第一章 集合与常用逻辑用语 单元优化测试卷—高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册含答案
答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，
有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到
暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应
该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手
臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏
的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读
题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的
答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检
查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判
断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，
认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！第一章 集合与常用逻辑用语 单元优化测试卷
一、单选题
1．设集合
1,2M=
，则下列集合中与集合M相等的是（ ）
A．
1
B．
2
C．
2,1
D．
1,2,3
2．已知集合
1,2,3,4,5A=
，
13Bxx=-<<
，则AB=I
（ ）
A．
1,2
B
．
13xx<<
C．
1,2,3
D
．
12xx££
3．已知全集UR=
，则
UUMNÈ=ðð
（ ）
A．
U()MNÇð
B．MNÇ
C．MNÈD．R
4．已知集合
1,0,1,2A=-
，
N|3Bxx=Î<
，那么集合ABU
等于（ ）
A．[1,3)-
B．
0,1,2
C．
1,0,1,2-D．
1,0,1,2,3-
5
．集合
22Axx=-<<
，
13Bxx=-£<
，那么ABÈ=（ ）
A
．
23xx-<<
B
．
12xx-£<
C
．
21xx-<<
D
．
23xx<<
6．荀子日：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情
不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．设全集为
R，集合{1,0,1}A=-
，{0,1,2,3}B=
，则
AB=
RIð
（ ）
A．{1,0}-
B．{2,3}
C．{0,1,2}
D．{1,2,3}
8．已知
RAB=ÆIð
，则下面选项中一定成立的是（ ）
A．ABA=I
B．ABB=I
C．AB=ÆI
D．ABR=U
二、多选题
9．给定数集M，若对于任意a，bMÎ
，有abM+Î，且abM-Î
，则称集合M为闭集合，则下列说法
中不正确的是（ ）
A．集合
4,2,0,2,4M=--
为闭集合
B．正整数集是闭集合
C．集合{|3,}MnnkkZ==Î
为闭集合
D．若集合
12,AA
为闭集合，则
12AAÈ
为闭集合
10．设全集{0,1,2,3,4}U=
，集合{0,1,4}A=
，{0,1,3}B=
，则（ ）
A．{0,1}AB=I
B．{4}
UB=ð
C．{0,1,3,4}ABÈ=
D．集合
A的真子集个数为8
11．对任意A，BRÍ
，记{|}ABxxABxABÅ=ÎÈÏÇ，
，则称ABÅ
为集合A，B的对称差．例如，若
123A=，，
，
234B=，，
，则
14ABÅ=，
，下列命题中，为真命题的是（ ）
A．若A，BRÍ
且ABBÅ=，则A=Æ
B．若A，BRÍ
且ABÅ=Æ，则AB=
C．若A，BRÍ
且ABAÅÍ
，则ABÍ
D．存在A，BRÍ
，使得
RRABABÅ=Åðð
12．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪．
直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，
用有理数的“分割”来定义无理数(
史称戴德金分割)
，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无
理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．
所谓戴德金分割，是指将
有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足QMNÈ=
，MNÇ=Æ
，M中的每一个元素都小于N
中的每一个元素，则称
,MN
为戴德金分割．
试判断，对于任一戴德金分割
,MN
，下列选项中，可能成
立的是（ ）
A．M没有最大元素，N有一个最小元素
B．M没有最大元素，N也没有最小元素
C．M有一个最大元素，N有一个最小元素
D．M有一个最大元素，N没有最小元素
三、填空题
13．若一个整数是4的倍数或这个整数中含有数字4，我们则称这个数是“含4数”，例如20、34，将[0，
50]中所有“含4数”取出组成一个集合，则这个集合中的所有元素之和为___________.
14．已知集合{|25}Axx=-££
，{|121}Bxmxm=+££-
，若ABAÈ=，则实数m的取值范围
______________
15．已知集合A=
2
2,2aaa++
，若3AÎ
，则实数a
的值是____________.
