广东省江门市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
广东省江门市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·滦南期中) 4的平方根是（）
A . 2
B .
C .
D .
2. （2分）有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为
（）
A . 2，4，8
B . 4，8，10
C . 6，8，10
D . 8，10，12
3. （2分） (2017八上·中原期中) 已知点P (3,−2)，点Q(−3,2)，点R(−3,−2)，点H(3,2)，下面选项中关于y轴对称的是（）．
A . P和Q
B . P和H
C . Q和R
D . P和R
4. （2分）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）
A . ∠DAC=∠BCA
B . ∠DCB+∠ABC=180°
C . ∠ABD=∠BDC
D . ∠BAC=∠ACD
5. （2分）(2011·扬州) 已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（）
A . 2
B .
C . 10
D .
7. （2分） 4的算术平方根是（）
A . 2
B . -2
C . ±2
D . 4
8. （2分）计算： =（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019八下·忠县期中) 实数k、b满足kb﹥0，不等式kx<b的解集是那么函数y=kx+b的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2017·泰兴模拟) 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是S甲2=35.5，S乙2=41，从操作技能稳定的角度考虑，选派________参加比赛．
12. （1分） (2019八下·吉林期中) 若函数为正比例函数，则a=________.
13. （1分） (2017七下·东莞期末) 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，4）、B（3，m），若直线AB∥x轴，则m的值为________.
14. （1分） (2017八下·沙坪坝期中) 方程组的解是________．
15. （1分） (2017八上·鞍山期末) 如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是________．
16. （1分）(2017·海宁模拟) 一次函数y=3x+2的图象与x轴交点的坐标是________．
三、解答题 (共9题；共76分)
17. （5分） (2016九上·长春月考) 计算：
18. （5分） (2017七下·仙游期中) 解方程组：
19. （10分） (2019七下·江门期末) 线段在直角坐标系中的位置如图所示.
（1）写出点的坐标
（2）将向右平移个单位，得到线段，点与点是对应点，请画出线段，并写出点的坐标.
20. （10分）学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．
（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于60秒跳绳成绩的一个什么结论？
（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求这50名学生的60秒跳绳的平均成绩（结果保留整数）；
21. （15分）(2018·河南模拟) 国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区。
现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资。
已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
运往
地
甲地（元/辆）乙地（元/辆）
车型
大货车720800
小货车500650
（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费。
22. （5分） (2020七上·溧水期末) 小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？
若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．
单价数量总价
今天12x
明天
23. （6分）(2017·本溪模拟) 如图1，已知：矩形ABCD中，AC、BD是对角线，分别延长AD至E，延长CD
至F，使得DE=AD，DF=CD．
（1）求证：四边形ACEF为菱形．
（2）如图2，过E作EG⊥AC的延长线于G，若AG=8，cos∠ECG= ，则AD=
________（直接填空）、
24. （10分） (2017八下·海淀期中) 如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接
交于点，，点是的中点．
（1）求证：．
（2）若，，，点是的中点，求的长．
25. （10分） (2017八上·西安期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y= x与直线l2：y=﹣x+6交于点A，l2与x轴交于B，与y轴交于点C．
（1）求△OAC的面积；
（2）如点M在直线l2上，且使得△OAM的面积是△OAC面积的，求点M的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共76分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、。
江门市八年级上学期数学期末考试试卷
江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（- ）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A . 3B . 7C . 3或7D . 1或72. （2分）下列实数中，无理数是A .B .C .D . 0.10100100013. （2分）(2020·梁子湖模拟) 已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，-4)，下列说法正确的是（）A . 反比例函数y2的解析式是B . 两个函数图象的另一交点坐标为(2，4)C . 当x＜-2或0＜x＜2时，y1＞y2D . 正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而减小4. （2分）(2019·秀洲模拟) 已知反比例函数的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果为A .B . 1C .D .6. （2分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数124332那么这些运动员跳高成绩的众数和中位数分别是（）A . 3，2.5B . 1.65，1.65C . 1.65，1.70D . 1.65，1.757. （2分） (2017七下·宜城期末) 如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A . 80°B . 82°C . 83°D . 