2019届高考数学(文)二轮复习查漏补缺课时练习：小题必刷卷(一)(含解析)

小题必刷卷(一)集合与常用逻辑用语考查范围:第1讲~第3讲题组一刷真题角度1集合1.[2018·全国卷Ⅲ]已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}2.[2018·全国卷Ⅱ]已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.43.[2017·全国卷Ⅰ]已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则()A.A∩B=B.A∩B=⌀C.A∪B=D.A∪B=R4.[2015·全国卷Ⅰ]已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为()A.5B.4C.3D.25.[2018·天津卷]设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(∁R B)=()A.{x|0<x≤1}B.{x|0<x<1}C.{x|1≤x<2}D.{x|0<x<2}6.[2017·天津卷]设集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},则(A∪B)∩C=()A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,6}7.[2015·陕西卷]设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]8.[2013·江西卷]若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=()A.4B.2C.0D.0或49.[2013·福建卷]若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为()A.2B.3C.4D.16角度2命题、充要条件10.[2014·全国卷Ⅱ]函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f'(x0)=0,q:x=x0是f(x)的极值点,则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件11.[2018·天津卷]设x∈R,则“x-<”是“x3<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.[2015·山东卷]设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤013.[2018·北京卷]设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.[2014·广东卷]在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sin A≤sin B”的()A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件角度3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词15.[2014·湖南卷]设命题p:∀x∈R,x2+1>0,则p为()A.∃x0∈R,+1>0B.∃x0∈R,+1≤0C.∃x0∈R,+1<0D.∀x∈R,x2+1≤016.[2017·山东卷]已知命题p:∃x∈R,x2-x+1≥0;命题q:若a2<b2,则a<b.下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∧qC.p∧qD.p∧q17.[2018·北京卷]设集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},则()A.对任意实数a,(2,1)∈AB.对任意实数a,(2,1)∉AC.当且仅当a<0时,(2,1)∉AD.当且仅当a≤时,(2,1)∉A题组二刷模拟18.[2018·西南名校联考]函数y=e x的值域为M,函数y=ln x的值域为N,则M∩N=()A.{y|y>1}B.{y|y≥0}C.{y|y>0}D.{y|y∈R}19.[2018·河北衡水联考]已知命题p:∀x∈R,(2-x<0,则命题p为()A.∃x0∈R,(2-x0>0B.∀x∈R,(2-x>0C.∀x∈R,(2-x≥0D.∃x0∈R,(2-x0≥020.[2018·佛山二模]已知函数f(x)=3x-3-x,a,b∈R,则“a>b”是“f(a)>f(b)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件21.[2018·南昌4月模拟]已知集合A={x|y=,x∈N*},B={x|x=2n+1,n∈Z},则A∩B=()A.(-∞,4]B.{1,3}C.{1,3,5}D.[1,3]22.[2018·乌鲁木齐二模]若集合A={x|x(x-1)<0},B={y|y=x2},则()A.A=BB.A⊆BC.A∪B=RD.B⊆A23.[2018·湖北重点中学联考]已知集合A={x∈Z|-2≤x<2},B={y|y=|x|,x∈A},则集合B的子集的个数为()A.7B.8C.15D.1624.[2018·哈尔滨九中二模]设非空集合P,Q满足P∩Q=P,则()A.∀x∈Q,x∈PB.∀x∉Q,x∉PC.∃x0∉Q,x0∈PD.∃x0∈P,x0∉Q图X1-125.[2018·云南曲靖一测]已知全集U=R,集合A={x|y=},集合B=y y=+,则图X1-1中阴影部分表示的集合是()A.1,B.1,C.1,D.,+∞26.[2018·四川4月联考]已知命题p:“事件A与事件B对立”的充要条件是“事件A与事件B互斥”,命题q:偶函数的图像一定关于y轴对称.下列命题为假命题的是()A.p或qB.p且qC.p或qD.p且q27.[2018·湖南湘潭三模]已知集合M={x|-1<x<2},N={x|x2-mx<0},若M∩N={x|0<x<1},则m的值为()A.1B.-1C.±1D.228.[2018·安徽蚌埠三模]已知命题p:∃m∈R,f(x)=x2+mx是偶函数,命题q:若a<b,则>.