16．已知方程2
50xxa--=的解集为
12,xx
，且
123xx-=
，则a=
______.
四、解答题
17
．已知集合
1Axxm=<-
或
1xm>+
，集合{|1Bxx=<-
或3}x>
，若 “xAΔ是“xBΔ的必要条件，
但“xAΔ不是“xBΔ的充分条件，求实数m
的取值范围．
18．设集合{0,4}A=-
，22
{|2(1)10,}BxxaxaxR=+++-=Î，
若ABB=I
，求实数a的取值范围.19．已知集合
1,2A=-
，
2
20Bxxaxb=-+=
．若B¹Æ
且
B⫋
A ，试求实数,ab
的值．
20．设全集
1,2,3,4,5,6U=
，集合
1,3,4A=
，
1,4,5,6B=
.
（1）求ABI
及ABU
；
（2）求
UABIð
.
21．设数集
A由实数构成，且满足：若xAÎ（1x¹
且0x¹
）
，则1
1A
xÎ
-.
（1）若2AÎ，试证明
A中还有另外两个元素；
（2）集合
A是否为双元素集合，并说明理由；
（3）若
A中元素个数不超过8
个，所有元素的和为14
3，且
A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求
集合
A.
22．设集合
2
1,1,33Aaaa=--+-
，
2
210Bxxx=-+=
，
2
10Cxxaxa=-++=
.
（1）讨论集合
B与C
的关系；
（2）若
0a<，且CAÍ
，求实数a
的值.参考答案
1．C
【解析】两个集合的元素相同，两个集合相等，集合
1,2M=
中有2个元素，分别是1和2，所以与集合
M相等的集合是
2,1
.
故选：C
2．A
【解析】因为集合
1,2,3,4,5A=
，
13Bxx=-<<
，
则AB=I
1,2
，
故选：A.
3．A
【解析】如图：
由交、并、补的定义可知：
UUMNÈ=ðð
U()MNÇð
.
故选：A.
4．C
【解析】因为
N30,1,2Bxx=Î<=
，又
1,0,1,2A=-
，所以
1,0,1,2ABÈ=-
.
故选：C.
5．A
【解析】因为
22Axx=-<<
，
13Bxx=-£<
，
所以
23ABxxÈ=-<<
，
故选：A.
6．B
【解析】荀子的名言表明积跬步未必能至千里，但要至千里必须积跬步，
故“积跬步”是“至千里”的必要不充分条件．
故选：B
7．B
【解析】因为集合{1,0,1}A=-
，则1,0,1A-Ï
Rð
，而{0,1,2,3}B=
，所以
AB=
RIð{2,3}
.
故选：B.
8．B
【解析】解：ABA=QI
，AB\Í
，当AB¹时，()
RAB¹ÆI
ð
，A\
错误；
人教a新版必修1《第1章+集合与常用逻辑用语》2019年单元测试卷（三）
人教a新版必修1《第1章+集合与常用逻辑用语》2019年单元测试卷（三）
人教A新版必修1《第1章集合与常用逻辑用语》2019年单元
测试卷（三）
1．用列举法表示下列集合：
（1）A＝{x|x2＝9}
（2）B＝{x∈N|1≤x≤2}
（3）c＝{x|x2﹣3x+2＝0}．
2．设P表示平面内的动点，属于下列集合的点组成什么图形？
（1）{P|P A＝PB}（A，B是两个定点）；
（2）{P|PO＝3cm}（O是定点）．
3．设平面内有△ABC，且P表示这个平面内的动点，指出属于集合{P|P A＝PB}∩{P|P A＝PC}的点是什么．
4．请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”填空：（1）三角形两边上的高相等是这个三角形为等腰三角形的；
（2）x∈A是x∈A∪B的；
（3）x∈A是x∈A∩B的；
（4）x，y为无理数是x+y为无理数的．
5．已知a，b，c是实数，判断下列命题的真假：
（1）“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
（2）“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件；
（3）“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分条件；
（4）“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要条件．
6．用符号“?”与“?”表示下列含有量词的命题，并判断真假：
（1）任意实数的平方大于或等于0；
（2）对任意实数a，二次函数y＝x2+a的图象关于y轴对称；
（3）存在整数x，y，使得2x+4y＝3；
（4）存在一个无理数，它的立方是有理数． 7．写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
（1）?a∈R，一元二次方程x2﹣ax﹣1＝0有实根；
（2）每个正方形都是平行四边形；
（3）?m∈N，∈N；
（4）存在一个四边形ABCD，其内角和不等于360°．
8．已知集合A＝{（x，y）|2x﹣y＝0}，B＝{（x，y）|3x+y＝0}，C＝（（x，y）|2x﹣y＝3}，求A∩B，A∩C，并解释它们的几何意义．
人教A版(2019)高中必修第一册数学第一章《集合与常用逻辑用语》训练卷 word版,含答案
人教A版（2019）高中必修第一册数学第一章《集合与常用逻辑用语》训练卷
一、选择题
1．下列四组对象中能构成集合的是（ ）.
