2 北航飞行力学_飞机的基本飞行性能
固定翼无人机技术-飞机基本飞行性能
动压限制
动压限制（qmax）属于飞机结构强度和刚度限制。过大的动压，可能会使机体受 到过大的空气动力作用，从而引起蒙皮铆钉松动，过大的变形甚至引起结构破坏。
由于中、低空飞行时，空气密度较大，表速较大，动压比较容易超出规定的数值 。因此，动压限制对飞行员来说就是最大允许表速限制。
温度限制
在环境温度一定的情况下，机体表面的气流滞止温度仅由Ma决定。因此温度限制 在飞机包线上往往以Malim给出。
2.已知某飞机以500 km/h的速度平飞，升阻比为1.2，飞行质量为6960 kg，可用推力 为68600 N，试问：
(1)平飞所需推力是多少？
(2)当发动机推力为可用推力时，若飞机以500 km/h的速度等速上升，上升角是多少？ 上升率又是多少？
(3)发动机推力为可用推力时，飞机平飞加速度是多少？
感 谢 聆听
TR D CD 1 G L CL K
TR
G K
CD CD0 CDi CDh
平飞所需推力
CD0为零升阻力系数，一般是飞行Ma的函数（见图）；CD i为诱导阻力系数。一般 在迎角较小时（CL≤0.3），CD i＝ACL2，诱导阻力系数因子A为Ma的函数；当迎角较 大（CL＞0.3）时，CD i除随Ma而变外，还是迎角（即CL）的复杂函数，在某些飞机说 明书中以诱导阻力曲线的形式给出（见图）。ΔCD h是考虑到不同高度的雷诺数影响 系数
最大上升率曲线及静升限的确定
升限（ceiling）通常是指静升限（absolute ceiling），也叫理论升限，是飞机 能保持等速直线水平飞行的最大高度，也就是最大上升率为零的高度。
实用升限（service ceiling）应是：在给定飞行重量和发动机工作状态（最大加 力、最大或额定状态）下，在垂直平面内作等速爬升时，对于亚声速飞行，最大上升 率为0.5m/s时的飞行高度；对于超声速飞行，最大上升率为5 m/s时的飞行高度。
飞行力学部分知识要点
空气动力学及飞行原理课程飞行力学部分知识要点第一讲：飞行力学基础1.坐标系定义的意义2.刚体飞行器的空间运动可以分为两部分：质心运动和绕质心的转动。
描述任意时刻的空间运动需要六个自由度：三个质心运动和三个角运动3.地面坐标系, O 地面任意点，OX 水平面任意方向，OZ 垂直地面指向地心，OXY 水平面（地平面），符合右手规则在一般情况下。
4.机体坐标系, O 飞机质心位置，OX 取飞机设计轴指向机头方向，OZ 处在飞机对称面垂直指向下方，OY 垂直面指向飞机右侧，符合右手规则5.气流（速度）坐标系, O 飞机质心位置，OX 取飞机速度方向且重合，OZ 处在飞机对称面垂直指向下方，OY 垂直面指向飞机右侧，符合右手规则6.航迹坐标系, O取在飞机质心处，坐标系与飞机固连，OX轴与飞行速度V重合一致，OZ轴在位于包含飞行速度V在内的铅垂面内，与OX轴垂直并指向下方，OY轴垂直于OXZ平面并按右手定则确定7.姿态角, 飞机的姿态角是由机体坐标系和地面坐标系之间的关系确定的：8. 俯仰角—机体轴OX 与地平面OXY 平面的夹角，俯仰角抬头为正；9. 偏航角—机体轴OX 在地平面OXY 平面的投影与轴OX 的夹角，垂直于地平面，右偏航为正；10. 滚转角—机体OZ 轴与包含机体OX 轴的垂直平面的夹角，右滚转为正11. 气流角, 是由飞行速度矢量与机体坐标系之间的关系确定的12. 迎角—也称攻角，飞机速度矢量在飞机对称面的投影与机体OX 轴的夹角，以速度投影在机体OX 轴下为正；13. 侧滑角—飞机速度矢量与飞机对称面的夹角14. 常规飞机的操纵机构主要有三个：驾驶杆、脚蹬、油门杆，常规气动舵面有三个升降舵、副翼、方向舵15. 作用在飞机上的外力,重力，发动机推力，空气动力16. 重力，飞机质量随燃油消耗、外挂投放等变化，性能计算中，把飞机质量当作已知的常量17. 空气动力中，升力，阻力，的计算公式，动压的概念。
