冀教版七年级数学下册课件【全册】
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最新冀教版七年级数学下册全册 课件【完整版】目录
ห้องสมุดไป่ตู้
0002页 0038页 0061页 0099页 0122页 0186页 0274页 0288页 0351页 0367页 0410页 0470页 0566页 0587页 0628页 0712页
第六章 二元一次方程组 6.2 二元一次方程组的解法 6.4 简单的三元一次方程组 7.1 命题 7.3 平行线 7.5 平行线的性质 8.1 同底数幂的乘法 8.3 同底数幂的除法 8.5 乘法公式 9.1 三角形的边 9.3 三角形的角平分线、中线和高 10.1 不等式 10.3 解一元一次不等式 10.5 一元一次不等式组 11.1 因式分解 11.3 公式法
第六章 二元一次方程组
最新冀教版七年级数学下册全册课 件【完整版】
6.1 二元一次方程组
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6.2 二元一次方程组的解法
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ห้องสมุดไป่ตู้
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第六章 二元一次方程组 6.2 二元一次方程组的解法 6.4 简单的三元一次方程组 7.1 命题 7.3 平行线 7.5 平行线的性质 8.1 同底数幂的乘法 8.3 同底数幂的除法 8.5 乘法公式 9.1 三角形的边 9.3 三角形的角平分线、中线和高 10.1 不等式 10.3 解一元一次不等式 10.5 一元一次不等式组 11.1 因式分解 11.3 公式法
第六章 二元一次方程组
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6.1 二元一次方程组
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6.2 二元一次方程组的解法
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七年级下册冀教版数学【授课课件】第1课时 二元一次方程组的应用(1)
界中含有多个未知数问题的数学模型；
4.通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程
组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高
分析问题、解决问题的能力.
学习重难点
学习重点：以方程组为工具，分析、解决含有多个未
知数的实际问题；
学习难点：借助图形分析问题中所蕴含的数量关系.
导入新课（创设情境）
养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料
上学
放学
坡路时间
总时间
10
15
探究新知
解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.
根据题意，得
解方程组，得
+ =10,
+ =15,
x=300,
y=400.
x+y=300+400=700(米）.
答：小明家到学校的距离为700米.
探究新知
方法二（间接设元法）
（1）每套产品中各部分的比例；
（2）生产各部分的工人数之和=工人总数.
探究新知
学生活动三【典例精讲】
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2
000个螺母.1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和
螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：本题中的等量关系是：
根据题意,得6（60－50）＝（95－80）m,
解得m＝4.
答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.
探究新知
列二元一次方程组解应用题的一般步骤
1.审题：认真审题，分清题中的已知量、未知量，
七年级数学下册课件(冀教版)整式的乘法
导引：先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到
关于m、n 的方程组．
解：(6a n＋1b n＋2)(－3a 2m－1b)＝－18a 2m＋nb n＋3，
因为－18a 2m＋nb n＋3与2a 5b 6是同类项，
所以
2m＋n＝5， n＋3＝6.
解得
m＝1， n＝3.
总结
本题运用方程思想解题．若两个单项式是同类 项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数 相等，利用相等关系列方程(组)求解．
那么这两个单项式的积是( B )
A．－2x 6y 16
B．－2x 6y 32
C．－2x 3y 8
D．－4x 6y 16
5 计算：(1)p 2·p 3＝___p__5___； (2) 1 xy 3·(－4x 2y )2＝_8_x__5_y__5_．
2
知识点 2 单项式的乘法法则的应用
例3 已知6a n＋1b n＋2与－3a 2m－1b 的积与2a 5b 6是同类项， 求m、n 的值．
归纳
一般地，我们有： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相 乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式．
(1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数 幂的乘法法则的综合运用．
(2)单项式的乘法步骤：①积的系数的确定，包括符号 的计算；②同底数幂相乘；③单独出现的字母．
(3)有乘方运算的先乘方，再进行乘法运算． (4)运算的结果仍为单项式．
A．－3a 5
B．3a 6
C．－3a 6
D．3a 5
5 下列运算正确的是( C )
A．3x 2＋4x 2＝7x 4 C．a÷a－2＝a 3
B．2x 3·3x 3＝6x 3
D.
1 2
关于m、n 的方程组．
解：(6a n＋1b n＋2)(－3a 2m－1b)＝－18a 2m＋nb n＋3，
因为－18a 2m＋nb n＋3与2a 5b 6是同类项，
所以
2m＋n＝5， n＋3＝6.