A．本校学习好的学生 B．在数轴上与原点非常近的点
C．很小的实数 D．倒数等于本身的数
2．下列命题不是存在量词命题的是（ ）
A．有的无理数的平方是有理数 B．有的无理数的平方不是有理数
C．对于任意xZ，21x是奇数 D．存在xR，21x是奇数
3．集合A＝{x|0≤x<3，x∈N}的真子集的个数是( )
A．7 B．8 C．16 D．4
4．设,abR，则“ab”是“22ab”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知集合2Axxx，那么
A．0A B．1A C．1A D．｛0，1｝≠A
6．设集合2,1,2Aa，2,4B，则“2a”是“4AB”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．若集合3,2,1,0,1,2A，集合1,ByyxxA，则B（ ）
A．1,2,3 B．0,1,2 C．0,1,2,3 D．1,0,1,2,3
8．设集合{|12},{|}AxxBxxa，若AB，则a的取值范围是（ ）
A．(1,2] B．(2,) C．[1,) D．(1,)
9．设集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合A与B的关系为（ ）
A．AB B．AB C．BA D．AB
10．已知集合{0,1}A，{|}BxxA，则下列关于集合A与B的关系正确的是（ ）
A．AB B．AB C．BA D．AB
二、填空题
11．用符号“”或“”填空：
0______N；3______N；0.5______Z；2______Z；13______Q；______R.
第一章 集合与常用逻辑用语 测试卷-2021-2022学年度高一数学必修第一册(人教A版2019)
第一章质量评估(A)
(时间:120分钟 分值:150分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案:B
2.已知M={1,2,m2-3m-1},N={-1,3},M∩N={3},则m的值为 ( )
A.4 B.-1 C.1,-4 D.4,-1
答案:D
3.(2021年新高考全国Ⅱ卷)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},
B={2,3,4},则A∩(∁UB)= ( )
A.{3} B.{1,6} C.{5,6} D.{1,3}
答案:B
4.若集合M={x|x>1},N={x∈Z|0≤x≤4},则(∁RM)∩N等于 ( )
A.{0} B.{0,1} C.{0,1,2} D.{2,3,4}
答案:B
5.设x是实数,则“x>0”是“|x|>0”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案: A
6.命题“∀x>0,都有x2-x≤0”的否定是 ( )
A.∃x0>0,使得𝒙𝟎𝟐-x0 ≤0
B.∃x0>0,使得𝒙𝟎𝟐-x0>0 C.∀x>0,都有x2-x>0
D.∀x≤0,都有x2-x>0
答案: B
7.已知集合A={0,a},B={x|-1
A.-1 B.0 C.1 D.2
答案: C
8.已知集合A为实数集,则“A∩{0,1}={0}”是“A={0}”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案: B
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
人教A版数学必修一第一章集合与常用逻辑用语 单元测试(含答案)
