单螺杆挤出机中聚合物熔体停留时间分布预测

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往复式单螺杆销钉挤出机停留时间分布研究

往复式单螺杆销钉挤出机停留时间分布研究
工艺 条件变 化 的相 关性 。
l R D 定 义 T
图 1 螺 杆 组 合 形 式
R D研 究¨ T 最早 出现在 化学 反应 工程领 域 , 主
要应 用 于分 析物 料在 反 应 器 内 的流 动 情况 , 而 分 进
析其 反应程度 。实验 研 究 中 , 在测 得 反 应 器 出 口处 示 踪物 质浓 度 C( ) , t 后 可计 算 R D 函数 E( ) 式 T t[
R D研 究还处 于起始 阶段 。 T
迹, 使用 统计模 块 Pl t 计算 物料 在螺 纹元件 内的 o st ya
RTD。
以 自行 研 制 的 WX J一4 5型 B s 机 为 研 究 对 us
象, 其螺杆 组 合形式 见 图 1 三类 典 型 螺纹 元 件 三维 , 模 型见 图 2 。螺 纹元件 的特 征参数 及功 能见 表 1 。 在有 限元 网格划 分 中 , 螺纹 元件及 带 有 销 钉 的
F ( ) F() 对应 。拟合 时就 是 使用 F ( ) t 与 t相 t 的表 达 式来 拟合 Pls t oyt 统计 得 到 的 F()数据 , 图 4 a t 见 。
输送元件 E Z 混 合 元 件 KE
2 / 5 3 7l /2 4 2 /5 3 74 / 2
2X1 3X 2
搅 拌和 销钉与 螺棱 的强烈 剪 切 作用 下 , 物料 可 得 到
2 有 限元数 值模拟
笔 者采 用 网 格重 叠 技 术 计算 物 料 在 B s 机 螺 us 纹元 件 内的流 场 。计 算 中综 合考 虑 了螺杆 的周 向旋 转运 动 和轴 向往 复 运 动 , 杆 每 旋 转 1。 算 一 次 螺 0计
( ) 和 累积 R D 函数 F() 式 ( ) 。 除 了这两 个 1] T t[ 2 ]

单螺杆挤出机与双螺杆挤出机性能对比分析报告

单螺杆挤出机与双螺杆挤出机性能对比分析报告

单螺杆挤出机与双螺杆挤出机性能状况分析报告一. 塑料挤出机概述1. 常规单螺杆挤出机现状和技术水平分析在常规单螺杆挤出机的性能方面,我国己能生产螺杆直径为φ12-φ250mm多种规格、门类齐全的挤出机,长径比大多在25-30范围。

一些新型的混炼元件如分离型、屏障型、分流型、变流道型以及流束位置变换型等混炼元件得到了较为广泛的应用:螺杆最高转速:直径φ150-φ200的大型挤出机加工烯烃类物料时为50-75r/min,加工PVC等热敏性物料时为5-42r/min:直径φ30以下的小型机器加工烯烃类物料时为l60-200r/min,加工PVC等热敏性物料时为18-l20r/min:北京化工大学研制成功的φl2mm手提式单螺杆排气挤出机为1200r/min。

而国外单螺杆挤出机螺杆直径最小φ6mm,最大为φ700mm,最大长径比达60。

日本池贝公司φ30单螺杆挤出机最高螺杆转速为300r/min,挤出机300kg/h,远远高于我国同规格机器实际产量l4kg/h的水平。

由于常规单螺杆挤出机与其它挤出机相比,具有结构简单、坚固耐用、维修方便、价格低廉、操作容易等特点。

在我国相当长时间内仍有很大市场,因此如何使常规单螺杆挤出机优质、高效、多功能化,仍然是我国塑机研究工作者的艰巨任务。

2.异向旋转双螺杆挤出成型机的现状与技术水平分析2.1 异向旋转平行双螺杆挤出机异向旋转双螺杆挤出机有许多种类型,可分为平行和锥形两大类,前者两根螺杆的轴线互相平行,后者两根螺杆的轴线相交成一角度。

