07典型相关分析
2024煤矿安全生产管理规定知识培训
《煤矿安全生产条例》内容解析
条例适用范围
《煤矿安全生产条例》适用于所有煤矿的安全生产 活动，包括煤矿的设计、施工、生产及关闭等全链 条过程。该条例强调了对煤矿企业及其相关人员在 安全管理方面的责任和义务，确保各项安全措施得
到有效执行。
监督管理与安全监察
条例明确了国家监察、地方监管和企业负责的三级 监管机制，强化了对煤矿安全生产的监督管理。各 级监管部门需依法行使职权，加强执法检查，同时 煤矿企业需配合监管部门的监察工作，确保各项安
多样化培训模式
传统的授课方式已无法满足现代煤矿企业 的需求，因此需要采用更多样化的培训模 式。除了课堂培训外，还应包括现场实操 、模拟演练和专家讲座等形式，以满足不 同层级和岗位员工的培训需求。
实际操作与理论教学结合
班前培训与脱产培训结合
煤矿安全生产培训应将班前培训和脱产培 训相结合。通过定期的班前培训，确保员 工掌握每日操作的基本安全知识，同时安 排脱产培训，深入学习理论知识和最新安
实施步骤与注意事项
制定详细实施方 案
根据煤矿安全生产的具体要求，制定详细的实施方案。明确各 项措施的具体步骤、时间节点和责任人，确保实施过程中各环 节紧密衔接，有效推进。
开展全面培训教 育
对煤矿工作人员进行全方位的安全生产知识培训，提高他们的 安全意识和操作技能。通过定期开课、在线学习和实地演练等 形式，使员工熟练掌握相关法规和操作规程。
管理责任体系。
安全生产培训组织
管理人员需组织并参与煤矿员工的安全培 训，提高员工的安全意识和技能。通过定 期培训，员工能够了解最新的安全知识和 操作规范，增强个人防护能力和应急处理
能力。
安全规章制ห้องสมุดไป่ตู้制定与执行
我院2007～2008年门诊处方典型案例分析
中图分 类号 ： ９ ９３ Ｒ６．
１ 资 料 与方 法
文献标 识码 ： Ｂ
文章编 号 ：０ ６ ｏ ７ （ ０ Ｏ １ － ０ ９ ０ ｌ０ － ９ ９ ２ １ ）ｏ ０ ５ — ２
理 利用制 定 的平均处 方用 药 品种数 标准为 １ ～ ．种｝ ．１ ６ ８ ｌ 】 。 １ 资料 ： ． １ 我院 ２０ —０ ８ 门诊 电子处方 张 ３ １４ 。 ０７ ２０ 年 １４ 张 据 报道 ， 随着用 药 品种 的 增多 。 物不 良反应 发 生率 明显增 药 １ ． 法 ：通过 Ｅ ｃｌ 统计 汇 总 我 院两 年来 每月 处 方点 评 的各 加 。 用 ２ ５ 药 品 ， 良反应 发生 率为 ５ ％； 用 ６ １ 种 为 ２方 ｘｅ表 如联 ～种 不 ． 联 ２ ～Ｏ 项 指标分类 、 统计 。 ７ ％；联用 ｌ～５种 为 ２ ． ２ 种 以上 的药 品联用 不 良反应 发 ． ４ １ｌ ４ ％；１ ２ ２ 结 果 生率 高达 ４％目 因此 在这 方面 我 院医师要尽 量减 少联合 用药 ， ５ 。 努 我 院 ２０ 年 门诊 电子 处方 １８５ ，０ ８ 门诊 电子 处方 力把 不 良反 应降 到最低 。 ０７ ３ １ 张 ２０ 年 ３用法 用量错误 ： ５ 岁男 性 患者 ， 断为 急性尿潴 溜 ， 如 ６ 诊 临床给 １３９ 。２０ ７ ２ 张 ０７年不合 理处 方 ５ １ ， 占所 查处 方 的 ４１ ２０ ３ ６张 ． ％；０ ８ ． 年不合 理处方 ４６ ， 查 处方 的 ２ ％。不合 理 处方 类 型为 ： 予加 替沙 星片 ０ ｇ每 日 ３ 。喹诺 酮 类加 替沙 星是浓 度依 赖性 ２ 张 占所 ． ４ ．， ２ 次 其 ～４ 成 ． 每 ｇ 次 或 误 写用量 单位及用 量 ； 断 书写 不规 ； 张处 方 超 ５ 药 品 ； 诊 单 种 给药 抗菌 素 ， 半 衰期 为 ７ １ 小 时 ， 人 常规 剂量 ０２， 日 ２ ， 间隔 时间混 乱 ， 用量 错误 ； 物 相互 作 用 ； 药 重复 用 药 ， 滥用 抗 菌药 ０ ｇ每 日 １ ， ．