北航飞行力学大作业.(可编辑修改word版)
飞行力学试题及答案高中
飞行力学试题及答案高中一、选择题（每题2分，共20分）1. 飞机起飞时，主要依靠的是：A. 引擎的推力B. 机翼的升力C. 空气的阻力D. 地面对飞机的反作用力2. 飞机在空中飞行时，其升力主要来源于：A. 引擎的推力B. 机翼的形状C. 飞机的重量D. 空气的阻力3. 飞机的翼型设计主要影响的是：A. 飞机的燃油效率B. 飞机的载客量C. 飞机的飞行速度D. 飞机的升力4. 飞机在飞行过程中，如果遇到上升气流，飞机的飞行高度会：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 不确定5. 飞机的升力与飞机的速度和翼型的关系是：A. 速度越快，升力越大B. 速度越慢，升力越大C. 翼型越复杂，升力越大D. 升力与速度和翼型无关6. 飞机在起飞和降落时，通常需要：A. 增加引擎推力B. 减少引擎推力C. 增加机翼面积D. 减少机翼面积7. 飞机在飞行中，如果遇到下降气流，飞行员应该：A. 增加引擎推力B. 减少引擎推力C. 增加机翼角度D. 减少机翼角度8. 飞机的升力系数与以下哪个因素无关：A. 机翼的形状B. 飞机的速度C. 飞机的重量D. 空气的密度9. 飞机在逆风起飞时，与顺风起飞相比，其起飞距离：A. 相同B. 更短C. 更长D. 不确定10. 飞机在飞行中，如果需要增加升力，飞行员可以：A. 增加飞行速度B. 减少飞行速度C. 增加机翼角度D. 减少机翼角度二、填空题（每题2分，共20分）1. 飞机起飞时，主要依靠的是________的升力。
2. 飞机在空中飞行时，其升力主要来源于机翼的________。
3. 飞机的翼型设计主要影响的是飞机的________。
4. 飞机在飞行过程中，如果遇到上升气流，飞机的飞行高度会________。
5. 飞机的升力与飞机的速度和翼型的关系是，速度越快，升力越________。
6. 飞机在起飞和降落时，通常需要________引擎推力。
7. 飞机在飞行中，如果遇到下降气流，飞行员应该________引擎推力。
北航航空工程大型通用软件应用大作业样本
航空科学与工程学院《航空工程大型通用软件应用》大作业机翼结构设计与分析组号第3组小组成员11051090 赵雅甜11051093 廉佳11051100 王守财11051108 刘哲11051135 张雄健11051136 姜南6月目录一 CATIA部分....................................... 错误!未定义书签。
( 一) 作业要求..................................... 错误!未定义书签。
( 二) 作业报告..................................... 错误!未定义书签。
1、三维模型图................................... 错误!未定义书签。
2、工程图....................................... 错误!未定义书签。
二 FLUENT部分...................................... 错误!未定义书签。
( 一) 作业要求..................................... 错误!未定义书签。
( 二) 作业报告..................................... 错误!未定义书签。
1、计算方法和流程............................... 错误!未定义书签。
2、网格分布图................................... 错误!未定义书签。
3、气动力系数................................... 错误!未定义书签。
4、翼型表面压力曲线............................. 错误!未定义书签。
5、翼型周围压力云图............................. 错误!未定义书签。
飞力大作业总结版 20101229
一、已知参数1、飞机数据2、飞行状态参数二、飞机运动方程的建立1、推导飞机的质心动力学方程已知某点的绝对加速度在动坐标系中的表达式2M OM MM M M M M M M a a r r r r ωωωω''''=++++ 当运动系为E F ，动点为()V O C ，且地轴是惯性系（地轴恒速自转）时得到：2E E E E E E C O E E E E E E E Ea a r r r r ωωωω''''=++++ 在此，假定地轴固定于惯性空间，且0ω=。
因此，E F 的原点的加速度E O a 就是与地球转动有关的向心加速度，数值比较表明，这一加速度和g 相比通常可以略去。
