本段效应考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容易被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言,集肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
同样地，在陈旧的线束传导体上，集肤效应助长讯号电流在多条线束上的交互跳动，对于声音造成刺耳的记号。
编辑本段电流的集肤效应第一，电子在导体内总是沿着阻力最小的路线流动。
在导体表面及近表层的结构元与导体表面基本平行，电子在其间换位流动阻力较小。
而在导体内部结构元呈上下、左右、前后空间排列，电子在其间定向流动要受到五个方向的阻力，（而在表面只有三个方向的阻力）可见电子在导体表层附近运行的阻力要比在内部小得多，这样就导致了电流的集肤效应。
集肤效应
集肤效应1。
解释集肤效应(skin effect)又叫趋肤效应，当交变电流通过导体时，电流将集中在导体表面流过，这种现象叫集肤效应。
电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时，会聚集于导体表层，而非平均分布于整个导体的截面积中。
频率越高，趋肤效用越显著。
因为当导线流过交变电流时，在导线内部将产生与电流方向相反的电动势？？。
由于导线中心较导线表面的磁链大，在导线中心处产生的电动势就比在导线表面附近处产生的电动势大。
这样作用的结果，电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
集肤效应是电磁学，涡流学（涡旋电流）的术语。
这种现象是由通电铁磁性材料，靠近未通电的铁磁性材料，在未通电的铁磁性材料表面产生方向相反的磁场，有了磁场就会产生切割磁力线的电流，这个电流就是所谓的涡旋电流，这个现象就是集肤效应。
2。
影响及应用在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。
集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容意被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言,集肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
同样地，在陈旧的线束传导体上，集肤效应助长讯号电流在多条线束上的交互跳动，对于声音造成刺耳的记号。
skin effect定义在计算导线的电阻和电感时，假设电流是均匀分布于他的截面上。
严格说来，这一假设仅在导体内的电流变化率（di/dt）为零时才成立。
集肤效应电磁原理
集肤效应电磁原理引言电磁辐射是我们日常生活中不可避免的存在，它包括了广播电视信号、无线网络、手机通信等。
然而，长期接触电磁辐射对人体健康可能产生潜在的影响。
集肤效应是电磁场作用于人体时的一种现象，本文将深入探讨集肤效应的电磁原理。
什么是集肤效应集肤效应，又称肤效应或肤吸收效应，是指当人体暴露在高频电磁场中时，电磁波会更多地被人体的表面层吸收。
这是由于电磁波在物质中传播时会发生衰减，而人体表面的皮肤具有较强的吸收能力。
因此，集肤效应是人体暴露在电磁场中时辐射吸收的主要方式。
集肤效应的原理集肤效应的产生原理是电磁波在物质中传播时的衰减过程。
电磁波在物质中传播时会与物质中的电荷相互作用，导致电磁波的能量逐渐减弱。
在高频电磁场中，电磁波的衰减主要是通过电磁波与物质中的电子发生相互作用来实现的。
具体而言，当电磁波穿过人体的皮肤时，电磁波的电场和磁场会与人体内部的电荷发生作用。
电磁波的电场会导致人体内部的电子发生振动，而磁场会导致电子在人体内部形成涡流。