目前流行的平行异向双螺杆挤出机多为在啮合区纵横向都封闭,即共轭型的。

锥形双螺杆挤出机与啮合型平行异向双螺杆挤出机的工作机理基本相同。

如果将其设计成啮合区螺槽纵横向皆封闭的,则其输送能力和建压能力都很强,因其加料端两螺杆轴线间有较大的空间,可以采用大的止推轴承和扭矩分配齿轮,从而能承受高扭矩和高推力负荷,很适合硬聚氯乙烯类制品的挤出成型。

成型加工基础复习题

成型加工基础复习题

基础部分1、简述引起熔体破碎的主要的原因。

熔体破裂是液体不稳定流动的一种现象。

产生熔体破裂的原因主要是熔体中的弹性回复所引起。

熔体在管道中流动时剪切速率分布的不均匀性使熔体中弹性能不均匀分布。

当熔体中产生的弹性应力一旦增加到与滞流动阻力相当时,粘滞阻力就不能再平衡弹性应力的作用,而弹性效应所致熔体流速在某一位置上的瞬时增大形成“弹性湍流”,即“应力破碎”现象。

在园管中,如果产生弹性湍流的不稳定点沿着管的周围移动,则挤出物将呈螺旋状,如果不稳定点在整个圆周上产生,就得到竹节状的粗糙挤出物。

产生不稳定流动和熔体破裂现象的另一个原因是熔体剪切历史的波动引起的。

即剪切应力不同,熔体所产生的弹性效应不同,从而使其弹性回复产生差异,形成熔体破裂。

2、将聚丙烯丝抽伸至相同伸长比,分别用冰水或90℃热水冷却后,再分别加热到90℃的二个聚丙烯丝试样,哪种丝的收缩率高,为什么?用冰水的聚丙烯丝收缩率高,因为冰水冷却时,冰水的温度远远低于聚丙烯的最佳结晶温度,此时,聚丙烯丝的结构更多的保持了其纺丝过程中分子的取向状态,而用90℃热水冷却时,聚丙烯分子具有较为充分的解取向时间,当聚丙烯丝再次分别加热到90℃时,前者才进行较高程度的解取向,表现出较高的收缩率。

3、简述高聚物熔体流动的特点。

由于高聚物大分子的长链结构和缠绕,聚合物熔体、溶液和悬浮体的流动行为远比伤分子液体复杂。

在宽广的剪切速率范围内,这类液体流动时剪切力和剪切速率不再成比例关系,液体的粘度也不是一个常此因而聚合物液体的流变行为不服从牛顿流动定律。

即非牛顿型流动。

4、举例说明高聚物熔体粘弹性行为的表现。

聚合物流动过程最常见的弹性行为是端末效应和不稳定流动。

端末效应包括入口效应和模口膨化效应(离模膨胀)即巴拉斯效应。

不稳定流动即可由于熔体弹性回复的差异产生熔体破碎现象。

5、说明链结构对高聚物粘度的影响。

聚合物的结构因素即链构型和链的极性、分子量、分子量分布以及聚合物的组成等对聚合物液体的粘度有明显影。

3-3单螺杆挤出理论(熔体输送理论)