它在两极为零，而在赤道（海平面）上是1/1000g 的量级。
对于式（2-2）中的向心加速度项E EE E ωω情况也是一样的，即通常也可略去。
于是在式（2-2）中剩下的两项中E E E r V '=，而哥氏加速度为2E E E E V ω。
后者取决于飞行器速度的大小和方向，并且在轨道速度时至多为10%g 。
当然在更高速时可能可能更大，所以在数学模型中必须保留此项，虽然它常常可以忽略。
因此，最后得到飞行器质心加速度的近似表达式：22E E E E EC E E E E E E a r r V V ωω''=+=+又由ba a b b b T v v v ω=+得出质心加速度在B F 中的表达式为：(2)()2B E E E E E E E E EC BE C BE E E E B B B B B B a T a T V V V V V ωωωω==+=+-+ ()B E E E C B B B B a V V ωω⇒=++x E B y z W u V v W w W ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ B p q r ω⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦cos 0sin EB E E E E B B BV VBV E B p q T T r λωωωλ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦000B r q r p q p ω-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦0E EB B E EE B B BE E B Br q r p q p ω⎡⎤-⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦当W=0时，带入上述各式得到：()()()()()()E EB B Cx E ECy B B E E B B Cz u q q w r r v a a v r r u p p w w p p v q q u a ⎡⎤++-+⎡⎤⎢⎥⎢⎥=++-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++-+⎣⎦⎣⎦体轴系中的外力f A mg =+，式中X A Y Z ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦0sin 0cos sin cos cos VB V BV g T g T g g θθϕθϕ-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦由牛顿运动方程 B B C f ma =有B BC f ma =sin [()()]cos sin [()()]cos cos [()()]EE B B E EB BE E B B X mg m u q q w r r v Y mg m v r r u p p w Z mg m w p p v q q u θθϕθϕ⎧-=++-+⎪⇒+=++-+⎨⎪+=++-+⎩若忽略地球转动，则0E B p =，0EB q =，0E B r =。
北航《飞行原理》在线作业三满分答案
北航《飞行原理》在线作业三一、单选题（共 3 道试题，共 15 分。
）1. 法向载荷因素小于1表明A. 失重B. 超重C. 正常D. 悬空-----------------选择：A2. 不属于积冰对飞机飞行性能变化有A. 平飞所需推力增加B. 上升角增大C. 起飞滑跑距离增加D. 续航性能变差-----------------选择：B3. 跨音速风洞的气流速度范围是A. 0.3<M<0.6B. 0.3<M<0.8C. 0.8<M<1.2~1.4D. M>1.4-----------------选择：C北航《飞行原理》在线作业三单选题多选题判断题二、多选题（共 5 道试题，共 25 分。
）1. 大气层可分为A. 对流层B. 平流层C. 中间层D. 暖层E. 散逸层-----------------选择：ABCDE2. 影响压差阻力大小的因素有A. 迎风面积大小B. 飞机形状C. 迎角大学D. 附面层类型-----------------选择：ABC3. 典型纵向操纵动作包括A. 阶跃型B. 谐波型C. 脉冲型D. 斜波型-----------------选择：ABCD4. 飞机阻力包括A. 摩擦阻力B. 滑动阻力C. 干扰阻力D. 诱导阻力-----------------选择：ACD5. 影响摩擦阻力大小的因素有A. 附面层类型B. 飞机表面状况C. 空气与飞机接触面积大小D. 粘度-----------------选择：ABC北航《飞行原理》在线作业三单选题多选题判断题三、判断题（共 15 道试题，共 60 分。