1 / 6人教A版数学必修一第一章
一、单选题
1． 设集合𝐴={𝑥|𝑥2
―4𝑥+3≤0}，𝐵={𝑥|2<𝑥<4}，则𝐴∪𝐵=（ ）
A．{𝑥|2<𝑥≤3}B．{𝑥|2≤𝑥≤3}
C．{𝑥|1≤𝑥<4}D．{𝑥|1<𝑥<4}
2．集合 𝐴={𝑥∈𝑁|―1<𝑥<3} 的真子集的个数为（ ）
A．3B．4C．7D．8
3．下列式子中，不正确的是( )
A．3∈{
𝑥|𝑥≤4}
B．{
―3}
∩𝑅={
―3}
C．{
0}
∪∅=∅D．{
―1}
⊆{
𝑥|𝑥<0}
4．已知集合 𝑀={1
，4
，2𝑥} ， 𝑁={1
，𝑥2
} ，若 𝑁⊆𝑀 ，则实数 𝑥= （ ）
A．-2或2B．0或2C．-2或0D．-2或0或2
5．下列四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（ ）
A．a＞b﹣1B．a＞b+1C．|a|＞|b|D．2a＞2b
6．在平面直角坐标系 𝑥𝑂𝑦 中，设 𝛺 为边长为1的正方形内部及其边界的点构成的集合．从 𝛺 中的任
意点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为
𝑀
𝑃 ， 𝑁
𝑝 ．所有点
𝑀
𝑃 构成的集合为M，M中所有点的横
坐标的最大值与最小值之差记为 𝑥(𝛺) ；所有点
𝑁
𝑃 构成的集合为N，N中所有点的纵坐标的最大值与
最小值之差记为 𝑦(𝛺) ．给出以下命题：
①𝑥(𝛺) 的最大值为 2
：②𝑥(𝛺)+𝑦(𝛺) 的取值范围是 [2
，22
] ；③𝑥(𝛺)―𝑦(𝛺) 恒等于0．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
7．已知𝑀={
(
𝑥
，𝑦)
|𝑦―3
𝑥―
2=3}
，𝑁={(
𝑥
，𝑦)
|𝑎𝑥+2𝑦+𝑎=0}
且𝑀∩𝑁=∅，则a=（ ）
A．-6或-2B．-6C．2或-6D．-2
8．设集合 𝐴={𝑥|(𝑥+2)(𝑥―3)⩽0} ， 𝐵={𝑎} ，若 𝐴∪𝐵=𝐴 ，则 𝑎 的最大值为（ ）
高一上学期数学人教A版必修第一册第一章集合与常用逻辑用语集合间的基本关系分层练习
试卷第1页，共4页1.2集合间的基本关系（分层练习）
高一数学上学期人教A版（2019）必修第一册基础练习
1．下列关系正确的是（）
A．1
R
2ÎB．1N
C．ZD．2Q
2．已知集合
1,2A，则集合A的子集有（）
A．7个B．6个C．4个D．3个
3．有下列四个命题：①
0；②
③若Na，则Na；④
2R210Axxx∣
集合有两个元素；⑤集合6
NNBx
x
∣是有限集.；其中正确命题的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
4．已知空集{}2|0xxxa-+=
，则实数a的取值范围是（）
A．1
,
4
B．1
,
4
C．1
,
4
D．1
,
4
5．设集合
2{1},21MxxPyyxx∣∣
，则下列关系中正确的是（）
A．MPB．MPC．PMÜ
D．MP
6．已知集合*{N|12}Mxx，则下列关系中，正确的是（）.
A．0MB．MC．
0,1MD．
1,2M
7．已知集合{}
1,2A=-，集合
()()0Bxxaxb
，若AB，则ab.
8．已知集合
12Axaxa
，
35Bxx
，则使AB成立的实数a的取值范围
是．
9．设22}-}320-20{|{|AxxxBxxax，，BA．
(1)写出集合A的所有子集；
(2)若B为非空集合，求a的值．
10．设集合
116,11AxxBxmxm
.
(1)当xZ时，求A的非空真子集的个数；
(2)若BA
，求m
的取值范围.