85°8. （2分） (2019九上·邗江月考) 下列函数的图象中，有最高点的函数是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·重庆期中) 如图，平行四边形ABCD中，AB=18，BC＝12，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则下列结论正确的个数是（）（ 1 ）CE平分∠BCD；（2）AF=CE；（3）连接DE、DF，则；（4）DP：DQ=A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/小时）分别是（）A . 14和6B . 24和16C . 28和12D . 30和10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·江阴期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝3，DC＝4，则DE的长为________.12. （1分） (2017七下·广东期中) 满足不等式的非正整数x共有________个．13. （1分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、语文成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）A B C D E极差平均数标准差数学7172696870________ 70语文88829485761885________ 其中，表格中的“标准差”是方差的算术平方根．（1）填写表格中的空档；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合埋的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与语文________ 学科考得更好14. （1分） (2018八上·南昌月考) 将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=________．15. （1分）如图，在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在轴上（C与A不重合），当点C 的坐标为________或________ 时，使得由点B,O,C组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.16. （1分） (2016八下·番禺期末) 如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________．三、解答题 (共8题；共56分)17. （5分）(2017·上海) 计算： +（﹣1）2﹣9 +（）﹣1 ．18. （5分） (2020七下·新疆月考) 计算19. （7分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1,已知三点A(－1，2)，B(－4，－3)，C(1，－1)，把三角形ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形 .（1）请画出三角形；（2）写出点、、的坐标（3）连接、，求三角形的面积.20. （10分） (2019八下·包河期末) 为进一步推进青少年毒品顶防教育“6-27“工程，切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，我市开展言少年禁毒知识意赛活动，对某校七年级学生的知识竞赛成绩绘制了如图不完整的统计图表．知识竞赛成绩频数分布表组别成绩（分数）人数A95≤x＜100300B90≤x＜95aC85≤x＜90150D80≤x＜85200E75≤x＜80b根据所给信息，解答下列问题（1） a=________，b=________．补全知识竞赛成绩频数分布直方图．（2）请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数．（3）已知我市七年级有50000名学生，请估算全市七年级知识竞赛成绩低于80分的人数．21. （6分）综合题。
广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷
广东省江门市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020七上·巴东期末) 已知|x|=2，a2=4；则代数式x3+a的值是（）A . 10、6B . 10、－6C . ±10、±6D . －10、－62. （1分）在下列运算中，计算正确的是（）A . a3•a2=a6B . a8÷a2=a4C . （a2）3=a6D . a2+a2=a43. （1分）(2018·焦作模拟) 如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC 于点E，则下列结论一定正确的是（）A . AE＝ECB . AE＝BEC . ∠EBC＝∠BACD . ∠EBC＝∠ABE4. （1分） (2016八上·个旧期中) 等腰三角形有两条边的长为4cm和9cm,则该三角形的周长（）A . 17cmB . 22cmC . 17cm和22cmD . 18cm5. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°， ,则的值为（）A .B .C .D .6. （1分）(2019·遵义模拟) 如图，点P是四边形ABCD内的一点，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，设∠C+∠D 的大小为x，∠P的大小为y，则x，y的关系是（）A .B .C .D .7. （1分） (2019八下·端州月考) 如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A . 8米B . 10米C . 12米D . 14米8. （1分）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 21，21B . 21，21.5C . 21，22D . 22，229. （1分）下列说法中，正确的有（）个．①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；⑤若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形．A . 1B . 2C . 3D . 410. （1分） (2020七下·覃塘期末) 如图，直线，相交于点O，射线平分，若，则等于（）A . 34°B . 112°C . 146°D . 148°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________.12. （1分） (2017七下·揭西期末) 计算： ________。
江门市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
