九年级上册数学《二次函数》单元测试题(带答案)
人教版数学九年级上学期
《二次函数》单元测试
(满分120分，考试用时120分钟)
一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1．(2020·广西壮族自治区初三期中)若关于x的函数y＝(2﹣A )x2﹣x是二次函数，则A 的取值范围是( )
A ．A ≠0 B ．A ≠2 C ．A ＜2 D ．A ＞2
2．(2020·宁夏银川市教育局初三三模)下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是( )
A ．开口向下 B ．对称轴是y轴
C ．经过原点 D ．在对称轴右侧部分是下降的
3．(2020·浙江省初三二模)二次函数263ykxx的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )
A ．3k B ．3k且0k
C ．3k D ．3k且0k
4．(2020·江苏省初三二模)竖直向上的小球离地面的高度h(米)与时间t(秒)的关系函数关系式为h=-2t2+mt+258，若小球经过74秒落地，则小球在上抛过程中，第( )秒离地面最高．
A ．37 B ．47 C ．34 D ．43
5．(2020·江西省初三其他)已知二次函数y=2(x﹣3)2+1．下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=﹣3;③其图象顶点坐标为(3，﹣1);④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有( )
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6．(2020·内蒙古自治区初三期末)函数y=A x+B 和y=A x2+B x+C (A ≠0)在同一个坐标系中的图象可能为( )
A ． B ．
C ． D ． 7．(2020·湖北省初三期中)抛物线y=(x﹣2)2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是( )
A ．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
B ．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
C ．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
D ．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
8．(2020·山东省初三二模)小轩从如图所示的二次函数y=A x2+B x+C (A ≠0)的图象中，观察得出了下面五条信息:
①A B ＞0;②A +B +C ＜0;③B +2C ＞0;④A ﹣2B +4C ＞0;⑤3ab2．
你认为其中正确信息的个数有
A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
9．(2020·内蒙古自治区初三期中)设A (-2，y1)，B (1，y2)，C (2，y3)是抛物线y=(x-1)2-3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )
A ．123yyy B ．132yyy C ．321yyy D ．312yyy
10．(2019·河北省初三零模)在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是( )
A ．y1 B ．y2 C ．y3 D ．y4
11．(2019·河南省初三期末)如图，平行于x轴的直线A C 分别交函数 y1=x2(x≥0)与 y2= 13x2(x≥0)的图象于 B ，C 两点，过点C 作y轴的平行线交y1=x2(x≥0)的图象于点D ，直线D E∥A C 交 y2=13x2(x≥0)的图象于点E，则DEAB=( )
A ．33 B ．1 C ．22 D ．3﹣ 3
12．(2020·湖南省初三一模)某建筑物，从10m高的窗口A ，用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直)，如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面403m，则水流落地点B 离墙的距离OB 是( )
A ．2m B ．3m C ．4m D ．5m
13．(2019·内蒙古自治区初三期末)如图，在△A B C 中，∠B =90°，A B =6C m，B C =12C m，动点P从点A 开始沿边A B 向B 以1C m/s的速度移动(不与点B 重合)，动点Q从点B 开始沿边B C 向C 以2C m/s的速度移动(不与点C 重合)．如果P、Q分别从A 、B 同时出发，那么经过( )秒，四边形A PQC 的面积最小．
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
14．(2020·黄冈市启黄中学初三二模)已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数(如图所示)，请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是( )
二、填空题(本题共4个小题;每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)
15．(2019·武钢实验学校初三月考)公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行______m才能停下来．
16．(2020·黑龙江省初三期末)已知A (0,3)，B (2,3)是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_________.
17．(2020·江苏省初三其他)二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示,若线段A B 在x轴上,且A B 为23个单位长度,以A B 为边作等边△A B C ,使点C 落在该函数y轴右侧的图象上,则点C 的坐标为__.