解得
m＝1， n＝3.
总结
本题运用方程思想解题．若两个单项式是同类 项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数 相等，利用相等关系列方程(组)求解．
那么这两个单项式的积是( B )
A．－2x 6y 16
B．－2x 6y 32
C．－2x 3y 8
D．－4x 6y 16
5 计算：(1)p 2·p 3＝___p__5___； (2) 1 xy 3·(－4x 2y )2＝_8_x__5_y__5_．
2
知识点 2 单项式的乘法法则的应用
例3 已知6a n＋1b n＋2与－3a 2m－1b 的积与2a 5b 6是同类项， 求m、n 的值．
归纳
一般地，我们有： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相 乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式．
(1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数 幂的乘法法则的综合运用．
(2)单项式的乘法步骤：①积的系数的确定，包括符号 的计算；②同底数幂相乘；③单独出现的字母．
(3)有乘方运算的先乘方，再进行乘法运算． (4)运算的结果仍为单项式．
A．－3a 5
B．3a 6
C．－3a 6
D．3a 5
5 下列运算正确的是( C )
A．3x 2＋4x 2＝7x 4 C．a÷a－2＝a 3
B．2x 3·3x 3＝6x 3
D.
1 2
最新冀教版七年级数学下7.1说理ppt公开课优质课件
所以命题“当a=-b时，a3=b3”是个假命题.
知识要点 由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真
命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，
这个过程就是说理. 有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命
题叫做基本事实.
我们学过的基本事
实有哪些呢？
在修建公路时，有时需将弯路改直缩短
样吗？ 请你先观察，后判断，然后利用叠合法证明你的判
断是否正确.
①
②
图2
①和②两图中间的两个正六边形大小一样.
问题3 如果a=-b,那么a2=b2.由此得出：当a=-b时，a3=b3.你 认为后一个命题正确吗？为什么？ 后一个命题不正确. 说明：设a=1,b=-1,则a=-b.(符合命题的条件）
则a3=13=1,b3=(-1)3=-1,则a3≠b3.(不符合命题的结论）
相邻的两个偶数之和，一
定是4的倍数，这个命题是 真命题吗？
典例精析 例1 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点， 且AC=BD，那么AD=CB”是真命题. A C D B
理由：因为 AC=DB(已知)， 所以 AC+CD=DB+CD(等量加等量，和相等)， 所以 AD=CB(线段和的定义).
知识要点 依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命
3.如图，已知线段AB，点C，M都是线段AB上的点， 若M是BC的中点，则AC+AB=2AM，请在下面说理
过程的括号内填写适当的说明依据.
A C M B
理由：因为M是BC的中点(已知)， 所以 BC=2MC ( 线段中点的定义 ). 因为 AM=AC+CM ( 线段和的定义 )， 所以 2AM=2AC+2CM ( 等式的性质2 )， 所以 2AM=2AC+BC ( 等量代换 )， 又因为 AB=AC+BC ( 线段和的定义 )， 所以 2AM=AC+BC ( 等量代换 )，
知识要点 由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真
命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，
这个过程就是说理. 有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命
题叫做基本事实.
我们学过的基本事
实有哪些呢？
在修建公路时，有时需将弯路改直缩短
样吗？ 请你先观察，后判断，然后利用叠合法证明你的判
断是否正确.
①
②
图2
①和②两图中间的两个正六边形大小一样.
问题3 如果a=-b,那么a2=b2.由此得出：当a=-b时，a3=b3.你 认为后一个命题正确吗？为什么？ 后一个命题不正确. 说明：设a=1,b=-1,则a=-b.(符合命题的条件）
则a3=13=1,b3=(-1)3=-1,则a3≠b3.(不符合命题的结论）
相邻的两个偶数之和，一
定是4的倍数，这个命题是 真命题吗？
典例精析 例1 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点， 且AC=BD，那么AD=CB”是真命题. A C D B
理由：因为 AC=DB(已知)， 所以 AC+CD=DB+CD(等量加等量，和相等)， 所以 AD=CB(线段和的定义).
知识要点 依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命
3.如图，已知线段AB，点C，M都是线段AB上的点， 若M是BC的中点，则AC+AB=2AM，请在下面说理
过程的括号内填写适当的说明依据.
