天津市和平区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(原卷版)
天津市和平区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）
1. 9的平方根是（ ）
A. 3
B.
C. ±
3 D. ± 2. 下列不等式一定成立的是（ ）
A. 2x ＜5
B. ﹣x ＞0
C. |x|+1＞0
D. x 2＞0 3. 估计
的值在两个整数（ ）
A. 3与4之间
B. 5与6之间
C. 6与7之间
D. 3与10之间
4. 过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A. （0，﹣2） B. （3，0） C. （0，3） D. （﹣2，0）
5. 已知
，则用含x 的式子表示y 为（ ）
A. y=﹣2x+9
B. y=2x ﹣9
C. y=﹣x+6
D. y=﹣x+9
6. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（ ） A. 4 B. 14 C. 0.28 D. 50
7. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8. 将点P （m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y 轴上，那么P′的坐标是（ ） A. （0，﹣1） B. （0，﹣2） C. （0．﹣3） D. （1，1） 9. 方程x ﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 若不等式组的解集为﹣2＜x ＜3，则a 的取值范围是（ ）
A. a=
B. a=﹣2
C. a≥﹣2
D. a≤﹣1
11. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）
A. 20°
B. 125°
C. 20°或125°
D. 35°或110
12. 已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（）
A. ①②③④
B. ①②③
C. ②④
D. ②③
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分.共18分）
13. 如果x2=1，那么的值是_____．
14. 已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第_____象限．
15. 若是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=_____．
16. 方程组的解是_____．
17. 如图，已知∠1=（3x+24）°，∠2=（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1=_____（度）．
...
18. 已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是_____．
三、解答题（本大题共7小题，共58分）
19. 解方程组
20. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式（1），得；
（2）解不等式（2），得；
（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为．
21. 我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）求七年级（1）班学生人数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；
（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？
22. 已知方程组中x为非正数，y为负数．
（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．
23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
24. 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．
（1）试说明AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．
25. 在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：|2a﹣b﹣1|+=0．（1）求A、B两点的坐标；
（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（﹣2，t），如图1所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标；
（3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图2所示，P为线段AB上的一动点（不与A、B 重合），连接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．。
2017-2018学年天津市部分区七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年天津市部分区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案选项填在下表中.1．9的算术平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣32．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y＝1的解，则a的值为（）A．7 B．2 C．﹣1 D．﹣53．下列四个命题是真命题的是（）A．同位角相等 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．相等的角是对顶角 D．互补的两个角一定是邻补角4．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．5 B．10 C．15 D．205．把点A（3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，则点B坐标为（）A．（0，﹣8）B．（6，﹣8）C．（﹣6，0）D．（0，0）6．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批导弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂7．下列四个命题：①若a＞b，则a﹣3＞b﹣3；②若a＞b，则a+c＞b+c；③若a＞b，则﹣3a ＜﹣3b；④若a＞b，则ac＞bc．其中，真命题的个数有（）A．3 B．2 C．1 D．08．若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A．m B．m＜﹣3 C．﹣3D．m9．关于x的方程3x+2a＝x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜B．a＞C．a＜﹣D．a＞﹣11．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），则第四个顶点的坐标（ ） A ．（5，3） B ．（3，5）C ．（7，3）D ．（3，3）12．若方程组的解满足x +y ＞0，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣3B ．m ＞﹣2C ．m ＞﹣1D ．m ＞0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上） 13．根据“x 与3的和不小于2x 与1的和”，列出不等式是 ． 14．在两个连续整数a 和b 之间，a ＜＜b ，那么b ﹣a 的值为 ．15．在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%，则这个扇形的圆心角的度数为 ．16．若点A 在x 轴下方，y 轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点A 的坐标为 ．18．在代数式x 2+ax +b 中，当x ＝2时，其值是1；当x ＝﹣3时，其值是1．则当x ＝﹣4时，其值是 ．三、解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（6分）计算： （1）﹣． （2）||+2．10．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝124°，则∠4＝（ ） A ．124°B ．66°C ．56°20．（6分）解下列方程组．（1）（2）21．（6分）解下列不等式（组），并把解集表示在相应的数轴上．（1）2（2x+1）﹣9x≤3（1﹣x）﹣5；（2）．22．（6分）为弘扬中华优秀传统文化，某中学在全校开展诵读古诗词竞赛活动．测试题共有27道题，评分办法规定：答对一道题得10分，不答得0分，答错一道题倒扣5分，小明有1道题未答，他若得分不低于95分，至少要答对几道题？（I）分析：若设小明答对x道题，则可得分，答错道题，要倒扣分；（用含x的式子表示）（Ⅱ）根据题意，列出不等式，完成本题解答．23．（6分）如图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，求证：AB∥CD．24．（8分）某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤．（I）1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？（Ⅱ）该厂现有9.45万斤小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．25．（8分）某区在实施居民用水管理前，随机调查了部分家庭（单位：户）去年的月均用水量（单位：t），并将调查数据进行整理，绘制出如下不完整的统计图表：请解答以下问题：（I）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（Ⅱ）若该小区有2000户家庭，根据此次随机抽查的数据估计，该小区月均用水量不低于20t的家庭有多少户？（Ⅲ）为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使68%的家庭水费支出不受影响，那么，你觉得家庭月均用水量应定为多少？。
天津市和平区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)
天津市和平区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.）1. 9的平方根是（）A. 3B.C. ±3D. ±【答案】C【解析】【分析】依据平方根的定义求解即可．【详解】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故选：C．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2. 下列不等式一定成立的是（）A. 2x＜5B. ﹣x＞0C. |x|+1＞0D. x2＞0【答案】C【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】A、2x不一定小于5，不符合题意；B、﹣x不一定大于0，不符合题意；C、|x|+1≥1＞0，符合题意；D、x2≥0，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．3. 估计的值在两个整数（）A. 3与4之间B. 5与6之间C. 6与7之间D. 3与10之间【答案】B【解析】【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．【详解】∵25<30<36，＜＜，即：5＜＜6，∴的值在5与6之间．故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．4. 过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）A. （0，﹣2）B. （3，0）C. （0，3）D. （﹣2，0）【答案】C【解析】【分析】直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案．【详解】如图所示：，..............................过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，故点B的坐标为：（0，3）．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键．5. 已知，则用含x的式子表示y为（）A. y=﹣2x+9B. y=2x﹣9C. y=﹣x+6D. y=﹣x+9【答案】A【解析】【分析】消去t，确定出x与y的关系式即可．【详解】，①×2+②得：2x+y=9，即y=﹣2x+9，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A. 4B. 14C. 0.28D. 50【答案】C【解析】【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【详解】第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14，则第四组的频率为：=0.28．故选：C．【点评】本题考查了频率的公式：频率=即可求解．7. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】试题分析：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y），则x2=4，y2=9，x=2，y=3，则阴影部分的面积是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2，故选B．点评：本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．8. 将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A. （0，﹣1）B. （0，﹣2）C. （0．﹣3）D. （1，1）【答案】A【解析】【分析】由平移的性质，构建方程即可解决问题；【详解】P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，∴P′（0，﹣1），故选：A．【点睛】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题．9. 方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】联立两方程组成方程组，求出解即可．