江门市2020年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是（）．A . 平行B . 相等C . 平行且相等D . 相等且平行或在同一直线上2. （2分）下列计算结果正确的是（）A . ＝±6B . （﹣ab2）3＝﹣a3b6C . tan45°＝D . （x﹣3）2＝x2﹣93. （2分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形；③- 是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个4. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k5. （2分） (2019八上·黄陂期末) 如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道∠ABC的度数,∠ABC的度数为（）A . 36°B . 72°C . 100°D . 108°6. （2分） (2019八上·玉田期中) 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，由做法得△MOC≌△NOC的依据是（）A . AASB . SASC . ASAD . SSS7. （2分） (2019八上·黄陂期末) 下列因式分解错误的是（）A . 2ax－a＝a(2x－1)B . x2－2x＋1＝(x－1)2C . 4ax2－a＝a(2x－1)2D . ax2＋2ax－3a＝a(x－1)(x＋3)8. （2分） (2019八上·黄陂期末) 如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·黄陂期末) 我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：( 1 )15×15＝1×2×100＋25＝225；(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；……按照这种规律，第n个式子可以表示为（）A . n×n＝×( ＋1)×100＋25＝n2B . n×n＝×( ＋1)×100＋25＝n2C . (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n2＋10n＋25D . (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋2510. （2分） (2019八上·黄陂期末) 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝BD，若∠ABD＝∠BAC＝a，则∠BDC的度数为（）A . 2aB . 45°＋ aC . 90°－aD . 180°－3a二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八下·北京期中) 计算的结果是________．12. （1分）(2019·随州) 计算： ________.13. （1分）(2017·唐河模拟) 计算：﹣（π﹣3）0﹣10sin30°﹣（﹣1）2017+ =________．14. （1分） (2019八上·黄陂期末) 甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等.设甲每小时做x个零件，依题意列方程为________.15. （1分） (2019八上·黄陂期末) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD.若∠ACP＝15°，则∠BAD的度数为________.16. （1分） (2019八上·黄陂期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，E为BD延长线上一点，∠E ＝∠C，∠BAC的平分线交BD于F.若＝ ,则的值为________.三、解答题 (共8题；共71分)17. （10分）解方程组：．18. （5分） (2019八上·黄陂期末) 如图，已知△ABC≌△ ，AD，分别是△ABC，△ 的对应边上的高.求证：AD＝ .19. （10分） (2019八上·黄陂期末) 因式分解（1） ax2－4a（2） (p－3)(p－1)＋120. （10分） (2019八上·黄陂期末) 计算（1）（2） ( －)÷21. （7分） (2019八上·黄陂期末) 如图，平面直角坐标系中，A(－2，1)，B(－3，4)，C(－1，3)，过点(l，0)作x轴的垂线 .（1）作出△A BC关于直线的轴对称图形△ ；（2）直接写出A1(________，________)，B1(________，________)，C1(________，________)；（3）在△ABC内有一点P(m，n)，则点P关于直线的对称点P1的坐标为(________，________)(结果用含m，n的式子表示).22. （7分） (2019八上·黄陂期末) 某工地有72m2的墙面需要粉刷.若安排4名一级技工粉刷一天，结果还剩12m2墙面未能刷完；同样时间内安排6名二级技工去粉刷，则刚好全部刷完.己知每名一级技工比二级技工一天多粉刷3m2墙面.设每一名一级技工一天粉刷墙面xm2.（1）每名二级技工一天粉刷墙面________m2(用含x的式子表示)；（2）求每名一级技工、二级技工一天分别能粉刷多少m2墙面？（3）每名一级技工一天的施工费是300元，每名二级技工一天的施工费是200元.若另一工地有540m2的墙面需要粉刷，要求一天完工且施工总费用不超过10600元，则至少需要________名二级技工(直接写出结果).23. （11分） (2019八上·黄陂期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为AB上一点，连接CD.（1）如图1，若∠BCA＝90°，CD⊥AB，则＝________(直接写出结果).（2）如图2，若BD＝AC，E为CD的中点，AE与BC存在怎样的数量关系，判断并说明理由；（3）如图3，CD平分∠ACB，BF平分∠ABC，交CD于F.若BF＝AC，求∠ACD的度数.24. （11分） (2019八上·黄陂期末) 在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足a2－2ab＋b2＋(b－4)2＝0，点C为线段AB上一点，连接OC.（1）直接写出a＝________，b＝________；（2）如图1，P为OC上一点，连接PA，PB.若PA＝B0，∠BPC＝30°.求点P的纵坐标；（3）如图2，在(2)的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边△OMN，连接CN.若OC＝t，求ON＋CN的最小值(结果用含t的式子表示).参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
广东省江门市2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷A卷
广东省江门市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共28分)1. （3分） (2019八上·集美期中) 在下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是（）A . 5，6，7B . 1，4，9C . 3，4，5D . 5，11，122. （3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=52°，则∠3的度数等于（）A . 68°B . 64°C . 58°D . 52°3. （3分）在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是（）。