18．(2020·吉林省实验繁荣学校初三其他)在平面直角坐标系中，如图所示的函数图象是由函数y=(x﹣1)2+1(x≥0)的图象C 1和图象C 2组成中心对称图形，对称中心为点(0，2)．已知不重合的两点A 、B 分别在图象C 1和C 2上，点A 、B 的横坐标分别为A 、B ，且A +B =0．当B ＜x≤A 时该函数的最大值和最小值均与A 、B 的值无关，则A 的取值范围为_____．
三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)
19．(2020·江门市第二中学初三月考)已知二次函数y=A (x﹣1)2+k的图象经过A (﹣1，0)、B (4，5)两点．
(1)求此二次函数的解析式;
(2)当x为何值时，y随x的增大而减小？
(3)当x为何值时，y＞0？
20．(2020·宁夏回族自治区初三一模)随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A ，B ，C ，D ，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫站的距离为x(单位:km)，乘坐地铁的时间1y(单位:min)是关于x的一次函数，其关系如下表:
地铁站 A B C D
E
x/km 7 9 11 12 13
y1/min 16 20 24 26
28
(1)求1y关于x的函数解析式;
(2)李华骑单车的时间2y(单位:min)也受x的影响，其关系可以用2y=12x2-11x＋78来描述．求李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，并求出最短时间．
21．(2020·安徽省定远县第一初级中学初三月考)如图，在同一直角坐标系中，二次函数y=x2-2x-3的图象与两坐标轴分别交于点A 点 B 和点C ，一次函数的图象与抛物线交于B 、C 两点.
(1)将这个二次函数化为2()yaxhk的形式为 ．
(2)当自变量x满足 时，两函数的函数值都随x增大而增大．
(3)当自变量x满足 时，一次函数值大于二次函数值．
(4)当自变量x满足 时，两个函数的函数值的积小于0．
22．(2019·江苏省海门中南国际小学初二期中)如图，已知二次函数212yxbxc的图象经过2,0A，0,6B两点．
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积．
23．(2020·江西省初三期末)已知二次函数y=x2+B x+C 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x … 0 1 2 3 4 …
y … 5 2 1 2 n …
(1)表中n的值为
;
(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
(3)若A (m1，y1)，B (m+1，y2)两点都在该函数的图象上，且m＞2，试比较y1与y2的大小．
24．(2020·武汉十一崇仁初级中学初三其他)2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研:蝙蝠形风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题:
(1)用表达式表示蝙蝠形风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30);
(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？
(3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？
25．(2019·柘城县实验中学初三月考)如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=16x2+B x+C 表示，且抛物线上的点C 到OB 的水平距离为3 m，到地面OA 的距离为172m.
(1)求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D 到地面OA 的距离;
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
26．(2018·山东省期末)如图，在平面直角坐标系中，二次函数2yxbxc的图象与x轴交于A 、B 两点，B 点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C (0，－3)，点P是直线B C 下方抛物线上的一个动点．
(1)求二次函数解析式;
(2)连接PO，PC ，并将△POC 沿y轴对折，得到四边形POP'C.是否存在点P，使四边形POP'C为菱形？若存在，求出此时点P的坐标;若不存在，请说明理由;
(3)当点P运动到什么位置时，四边形A B PC 的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形A B PC 的最大面积.
数学九年级上册《二次函数》单元测试卷附答案
九年级上册数学《二次函数》单元测试卷
(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是
A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系
C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
D．圆的周长与圆的半径之间的关系
2．抛物线y=–x2+4x–4与坐标轴的交点个数为
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列函数中，y总随x的增大而减小的是
A．y=4x B．y=–4x C．y=x–4 D．y=x2
4．将抛物线y=（x–1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是
A．y=（x–1）2 B．y=（x–2）2+6 C．y=x2 D．y=x2+6
5．已知抛物线23(2)yaxxa，a是常数且0a，下列选项中可能是它大致图象的是
A． B．
C． D．
6．已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有
A．最小值-5 B．最大值-5 C．最小值3 D．最大值3
7．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则下列结论成立的是
A．a>0，bc>0，Δ<0 B．a<0，bc>0，Δ<0
C．a>0，bc<0，Δ<0 D．a<0，bc<0，Δ>0