， ４ 次 因此该 患者 明显给 药 间隔时间 偏短 。 另一 方面 ， 急 物 ； 药不 当， 选 潜在 药物 伤 害 ； 线 使用 抗 菌药 ； 方 修 改后 未 加 性尿 潴 留的主要 症状 为排 尿 障碍 ，选 用 不 良反应具 有排尿 困难 ， 超 处 尿 出血的加 替沙 星治疗 由于炎症 引 起 的急性 尿潴溜 ， 我们认 为不 签 ； 断与用药 不符无 适应 症用药 ； 诊 处方 选择 不正 确 。 ２ ０ ～ ０ ８年 不 合 理处 方 构 成 比 ０ ７ ２０ 适 当或需要 进一 步进行 医学 循证 。 ３ ． ４联合 用药 ， 药物相 互作 用 ： ７ 如 ９岁男 性患 者 ， 断为慢 性喘息 诊 性 支 气管 炎 ， 临床 给予 头孢 克 肟胶 囊 ５ｍ ， 日 ３次 ； ０ ｇ每 盐酸 加替 沙 星片 ０２， 日 ２ ； 茶碱 片 ０１， 日 ３ 。头孢 克 肟胶囊 ． 每 ｇ 次 氨 ． 每 ｇ 次 说 明书 中明确 指 出与 氨茶 碱有 配伍禁 忌 。 喹诺 酮类与茶碱 合用 时 ３ 相 关 问题 分析 出现 中枢 神经毒 性反 应 ， 发癫 痫也 不容忽 视 。所 以我们建议 ７ 诱 ０ ３１ ． 误写用 量单位 及用 量 ：我院从 ２０ ０６年 实施 电子 处方 以来 ， 处 方 书写规 范方 面有 较大 的提 高 ， 但因 为就 诊 患者 多 ， 些 年龄 较 有 大 的医师使用 电脑 时间不 长 ， 一时 疏忽 ， 成用 量单 位 录入错 误 。 造 如 三九感 冒灵 胶囊 用法用 量为 ‘ 盒 口服 ２ Ｈ ’维生 素 ｃ片用 １ 次／ ； 法 用量为 ‘０ 口服 ３ 日’ １０片 次／ 诸如 以上看 似微 小 的失误 ， 样容 一 易 给患者造 成严重 的意外 伤 害 。因此临 床医师 必须 给予重 视 。
高考语文复习重难点07 语言文字运用之语段综合(解析版)
重难点07 语言文字运用之语段综合（建议用时：30分钟）【命题趋势】1.高考语言文字运用综合题命题在坚持立德树人和增强文化自信的同时，综合考查语文核心素养。
2.主要结合考查成语的使用、语病判析与修改、标点符号使用、语句补写、表达得体等知识点，涉及病句、简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动等多种考点，灵活多变。
【满分技巧】1.多方面着手备考，全面复习，不留死角。
2.备考热门考点，不能松懈。
高考近几年常考的标点、辨析词语（成语）、辨析并修改语病、语段压缩等题目，依然要加强练习，尤其要关注新题型。
3.备考冷门考点，不能忽视。
冷门考点也会有变热的时候，比如修辞手法，《考试大纲》明确规定“正确运用常见的修辞手法”，考生需要明确常见修辞手法的特点及作用，如比喻、比拟、借代、夸张、对偶、排比、反复、设问、反问等。
【限时检测】一、【“皖豫联盟体”2020-2021学年高三上学期第一次联合检测】阅读下面的文字,完成各题。
我们挥毫泼墨，_________________生态画卷，让天蓝地绿水清的生态之美从理想照进现实，让绿色发展理念不断浸润美丽家园。
如今，越来越多的人开始养成绿色生活习惯。
北京新一轮百万亩造林綠化____________, 河南全面启动沿黄河南段左右岸、中下游生态廊道建设……根据相关数据显示，今年上半年全国已完成春季造林6646万亩，约占全年造林任务的65%左右。
习近平总书记强调，“小康全面不全面，生态环境质量很关键”。
在江苏南京栖霞区燕子矶街道，过去江边化工企业____________，江水被污染，如今厂房变绿廊、四季皆美景。
近些年来，我国大力推进生态文明建设。
