集肤效应系数
电流集肤效应的原理应用
一、定义当导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀，电流集中在导体的“皮肤”部分，也就是说电流集中在导体外表的薄层，越靠近导体表面，电流密度越大，导线内部实际上电流较小，这一现象称为趋肤效应，又称集肤效应。
二、相关术语电阻率：电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量，符号ρ，国际单位制Ω·m。
电阻温度系数：表示电阻当温度改变1度时，电阻值的相对变化，符号k，单位为ppm/℃（即10E（-6）/℃），简称TCR。
电导率：电导率是用来描述物质中电荷流动难易程度的参数。
在公式中，电导率用希腊字母γ来表示。
电导率的标准单位是西门子/米（简写做S/m），为电阻率的倒数。
导电率：IACS电导率百分值为IACS体积电导率百分值或IACS质量电导率百分值，其值为国际退火铜标准规定的电阻率（不管是体积和质量的）对相同单位试样电阻率之比乘以100%。
如铜体积电阻率推导的IACS电导率公式：%IACS= (0.017241/P)*100%,P电试样体积电阻率。
磁导率：表征磁介质磁性的物理量。
表示在空间或在磁芯空间中的线圈流过电流后、产生磁通的阻力、或者是其在磁场中导通磁力线的能力、其公式μ=B/H 、其中H=磁场强度、B=磁感应强度，常用符号μ表示，μ为介质的磁导率，或称绝对磁导率。
铜的磁导率μ=1。
磁场强度：为了描述磁场源的特性,也为了方便数学推导,引入一个与介质无关的物理量H,H=B/u0-M,式中,u0为真空磁导率,M为介质磁化强度.这个物理量,就是磁场强度.磁场强度的单位是安/米（A/m）。
磁感应强度：磁感应强度是一个基本物理量,较容易理解,就是垂直穿过单位面积的磁力线的数量.磁感应强度可通过仪器直接测量.磁感应强度也称磁通密度,或简称磁密.常用B表示.其单位是韦伯/平方米（Wb/m2）或特斯拉（T）。
趋肤深度：由于趋肤效应，交变电流沿导线表面开始能达到的径向深度，单位mm，符号δ，公式为δ=1/sqrt(1/2*w*γ*μ)δ——穿透深度（mm）ω——角频率，ω=2πf（rad/s），f为频率μ——磁导率（H/m）γ——电导率（S/m）当所选材料为铜时，趋肤深度近似计算公式δ=66.1/ sqrt（f）集肤效应系数：三、原理电流I流过导体，在I的垂直平面形成交变磁场，交变磁场在导体内部产生感应电动势，感应电动势在导体内部形成涡流电流i，涡流i的方向在导体内部总与电流I的变化趋势相反，阻碍I变化，涡流i的方向在导体表面总与I的变化趋势相同，加强I变化。
导体的集肤效应系数
导体的集肤效应系数1. 集肤效应系数的定义集肤效应（Skin Effect）是电流在导体中传导时，由于电子的碰撞和散射等原因，电流主要集中在导体表面附近传播的现象。
而集肤效应系数则是描述这一现象的重要参数，它表示了导体内部的电流密度随深度变化的比率。
1.1 集肤效应的概念当电流通过导体时，由于电子的碰撞和散射，电流在导体内部的传导受到阻碍，导致电流主要集中在导体表面附近。
这种现象称为集肤效应。
在高频电流或大电流的情况下，集肤效应更加明显。
1.2 集肤效应系数的定义集肤效应系数（Skin Effect Coefficient）是描述集肤效应的重要参数，它表示了导体内部电流密度随深度变化的比率。
这个系数随着导体材料、电流频率、电流密度等因素的变化而变化。
2. 集肤效应系数的计算方法集肤效应系数的计算方法主要基于电磁场理论和实验数据。
通过求解电磁场方程，可以得到导体内部的电流分布和集肤效应系数。
同时，也可以通过实验测量得到集肤效应系数。
2.1 导体材料的属性导体材料的电阻率、电导率、热导率等属性对集肤效应系数有重要影响。