A C M B
理由：因为M是BC的中点(已知)， 所以 BC=2MC ( 线段中点的定义 ). 因为 AM=AC+CM ( 线段和的定义 )， 所以 2AM=2AC+2CM ( 等式的性质2 )， 所以 2AM=2AC+BC ( 等量代换 )， 又因为 AB=AC+BC ( 线段和的定义 )， 所以 2AM=AC+BC ( 等量代换 )，
冀教版七年级下册数学全册教学课件PPT
2, 3
或
x y
4, 0.
总结
知4－讲
求二元一次方程的整数解的方法：(1)变形：把x看 成常数，把方程变形为用x表示y的形式；(2)划界：根据 方程的解都是整数的特点，划定x的取值范围；(3)试值： 在x的取值范围内逐一试值；(4)确定：根据试值结果得 到二元一次方程的整数解．其求解流程可概述为： 变形 用x表示y 划界 确定x的范围 试值 逐一验证 确定．
A．a≠0
B．a≠－1
C．a≠1
D．a≠2
知1－练
6 若xa＋2＋yb－1＝－3是关于x，y的二元一次 方程，则a，b应满足(C ) A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝－1，b＝2 D．a＝1，b＝2
知1－练
7 方程(m2－9)x2＋x－(m＋3)y＝0是关于x，y
的二元一次方程，则m的值为(B )
知2－练
3 下列各组数中，不是二元一次方程2x＋y＝6
的解的是( C )
x＝－2
C.
y＝10
x＝－3
y＝0
B.
D.
x＝1
y＝4
x＝5
y＝－4
知3－导
知识点 3 用含一个未知数的式子表示另一个未知数
二元一次方程x＋y=6， (1)用含有x的代数式表示y为__________; (2)用含有y的代数式表示x为__________.
2
因为x，y都是非负整数，
知4－讲
所以必须保证12-3x能被2整除，
所以x必为偶数．
而由
y
12 - 3x 2
≥ 0，
x≥0，得0≤x≤4，
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5 x y 28 x 5 y 20
① ②
由几个方程组成的一组方程叫做方程组.含有两个 未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组， 叫二元一次方程组. 练习3：下面哪些是二元一次方程组？
2 x 3 y 2 x 4 y 5
xy3 x y 2
一起探究
1.对于二元一次方程，任意给定未知数x的一个值，你 能求出满足方程的未知数y的值吗？填写下表.
x y 35
2 x 4 y 94
是怎样得出方程④的？
（2）你会解方程 ④ 吗？由 ④ 解出x的值以后，怎样求
出y的相应的值？
（3）从中你能体会到怎样解二元一次方程组吗？
例题解析
例1 求二元一次方程组的解.
y x 6， x 2y 9
解: 将 ①代入 ②，得
① ②
x+2（x-6）=9. 解这个一元一次方程，得 x=7.
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二元一次方程组
观察与思考 某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1 个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2 升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？ 观察下面解决问题的过程： 设1个大桶盛酒x升，则1个小桶盛酒（28-5x）升. 根据题意，列方程，得 x+5(28-5x)=20. 解这个一元一次方程,得x=5. 从而，得28-5x=3. 即1个大桶盛酒5升，1个小桶盛酒3升.
⑶
1 x; x
⑷
8 x y 3.
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值， 叫做这个二元一次方程的一组解. 如： y 3
x 5
练习2：写出2x+y=4的三组解
冀教版七年级下册数学《整式的乘法》PPT教学课件
①在直线c的两侧 ②在直线a,b的之间
内错角
c
1 2
a
34
65
b
78
3 5
典例精析 例1 如图，直线DE截直线AB ，AC，构成8个角，指出所有的
同位角,内错角,同旁内角.
解：两条直线是AB，AC，截线是DE，
所以8个角中， 同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1
D
21 34
B
A
58
67 E C
与∠8, ∠6和∠3；
第八章 整式的乘法
8.4 整式的乘法
学习目标
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）
复习引入 1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
1 ab2
3a2bc
2
2 1 3 (a a a2 ) (b2 b) c
2
有积的乘方怎么
3a4b3c;
办？运算时应先
(2)(ab2 )2 (5ab)
算什么？
(1)2 a2b4 (5)ab
5(a2 a) (b4 b) 5a3b5.
注意 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
归纳总结
单项式乘以单项式中的“一、二、三” 一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项 式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式. 二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别 相乘.