A . 平行或相交B . 垂直或相交C . 垂直或平行D . 平行、垂直或相交4. （2分） (2020八下·惠东期中) 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .5. （3分）(2016·包头) 已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （3分）如果a＜b，下列各式中错误的是（）A . ﹣3a＜﹣3bB . ﹣3+a＜﹣3+bC . a﹣3＜b﹣3D . a3＜b37. （3分）如图,点D,E,F分别为△ABC各边的中点,下列说法正确的是（）A . DE=DFB . EF= ABC . S△ABD=S△ACDD . AD平分∠BAC8. （3分） (2020八上·南召期末) 已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A . 20或16B . 20C . 16D . 129. （2分） (2019八下·莲都期末) 将矩形ABCD按如图方式折叠,点B,点C恰好落在点G处,且A,G,F在同一条直线上．若AB=4,BC=6,则CF的长是（）A .B .C .D . 310. （3分）(2018·莱芜) 在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形，CB=CA=5，点C（0，3），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y= 的图象上，则k=（）A . 3B . 4C . 6D . 12二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)11. （3分）对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是________.12. （3分） (2019七下·滦县期末) 若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则m=________.13. （3分） (2018八上·江阴期中) 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B＝________°．14. （3分） (2018八上·鄂伦春月考) 如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是________.（填上你认为适当的一个条件即可）15. （3分）(2012·葫芦岛) 如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于________．16. （3分） (2020七下·延庆期末) 如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝________°．17. （3分） (2016八上·平谷期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC= ，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC=________．18. （3分）(2017·道里模拟) 如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG=________．19. （3分） (2019七下·漳州期末) 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在长方形桌面的顶点处，桌面的另一个顶点在三角尺斜边上．若，则 ________．20. （3分）(2020·大东模拟) 如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有999个菱形，则n=________.三、解答题（本大题6小题，第21-24题每题6分，第25题、26 (共6题；共40分)21. （6分）(2019·银川模拟) 解不等式组22. （6分） (2017八上·武汉期中) 如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．23. （6分）(2019·南关模拟) 教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.线段垂直平分线，我们已知知道线段是轴对称图形，线段的垂直一部分线是线段的对称轴，如图直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结、，将线段与直线对称，我们发现与完全重合，由此都有：线段垂直平分线的性质定理，线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.已知：如图，，垂足为点，，点是直线上的任意一点.（1）求证： .分析：图中的两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证明（请写出完整的证明过程）请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程，（2）定理应用.如图②，在中，直线、、分别是边、、的垂直平分线.求证：直线、、交于点.（3）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，若，，则的长为________.24. （6分）(2019·相城模拟) 某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台18000元第二周4台10台31000元(进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本)（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？25. （8分）(2013·台州) 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF 折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．求证：（1）∠1=∠2；（2）DG=B′G．26. （8分） (2018九上·杭州期中) 如图，等边△ABC内接于⊙O，P是AB上任一点（点P不与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．（1）求∠APC和∠BPC的度数．（2）求证：△ACM≌△BCP．（3）若PA=1，PB=2，求四边形PBCM的面积参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（本大题6小题，第21-24题每题6分，第25题、26 (共6题；共40分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
广东省江门市2020年八年级上学期期末数学试卷A卷