【详解】联立得：，②﹣①×2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，则方程组的解为，故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（）A. a=B. a=﹣2C. a≥﹣2D. a≤﹣1【答案】B【解析】【分析】先计算出每个不等式的解集，再求其公共部分，让2a+2与﹣2相等即可求出a的值．【详解】解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2，解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3，∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，解得：a=﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，知道不等式组解集的唯一性是解题的关键．11. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）A. 20°B. 125°C. 20°或125°D. 35°或110【答案】C【解析】【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3倍少40°，可得出答案．【详解】设∠β为x，则∠α为3x﹣40°，若两角互补，则x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若两角相等，则x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口．12. 已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（）A. ①②③④B. ①②③C. ②④D. ②③【答案】A【解析】【分析】根据题目中的方程组可以判断各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】当a=1时，，解得，∴x+y=0≠2﹣1，故①错误，当a=﹣2时，，解得，，则x+y=6，此时x与y不是互为相反数，故②错误，∵，解得，，∵x≤1，则≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，则1≤≤，即1≤y≤，故③错误，∵，解得，当x==4时，得a=，y=，故④错误，故选：A．【点睛】本题考查解一元一次不等式组、二元一次方程（组）的解，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程和不等式的性质解答．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分.共18分）13. 如果x2=1，那么的值是_____．【答案】±1【解析】【分析】利用平方根的定义求出x的值，代入所求式子中计算即可得到结果．【详解】∵x2=1，∴x=±1，则=±1．故答案为：±1．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14. 已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第_____象限．【答案】三【解析】【分析】由于a•b＞0则a、b同号，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【详解】∵a•b＞0，∴a、b同号∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴点M（a，b）在第三象限．故答案为：三．【点睛】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．15. 若是方程x﹣2y=0的解，则3a﹣6b﹣3=_____．【答案】-3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的关系，代入原式计算即可得到结果．【详解】把代入方程x﹣2y=0，可得：a﹣2b=0，所以3a﹣6b﹣3=﹣3，故答案为：﹣3【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程中两边相等的未知数的值．16. 方程组的解是_____．【答案】【解析】【分析】①+②得出3x+y=1④，③﹣②求x，把x=1代入④求出y，把x=1，y=﹣2代入①求出z即可．【详解】①+②得：3x+y=1④，③﹣②得：x=1，把x=1代入④得：3+y=1，解得：y=﹣2，把x=1，y=﹣2代入①得：1﹣4+z=0，解得：z=3，所以原方程组的解为，故答案为：．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，能把三元一次方程转化成二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键．17. 如图，已知∠1=（3x+24）°，∠2=（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1=_____（度）．【答案】75【解析】【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案．【详解】如图所示：∠1+∠3=180°，∵m∥n，∴∠2=∠3，∴∠1+∠2=180°，∴3x+24+5x+20=180，解得：x=17，则∠1=（3x+24）°=75°．故答案为：75．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出∠1+∠2=180°是解题关键．18. 已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是_____．【答案】1＜x+y＜5【解析】【分析】利用不等式的性质解答即可．【详解】∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1，…①同理得：2＜x＜4，…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；故答案为：1＜x+y＜5．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，关键是先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围．三、解答题（本大题共7小题，共58分）19. 解方程组【答案】.【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】方程组整理得：，①×3﹣②×2得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式（1），得；（2）解不等式（2），得；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．【答案】见解析.【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】（1）解不等式（1），得：x≤1；（2）解不等式（2），得：x＞﹣1；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣1＜x≤1，故答案为：（1）x≤1；（2）x＞﹣1；（4）﹣1＜x≤1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. 我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？【答案】（1）七年级（1）班有学生40人；（2）补图见解析；（3）108°；（4）计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．【解析】【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人．【详解】（1）8÷20%=40（人），即七年级（1）班有学生40人；（2）选择B的学生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人），补全的条形统计图如下；（3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是：360°×=108°；（4）520×=325（人），答：计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22. 已知方程组中x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．【答案】（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．【解析】【分析】(1)先解方程组得，再解不等式组；（2）由不等式的解推出，再从a的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组：，得，因为x为非正数，y为负数．所以，解得.(2) 不等式可化为,因为不等式的解为，所以，所以在中，a的整数值是-1.故正确答案为（1）;（2）a=1.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；（2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元；（3）相应方案有两种，具体见解析.【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：解得：答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，解得：a≤．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.（3）依题意有：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850解得：a＞35，∵a≤，且a应为整数∴a=36，37∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．24. 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）∠C=50°．【解析】【分析】（1）欲证明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE∥FB，然后由平行线的性质、等量代换推知∠C=∠BFD=∠B=50°．【详解】（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．又∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【点睛】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．25. 在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：|2a﹣b﹣1|+=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（﹣2，t），如图1所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标；（3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图2所示，P为线段AB上的一动点（不与A、B 重合），连接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【答案】（1）A（0，2），B（3，0）；（2）D（1，﹣）；（3）证明见解析.【解析】【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）如图1中，设直线CD交y轴于E．首先求出点E的坐标，再求出直线CD的解析式以及点C坐标，利用平移的性质可得点D坐标；（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于M．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题；【详解】（1）∵|2a﹣b﹣1|+=0，又∵：|2a﹣b﹣1|≥0，≥0，∴，解得，∴A（0，2），B（3，0）；（2）如图1中，设直线CD交y轴于E，∵CD∥AB，∴S△ACB=S△ABE，∴×AE×BO=9，∴×AE×3=9，∴AE=6，∴E（0，﹣4），∵直线AB的解析式为y=﹣x+2，∴直线CD的解析式为y=﹣x﹣4，把C（﹣2，t）代入y=﹣x﹣4得到t=﹣，∴C（﹣2，﹣），将点C向下平移2个单位，向左平移3个单位得到点D，∴D（1，﹣）．（3）如图2中，延长AB交CE的延长线于M，∵AM∥CD，∴∠DCM=∠M，∵∠BCE=2∠ECD，∴∠BCD=3∠DCM=3∠M，∵∠M=∠PEC﹣∠MPE，∠MPE=∠OPE，∴∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、平行线的性质、三角形的外角的性质、一次函数的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，利用平行线的性质解决问题，属于中考压轴题．。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