一般来说，电阻率越高、电导率越低的导体，其集肤效应系数越大。
2.2 电流频率对集肤效应系数的影响随着电流频率的增加，集肤效应系数逐渐增大。
这是因为高频电流的散射作用更强，导致电流更加集中在导体表面。
2.3 电流密度对集肤效应系数的影响随着电流密度的增加，集肤效应系数也逐渐增大。
这是因为大电流密度会导致电子散射作用增强，使得电流更加集中在导体表面。
3. 集肤效应系数在工程中的应用集肤效应系数在电力传输、电磁屏蔽、电磁加热等多个领域都有重要应用。
3.1 电力传输中的集肤效应在电力传输中，集肤效应会导致导体内部的电流密度降低，从而增加导体的电阻和热损耗。
因此，需要通过优化导体材料和提高电流频率等方法来减小集肤效应的影响。
3.2 电磁屏蔽中的集肤效应在电磁屏蔽中，集肤效应会导致屏蔽效能降低。
因此，需要采用多层结构或多层金属屏蔽层的方法来提高屏蔽效能。
集肤效应
临近效应
1，公式：
2，解释：
集肤效应：
公式中结果为集肤深度，三个变量分别是角频率，绕组电导率以及磁导率。
如果
区分用线材料，有的公式中根号内分母部分还有表示为2k 的，以k 的变化来适应
材料的改变。
一般随温度的不同这个公式对于铜材料有简单的公式为
集肤深度δ = 6.6/√f 和δ= 7.65/√f 两个公式。
（其中，分别对应温度室温20摄氏度和温度100 摄氏度，结果为cm）
但是，仅仅计算集肤深度对于电感和变压器的计算是不够的，特别是当使用多层绕
组的时候，绕组的临近效应影响会大大高于集肤效应的。
这就要使用开始给出的公式计算临近损耗。
公式中：
bw 是每层线圈（或铜箔）的宽度，li 是i层线圈的长度。
H 为场强。
引入公式：
Dowell公式：
其中：
这里，h是i层的厚度，δ是集肤深度。
另外：
N为匝数，I为电流（均表示i层的）
而
表示α为场强比值。
结论是，设计时尽量避免多层结构。
否则就要慎重考虑和详细计算临近效应的影响。
多层结构情况下，邻近效应的影响比集肤效应的影响要大的多。
集肤效应
E , J 分布在 xo y 平面，且仅有 y 分量； x =0 时， Bz = B0 。
d 2H z 2 = = j ωμγ H k Hz z 2 dx
• 磁场呈 y 轴对称 ,且
在MQS场中，磁场满足涡流场方程（扩散方程）
∇ H =k H
2 2
→
d 2H z 2 = j ωμγ H = k Hz z 2 dx
电力传输系统
抗电磁干扰的两个主要措施：接地、电磁屏蔽。 保护接地 在金属体（含设备外壳）与大地之间建立低阻抗电路，使雷电、过 接地 工作接地 电磁屏蔽 屏蔽 磁屏蔽 电流、漏电流等直接引入大地。 系统内部带电体接参考点（不一定与大地相连），以保证设备、 系统内部的电磁兼容。 在高频电磁场中，利用电磁波在良导体中很快衰减的原理，选择 d 小且具有一定厚度 (h = 2πd ) 的屏蔽材料。 在低频或恒定磁场中，利用磁通总是走磁阻小的路径的原理，采用 有一定厚度的铁磁材料。 在任何频率下，利用金属感应电荷，且通过接地线流入大地的原理， 采用金属屏蔽材料，且接地。若是静电场，可实现全屏蔽；若允许 磁场存在，金属选非磁性的。 屏蔽效能用分贝表示（E0 ，H0 表示无屏蔽时的场量） 静电屏蔽效能 dB SEE = 20 lg
E0 H , 静磁屏蔽效能 dB SEH = 20 lg 0 H1 E1 屏蔽的谐振现象 ：当电磁波频率与屏蔽体固有频率相等时，发生谐振，
电屏蔽
使屏蔽效能急剧下降，甚至于加强原电磁场。
推导扩散方程： 对 ∇ × H = J 两边取旋度，
∇ × ∇ × H = ∇( ∇ ⋅ H ) − ∇ 2 H = ∇ × J
利用 ∇ ⋅ B = 0 ，有
⇒ H y (d 2 ) b = I
⎛d ⎞ ⎛d ⎞ ⎧ −k ⎜ +a ⎟ k ⎜ +a ⎟ 0 = C1e ⎝ 2 ⎠ + C2 e ⎝ 2 ⎠ ⎪ ⎪ ⎨ d d −k k I ⎪ =C e 2 +C e 2 1 2 ⎪ ⎩ b