3-3单螺杆挤出理论(熔体输送理论)
将上式代入(7)式:
Q 2 D 2n h3 sin cos
2 Qd Q P
D h33 sin2 P 121 L3
第三节
单螺杆挤出理论
(2)沿x方向流体的速度分布及流量 a、x方向的速度分布方程
将(4)代入(2),得:
Vx P 2 x y
第三节
单螺杆挤出理论
0 V X y 0 V X y 0 Vz y 0 Vz y 0
四、熔体输送理论
应变速率张量
应力张量
0 xy 0 yx 0 yz 0 0 zy
研究难点: 螺杆流道的几何形状复杂
非牛顿流体、非等温输送
第三节
单螺杆挤出理论
四、熔体输送理论 (一)牛顿流体的理论模型
1、建立数学模型
2、速度分布方程及流量 3、熔体输送段的生产率 4、生产率公式的讨论 5、均化段功率消耗的分析 (二)对生产率公式的修正
第三节
单螺杆挤出理论
四、熔体输送理论
B
B
第三节
第三节
单螺杆挤出理论
化简后,x、y、z方向的运动方程
P yz 0 Z y
( 1)
P yx 0 X y
P 0 y
( 2)
( 3)
第三节
单螺杆挤出理论
本构方程:
V x yx y
(4)
yz
Vz y
( 5)
第三节
单螺杆挤出理论
单螺杆挤出理论
四、熔体输送理论 (一)牛顿流体的理论模型 1、建立数学模型 (1)基本假设条件 螺槽形状为矩形截面;
螺杆不动,机筒以速度Vb=nπDb运动;

螺压设备塑化挤出停留时间评估方法研究进展

螺压设备塑化挤出停留时间评估方法研究进展

螺压设备塑化挤出停留时间评估方法研究进展
赵磊;罗中浩;傅陈超;薛平;张润
【期刊名称】《工程塑料应用》
【年(卷),期】2024(52)5
【摘要】螺压设备作为高分子聚合物混炼塑化、加工成型的常用设备之一,可以实现管、板、片、膜等产品的生产。

停留时间是反映螺压设备性能和产品质量的重要参数,如何准确评估物料在设备中的停留时间及停留时间分布成为工业界和科研界的研究重点之一。

实验和模拟仿真是目前评估螺压设备中物料停留时间最常用的两种方法,基于这两种方法概述了近年来国内外学者围绕该问题取得的研究成果,分析总结了各种方法优缺点,展望了螺压加工停留时间评估方法的未来发展方向。

【总页数】8页(P194-201)
【作者】赵磊;罗中浩;傅陈超;薛平;张润
【作者单位】北京化工大学机电工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TQ315;TQ316.3
【相关文献】
1.螺压反应挤出改性聚合物研究进展
2.承压设备设计阶段风险评估技术方法研究
3.基于可穿戴设备的帕金森病运动迟缓检测评估方法研究进展
4.获1997年度国家技术发明奖二等奖项目聚合物电磁动态塑化挤出方法及设备
5.一种液压驱动橡胶动态塑化挤出方法及设备
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cmt流变实验报告

cmt流变实验报告

流变性能实验一、实验目的1.了解测定聚合物流变性能的原理;2.掌握测定流变性能的方法。

二、实验原理高分子材料所具有的优越性能,使其在许多领域都得到了广泛的应用。

绝大多数高分子材料的加工成型都要经过流动和变形过程。

由于高分子本身所具有的特点,其流变行为要比小分子复杂得多,不仅取决于温度,压力,海域剪切速率,摩尔质量,分子结构和各种添加剂的浓度有关,此外还表现弹性,法向力和明显的拉伸粘度。

流变仪(rheometer)用于测定聚合物熔体,聚合物溶液、悬浮液、乳液、涂料、油墨和食品等流变性质的仪器。

流变学测量是观察高分子材料内部结构的窗口,通过高分子材料,诸如塑料、橡胶、树脂中不同尺度分子链的响应,可以表征高分子材料的分子量和分子量分布,能快速、简便、有效地进行原材料、中间产品和最终产品的质量检测和质量控制。