从持续增绿，创造“全球新增綠化面积约1/4来自中国”的奇迹；到持续减排，让蓝天白云成为生活的常态……通过不懈努力，“绿水青山就是金山银山”的理念日益深入人心。
专门为骑行、步行设计的道路上绿树成荫，越来越多的人在购车时选择新能源车型……健康环保的生活方式，在点滴之处________着身边的环境，助力实现我们共同的“绿色梦想”。
多元统计分析——典型相关分析
多元统计分析——典型相关分析典型相关分析（Canonical correlation analysis）是一种多元统计分析方法，用于研究两组变量之间的关联性。
与传统的相关分析不同，典型相关分析可以同时考虑多组变量，找出最佳的线性组合，使得两组变量之间的相关性最大化。
它主要用于探索一组自变量与另一组因变量之间的线性关系，并且可以提供详细的相关性系数、特征向量和特征值等信息。
典型相关分析的基本原理是将两组变量分别投影到最佳的线性组合上，使得投影后的变量之间的相关性最大。
这种投影是通过求解特征值问题来实现的，其中特征值表示相关系数的大小，特征向量表示两组变量的线性组合。
通常情况下，我们希望保留具有最大特征值的特征向量，因为它们对应着最强的相关性。
典型相关分析的应用广泛，可以用于众多领域，如心理学、社会科学、经济学等。
例如，在心理学研究中，我们可能对人们的人格特征和行为方式进行测量，然后使用典型相关分析来探索它们之间的关系。
在经济学研究中，我们可以将宏观经济指标与企业盈利能力进行比较，以评估它们之间的相关性。
典型相关分析的步骤如下：1.收集数据：首先，我们需要收集两组变量的数据。
这些数据可以是定量数据（如收入、年龄）或定性数据（如性别、职业）。
2.建立模型：然后，我们需要建立一个数学模型，用于描述两组变量之间的关系。
这可以通过线性回归、主成分分析等方法来实现。
3.求解特征值问题：接下来，我们需要求解特征值问题，以获得相关系数和特征向量。
在实际计算中，我们可以使用统计软件来完成这一步骤。
4.解释结果：最后，我们需要解释典型相关分析的结果。
通常情况下，我们会关注最大的特征值和对应的特征向量，因为它们表示着最强的相关性。
典型相关分析的结果提供了一组线性组合，这些组合可以最大化两组变量之间的相关性。
通过分析这些组合，我们可以洞察两组变量之间的潜在关系，并提供有关如何解释和预测这种关系的指导。
总结而言，典型相关分析是一种强大的多元统计分析方法，可以用于研究两组变量之间的关联性。
备战2023年高考等级考生物考试易错题精练07 关于光合作用光反应和暗反应关系分析(含详解)
易错点07 关于光合作用光反应和暗反应关系分析光合作用相关知识是高考命题必考的内容之一，光合作用光反应和暗反应的关系常常以选择题或非选择题形式考查。
这类试题丢分的原因有对光合作用光反应和暗反应的内在联系不理解、对题目新情境有效信息获取能力和分析能力薄弱、对原因依据类表达逻辑混乱等。
在复习备考中，需要对比光合作用光反应和暗反应区别与联系，同时进行专项练习巩固，提高理解能力、获取信息能力和表达能力，注意避开易错陷阱，才能从容应对这类题。
易错陷阱1：光反应和暗反应的场所。
误以为光合作用只能在叶绿体进行；误以为液泡和叶绿体的色素均参与光合作用；误以为叶绿体内膜和外膜参与光合作用。
误以为离体的叶绿体不能进行光合作用。
易错陷阱2：光反应和暗反应的条件。
误以为暗反应在无光条件下可以长期进行；误以为暗反应必须在暗处进行。
易错陷阱3：骤然改变某个因素对光反应和暗反应产物的影响。
忽视光反应与暗反应的联系，即光反应产物NADPH和ATP对C3还原中的作用、忽视暗反应产物ADP和NADP+对ATP和NADPH形成的影响造成分析错误。
例题1、（2021湖南省·T18）图a为叶绿体的结构示意图，图b为叶绿体中某种生物膜的部分结构及光反应过程的简化示意图。