1 北航飞行力学_飞机性能计算的原始数据和质心运动方程
xh
G d V Y Pky sin( P ) G cos g dt
北航 509
0
G
§1-3 飞机质心运动方程
几种特殊形式
•直线飞行(直线上升、下降等)
const , d / dt 0
•水平直线飞行(平飞加减速等)
G dV Pky Q G sin g dt Y G cos G dV Pky Q g dt Y G
喷气式发动机性能参数以及其高度特性、速度 特性、转速特性、特定油门状态 能画出铅垂平面内质心运动受力图，并推出各 种特殊运动状态下的质心运动方程
北航 509
2)最大状态：对应于最大许用转速(nmax)的发动机状态 。推力为非加力时的最 大值。只能连续工作5-10min，通常用于起飞、短时加速、爬升、空中机动等。 3)额定状态：对应于最大转速97% ，推力为最大状态的85-90%，可较长时间 工作(半小时～1小时)，用于平飞、爬升、远航飞行等。
4)巡航状态：n巡90% n额，Pf巡 80%Pf额，耗油率最小，不限时，用于巡航。
最大可配平升力
Ymax
Y' LT ( ) max xA
Y2max Y1max
超音速时平尾平衡能力剧降形成飞行限制
C ymax
Cy
C ymax
最大允许升力系数
C ysx C yyx
C ydd C y max
C yyx min{ C ysx , C y max }
M
北航 509
f 0, 0 f 0, 0 一 般 f 0, 0 ( 0 f 0 0 0
0
Y 0
f 0, 0 0
飞行性能
式中， 零升阻力， 升致阻力， 式中，D0 —零升阻力，Di —升致阻力， 零升阻力 升致阻力 低速飞行时， 基本不随M数改变， 成正比， 低速飞行时，A基本不随M数改变，D0与速度V2成正比， Di 与速度V2成反比，如图2-2b中虚线。图中，实线为总阻力。 成反比，如图2 2b中虚线 图中，实线为总阻力。 中虚线。 最小， 称为有利速度 有利速度， 当D0=Di时，Tr最小，此时速度Vf称为有利速度，升阻比为Kmax。 2a， 点 升阻极曲线斜率最大） （图2-2a，a’点，升阻极曲线斜率最大） 当升力系数最大时(临界攻角， 2a最高点 最高点) 当升力系数最大时(临界攻角，图2－2a最高点) ，平飞速度最 2b， 小（图2－2b，b点）
2.速度特性 2.速度特性 指高度H 发动机转速n不变时，推力T 指高度H、发动机转速n不变时，推力T随V(M)变化关 系 速度增加时，先略有下降，再随M数增加而增加， 速度增加时，先略有下降，再随M数增加而增加， M>1后 数增加而下降（防止涡轮过热损坏， M>1后，随M数增加而下降（防止涡轮过热损坏，降 低油量的限制措施）。 低油量的限制措施）。 3.高度特性（虚线） 3.高度特性（虚线） 高度特性 推力随高度变化特性。 推力随高度变化特性。 图中H增大，空气密度下降， 图中H增大，空气密度下降， 发动机推力下降。 发动机推力下降。
Tr = D = 1 ρV 2 SCD 2
G=L=
1 ρV 2 SCL 2
两式相除， Tr / G = 1/ K , K = CL / CD , K—升阻比 两式相除， 升阻比越高，平飞需用推力越小。 Q G = Tr K 升阻比越高，平飞需用推力越小。
飞行力学第二章2.1~2.3
适用方法 简单推力法
2.2.1 定常直线上升性能
1. 上升角 和最大上升角 max
Ta TR W sin
1
剩余推力
Ta TR 1 1 T 1 T a sin ( ) sin ( ) sin ( ) W W W K 1 Tmax max sin ( ) T W