这些振动和涡流会吸收电磁波的能量，从而使电磁波的能量逐渐减弱。
集肤效应的影响因素集肤效应的程度受到多种因素的影响，下面列举了一些主要的影响因素：1. 电磁波频率集肤效应的程度与电磁波的频率有关。
一般来说，高频电磁波的集肤效应更为明显。
这是因为高频电磁波的波长较短，能够更容易地被人体的表面层吸收。
2. 电磁波强度电磁波的强度也会影响集肤效应的程度。
当电磁波强度较高时，其能量传递给人体的速度更快，集肤效应也更为明显。
3. 电磁波方向电磁波的方向对集肤效应的程度也有影响。
当电磁波垂直于人体表面时，集肤效应最为显著。
而当电磁波平行于人体表面时，集肤效应较弱。
4. 人体暴露时间人体暴露在电磁场中的时间越长，集肤效应的累积效应就越明显。
长期暴露在电磁场中可能对人体健康产生潜在的风险。
如何降低集肤效应对人体的影响虽然集肤效应是电磁辐射的一种现象，但我们可以采取一些措施来降低集肤效应对人体的影响：1. 减少电磁波暴露时间尽量减少长时间暴露在电磁场中的情况，例如减少使用手机、电脑等电子设备的时间。
集肤效应
一种减缓趋肤效应的方法是采用所谓的利兹线（源自德语：Litzendraht，意为“编织起来的线”）。利兹线采用将多条金属导线相互缠绕的方法，使得电磁场能够比较均匀地分布，这样各导线上的电流分布就会较为平均。使用利兹线后，产生显著趋肤效应的频率可以从数千赫兹提高到数兆赫兹。利兹线一般应用在高频交流电的传输中，可以同时减缓趋肤效应和邻近效应。
当交变电流通过导体时,电流将集中在导体表面流过,这种现象叫集肤效应
集肤效应（又称趋肤效应）（英语：Skin effect）是指导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀的一种现象。随着与导体表面的距离逐渐增加，导体内的电流密度呈指数递减，即导体内的电流会集中在导体的表面。从与电流方向垂直的横切面来看，导体的中心部分几乎没有电流流过，只在导体边缘的部分会有电流。简单而言就是电流集中在导体的“皮肤”部分，所以称为集肤效应。
高电压大电流的架空电力线路通常使用钢芯铝绞线，这样能使铝质部分的工作部分温度降低，减低电阻率，并且由于趋肤效应，电阻率较大的钢芯上承载极少的电流，因而无关紧要。
还有将实心导线换成空心导线管，中间补上绝缘材料的方法，这样可以减轻导线的重量。
在传输的频率在甚高频或微波级别时，一般会使用镀银(已知的除超导体外最好的导体)的导线，因为这时趋肤深度如此之浅，以至于更厚的银层已经是浪费了。
频率为10 GHz（微波）时各种材料的集肤深度：
导体
δ(μm)
铝
0.80
铜
0.65金0.79 Nhomakorabea银
0.64
在铜质导线中，趋肤深度和频率的关系大致如下：
频率
δ
60 Hz
集肤效应
集肤效应百科名片集肤效应又叫趋肤效应,当交变电流通过导体时,电流将集中在导体表面流过,这种现象叫集肤效应。
是电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时,会聚集于总导体表层,而非平均分布于整个导体的截面积中。
目录定义原理计算公式影响效应电流的集肤效应效应应用集肤效应编辑本段定义集肤效应(skin effect)又叫趋肤效应,表皮效应，当交变电流通过导体时，电流将趋于导体表面流过，这种现象叫集肤效应。
电流以较高的频率在导体中传导时，会聚集于导体表层，而非平均分布于整个导体的截面积中。
频率越高，趋肤效用越显著。
编辑本段原理因为当导线流过交变电流时，根据楞次定律会在导线内部产生涡流,与导线中心电流方向相反,。
由于导线中心较导线表面的磁链大，在导线中心处产生的电动势就比在导线表面附近处产生的电动势大。
这样作用的结果，电流在表面流动，中心则无电流，这种由导线本身电流产生之磁场使导线电流在表面流动。
集肤效应是电磁学，涡流学（涡旋电流）的术语。