2017_2018学年天津市和平区七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题.每小题2分.共24分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的）1．（2.00分）9的平方根是（）A．3 B．C．±3 D．2．（2.00分）下列不等式一定成立的是（）A．2x＜5 B．﹣x＞0 C．|x|+1＞0 D．x2＞03．（2.00分）估计的值在两个整数（）A．3与4之间B．5与6之间C．6与7之间D．3与10之间4．（2.00分）过点A（﹣2.3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B.则点B的坐标为（）A．（0.﹣2）B．（3.0）C．（0.3）D．（﹣2.0）5．（2.00分）已知.则用含x的式子表示y为（）A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+96．（2.00分）将50个数据分成5组列出频数分布表.其中第一组的频数为6.第二组与第五组的频数和为20.第三组的频率为0.2.则第四组的频率为（）A．4 B．14 C．0.28 D．507．（2.00分）如图.长方形内有两个相邻的正方形.面积分别为4和9.那么图中阴影部分的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2.00分）将点P（m+2.2m+1）向左平移1个单位长度到P′.且P′在y轴上.那么P′的坐标是（）A．（0.﹣1）B．（0.﹣2）C．（0．﹣3）D．（1.1）9．（2.00分）方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A．B．C．D．10．（2.00分）若不等式组的解集为﹣2＜x＜3.则a的取值范围是（）A．B．a=﹣2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣111．（2.00分）如果∠α与∠β的两边分别平行.∠α比∠β的3倍少40°.则∠α的度数为（）A．20°B．125°C．20°或125°D．35°或11012．（2.00分）已知关于x、y的方程组.其中﹣3≤a≤1.给出下列说法：①当a=1时.方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时.x、y的值互为相反数；③若x≤1.则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（）A．①②③④B．①②③C．②④D．②③二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分）13．（3.00分）如果x2=1.那么的值是．14．（3.00分）已知点M（a.b）.且a•b＞0.a+b＜0.则点M在第象限．15．（3.00分）若是方程x﹣2y=0的解.则3a﹣6b﹣3= ．16．（3.00分）方程组的解是．17．（3.00分）如图.已知∠1=（3x+24）°.∠2=（5x+20）°.要使m∥n.那么∠1= （度）．18．（3.00分）已知x﹣y=3.且x＞2.y＜1.则x+y的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题.共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（7.00分）解方程组20．（7.00分）解不等式组.请结合题意填空.完成本题的解答．（1）解不等式（1）.得；（2）解不等式（2）.得；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（8.00分）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查.调查分四个类别.A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下.请根据图中所给的信息.解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人.求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？22．（8.00分）已知方程组中x为非正数.y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中.当a为何整数时.不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．23．（10.00分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇.如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变.利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台.求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下.超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能.请给出相应的采购方案；若不能.请说明理由．24．（8.00分）如图.已知∠A=∠AGE.∠D=∠DGC．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠1+∠2=180°.且∠BEC=2∠B+60°.求∠C的度数．25．（10.00分）在平面直角坐标系中.点A、B在坐标轴上.其中A（0.a）、B（b.0）满足：|2a﹣b﹣1|+=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD.点A的对应点为C（﹣2.t）.如图1所示．若三角形ABC的面积为9.求点D的坐标；（3）平移线段AB到CD.若点C、D也在坐标轴上.如图2所示.P为线段AB上的一动点（不与A、B重合）.连接OP.PE平分∠OPB.∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题.每小题2分.共24分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的）1．（2.00分）9的平方根是（）A．3 B．C．±3 D．【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：9的平方根是±3．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根的定义.熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．（2.00分）下列不等式一定成立的是（）A．2x＜5 B．﹣x＞0 C．|x|+1＞0 D．x2＞0【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：A、2x不一定小于5.不符合题意；B、﹣x不一定大于0.不符合题意；C、|x|+1≥1＞0.符合题意；D、x2≥0.不符合题意.故选：C．【点评】此题考查了不等式的性质.熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．3．（2.00分）估计的值在两个整数（）A．3与4之间B．5与6之间C．6与7之间D．3与10之间【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．【解答】解：∵＜＜.∴5＜＜6.∴的值在5与6之间．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小.正确掌握二次根式的性质是解题关键．4．（2.00分）过点A（﹣2.3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B.则点B的坐标为（）A．（0.﹣2）B．（3.0）C．（0.3）D．（﹣2.0）【分析】直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案．【解答】解：如图所示：.过点A（﹣2.3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B.故点B的坐标为：（0.3）．故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标.正确画出图形是解题关键．5．（2.00分）已知.则用含x的式子表示y为（）A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+9【分析】消去t.确定出x与y的关系式即可．【解答】解：.①×2+②得：2x+y=9.即y=﹣2x+9.故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组.以及解二元一次方程.熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2.00分）将50个数据分成5组列出频数分布表.其中第一组的频数为6.第二组与第五组的频数和为20.第三组的频率为0.2.则第四组的频率为（）A．4 B．14 C．0.28 D．50【分析】首先求得第三组的频数.则利用总数减去其它各组的频数就可求得.利用频数除以总数即可求解．【解答】解：第三组的频数是：50×0.2=10.则第四组的频数是：50﹣6﹣20﹣10=14.则第四组的频率为：=0.28．故选：C．【点评】本题考查了频率的公式：频率=即可求解．7．（2.00分）如图.长方形内有两个相邻的正方形.面积分别为4和9.那么图中阴影部分的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】设两个正方形的边长是x、y（x＜y）.得出方程x2=4.y2=9.求出x=2.y=3.代入阴影部分的面积是（y﹣x）x求出即可．【解答】解：设两个正方形的边长是x、y（x＜y）.则x2=4.y2=9.x=2.y=3.则阴影部分的面积是（y﹣x）x=（3﹣2）×2=2.故选：B．【点评】本题考查了算术平方根性质的应用.主要考查学生的计算能力．8．（2.00分）将点P（m+2.2m+1）向左平移1个单位长度到P′.且P′在y轴上.那么P′的坐标是（）A．（0.﹣1）B．（0.﹣2）C．（0．﹣3）D．（1.1）【分析】由平移的性质.构建方程即可解决问题；【解答】解：P（m+2.2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1.2m+1）.∵P′在y轴上.∴m+1=0.∴m=﹣1.∴P′（0.﹣1）.故选：A．【点评】本题考查坐标与图形的变化﹣平移.解题的关键是熟练掌握平移的性质.学会构建方程解决问题．9．（2.00分）方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A．B．C．D．【分析】联立两方程组成方程组.求出解即可．【解答】解：联立得：.②﹣①×2得：7y=7.解得：y=1.把y=1代入①得：x=﹣1.则方程组的解为.故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程.熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2.00分）若不等式组的解集为﹣2＜x＜3.则a的取值范围是（）A．B．a=﹣2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣1【分析】先计算出每个不等式的解集.再求其公共部分.让2a+2与﹣2相等即可求出a的值．【解答】解：解不等式x﹣2a＞2.得：x＞2a+2.解不等式3x+2＞4x﹣1.得：x＜3.∵﹣2＜x＜3.∴2a+2=﹣2.解得：a=﹣2.故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组.知道不等式组解集的唯一性是解题的关键．11．（2.00分）如果∠α与∠β的两边分别平行.∠α比∠β的3倍少40°.则∠α的度数为（）A．20°B．125°C．20°或125°D．35°或110【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补.再由题意.其中一个角比另一个角的3倍少40°.可得出答案．【解答】解：设∠β为x.则∠α为3x﹣40°.若两角互补.则x+3x﹣40°=180°.解得x=55°.∠α=125°；若两角相等.则x=3x﹣40°.解得x=20°.∠α=20°．故选：C．【点评】本题考查平行线的性质.关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口．12．（2.00分）已知关于x、y的方程组.其中﹣3≤a≤1.给出下列说法：①当a=1时.方程组的解也是方程x+y=2﹣a的解；②当a=﹣2时.x、y的值互为相反数；③若x≤1.则1≤y≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（）A．①②③④B．①②③C．②④D．②③【分析】根据题目中的方程组可以判断各个小题的结论是否成立.从而可以解答本题．【解答】解：当a=1时..解得..∴x+y=0≠2﹣1.故①错误.当a=﹣2时..解得..则x+y=6.此时x与y不是互为相反数.故②错误.∵.解得..∵x≤1.则≤1.得a≥0.∴0≤a≤1.则1≤≤.即1≤y≤.故③错误.∵∵.解得..当x==4时.得a=.y=.故④错误.故选：A．【点评】本题考查解一元一次不等式组、二元一次方程（组）的解.解答本题的关键是明确题意.找出所求问题需要的条件.利用方程和不等式的性质解答．二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分）13．（3.00分）如果x2=1.那么的值是±1 ．【分析】利用平方根的定义求出x的值.代入所求式子中计算即可得到结果．【解答】解：∵x2=1.∴x=±1.则=±1．故答案为：±1．【点评】此题考查了立方根.以及平方根.熟练掌握各自的定义是解本题的关键．14．（3.00分）已知点M（a.b）.且a•b＞0.a+b＜0.则点M在第三象限．【分析】由于a•b＞0则a、b同号.而a+b＜0.于是a＜0.b＜0.然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【解答】解：∵a•b＞0.∴a、b同号∵a+b＜0.∴a＜0.b＜0.∴点M（a.b）在第三象限．故答案为三．【点评】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0.在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．15．（3.00分）若是方程x﹣2y=0的解.则3a﹣6b﹣3= ﹣3 ．【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的关系.代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把代入方程x﹣2y=0.可得：a﹣2b=0.所以3a﹣6b﹣3=﹣3.故答案为：﹣3【点评】此题考查了二元一次方程的解.方程的解即为能使方程中两边相等的未知数的值．16．（3.00分）方程组的解是．【分析】①+②得出3x+y=1④.③﹣②求x.把x=1代入④求出y.把x=1.y=﹣2代入①求出z即可．【解答】解：①+②得：3x+y=1④.③﹣②得：x=1.把x=1代入④得：3+y=1.解得：y=﹣2.把x=1.y=﹣2代入①得：1﹣4+z=0.解得：z=3.所以原方程组的解为.故答案为：．【点评】本题考查了解三元一次方程组.能把三元一次方程转化成二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键．17．（3.00分）如图.已知∠1=（3x+24）°.∠2=（5x+20）°.要使m∥n.那么∠1= 75 （度）．【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案．【解答】解：如图所示：∠1+∠3=180°.∵m∥n.∴∠2=∠3.∴∠1+∠2=180°.∴3x+24+5x+20=180°.解得：x=17.则∠1=（3x+24）°=75°．故答案为：75．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质.正确得出∠1+∠2=180°是解题关键．18．（3.00分）已知x﹣y=3.且x＞2.y＜1.则x+y的取值范围是1＜x+y＜5 ．