正常装载、 半油的飞 机重量
1)基本气动外形 2)给定发动机工作状态(加力、最大、额定等) 3)平均飞行重量或其它给定重量
求解方法
通过图解比较可用推力 (已知)和需用推 力 (由平飞条件L=W求出)得到飞机基本 性能特点。
•简单推力法：适用于喷气式飞机
•功率法：适用于螺旋桨飞机
2.1 平飞性能
2.1.1 平飞需用推力曲线
跨音 速飞 机
超音速 飞机
11km
取决于 曲线移 动快慢
Ma
分析
推力下降为主
Mamax
超音速飞机
1 Ta TR C D V 2 S Vmax 2
2Ta CD S
Ta H 11km , c , M , C D C D 0 H H 11km , c const , C D 0 const , 考虑C Di C 变化 D
确定方法
满油门(最大状态、部分加力、 全加力)的Ta ～Ma与TR ～Ma曲线 的右交点。 TR(D) Ta (开加力)
H给定
L=W TR=D
Ma> Mamax，不能等速平飞 Ma< Mamax，可等速平飞(收油门) Mamax Ma
Vmax ( Mamax ) ~H 关系
T H增加
亚音 H 速飞 机
北航飞行力学先导基础
北航飞行力学先导基础
北航飞行力学先导基础是指在学习飞行力学之前，需要掌握的基础知识和技能。
这些基础包括但不限于以下几个方面：
1.数学基础：包括向量、矩阵、微分方程等数学工具的基础知识。
飞行力学中经常会涉及到复杂的数学运算，因此熟练掌握这些数学工具是非常重要的。
2.力学基础：包括质点力学、刚体力学、流体力学等基本力学理论。
学习飞行力学需要对物体在空中运动的力学性质有一定的理解和掌握。
3.航空航天基础知识：包括对航空航天器的基本结构和原理有一定的了解。
了解飞机的结构和组成部分，以及飞机在空中的运行原理，对学习飞行力学很有帮助。
4.基本物理学知识：包括几何光学、热力学、电磁学等基础物理学知识。
这些知识在飞行力学的学习中有时会被应用到。
学习飞行力学需要对以上基础知识有一定的了解和掌握，并且在学习过程中不断加强和深化。
同时，还需要具备较强的实践操作能力和分析问题的能力，这些是学习飞行力学所必备的素质。
飞行力学知识点总结
飞行力学知识点总结一、飞行力学的基本概念1. 飞行力学的定义飞行力学是研究飞机在大气环境中的运动规律和飞行性能的科学学科。
它包括飞行动力学、飞行静力学和航向稳定性等内容。
2. 飞机的运动状态飞机的运动状态包括静止状态、匀速直线运动状态和加速直线运动状态等多种状态。
在进行飞机设计与分析时，需要充分考虑飞机在不同运动状态下的特性和性能。
3. 飞机的坐标系飞机通常采用本体坐标系和地理坐标系进行描述和分析。
本体坐标系是以飞机为参考物体建立的坐标系，用于描述和分析飞机内部的运动规律；地理坐标系是以地球表面为参考物体建立的坐标系，用于描述和分析飞机在大气中的运动规律。
4. 飞机的运动参数飞机的运动参数包括速度、加速度、位移、航向、倾角等多个参数，这些参数直接影响着飞机的飞行状态和性能。
二、风阻和升力1. 风阻的概念和特性风阻是飞机在飞行中受到的空气阻力，它随飞机速度和气动外形等因素变化。
风阻的大小直接影响飞机的燃油消耗和续航力。
2. 风阻的计算方法风阻的计算一般采用实验测定和理论计算相结合的方法，通过气动力学原理和风洞试验等手段来确定飞机在不同速度下的风阻系数和风阻大小。
3. 升力的概念和特性升力是飞机在飞行过程中所受到的向上的气动力，它是飞机能够在大气中持续飞行的重要保障。
升力的大小取决于飞机的气动外形、机翼面积和攻角等因素。
4. 升力的计算方法升力的计算一般采用理论推导和数值模拟相结合的方法，通过气动力学公式和实验数据来确定飞机在不同状态下的升力大小和升力系数。
