2019-2020年初一年级数学第一次月考试卷
2019-2020年初一数学第一次月考试卷及答案.docx
2019-2020 年初一数学第一次月考试卷及答案一、选择题 ( 每题 2 分，共 20 分)1． 3 的相反数是（▲ ）A ．－ 3B ．＋ 3 C．0.3D．| －3|2．在数 上与— 2 的距离等于 4 的点表示的数是(▲ )A ． 2B .—6 C. 2或— 6D.无数个3．在下列数－ 5，＋ 1， 6.7 ，－ 14，0，7，－5， 25% 中，属于整数的有（▲ ）622A ．２个B ．３个C ．４个D ．５个4．下列是四个地区某天的温度，其中气温最低的是（▲）A 、 16℃ B、-8℃C 、2℃D 、-9 ℃5．下列各式正确的是（ ▲ ）A ．3 3B ．+(-3) ＝ 3C．(3)3D ．－ (-3) ＝-36．下列 法不正确的是（▲ ）A ． 0 既不是正数，也不是 数B． 0 是 最小的数 C ．若 ab ， a 与 b 互 相反数D． 0 的相反数是 07． 数、b 在数 上的位置如 所示，a 与－b 的大小关系是（ ▲）aaobA ．a > － b B． a = － bC． a <－ bD． 不能判断8．两个数的商是正数，下面判断中正确的是（▲）A 、和是正数B 、 是正数 C、差是正数 D 、以上都不9．古希腊著名的 达哥拉斯学派把1、 3、6、10 ⋯ 的数称 “三角形数” ，而把 1、4、9、 16 ⋯ 的数称 “正方形数”． 从 中可以 ，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相 “三角形数”之和．下列等式中，符合 一 律的是（▲ ）⋯4=1+39=3+616=6+10A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．49 = 18+31D ． 36 = 15+2110． m 是有理数， m m （ ▲）A. 可以是 数B. 不可能是 数C.必是正数D. 可以是正数也可以是 数二、填空题（第17、 18 题每空 2 分，其它每空 1 分，共 18 分）11．－（－ 4.5 ）的相反数是1 ___▲ ____， ___▲_____的倒数是－334212．比大小：－（－ 5）▲－|－5|__▲ ___，13．直接写出果：45（ 1）（－ 9） +（＋ 4） =__▲ ____(2)（－ 9）- （＋ 4）=_▲ _____(3) （－ 9）×（＋ 4） =___▲ ___ (4)（－ 9）÷（＋ 4） =___▲ ___14．察下列每数据，按某种律在横上填上适当的数。
2019-2020学年成都七中七年级(上)第一次月考数学试卷(9月份)(含解析)
2019-2020学年成都七中七年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共12小题，共36分）1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣13．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱4．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．2017 D．﹣20175．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱6．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣17．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．8．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2013﹣2014的结果是（）A．﹣1007 B．﹣2014 C．0 D．﹣19．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|＜1＜|b| B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣110．一组数2，1，1，x，1，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之差”，那么这组数中y表示的数为（）A．﹣1 B．3 C．5 D．﹣511．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边12．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17二、填空题（共6小题；共24分，每小题4分）13．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．14．计算：|﹣2|＝．15．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于．16．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c＝．17．如图在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是，4的相对面是，5的相对面是．18．|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2014|的最小值为，此时x的取值为．三、解答题（共6小题；共60分）19．（8分）化简：（1）﹣[﹣（+4）]；（2）．20．（8分）计算：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6；（3）．21．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来．|﹣1.5|，﹣，0，﹣22，﹣（﹣3），﹣2.5．22．（8分）已知a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7，求a﹣b﹣c的值．23．（10分）计算：（1）；（2）．24．（10分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．参考答案与试题解析1．【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选：B．2．【解答】解：3﹣（﹣2）＝2+3＝5．所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．故选：A．3．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．4．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：A．5．【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选：D．6．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|＝1+1＝2，故选：B．7．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．故选：C．8．【解答】解：原式＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+（7﹣8）+（9﹣10）+（11﹣12）+…+（2011﹣2012）+（2013﹣2014）＝﹣1007故选：A．9．【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵1＜|a|＜|b|，∴选项A错误；∵1＜﹣a＜b，∴选项B正确；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D正确．故选：A．10．【解答】解：∵每个数都等于它前面的两个数之差，∴x＝1﹣1＝0，∴y＝x﹣1＝0﹣1＝﹣1，即这组数中y表示的数为﹣1．故选：A．11．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB＝BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D．12．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5＝17朵．故选：D．13．【解答】解：它们的名称分别为：球体，直六棱柱，圆锥体，正方体，直三棱柱，圆柱体，四棱锥，长方体．14．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|＝2．故答案为：2．15．【解答】解：∵a与1互为相反数，∴a＝﹣1，把a＝﹣1代入|a+2|得，|a+2|＝|﹣1+2|＝1．故答案为1．16．【解答】解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．17．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴3的相对面是6，4的相对面是1，5的相对面是2．故答案为：6，1，2．18．【解答】解：原式可转化为在数轴上找一个点到1，2，3，…，2014对应的点的距离和最小，故当1007≤x≤1008时，距离和最小，可取x＝1007，则此时距离和为：1006+1005+1004+…+0+1+2+…+1006+1007＝2×（1+2+3+…+1006）+1007＝1014049，即原式的最小值为1014049；当x＝1008时，最小值也为1014049，故1007≤x≤1008．故答案为：1014049，1007≤x≤1008．19．【解答】解：（1）﹣[﹣（+4）]＝4；（2）．20．【解答】解：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）＝[（﹣23）+（﹣17）]+（+58）＝（﹣40）+（+58）＝18（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+3.6＝（﹣2.8）+[（﹣3.6）+3.6]＝﹣2.8+0＝﹣2.8（3）＝[+（﹣）]+[（﹣）+（+）]＝﹣+＝﹣21．【解答】解：如图：，﹣22＜﹣2.5＜﹣＜0＜|﹣1.5|＜﹣（﹣3）．22．【解答】解：当a＝3，b＝﹣5，c＝﹣7时，a﹣b﹣c＝3﹣（﹣5）﹣（﹣7）＝8+7＝1523．【解答】解：（1）＝﹣4（2）＝4.5+（﹣54）＝﹣49.524．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，＝54÷0.5，＝108（秒）．答：小虫共爬行了108秒。
2019-2020学年天津市七年级(上)第一次月考数学试卷解析版