）1. 飞机转动越快,陀螺力矩越大,进动作用越强.A. 错误B. 正确-----------------选择：B2. 不可压缩流中,气流速度与流管且面积成正比.A. 错误B. 正确-----------------选择：B3. 升力系数会随迎角变化.A. 错误B. 正确-----------------选择：B4. 超音速风洞气流速度一般大于1.4马赫.A. 错误-----------------选择：B5. 单位载荷杆力随飞行速度增加而增大.A. 错误B. 正确-----------------选择：B6. 可压缩流动中,气动参数不随飞行速度而变化.A. 错误B. 正确-----------------选择：A7. 纵向恢复平衡过程可分为长周期模态和短周期模态.A. 错误B. 正确-----------------选择：B8. 焦点在重心之前形成稳定力矩.A. 错误B. 正确-----------------选择：A9. 平流层空气温度基本不变.A. 错误B. 正确-----------------选择：B10. 小时消耗功率和螺旋桨效率有关.A. 错误B. 正确-----------------选择：B11. 左右机翼升力差是横向静稳定性主要因素.A. 错误B. 正确-----------------选择：A12. 迎角是指翼弦与相对气流方向之间的夹角.A. 错误B. 正确-----------------选择：B13. 海平面英制标准大气参数温度为20摄氏度.A. 错误B. 正确-----------------选择：A14. 迎角静稳定性分为过载静稳定性和定速静稳定性.A. 错误B. 正确-----------------选择：A15. 高速能量方程(伯努力方程),内能不参与转换A. 错误-----------------选择：A。
北航飞行力学
小
结
飞行动力学是研究飞机受力与运动间相互关系 的科学 它与飞机的工程设计和实际应用密切相关 是飞机设计、飞机性能计算、飞行品质分析和 使用（运营和作战）、飞行模拟与仿真和飞行 试验的理论基础 它已发展成为一门多学科（飞机设计、飞行动 力学与飞行控制）交叉的综合性的学科
教学内容
质心运动方程
分析工具
飞 行 性 能
起飞和着陆性能 基本飞行性能 续航性能 机动性能
起降距离、时间？安全性
飞得多高？多快？ 飞得多远？多久？ 改变飞行状态的能力？
教学内容
质心系运动方程 分析工具 纵向静稳定性和静操纵性 趋势和静态比 横侧静稳定性和静操纵性 纵向动稳定性和动操纵性 横侧动稳定性和动操纵性 过程特性
飞 行 品 质
科学的学习方法
从飞机本体出发，提出问题 破除书中的神圣性 大胆地提出自己的见解 多角度、多方位思考，多问为什么？
相关学科
理论力学(刚体力学) 结构力学 控制理论 应用数学 计算机 飞机设计 空气动力学 发动机原理 ……
飞机设
飞 行 动 力 学
飞机 营运
计与试 飞定型
事故调查
驾驶员 训练
国防工业出版社1985小???结?飞行动力学是研究飞机受力与运动间相互关系的科学它与飞机的工程设计和实际应用密切相关是飞机设计飞机性能计算飞行品质分析和使用运营和作战飞行模拟与仿真和飞行试验的理论基础它已发展成为一门多学科飞机设计飞行动力学与飞行控制交叉的综合性的学科
内容提要
教学目标 教学内容 科学的学习方法 相关学科 研究方法 教材与参考资料 小结
研究方法
理论研究
建立数学模型，定性分析、 定量工程计算、仿真计算
风洞试验 模型自由飞试验 地面飞行模拟 空中飞行模拟 飞行试验
完整word版201603学期北京航空航天大学网考复习题飞行原理详解
1.伯努利方程中的静压p代表的是（）。
A.流动空气的压力能B.单位体积空气的压力能答案：B2. 曲线飞行与直线飞行比较，推同样多的杆，曲线飞行时迎角减小量）。
（A.大B.一样C.小答案：C3. 偏转副翼使飞机转弯时，两翼的阻力是）。
（A.内侧机翼阻力大B.外侧机翼阻力大C.相等答案：B4. 俯仰操纵力矩是飞行员操纵驾驶杆偏转升降舵时（）上产生的附加升力对重心形成的力矩。
A.升降舵B.水平尾翼C.飞机答案：B5. 如果拉杆量相同，曲线飞行与直线飞行比较，曲线飞行迎角增加量）。
（A.相同B.大C.小答案：C6. 飞机在右侧风中飞行时，飞机则会出现）。
（A.右偏流B.右侧滑C.左转弯答案：B7. 侧风中着陆，为了修正偏流，采用（）修正偏流，可使飞机的升阻比不减小。
A.侧滑法B.改变航向法和侧滑法相结合C.改变航向法答案：C8. 上单翼飞机带侧滑飞行时，由于机身的阻挡作用，将会使横向稳定力矩）。