【分析】利用不等式的性质解答即可．【解答】解：∵x﹣y=3.∴x=y+3.又∵x＞2.∴y+3＞2.∴y＞﹣1．又∵y＜1.∴﹣1＜y＜1.…①同理得：2＜x＜4.…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5；故答案为：1＜x+y＜5．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用.关键是先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x.然后根据题中已知量x的取值范围.构建另一量y的不等式.从而确定该量y的取值范围.同法再确定另一未知量x的取值范围．三、解答题（本大题共7小题.共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（7.00分）解方程组【分析】方程组整理后.利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：.①×3﹣②×2得：x=1.把x=1代入①得：y=﹣2.则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组.利用了消元的思想.消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（7.00分）解不等式组.请结合题意填空.完成本题的解答．（1）解不等式（1）.得x≤1 ；（2）解不等式（2）.得x＞﹣1 ；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣1＜x≤1 ．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集.找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）解不等式（1）.得：x≤1；（2）解不等式（2）.得：x＞﹣1；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣1＜x≤1.故答案为：（1）x≤1；（2）x＞﹣1；（4）﹣1＜x≤1．【点评】此题考查了解一元一次不等式组.以及在数轴上表示不等式的解集.熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8.00分）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查.调查分四个类别.A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下.请根据图中所给的信息.解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人.求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B的人数.从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人．【解答】解：（1）8÷20%=40（人）.即七年级（1）班有学生10人；（2）选择B的学生有：40﹣8﹣5﹣15=12（人）.补全的条形统计图如有右图所示；（3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是：360°×=108°；（4）520×=325（人）.答：计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体.解答本题的关键是明确题意.找出所求问题需要的条件.利用数形结合的思想解答．22．（8.00分）已知方程组中x为非正数.y为负数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中.当a为何整数时.不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．【分析】（1）先求出方程组的解.即可得出不等式组.求出不等式组的解集即可；（2）根据不等式的解集求出a的范围.即可得出答案．【解答】解：（1）解方程组得：.∵方程组中x为非正数.y为负数.∴.解得：﹣2＜a≤3.即a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）2ax+x＞2a+1.（2a+1）x＞2a+1.∵要使不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1.必须2a+1＜0.解得：a＜﹣0.5.∵﹣2＜a≤3.a为整数.∴a=﹣1.所以当a为﹣1时.不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．【点评】本题考查了解二元一次方程组.解一元一次不等式或解一元一次不等式组等知识点.能求出a的取值范围是解此题的关键．23．（10.00分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇.如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变.利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台.求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下.超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能.请给出相应的采购方案；若不能.请说明理由．【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.根据3台A 型号4台B型号的电扇收入1200元.5台A型号6台B型号的电扇收入1900元.列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台.则采购B种型号电风扇（50﹣a）台.根据金额不多余7500元.列不等式求解；（3）根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润=一台的利润×总台数.列出不等式.求出a的值.再根据a为整数.即可得出答案．【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.依题意得：.解得：.答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台.则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500.解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台时.采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850.解得：a＞35.∵a≤37.且a应为整数.∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时.采购A种型号的电风扇36台.B种型号的电风扇14台；当a=37时.采购A种型号的电风扇37台.B种型号的电风扇13台．【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用.解答本题的关键是读懂题意.设出未知数.找出合适的等量关系和不等关系.列方程组和不等式求解．24．（8.00分）如图.已知∠A=∠AGE.∠D=∠DGC．（1）试说明AB∥CD；（2）若∠1+∠2=180°.且∠BEC=2∠B+60°.求∠C的度数．【分析】（1）欲证明AB∥CD.只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE∥FB.然后由平行线的性质、等量代换推知∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【解答】证明：（1）∵∠A=∠AGE.∠D=∠DGC.又∵∠AGE=∠DGC.∴∠A=∠D.∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°.又∵∠CGD+∠2=180°.∴∠CGD=∠1.∴CE∥FB.∴∠C=∠BFD.∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°.∴2∠B+30°+∠B=180°.∴∠B=50°．又∵AB∥CD.∴∠B=∠BFD.∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【点评】本题考查了平行线的判定.解答此类要判定两直线平行的题.可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．25．（10.00分）在平面直角坐标系中.点A、B在坐标轴上.其中A（0.a）、B（b.0）满足：|2a﹣b﹣1|+=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD.点A的对应点为C（﹣2.t）.如图1所示．若三角形ABC的面积为9.求点D的坐标；（3）平移线段AB到CD.若点C、D也在坐标轴上.如图2所示.P为线段AB上的一动点（不与A、B重合）.连接OP.PE平分∠OPB.∠BCE=2∠ECD．求证：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）如图1中.设直线CD交y轴于E．首先求出点E的坐标.再求出直线CD的解析式以及点C坐标.利用平移的性质可得点D坐标；（3）如图2中.延长AB交CE的延长线于M．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题；【解答】解：（1）∵|2a﹣b﹣1|+=0.又∵：|2a﹣b﹣1|≥0.≥0.∴.解得.∴A（0.2）.B（3.0）．（2）如图1中.设直线CD交y轴于E．∵CD∥AB.∴S△ACB =S△ABE.∴×AE×BO=9.∴×AE×3=9.∴AE=6.∴E（0.﹣4）.∵直线AB的解析式为y=﹣x+2.∴直线CD的解析式为y=﹣x﹣4.把C（﹣2.t）代入y=﹣x﹣4得到t=﹣.∴C（﹣2.﹣）.将点C向下平移2个单位.向左平移3个单位得到点D.∴D（1.﹣）．（3）如图2中.延长AB交CE的延长线于M．∵AM∥CD.∴∠DCM=∠M.∵∠BCE=2∠ECD.∴∠BCD=3∠DCM=3∠M.∵∠M=∠PEC﹣∠MPE.∠MPE=∠OPE.∴∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．【点评】本题考查三角形综合题、非负数的性质、平行线的性质、三角形的外角的性质、一次函数的应用等知识.解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.学会添加常用辅助线.利用平行线的性质解决问题.属于中考压轴题．。
天津市和平区2017-2018学年七年级第二学期期末检测数学试卷带答案
-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库-- -baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库绝对精品--2017-2018学年度第二学期期末检测 七年级数学试卷温馨提示:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第2页,第Ⅱ卷为第3页至第6页。
试卷满分100分。
考试时间100分钟答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。
祝同学们考试顺利!第Ⅰ卷选择题注意事项:每题选出答案后,用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.9的平方根是A.3B.3C.3±D.±3 2.下列不等式一定成立的是A.52＜xB.0＞x -C.01＞+xD.02＞x 3.估计30的值在两个整数A.3与4之间B.5与6之间C.6与7之间D.3与10之间4.过点A(-2,3)且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B,则点B 的坐标为 A.(0,-2)B.(3,0)C.(0,3) D.(-2,0)5.已知⎩⎨⎧-=+=t y tx 233，则用含x 的式子表示y 为A.92+-=x yB.92-=x yC.6+-=x yD.9+-=x y6.将50个数据分成5组列出频数分布表,其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数之和为20,第三组的频率为0.2,则第四组的频率为 A.0.28B.0.3C.0.4D.0.27.如图,长方形内有两个相邻的正方形(空白部分),面积分别为9和4,那么阴影部分的面积为A.1B.2C.4D.48.将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度到'P ,且'P 在y 轴上,那么'P 的坐标是 A.(0,-1) B.(0,-2)C.(0.-3) D.(1,1) 9.方程32-=-y x 和132=+y x 的公共解是A.⎩⎨⎧=-=03y xB.⎪⎩⎪⎨⎧==310y xC.⎪⎩⎪⎨⎧=-=313y x D.⎩⎨⎧=-=11y x 10.若不等式组⎩⎨⎧-+-142322x x a x ＞＞,的解集为32＜＜x -,则a 的取值范围是A.21=a B.2-=a C.2-≥a D.1-≤a 11.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α比∠β的3倍少40°,则∠α的度数为 A.20°B.125°C.20°或125°D.35°或11012.已知关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=--=+a y x ay x 343，其中-3≤a ≤1,给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程a y x -=+2的解；②当a =-2时,y x 、的值互为相反数；③若x ≤1,则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是A.①②③④B.①②③C.②④D.②③第Ⅱ卷非选择题注意事项:1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上2.木卷共13小题,共76分。
最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整答案和解释