这种现象是由通电铁磁性材料，靠近未通电的铁磁性材料，在未通电的铁磁性材料表面产生方向相反的磁场，有了磁场就会产生切割磁力线的电流，这个电流就是所谓的涡旋电流，这个现象就是集肤效应。
编辑本段计算公式我们可以计算交变电流集肤效应的深度：δ=1/sqrt(1/2*w*σ*μ)其中，w是交流电频率，σ是导体电导率，μ是导体磁通率。
编辑本段影响在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
编辑本段效应考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容意被忽略误解的。
导体的集肤效应系数
导体的集肤效应系数1. 集肤效应系数的定义集肤效应（Skin Effect）是电流在导体中传导时，由于电子的碰撞和散射等原因，电流主要集中在导体表面附近传播的现象。
而集肤效应系数则是描述这一现象的重要参数，它表示了导体内部的电流密度随深度变化的比率。
1.1 集肤效应的概念当电流通过导体时，由于电子的碰撞和散射，电流在导体内部的传导受到阻碍，导致电流主要集中在导体表面附近。
这种现象称为集肤效应。
在高频电流或大电流的情况下，集肤效应更加明显。
1.2 集肤效应系数的定义集肤效应系数（Skin Effect Coefficient）是描述集肤效应的重要参数，它表示了导体内部电流密度随深度变化的比率。
这个系数随着导体材料、电流频率、电流密度等因素的变化而变化。
2. 集肤效应系数的计算方法集肤效应系数的计算方法主要基于电磁场理论和实验数据。
通过求解电磁场方程，可以得到导体内部的电流分布和集肤效应系数。
同时，也可以通过实验测量得到集肤效应系数。
2.1 导体材料的属性导体材料的电阻率、电导率、热导率等属性对集肤效应系数有重要影响。
一般来说，电阻率越高、电导率越低的导体，其集肤效应系数越大。
2.2 电流频率对集肤效应系数的影响随着电流频率的增加，集肤效应系数逐渐增大。
这是因为高频电流的散射作用更强，导致电流更加集中在导体表面。
2.3 电流密度对集肤效应系数的影响随着电流密度的增加，集肤效应系数也逐渐增大。
这是因为大电流密度会导致电子散射作用增强，使得电流更加集中在导体表面。
3. 集肤效应系数在工程中的应用集肤效应系数在电力传输、电磁屏蔽、电磁加热等多个领域都有重要应用。
3.1 电力传输中的集肤效应在电力传输中，集肤效应会导致导体内部的电流密度降低，从而增加导体的电阻和热损耗。
因此，需要通过优化导体材料和提高电流频率等方法来减小集肤效应的影响。
3.2 电磁屏蔽中的集肤效应在电磁屏蔽中，集肤效应会导致屏蔽效能降低。
因此，需要采用多层结构或多层金属屏蔽层的方法来提高屏蔽效能。
集肤效应公式
集肤效应公式集肤效应是指当交流电通过导体时，电流主要集中在导体表面流动，越靠近导体中心电流密度越小的现象。
集肤效应在许多领域都有着重要的应用，比如在电力传输、电磁感应等方面。
要理解集肤效应，咱们得先从它的公式说起。
集肤效应的公式是：δ = 1 / √(πfμσ)在这个公式里，δ 表示集肤深度，f 表示电流的频率，μ 表示磁导率，σ 表示电导率。
我记得有一次，我在给学生们讲解集肤效应公式的时候，有个调皮的小家伙举起手说：“老师，这公式看着就头疼，有啥用啊？”我笑了笑，跟他们说：“同学们，咱们想象一下，假如有一根很粗的电线，要传输很高频率的电流。
如果不考虑集肤效应，咱们可能会觉得电流会均匀地分布在整个电线里。
但实际上呢，电流大部分都在电线表面跑，就好像一群小朋友在操场上跑步，都喜欢沿着跑道边缘跑，而不是分散在整个操场中间。
这就是集肤效应。
”我接着解释：“这个公式里的频率 f 就像是跑步的速度，频率越高，电流跑得越快，就越容易集中在表面。
磁导率μ 呢，就好比跑道的吸引力，吸引力越大，电流越容易被吸到表面。