8．已知二次函数215yxx，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取1m、1m时对应的函数值为1y、2y，则1y、2y必须满足
A．10y、20y B．10y、20y
C．10y、20y D．10y、20y
9．用”描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列了如下表格：
九年级上册数学《二次函数》单元综合检测(附答案)
人教版数学九年级上学期
《二次函数》单元测试
[考试时间:90分钟 分数:100分]
班级:_______ 姓名:________得分:_______
一．选择题(每题3分，共30分)
1．下列函数是二次函数的是( )
A ．y＝x+ B ．y＝3(x﹣1)2 C ．y＝A x2+B x+C D ．y＝+3x
2．若点M在抛物线y＝(x+3)2﹣4的对称轴上，则点M的坐标可能是( )
A ．(3，﹣4) B ．(﹣3，0) C ．(3，0) D ．(0，﹣4)
3．二次函数y＝2(x﹣3)2+2图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )
A ．y＝2x2﹣12x B ．y＝﹣2x2+6x+12
C ．y＝2x2+12x+18 D ．y＝﹣2x2﹣6x+18
4．在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和函数y＝﹣mx2+2x+2(m是常数，且m≠0)的图象可能是( )
A ． B ．
C ． D ．
5．关于x的函数y＝A x2+(2A +1)x+A ﹣1与坐标轴有两个交点，则A 的取值有( )
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6．二次函数y＝A x2+B x+C (A ≠0，A 、B 、C 为常数)中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则方程A x2+B x+C ＝0的一个解的范围是( ) x 3.17 3.18 3.19
y ﹣0.03 ﹣0.01 0.02
A ．﹣0.03＜x＜﹣0.01 B ．3.18＜x＜3.19
C ．﹣0.01＜x＜0.02 D ．3.17＜x＜3.18
7．广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y(米)关于水珠和喷头的水平距离x(米)的函数解析式是y＝x2+6x(0≤x≤4)，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是( )
A ．1米 B ．2米 C ．5米 D ．6米
数学九年级上册《二次函数》单元综合测试卷带答案
九年级上册数学《二次函数》单元测试卷
(满分120分,考试用时120分钟)
一、选择题
1.抛物线的对称轴是()
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
2.抛物线y=2(x﹣2)2﹣1关于x轴对称的抛物线的解析式为( )
A. y=2(x﹣2)2+1 B. y=﹣2(x﹣2)2+1
C. y=﹣2(x﹣2)2﹣1 D. y=﹣(x﹣2)2﹣1
3.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y … ﹣2 3 6 7 6 …
当y＜6时,x的取值范围是( )
A. x＜1 B. x≤3 C. x＜1或x＞0 D. x＜1或x＞3
4.二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正确的是( )
A. y=(x﹣1)2+2 B. y=(x﹣2)2+4
C. y=(x﹣2)2+2 D. y=(x﹣1)2+3
5.若关于x的函数y=(2﹣a)x2﹣x是二次函数,则a的取值范围是( )
A. a≠0 B. a≠2 C. a＜2 D. a＞2
6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=1,下列结论中正确的是( )
A. ab＞0 B. b=2a C. 4a+2b+c＜0 D. a+c＜b
7.(﹣1,y1),(2,y2)与(3,y3)为二次函数y=﹣x2﹣4x+5图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3 8.如图,当ab＞0时,函数y=ax2与函数y=bx+a的图象大致是( ) A. B. C. D.
9. 如图,抛物线经过A(1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三点,点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点,连结DC,DB,则△BCD的面积的最大值是( )
人教版九年级上册数学《二次函数》单元测试卷(含答案)
人教版九年级上册数学《二次函数》单元测试卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共10小题）
1.如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）
A．hm B．kn C．kn D．00hk，
2.二次函2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数ybxa与反比例函数
abcyx在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A B C D
3.如果二次函数的图象与已知二次函数22yxx的图象关于y轴对称，那么这个二次函数的解析式是（ ）
A．22yxx B．22yxx C．22yxx D．212yxx
4.抛物线2yaxbxc的对称轴是2x，且经过点3,0P，则abc的值为（ ）
A．1 B．0 C．1 D．2
5.已知抛物线cbxaxy2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线y=14（x-h）2+ky=12（x-m）2+nOxy有（ ）
A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值2 D. 最大值2
6.已知二次函数2yaxbxc的y与x的部分对应值如下表：
x … 1 0 1 3 …
y … 3 1 3 1 …
则下列判断中正确的是（ ）
A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴
C.当4x时，0y D.方程20axbxc的正根在3与4之间
7.已知二次函数2yxxa(0)a，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ）