最新2017-2018年七年级数学下期末联考试题有完整答案和解释题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题）下列计算中，正确的是( )A. x^3⋅x^3=x^6B. x^3+x^3=x^6C. 〖(x^3)〗^3=x^6D. x^3÷x^3=x下列图形中，由MN//PQ，能得到∠1=∠2的是( ) A. B.C. D.不等式组{■(&x+1>0,@&x<1)┤的解集在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D.下列各组线段能组成一个三角形的是A. 4cm，6cm，11cmB. 3cm，4cm，5cmC. 4cm，5cm，1cmD. 2cm，3cm，6cm若方程组{■(&x+2y=1,@&2x+y=a)┤的解满足x+y=3，则a的值是( )A. 6B. 7C. 8D. 9下列命题是真命题的是( )A. 同旁内角相等，两直线平行B. 若|a|=|b|，则a=bC. 如果a>b，那么a^2>b^2D. 平行于同一直线的两直线平行《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银?(注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两)设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是( )A. {■(&6x+6=y@&5x-5=y)┤B. {■(&6x+6=y@&5x+5=y)┤C. {■(&6x-6=y@&5x-5=y)┤D.{■(&6x-6=y@&5x+5=y)┤若关于x的不等式组{■(&x-m<0,@&3-2x≤1)┤所有整数解的和是10，则m的取值范围是( )A. 4<m≤5B. 4<m<5C. 4≤m<5D. 4≤m≤5二、填空题（本大题共8小题）计算：(2x-3)(x+1)=________．分解因式：x^2 y-xy^2=________．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个直径用科学记数法可表示为________cm．写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：_______________________________________．若a+b=6，ab=7，则a^2+b^2=________．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火材棒，图案②需15根火柴棒，……，按此规律，图案ⓝ需________________根火材棒．已知3^n×27=3^8，则n的值是________________．如图，已知AB//DE，∠BAC=m^∘，∠CDE=n^∘，则∠ACD=________________ ^∘．三、计算题（本大题共4小题）计算：(1)(-1/2)^0+|3-π|+(1/3)^(-2)；(2)〖(a+3)〗^2-(a+1)(a-1)．分解因式：(1)5mx^2-20my^2；(2)12a^2 b+12ab^2+3b^3．解方程组和不等式组：(1){■(&2x-y=3,@&4x-3y=1;)┤(2){■(&3(x-1)<5x+1,@&(2x+1)/3>2x-5.)┤求代数式x(y-z)-y(z-x)+z(x-y)的值，其中x=1/4，y=1/2，z=-3/4．四、解答题（本大题共5小题）如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE=∠AEC.求证：AB//CD．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗.已知2棵A种树苗和3棵B 种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元．(1)A、B两种树苗的单价分别是多少元⊕(2)该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵⊕如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形⊕请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和．已知关于x、y的方程组{■(&2x+y=k-5,@&x-y=2k-1.)┤(1)求代数式2^2x⋅4^y的值；(2)若x<5，y≤-2，求k的取值范围；(3)若x^y=1，请直接写出两组x，y的值．如图①，直线l⊥MN，垂足为O，直线PQ经过点O，且∠PON=〖30〗^∘.点B在直线l上，位于点O下方，OB=1.点C在直线PQ上运动.连接BC过点C作AC⊥BC，交直线MN于点A，连接AB(点A、C与点O都不重合)．(1)小明经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是________________；(2)当BC//MN时，在图②中画出示意图并证明AC//OB；(3)探索∠OCB和∠OAB之间的数量关系，并说明理由．常州市教育学会学业水平监测2018.6七年级数学试题答案和解析【答案】1. A2. C3. B4. B5. C6. D7. D8. A9. 2x^2-x-310. xy(x-y)11. 2×〖10〗^(-7)12. 如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数13. 2214. (7n+1)15. 516. (m+n-180)17. 解：(1)原式=1+π-3+9=7+π；(2)原式=a^2+6a+9-a^2+1=6a+10．18. 解：(1)原式=5m(x^2-4y^2)=5m(x+2y)(x-2y)；(2)原式=3b(4a^2+4ab+b^2)=3b(2a+b)^2．19. 解：(1){■(2x-y=3①@4x-3y=1②)┤，①×2-②，得：y=5，将y=5代入①，得：2x-5=3，解得：x=4，∴方程组的解为{■(x=4@y=5)┤；(2){■(3(x-1)<5x+1①@(2x+1)/3>2x-5②)┤，解不等式①，得：x>-2；解不等式②，得：x<4，∴不等式组的解集为-2<x<4．20. 解：原式=xy-xz-yz+xy+xz-yz=2xy-2yz=2y(x-z)，当x=1/4，y=1/2，z=-3/4时，原式=2×1/2×(1/4+3/4)=1．21. 证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，又∵∠ACE=∠AEC，∴∠DCE=∠AEC，∴AE//CD．22. 解：(1)设A种树苗单价为x元，B种树苗单价为y 元，根据题意，得{■(2x+3y=270@3x+6y=480)┤，解方程组，得{■(x=60@y=50)┤，答：A种树苗单价为60元，B中树苗单为50元．(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵，根据题意，得60m+50(28-m)≤1550，解不等式，得m≤15，因为m为整数，所以m的最大值是15，答：最多可以购进A种树苗15棵．23. 解：如图①，剩余的部分是三角形，其内角和为〖180〗^∘，如图②，剩余的部分是四边形，其内角和为〖360〗^∘，如图③，剩余的部分是五边形，其内角和为〖540〗^∘．24. 解：{■(2x+y=k-5①@x-y=2k-1②)┤，①+②，得3x=3k-6，∴x=k-2，把x=k-2代入①，得2k-4+y=k-5，∴y=-k-1，∴{■(x=k-2@y=-k-1)┤，(1)∵{■(x=k-2@y=-k-1)┤，∴2x+2y=-6，∴2^2x⋅4^y=2^(2x+2y)=2^(-6)=1/64；(2)∵x<5，y≤-2，∴{■(k-2<5@-k-1≤-2)┤，解得1≤k<7；(3){■(x=-3@y=0)┤，{■(x=1@y=-4)┤．25. 解：(1)∠ABC(2)如图所示：∵BC//MN，∴∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘，∵∠AOB=〖90〗^∘，∴∠OBC=〖90〗^∘，∵∠ACB=〖90〗^∘，∴∠OBC+∠ACB=〖90〗^∘+〖90〗^∘=〖180〗^∘，∴AC//OB．(3)如图①，设BC与OA相交于点E，在△OCE和△BAE中，∵∠OCB=〖180〗^∘-∠OEC-∠COE，∠OAB=〖180〗^∘-∠BEA-∠ABE，又∠COE=∠ABE=〖30〗^∘，∠OEC=∠BEA，∴∠OCB=∠OAB；如图②∠AOC=∠AOB+∠BOC=〖90〗^∘+〖60〗^∘=〖150〗^∘，∵∠ABC=〖30〗^∘，∴∠AOC+∠ABC=〖150〗^∘+〖30〗^∘=〖180〗^∘，在四边形ABCO中，∠OCB+∠OAB=〖360〗^∘-(∠AOC+∠ABC)=〖360〗^∘-〖180〗^∘=〖180〗^∘，即∠OCB和∠OAB互补，∴∠OCB和∠OAB的数量关系是相等或互补．【解析】1. 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数数幂的除法.掌握法则是解题的关键.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法：底数不变，指数相减是解题的关键．【解答】解：A.x^3⋅x^3=x^6，故A正确；B.x^3+x^3=2x^3，故B错误；C.(x^3 )^3=x^9，故C错误；D.x^3÷x^3=1，故D错误．故选A．2. 【分析】此题考查的是平行线的性质，根据两直线平行，同位角相等结合对顶角相等易得答案．【解答】解：A.由MN//PQ，能得到∠1+∠2=〖180〗^∘，故不合题意；B.由MP//NQ，根据两直线平行，内错角相等能得到∠1=∠2，故不合题意；C.如图：∵MN//PQ，∴∠1=∠3，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故C合题意；D.观察图形∠1与∠2为同旁内角，由MN//PQ，不能得到∠1=∠2，故不合题意．故选C．3. 【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可判断．【解答】解：{■(x+1>0①@x<1②)┤，解不等式①，得x>-1，解不等式②，刘x<1，所以不等式组的解集为-1<x<1，不等式组的解集在数轴上表示如下：．故选B．4. 【分析】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，逐一进行分析即可．【解答】解：A.∵4+6<11，∴不能组成三角形，故不合题意；B.∵3+4>5，∴能组成三角形，故合题意；C.∵4+1=5，∴不能组成三角形，故不合题意；D.∵2+3<6，∴不能组成三角形，故不合题意；故选B．5. 【分析】此题考查的是二元一次方程组的解法以及二元一次方程组的解和一元一次方程的解法，利用加减消元法解方程组，将x，y的值用含a的代数式表示，将其代入x+y=3，转化为关于a的一元一次方程求解即可．【解答】解：{■(x+2y=1①@2x+y=a②)┤，①×2-②，得：3y=2-a，解得：y=(2-a)/3，②×2-①，得：3x=2a-1，解得：x=(2a-1)/3，∵x+y=3，∴(2a-1)/3+(2-a)/3=3，解得：a=8．故选C．6. 【分析】本题主要考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.利用平行线的判定定理，绝对值的性质，有理数的乘方进行判断即可．【解答】解：A.同旁内角互补，两直线平行，故A错误；B.若|a|=|b|，则a=±b，则B错误；C.如果a=1，b=-2，则a^2<b^2，故C错误；D.平行于同一直线的两直线平行，故D正确．故选D．7. 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.根据题意“每人6两少6两，每人半斤多半斤”可以列出相应的方程组，从而得出答案.【解答】解：根据题意得：{■(6x-6=y@5x+5=y)┤．故选D．8. 【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍.首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．【解答】解：{■(x-m<0①@3-2x≤1②)┤，由①得x<m；由②得x≥1；故原不等式组的解集为1≤x<m．又因为不等式组的所有整数解的和是10=1+2+3+4，由此可以得到4<m≤5．故选A．9. 【分析】此题考查的是多项式乘多项式.用其中一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可．【解答】解：(2x-3)(x+1)=2x^2+2x-3x-3=2x^2-x-3．故答案为2x^2-x-3．10. 【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.直接提取公因式xy进而分解因式得出即可．【解答】解：x^2 y-xy^2=xy(x-y)．故答案为xy(x-y)．11. 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×〖10〗^n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×〖10〗^(-n).与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002cm= 2×〖10〗^(-7) cm．故答案为2×〖10〗^(-7)．12. 【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题．【解答】解：命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．故答案为如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．13. 【分析】此题考查的是完全平方公式的灵活应用以及代数式的求值.将已知条件中的a+b=6两边平方，利用完全平方公式变形后整体代入即可求出a^2+b^2的值．【解答】解：∵a+b=6，∴(a+b)^2=36，∴a^2+2ab+b^2=36，∵ab=7，∴a^2+b^2=36-14=22．故答案为22．14. 【分析】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化.根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n-1)=7n+1根，令n=7可得答案．【解答】解：∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=8+7×2=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7(n-1)=(7n+1)根．故答案为(7n+1)．15. 【分析】此题考查的是幂的乘方法则的逆用以及同底数幂的乘法法则.将已知条件逆用幂的乘法法则变形后根据等式性质即可求解．【解答】解：∵3^n×27=3^8，∴3^n×3^3=3^8，3^(n+3)=3^8，∴n+3=8，解得：n=5．故答案为5．16. 【分析】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等.延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠AFE=∠BAC=m^∘，求出∠DFC=〖180〗^∘-m^∘，根据三角形外角性质得出∠C=∠CDE-∠DFC，代入求出即可．