电导率σ 呢，就像跑道的光滑程度，越光滑，电流跑得越顺畅，也越容易在表面跑。
而集肤深度δ 就是告诉我们电流主要集中在表面多深的地方。
”然后我给他们举了个例子，说：“假如我们要设计一个高频变压器，如果不考虑集肤效应，用很粗的导线绕制，可能效率就不高，因为电流都集中在表面，里面的导线没发挥作用，还浪费材料。
这时候，我们就可以根据集肤效应公式，选择合适粗细的导线，或者采用多股细导线并绕的方式，提高变压器的性能。
”经过这样形象的讲解，同学们似乎对集肤效应公式有了更直观的理解。
在实际应用中，集肤效应公式非常重要。
比如说在电力传输中，为了减少集肤效应带来的能量损耗，会采用空心导线或者分裂导线。
在高频电路中，工程师们在设计电路板的布线时，也需要考虑集肤效应，选择合适的线宽和厚度。
再比如说，在一些无线电设备中，为了提高天线的效率，也会利用集肤效应的原理来优化天线的结构。
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线圈的集肤效应详解Post By：2011-4-28 10:44:00载流导线要产生磁场。
首先研究单根导线磁场。
载流导线总是两条线，假设电流的回流线相距非常远，回流线磁场不会对单根载流导线的磁场产生影响。
这样单根导线电流产生的磁场如图6.1(a)所示。
如果流过导线的电流是直流或低频电流I，在导线内和导线的周围将产生磁场B，磁场从导体中心向径向方向扩展开来。
在导体中心点，磁场包围的电流为零，磁场也为零;由中心点向径向外延伸时，包围的电流逐渐加大，磁场也加强，当达到导体表面时，包围了全部电流，磁场也最强(H=I/πd-d为导线直径)。
在导体外面，包围的电流不变，离开导线中心越远，磁场也越弱。
取图6.1的沿导线长度的横截面，低频电流在整个截面上均匀分布。
当导体通过高频电流i时，变化的电流就要在导体内和导体外产生变化的磁场(图6.2中1-2-3和4-5-6)垂直于电流方向。
根据电磁感应定律，高频磁场在导体内沿长度方向的两个平面L和N产生感应电势。
此感应电势在导体内整个长度方向产生的涡流(a-b-c-a和d-e-f-d)阻止磁通的变化。
可以看到涡流的a-b和e-f边与主电流O-A方向一致，而b-c边和d-e边与O-A相反。
这样主电流和涡流之和在导线表面加强，越向导线中心越弱，电流趋向于导体表面。
这就是集肤效应。
这种现象这样来等效，如果取此载流导线一个单位长度，由导线中心到外径径向分成若干同心小筒(图6.3(a))，当这些径向分割足够小时，认为通过这些筒截面An 的磁感应是均匀的，对于n单元截面通过的磁通为Bn,An-分别为n单元的磁感应和n单元的截面积。
此磁通是n单圆筒包围的全部电流所产生的。
根据电感定义，n单元单位长度电感：表面外的全部电感用Lx表示。
筒状导体单位长度的电阻为这样可将导体内由导体中心到表面的磁电关系等效为一个L、R的倒L形串联等效电路(图6.3(b))，A点表示导线表面，B点表示导线的中心。
电路的输入是导线的全部电流。
当直流或低频电流流过时，电感不起作用或作用很小。
电路电阻电流总和等于导线总电流。
但如果导线流过高频电流，由于分布电感作用，外部电感阻挡了外加电压的大部分，只是在接近表面的电阻才流过较大电流，由于分布电感降压，表面压降最大，由表面到中心压降逐渐减少，由表面到中心电流也愈来愈小，甚至没有电流，也没有磁场。
这就是集肤效应(Skin effect)或趋肤效应的电路描述。
研究表明，导线中电流密度从导线表面到中心按指数规律下降。
导线有效截面减少而电阻加大，损耗加大。
为便于计算和比较，工程上定义从表面到电流密度下降到表面电流密度的0.368(即1/e)的厚度为穿透深度或穿透深度Δ，即认为表面下深度为Δ的厚度导体流过导线的全部电流，而在Δ层以内的导体完全不流过电流。