三、飞机的稳定性和控制1. 飞机的平衡状态飞机的平衡状态包括静态平衡和动态平衡两种状态。
静态平衡是指飞机在静止状态下所处的平衡状态，动态平衡是指飞机在运动过程中所处的平衡状态。
2. 飞机的稳定性飞机的稳定性是指飞机在受到外界扰动时能够自动恢复到原来的平衡状态的能力。
飞机的稳定性直接影响着其飞行过程中的安全性和舒适性。
3. 飞机的控制系统飞机的控制系统包括飞行操纵系统、引擎控制系统和动力控制系统等多个部分，它们协同工作来保证飞机在飞行中能够保持稳定的运动状态和实现各种飞行任务。
第二讲飞机的基本飞行性能讲义
第二讲飞机的基本飞行性能讲义一、引言飞机的基本飞行性能是指飞机在不同飞行阶段中的各种性能指标。
了解和掌握飞机的基本飞行性能对于飞行员和飞机设计师来说都是十分重要的。
本讲义将介绍飞机的基本飞行性能指标及其计算方法。
二、起飞性能起飞性能是飞机在地面开始起飞到到达安全飞行高度之间的性能指标。
主要包括起飞距离、起飞速度和最大爬升率。
1. 起飞距离起飞距离是指飞机从起飞开始到离地面50英尺高时所需的距离。
起飞距离计算公式如下：起飞距离 = 加速距离 + 抬轮距离 + 离地距离其中，加速距离是指飞机从静止到达起飞速度所需的距离；抬轮距离是指飞机从离地面50英尺高到离地面100英尺高所需的距离；离地距离是指飞机离开地面100英尺高时所需的距离。
2. 起飞速度起飞速度是指飞机在起飞时所需的最低速度。
起飞速度取决于飞机的重量和机翼的亮度。
一般来说，起飞速度随飞机重量的增加而增加，随机翼的亮度的增加而减小。
3. 最大爬升率最大爬升率是指飞机在起飞过程中爬升的最大速率。
最大爬升率取决于飞机的发动机推力、机翼提供的升力和飞机的阻力。
飞机的最大爬升率在不同高度下可能会有所不同。
三、巡航性能巡航性能是指飞机在巡航飞行阶段的性能指标。
主要包括巡航速度、巡航升力系数和巡航推力。
1. 巡航速度巡航速度是指飞机在巡航飞行阶段所保持的恒定速度。
巡航速度取决于飞机的气动性能和发动机的推力。
为了保持较低的燃料消耗和较长的航程，飞机会选择一个较低的巡航速度。
2. 巡航升力系数巡航升力系数是指飞机在巡航飞行阶段的升力与机翼面积、空气密度和飞机速度的比值。
巡航升力系数影响飞机的升力和阻力。
3. 巡航推力巡航推力是指飞机在巡航飞行阶段的发动机推力。
巡航推力决定飞机的速度和燃料消耗。
四、下降和着陆性能下降和着陆性能是指飞机从巡航飞行阶段到着陆的过程中的性能指标。
主要包括下降速度、下降距离和着陆距离。
1. 下降速度下降速度是指飞机从巡航飞行阶段开始向地面下降时的速度。
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P cos( P ) Q 0 P sin( P ) Y mg 0 近似
P Q 要求一定的油门位置 Y mg 要求一定的迎角
1) 飞机为净外形
2) G Gpj Gqf W / 2 , W : 燃油重量。
2 － 1 飞 机 定 常 平 飞 需 用 推 力 曲 线
Vmax ( Mmax ) ~H 关系 P H增加
11km 亚音速 跨音速 超音速 飞机 H 飞机 飞机
Mmax M 同样推力变化,右交点移动量跨音速区<亚音速区<超音速区
Qpf曲线右移且变平坦 H Pky曲线下移
2 － 2 飞 机 定 常 平 飞 性 能 的 确 定
北航 509
最小平飞速度Vmin ( Mmin )
计算步骤 — 求给定高度H和速度V下的平飞需用推力
1）计算G，Gpj = Gqf － W/2 查标准大气表 ρ、a 2）给定H 3）给定M（V） 计算
查极曲线
Cx
2Gpj 2Gpj Cy 2 V S ( aM ) 2 S Gpj Cy P Q K px pf K Cx
2 － 1 飞 机 定 常 平 飞 需 用 推 力 曲 线