【解答】解：延长ED交AC于F，如图所示：∵AB//DE，∠BAC=m^∘，∴∠AFE=∠BAC=m^∘，∴∠DFC=〖180〗^∘-m^∘，∵∠CDE=n^∘，∴∠ACD=∠CDE-∠CFD=n^∘-(〖180〗^∘-m^∘)=(m+n-180)^∘．故答案为(m+n-180)．17. 此题考查的是实数的运算以及整式的混合运算.熟练掌握相关的运算性质和运算法则是关键．(1)根据零指数幂的性质、实数绝对值的性质以及负整数指数幂的性质化简即可；(2)先根据完全平方公式和平方差公式进行去括号运算，再合并同类项即可．18. 此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，关键是掌握分解因式的步骤，先提公因式，后用公式法．(1)首先提公因式5m，再利用平方差进行分解即可；(2)首先提公因式3b，再利用完全平方公式进行分解即可．19. 此题考查的是二元一次方程组的解法以及一元一次不等式组的解法.熟练掌握解答步骤是关键．(1)利用加减消元法即可求解；(2)先分别求出每个不等式的解集，再找出它们解集的公共部分即可．20. 本题主要考查整式的化简求值.掌握法则是解题的关键.先根据单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项，然后提公因式2y，最后把x、y、z的值代入化简后的代数式计算即可．21. 此题考查的是角平分线的定义以及平行线的判定方法.根据角平分线定义可得∠ACE=∠DCE，结合已知条件利用等量代换得到∠DCE=∠AEC，利用内错角相等，两直线平行可得答案．22. 本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出二元一次方程组；(2)根据总费用不超过1550元，列出关于m的一元一次不等式．(1)设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据“购进2棵A种树苗与3棵B种树苗共需270元；购进3棵A种树苗与6棵B种树苗共需480元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(28-m)棵，根据总费用不超过1550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，即可得最多可以购进A种树苗的棵数．23. 此题考查的是图形的裁剪与多边形的内角和定理.注意分情况讨论.①过四边形的两个顶点剪一刀，剩余图形为三角形；②故其中一个顶点和一条边剪一刀，剩余图形为四边形；③过四边形的两边剪一刀，剩余图形为五边形，利用多边形内角和定理分别求其内角和即可．24. 此题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组的解法，同底数幂的乘法.解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)先解方程组求出x、y的值，然后根据同底数幂的乘法计算，最后代入计算即可；(2)根据x<5，y≤-2，列出不等式组，解不等式组求出k的取值范围即可；(3)由x^y=1，即可得x、y的值．25. 【分析】此题考查的是平行线的判定和性质以及三角形内角和定理的应用.通过观察图形结合已知条件联想相关的几何定理找出各角间的关系是关键．(1)通过观察和动手操作易得答案；(2)根据平行线的性质可得∠AOB+∠OBC=〖180〗^∘，结合已知条件易得∠OBC+∠ACB=〖180〗^∘，根据同旁内角互补，两直线平行可得答案；(3)分情况讨论根据三角形内角和结合角的和差关系可得答案．【解答】解：(1)经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是∠ABC．故答案为∠ABC；(2)见答案；(3)见答案．。
天津市和平区2018-2019学年七年级下期末数学试卷
天津市和平区2018-2019学年七年级下期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1=m的值为（）A．﹣827B．23C．23D．﹣232．一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9．则组数为（）A．7 B．8 C．9 D．7或8均可3．在平面直角坐标系中，点M（a，b）的坐标满足（a﹣3）20，则点M在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若m﹣3，则估计m值的所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5 5．如果两个二元一次方程3x﹣5y＝6和x+y＝﹣6有一组公共解，则这组公共解是（）A．33xy=-⎧⎨=⎩B．33xy=⎧⎨=-⎩C．33xy=-⎧⎨=-⎩D．33xy=⎧⎨=⎩6．下列命题中，正确的是（）A．若ac2＜bc2，则a＜b B．若ab＜c，则a＜b cC．若a﹣b＞a，则b＞0 D．若ab＞0，则a＞0，b＞07．如图所示，BE平分∠ABC，DE//BC，图中相等的角共有( )A．3对B．4对C．5对D．6对8．在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后的对应点的坐标为P（﹣1，3），则点P的坐标为（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，5）D．（1，6）9．已知y ＝kx+b ，当x ＝0时，y ＝﹣1；当x ＝12时，y ＝2，那么当x ＝﹣12时，y 的值为（ ） A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4D ．210．甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了30千克，价格为每千克a 元，下午他又买了20千克价格为每千克b 元后来他以每千克2a b+元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为（ ） A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a≥bD ．a≤b11．如图，∠1＝50°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2﹣∠3＝（ ）A ．l30°B ．120°C ．100°D ．80°二、解答题12．已知实数a ，m 满足a ＞m ，若方程组331x y a x y a -=-+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足y ＞x 时，有a＞3，则m 的取值范国是（ ） A ．m ＜3B ．m≤3C ．m ＝3D ．m≥313．解方程组2514115234x y x y +=-⎧⎪⎨-=⎪⎩14．解不等式组21(5)2(1)6x x x x +>-+⎧⎨+-<⎩①② ，请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得 ． （2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．15．为促进学生多样化发展，某校组织了课后服务活动，设置了体育类、艺术类，文学类及其它类社团（要求人人参与，每人只能选择一类）为了解学生喜爱哪类社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据国中所给的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求艺术类在扇形统计图中所占的四心角的度数；（3）将条形统计图补充完整；（4）如果该校有学生2200人，那么在全校学生中，喜受文学类和其它类两个社团的学生共有多少人？16．如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）试说明BC∥EF；（2）若∠BAE＝110°，连接BD，如图2．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．17．进入六月以来，西瓜出现热卖．佳佳水果超市用760元购进甲、乙两个品种的西瓜，销售完共获利360元，其进价和售价如表：（1）求佳佳水果超市购进甲、乙两个品种的西瓜各多少千克？（2）由于销售较好，该超市决定，按进价再购进甲，乙两个品种西瓜，购进乙品种西瓜的重量不变，购进甲品种西瓜的重量是原来的2倍，甲品种西瓜按原价销售，乙品种西瓜让利销售．若两个品种的西瓜售完获利不少于560元，问乙品种西瓜最低售价为多少元？18．若点P （x ，y ）的坐标满足方程组3242182512x y m n x y m n -=+-⎧⎨+=--⎩（1）求点P 的坐标（用含m ，n 的式子表示）；（2）若点P 在第四象限，且符合要求的整数m 只有两个，求n 的取值范围； （3）若点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，求m ，n 的值（直接写出结果即可）． 19．在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为（a ，0），（2，﹣4），（c ，0），且a ，c 满足方程2c 4a 3(2a 4)x y 0---+=为二元一次方程．（1）求A ，C 的坐标．（2）若点D 为y 轴正半轴上的一个动点．①如图1，∠AOD+∠ADO+∠DAO ＝180°，当AD ∥BC 时，∠ADO 与∠ACB 的平分线交于点P ，求∠P 的度数；②如图2，连接BD ，交x 轴于点E ．若S △ADE ≤S △BCE 成立．设动点D 的坐标为（0，d ），求d 的取值范围．三、填空题20．若x ＜y ，且（m ﹣2）x ＞（m ﹣2）y ，则m 的取值范围是_____．21．在频数分布直方图中，各个小组的频数比为2：5：6：3，则对应的小长方形的高的比为_____．22．若点A （a ，b ）在第三象限，则点B （﹣a+1，3b ﹣2）在第_____象限． 23．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组113ax by ax by +=⎧⎨-=-⎩的解，则a+b 的平方根为_____．24．方程组042325560a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩的解是_____．25．已知三个非负数a ，b ，c 满足2a+b ﹣3c ＝2，3a+2b ﹣c ＝5．若m ＝3a+b ﹣5c ，则m 的最小值为_____．参考答案1．D【解析】【分析】根据立方根的性质作答．【详解】==∴﹣m＝2 3∴m＝﹣2 3故选：D．【点睛】本题考查了立方根的定义和性质，属于基础题型．2．B【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：一组数据中的最小值是33，最大值是103，它们的差是103﹣33＝70，已知组距为9，由于70÷9＝779，故可以分成8组．故选：B．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位．3．A【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，进而确定其所在象限．【详解】解：∵（a﹣3）2＝0，∴a＝3，b＝2，∴点M（3，2），故点M在第一象限．故选：A．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．4．C【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大以及不等式的性质，可得答案．【详解】解：∵36＜42＜49∴6＜7∴3﹣3＜4即3＜m＜4故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出6＜7是解题关键．5．C【解析】【分析】根据二元一次方程的解法即可求出答案【详解】解：由题意可知：3566x yx y-=⎧⎨+=-⎩，解得：33 xy=-⎧⎨=-⎩，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．6．A【解析】【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、若ac2＜bc2，则a＜b，正确；B、若ab＜c，则a＜bc，错误；C、若a﹣b＞a，则b＜0，故错误；D、若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故错误，故选：A．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．7．C【分析】由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分线知∠ABE=∠EBC，进行等量代换，即可得到所有相等的角.【详解】∵ DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵ BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以图中相等的角共有5对，故选C．【点睛】主要考查了平行线的性质及角平分线的定义.8．D【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题．【详解】解：设点P的坐标为（x，y），由题意，得：x﹣2＝﹣1，y﹣3＝3，求得x＝1，y＝6，所以点P的坐标为（1，6）．故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．9．C【解析】【分析】把x与y的值代入y=kx+b中计算，求出k与b的值，确定出y与x关系式，再将x的值代入计算即可求出y的值．【详解】解：根据题意得：112 2bk b=-⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：61 kb=⎧⎨=-⎩，∴y＝6x﹣1，当x ＝﹣12时，y ＝﹣3﹣1＝﹣4， 故选：C ． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．B 【解析】 【分析】题目中的不等关系是：买西瓜每斤平均价＞卖西瓜每斤平均价． 【详解】解：根据题意得，他买西瓜每斤平均价是30a 20b50+，以每斤2a b+元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱， 则30a 20b a b502++>，解之得，a ＞b ．所以赔钱的原因是a ＞b ． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了不等式的性质，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系． 11．A 【解析】 【分析】由平移的性质得到a 与b 平行，利用两直线平行同旁内角互补以及三角形外角性质，即可求出所求． 【详解】 解：如图∵直线a 平移后得到直线b ，∴a∥b，∴∠1+∠ABO＝180°，∵∠1＝50°，∴∠ABO＝130°，∵∠3＝∠BOC，∠2＝∠BOC+∠ABO，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠BOC＝∠ABO＝130°．