回答下列问题：（1）图b表示图a中的______结构，膜上发生的光反应过程将水分解成O2、H+和e-，光能转化成电能，最终转化为______和A TP中活跃的化学能。
若CO2浓度降低．暗反应速率减慢，叶绿体中电子受体NADP+减少，则图b中电子传递速率会______（填“加快”或“减慢”）。
（2）为研究叶绿体的完整性与光反应的关系，研究人员用物理、化学方法制备了4种结构完整性不同的叶绿体，在离体条件下进行实验，用Fecy或DCIP替代NADP+为电子受体，以相对放据此分析：①叶绿体A和叶绿体B的实验结果表明，叶绿体双层膜对以_________（填“Fecy”或“DCIP”）为电子受体的光反应有明显阻碍作用，得出该结论的推理过程是_________。
专题07 浮力相关实验(解析版)
专题07 浮力相关实验【知识储备】1. 探究浮力大小跟哪些因素有关由于液体对物体浮力的大小跟液体的密度和排开液体的体积有关，所以在进行实验探究时要运用控制变量法．(1)探究浮力大小与液体密度的关系时，要保持物体排开液体的体积不变，改变液体的密度；(2)探究浮力大小与物体排开液体体积的关系时，要保持液体的密度不变，改变物体排开液体的体积．2. 探究物体的浮沉条件浸没在液体中的物体可以有两种方法来判断物体的浮与沉(1)根据物体在液体中受到的浮力与重力的大小关系来判断：当F 浮＞G 时，物体上浮；当F浮＜G 时，物体下沉；当F 浮＝G 时，物体悬浮．(2)根据液体密度与物体密度的相对大小来判断：当ρ液＞ρ物时，物体上浮；当ρ液＜ρ物时，物体下沉；当ρ液＝ρ物时，物体悬浮．3. 利用浮力知识测密度的实验(1)若ρ物＞ρ液，物体完全浸入液体中，根据阿基米德原理公式F ＝ρ液gV 排及称重法公式F 浮＝G －F ，可求出V 排＝G －F ρ液g；又因为G ＝mg ＝ρ物gV 物，此时V 物＝V 排，可得ρ物＝G G －Fρ液．根据此式，已知ρ液，可求出ρ物；已知ρ物，可求出ρ液． (2)若ρ物＜ρ液，物体漂浮在液面上，根据物体漂浮条件G 物＝F 浮＝ρ液gV 排；利用大头针可使物体完全浸入液体中，求出物体的体积V ；物体的密度ρ物＝m V ＝G 物Vg ＝ρ液V 排V.【专题突破】1．小明同学利用烧杯、弹簧测力计、细线、水、密度计来测量金属块和液体的密度。
（已知ρ水＝1.0x 103kg/m 3，g ＝10N/kg ）（1）用弹簧测力计测量金属块的重力，其示数如图A 所示，可求出金属块的质量m ＝0.22kg。
（2）金属块的密度ρ＝ 2.2×103kg/m3。
（3）利用密度计可以直接测量出液体的密度，将其插入被测液体中，待其静止后直接读取液面处的刻度值即为该液体的密度值小明同学将密度计放入甲液体中，其示数如图C 所示，则甲液体的密度ρ＝0.85×103kg/m3。
《统计学原理与应用》课件第07章 相关与回归分析
74.4 172.0 248.0 418.0 575.0 805.2 972.0 1,280.0
104,214
4,544.6
统计学基础
第七章 相关与回归分析
根据计算结果可知：Βιβλιοθήκη x 36.4y 880
n8
x2 207.54
y2 104,214
xy 4,544.6
Fundamentals of Statistics
n x2 ( x)2 n y2 ( y)2
公式7—3
公式7—3是实际工作中使用较多的计算公式
Fundamentals of Statistics
统计学基础
第七章 相关与回归分析
（四）相关系数的运用
（1）相关系数有正负号，分别表示正相关和负相关。
（2）相关系数的取值范围在绝对值的0 之1 间。其值大小 反映两变量之间相关的密切程度。
统计学基础
第七章 相关与回归分析
二、相关关系的种类
3.相关关系按照相关的方向分为正相关和负相 关 正相关：是指一个变量的数量变动和另一个变 量的数量变动方向一致.