2019-2020学年天津市七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分．请把答案填在下面的表格中．）1．（3分）冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（）A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃2．（3分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣3．（3分）下列说法中，错误的是（）A．+5的绝对值等于5B．绝对值等于5的数是5C．﹣5的绝对值是5D．+5、﹣5的绝对值相等4．（3分）下列各图中，符合数轴定义的是（）A．B．C．D．5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 6．（3分）计算（﹣3）﹣9的结果等于（）A．6B．﹣12C．12D．﹣67．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．一个数与它的倒数之积为1B．一个数与它的相反数之商为﹣1C．两数商为﹣1，则这两个数互为相反数D．两数积为1，则这两个数互为倒数8．（3分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×1029．（3分）若m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，则n的值是（）A．﹣5B．5C．﹣17D．17 10．（3分）下列运算正确的是（）A．（）2＝B．（﹣）3＝C．（）2＝﹣D．（﹣）3＝二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）2的倒数是．12．（3分）绝对值小于2的整数是．13．（3分）在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是．14．（3分）一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为．15．（3分）的底数是，指数是，计算的结果是．16．（3分）在数﹣6，﹣1，﹣2，﹣5，4中，任取三个数相乘，其中，最大的积是17．（3分）若|1﹣m|+|n﹣2|＝0，则m+n的值为．18．（3分）定义一种运算：a*b＝a2﹣b2，则（3*2）*（﹣3）的结果是．三、解答题：（共46分）19．（8分）计算（1）﹣12+7（2）﹣13﹣（﹣9）（3）﹣5×（﹣2.5）（4）﹣36÷（﹣3）20．（12分）计算（1）9+（﹣6）；（2）（﹣7）﹣（﹣2）；（3）（4）21．（8分）（1）；（2）32×（﹣5）+160÷（﹣2）422．（6分）画数轴并在数轴上表示下列各数：﹣2，1，0，2.5，23．（6分）10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5．求这10筐苹果共超过标准多少千克？10筐苹果一共多少千克？24．（6分）（1）比较有理数与的大小．（2）三个有理数a，b，c，满足a＞b＞c，且|b|＝2|a|，|c|＝5，a﹣b＝6．求a+b+c的值．参考答案一、选择题（每题3分，共30分．请把答案填在下面的表格中．）1．（3分）冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，记作（）A．18℃B．﹣18℃C．16℃D．﹣16℃【解答】解：零上2℃，记作+2℃，则零下16℃，记作﹣6℃，故选：D．2．（3分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．3．（3分）下列说法中，错误的是（）A．+5的绝对值等于5B．绝对值等于5的数是5C．﹣5的绝对值是5D．+5、﹣5的绝对值相等【解答】解：A、原来的说法正确；B、绝对值等于5的数是5和﹣5，故原来的说法错误；C、原来的说法正确；D、原来的说法正确．故选：B．4．（3分）下列各图中，符合数轴定义的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、无正方向和原点，错误；B、无原点和单位长度，错误；C、单位长度不一致，错误；D、正确．故选：D．5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 【解答】解：∵a＜0＜b，∴﹣b＜0＜﹣a．故选：C．6．（3分）计算（﹣3）﹣9的结果等于（）A．6B．﹣12C．12D．﹣6【解答】解：原式＝﹣3+（﹣9）＝﹣12，故选：B．7．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．一个数与它的倒数之积为1B．一个数与它的相反数之商为﹣1C．两数商为﹣1，则这两个数互为相反数D．两数积为1，则这两个数互为倒数【解答】解：A、一个数与它的倒数之积是1，正确；B、一个数（除0外）与它的相反数之商为﹣1，错误；C、两数商为﹣1，则这两个数互为相反数，正确；D、两数积为1，则这两个数互为倒数，正确，故选：B．8．（3分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102【解答】解：77800＝7.78×104，故选：B．9．（3分）若m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，则n的值是（）A．﹣5B．5C．﹣17D．17【解答】解：∵m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，∴m＝6，6+n＝﹣11，解得：n＝﹣17．故选：C．10．（3分）下列运算正确的是（）A．（）2＝B．（﹣）3＝C．（）2＝﹣D．（﹣）3＝【解答】解：∵（﹣）2＝，∴选项A不符合题意；∵（﹣）3＝﹣，∴选项B不符合题意；∵（﹣）2＝，∴选项C不符合题意；∵（﹣）3＝﹣，∴选项D符合题意．故选：D．二、填空题：（每题3分，共24分）11．（3分）2的倒数是．【解答】解：2×＝1，答：2的倒数是．12．（3分）绝对值小于2的整数是﹣1，0，1．【解答】解：绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1．13．（3分）在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是﹣1或3．【解答】解：在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是1﹣2＝﹣1或1+2＝3．14．（3分）一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为4．【解答】解：∵﹣5的相反数为5，∴5+4＝9，∴这两数的和为﹣5+9＝4．故答案为4．15．（3分）的底数是，指数是3，计算的结果是﹣．【解答】解：﹣（）3的底数是，指数是3，计算的结果是﹣．故答案为：；3；﹣．16．（3分）在数﹣6，﹣1，﹣2，﹣5，4中，任取三个数相乘，其中，最大的积是120【解答】解：由题意可知，当﹣6×（﹣5）×4＝120时，积最大．故答案为：120．17．（3分）若|1﹣m|+|n﹣2|＝0，则m+n的值为3．【解答】解：∵|1﹣m|+|n﹣2|＝0，∴1﹣m＝0，n﹣2＝0，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝1+2＝3，故答案为：3．18．（3分）定义一种运算：a*b＝a2﹣b2，则（3*2）*（﹣3）的结果是16．【解答】解：∵a*b＝a2﹣b2，∴（3*2）*（﹣3）＝（32﹣22）*（﹣3）＝5*（﹣3）＝52﹣（﹣3）2＝16．故答案为：16．三、解答题：（共46分）19．（8分）计算（1）﹣12+7（2）﹣13﹣（﹣9）（3）﹣5×（﹣2.5）（4）﹣36÷（﹣3）【解答】解：（1）﹣12+7＝﹣5；（2）﹣13﹣（﹣9）＝﹣13+9＝﹣4；（3）﹣5×（﹣2.5）＝12.5；（4）﹣36÷（﹣3）＝12．20．（12分）计算（1）9+（﹣6）；（2）（﹣7）﹣（﹣2）；（3）（4）【解答】解：（1）9+（﹣6）＝3；（2）（﹣7）﹣（﹣2）＝﹣7+2＝﹣5；（3）＝2+4＝6；（4）＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26．21．（8分）（1）；（2）32×（﹣5）+160÷（﹣2）4【解答】解：（1）＝﹣25﹣×（﹣8）﹣70＝﹣25+5﹣70＝﹣90；（2）32×（﹣5）+160÷（﹣2）4＝﹣160+160÷16＝﹣150．22．（6分）画数轴并在数轴上表示下列各数：﹣2，1，0，2.5，【解答】解：如图所示：23．（6分）10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5．求这10筐苹果共超过标准多少千克？10筐苹果一共多少千克？【解答】解：2﹣4+2.5+3﹣0.5+1.5+3﹣1+0﹣2.5＝4，10×30+4＝304（千克）答：这10筐苹果共超过标准4千克，10筐苹果一共304千克．24．（6分）（1）比较有理数与的大小．（2）三个有理数a，b，c，满足a＞b＞c，且|b|＝2|a|，|c|＝5，a﹣b＝6．求a+b+c的值．【解答】解：（1）∵|﹣|＝，|﹣|＝，＜，∴﹣＞﹣；（2）∵|c|＝5，∴c＝±5，∵a＞b＞c，且|b|＝2|a|，a﹣b＝6，∴当c＝﹣5时，a＝2，b＝﹣4，a+b+c＝2﹣4﹣5＝﹣7；当c＝5时，不符合题意舍去．故a+b+c的值为﹣7．。
江苏省泰州市兴化市板桥中学2019-2020年七年级(上)第一次月考数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．在数0，﹣3，1.1010010001…，﹣1.2中，属于无理数的是（）A．0 B．﹣3C．1.1010010001…D．﹣1.23．下列计算：①（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；②0﹣（﹣5）＝﹣5；③（﹣）＝﹣；④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．﹣6 和﹣4 之间的数都是有理数B．数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边C．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D．﹣1 和 0 之间有无数个负数5．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大6．在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．某人的身份证号码是320106************，此人的生日是月日．8．2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3000000000000美元，将3000000000000美元用科学记数法表示为．9．已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和﹣7，则A，B两点间的距离是．10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣cd＝．11．在4，﹣1，+2，﹣5这四个数中，任意三个数之和的最小值是．12．的平方等于25，立方得﹣8的数是．13．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x＝．14．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，则a+b+c＝．15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．16．已知m⩾2，n⩾2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么在43的“分解”中，最小的数是．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）﹣（﹣11），，﹣4，0.，|正有理数集合：{ }，无理数集合：{ }，整数集合：{ }，分数集合：{ }．18．把下列各数在数轴上表示出来．并用“＜”连接．1.5，0，3，﹣1，．19．计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）20．计算（1）；（2）；（3）（4）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]21．计算：（1）（2）﹣1+2﹣3+4…﹣2019+202022．计算：已知|x|＝5，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值；（2）求x﹣y的最大值．23．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？24．