（A.增强B.减弱C.不变答案：A9.在航线五边用侧滑法修正侧风时，如果侧风越大，则所需坡度，相同表速和油门的下降率_A.越大，越小B .越大，越大C.越小，越大答案：B10.飞机做大坡度盘旋时，为保持高度，（）需增加带杆量。
A.用以保持机头沿转弯方向运动B.为补偿升力垂直分量的损失C.为补偿升力水平分量的损失答案：B11.已知3000米的高度层的气温比标准大气规定的温度高10° C（ISA+10° C）,贝U 3000米高度层A.5.5 CB.10 CC.25C答案：A12.飞机在海平面标准大气条件下飞行，贝（）。
A.真速等于表速B .真速大于表速C.真速小于表速答案：A13.按照国际标准大气的规定，在高度低于11000米的高度上高度每增加1000米，气温（）。
A.降低6.5 ° CB.升高6.5 ° CC.随季节变化答案：A14.翼型升力系数的意义主要表示（）。
A.相对气流方向对升力的影响B.迎角和翼型等因素对升力影响的无因次数值C .机翼面积对升力的影响答案：B15.放襟翼后，飞机的升阻比（）。
飞行力学部分作业答案(1)
+ (sinθa sinφa sinψ a + cosφa cosψ a )C − (sinθa cosφa sinψ a − sinφa cosψ a )
m
dvzg dt
= −sinθT
cosϕ + cosφ cosθT sin ϕ + sinθaC + sinφa
cosθaC − cosφa
sin θ
cosφ
sinψ
− sinφ
cosψ
cosφ cosθ
Lga
=
ccoossθθaa
cosψ a sinψ a
− sinθa
sinθa sinφa cosψ a − cosφa sinψ a sinθa sinφa sinψ a + cosφa cosψ a
sin φa cosθa
+ (sinθa sinφa cosψ a − cosφa sinψ a ) C − (sinθa cosφa cosψ a + sinφa sinψ a ) L
m dvyg dt
= cosθ sinψ T cosϕ
− (sinθ cosφ sinψ
− sinφ cosψ
)T sin ϕ − cosθa sinψ a D
= 0.1019
2
2
CD = 0.014 + 0.08CL2
CD = 0.0152
D = 8771N
代入方程求得T = 38771N
3.5
χɺ = V R
得：
R
=
V ω
=
300 / 3.6 3.14 /15
=
1 北航飞行力学_飞机性能计算的原始数据和质心运动方程
xh
G d V Y Pky sin( P ) G cos g dt
北航 509
0
G
§1-3 飞机质心运动方程
几种特殊形式
•直线飞行(直线上升、下降等)
const , d / dt 0
•水平直线飞行(平飞加减速等)
G dV Pky Q G sin g dt Y G cos G dV Pky Q g dt Y G
喷气式发动机性能参数以及其高度特性、速度 特性、转速特性、特定油门状态 能画出铅垂平面内质心运动受力图，并推出各 种特殊运动状态下的质心运动方程
北航 509
2)最大状态：对应于最大许用转速(nmax)的发动机状态 。推力为非加力时的最 大值。只能连续工作5-10min，通常用于起飞、短时加速、爬升、空中机动等。 3)额定状态：对应于最大转速97% ，推力为最大状态的85-90%，可较长时间 工作(半小时～1小时)，用于平飞、爬升、远航飞行等。
4)巡航状态：n巡90% n额，Pf巡 80%Pf额，耗油率最小，不限时，用于巡航。
最大可配平升力
Ymax
Y' LT ( ) max xA
Y2max Y1max
超音速时平尾平衡能力剧降形成飞行限制
C ymax
Cy
C ymax
最大允许升力系数
C ysx C yyx
C ydd C y max
C yyx min{ C ysx , C y max }
M
北航 509
f 0, 0 f 0, 0 一 般 f 0, 0 ( 0 f 0 0 0
0
Y 0
f 0, 0 0
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飞行力学大作业= 0 CEEE ECB BE CE BE E E E BE E BE E E B B B B BB B B B Z ⎦1 理论推导方程在平面地球假设下，推导飞机质心在体轴系下的动力学方。
质心惯性加速度的基本方程是式（5.1.7），其中动点就是在转动参考系 F E 中的 O y 。
这样 r' 质心相对 于地球的速度，已用V E来表示。
这里假设地轴固定于惯性空间，且 = 0 。
因此， F的原点的加速度a 0 就是与地球转动有关的向心加速度。
数值比较表明，这一加速度和 g 相比通常可以略去。
而对于式（5.1.7）中的向心加速度项 r' 的情况也是一样的，，也通常省略。