图解确定Vmax ( Mmax )
满油门(最大状态、部分加力、 全加力)的Pky ～M与Ppx ～M曲线 的右交点。
M> Mmax，不能等速平飞 M< Mmax，可等速平飞(收油门)
H给定
P px(Qpf) Pky (开加力)
Mmax
M
2 － 2 飞 机 定 常 平 飞 性 能 的 确 定
北航 509
北航 509
计算基本条件
1)基本气动外形 2)给定发动机工作状态(加力、最大、额定等)
第 二 章 引 言 北航 509
3)平均飞行重量或其它给定重量
求解方法
1)近似解析法 2)数值计算法
正常装载、半油的飞机重量 通过图解比较可用推力／功率(已知) 和需用推力／功率(由平飞条件Y=G 求出)得到飞机基本性能特点。
H
Hmax.ll Hmax.sy
2 － 3 飞 机 定 常 上 升 和 下 滑 性 能 的 确 定
北航 509
最短上升时间tmin
保持Vks(H)，以Vymax上升，所需时间最短。
dH 从H 1 H 2，dt ， V y max
t min dH H1 V y max
H2
1/Vymax
C ysx
C yyx
绘制在已知 C yyx ~ M曲线上， 二曲线交点为 M min. yx
C ydd
2) 找出该H满油门Pky曲线 与Ppx曲线的左交点 , 即为M min.p (若不存在 , 取零)
C y max
3) 取M min max( M min.p , M min.yx )
M min.yx
Mmax
升限Hmax
随H增加，包线的速度 范围收缩，直至某高度 收缩为一点，此为Hmax。
qmax M
动压限制:结构强度的需要 M数限制:操纵性、发动机工作及热 强度方面的需要
2 － 2 飞 机 定 常 平 飞 性 能 的 确 定
北航 509
术语：表速
驾驶员读出的仪表指示速度。 若空速系统为理想的，则该速度为将测量所得的动 压PT按海平面标准大气进行换算得到的速度。 不计压缩性修正量时，表速和真空速的关系为：
北航 509
平飞需用推力随飞行速度的变化规律
Ppx Qpf 1 (C x 0 AC y ) V 2 S 2 2 1 AG C x 0 V 2 S 1 2 V 2 S 2 Q0 Qi
2
A Cx0
Qpf Q 0 Qi Myl Mlj 1.3 M
零升阻力
升致阻力 (诱导Байду номын сангаас力)
在某H、V平飞 重量、构形确定
性能指标
Vmax ( Mmax ) , Vmin, Hmax ,平飞包线
简单推力法求解
2 － 2 飞 机 定 常 平 飞 性 能 的 确 定
北航 509
最大平飞速度Vmax ( Mmax )
定义
在某高度能定直平飞的最大速度，称该高度最大平飞速度。 各高度Vmax最大者称为飞机的最大平飞速度。
一定H上可能出现 Myl Mlj , 波阻使 Kmax Ppxmin
2)高速范围
随H增加, , Q0 ~ M曲线变平缓 随H增加, Qi , 所占总阻力比重增加
Ppx ~ M曲线平坦
2 － 1 飞 机 定 常 平 飞 需 用 推 力 曲 线
北航 509
Qpf
北航 509
2 － 3 飞 机 定 常 上 升 和 下 滑 性 能 的 确 定
北航 509
上升率Vy和最大上升率Vymax
上升率Vy：飞机在单位时间上升的高度。 某高度最大上升率Vymax： 该高度、指定构形、G下 可能的最大上升率。 相应速度为快升速度Vks(Mks)。 最大上升率： 所有H中Vymax最大者。
H , 则Vmin , Mmin H
低空受Vminyx 约束 高空受Vminp约束
升力限制
Mmin
2 － 2 飞 机 定 常 平 飞 性 能 的 确 定
北航 509
确定Vmin的步骤
1) 取几点M，由C y 得C ypx及C ypx 2G 1 a 2 S M 2 ~ M，