提高训练
11．（多选）若集合
1,3,Ax，
2,1Bx
，且BA
，则满足条件的实数x
可以是（）
A．1B．0
C．
3D．
3
12．已知集合M满足
1,2
1,2,3,4,5M，则所有满足条件的集合M的个数是（）试卷第3页，共4页
A．5B．6C．7D．8
第一章测评集合与常用逻辑用语-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）练习-学
第一章测评集合与常用逻辑用语-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）练习-学
第一章测评
(时间:120分钟满分:150分)
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
1.(2019浙江,1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(?U A)∩B=()
A.{-1}
B.{0,1}
C.{-1,2,3}
D.{-1,0,1,3}
2.|x|≤1的一个充分不必要条件是()
A.x≤1
B.x≥1
C.0
D.-1≤x≤1
3.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4.集合A,B的关系如图所示,则“x∈B”是“x∈A”的()
A.充分不必要条件
1
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件 5.(2020河北邢台高一检测)若{1,2}?A?{1,2,3,4,5},则满足条件的集合A的个数是()
A.6
B.7
C.8
D.9
6.集合M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3n+1,n∈Z},S={z|z=6m+1,m∈Z}之间的关系是()
A.S?P?M
B.S=P?M
C.S?P=M
D.P=M?S
7.对于全集U的子集M,N,若M是N的真子集,则下列集合中必为空集的是()
A.(?U M)∩N
B.M∩(?U N)
C.(?U M)∩(?U N)
D.M∩N
8.对于非空集合A,B,定义运算:A⊕B={x|x∈A∪B,且x?A∩B},已知M={x|a
p="">
A.{x|a
B.{x|c
C.{x|a
D.{x|c
2 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
9.命题“?x∈N*,a≤x”的否定形式不正确的是()
A.?x∈N*,a>x
B.?x?N*,a>x
第一章集合与常用逻辑用语综合提升训练-高一数学人教A版(2019)必修第一册
第一章 集合与常用逻辑用语
综合提升训练
一、单选题
1．设1,2,3,4,2,4,AB如果SA且,SB那么符合条件的集合S的个数是（ ）
A．4 B．10 C．11 D．12
2．已知集合A{1,2，3，*n(n})N，集合*12kB{j,j,j)k2,kN是集合A的子集，若11j
2j mjn且i1ijjm(i1,2，，k1)，满足集合B的个数记为nkm，则732( )
A．9 B．10 C．11 D．12
3．对于非空实数集A，定义|Az对任意,xAzx．设非空实数集,1CD．现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有DC；（2）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有CD；（3）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有CD；（4）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必存在常数a，使得对任意的bC，恒有abD．以上命题正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知集合A={0，1}，B={2}，定义集合M={x|x=ab+a-b,a,b∈A或B},则M中所有元素之和为
A．7 B．0 C．-1 D．6
5．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[]k，即5knknZ，0,1,2,3,4k，给出如下四个结论：∈20111；∈33；∈若整数,ab属于同一“类”，则0ab；∈若0ab，则整数,ab属于同一“类”.其中，正确结论的个数是（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
二、多选题
6．已知集合{(,)()}Mxyyfx∣，若对于1122,,,xyMxyM，使得12120xxyy成立则称集合M是“互垂点集”．给出下列四个集合21234(,)1;{(,)1};(,);{(,)sin1}xMxyyxMxyyxMxyyeMxyyx∣∣∣∣．其中是“互垂点集”集合的为（ ）
人教A新版必修1《第1章_集合与常用逻辑用语》2019年单元测试卷(三)(有答案)
试卷第1页，总9页 人教A新版必修1《第1章 集合与常用逻辑用语》2019年单元测试卷（三）
1. 用列举法表示下列集合：
（1）𝐴＝{𝑥|𝑥2＝9}