故选：A．【点睛】此题考查了平移的性质，平行线的性质，以及三角形外角的性质，熟练掌握平移的性质是解本题的关键．12．B【解析】【分析】解方程组用a表示出x和y，从而得到关于a的不等式，解出a即可判断出m的取值范围．【详解】解：解方程组331x y ax y a-=-+⎧⎨+=-⎩得：122x ay a=+⎧⎨=-⎩∵y＞x∴2a﹣2＞a+1∴a＞3又∵a，m满足a＞m∴m≤3故选：B．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式和二元一次方程组，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．13．123 xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩【解析】【分析】利用加减消元法解方程组得出答案【详解】解：方程组整理得25146415x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②， ①×4+②×5得：38x ＝19， 解得：x ＝12， 把x ＝12代入①得：y ＝﹣3， 则方程组的解为123x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．（1）x ＞﹣2;（2）x ＜4；（3）见解析;（4）﹣2＜x ＜4．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）解不等式①，得x ＞﹣2．（2）解不等式②，得x ＜4；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为﹣2＜x ＜4．故答案为：x ＞﹣2，x ＜4，﹣2＜x ＜4．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．（1）200人；（2）72°；（3）见解析;（4）880人．【解析】【分析】（1）根据体育类学生人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；（2）根据条形图中的数据可以求得艺术类所占的百分比，再乘以360°即可；（3）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得文学类和其它类的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）先求出样本中喜受文学类和其它类两个社团的学生所占的百分比，再利用样本估计总体的思想，用样本百分比乘以2200即可．【详解】解：（1）80÷40%＝200（人），即此次共调查了200人；（2）360°×40200＝72°，即艺术类在扇形统计图中所占的圆心角的度数是72°；（3）选择文学类的学生有：200×30%＝60（人），选择其他类的学生有：200﹣80﹣40﹣60＝20（人），补全的条形统计图如右图所示；（4）2200×6020200＝880（人），答：在全校学生中，喜受文学类和其它类两个社团的学生共有880人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16．(1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】（1）证明∠BCD=∠CDF=40°即可解决问题．（2）证明∠ABD=∠DBC=70°即可解决问题．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝140°，∴∠BCD＝40°，∵∠CDF＝40°，∴∠BCD＝∠CDF，∴BC∥EF．（2）解：结论：BD平分∠ABC．理由：∵AE∥BD，∴∠BAE+∠ABD＝180°，∵∠BAE＝110°，∴∠ABD＝70°，∵∠ABC＝140°，∴∠ABD＝∠DBC＝70°，∴BD平分∠ABC．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．（1）300千克，200千克;（2）1.8元/千克．【解析】【分析】（1）设佳佳水果超市购进甲品种西瓜x千克，购进乙品种西瓜y千克，根据总价=单价×数量结合总利润=每千克的利润×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设乙品种西瓜的售价为m元/千克，根据总利润=每千克的利润×数量结合售完获利不少于560元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：（1）设佳佳水果超市购进甲品种西瓜x千克，购进乙品种西瓜y千克，依题意，得：1.6 1.4760(2.4 1.6)(2 1.4)360x yx y+=⎧⎨-+-=⎩，解得：300200 xy=⎧⎨=⎩．答：佳佳水果超市购进甲品种西瓜300千克，购进乙品种西瓜200千克．（2）设乙品种西瓜的售价为m元/千克，依题意，得：300×2×（2.4﹣1.6）+200×（m﹣1.4）≥560，解得：m≥1.8．答：乙品种西瓜最低售价为1.8元/千克．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．18．（1）P（2m﹣6，m﹣n）；（2）5＜n≤6;（3）5mn=⎧⎨=⎩或510mn=⎧⎨=⎩或14mn=⎧⎨=-⎩或16mn=⎧⎨=⎩.【解析】【分析】（1）把m、n当作已知条件，求出x、y的值即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于n的不等式组，求出即可．（3）根据点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值作答．【详解】解：（1）∵解方程组3242182512x y m nx y m n-=+-⎧⎨+=--⎩得：26x my m n=-⎧⎨=-⎩，∴P（2m﹣6，m﹣n）；（2）∵点P在第四象限，且符合要求的整数只有两个，由260mm n->⎧⎨-<⎩，得3＜m＜n∴5＜n≤6（3）∵点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4 ∴|m﹣n|＝5，|2m﹣6|＝4解得：5mn=⎧⎨=⎩或510mn=⎧⎨=⎩或14mn=⎧⎨=-⎩或16mn=⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于n的不等式组．19．（1）A（﹣2，0），C（5，0）；（2）①45°；②0＜d≤5．【解析】【分析】（1）根据二元一次方程的定义列式计算；（2）①作PH∥AD，根据角平分线的定义、平行线的性质计算，得到答案；②连接AB，交y轴于F，根据点的坐标特征分别求出S△ABC、S△ABD，根据题意列出不等式，解不等式即可．【详解】解：（1）由题意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝5，则点A的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（5，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO与∠BCA的平分线交于P点，∴∠ADP＝12∠ADO，∠BCP＝12∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝45°，∵PH∥AD，PH∥B C，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝45°；②连接AB，交y轴于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（5，0），∴S△ABC＝12×（2+5）×4＝14，点F的坐标为（0，﹣2），则S△ABD＝12×（2+d）×2+12×（2+d）×2＝4+2d，由题意得，4+2d≤14，解得，d≤5，∵点D为y轴正半轴上的一个动点，∴0＜d≤5．【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义、平行线的性质、坐标与图形性质、三角形的面积计算，掌握平行线的性质、三角形面积公式是解题的关键．【分析】原不等式两边同时乘以m-2后不等号改变方向，则m-2＜0，则m＜2．【详解】∵若x＜y，且（m-2）x＞（m-2）y，∴m-2＜0，则m＜2；故答案为m＜2．【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．21．2：5：6：3【解析】【分析】根据在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为2：5：6：3，可以求得画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比，本题得以解决．【详解】解：∵在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为2：5：6：3，∴画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为2：5：6：3，故答案为：2：5：6：3，【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的画法．22．四【解析】【分析】根据第三象限内点的横坐标，纵坐标小于零，可得a、b的取值范围，根据不等式的性质，可得-a+1＞0，3b-2＜0，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：由点（a，b）在第三象限，得a＜0，b＜0．﹣a+1＞0，3b﹣2＜0，点（﹣a+1，3b﹣2）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．23．±3【解析】【分析】把21xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程组113ax byax by+=⎧⎨-=-⎩得21123a ba b+=⎧⎨-=-⎩①②，解方程组可得a、b的值，然后可得a+b的平方根．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程组113ax byax by+=⎧⎨-=-⎩得21123a ba b+=⎧⎨-=-⎩①②，①+②得：4a＝8，解得a＝2，把a＝2代入②得：b＝7，则a+b＝9，9的平方根为±3，故答案为：±3【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及算术平方根，关键是掌握方程组的解满足方程．24．325 abc=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩【分析】根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．解：423 25560a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩①②③，②﹣①得a+b＝1④，③﹣①得4a+b＝10⑤，联立得1410a ba b+=⎧⎨+=⎩④⑤，解得32 ab=⎧⎨=-⎩，把a＝3，b＝﹣2代入①得c＝﹣5．故原方程组的解为325 abc=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩．【点睛】本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法，利用消元的思想解答．25．3 1 5【解析】【分析】解方程组，用含m的式子表示出a，b，c的值，根据a≥0，b≥0，c≥0，求得m的取值范围，进而求得m的最小值．【详解】解：∵由已知条件得232 325a b ca b c+=+⎧⎨+=+⎩，解得5147a cb c=-⎧⎨=-⎩，∴m＝3c+1，∵abc≥⎧⎪⎨⎪≥⎩，则510 470ccc->⎧⎪->⎨⎪≥⎩，解得14c57．故m的最小值为315．【点睛】考查了解三元一次方程组，解答本题的关键是分别用c来表示a、b，同时注意a、b、c为三个非负数，就可以得到关于c的不等式组．本题利用了消元的基本思想，消元的方法可以采用加减消元法或代入消元法．。
《试卷3份集锦》天津市2017-2018年七年级下学期数学期末学业质量监测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组3820x x x a >-⎧⎨-≤⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．2.53a ≤<B ．2.53a <≤C ．56a ≤<D ．56a <≤【答案】A【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得a 的取值范围. 【详解】解：3820x x x a >-⎧⎨-≤⎩①② 解不等式①，得 x ＞2解不等式②，得 x≤2a所以不等式组的解集为2＜x≤2a∴3个整数解为3,4,5∴5≤2a ＜6即2.5≤a ＜3.故选A .【点睛】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定. 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了.2．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A ．12B ．13 C ．49 D ．59 【答案】C 【解析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4×12×1×2=4， ∴飞镖落在阴影部分的概率是49.故答案选：C．【点睛】本题考查了几何概率的求法，解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．3．如图,下列说法正确的是（）A．∠1和∠4不是同位角B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是内错角D．∠3和∠4是同旁内角【答案】D【解析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，结合图形进行判断即可．【详解】A、∠1和∠4是同位角，原说法错误，故本选项错误；B、∠2和∠4不是同位角，原说法错误，故本选项错误；C、∠2和∠4不是内错角，原说法错误，故本选项错误；D、∠3和∠4是同旁内角，原说法正确，故本选项正确；故选D．【点睛】考查了对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．如果不等式组无解，则b的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】根据不等式组无解，可得出b≤-1.【详解】解：∵不等式组无解，∴由“大大小小，解不了（无解）”的原则，可得出：b≤-1．故选择：D.【点睛】本题考查了根据不等式组的解集求参数．