集肤效应系数
集肤效应系数什么是集肤效应系数？集肤效应系数是一种衡量化妆品对皮肤的渗透性和吸收性的指标。
它是通过测量化妆品在皮肤上形成薄膜的能力来计算的。
集肤效应系数越高，化妆品在皮肤上形成的保护层就越厚，对皮肤的保湿和保护作用也就越强。
为什么需要集肤效应系数？随着人们对皮肤健康意识的提高，越来越多的人开始关注化妆品对皮肤的影响。
而集肤效应系数正是一种客观、科学、可靠的评价指标，可以帮助消费者选择更适合自己皮肤类型和需求的化妆品。
如何测定集肤效应系数？目前，常用的测定方法有两种：体外法和体内法。
1. 体外法体外法是将化妆品涂在人工制备或动物组织上，并通过测量其渗透性来计算集肤效应系数。
这种方法虽然简单易行，但存在许多局限性，如无法完全模拟真实皮肤的生理状态，测定结果可能存在误差。
2. 体内法体内法是将化妆品涂在人体皮肤上，并通过皮肤生物学和化学分析方法来测定集肤效应系数。
这种方法虽然更接近真实情况，但需要严格的伦理审批和专业技术支持，成本较高。
集肤效应系数的意义和应用1. 评价化妆品的渗透性和吸收性集肤效应系数可以帮助消费者选择更适合自己皮肤类型和需求的化妆品，避免过度刺激或不适合自己皮肤的产品。
2. 指导化妆品研发集肤效应系数也可以为化妆品研发提供参考依据，帮助企业优化产品配方和改进产品性能。
3. 促进行业规范发展随着集肤效应系数等科学评价指标的引入，化妆品行业将更趋向于规范、科学、可持续发展。
结语：集肤效应系数是一种客观、科学、可靠的评价指标，它可以帮助消费者选择更适合自己皮肤类型和需求的化妆品，也可以为化妆品研发提供参考依据，促进行业规范发展。
但需要注意的是，集肤效应系数仅是评价指标之一，消费者在选择化妆品时还需综合考虑其他因素，如产品成分、功效、质量等。
电流集肤效应的原理应用
当导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀，电流集中在导体的“皮肤”部分，也就是说电流集中在导体外表的薄层，越靠近导体表面，电流密度越大，导线内部实际上电流较小，这一现象称为趋肤效应，又称集肤效应。
二、相关术语电阻率：电阻率是用来表示各种物质电阻特性的物理量，符号ρ，国际单位制Ω·m。
电阻温度系数：表示电阻当温度改变1度时，电阻值的相对变化，符号k，单位为ppm/℃（即10E（-6）/℃），简称TCR。
电导率：电导率是用来描述物质中电荷流动难易程度的参数。
在公式中，电导率用希腊字母γ来表示。
电导率的标准单位是西门子/米（简写做S/m），为电阻率的倒数。
导电率：IACS电导率百分值为IACS体积电导率百分值或IACS质量电导率百分值，其值为国际退火铜标准规定的电阻率（不管是体积和质量的）对相同单位试样电阻率之比乘以100%。
如铜体积电阻率推导的IACS电导率公式：%IACS= (0.017241/P)*100%,P电试样体积电阻率。
磁导率：表征磁介质磁性的物理量。
表示在空间或在磁芯空间中的线圈流过电流后、产生磁通的阻力、或者是其在磁场中导通磁力线的能力、其公式μ=B/H 、其中H=磁场强度、B=磁感应强度，常用符号μ表示，μ为介质的磁导率，或称绝对磁导率。
铜的磁导率μ=1。
磁场强度：为了描述磁场源的特性,也为了方便数学推导,引入一个与介质无关的物理量H,H=B/u0-M,式中,u0为真空磁导率,M为介质磁化强度.这个物理量,就是磁场强度.磁场强度的单位是安/米（A/m）。
磁感应强度：磁感应强度是一个基本物理量,较容易理解,就是垂直穿过单位面积的磁力线的数量.磁感应强度可通过仪器直接测量.磁感应强度也称磁通密度,或简称磁密.常用B表示.其单位是韦伯/平方米（Wb/m2）或特斯拉（T）。