九年级上册数学《二次函数》单元检测卷附答案
九年级上册数学《二次函数》单元测试卷
【时间：120分钟 分数：120分】
一、选择题
1.抛物线y＝3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（ ）
A. （1，1） B. （﹣1，1） C. （﹣1，﹣1） D. （1，﹣1）
2.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过(1，－1)，(2，－4)和(0，4)三点，那么a，b，c的值分别是( )
A. a＝－1，b＝－6，c＝4 B. a＝1，b＝－6，c＝－4
C. a＝－1，b＝－6，c＝－4 D. a＝1，b＝－6，c＝4
3.小韵从如图的二次函数y＝ax2＋bx＋c图象中，观察得到下面四条信息：①a＞0；②c＜0；③函数的最小值为－3；④对称轴是直线x＝2.你认为其中正确的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
4.在二次函数y=x2-2x+3的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）
A. x＜-1 B. x＞-1 C. x＜1 D. x＞1
5.二次函数y＝x2－2x＋4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，下列正确的是( )
A. y＝(x＋1)2＋2 B. y＝(x－1)2＋3
C. y＝(x－2)2＋2 D. y＝(x－2)2＋4
6.二次函数y＝a（x﹣m）2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
7.抛物线y＝－(x＋2)2－5的图象上有两点A(－4，y1)，B(－3，y2)，则y1，y2的大小关系是() A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能确定
8.抛物线y＝－3(x－2)2－3可以由抛物线y＝－3x2＋1平移得到，则下列平移过程正确的是()
A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
数学九年级上学期《二次函数》单元测试卷含答案
人教版数学九年级上学期
《二次函数》单元测试
[考试时间:90分钟 满分:120分]
一．选择题(共12小题)
1．下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是( )
A ．y＝(x+1)(x﹣3) B ．y＝x3+1
C ．y＝x2+x1 D ．y＝x﹣3
2．抛物线y＝(x﹣3)2﹣5的顶点坐标是( )
A ．(3，5) B ．(﹣3，5) C ．(3，﹣5) D ．(﹣3，﹣5)
3．已知二次函数y＝x2+k x﹣12的图象向右平移4个单位长度后，所得新的图象过原点，则k的值是( )
A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
4．由二次函数y＝2(x﹣3)2+1，可知正确的结论是( )
A ．其图象的开口向下
B ．其图象的对称轴为过点(﹣3，0)且与y轴平行的直线
C ．其最小值为1
D ．当x＜3时，y随x的增大而增大
5．将二次函数y＝x2+4x﹣1用配方法化成y＝(x﹣h)2+k的形式，下列所配方的结果中正确的是( )
A ．y＝(x﹣2)2+5 B ．y＝(x+2)2﹣5 C ．y＝(x﹣4)2﹣1 D ．y＝(x+4)2﹣5
6．如图，A ＜0，B ＞0，C ＜0，那么二次函数y＝A x2+B x+C 的图象可能是( ) A ． B ． C ． D ．
7．如果二次函数y＝﹣x2﹣2x+C 的图象在x轴的下方，则C 的取值范围为( )
A ．C ＜﹣1 B ．C ≤﹣1 C ．C ＜0 D ．C ＜1
8．如图是二次函数y＝A x2+B x+C 的部分图象，使y≥﹣1成立的x的取值范围是( )
A ．x≥﹣1 B ．x≤﹣1
C ．﹣1≤x≤3 D ．x≤﹣1或x≥3
9．已知函数y1＝mx2+n，y2＝n x+m(m n≠0)，则两个函数在同一坐标系中的图象可能为( )
A ． B ． C ． D ．
10．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示．下列结论:
九年级数学上册 二次函数 单元测试题(含答案)
二次函数 单元测试题
一、选择题：
1、已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. C.且 D.且
2、抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．x轴上 D．y轴上
3、函数的顶点坐标是（ ）．
A.(1，) B.(，3) C.(1，-2) D.（-1，2）
4、把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）
A.y=-2（x-1）2+6 B.y=﹣2（x-1）2-6 C.y=-2（x+1）2+6 D.y=-2（x+1）2-6
5、如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF．四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（ ）
A．y=5﹣x B．y=5﹣x2 C．y=25﹣x D．y=25﹣x2
6、若二次函数的对称轴是x=3，则关于x的方程的解为（ ） A.=0， =6 B.=1， =7 C.=1， =－7 D.=－1， =7
7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
8、抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y … 0 4 6 6 4 …
从上表可知，下列说法中，错误的是（ ）
A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）
B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）
C．抛物线的对称轴是直线x=0
D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的
9、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能
人教版九年级数学上册第22章《二次函数》单元检测题(含答案)
人教版九年级数学上册第22章《二次函数》单元检测题（含答案）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．二次函数y＝x2﹣2x+3的一次项系数是（ ）