下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∧qC.p∧qD.p∧q29.[2018·西安一模]已知集合M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M且a≠b},则集合M与集合N的关系是()A.M=NB.N⫋MC.M⊆ND.M∩N=⌀30.[2018·河北衡水中学月考]已知数集A={-1,0,1,2,3},B={-1,0,1},设函数f(x)是从A到B的函数,则函数f(x)的值域的可能情况的个数为()A.1B.3C.7D.831.[2018·郑州三模]已知S n是等差数列{a n}的前n项和,则“S n<na n对n≥2恒成立”是“数列a n为递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件32.[2018·太原二模]若命题“∀x∈(0,+∞),x+≥m”是假命题,则实数m的取值范围是.小题必刷卷(一)1.C[解析]∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.2.A[解析]当x=-1时,y=-1,0,1;当x=0时,y=-1,0,1;当x=1时,y=-1,0,1.所以集合A={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1)},共有9个元素.3.A[解析]由题得,B=,故B⊆A,所以A∩B=B=,A∪B=A={x|x<2}.故选A.4.D[解析]集合A={2,5,8,11,14,17,…},所以A∩B={8,14},所以A∩B中有2个元素.5.B[解析]∁R B={x|x<1},所以A∩(∁R B)={x|0<x<1}.故选B.6.B[解析](A∪B)∩C={1,2,4,6}∩{1,2,3,4}={1,2,4}.7.A[解析]由题得集合M={0,1},N=(0,1],所以M∪N=[0,1].8.A[解析]当a=0时,A=⌀;当a≠0时,Δ=a2-4a=0,则a=4,故选A.9.C[解析]A∩B={1,3},子集共有22=4(个),故选C.10.C[解析]函数在x=x0处有导数且导数为0,x=x0未必是函数的极值点,还要看函数在这一点左右两边的导数的符号,若符号一致,则不是极值点;反之,若x=x0为函数的极值点,则函数在x=x0处的导数一定为0 ,所以p是q的必要不充分条件.11.A[解析]由x-<,解得0<x<1,可推出x3<1,反之不成立,故为充分而不必要条件.12.D[解析]∵逆否命题是将原命题的条件与结论互换并分别否定,∴命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是“若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”.13.B[解析]当ad=bc时,例如1×8=4×2,但1,4,2,8不能构成等比数列,故充分性不成立;反之,由等比数列的性质易得必要性成立.14.A[解析]设R是三角形外接圆的半径,R>0.由正弦定理,得a=2R sin A,b=2R sin B.∵sin A≤sinB,∴2R sin A≤2R sin B,∴a≤b.同理也可以由a≤b推出sin A≤sin B.故选A.15.B[解析]由全称命题的否定形式可得p:∃x0∈R,+1≤0.16.B[解析]易知命题p为真命题,命题q为假命题,所以q为真命题,由复合命题真值表知,p∧q为真命题,故选B.17.D[解析]当a=0时,A为空集,排除A;当a=2时,(2,1)∈A,排除B;当a=时,作出可行域如图中阴影部分所示,由-得P(2,1),又∵ax+y>4,取不到边界值,∴(2,1)∉A.故选D.18.C[解析]依题意得M={y|y=e x}={y|y>0},N={y|y=ln x}={y|y∈R},所以M∩N={y|y>0}.故选C.19.D[解析]含有一个量词的命题的否定写法是“变量词,否结论”,故p:∃x0∈R,(2-x0≥0.故选D.20.C[解析]因为y=3x为增函数,y=3-x为减函数,所以f(x)=3x-3-x为增函数,故a>b⇔f(a)>f(b).故选C.21.B[解析]由题意可得A={x|x≤4,x∈N*}={1,2,3,4},B={…,-5,-3,-1,1,3,5,…},所以A∩B={1,3}.故选B.22.B[解析]由已知得A={x|x(x-1)<0}={x|0<x<1},B={y|y=x2}={y|y≥0},所以A⊆B.故选B.23.B[解析]依题意得,A={-2,-1,0,1},B={0,1,2},所以集合B的子集有23=8(个),故选B.24.B[解析]由于P∩Q=P,因此不属于集合Q的元素一定不属于集合P.故选B.25.A[解析]A={x|y=}={x|x≥1},B=y y=+=y y≥,∁U B=y y<,题图中阴影部分表示的集合是A∩(∁U B),且A∩(∁U B)=1,.故选A.26.B[解析]由于“事件A与事件B对立”是“事件A与事件B互斥”的充分不必要条件,故命题p是假命题.显然命题q为真命题,所以“p且q”是假命题.故选B.27.A[解析]因为M={x|-1<x<2},M∩N={x|0<x<1},显然m>0,所以N={x|x2-mx<0}={x|0<x<m},则m=1.故选A.28.A[解析]当m=0时,f(x)=x2+mx是偶函数,所以命题p是真命题.当a<0,b>0时,a<b,但>不成立,所以命题q是假命题,从而q是真命题,所以p∧q是真命题.故选A.29.B[解析]因为M={-1,0,1},N={x|x=ab,a,b∈M且a≠b},所以N={-1,0},于是N⫋M.故选B.30.C[解析]函数f(x)的值域是B的非空子集,即{-1},{0},{1},{-1,0},{0,1},{-1,1},{-1,0,1},共7种不同的情况.故选C.31.C[解析]设{a n}的公差为d,由S n<na n得<na n,即na1<na n,a1<a n,所以a1<a1+(n-1)d,因为n≥2,所以d>0,所以数列{a n}为递增数列;反之,若数列{a n}为递增数列,则d>0,即S n<na n(n≥2).故选C.32.(2,+∞)[解析]原命题的否命题“∃x0∈(0,+∞),x0+<m”为真命题,所以m>x+min=2,当且仅当x=1时取等号,所以m∈(2,+∞).。