聚合物流变行为的多样性和多元性、聚合物形态对温度和时间的依赖性,是两个表现特性。

聚合物分子结构构象的复杂性是这些特性表现的根本原因。

测定高分子材料流变行为的仪器称为流变仪。

有些仪器只能简单的测定粘度等参数,故又称粘度计。

高聚物流体粘度的测定常使用旋转式粘度仪进行。

其原理是通过测量仪没入液体中转子的旋转扭矩来得出粘度的数据。

转子通过降准弹簧由动力驱动系统来转动;弹簧的扰度通过指针和刻度盘来确定。

该仪器的最主要的部件就是校准弹簧,一段与中央轴相连,另一端与表盘相连,表盘通过传递方式有动力同驱动,反过来通过校准弹簧来驱动中扬轴。

指针域中央周洋连,产生旋转角度,对应一定的刻度。

对既定的粘度粘性阻力火抗流动的性质,它与转子的转速成一定比率,而且与转子的大小及形状有关,阻力会随着转子的尺寸或转速提高而提高。

对于给径大小的转子和速度,黏度会随着弹簧的挠度升高而升高。

同一转子在不同转速下主要用于测量和检测液体的流变性质。

三、实验步骤开机过程:1.确保主机和空气压缩机、循环冷却水连接无误;2.打开空气压缩机,等待输出压力上升到4~6 bar;3.打开循环水电源,待水温显示正常后打开制冷,不打开循环;4.打开计算机和流变仪,等待流变仪自检完成;5.选择并连接合适的加热炉后,打开冷却水循环开关;6.打开计算机客户端软件,首先点击初始化按钮;7.选择合适转子,在室温下调零;8.设定程序,进行实验。

挤出机螺杆熔融段的优化设计

挤出机螺杆熔融段的优化设计
2 2 δ )2] l +π ( D b - 2
πW L 2 HpL 2 2 2 ( D b - 2 H - 2δ ) + S b = [ l +π ( D b W +e l 式中 L2 — — — 螺杆熔融段长度 ; δ ) t an θ; l— — — 螺纹升程 ,l = π( D b - 2 δ— — — 螺纹顶与机筒内壁的间隙 。 式 ( 6) 中 ,机筒速度方向与物料流动方向的夹 角φ 可定义为 φ = sin - 1
V bz = Vb + V Vz =
2 2
z
根据前述的聚合物物料塑化熔融机理及目标 函数可知 ,该段的几何参数中 ,起始端槽深 H1 和 末端槽深 H3 、 棱顶宽度 e 以及螺纹升角θ对聚合 物物料塑化熔融过程影响甚大 。因此 ,取 H1 , H3 , e 和θ为设计变量 ,于是 θ,e ,H1 ,H3 ] T ( 10) X = [ x1 ,x2 ,x3 ,x4 ] T = [
212 优化结果
根据本优化设计数学模型的特点 , 应选择约 束复合形法进行寻优 ,程序采用 C + + 语言编写 , 其优化设计流程如图 3 所示 。其中 , n1 为设计变 量 ,k 为复合形顶点数 ε , 为迭代精度 α , 为反射系 数δ , 1 为容差 。设计示例为 Φ70 m m 单螺杆挤出 机 。螺杆材料用 38 CrM oA lA 氮化钢 , 取 [τ] = 7 8 4 M Pa 。 挤 出 机 技 术 参 数 为 : n m ax = 1 2 0 ε r・ m i n - 1 , N m ax = 30 k W , p = 1 ,L/ D s = 20 , 1 =
橡 胶 工 业 2002 年第 49 卷 606

高分子材料加工流变学现状分析作业

高分子材料加工流变学现状分析作业
因此人们采用strain或millistrain采用应变的原因是它与几何形状无关应变位移间隙剪切应力paforce如果立方体是粘性液体当我们施加一个力时我们就得到一个恒定的流动而不是一个形变这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系粘性流动force如果立方体是粘性液体当我们施加一个力时我们就如果立方体是粘性液体当我们施加一个力时我们就得到一个恒定的流动而不是一个形变得到一个恒定的流动而不是一个形变这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系粘性流动constantvelocityconstantvelocity如果立方体是粘性液体当我们施加一个力时我们就如果立方体是粘性液体当我们施加一个力时我们就得到一个恒定的流动而不是一个形变得到一个恒定的流动而不是一个形变这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系粘性流动forceconstantvelocity如果立方体是粘性液体当我们施加一个力时我们就如果立方体是粘性液体当我们施加一个力时我们就得到一个恒定的流动而不是一个形变得到一个恒定的流动而不是一个形变这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系粘性流动如果立方体是粘性液体当我们施加一个力时我们就如果立方体是粘性液体当我们施加一个力时我们就得到一个恒定的流动而不是一个形变得到一个恒定的流动而不是一个形变这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系粘性流动forceconstantvelocity