现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b＝ab+a﹣b，例如：1⊕2＝1×2+1﹣2＝1，（1）求3⊕（﹣4）的值；（2）求3⊕[（﹣2）⊕1]的值；（3）若（﹣3）⊕b与b互为相反数，求b的值．25．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2 ﹣12 （1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是．（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B 两点间的最大距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．与﹣3互为相反数的是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．在数0，﹣3，1.1010010001…，﹣1.2中，属于无理数的是（）A．0 B．﹣3C．1.1010010001…D．﹣1.2【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：0，﹣3是整数，属于有理数；﹣1.2是有限小数，属于有理数，∴无理数的是1.1010010001…，故选：C．3．下列计算：①（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；②0﹣（﹣5）＝﹣5；③（﹣）＝﹣；④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，符合题意；②0﹣（﹣5）＝0+5＝5，不符合题意；③（﹣）＝﹣，符合题意；④（﹣36）÷（﹣9）＝4，不符合题意，故选：B．4．下列说法正确的是（）A．﹣6 和﹣4 之间的数都是有理数B．数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边C．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大D．﹣1 和 0 之间有无数个负数【分析】数轴上的点与实数一一对应，不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；﹣a不一定表示负数，因此B选项不符合题意；数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；0与﹣1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意．【解答】解：数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不符合题意；﹣a不一定表示负数，因此B选项不符合题意；数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项C不符合题意；0与﹣1之间有无数个点，表示无数个实数，就是有无数个负数，因此选项D符合题意．故选：D．5．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．故选：A．6．在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2019个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9【分析】可分别求出n＝3、4、5…时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可．【解答】解：依题意得：a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3，a8＝7；周期为6；2019÷6＝336…3，所以a2017＝a3＝1．故选：A．二．填空题（共10小题）7．某人的身份证号码是320106************，此人的生日是10 月17 日．【分析】身份证的第7﹣14位表示的出生日期，其中7﹣10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；据此解答．【解答】解：身份证号码是320106************，第7﹣14位是：20071017，表示2007年10月17日出生故答案为：10，17．8．2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3000000000000美元，将3000000000000美元用科学记数法表示为3×1012美元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000000000000＝3×1012美元．故答案为：3×1012美元．9．已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和﹣7，则A，B两点间的距离是9 ．【分析】由数轴上两点表示的数，利用数轴上两点间的距离公式即可求出线段AB的长度．【解答】解：∵数轴上两点A、B表示的数分别是2和﹣7，∴A、B两点间的距离为2﹣（﹣7）＝9．故答案为：9．10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣cd＝﹣1 ．【分析】利用两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．【解答】解：依题意得：a+b＝0，cd＝1，所以（a+b）﹣cd＝0﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．11．在4，﹣1，+2，﹣5这四个数中，任意三个数之和的最小值是﹣4 ．【分析】在4，﹣1，+2，﹣5这四个数中找出较小的三个数，再计算它们的和即可．【解答】解：﹣5＜﹣1＜+2＜4，（﹣5）+（﹣1）+（+2）＝﹣4．故答案为：﹣412．±5 的平方等于25，立方得﹣8的数是﹣2 ．【分析】根据乘方的性质，可得答案．【解答】解：±5的平方等于25，立方得﹣8的数是﹣2，故答案为：±5，﹣2．13．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则y x＝9 ．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x中求解即可．【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，x＝2；y+3＝0，y＝﹣3；则y x＝（﹣3）2＝9．故答案为：9．14．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，则a+b+c＝ 1 ．【分析】根据|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，可以得到a、b、c的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞0，b＞0，c＜0，∴a＝2，b＝3，c＝﹣4，∴a+b+c＝2+3+（﹣4）＝1，故答案为：1．15．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是1﹣π．【分析】直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案．【解答】解：由题意可得：圆的周长为π，∵直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，∴A点表示的数是：1﹣π．故答案为：1﹣π．16．已知m⩾2，n⩾2，且m、n均为正整数，如果将m n进行如图所示的“分解”，那么在43的“分解”中，最小的数是13 ．【分析】通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂，则在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43．【解答】解：在43的“分解”中最小的数是13，则其他三个数为15，17，19，四数的和为64，恰好为43．故答案为：13三．解答题（共10小题）17．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）﹣（﹣11），，﹣4，0.，|正有理数集合：{ ﹣（﹣11）、、0.，、}，无理数集合：{ ﹣5.0101001…（两个1间的0的个数依次多1个）}，整数集合：{ +（﹣2），0，﹣（﹣11）…}，}，分数集合：{ ﹣0.314，，，0.，}．【分析】根据实数的分类即可求出答案．【解答】解：故答案为：正有理数集合：{﹣（﹣11）、、0.，、…}，无理数集合：{﹣5.0101001（两个1间的0的个数依次多1个）……}，整数集合：{+（﹣2），0，﹣（﹣11）…}，分数集合：{﹣0.314，，，0.，…}18．把下列各数在数轴上表示出来．并用“＜”连接．1.5，0，3，﹣1，．【分析】将各数在数轴上表示出来，根据“在数轴上从右到左，数逐步减小”用“＞”连接各数即可．【解答】解：将各数在数轴上表示出来，如图所示：∵在数轴上从右到左，数逐步减小，∴．19．计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先去掉绝对值，然后根据有理数的加减法即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）＝7+4+（﹣5）＝6；（2）＝6+0.2+（﹣2）﹣1.5＝2.7；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6＝（﹣7.2）+（﹣0.8）+（﹣5.6）+11.6＝﹣2；（4）＝4．20．计算（1）；（2）；（3）（4）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]【分析】（1）根据有理数的乘法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）＝＝2；（2）＝﹣＝﹣；（3）＝﹣5×＝﹣1；（4）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣（2﹣9）＝﹣1﹣（﹣7）＝﹣1+7＝6．21．计算：（2）﹣1+2﹣3+4…﹣2019+2020【分析】（1）根据乘法的分配律解答即可；（2）先把数字分组：（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2017+2018）+（﹣2019+2020），分组后得出规律每组都为1，算出有多少个1相加即可得出结果．【解答】解：（1）＝＝＝12+18﹣30﹣27＝﹣27；（2）﹣1+2﹣3+4…﹣2019+2020＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…+（﹣2017+2018）+（﹣2019+2020）＝1×1010＝1010．22．计算：已知|x|＝5，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值；（2）求x﹣y的最大值．【分析】（1）由题意x＝±5，y＝±2，由于xy＜0，x＝5，y＝﹣2或x＝﹣5，y＝2，代入x+y即可求出答案．（2）由题意x＝±5，y＝±2，根据几种情况得出x﹣y的值，进而比较即可．【解答】解：因为|x|＝5，|y|＝2，所以x＝±5，y＝±2，（1）∵xy＜0，∴x＝5，y＝﹣2或x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝±3，（2）当x＝5，y＝2时，x﹣y＝5﹣2＝3；当x＝5，y＝﹣2时，x﹣y＝5﹣（﹣2）＝7；当x＝﹣5，y＝2时，x﹣y＝﹣5﹣2＝﹣7；当x＝﹣5，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣3，所以x﹣y的最大值是7．