趋肤深度：由于趋肤效应，交变电流沿导线表面开始能达到的径向深度，单位mm，符号δ，公式为δ=1/sqrt(1/2*w*γ*μ)δ——穿透深度（mm）ω——角频率，ω=2πf（rad/s），f为频率μ——磁导率（H/m）γ——电导率（S/m）当所选材料为铜时，趋肤深度近似计算公式δ=66.1/ sqrt（f）集肤效应系数：电流I流过导体，在I的垂直平面形成交变磁场，交变磁场在导体内部产生感应电动势，感应电动势在导体内部形成涡流电流i，涡流i的方向在导体内部总与电流I的变化趋势相反，阻碍I变化，涡流i的方向在导体表面总与I的变化趋势相同，加强I变化。
趋肤效应（集肤效应）
趋肤效应（集肤效应）集肤效应在微波频率时，导体的电流密度将不会是平均分布于整个导体内部，⽽是在表⾯附近有较⼤的电流密度，在导体中⼼部分的电流密度是最⼩的。
我们称这种现象为〝集肤效应〞。
〈因为电流密度集中于表⾯处。
〉图⼀⾼频时的导体电流密度分布情形，⼤致如<<图⼀>>所⽰，由表⾯向中⼼处的电流密度逐渐减⼩。
在此引进⼀个临界深度δ〈critical depth〉的⼤⼩，此深度的电流密度⼤⼩恰好为表⾯电流密度⼤⼩的1/e倍：其中，f为频率，µ为导磁率〈H/m〉，ρ为电阻率〈mho/m〉。
由(1)可知，当频率愈⾼时，临界深度将会愈⼩，结果造成等效阻值上升。
因此在⾼频时，电阻⼤⼩随着频率⽽变的情形，就必须加以考虑进去。
skin effect趋肤效应简介趋肤效应亦称为“集肤效应”。
交变电流(alternating electric current, AC)通过导体时，由于感应作⽤引起导体截⾯上电流分布不均匀，愈近导体表⾯电流密度越⼤。
这种现象称“趋肤效应”。
趋肤效应使导体的有效电阻增加。
频率越⾼，趋肤效应越显著。
当频率很⾼的电流通过导线时，可以认为电流只在导线表⾯上很薄的⼀层中流过，这等效于导线的截⾯减⼩，电阻增⼤。
既然导线的中⼼部分⼏乎没有电流通过，就可以把这中⼼部分除去以节约材料。
因此，在⾼频电路中可以采⽤空⼼导线代替实⼼导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在⾼频电路中也往往使⽤多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截⾯积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在⼯业应⽤⽅⾯，利⽤趋肤效应可以对⾦属进⾏表⾯淬⽕。
交变磁场会在导体内部引起涡流，电流在导体横截⾯上的分布不再是均匀的，这时，电流将主要地集中到导体表⾯。
这种效应称为趋肤效应。
电流的频率愈⾼，趋肤效应越明显。
利⽤趋肤效应，在⾼频电路中可⽤空⼼铜导线代替实⼼铜导线以节约铜材。
架空输电线中⼼部分改⽤抗拉强度⼤的钢丝。
虽然其电阻率⼤⼀些，但是并不影响输电性能，⼜可增⼤输电线的抗拉强度。
异步电机转子复杂槽型集肤效应计算方法研究
图 1f 为双鼠笼槽形 。而对于绕线式的转子 ,槽形
效应参数计算的方法
基本上以矩形槽为主 。可以看到 ,它们都可经有 本文中的集肤效应系数具体为转子导条电阻
限分割分成前文提到的几种基本形状 。
增大系数 kr 与转子槽漏感减小系数 k x ,从前面的
分析可知 ,转子的电阻和电抗分别是 kr 和 k x 的
n WU Jing ,ZHAO Rong2xiang ,WAN G Zheng2shi 坛 .c ( College of Elect rical Engineering , Zhejiang University , Hangz hou 310027 , Zhejiang , China) 论 r Abstract :It is an important factor that resistance increase factor and leakage inductance