u=V1/A1=V2/A2
(3) 能量方程 意义:液体流动单元中总能量不变,但各种能量之间可以互相转换.数学 表达式为:

v2/2g +P/ρ + z = C(常数)
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单螺杆挤出机中聚合物熔体停留时间分布预测徐百平3(华南理工大学工业装备与控制工程学院) 摘 要 基于有限差分数值模拟技术,提出了预测聚合物熔体在单螺杆挤出机内停留时间分布半解析模拟方法,得到了不同操作参数下的停留时间及其函数的分布曲线。

结果表明,无因次挤出流量越小,聚合物熔体在单螺杆挤出机内的停留时间就越长,而且分布越宽。

所提出的方法能够反映耦合流场及压力反流对停留时间分布的影响,能更真实地反映聚合物熔体在单螺杆挤出机内的停留时间分布。

关键词 聚合物熔体 单螺杆挤出机 停留时间分布 压力反流0 引言 停留时间及其分布规律是挤出机的重要性能指标,它不但反映了聚合物熔体在挤出机内停留时间的长短,揭示混合及反应挤出的关键信息,而且有时甚至可以给出分子级的混合信息[1,2]。

因此,停留时间分布的预测对于挤出机结构设计、操作参数的选择以及制品质量控制都具有重要的作用。

D anckwerts [3]最初提出了停留时间分布的概念,对于复杂的挤出过程,停留时间一般都是采用实验来测定[4,7]。

T adm o r 等人[8]将停留时间推广到单螺杆挤出机内,给出了牛顿流体停留时间分布的解析表达式。

但对于具有剪切变稀特性的聚合物熔体,尤其存在压力反流情况时,纯解析处理方法就显得无能为力。

若采用直接的数值模拟,势必求解复杂的三维耦合流场,计算代价很高。

图1是三维情况下螺槽横截面内流线分布数值解结果,若要进一步求解停留时间分布,还需进一步艰苦的计算,这导致了其在工程设计中的应用受限,往往需要大型的商用软件来支持。

图1 单螺杆挤出机横螺槽环流流线 必须看到,对于单螺杆挤出机来讲,螺槽横截面的几何尺寸满足宽高比WH ≥10,那么,螺槽内高度方向的速度可忽略不计,流场进而可简化为二维来计算[8]。

本文基于这样的前提,在求解二维流场的有限差分方法基础上,进一步提出了新的计算停留时间分布的半解析方法,该法能够求解不同操作参数下聚合物熔体在单螺杆挤出机内停留时间分布,与三维数值模拟相比,计算工作量大大降低。

本文提出的方法简单易行,而且便于编制面向对象的接口程序,为工程设计提供有益的启示。

1 速度场的数值模拟 根据单螺杆挤出机的几何关系,建立如图3徐百平,男,1969年生,博士,讲师。

广州市,510640。

图2 单螺杆挤出机螺槽的物理模型2所示的物理模型,将螺杆与机筒一起展开,并建立如图所示的坐标系,将螺杆视为不动,机筒反向旋转。

为建立数学模型,作如下假设:(1)熔体不可压缩;(2)忽略重力影响;(3)忽略熔体在y 方向的运动;(4)忽略机筒内径与螺棱外径间隙漏流;(5)流场充分发展,则可设x 、z 方向的速度与坐标x 、z 无关,即v x =v x (y ,t ),v z =v z (y ,t ),压力场与y 无关,则p =p (x ,z ,t );(6)边界无滑移;(7)流动为等温流动。