23．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出算式，即可得出答案；（3）根据题意列出算式，即可得出答案．【解答】解：（1）；（2）C村离A村的距离为9﹣3＝6（km）；（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4＝18（千米）．24．现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b＝ab+a﹣b，例如：1⊕2＝1×2+1﹣2＝1，（1）求3⊕（﹣4）的值；（2）求3⊕[（﹣2）⊕1]的值；（3）若（﹣3）⊕b与b互为相反数，求b的值．【分析】（1）根据a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值；（2）根据a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值；（3）根据题意和a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得b的值．【解答】解：（1）∵a⊕b＝ab+a﹣b，∴3⊕（﹣4）＝3×（﹣4）+3﹣（﹣4）＝（﹣12）+3+4（2）∵a⊕b＝ab+a﹣b，∴3⊕[（﹣2）⊕1]＝3⊕[（﹣2）×1+（﹣2）﹣1]＝3⊕[（﹣2）+（﹣2）﹣1]＝3⊕（﹣5）＝3×（﹣5）+3﹣（﹣5）＝（﹣15）+3+5＝﹣7；（3）∵（﹣3）⊕b与b互为相反数，∴（﹣3）×b+（﹣3）﹣b+b＝0，解得，b＝﹣1．25．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2 ﹣12 （1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时．（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为﹣2，﹣14 （正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间．【分析】（1）由统计表得出：悉尼时间比上海时间早2小时，也就是10月1日上午12时．（2）由统计表得出：上海比悉尼晚2个小时，所以时差为﹣2，纽约比悉尼晚14个小时，所以时差为﹣14；（3）先计算飞机到达机场时纽约的时间，即：（10+14）时（45+55）分，2018年9月2日1时40分，再根据时差计算结果即可．【解答】解：（1）由题意得：当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午故答案为：10月1日上午12时；（2）上海与悉尼的时差是：﹣2；纽约与悉尼的时差是：﹣2﹣12＝﹣14；故答案为：﹣2，﹣14；（3）由题意得：（10+14）时（45+55）分，即2018年9月2日1时40分，又知上海比纽约早12小时，所以到上海时是：9月2日13时40分；答：飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1：40．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是 3 ；表示﹣3和2两点之间的距离是5 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+1|＝3，那么x＝﹣4或2 ；（3）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A，B 两点间的最大距离是8 ．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝ 6 ．【分析】（1）根据题意可以求得数轴上表示4 和1的两点之间的距离和表示﹣3和2两点之间的距离；（2）根据|x+1|＝3，可以求得x的值，本题得以解决；（3）根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得A，B两点间的最大距离；（4）根据数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，可以求得|a+4|+|a﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示4 和1的两点之间的距离是4﹣1＝3，表示﹣3和2两点之间的距离是2﹣（﹣3）＝5，故答案为：3，5；（2）∵|x+1|＝3∴x+1＝±3，解得，x＝2或x＝﹣4，故答案为：﹣4或2；（3）∵|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，∴a＝5或a＝1，b＝﹣3或b＝﹣1，∴当A为5，B为﹣3时，A，B两点间的距离最大，最大距离是5﹣（﹣3）＝8，故答案为：8；（4）∵数轴上表示数a的点位于﹣4 与2之间，∴﹣4＜a＜2，∴|a+4|+|a﹣2|＝a+4+2﹣a＝6，故答案为：6．。
2019-2020年七年级数学上第一次月考数学试题含答案.docx
2019-2020 年七年级数学上第一次月考数学试题含答案一、 （本大 共 8 个小 ，每小 3 分，共 24 分．在每小 出的四个 中，只有一 符合 目要求． ）1． 3 的相反数是（）A ．1B ． 3C．1 D ． 3332．某市 2015 年元旦的最高气温 2℃，最低气温 － 8℃，那么 天的最高气温比最低气温高（ ▲ ）A ．10℃B ． -6 ℃C． 6 ℃D ． - 10℃3．下列各 数中，两个数相等的是（）A ． 32 与 23B． 23 与 ( 2)3C ． 32 与 ( 3) 2D2． 2 ( 3) 与 2 ( 3)24． 等于其本身的数有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 0 个D ．无数个5．如果 ab0 ， ab 0 ，那么下列各式中一定正确的是（）A ． a b 0B ．aC ． b a 0D ．abb6、如 所示是 算机程序 算，若开始 入x1， 最后 出的 果是（）输入×（－ 4）—（— 1） >10YES出NOA ． 5 B． -19C． 77D． 877. 已知 : 22222 ,3 3 323, 4 4424, 55 525, ⋯,33 8 8 15152424若 10b 102b符合前面式子的 律, ab 的 ---------（）aaA.109B.140C.179D.2108．等 △ ABC 在数 上的位置如 所示，点 A 、C 的数分 0 和－ 1，若△ ABC 点沿 方向在数 上 翻 ，翻 1 次后，点 B 所 的数 1， 翻2009 次后，点 B （ ▲ ）A ．不 任何数B． 的数是 2007C ． 的数是 2008D ． 的数是 2009二、填空 （本大 共 10 个小 ，每小3 分，共 30 分．） 9. 若 x 2 =81， x= 。
10．省 划重建校舍3890000平方米， 3890000用科学 数法表示．11．如果 a 2(b1) 2 0 ，那么 (ab) 2014．12． 不大于6 的整数的 是．13. 如果一个数的平方等于它的本身， 个数是 。
北京市人大附中2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试卷(word版,含答案)
北京市人大附中2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试卷数学一、选择题（每题4分，共32分）下面各题均有四个选項，其中只有一个是符合题意的1．（4分）在﹣5，﹣2.3，0，0.89五个数中，负数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（4分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．±53．（4分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．24．（4分）下列几种说法中，正确的是（）A．有理数分为正有理数和负有理数B．整数和分数统称有理数C．0不是有理数D．负有理数就是负整数5．（4分）a为有理数，下列说法正确的是（）A．﹣a为负数B．a一定有倒数C．|a﹣2|为正数D．|a|+2为正数6．（4分）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C 表示的数为1（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣27．（4分）如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号，且正数的绝对值较大D．a，b异号，且负数的绝对值较大8．（4分）已知a，b是有理数，|ab|＝﹣ab（ab≠0），b下列正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，本大题共32分）9．（4分）﹣1的相反数是．10．（4分）比较大小：﹣3﹣2.1，﹣（﹣2）﹣|﹣2|（填＞”，“＜”或“＝”）．11．（4分）请写出一个比﹣3大的非负整数：．12．（4分）数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是．13．（4分）如果a为有理数，且|a|＝﹣a，那么a的取值范围是．14．（4分）已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，﹣a，b，﹣b四个数的大小关系．15．（4分）已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上若AO＝8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是．16．（4分）已知x，y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1．三、解答题（本大题共52分，17题，18题各8分，19-20题各7分，第21、22题8分）17．（8分）计算（1）（﹣6）+（﹣13）．（2）（﹣）+．18．（8分）画数轴，并在数轴上表示下列数：﹣3、﹣2.7、﹣、1，再将这些数用“＜”连接．19．（7分）已知|a|＝3，|b|＝3，a、b异号20．（7分）若|x﹣2|+|2y﹣5|＝0，求x+y的值．21．（8分）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，又向西走了11千米，又向东走了10千米（1）请你用正负数表示小张向东或向西运动的路程；（2）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（3）离开下午出发点最远时是多少千米？（4）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？22．（8分）已知数轴上三点A、O、B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）若点P到点A，点B，点O的距离之和最小．四．【附加】23．在某种特制的计算器中有一个按键，它代表运算．例如：上述操作即是求的值，运算结果为1．回答下面的问题：（1）小敏的输入顺序为﹣6，，﹣8，，运算结果是；（2）小杰的输入顺序为1，，，，，﹣2，，，，，，3，，运算结果是；（3）若在，，，，，，，，0，，，，，，，，这些数中，任意选取两个作为a、b的值运算，则所有的运算结果中最大的值是．北京市人大附中2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（每题4分，共32分）下面各题均有四个选項，其中只有一个是符合题意的1．【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：在﹣5，﹣2.7，0，﹣4，负数有﹣5，﹣3.3，共有3个．