decrease factor de2 术 to rived skin effect in parameter identification of motor rotor. A method which divides the complex bar2shape of o asynchronous motor into layers was int roduced. On t he basis of elementary elect romagnetic laws , formulae of 技 mm numerical calculation of skin effect in the cage rotor were deduced. The calculated result s of resistance increase 机 i factor and leakage reactance decrease factor were given. Comparing the result s of this method with convention2 电 w. al method for solving this problem , the advantageous features of our method are made clear. AC ww Key words :complex bar2shape ; skin effect ; parameter identification ; resistance increase factor ;leakage in2 - / ductance decrease factor
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表6 0.6/1kv 聚氯乙烯绝缘铝电缆(VLV) 在空气中的载流量
0.6/1kv 聚氯乙烯绝缘铝电缆载流量(空气中) 电压 芯数 截面(mm2) 2.5 4 铝(计算) 20 26 2芯 铝(手册值) 19 26 铝(计算) 16 22
0.6/1(kv) 空气中
3-5芯 铝铝(手册值) 17 22
2. 集肤效应ys的计算：
X
2 s
8π ×50× 10-7 8πf 10-7 ks × 1.0 0.585798 0.000214517 R
4 2 XS 0.585798 ys 0.001785 2 4 192 0.8 ×0.5857985 192 0.8 X S
2.电缆长期允许载流量的计算
式中：Wi—每米电缆每相的介质损耗 (W/m) ； θc—导体允许的最高温度，（ºC）； θa—周围媒质的温度，（ºC）； λ1—金属屏蔽损耗因数； λ2 —铠装层损耗因数； T1—单位长度电缆绝缘层热阻，（ºC m/W）； T2—单位长度电缆内衬层热阻，（ºC m/W）； T3—单位长度电缆外披层热阻，（ºC m/W）； T4—周围媒质热阻，（ºC m/W）； R/ —导体的交流电阻，（Ω/m）； I —电缆的载流量，（A）；
Wi、θc、θa、λ1、λ2、T1、T2、T3、T4
常数 变量
R/、I
Icu Icca
I CCA
1 R / cu 1 R / cca Icu
R / cca R / cu
R / cca R / cu
1．导体的交流电阻计算：
R/ = R × (1 + ys + yp)
式中：R/ —导体的交流电阻，（Ω/m）； R —导体的直流电阻，（Ω/m）； ys—集肤效应系数； yp—临近效应系数。
3. 临近效应系数yp的计算：
8π ×50× 10 8πf 10-7 ×0.8 0.468639 X kp 0 . 000214517 R
-7
2 p
Dc
4S 13.82mm? （S为截面积，mm2） π
s = Dc +2×t = 18.21977 mm (t为绝缘层厚度，mm)