为简化求解,采用以下特征量:特征速度V ϖ=2ΠRN r co s Χ,螺槽特征高度H ,特征宽度W ,螺槽展开特征长度L ,特征时间取为螺杆转动周期,T =1 N r ,特征应力取+=K (V ϖH )n ,H 为螺槽高度,R 为螺杆顶圆半径,Χ为螺纹升角,N r 为螺杆转速。

因此,各方程中各个无因次量表示如下: t π=t N r , Φ=x W , Γ=y H , z ζ=z L Σο~ =Σο +,p =p +, v ο~=v ο Vϖ其中,Σο为剪切应力张量,v ο为速度矢量。

那么,可进一步建立以下的数学模型,将控制方程无因次化,略去无量纲标志:Β5v x 5t =-H 5p W 5Ν+5Σxy 5Γ(1)Β5v z t =-H 5p L5z +5Σyz (2)其中,无因次参数Β的表达式为:Β=ΘVϖ1-n H n +1NrK(3)上式中,Θ为熔体密度,K 为熔体稠度,n 为幂律指数,无因次剪切应力采用幂律表达式,即:Σxy =5v z 5Γ2+5v x 5Γ2n -125v x 5Γ(4)Σyz =5v z 5Γ2+5v x 5Γ2n -125v z5Γ(5)在不产生歧义的情况下略去无量纲标志,将边界速度无因次化:v x Γ=0=v z Γ=0=0(6)v x Γ=1=tg Χ(7)v z Γ=1=1(8)根据连续性假设,还可得以下附加表达式:∫10v xd Γ=0(9) ∫10v zd Γ=QV ϖH=S z (10)式(10)中,Q 为单位螺槽宽度的挤出流量,S z为无因次挤出流量系数。

当螺杆转速不变时,该参数反映了口模阻力的不同。

本文采用有限差分方法求解上面的方程组。

参考标志网格方法(M A C )[9,10],将螺槽高度方向均分成N 等分,并使速度与应力节点交错布置,如图3所示:速度节点始于边界,那么将具有N +1个节点;应力节点跨边界,则有N 个内节点。

我们采用计算节点数为N =80,计算控制误差Ε=10-6。

取单螺杆转速N r =1,螺杆螺槽的几何尺寸参数及聚合物熔体的物性参数如表1、2所示。

其中,流变特性参数的测定在BRAB END ER 公司的PLA ST I -CO RD ER 塑料工作站上进行。

 表1 螺槽几何尺寸螺杆顶径D mm 螺槽高度H mm 螺槽宽度W mm螺槽展开长度L mm螺旋角Χ (°)3022769317165 表2 物性参数名称M I g m in -1Θ kg m -3K N s 0473 m -2nLD PE1172850870001473图3 流场节点标记2 停留时间及分布函数的确定 考虑v x Γ=0=v z Γ=0=0,对于x 、z 方向耦合的速度场采用以下的多项式拟合来得到近似的解析解:v x =∑mi =1X i Γi(11)v z =∑m i =1Z i Γi(12) 本文取m =5来进行拟合。

在不同的操作参数下,即无因次挤出流量系数S z =012、014时,拟合结果如表3、4所示。

 表3 不同操作参数下X i 拟合结果S zX1X2X3X4X5012-01493131169248-31590133184688-1113804016-01506370192197-01812430191321-0119764 表4 不同操作参数下Z i 拟合结果S zZ 1Z 2Z 3Z 4Z 5012-01150390179857-11916253134024-11072130160163413-010746501346670117047-0107660图4 S z =012、014时横螺槽速度空间分布及拟合曲线 速度场的数值模拟结果及对应的拟合曲线如图4、5所示。