广东省江门市2020年八年级上学期期末数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题． (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：① ；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2017九上·双城开学考) 下列计算正确的是（）A . 3a﹣2a=1B . a2+a5=a7C . a2•a4=a6D . （ab）3=ab33. （2分） (2019九上·西城期中) 如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则∠AB C的正弦值为（）A . 1B .C .D .4. （2分）下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是（）A . 15，17B . 14，17C . 17，14D . 17，155. （2分）已知（x+a）（x﹣1）=x2﹣2x+b，则a，b的值分别等于（）A . ﹣1和1B . ﹣1和﹣1C . 1和﹣1D . 1和16. （2分）下列作图语言中，正确的是（）A . 过点P作直线AB的垂直平分线B . 延长射线OA到B点C . 延长线段AB到C，使BC=ABD . 过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线7. （2分）下列语句是真命题的是（）A . 对顶角相等B . 底边相等的两个等腰三角形全等C . 已知a2=4，求a的值D . 若a＞b，则a2＞b28. （2分） (2019八下·罗湖期末) 下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2019七上·海曙期中) 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99=102-12 ，故99是一个智慧数．在下列各数中，不属于“智慧数”的是（）A . 15B . 16C . 17D . 1810. （2分）如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A . 一处B . 两处C . 三处D . 四处二、填空题． (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·丹徒月考) 与无理数最接近的整数是________.12. （1分）(2016·宜宾) 分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2=________．13. （1分）(2017·浙江模拟) 某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有________人．每周课外阅读时间（小时）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超过3人数710141914. （1分）请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：________15. （1分） (2020七下·高淳期末) 已知，，则 ________.16. （1分）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为________三、解答题 (共9题；共98分)17. （5分）(2017·磴口模拟) 计算（）﹣1+（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣ +|1﹣3 |18. （10分） (2019七下·丹东期中) 阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值.解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10.请你根据上述解题思路解答下面问题：（1）已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值.（2）已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)•c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值.19. （20分） (2020七下·滨湖期中) 计算：（1）；（2）；（3）；（4） .20. （10分）(2016·南沙模拟) 如图，AC是▱ABCD的对角线，CE⊥AD，垂足为点E．（1）用尺规作图作AF⊥BC，垂足为F（保留作图痕迹）；（2）求证：△ABF≌△CDE．21. （15分）(2019·银川模拟) 今年5月份，十八中九年级学生参加了中考体育模拟考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：分组分数段（分））频数A26≤x＜312B31≤x＜365C36≤x＜4115D41≤x＜46mE46≤x＜5110（1）求全班学生人数和m的值.（2）求扇形统计图中的E对应的扇形圆心角的度数；（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.22. （7分） (2018八上·邗江期中) 小明剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．①如果AC＝6cm，BC＝8cm，则△ACD的周长为cm；________② 如果∠B =35° ，则∠CAD=________ 度；（2）操作二：如图2，小明拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，请求出CD的长．23. （10分） (2017八上·天津期末) 计算下面各题（1）计算（12a3﹣6a2+3a）÷3a；（2）计算（x﹣y）（x2+xy+y2）．24. （11分）(2019·邹平模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE 交BC的延长线于点F．（1）求证：△DAE≌△CFE；（2）若AB=BC+AD，求证：BE⊥AF；（3）在（2)的条件下，若∠D=90°，AD= ，AF=10，则点E到AB的距离是________(直接写出结果即可，不用写出演推过程）25. （10分） (2019八上·盐田期中) 如图，在直角坐标系xOy中，∠OAB=90°，∠OBA=30°，OB= ，OC平分∠AOB.（1）求点A，C的坐标；（2）若点P是y轴上一动点，连接PA，PB，求PA+PB的最小值.参考答案一、选择题． (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题． (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共98分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2020-2021学年广东省江门市八年级上学期期末数学复习卷 (含答案解析)
2020-2021学年广东省江门市八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图案是轴对称图形的有()A. (1)(3)B. (1)(2)C. (2)(4)D. (2)(3)2.下列计算正确的是()A. a4·a=a4B. (2a+b)2=4a2+b2C. a8b÷a2=a4bD. (−3ab4)2=9a2b83.如图，一扇窗户打开售，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. N点确定一条直线D. 垂线段最短4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A. a2+(−b)2B. 5m2−20mnC. −x2−y2D. −x2+95.如图，已知∠1=∠2，那么添加以下哪一个条件仍不能判断△ABC≌△ADC的是()A. BC=DCB. ∠BAC=∠DACC. ∠B=∠DD. AB=AD6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为()A. 4B. 5C. 6D. 77.