故选：B．【点评】本题考查了有理数，解题的关键是明确小于零的数是负数．2．【分析】根据绝对值的含义和求法，可得﹣5的绝对值是：|﹣5|＝5，据此解答即可．【解答】解：﹣5的绝对值是：|﹣5|＝2．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．3．【分析】利用数形结合的思想，数轴上A、B表示的数互为相反数，说明A，B到原点的距离相等，并且点A在点B的右边，可以确定这两个点的位置，即它们所表示的数．【解答】解：数轴上A、B表示的数互为相反数，所以它们到原点的距离都为2，所以点B表示的数﹣2，故选：C．【点评】练掌握数轴的有关知识和相反数的定义．数轴有原点，方向和单位长度，数轴上的点与实数一一对应；若两个数互为相反数，则它们的和为0．利用数轴可以很好的解决有关实数的问题．4．【分析】按照有理数的分类做出判断．【解答】解：A、有理数分为正有理数，故错误；B、整数和分数统称为有理数；C、0是有理数；D、负有理数就是负整数和负分数；故选：B．【点评】此题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键，注意0是整数，但它既不是正数，也不是负数．5．【分析】根据绝对值进行判断即可．【解答】解：因为a为有理数，A、当a＜0时，错误；B、当a＝0时，错误；C、当a＝6时，不是正数；D、无论a取任何数，是正数；故选：D．【点评】此题考查正数和负数，关键是根据绝对值的非负性解答．6．【分析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5＝8，x＝﹣2．故选：D．【点评】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．7．【分析】两数异号，两数之和小于0，说明两数都是负数或一正一负，且负数的绝对值大．综合两个条件可选出答案．【解答】解：∵a+b＜0，∴a，b同为负数，且负数的绝对值大，∵a，b异号，∴a、b异号．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的乘法和加法，解题的关键是熟练掌握计算法则，正确判断符号．8．【分析】根据题中的两个等式，分别得到a与b异号，a为负数，b为正数，且a的绝对值大于b的绝对值，采用特值法即可得到满足题意的图形．【解答】解：∵|ab|＝﹣ab（ab≠0），|a+b|＝|a|﹣b，∴|a|＞|b|，且a＜0在原点左侧，得到满足题意的图形为选项C．故选：C．【点评】此题考查了绝对值的代数意义、几何意义，及异号两数的加法法则．其中绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的点到原点的距离．此类题目比较简单，可根据题中已知的条件利用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．二、填空题（每小题4分，本大题共32分）9．【分析】根据相反数的定义分别填空即可．【解答】解：﹣1的相反数是1．故答案为：1．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．10．【分析】第一个根据两个负数比大小，其绝对值大的反而小比较即可，第二个根据正数都大于一切负数比较即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣7.1|＝2.5，﹣|﹣2|＝﹣2，∴﹣3＜﹣2.1，﹣（﹣2）＞﹣|﹣2|，故答案为：＜，＞．【点评】本题考查了相反数，绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．11．【分析】此题答案不唯一，写出一个符合的即可．【解答】解：比﹣3大的非负整数有0，6，2…，故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的大小比较和非负整数的意义，能求出符合的数是解此题的关键，注意：非负整数是指正整数和0．12．【分析】在数轴上表示出P点，找到与点P距离3个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点﹣2的左侧或右侧．【解答】解：根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是：﹣5或5．故答案为：﹣5或1．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．13．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：当a≤0时，|a|＝﹣a，故答案为：a≤0【点评】此题考查绝对值，关键是根据非正数的绝对值是它的相反数解答．14．【分析】先在数轴上标出a、b、﹣a、﹣b的位置，再比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b，故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．【点评】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、﹣a、﹣b在数轴上的位置是解此题的关键．15．【分析】根据AO＝8，先得出点A表示的数，再根据AB＝2，分类讨论即可得出点B表示的数．【解答】解：∵AO＝8∴点A表示的数为﹣8或4∵AB＝2∴当点A表示的数为﹣8，且点A表示的数比点B表示的数小时，点B表示的数为﹣4；当点A表示的数为8，且点A表示的数比点B表示的数小时，点B表示的数为10．故答案为：﹣6或10．【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数，分类讨论是解题的关键．16．【分析】根据x﹣y＝±1，x﹣3＝0，或x﹣3＝±1，x﹣y＝0四种情况解答即可．【解答】解：因为x，y均为整数，可得：x﹣y＝±1，x﹣3＝3，x﹣y＝0，当x﹣y＝1，x﹣7＝0，y＝2；当x﹣y＝﹣7，x﹣3＝0，y＝7；当x﹣y＝0，x﹣3＝5，y＝4；当x﹣y＝0，x﹣4＝﹣1，y＝2，故答案为：4或8或4或2．【点评】本题考查了绝对值，分类讨论解含绝对值的方程是关键．三、解答题（本大题共52分，17题，18题各8分，19-20题各7分，第21、22题8分）17．【分析】（1）根据有理数的加法法则可以解答本题；（2）先通分，后加减即可解答．【解答】解：（1）（﹣6）+（﹣13）＝﹣（6+13）．＝﹣19；（2）（﹣）+＝﹣+＝﹣+＝﹣．【点评】本题考查有理数的加减法运算，解答本题的关键是明确有理数加减法的计算方法．18．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜3．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的各个数，右边的数总比左边的数大．19．【分析】根据|a|＝3，|b|＝3，a、b异号，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝3，a，∴a＝7，b＝﹣3或a＝﹣3，当a＝6，b＝﹣3时，当a＝﹣3，b＝8时，由上可得，a+b的值是0．【点评】本题考查有理数的加法、绝对值，解答本题的关键是明确题意，求出a、b的值．20．【分析】根据“|x﹣2|+|2y﹣5|＝0”，结合绝对值的定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入x+y，计算求值即可．【解答】解：根据题意得：x﹣2＝0，解得：x＝8，2y﹣5＝4，解得：y＝，则x+y＝6+＝，即x+y的值为．【点评】本题考查了代数式求值，非负数的性质：绝对值，正确掌握绝对值的定义，一元一次方程的解法，有理数的混合运算是解题的关键．21．【分析】（1）向东为正，则向西为负，再根据距离，即可用正数、负数表示，（2）计算（1）中的数的和，即可得出答案，（3）分别计算出将每一位顾客送到目的地时，距离出发点的距离，比较得出答案，（4）计算出行驶的总路程，即（1）中的各个数的绝对值的和，再根据单价、数量，进而求出总价即可．【解答】解：（1）用正负数表示小张向东或向西运动的路程（单位：千米）为：+15，﹣13，﹣11，﹣8，（2）（+15）+（﹣13）+14+（﹣11）+10+（﹣8）＝2千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东7千米的地方，（3）将每一位顾客送到目的地，离出发点的距离为，2千米，5千米，7千米，因此最远为16千米，答：离开下午出发点最远时是16千米．（4）0.06×4.5×（15+13+14+11+10+8）＝19.17元，答：这天下午共需支付19.17元的油钱．【点评】考查正数、负数、绝对值的意义，以及数轴表示数，理解正负数的意义是解决问题的前提，借助数轴表示是关键．22．【分析】（1）点P位于点A和点B中间时，点P到点A和点B的距离相等；（2）根据点A、点B的距离之和为4，将点P从点A向左移动1个单位或向右移动1个单位，则点P到点A和点B的距离之和为6，据此可解；（3）点P位于点A和点B之间时，点P到点A，点B的距离之和最小，据此可解；（4）点P位于点O时，点P到点A，点B，点O的距离之和最小，据此可解．【解答】解：（1）∵A、B对应的数分别为﹣3，1，如果点P到点A，点B的距离相等，则x＝﹣5故答案为：﹣1；（2）∵点A、点B的距离之和为4∴若要使得点P到点A、点B的距离之和是3则点P位于点A左侧一个单位或点P位于点B右侧1个单位，即：x＝﹣4或x＝8时，点P到点A；（3）∵点P位于点A和点B之间时，点P到点A，此时x的取值范围是﹣3≤x≤1故答案为：﹣5≤x≤1．（4）若点P位于点O时，点P到点A，点O的距离之和最小最小值为线段AB的长，即4．故答案为：7．【点评】本题考查了数轴上的点所表示的数及点与点之间的距离的关系，明确题意，是解题的关键．四．【附加】23．【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算．【解答】解：根据题意，分析运算，b中的最小值，故答案为：（1）根据题意有结果为﹣6与﹣6中的较小的数，即﹣8．（2）根据题意由运算的结果为﹣，﹣8，﹣2．（3）找这一列数中，绝对值相差最小，；按运算法则计算可得结果是．（由于本份试卷有些题目的解法不唯一，因此请老师们依据评分酌情给分．）【点评】本题要求学生根据题意中的计算法则，分析出计算的结果；考查学生的分析，处理问题的能力．。