Δ与频率f(ω)和导线物理性能的关系为：式中μ-导线材料的磁导率;γ=1/ρ-材料的电导率;k-材料电导率(或电阻率)温度系数;对于铜μ=μ0=4π×10-7H/m;20℃时ρ=0.01724×10-6Ω-m，电阻率温度系数为1/234. 5(1/℃)，k=(1+(T-20)/234.5)。
T-导线温度(℃)。
铜导线温度20℃、不同频率下的穿透深度如表6.1所示。
一般磁性元件的线圈温度高于20℃。
在导线温度100℃时，ρ100=2.3×10-6Ω-cm，穿透深度：对于圆导线，直流电阻Rdc反比于导线截面积。
因集肤效应使导线的有效截面积减少，交流电阻Rac增加，当导线直径大于两倍穿透深度时，交流电阻与直流电阻之比可表示为导线截面积与集肤面积之比：式(6.2)可见，穿透深度与频率平方根成反比。
从式(6.3)可见，随着频率的增加，穿透深度减少，Rac/Rdc随之增加。
例如导线温度100℃时，25kHz时穿透深度为0.4 8mm。
直径1.5mm的裸铜导线，由式(6.3)得到Rac/Rdc=1.149;如果是200kHz，穿透深度为0.017mm,此时Rac/Rdc竟达到2.488倍。
应当注意，不应当错误理解式(6.3)的结果。
虽然Rac/Rdc随直径增加而增加，但交流电阻Rac实际上随直径的增加而减少。
因为铜线直径增加，直流电阻反比于d2，而交流电阻反比于d，直流电阻减少快于交流电阻的结果。
较大铜线尺寸使得铜损耗小于磁芯损耗。
大直径的导线因交流电阻引起的交流损耗大，经常用截面之和等于单导线的多根较细导线并联。
如果是两根导线代替一根，细导线的直径，D-单导线直径。
单导线穿透截面积为πdΔ，两根并联导线的穿透面积为，增加了41%。
如果采用多根细线绞合的利兹线，它可以减少集肤效应和下面提到的邻近效应的影响，但价格比一般导线贵，同时应当注意，因利兹线是相互绝缘的细线组成，操作时容易折断和末端焊接不良，往往引起损耗加大，甚至出现奇怪的音频噪声和振荡。
利兹线一般用于50kHz以下，很少用到100kHz。
一般采用扭绞的多根小直径导线并联比较好。
在大电流(通常是次级电流在15～20A以上)情况下，一般不用利兹线和多股线并联，而采用铜箔。
铜箔切割成骨架的宽度(当然还要考虑安全规范要求)，其厚度可以比开关频率时的穿透深度大37%。
铜箔之间需加绝缘层绝缘。
开关电源中大部分电流波形为矩形波，其中包含丰富的高次谐波，各谐波穿透深度和交流电阻互不相同。
Venkatramen详细分析了这种情况，给出了估计交流与直流电阻比。
做法是将开关频率的前3个谐波(即基波，2次和3次谐波)穿透深度取平均值Δ’，再由平均值根据式(6.3)求得Rac/Rdc。
粗略计算时，矩形波电流穿透深度为基波正弦波穿透深度的70%。
集肤效应(一)(2009-07-13 21:55:39)转载标签：杂谈集肤效应skin effect 交变电流在导线中流动，导线表面电流密度较大，越靠近导线中心电流密度越小。
这种现象叫做集肤效应。
高压输电导线的中心采用钢芯线就是考虑了集肤效应问题。
利用集肤效应可以使金属零件表面硬化。
集肤效应的大小与电源频率和导线截面有关。
频率和截面越大则越显著。
故在高频运用中常将导线制成空心，以节约导线，流过电流的导线的深度就是集肤深度，集肤深度计算公式如下：公式中结果为集肤深度，三个变量分别是角频率，绕组电导率以及磁导率。
如果区分用线材料，有的公式中根号内分母部分还有表示为2k 的，以k 的变化来适应材料的改变。
一般随温度的不同这个公式对于铜材料有简单的公式为集肤深度δ = 6.6 / √ f 和δ= 7.65/ √ f 两个公式。
（其中，分别对应温度室温20 摄氏度和温度100 摄氏度，结果为cm ）1 什么是集肤效应？同一物质尽管其内外有相同的原子结构和分子，但其表面与内部存在许多性质差别。