从图中可以看出,当n =01473时,采用5次多项式拟合的速度场与数值解结果符合得很好。

图5S z =012、014时螺槽展开方向速度空间分布及拟合曲线 这样,可以根据二维简化得到横螺槽环流坐标Γ、Γc 之间关系:∫1Γv xd Γ+∫Γcv xd Γ=0(13)将式(11)、(12)代入式(13),分解因式后得到:(Γ-Γ0)∑mi =1Xii +1Γi+Γc i+∑i -1j =1Γc jΓi -j=0(14) 上式中Γ0为环流中心点,其值可令式(11)为零得到;当Γ>Γ0时,给定Γ、Γc ,可采用数值方法求解式(14)得到。

Γ、Γc 之间对应关系如图6所示。

图6 横螺槽环流流线Γ-Γc 的对应关系 参见图1,流体质点作环流的过程中,由于W H ≥10,故假设从上部Γ运动到下部Γc 及其逆过程所需时间为零,且上下部运动的距离均为螺槽宽度W 。

设熔体输送段展开长度为L ,可得到不同环流上的流体质点的停留时间: t (Γ,Γc )=L V ϖv x (Γ)-v x (Γc )v z (Γc )v x (Γ)-v z (Γ)v x (Γc )(15)根据停留时间的定义[3]有: f (t )d t =d QQ=v z (Γ)d Γ-v z (Γc )d Γc∫1v z d Γ(16)结合式(12)、(14)及(15),将式(16)进一步化简为:f (t )=v z (Γ)-v z (Γc )d Γc d Γd td Γ∑mi =1Z i i +1(17)式(17)中,d Γc d Γ、d td Γ的表达式分别为:d Γcd Γ=∑mi =1XiΓi∑mi =1Xi Γci(18) d t d Γ=L V ϖA -B [v z (Γc )v x (Γ)-v z (Γ)v x (Γc )]2(19)其中,A 、B 的表达式如下: A =[v ′x (Γ)-v ′x (Γc )d Γcd Γ]×[v z (Γc )v x (Γ)-v z (Γ)v x (Γc )](20) B =[v x (Γ)-v x (Γc )][v ′z (Γc )v x (Γ)d Γc d Γ+v z (Γc )v ′x (Γ)-v ′z (Γ)v x (Γc )-v z (Γ)v ′x (Γc )d Γcd Γ](21)代入式(11)、(12),式(20)、(21)变为:A =∑mi =1iXiΓi -1-Γc i -1d Γc d Γ×∑m i =1Z i Γc i∑m i =1X i Γi-Γi∑mi =1X i Γc i(22)B =∑mi =1Xi(Γi-Γc i)[(∑mi =1Z ii Γc i -1∑mi =1Xi Γi-∑mi =1Z i Γi ∑mi =1X i i Γc i -1)d Γc d Γ+∑mi =1Z i Γci∑mi =1Xii Γi -1-∑mi =1Z ii Γi -1∑mi =1Xi Γci ](23) 因此,由式(11)、(12)、(15)、(17)、(18)、(19)、(22)及式(23)就能够求出螺槽中不同高度Γ的流体所对应的停留时间及其分布函数。

3 停留时间分布模拟结果及分析 停留时间的模拟结果如图7~图9所示,其中,图7为不同操作参数下的停留时间分布,图8、9为停留时间分布函数曲线。

图7 不同操作参数下环流的停留时间 从图7可以看出,环流中心处的流体质点停留时间最短,贴近机筒壁的流体质点停留时间最长,因为虽然机筒壁的速度快,但螺杆根径处的速度最慢。

对比发现,无因次挤出流量系数S z 越小,流体在挤出机内的停留时间越长。

因此,当螺杆转速不变时,口模阻力越大,会使聚合物熔体的停留时间增大,所受的剪切图8 横螺槽环流流线的对应关系图9 横螺槽环流流线的对应关系历程加长,这无疑会提高混合效果。

从图8、9可以看出,S z越小,停留时间分布的宽度越大,脱尾越长。

前面的模拟结果表明,当螺杆的操作参数不变时,增加口模阻力,会导致停留时间增大、分布变宽。

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