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．52．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．249．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：、、．12．比较大小：﹣2019﹣2018（填＝，＞，＜号）13．圆柱的侧面展开图是形．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有（填序号）三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）18．（9分）画出如图图形的三视图．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝b＝AB＝；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是日．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．5【分析】根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案．【解答】解：﹣（+2019）＝﹣2019，﹣|﹣2019|＝﹣2019，﹣，﹣（﹣2019）＝2019，∴在所列实数中负数有3个，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．2．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，不符合题意；B、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意；D、正方体的三视图都是大小相同的正方形，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．【点评】考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：D．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克【分析】计算精美纪念胸章的质量标识的范围：在70﹣0.25和70+0.25之间，即：从69.75到70.25之间．【解答】解：70﹣0.25＝69.75（克），70+0.25＝70.25（克），所以精美纪念胸章，质量标识范围是：在69.75到70.25之间．故选：D．【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出精美纪念胸章的质量标识的范围．7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是矩形图；故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图，此题应根据四棱柱的侧面展开图，进行分析、解答．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．24【分析】根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．【解答】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，它的棱数为3×8＝24；故选：D．【点评】本题考查了棱柱的特征：n棱柱有（n+2）个面，有3n条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．9．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中【分析】根据与“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”可以得到“我”的对面是“郑”，同理可以找出与“中”相邻的四个字，然后找出“中”的对面是“一”，从而得出“州”与“爱”相对即可得解．【解答】解：根据图形，“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”，∴“我”的对面是“郑”，“中”相邻的字是“我”“郑”“州”“爱”，∴“中”的对面是“一”，∴“州”与“爱”相对．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻面入手找出四个相邻的字，从而得到对面的字是解题的关键．10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：正有理数、零、负有理数．【分析】根据有理数的分类即可解答．【解答】解：有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数．故答案为：正有理数，零，负有理数．【点评】此题主要考查了有理数的分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．12．比较大小：﹣2019＜﹣2018（填＝，＞，＜号）【分析】两个负数作比较，绝对值大的反而小．据此可得．【解答】解：∵|﹣2019|＞|﹣2018|，∴﹣2019＜﹣2018．故答案为：＜【点评】此题考查了两个负数比较大小：两个负数作比较，绝对值大的反而小．13．圆柱的侧面展开图是长方形．【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：长方．【点评】本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4＝﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4＝2．故答案为：﹣6或2．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝1．【分析】直接利用绝对值的性质得出b的值，进而得出a的值，即可得出答案．【解答】解：∵|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，∴b﹣2020＝0，∴b＝2020，∴a＝﹣2019，∴a+b＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有②④（填序号）【分析】根据乘积为1的数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数；五棱柱有7个面，用平面去截长方体时最多与7个面相交得七边形判断即可．【解答】解：①﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数为﹣，故不符合题意；②负数的绝对值一定是正数，正确；故符合题意；③若|a|＝﹣a，则a一定是非正数，故不符合题意；④截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，那么得到的截面的形状最多是七边形，故符合题意；故答案为：②④．【点评】本题考查倒数，绝对值的定义及有关几何体的截面等知识，正确的理解题意是解题的关键．三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序：先算括号内的和绝对值，再算乘除即可．【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣6+6＝﹣5；（2）原式＝﹣2×（﹣×4+0+）×3＝﹣2×（﹣+）×3＝﹣2×（﹣）×3＝4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，严格按运算顺序进行计算是关键．18．（9分）画出如图图形的三视图．【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，分别画出即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝8b＝﹣5AB＝13；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b的值，进而可得出线段AB的长；（2）由点P，Q的出发点、速度可得出：当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，根据点Q追上点P，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a﹣8|+|b+5|＝0，∴a＝8，b＝﹣5，∴AB＝8﹣（﹣5）＝13．故答案为：8；﹣5；13．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，依题意，得：3t+8＝5t﹣5，解得：t＝．答：点Q运动秒追上点P．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出a，b的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．【分析】根据圆柱表面积＝底面周长×高，底面积＝πr2公式计算表面积，根据底面积乘以高计算体积．【解答】解：根据圆柱表面积的计算公式可得π×2×3×4+π×32×2＝42π（cm2）．体积π×32×4＝36π（cm3）【点评】本题主要考查了圆柱表面积和体积的计算方法．熟练运用圆柱面积公式与体积公式是解题的关键．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是2日．【分析】（1）求出第3天的变化人数，即可得出结论；（2）求出7天假期中平均每天的游客数，即可得出答案；（3）由1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，即可得出答案．【解答】解：（1）第3天的游客人数为1.6+0.8﹣0.4＝2.0＞0，∴第3天与假期前的游客人数相比，是增加了，增加了2.0万人；（2）7天假期中平均每天的游客数为（1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9）≈﹣0.07＜0，∴7天假期中平均每天的游客数相较假期前是减少了，减少了约0.07万人；（3）∵1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，∴七天内游客人数最多的是2日；故答案为：2．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．【分析】（1）根据阅读材料分情况讨论计算即可；（2）根据绝对值的意义，先求出a、b的值，进而可得结果．【解答】解：（1）由题意得：a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则：++＝﹣﹣﹣＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②当a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＞0，b＞0，c＜0，则：++＝++＝1+1﹣1＝1所以：++的值为﹣3或1．（2）因为|a|＝9，|b|＝4，所以a＝±9，b＝±4，因为a＜b，所以a＝﹣9，b＝±4，所以a﹣2b＝﹣9﹣2×4＝﹣17或a﹣2b＝﹣9﹣2×（﹣4）＝﹣1．答：a﹣2b的值为﹣17或﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值的意义，解决本题的关键是读懂阅读材料．。
2019-2020学年江苏省常州市天宁区丽华中学七年级(上)第一次月考数学试卷 解析版
2019-2020学年江苏省常州市天宁区丽华中学七年级（上）月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）小明的身份证号码是320483************，则小明的生日是（）A．4月2日B．2月12日C．12月6日D．4月21日2．（3分）某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（2.5±0.1）kg，（2.5±0.2）kg，（2.5±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8 kg B．0.4 kg C．0.5 kg D．0.6 kg3．（3分）下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数、负分数C．正有理数和负有理数统称有理数D．无限小数叫作无理数4．（3分）数轴上一点从﹣1向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度，此时这点表示的数为（）A．8B．﹣2C．2D．﹣35．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣2|和﹣（+2）B．|﹣（﹣2）|和﹣[﹣（﹣2）]C．|﹣2|和﹣（﹣2）D．|﹣2|和26．（3分）已知a＝|5|，b＝|8|，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．13或3B．11或3C．3D．﹣37．（3分）如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数为（）A．1和﹣1B．1和0C．﹣1和0D．±1和08．