（2）𝐵＝{𝑥∈𝑁|1≤𝑥≤2}
（3）𝑐＝{𝑥|𝑥2−3𝑥+2＝0}．
2. 设𝑃表示平面内的动点，属于下列集合的点组成什么图形？
（1）{𝑃|𝑃𝐴＝𝑃𝐵}（𝐴，𝐵是两个定点）；
（2）{𝑃|𝑃𝑂＝3𝑐𝑚}（𝑂是定点）．
3. 设平面内有△𝐴𝐵𝐶，且𝑃表示这个平面内的动点，指出属于集合{𝑃|𝑃𝐴＝𝑃𝐵}∩{𝑃|𝑃𝐴＝𝑃𝐶}的点是什么．
4. 请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”填空：
（1）三角形两边上的高相等是这个三角形为等腰三角形的________；
（2）𝑥∈𝐴是𝑥∈𝐴∪𝐵的________；
（3）𝑥∈𝐴是𝑥∈𝐴∩𝐵的________；
（4）𝑥，𝑦为无理数是𝑥+𝑦为无理数的________．
5. 已知𝑎，𝑏，𝑐是实数，判断下列命题的真假：
（1）“𝑎>𝑏”是“𝑎2>𝑏2”的充分条件；________
（2）“𝑎>𝑏”是“𝑎2>𝑏2”的必要条件；________
（3）“𝑎>𝑏”是“𝑎𝑐2>𝑏𝑐2”的充分条件；________
试卷第2页，总9页
（4）“𝑎>𝑏”是“𝑎𝑐2>𝑏𝑐2”的必要条件．________
6. 用符号“∀”与“∃”表示下列含有量词的命题，并判断真假：
（1）任意实数的平方大于或等于0；
（2）对任意实数𝑎，二次函数𝑦＝𝑥2+𝑎的图象关于𝑦轴对称；
（3）存在整数𝑥，𝑦，使得2𝑥+4𝑦＝3；
（4）存在一个无理数，它的立方是有理数．
7. 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：
2024年新高一数学讲义(人教A版2019必修第一册)集合与常用逻辑用语综合检测卷(解析版)
第一章：集合与常用逻辑用语综合检测卷
（试卷满分150分，考试用时120分钟）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．（23-24高一上·山西临汾·月考）下列对象不能组成集合的是（）
A．不超过20的质数B．π
的近似值
C．方程=1x的实数根D．函数,Ryxx
的最小值
【答案】B
【解析】对于A，不超过20的质数是明确可知的，满足确定性，可以组成集合；
对于B，π
的近似值是不明确的，不满足确定性，不可以组成集合；
对于C，方程=1x的实数根是明确的，满足确定性，可以组成集合；
对于D，函数,Ryxx
不存在最小值，可以组成空集；故选：B
2．（23-24高一上·福建龙岩·月考）设集合
1,2,3,4,5,61,3,6,15,NUABxxx，
，则
UABð
（）
A．
3
B．
1,6
C．{}
5,6
D．
1,3
【答案】B
【解析】依题意
2,3,4B
，所以
1,3,61,5,61,6
UABð
.故选：B
3．（23-24高一上·安徽亳州·期末）命题“2,xxxR”的否定是（）
A．2,xxxRB．2,xxxR
C．2,xxxRD．2,xxxR
【答案】A
【解析】命题“2,xxxR”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，
所以命题“2,xxxR”的否定是“2,xxxR”．故选：A
4．（23-24高一上·广东韶关·月考）若
2|Axxx
，则下列说法正确的是（）
A．
}A
B．
1}A
C．
1,1}A
D．
0}A
【答案】D
【解析】
2|0,1Axxx
，
}
是以空集为元素的集合，不是集合A的子集，故A错误；
10,1
，故B错误；
10,1
，故C错误；
00,1
，故D正确.故选：D.
5．（23-24高一上·山东烟台·期中）若集合
2022-2023学年人教A版(2019)必修一第一章集合与常用逻辑用语单元测试卷( 含答案)
人教A版（2019）第一章集合与常用逻辑用语单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.若命题:p函数21yx的图像过点(-3,2),则p与p的真假情况是( )
A.都是真命题 B.都是假命题
C.p真,p假 D.p假,p真
2.已知集合|(2)(4)0},{|||(0)}AxxxBxxmm，若BA，则m的最大值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知集合12|log(1)0Axax，若1A，则a的取值范围是( )
A.(,2) B.31,2 C.(1,2) D.(2,)
4.集合41xNx用列举法表示为( )
A.0,1,2,3,4 B.1,2,3,4 C.0,1,2,3,4,5 D.1,2,3,4,5
5.已知集合0,2,4,6A，233nBnN，则集合AB的子集个数为（ ）
A.4 B.6 C.7 D.8
二、填空题
6.若集合1{}1{|1}ABxmx，，，且BA，则实数m的值为_______.
7.已知集合126AxxNN∣用列举法表示集合A_______.
8.设全集为R,集合|24Axx,集合|12Bxxm,若AB,则实数m的取值范围为___________.
9.25Axx，Bxxa，若AB，则a取值范围是_______.
10.已知集合{|3sin,}MyyxxR，{|||}Nxxa，若MN，则实数a的取值范围是___________.
11.已知集合211Axx，20Bxxa.若AB，则实数a的取值范围为__________.