负相关：当一个变量的数量变动与另一个变量 的数量变动方向相反时,称为负相关.
Fundamentals of Statistics
统计学基础
统计学基础
第七章 相关与回归分析
二、相关关系的测定 （一）相关系数的含义：
相关系数是在直线相关的条件下，用来说明两个 变量之间相关关系密切程度的统计分析指标。
Fundamentals of Statistics
统计学基础
第七章 相关与回归分析
（二）相关系数的作用
1.说明直线相关条件下,两变量的相关关系的密切程 度的高低. (见教材第159页说明)
07年李丽云事件案例分析报告
谁杀死了李丽云？——法治建设案例分析报告小组成员: 陈子轩（组长）李晋元李明泽龙泉羽孟令佳聂步青秦宇王欣宇张昊张正1案例概述：1.1案例概述2007 年11 月21 日报道妻子难产, 丈夫拒不签字, 致使妻儿双亡。
当日下午 5 时, 一名22 岁女性李丽云, 怀孕近足月, 在其夫肖志军陪同下到北京某医院呼吸科门诊就诊。
当时她呼吸衰竭, 而且心功能也处在衰竭状态, 所以呼吸科医生马上请妇产科会诊, 妇产科医生立刻给她办理入院手续, 因为从外地来京打工, 身上没钱, 医院马上给他办理紧急欠费住院手续, 然后转入妇产科病房紧急会诊。
决定给她做紧急剖宫产手术, 这样还有可能抢救患者的生命, 主要是可以保证胎儿的存活。
但是患者家属拒绝在手术同意书上签字, 拒绝手术。
医院在制度可以通融的范围内, 承诺减免费用, 苦劝丈夫签字, 请示上级领导, 一次次采取手术外的急救手段, 却因为知情同意的关系眼睁睁地看着一个本可以救治的生命死在医院。
如果家属不在场, 医院可以当作紧急情况处理立即手术, 可家属在场并明确拒绝手术。
来源：正义网。
1.2 法院判决围绕朝阳医院对于李丽云之死是否存在过错及因果关系的问题，北京市高级人民法院经摇号确定由中天司法鉴定中心进行鉴定。
鉴定结果显示：朝阳医院对患者李丽云的诊疗过程中存在一定不足，但患者李丽云的死亡主要与其病情危重、病情进展快、综合情况复杂有关，医方的不足与患者的死亡无明确因果关系。
对此鉴定结论，法院在案件审理中曾向鉴定中心再次致函询问，鉴定中心随即书面回函进一步明确：“李丽云属于死亡率极高的病例，医院虽然在医疗行为中存在不足，对抢救患者有一定不利影响，但对患者最终死亡无因果关系。
”根据鉴定结论及鉴定机构的答复函，朝阳法院在判决中认定，因朝阳医院的医疗行为与患者的死亡后果之间没有因果关系，因此不构成侵权，不应承担赔偿责任。
此外，法院在判决书中指出，李丽云入院时病情危重，朝阳医院已经履行了相关法律法规的要求，而患方却不予配合，这都是造成患者死亡的原因。
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典型相关分析专题§9.1 引言典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种统计分析方法，它能够真正反映两组变量之间的相互线性依赖关系。
例如，F. V. Waugh （1942）研究了美国1921年至1940年每年牛肉、猪肉的价格与按人口平均的牛肉和猪肉的消费量之间的相互关系，可归结为研究这两组变量之间的相互依赖关系。
采用典型相关分析，可由第一组变量构造一种价格指数，由第二组变量构造一种消费量指数，这两种指数分别为这两组变量的典型变量，而后研究这两种指数间的相互关系。
又如，在工厂里常常要研究产品的q 个质量指标（q y y y ,,,21 ）与原材料的p 个质量指标p x x x ,,,21 之间的相关关系，这也是需采用典型相关分析来解决的问题。
一般地，为研究两组变量p x x x ,,,21 和q y y y ,,,21 之间的相关关系，常采用类似于主成分的思想，找出第一组变量的某个线性组合p p x a x a x a u +++= 2211，并找出第二组变量的某个线性组合q q y b y b y b v +++= 2211，于是我们把研究两组变量之间相关的问题化为研究两个变量u 与v 之间的相关问题，希望使u 与v 的相关达到最大。
我们称这种相关为典型相关，基于这种原则的分析方法称为典型相关分析。
§9.2 总体典型相关一、典型相关的定义及导出 设⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛p x x x 21和⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛q y y y 21是两组变量，且)0()(11>∑=x V ，)0()(22>∑=y V ， 12),cov(∑=y x ，即有⎪⎪⎭⎫⎝⎛∑∑∑∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛22211211y x V 其中'∑=∑1221典型相关分析研究的是，x 的线性函数x a u '=与y 的线性函数y b v '=之间的相关关系，其中⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p a a a a 21和⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=q b b b b 21我们先来计算一下u 与v 的相关系数b a b y x a y b x a v u 12),cov(),cov(),cov(∑'='=''= （9.2.1）a a a x V a x a V u V 11)()()(∑'='='=b b b y V b y b V v V 22)()()(∑'='='=（9.2.2）所以，u 与v 的相关系数为bb a a ba v V u V v u v u 221112)()(),cov(),(∑'∑'∑'==ρ（9.2.3）由于对任意非零常数1k 和2k ，有),()()(),cov()()(),cov()()(),cov(),(2121212121v u v V u V v u v V u V k k v u k k v k V u k V v k u k v k u k ρρ====因此，为避免不必要的结果重复，我们常常限定u 与v 均为标准化的变量，即附加约束条件1)(=u V ，1)(=v V（9.2.4）这等价于约束条件111=∑'a a ，122=∑'b b（9.2.5）于是，我们的问题归结为在约束条件（9.2.4）式或（9.2.5）式下，求pR a ∈和qR b ∈，使得b a v u 12),(∑'=ρ（9.2.6）达到最大。
令a 2111∑=α，b 2122∑=β，于是1='αα，1='ββ。
利用柯西不等式，有ββββααβα2122121112121222122122111212212211122122122111212)()()()()(---------∑∑∑∑∑'=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑∑∑'∑∑∑'≤∑∑∑'=∑'b a记m 为12∑的秩，则mrank rank rank rank =∑=∑∑∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑∑∑∑∑∑=∑∑∑∑∑---------)()())(()(12212212211121221221112111212122212212111212122从而，非负定矩阵212212111212122---∑∑∑∑∑有m 个正特征值，分别记为022221>≥≥≥m ρρρ ，相应的单位特征向量分别为m βββ,,,21 ，其余m q -个零特征值的单位特征向量分别为q m m βββ,,,21 ++，),,,(21q T βββ =是正交矩阵。
结论：2112212111∑∑∑∑--（特征值22221,,,m ρρρ ；特征向量m a a a ,,,21 ；i i a α2111-∑=） 1211121122∑∑∑∑--（特征值22221,,,m ρρρ ；特征向量m b b b ,,,21；i i b β2122-∑=）211121122122111---∑∑∑∑∑（特征值22221,,,m ρρρ ；特征向量m ααα,,,21 ） 212212111212122---∑∑∑∑∑（特征值22221,,,mρρρ ；特征向量m βββ,,,21 ） 其中i ii βρα21221221111--∑∑∑=因此，由上述不等式和谱分解定理有212121121121121122112211221212122122121112121222122))(())(()()()())(()(),(ρββρββρββββρββββρββββρββρββρββρββββρββββρβββρβββρ='=''=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''=''=''='≤'≤'=''=''=⎪⎭⎫ ⎝⎛''=∑∑∑∑∑'≤∑'=∑∑∑∑∑∑∑∑∑=========---T T b a v u q i i i q i iiqi iiqi imi imi i i m i i i i mi i i i m i i i i若取12122122111111βραα--∑∑∑==，1ββ=，则()1121111212212111212122111212212111212122111212212211121112121221112122122111121221221111121221221111112112111)1()1(ρβρβρββρββρββρββρβα='=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑∑∑∑'=∑∑∑∑∑'=∑∑∑∑∑∑'=∑∑∑'∑∑∑=∑∑∑'=∑=∑----------------b a b a备注：212212111212122---∑∑∑∑∑的最大特征值为21ρ，对应的特征向量为1β，故1211212212111212122βρβ=∑∑∑∑∑---这里1ρ是21ρ的正平方根。