（3分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n 个数记为a n，若a1＝﹣，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，则a2019值为（）A．﹣B．C．3D．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）太平洋最深处的马里纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为．10．（2分）×（﹣）＝﹣1．11．（2分）若|x|＝|﹣5|，则x＝．12．（2分）大于﹣7小于6.5的正整数有个．13．（2分）比较大小：﹣﹣．14．（2分）若数轴上的两点A、B分别表示﹣2和﹣9，则AB＝．15．（2分）某公交车原有20人，经过3个站台时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，﹣5）、（+2，﹣5）、（6，﹣3），则车上还有人．16．（2分）在数轴上，若点A和点B表示的数互为相反数，点A在点B的左侧，且它们之间的距离是4个单位长度，那么点A和点B分别表示的数为．17．（2分）三个数﹣12，﹣2，7的和减去它们的绝对值的和，结果为．18．（2分）规定符号⊕的意义为a⊕b＝ab﹣a﹣b﹣1，那么﹣2⊕5＝．二、解答题（共56分）19．（16分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣5.29+3.1﹣（﹣2）+（﹣0.1）﹣9.71；（3）（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）；（4）（1﹣﹣）×（﹣48）．20．（8分）把下列各数填在相应的集合中：﹣5，，0.62，﹣|﹣4|，﹣1.1，﹣（﹣7.3），0.，0.1010010001 0（1）非正整数：{…}（2）分数：{…}（3）正有理数：{…}（4）无理数：{…}21．（6分）将﹣|﹣3|，2，﹣（﹣4），0这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．22．（4分）学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：计算：17×（﹣9）下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．解：原式＝﹣17×9＝﹣17＝﹣25．23．（8分）如图所示，小明有5张卡片，每张卡片上写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相减最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．24．（6分）某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？25．（8分）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x﹣0|，也可以说|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离．例1：已知|x|＝2，求x的值．解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为﹣2和2，∴x的值为﹣2或2．例2：已知|x﹣1|＝2，求x的值．解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和﹣1，∴x的值为3或﹣1．仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．（1）|x|＝3．（2）|x﹣（﹣2）|＝4．2019-2020学年江苏省常州市天宁区丽华中学七年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）小明的身份证号码是320483************，则小明的生日是（）A．4月2日B．2月12日C．12月6日D．4月21日【分析】身份证的第7～14位表示的出生日期，其中7﹣10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；据此解答．【解答】解：小明的身份证号码是320483************，那么小明的生日是2月12日．故选：B．2．（3分）某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（2.5±0.1）kg，（2.5±0.2）kg，（2.5±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8 kg B．0.4 kg C．0.5 kg D．0.6 kg【分析】先根据已知条件算出质量最重的和最轻的面粉，再把所得的结果相减即可．【解答】解：∵质量最重的面粉为2.5+0.3＝2.8kg，质量最轻的面粉为：2.5﹣0.3＝2.2kg，∴它们的质量最多相差：2.8﹣2.2＝0.6kg．故选：D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数、负分数C．正有理数和负有理数统称有理数D．无限小数叫作无理数【分析】根据实数分类以及有关概念解答即可．【解答】解：A、整数就是正整数，0和负整数，说法错误；B、分数包括正分数、负分数，说法正确；C、正有理数、0和负有理数统称有理数，说法错误；D、无限不循环小数是无理数，说法错误；4．（3分）数轴上一点从﹣1向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度，此时这点表示的数为（）A．8B．﹣2C．2D．﹣3【分析】根据有理数的意义，列式计算即可．【解答】解：﹣1+3﹣5＝﹣3，故选：D．5．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣2|和﹣（+2）B．|﹣（﹣2）|和﹣[﹣（﹣2）]C．|﹣2|和﹣（﹣2）D．|﹣2|和2【分析】利用相反数的定义和绝对值的意义对各选项进行判断．【解答】解：A、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（+2）＝﹣2，则﹣|﹣2|＝﹣（+2）；B、|﹣（﹣2）|＝2，﹣[﹣（﹣2）]＝﹣2，则|﹣（﹣2）|与﹣[﹣（﹣2）]互为相反数；C、|﹣2|＝2，﹣（﹣2）＝2，则|﹣2|＝﹣（﹣2）；D、|﹣2|＝2．故选：B．6．（3分）已知a＝|5|，b＝|8|，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为（）A．13或3B．11或3C．3D．﹣3【分析】根据绝对值的意义及a+b＜0，可得a，b的值，再根据有理数的减法法则，可得答案．【解答】解：由|a|＝5，|b|＝8，且满足a+b＜0，得a＝5，或a＝﹣5，b＝﹣8．当a＝﹣5，b＝﹣8时，a﹣b＝﹣5﹣（﹣8）＝﹣5+8＝3，当a＝5，b＝﹣8时，a﹣b＝5﹣（﹣8）＝5+8＝13，则a﹣b的值为3或13，故选：A．7．（3分）如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数为（）A．1和﹣1B．1和0C．﹣1和0D．±1和0【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数一定是±1．8．（3分）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n 个数记为a n，若a1＝﹣，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，则a2019值为（）A．﹣B．C．3D．【分析】先分别求出a1＝﹣，a2＝，a3＝3，a4＝﹣，a5＝，根据以上算式得出规律，即可得出答案．【解答】解：a1＝﹣，a2＝＝，a3＝＝3，a4＝＝﹣，a5＝，…，∵2019÷3＝673，∴a2019＝a3＝3，故选：C．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）太平洋最深处的马里纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为﹣11034m．【分析】根据正数与负数的意义可直接求解．【解答】解：太平洋最深处的马里纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为﹣11034m，故答案为﹣11034m．10．（2分）×（﹣）＝﹣1．【分析】利用倒数积为1可得答案．【解答】解：×（﹣）＝﹣1，故答案为：．11．（2分）若|x|＝|﹣5|，则x＝±5．【分析】依据绝对值的意义，得出x＝±5．注意结果有两个．【解答】解：因为|x|＝|﹣5|＝5，所以x＝±5．故答案为：±5．12．（2分）大于﹣7小于6.5的正整数有6个．【分析】根据正整数的定义即可求解．【解答】解：大于﹣7小于6.5的正整数有1，2，3，4，5，6，一共6个．故答案为：6．13．（2分）比较大小：﹣＜﹣．【分析】应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．14．（2分）若数轴上的两点A、B分别表示﹣2和﹣9，则AB＝7．【分析】根据数轴表示数的意义和数轴上两点之间距离的计算方法，列式计算即可．【解答】解：|﹣2﹣（﹣9）|＝7，故答案为：7．15．（2分）某公交车原有20人，经过3个站台时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，﹣5）、（+2，﹣5）、（6，﹣3），则车上还有18人．【分析】根据题意可求出三个站点共上车人数和下车人数，容易得车上剩余的人数．【解答】解：经过三个站点上车人数共有3+2+6＝11；下车人数共有5+5+3＝13．下车人数比上车人数多13﹣11＝2．所以剩余人数为20﹣2＝18．故答案是：18．16．（2分）在数轴上，若点A和点B表示的数互为相反数，点A在点B的左侧，且它们之间的距离是4个单位长度，那么点A和点B分别表示的数为﹣2和2．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：4÷2＝2，则点A和点B分别表示的数为﹣2和2．故答案为：﹣2和2．17．（2分）三个数﹣12，﹣2，7的和减去它们的绝对值的和，结果为﹣28．【分析】根据绝对值的性质进行选择即可．【解答】解：﹣12﹣2+7＝﹣7，|﹣12|+|﹣2|+|7|＝21，﹣7﹣21＝﹣28，故答案为：﹣28．18．（2分）规定符号⊕的意义为a⊕b＝ab﹣a﹣b﹣1，那么﹣2⊕5＝6．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝﹣2×5+2﹣5﹣1＝10+2﹣5﹣1＝6．故答案为：6．二、解答题（共56分）19．（16分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣5.29+3.1﹣（﹣2）+（﹣0.1）﹣9.71；（3）（﹣0.25）×（﹣）×4×（﹣18）；（4）（1﹣﹣）×（﹣48）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值；（3）原式从左到右依次计算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝23﹣17+7﹣16＝6+7﹣16＝13﹣16＝﹣3；（2）原式＝﹣5.29﹣9.71+3.1﹣0.1+2＝﹣15+3+2＝﹣15+5＝﹣10；（3）原式＝﹣××4×18＝﹣14；（4）原式＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）＝﹣50+36+6＝﹣50+42＝﹣8．20．（8分）把下列各数填在相应的集合中：﹣5，，0.62，﹣|﹣4|，﹣1.1，﹣（﹣7.3），0.