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.5．若三角形的两边长分别为3和8，则第三边的长可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解析】根据三角形的三边关系即可求解.【详解】∵三角形的两边长分别为3和8∴第三边的取值为8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11，故选D【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形的两边之和大于第三边.6．在下列四项调查中，方式正确的是()A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【答案】D【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A 、B 、C 选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D 中的图形符合，故选D ．【点睛】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 8．已知三角形三边长分别为2，5，x ，则x 的取值范围是（ ）A ．17x <<B ．37xC ．35x <<D ．25x << 【答案】B【解析】根据三角形的三边关系，列出式子即可得到答案．【详解】解：∵三角形三边长分别为2，5，x ，根据三角形的三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），得到：5252x -<<+，即：37x ，故选B ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边；掌握三角形三边关系是解题的关键．9．如图，已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD 的面积为（ ）A ．4B ．5C ．9D ．243【答案】B 【解析】分析：作EF ⊥l 2，交l 1于E 点，交l 4于F 点，然后证明出△ADE 和△DCF 全等，从而得出CF=DE=1，根据勾股定理求出CD 的平方，即正方形的面积．详解：作EF ⊥l 2，交l 1于E 点，交l 4于F 点．∵l 1∥l 2∥l 3∥l 4，EF ⊥l 2，∴EF ⊥l 1，EF ⊥l 4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD 为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE ．∵AD=CD ，∴△ADE ≌△DCF ，∴CF=DE=1．∵DF=2， ∴CD 2=12+22=2，即正方形ABCD 的面积为2．点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于中等难度的题型．作出辅助线是解决这个问题的关键．10．为了解本校学生周末玩手机所花时间的情况，七、八、九年级中各抽取50名学生（男女各25名）进行调查，此次调查所抽取的样本容量是（）A．150 B．75 C．50 D．25【答案】A【解析】根据样本容量的定义解答即可.【详解】∵从七、八、九年级中各抽取50名学生进行调查，∴一共抽了150名学生，∴样本容量是150.故选A.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.二、填空题题11．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为_____cm．【答案】1【解析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到线段相等，结合周长，进行线段的等量代换即可得到答案．【详解】解：因为DE垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质可得△ACD为等腰三角形．所以AD＝CD．又因为周长△ABD＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝26∴周长△ABC＝AB+BD+CD+AC＝26+2×6＝1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，熟练运用知识点是解题关键．12．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如[23]＝0，[1.14]＝1．按此规定[171]-+的值为_____． 【答案】-1 【解析】先估计171的大小，再求出其整数部分即可. 【详解】解：∵17≈4.1， ∴﹣17+1≈﹣1.1，∴[171]-+＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小估算方法.13．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：22()a a b a b ++--=_____．【答案】a 【解析】先根据实数a 、b 在数轴上对应点的位置判断出a ，a+b ，a-b 的正负，然后根据二次根式的性质和绝对值的意义化简即可.【详解】由数轴知，a<0,b>0,a b <,∴a+b>0,a-b<0,()22a a b a b +-=-a+a+b+a-b=a.故答案为：a.【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，二次根式的性质，绝对值的意义，根据实数a 、b 在数轴上对应点的位置判断出a ，a+b ，a-b 的正负是解答本题的关键.14．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组2(1)21x m y nx y +-=⎧⎨+=⎩的解，则13m 2＋13mn －(m ＋n)2＝________． 【答案】23-【解析】首先根据方程组解的定义，将已知的方程组的解代入方程组中，可得到关于m 、n 的二元一次方程组，即可得m 和n 的值，从而求出代数式的值.【详解】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组2(1)21x m y nx y +-=⎧⎨+=⎩中， 得4(1)2211m n +-=⎧⎨+=⎩， 解得10m n =-⎧⎨=⎩， 故()221112013333m mn m n +-+=+-=-. 故答案为：23-. 【点睛】主要考查了方程组解的定义，如果是方程组的解，那么它们必满足方程组中的每一个方程.15．六边形的外角和等于 °.【答案】1.【解析】根据任何多边形的外角和是1度即可求出答案．【详解】六边形的外角和等于1度．故答案为1．16．若=36°，则∠的余角为______度 【答案】54【解析】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．解：根据定义∠α的余角度数是90°-36°=54°．17．若2251510xy A x y xy ⋅=-，则A 代表的整式是________．【答案】3x−2y【解析】根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．【详解】5xy•A ＝15x 2y−10xy 2，∴A ＝()2215105x y xy xy -÷=3x−2y ，故答案为：3x−2y ．【点睛】本题考查的是多项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算．三、解答题18．某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的35，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额=销售单价×销售量）（1）求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）求两款运动鞋的销售单价（单位：元）（3）请补全两个统计图．（4）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议．【答案】（1）30双；（2）甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元；（3）详见解析；（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售【解析】（1）根据有理数乘法的意义列出算式可求一月份乙款运动鞋的销售量．（2）设甲款运动鞋的销量单价为x元，乙款运动鞋的销量单价为y元，根据图形中给出的数据，列出方程组，再进行计算即可；（3）先求出三月份的总销售额，再补全两个统计图即可；（4）根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可．【详解】（1）350305⨯=（双）．（2）设甲款运动鞋的销量单价为x元，乙款运动鞋的销量单价为y元，根据题意得：503021000 604527000x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：300200 xy=⎧⎨=⎩故甲款运动鞋的销量单价为300元，乙款运动鞋的销量单价为200元．（3）三月份的总销售额是：300702002526000⨯+⨯=（元），26000元=2.6万元，如图所示：（4）建议多进甲款运动鞋，加强乙款运动鞋的销售．【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．19．在一个不透明的袋子里装有10个除号码外其余都相同的小球，每个小球的号码分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10将它们充分摇匀，并从中任意摸出一个小球．规定摸出小球号码能被3整除时，甲获胜；摸出小球号码能被5整除时，乙获胜；这个游戏对甲乙双方公平么？请说明理由．如果不公平，应该如何修改游戏规则才能对双方公平？（游戏对双方公平的原则是：双方获胜的概率相等）【答案】不公平【解析】分别算出甲乙获胜的概率，比较大小然后判断是否公平，不公平需要把甲乙的获胜概率都修改成一样即可【详解】解：不公平，10个数中3的倍数有3个，5的倍数有2个，甲获胜的概率为310、乙获胜的概率为21105=，∵31 105≠，∴此游戏不公平；修改规则为：摸出小球号码是偶数时甲获胜，摸出小球号码是奇数时乙获胜．【点睛】本题主要考查利用概率判断公平性，关键在于熟悉概率公式，能够算出甲乙的概率20．如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，则BD= ；（2）若∠CBE=15°，则∠AOE= ；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．【答案】（1）BD=1；（2）60°；（3）∠AOE =60°．【解析】（1）根据等边三角形的性质求出AC ，得到EC ，根据全等三角形的性质解答；（2）根据全等三角形的性质得到∠BAD=∠CBE=15°，根据三角形的外角性质计算即可；（3）仿照（2）的作法解答．【详解】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴AC=AB=3，∴EC=AC-AE=1，∵△ABD ≌△BCE ，∴BD=EC=1，故答案为：1；（2）∵△ABD ≌△BCE ，∴∠BAD=∠CBE=15°，∵∠CBE=15°，∴∠ABO=45°，∴∠AOE=∠BAD+∠ABO=60°，故答案为：60°；（3）由（2）得，∠BAD=∠CBE ，∵∠ABO+∠CBE=60°，∴∠AOE=∠BAD+∠ABO=60°．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形的外角性质、等边三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．21．在平面直角坐标系中，已知点(3,1)A ，A B 、两点关于原点对称，将点A 向左平移3个单位到达点C ，设点(3,)D m -，且3BD =.（1）求实数m 的值；（2）画出以点A B C D 、、、为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积.【答案】（1）2m =或4m =-;（2）画图见解析，12S =,6S =，152S =，92S =. 【解析】（1）根据中心对称的坐标特征，求得点B 的坐标，再判断出BD ∥y 轴，利用两点间的距离公式列出方程求解即可；（2）分两种情况：当D 的坐标为（-3，2）时，分别作出四边形ADBC 、ABDC 、ABCD 、ADCB ；当D 的坐标为（-3，-4）时，作出四边形ACBD.再根据图形运用网格图求出其面积即可。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
七年级下学期数学期末试卷(含答案)
七年级下学期数学期末试卷(含答案)2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333.中，其中无理数有（）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。
原点B。
x轴上C。
y轴上D。
x轴上或y轴上3.不等式组2x-1>1。
4-2x≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。
图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。
“相等的角是对顶角”是一个真命题C。
平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。
“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。
1500B。
1000C。
150D。
5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠XXX④∠D+∠ABD=180°A。
①③④B。
①②③C。
①②④D。
②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。
8.-364的绝对值等于______。
9.不等式组{x-2≤x-1>的整数解是______。
10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是______。
11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张10元。
某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是______。
12.数学活动中，XXX和XXX向老师说明他们的位置（单位：m）: XXX：我这里的坐标是（-200，300）；XXX：我这里的坐标是（300，300）。
则老师知道XXX与XXX之间的距离是______。
13.比较大小: 5-1/2______1（填“＜”或“＞”或“＝”）。