所以，当取121111α-∑==a a ，121221β-∑==b b 时，b a v u 12),(∑'=ρ达到最大值1ρ（显然11≤ρ）。
我们称x a u '=11，y b v '=11（9.2.7）为第一对典型相关变量，称1ρ为第一个典型相关系数，称1a ，1b 为第一对典型系数。
利用AB 和BA 具有相同非零特征值的性质，可知1211121122∑∑∑∑-- 2112212111∑∑∑∑--211121122122111---∑∑∑∑∑ 212212111212122---∑∑∑∑∑都具有相同的非零特征值022221>≥≥≥m ρρρ 。
令i ii βρα21221221111--∑∑∑=，i i a α2111-∑=，i i b β2122-∑=，m i ,,2,1 = （9.2.8）其中i ρ是2i ρ的正平方根。
由于i i i βρβ2212212111212122=∑∑∑∑∑---（9.2.9）所以()ii i i iiiii iii i i i αρβρρβρρβρβρβρα221221221112221221221112122121112121222122122111212212111211221221112122122111211121122122111*********12211111111=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑∑=∑∑∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑∑∑∑∑∑∑=∑∑∑∑∑∑∑=∑∑∑∑∑∑∑∑=∑∑∑∑∑---------------------（9.1.10）⎩⎨⎧≠=='='=∑∑∑∑∑'=∑∑∑∑∑∑'=∑∑∑∑∑∑'=∑∑∑'⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑∑='---------------ji j i j i i j jj i ji j i ji ji ji jji ij ji i j i ,0,11)(1)(111112212212111212122212212211121112121222122122111211121212221221221112122122111ββρρβρβρρββρρββρρβρβρβρβραα即m ααα,,,21 为211121122122111---∑∑∑∑∑的相应于22221,,,mρρρ 的正交单位特征向量；ii i ii i i ii a a 221112221112111211221221112111211121122121112112212111ραραραα=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑=∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑∑∑∑∑=∑∑∑∑∑=∑∑∑∑----------- （9.2.11）即m a a a ,,,21 为2112212111∑∑∑∑--的相应于22221,,,m ρρρ 的正交单位特征向量；ii i ii i i ii b b 221222221222122121112121222122212212111211221*********ρβρβρββ=∑=∑=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑∑∑∑∑=∑∑∑∑∑=∑∑∑∑----------- （9.2.12）即m b b b ,,,21 为1211121122∑∑∑∑--的相应于22221,,,mρρρ 的正交单位特征向量。
第一对典型相关变量11,v u 提取了原始变量x 与y 之间相关的主要部分，如果这一部分还显得不够，可以在剩余相关中再求出第二对典型相关变量x a u '=2，y b v '=2，也就是b a ,应满足111=∑'a a ，122=∑'b b ，且应使得第二对典型相关变量不包括第一对典型相关变量所含的信息，即0),cov(),cov(),(),(11111112=∑'='=''=''=a a a x x a x a x a x a x a u u ρρ0),cov(),cov(),(),(12211112=∑'='=''=''=b b b y y b y b y b y b y b v v ρρ在这些约束条件下使得b a b y x a y b x a y b x a v u 1222),cov(),cov(),(),(∑'='=''=''=ρρ达到最大。