，0.1010010001 0（1）非正整数：{﹣5，﹣|﹣4|，0，…}（2）分数：{，062，﹣1.1，﹣（﹣7.3），，…}（3）正有理数：{，0.62，﹣（﹣7.3），，…}（4）无理数：{0.1010010001…，，…}【分析】根据实数分类解答即可．【解答】解：（1）非正整数有﹣5，﹣|﹣4|，0；（2）分数有，062，﹣1.1，﹣（﹣7.3），；（3）正有理数有，0.62，﹣（﹣7.3），；（4）无理数有0.1010010001…，；故答案为：（1）﹣5，﹣|﹣4|，0；（2），062，﹣1.1，﹣（﹣7.3），；（3），0.62，﹣（﹣7.3），；（4）0.1010010001…，．21．（6分）将﹣|﹣3|，2，﹣（﹣4），0这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．【分析】直接在数轴上把相关数据表示出来，根据数轴上右边的数总比左边的大，用“＜”将它们连接起来即可．【解答】解：﹣|﹣3|＜0＜2＜﹣（﹣4）．22．（4分）学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：计算：17×（﹣9）下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．解：原式＝﹣17×9＝﹣17＝﹣25．【分析】利用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：小方给出的答案错误；17×（﹣9）＝﹣[（17+）×9]＝﹣（17×9+×9）＝﹣161．23．（8分）如图所示，小明有5张卡片，每张卡片上写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相减最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．【分析】（1）观察这五个数，要找相减最大的就要找符号不同且绝对值最大的数，所以选4和﹣5；（2）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选﹣3和﹣5；（3）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和﹣5，且﹣5为分母；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如﹣3、﹣5、0、3四个数，{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24．【解答】解：（1）抽取4，﹣5，最大的差是4﹣（﹣5）＝9．（2）抽取﹣3，﹣5，最大的乘积是（﹣3）×（﹣5）＝15．（3）抽取﹣5，+3，最小的商是﹣．（4）（答案不唯一）如抽取﹣3，﹣5，0，+3，运算式子为{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×（+3）＝24．24．（6分）某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．【解答】解：（1）+20+（﹣25）+（﹣13）+（+28）+（﹣29）+（﹣16）＝20﹣25﹣13+28﹣29﹣16＝﹣35，答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；（2）200﹣（﹣35）＝235（吨）答：6天前，仓库里存有水泥235吨；（3）（|+20|+|﹣25|+|﹣13|+|+28|+|﹣29|+|﹣16|）×5＝131×5＝655（元）答：这6天要付655元的装卸费．25．（8分）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x﹣0|，也可以说|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离．例1：已知|x|＝2，求x的值．解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为﹣2和2，∴x的值为﹣2或2．例2：已知|x﹣1|＝2，求x的值．解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和﹣1，∴x的值为3或﹣1．仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．（1）|x|＝3．（2）|x﹣（﹣2）|＝4．【分析】（1）|x|可表示数轴上表示x的点到原点的距离，据此求解可得；（2）|x﹣（﹣2）|可表示数轴上与﹣2对应的点的距离，据此求解可得．【解答】解：（1）在数轴上与原点距离为3的点表示的数为﹣3和3，∴x的值为﹣3或3．（2）在数轴上与﹣2对应的点的距离为4的点表示的数为2和﹣6，∴x的值为2或﹣6．。
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初一年级数学第一次月考试卷2007.09
（总分150分，考试时间：120分钟）
1.
2-的相反数是
A 2
1-
B 2-
C
2
1 D 2
2. 下列说法中，正确的是
A 在数轴上表示a -的点一定在原点的左边
B 有理数a 的倒数是
a
1 C 一个数的相反数一定小于或等于这个数
D 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零
3. 2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为
12050000枚，用科学记数法表示正确的是
A 7
10205.1⨯
B 8
1020.1⨯
C 7
1021.1⨯
D 4
10205.1⨯ 4. 绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为
A 7
B 8
C 9
D 10
5. 如果10<<a ，那么a
a a 1
,
,2
之间的大小关系是 A a
a a 1
2
<
< B a a a 12<< C 2
1a a a
<<
D
a a a
<<21
6. 若(),0432=++-y x 则代数式x
y 的值是
A 12
B 12-
C 64-
D 64
7. 已知：,4,3==b a 则b a -的值是
A 1-
B 71--或
C 71±±或
D 1或7
8. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m
b
a cd m ++-2
的值为 A 3-
B 3
C 5-
D 3或5-
9. 两个有理数相加，如果和比其中任何一个加数都小，那么这两个数
A 均为正数
B 均为负数
C 互为相反数
D 异号
10. 已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相矩5个单位长
度，则点B 表示的数一定是 A 3
B 7-
C 7或3-
D 7-或3
11. 在()()
5
2,0,1,3,1,82
2
2007
--------中，负数共有
A 4个
B 3个
C 2个
D 1个
12. 有一批同样的地砖，长45cm ，宽30cm ，若铺成正方形地面，则至少用（ ）块
这样的地砖 A 45
B 30
C 6
D 12
二、填空题（每题3分，共24分） 13. 绝对值小于3.14的所有整数是_________ 14. 计算：()()⎪⎭
⎫
⎝⎛-
⨯-÷-5154=_________ 15. 观察排列规律，填入适当的数： 6
5
,54,43,32,21---
第100个数是_________ 16. 规定123*-+=b a b a ，则()6*4-的值为_________
17. 一个数的平方等于这个数的立方，这个数是_________ 18. 如果
4
1
1=n ，那么n=_________ 19. 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由1个分裂成2个，2个分裂成4个……），
若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过_________小时
20. 用长为2008个单位长度的线段AB 放在数轴上，能覆盖_________个整数点。
2019-2020年初一年级数学第一次月考试卷 学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考试号_________________
三、计算题（每题6分，共30分） 21. 计算：()()169
4
4981-÷⨯÷- 22. 计算：()()2.53.46.34.15.1-+---+-
23. 计算：()563722
+⨯--⨯-
24. 计算：()()2007
23
11324225.0-+⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷--⨯
25. 计算：524436183241114÷⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-
四、解答题（共60分）
26. 请你把()()()5.1,0,5.2,2,32
+----+这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖
葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来。
（10分）
27. 若1-a 与()2
2+b 互为相反数，求：()
20072008
a b a ++的值。
（10分）
28. 张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表（收入为
正，支出为负，单位为元）（8分）
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 +15 +10 0 +20 +15 +10 +14 -8
-12
-19
-10
-9
-11
-8
⑵照这样，一个月（按30天计算）张红能有多少结余？
29. （12分）中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，将
四个数（四个数都用且只能用一次）进行“＋”、“－”、“×”、“÷”运算，可加括号使其结果等于24。
例如：对1、2、3、4可作运算()244321=⨯++，也可写成()243214=++⨯，但视作相同方法的运算。
①现有四个有理数3，4，－6，10请你用两种不同的算法计算出24，请分别写出算式。
②若给你四个有理数3，－5，7，－13，你还能凑出24吗？请写出一个算式。
30. “*”表示一种新运算，它的意义是()b a ab b a +--=*，
求：①()53*-；
②()()54-*-（8分）
31. （12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，
揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。
请利用数轴回答下列问题： ①如果点A 表示数-3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_______,A 、B 两点间的距离是_______ ②如果点A 表示数3，将A 点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是_______
③一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动P 个单位长度，请你猜想终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是_______
学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考试号_________________
友情提醒：做完后认真、细心、耐心地复查
预祝大家考出理想成绩？。