Cy
509
M M lj (亚音速范围)
2 － 1 飞 机 定 常 平 飞 需 用 推 力 曲 线
北航 509
平飞需用推力随飞行高度的变化规律
Q0 ~ V曲线向右下移动 1) H M yl Qi ~ V曲线向右上移动
亚音速范围 , K max const Ppxmin G / Kmax const( 不随高度变化 )
上升时经过的水平距离Lss
H1
H2 Hmax.ll
H
dH dLss V cos dt V cos ctg dH V sin H2 Lss ctg dH
H1
2 － 3 飞 机 定 常 上 升 和 下 滑 性 能 的 确 定
北航 509
下滑性能
飞行 滑翔、无动力飞行，发动机慢车，Pky≈0，定直下滑。 条件
Q0 Qi K max Ppxmin 有利状态
小展弦比 2 1 2 Q M ，Qi 2 ， A ， C 基本不变， 0 大后掠角 x0 － M 薄翼型 1 M Myl，Q0 Qi，Qpf 最小， K Kmax 细长机身 飞 机 跨音速面 ) 定 M lj M 1.2 ~ 1.3(跨音速范围 积律等 常 M Ppx C x 0 ，A ， 平 飞 此时，波阻为主（音障），应采用低波阻构形。 需 用 M 1.2 ~ 1.3(超音速范围 ) 推 力 C x 0 1 / M 2 1，Q0 M，Qi可逐渐忽略 曲 Ppx增加较跨音速区缓慢。 线 为了兼跨不同M数下的要求，采用变后掠、切尖三角翼加 北航 边条等先进气动技术。
H增加
Kmax
Mlj
M
M
低速： Qi为主 中低空高速： Q0为主
接近升限高空： Qi作用又加强 (Q0和Qi大小几乎相等 )
2 － 2 飞 机 定 常 平 飞 性 能 的 确 定
北航 509
定常平飞基本关系
Y=G Pky=Q 调整α 调整n
yx ( ) yx
n慢 n nmax (加力/ 不加力 )
北航 509
平飞需用推力的计算
1 2 P Q C V S px pf x Qpf C x 1 G 2 Ppx Qpf G Cy K K G Y C y 1 V 2 S 2
K max Ppx min Vyl , yl , C yyl
概念：基本飞行性能 适用方程
第 二 章 ： 引 言
飞行参数不 随时间变化
飞机最基本的对称(准)定常直线运动的性能。
Y G cos G Y Q Pky G 0 Pky Q G sin
运动形式
( 0) 性能指标Vmin , Vmax，平飞速度范围 定常平飞 ( 0) max , V y max , H max (, t min , Lss ) 定常上升 定常下滑( 0) xh.min , Vxh.max (, t xh.max , Lxh.max )
Vmin C Vmin.yx
yyx
2G C yyx S
2 － 2 飞 机 定 常 平 飞 性 能 的 确 定
北航 509
Vmin ( Mmin) ~H 关系
Qpf曲线右移 H Pky曲线下移
P
H增加
Vmin.p
H , Vmin. yx
M 推力限制
V
θ
Vy dH dt
Vy
V sin V
V y max
(VP ) max G
P G
一般H , V y max
2 － 3 飞 机 定 常 上 升 和 下 滑 性 能 的 确 定
北航 509
理论静升限Hmax.ll和实用静升限Hmax.sy
Hmax.ll 特定重量、构形，发动机满油门 (最大、加力、全加力)时，飞机 能够定直平飞的最大高度，此时 Vymax=0。 Hmax.sy 对应于Vymax=5m/s (亚音速飞机)或 0.5m/s (超音速飞机)的飞行高度。 Vymax
北航509教研室 2002.2
策划、审定
张曙光
制 作 群
张曙光 谭文倩
姜再明 张田飞 刘 峰