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，若△ABC的面积是18，则△ABE的面积是()A. 9B. 4.5C. 6D. 48.等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为()A. 4cm，10cmB. 7cm，7cmC. 4cm，10cm或7cm，7cmD. 无法确定9.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是()A. 13B. 16C. 18D. 2010.一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是()A. aba+b B. 1a+bC. 1a+1bD. 1ab二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.某桑蚕丝的直径约为0.000016，将“0.000016米”用科学记数法可表示为______米．12.点N(a−3,b+1)与点M(6,−3)关于x轴对称，则a=________，b=________，13.如图，一个正三角形纸片剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是____．14.若单项式2x2y a+b与−13x a−b y4是同类项，则a，b的值分别为a=______b=______．15.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，则AD=______cm．16.17.若a+b=−4，ab=−1，则a2+b2的值为_____．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.化简：(3a+1−a+1)÷a2−4a+4a+118.先化简，再求值：[(x+2y)(x−2y)−(x+4y)2]÷4y，其中x=1，y=4．四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19.分解因式：(1)ax4−9ay2；(2)2x3−12x2+18x．20.如图，在所给的网格图中，完成下列各题(用直尺画图，否则不给分)(1)画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1；(2)在DE上画出点P，使PA+PC最小；(3)在DE上画出点Q，使QA−QB最大．21.如图，在四边形ABCD中，AB//DC，点E是CD的中点，AE=BE.求证：∠D=∠C．22.如图，一艘轮船自西向东航行，在点B处测得北偏东60°方向有一灯塔A，继续向东航行40海里到达C处，测得灯塔A在点C的北偏西45°方向上，求轮船行至点C处时，轮船与灯塔A的距离AC为多少海里．23.列方程或方程组解应用题：为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》.其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元．若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元．24.已知：如图，AD//BC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，BD于点O.求证：点O到EB与ED的距离相等．25.如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm.如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，①CP的长为______cm(用含t的代数式表示)；②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由．③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，△BPE与△CQP能否全等，若能全等，求出点Q的运动速度，若不能全等，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：(1)不是轴对称图形，(2)是轴对称图形，(3)是轴对称图形，(4)不是轴对称图形．是轴对称图形的为(2)(3)．故选：D．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.答案：D解析：【试题解析】本题考查了同底数幂的乘法、完全平方公式、整式的除法以及积的乘方与幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则、完全平方公式、整式的除法法则以及积的乘方法则是解决问题的关键.根据法则逐一判断即可．解：A.a4·a=a5，故此选项错误；B.(2a+b)2=4a2+4ab+b2，故此选项错误；C.a8b÷a2=a6b，故此选项错误；D.(−3ab4)2=9a2b8，故此选项正确．故选D．3.答案：A解析：本题主要考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，熟练掌握这个知识是解题的关键，根据三角形的稳定性即可解答．解：一扇窗户打开售，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选A．4.答案：D解析：本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．解：A.a2+(−b)2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B.5m2−20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C.−x2−y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D.−x2+9=−x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．故选D．5.答案：D解析：解：∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠ACD，∵AC=AC，A、添加BC=DC，可根据SAS判定△ABC≌△ADE，故正确；B、添加∠BAC=∠DAC，可根据ASA判定△ABC≌△ADE，故正确；C、添加∠B=∠D，可根据AAS判定△ABC≌△ADE，故正确；D、添加AB=AD，SSA不能判定△ABC≌△ADE，故错误．故选：D．本题要判定△ABC≌△ADE，已知AC=AC，∠1=∠2，具备了一组边一个角对应相等，对选项一一分析，选出正确答案．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6.答案：C解析：解：设这个多边形是n边形，根据题意，得(n−2)×180°=2×360°，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：C．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°.设这个多边形是n边形，内角和是(n−2)⋅180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．7.答案：B解析：本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形是解题的关键．