积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
2.计算：（1）x2 ·x3 ·x4= x9
; (2)(x3)6=x18
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⑶
1 x; x
⑷
8 x y 3.
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值， 叫做这个二元一次方程的一组解. 如： y 3
x 5
练习2：写出2x+y=4的三组解
.
试着做做 已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍 与乙数的2倍之差是5.求这个数. ⑴列一元一次方程求解.
⑵如果设甲数为x,乙数为y,请根据问题中的等量关系， 列出含两个未知数的一组方程.
观察与思考 观察下面解决问题的过程： 设一个未知数 设1个大桶盛酒x升，则1个小桶 盛酒（28-5x）升. 根据题意，列方程，得 x+5(28-5x)=20. 解这个一元一次方程,得 x=5. 从而，得28-5x=3. 即1个大桶盛酒5升，1个小桶 盛酒3升. 设两个未知数 设1个大桶盛酒x升， 1个小桶盛酒y升. 根据题意，可得方程： 5x+y=28, ① x+5y=20. ② 大桶和小桶的容积应当是 同时满足方程①和②的未 知数的值.
10-x=10.
解这个一元一次方程，得
x 0.
将 x 0 代入 ⑤，得
5 y . 2
所以，原方程组的解为
x 0， 5 y . 2
随堂探究
1.观察二元一次方程组
x y 35 2 x 4 y 94
中未知系数，有什么特点？
① ②
2.根据你发现的特点，试解这个方程组.(两种解法)
(2)
｛6x＋y＝-15；
6x－5y＝3，
①
②
解：②－①，得 6y＝-18，y＝-3. 将y＝-3代入② ，得 x＝-2. 所以原方程的解是 x＝-2，
｛y＝-3.
(3)
｛2s－t ＝-5； ｛t＝3.
1 x; x
⑷
8 x y 3.
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值， 叫做这个二元一次方程的一组解. 如： y 3
x 5
练习2：写出2x+y=4的三组解
.
试着做做 已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12，甲数的3倍 与乙数的2倍之差是5.求这个数. ⑴列一元一次方程求解.
⑵如果设甲数为x,乙数为y,请根据问题中的等量关系， 列出含两个未知数的一组方程.
观察与思考 观察下面解决问题的过程： 设一个未知数 设1个大桶盛酒x升，则1个小桶 盛酒（28-5x）升. 根据题意，列方程，得 x+5(28-5x)=20. 解这个一元一次方程,得 x=5. 从而，得28-5x=3. 即1个大桶盛酒5升，1个小桶 盛酒3升. 设两个未知数 设1个大桶盛酒x升， 1个小桶盛酒y升. 根据题意，可得方程： 5x+y=28, ① x+5y=20. ② 大桶和小桶的容积应当是 同时满足方程①和②的未 知数的值.
10-x=10.
解这个一元一次方程，得
x 0.
将 x 0 代入 ⑤，得
5 y . 2
所以，原方程组的解为
x 0， 5 y . 2
随堂探究
1.观察二元一次方程组
x y 35 2 x 4 y 94
中未知系数，有什么特点？
① ②
2.根据你发现的特点，试解这个方程组.(两种解法)
(2)
｛6x＋y＝-15；
6x－5y＝3，
①
②
解：②－①，得 6y＝-18，y＝-3. 将y＝-3代入② ，得 x＝-2. 所以原方程的解是 x＝-2，
｛y＝-3.
(3)
｛2s－t ＝-5； ｛t＝3.
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第六章 二元一次方程组 6.2 二元一次方程组的解法 6.4 简单的三元一次方程组 7.1 命题 7.3 平行线 7.5 平行线的性质 第八章 整式乘法 8.2 幂的乘方与积的乘方 8.4 整式的乘法 第九章 三角形 9.2 三角形的内角 第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 10.2 不等式的基本性质 10.4 一元一次不等式的应用 第十一章 因式分解 11.2 提公因式法
第六章 二元一次方程组
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第六章 二元一次方程组 6.2 二元一次方程组的解法 6.4 简单的三元一次方程组 7.1 命题 7.3 平行线 7.5 平行线的性质 第八章 整式乘法 8.2 幂的乘方与积的乘方 8.4 整式的乘法 第九章 三角形 9.2 三角形的内角 第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 10.2 不等式的基本性质 10.4 一元一次不等式的应用 第十一章 因式分解 11.2 提公因式法
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