A．1 B．2 C．﹣2 D．3
2．抛物线y＝﹣（x﹣1）2+3的顶点坐标是（ ）
A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）
3．抛物线y＝x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（ ）
A． B． C．﹣4 D．4
4．下列对二次函数y＝﹣（x+1）2﹣3的图象描述不正确的是（ ）
A．开口向下
B．顶点坐标为（﹣1，﹣3）
C．与y 轴相交于点（0，﹣3）
D．当x＞−1时，函数值y随x的增大而减小
5．抛物线y＝2x2﹣4x+c经过三点（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2
6．函数y＝ax+1与y＝ax2+ax+1（a≠0）的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．若将双曲线y＝向下平移3个单位后，交抛物线y＝x2于点P（a，b），则a的取值范围是（ ）
A．0＜a＜ B．＜a＜1 C．1＜a＜2 D．2＜a＜3
8．小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形．若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离．已知该同学出手点A的坐标为，则实心球飞行的水平距离OB的长度为（ ）
A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m
9．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴只有一个交点，且经过点A（2﹣m，c），B（m+2，c），则△AOB的面积为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．4
10．已知经过点（﹣1，0）的二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：
九年级上册数学《二次函数》单元综合检测(附答案) 2
人教版数学九年级上学期
《二次函数》单元测试
[考试时间：90分钟 分数：100分]
班级：_______ 姓名：________得分:_______
一．选择题(每题3分,共30分)
1．下列函数是二次函数的是( )
A ．y＝x+ B ．y＝3(x﹣1)2 C ．y＝A x2+B x+C D ．y＝+3x
2．若点M在抛物线y＝(x+3)2﹣4的对称轴上,则点M的坐标可能是( )
A ．(3,﹣4) B ．(﹣3,0) C ．(3,0) D ．(0,﹣4)
3．二次函数y＝2(x﹣3)2+2图象向左平移6个单位,再向下平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
A ．y＝2x2﹣12x B ．y＝﹣2x2+6x+12
C ．y＝2x2+12x+18 D ．y＝﹣2x2﹣6x+18
4．在同一直角坐标系中,函数y＝mx+m和函数y＝﹣mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是( )
A ． B ．
C ． D ．
5．关于x的函数y＝A x2+(2A +1)x+A ﹣1与坐标轴有两个交点,则A 的取值有( )
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6．二次函数y＝A x2+B x+C (A ≠0,A 、B 、C 为常数)中,函数y与自变量x的部分对应值如下表,则方程A x2+B x+C ＝0的一个解的范围是( ) x 3.17 3.18 3.19
y ﹣0.03 ﹣0.01 0.02
A ．﹣0.03＜x＜﹣0.01 B ．3.18＜x＜3.19
C ．﹣0.01＜x＜0.02 D ．3.17＜x＜3.18
7．广场上喷水池中的喷头微露水面,喷出的水线呈一条抛物线,水线上水珠的高度y(米)关于水珠和喷头的水平距离x(米)的函数解析式是y＝x2+6x(0≤x≤4),那么水珠的高度达到最大时,水珠与喷头的水平距离是( )
A ．1米 B ．2米 C ．5米 D ．6米
数学九年级上学期《二次函数》单元测试(含答案)
人教版数学九年级上学期
《二次函数》单元测试
考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟
一、选择题(共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 )
1.函数(是常数)是二次函数的条件是( ) A . B . C . D .
2.如图，二次函数的图象经过点和，下列关于此二次函数的叙述，正确的是( )
A . 当时，的值小于
B . 当时，的值大于
C . 当时，的值等于
D . 当时，的值大于
3.函数的图象大致为( ) A . B . C . D .
4.已知二次函数(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的条件下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为( ).
A . 1或-5 B . -1或5 C . 1或-3 D . 1或3
5.抛物线的顶点坐标是( )
A . (3, 1) B . (-3, 1) C . (1, -3) D . (1, 3)
6.二次函数的图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示则:①;②;③;④;⑤当时，．其中判断正确的有( )个．
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
7.如图所示为二次函数的图象，在下列选项中错误的是( )
A . B . 时，随的增大而增大 C .
D . 方程的根是，
8.二次函数、、是常数的大致图象如图所示，抛物线交轴于点，．则下列说法中，正确的是( )
A . A B C >0 B . B -2A =0
C . 3A +C >0 D . 9A +6B +4C >0
9.二次函数的图象如图所示，若点，是图象上的两点，则与的大小关系是( )
A . y1y2 D . 不能确定
10.物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以表示为:．其中表示自某一高度下落的距离，表示下落的时间，是重力加速度．若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离和时间函数图象大致为( ) A . B . C . D .