6
10 16 25 35 50 70 95 120 150 185
34
45 59 76 93 113 144 172 206 237 273
34
44 59 76 93 115 145 170 205 235 275
29
38 51 65 78 97 125 152 183 202 238
29
38 51 65 80 98 120 150 180 200 235
3．集肤效应和临近效应系数的计算：
8πf 10-7 X ks R 8πf 10-7 2 Xp kp R
2 s
式中： f—频率（Hz）； R—每米电缆导线直流电阻，（Ω/m）； Dc—导线外径，对于扇形电缆，等于截面积相同的圆形芯的直径，（mm）； s—导线中心轴之间的距离，（mm）； ks，kp—见表4。
240
300 400
—
— —
—
— —
282
321 383
280
320 380
铜包铝电缆载流量
近似计算
傅氏国际（大连）双金属线缆有限公司
纲 要
1
额定载流量的计算方法
2
铜包铝电缆的载流量
1.电缆载流量标准
国际电工委员会
1982年提出电缆载流量计算标 准IEC60287
20世纪60年代中期电缆载流量 的计算标准等同于IEC标准
铜电缆
中国
√ √
空缺
《电缆载流量》
铝电缆
铜包铝电缆
ICCA =
Icu R cca R / cu
/
217 A
铜包铝电缆载流量
表5 0.6/1kV 聚氯乙烯铜包铝电缆(VCV)在空气中的载流量
0.6/1kv 聚氯乙烯绝缘电缆载流量(空气中) 标称截面(mm2) 2.5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 185 240 300 400 工作温度 环境温度 非铠装 2芯 21 27 35 48 63 81 99 123 155 190 219 254 290 — — — 3-5芯 17 23 30 40 55 69 83 106 134 161 194 217 253 297 339 411 70℃ 40℃ 铠装 3-5芯 — — — 41 55 70 87 106 134 161 194 221 248 293 339 407
表4 ks，kp值 干燥浸渍否 是 否0.435 1
kp
0.8
1
圆形、紧压
圆形、紧压
圆形、分裂
扇形
0.37
0.8
扇形
否
1
1
3.铜包铝电缆载流量的近似计算
1. 直流电阻R的计算：
RCCA 0.02676 [1 0.004049 ×(70 - 20)] × 1 0.00021451 7 Ω/m 150
=0.001907
4. 交流电阻的计算R/：
RCCA/ = RCCA×(1+ys+yp)=0.000214517×(1+0.001785+0.001907) = 0.000215Ω/m 同理Rcu/ = Rcu×(1+ys+yp) = 0.00014951 Ω/m 0.6/1kV VV 3×150mm2聚氯乙烯绝缘铜电缆在空气中敷设 时的载流量为260 A
材料
铜 铜包铝(15%体积比) 铝
20℃的电阻率，（Ω•mm2/m） 0.01760 0.02676 0.02800
表2 不同导体材料电阻温度系数
材料 铜 铜包铝(15%体积比) 铝 表3 不同电缆的最高使用温度 材料 聚氯乙烯 交联聚乙烯 不同电缆的最高使用温度(ºC) 70 90 电阻温度系数 0.00393 0.004049 0.00407
2．导体的直流电阻计算：
ρ 20 R [1 α(θ - 20)] A
式中： ρ20—导线材料在20℃下的电阻率，（Ω•mm2/m），见表1所示； A—导线横截面积，（mm2）； α—电阻温度系数，见表2所示； θ—电缆导线的最高使用温度（ºC），见表3所示。
表1 不同导体材料在20℃下的电阻率