譬如，当交变电流流过导线时，导线周围变化的磁场也要在导线中产生感应电流，从而使沿导线截面的电流分布不均匀。
尤其当频率较高时，此电流几乎是在导线表面附近的一薄层中流动，这就是所谓的集肤效应现象（skin effect），或者称趋肤效应。
2 集肤效应的危害与应对措施（1）高频信号传输中的问题和措施集肤效应增加了线路传输损耗，当输送信号频率达到数GHz时，PCB导线的集肤效应会导致信号强度严重衰减。
同时，集肤效应导致的波形畸变甚至导致数据传输失败。
因此，怎样把GHz的高速信号以最小Jitter及最小衰减的性能在与芯片之间传送/接收是要面对的最重要的课题。
现在计算机的CPU内实现2GHz～3GHz高速信号运行，输出到印制板线路也高达450MHz。
因此，印制板上导线不再是单纯电流流通，作为高速信号传输线，导线尺寸和布设位置对高频信号损耗有很大影响。
传输线的特征是要求阻抗控制，设计者需要周密考虑基材特性、传输线的结构和图形配置。
在高频电路中存在集肤效应的影响，频率越高集肤效应越严重，如1MHz集肤效应在60μm厚层面，500MHz集肤效应在3.0μm厚层面，1GHz集肤效应在2.1μm厚层面，10GHz集肤效应在0.7μm厚层面。
信号沿着导线表面(包括四侧面)流动，希望导线表面平滑，因粗糙表面会延迟信号传输时间。
现在印制板用铜箔粗化面是2μm～3μm，凹凸轮廓还显大，要求更低轮廓铜箔以满足高频电流的传输。
（2）动力电传输线路的设计在交流电传输线路设计中，电流集中在导体的表面，导致实际电流截面减小，电阻增加，必须考虑集肤效应的影响。
而对于直流电流，基本上不存在集肤效应。
所以，导体的电阻分为直流电阻R DC和交流电阻R AC，在计算不同频率的交流电流传输要求时，应该分开来计算。
交流电阻R AC与直流电阻R DC的关系如下：R AC= 0.076r·f·1/2R DC式中，r：导线的半径（cm），f：流过导线的电流频率（Hz），直流电阻单位Ω。
3 集肤效应在电加热中应用世间万物，有一利必有一弊。
这句话反过来说，也是可以的。
集肤效应对高频信号传输非常不利，但它也有可以利用的一面。
工业上利用高频电流集中在导体表面的特点，对金属构件进行表面淬火处理，以减小金属内部的脆性，增加金属表面的硬度等。
在加热理论中，有一个集肤效应原理，即：S=K（1/FC）1/2式中：S —集肤效应深度K —修正系数FC —频率由此可以看出，当FC增大时，S变小，则集肤深度越深，同时其交流阻抗Z = KZC（FC）1/2也变大，因此在相同数值的电流作用下，负载所获得的能量也越高，而电流及线路损耗相应地也会变小，从而提高了加热效率，同时还可起到节约电能的目的。
变频加热电源正是基于这一原理做成的，利用变频技术，可将运行频率提高到工频的数倍，加热效果会明显提高。
雷击下实心圆柱形导体暂态内阻抗分析1山东省日照供电公司2曲阜师范大学3上海交通大学魏华1 李阳1 吕静2 魏本刚3 阅读次数：792摘要：该文考虑到雷电流集肤效应对实心圆柱体导体内阻抗的影响，对雷击下实心圆柱形导体进行建模分析，通过对雷电流仿真波形的频域分析，将雷电流分解为每个频率下集肤效应的独立影响分析，利用所建立的数值计算模型分析雷电流下导体截面的暂态电流密度分布，获得含有Bessel函数的复杂多项式，推导出雷击情况下实心圆柱形导体的暂态内阻抗的理论计算公式，并利用数值计算方法给出了近似的计算公式。
关键词：雷击；内阻抗；圆柱形导体；集肤效应；Bessel函数中图分类号：TM26 文献标志码：A 文章编号：1003-0867(2008)11-0007-03对于实心圆柱形导体内阻抗的计算，在低频和直流情况下依据经典电磁场理论的电感计算公式以及纽曼公式进行计算[5][6][9]，在高频情况下的圆柱形导体的内阻抗计算，在考虑集肤效应的情况下，采用数值近似方法[1以及求解Maxvel 方程[2]等电磁场理论公式计算。