根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解得】解：∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD=12S△ABC=12×18=9，∵BE是△ABD的中线，∴S△ABE=12S△ABD=12×9=4.5．故选B．8.答案：B解析：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．由于长为4cm的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．解：当腰为4cm时，另一腰也为4cm，则底为18−2×4=10(cm)，∵4+4=8<10，∴这样的三边不能构成三角形．当底为4cm时，腰为(18−4)÷2=7(cm)，∵0<7<7+4=11，∴以4cm，7cm，7cm为边能构成三角形．故选B．9.答案：C解析：本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EC，根据三角形的周长公式计算即可．解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴EA=EC，∴△EBC的周长=BC+BE+EC=BC+BE+EA=BC+BA=18，故选C．10.答案：A解析：此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，掌握工作量=工作时间×工作效率．首先表示出甲的工作效率为1a ，再表示出乙的工作效率1b，再利用工作量÷两人的工作效率之和即可．解：∵一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，∴甲的工作效率为1a ，乙的工作效率1b，∴甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是：11a +1b=aba+b．故选A．11.答案：1.6×10−5解析：解：0.000016米=1.6×10−5米．故答案为：1.6×10−5．绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.答案：9；2解析：【试题解析】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．直接利用关于x轴对称则横坐标相等，纵坐标互为相反数，进而得出答案．解：∵点N(a−3,b+1)与点M(6,−3)关于x轴对称，∴a−3=6，b+1=3，解得：a=9，b=2，故答案为9；2．13.答案：240°解析：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题．本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°−60°=120°；∴∠α+∠β=360°−120°=240°故答案为240°．14.答案：3；1x a−b y4是同类项，解析：解：∵2x2y a+b与−13∴{a−b=2a+b=4，解得：a=3、b=1，故答案为：3、1．根据同类项的定义列出关于a、b的方程组，解之可得．本题主要考查同类项，解题的关键是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15.答案：3解析：解：∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，∴∠A=∠BCD=30°，∴BC=2BD，AB=2BC，∴AB=4BD，∴AD=AB−BD=3BD=3cm．故答案为3．要求AD的长度，需要先求得斜边AB的长度；根据“30度角所对的直角边等于斜边的一半”易求BC=2BD=2cm，AB=2BC=4cm．本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．由已知条件求得斜边AB的长度是解题的关键．16.答案：18解析：根据完全平方公式即可求出答案．【详解】解：∵(a+b)2=a2+2ab+b2，∴16=a2+b2−2，∴a2+b2=18．故答案为：18．本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．17.答案：解：原式=3−(a+1)(a−1)a+1⋅a+1(a−2)=−(a+2)(a−2)a+1⋅a+1(a−2)=−a+2a−2．解析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：原式=(x2−4y2−x2−8xy−16y2)÷4y=(−8xy−20y2)÷4y=−2x−5y当x=1，y=4时，原式=−2−20=−22，故答案为−22．解析：本题考查整式的化简求值．先运用整混合运算法则化简整式，再把x、y值代入计算即可．19.答案：解：(1)原式=a(x4−9y2)=a(x2−3y)(x2+3y)；(2)原式=2x(x2−6x+9)=2x(x−3)2．解析：此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，关键是掌握因式分解的步骤：一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．(1)首先提取公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；(2)首先提取公因式2x，再利用完全平方公式进行分解即可．20.答案：解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(2)、，连接A1C交DE于点P，点P即为所求；(3)延长AB交DE于点Q，点Q即为所求。
2020-2021学年江门市八年级上期末数学试卷及答案
A．120°B．105°C．60°D．45°
8．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D
B．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DE
C．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
D．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长
A．0B．1C．﹣1D．32020
4．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（ ）
A．1B．6C．7D．10
5．分式 有意义的条件是（ ）
A．x≠0B．y≠0C．x≠3D．x≠﹣3
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a3B．（ab）3＝a3b3
C．2a+3a＝5a2D．（2a+b）（2a﹣b）＝2a2﹣b2
（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）；
（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：
①1002×998；
②（2m+n﹣p）（2m+n+p）；
③（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．
23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
24．（10分）乘法公式的探究及应用：
（1）如图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；