在式（5.1.7）中剩下的 两项中 r ' = VE，而哥氏加速度为2 E V E 。
后者取决于飞行器速度的大小和方向，并且在轨道速度 时至多为 10%g 。
当然在更高速度时可能更大。
所以保留此项。
最后质心的加速度可以简化为如下形式： a = V E + 2 E V E有坐标转换知：a= L a = L (V E + 2 E V E )= L V E + 2LE V E= V E + ( B - E )V E + 2 E V E = V E + ( + E ) V E (1)体轴系中的力方程为：f=m a CB 而 f= A B +mg+T 设飞机的迎角为，侧滑角为，则体轴系的气动力表示为：⎡ A x ⎤ ⎡-D ⎤ ⎡cos cos -cos sin -sin ⎤ ⎡-D ⎤⎢ A ⎥ = L A = L ()L (-) ⎢-C ⎥ = ⎢ sin cos 0 ⎥ ⎢-C ⎥ ⎢ y ⎥ BW W y Z ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ A z ⎥⎦ 重力在牵连垂直坐标系下为：⎢⎣ -L ⎥⎦⎡ 0 ⎤⎢⎣ sin a cos -sin a s in cos a ⎥⎦ ⎢⎣ -L ⎥⎦⎢ ⎥ V ⎢ ⎥⎢⎣ g ⎥⎦(3)设发动机的安装角为，发动机的推力在机体坐标系的表示如下：⎡T x ⎤ ⎡ T cos ⎤ ⎢T ⎥ = ⎢ 0 ⎥ (4)⎢ ⎢⎣T y ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢⎣-T sin ⎥⎦由坐标转换可知 ：E g⎢ ⎥ Bq E B x B By B B ⎢ B=⎡ -sin ⎤所以由上述公式可知：mg B = mL BV g V= mg ⎢sin cos ⎥ ⎢⎣cos cos ⎥⎦(5)⎡ -sin ⎤ ⎡ X ⎤mg ⎢sin cos ⎥ + ⎢ Y ⎥ = m a = m [VE + ( + E ) V E ](6)⎢ ⎥ ⎢⎣cos cos ⎥⎦ 其中：⎢ ⎥ CB⎢⎣ Z ⎥⎦B B B⎡ u ⎤ ⎡V ⎤ ⎡cos cos -cos sin -sin ⎤ ⎡V ⎤ ⎡cos cos ⎤V E= ⎢ v ⎥ = L ⎢ 0 ⎥ = ⎢ sin cos 0 ⎥ ⎢ 0 ⎥ = ⎢ sin ⎥V (7)B ⎢ ⎥ BW ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣w ⎥⎦ ⎢⎣ 0 ⎥⎦ ⎢⎣ sin a cos -sin a sin cos a ⎥⎦ ⎢⎣ 0 ⎥⎦ ⎢⎣ sin a cos⎦⎥ ⎡ p ⎤ = ⎢ q ⎥(8)B ⎢ ⎥ ⎢⎣ r ⎥⎦ ⎡ p E ⎤E ⎢ ⎥ B ⎥ ⎢⎣r E ⎥⎦ （9）带入原方程，可得其质心的动力学方程：A + T cos - mg sin = m [u + (q E + q )w - (r E + r )v ] A + mg cos sin = m [v + (r E + r )u - ( p E+ p )w ]A - T sin + mg cos cos = m [w+ ( p E + p )v - (q E + q )u ] zBB（10）（2）飞机的转动动力学方程： 由 G = h（11）且（12）由坐标变换知道：h I R I = ⎰ R I R Idm= L IB (R B + B R B)（13）h B = L BI h I = ⎰ L BI R I L IB R B dm + ⎰ L BI R I L IB B R B dmx zx y z y y y zxz x xzz zx x y xy B BIIB B B B B B BB B B B B B由书上的（4.7，4）的规则知道：（14）R B = L BI R I L IBh B = ⎰ R B R B dm + ⎰ R B B R B dm（15）因为飞机一般认为是刚体飞机，故其变形分量一般认为为 0，所以：h B = ⎰ R B B R B dm = -⎰ R B R B B dm = B B⎡ I x -I xy -I zx ⎤ = ⎢-I I -I ⎥ (16)B ⎢ xyy yz ⎥ ⎢⎣-I zx -I yz I z ⎥⎦⎡ I x -I xy -I zx ⎤ = ⎢-I I -I ⎥B ⎢ xyy yz ⎥ ⎢⎣-I zx I xy =I yz =0-I yz I z ⎥⎦ L = I p - I ( r + pq ) -（I - I )qr - r ∑ h r + q ∑ h r M = I q- I (r 2- p 2) - (I - I )rp + r ∑ h r - p ∑ h r(17)N = I r - I ( p - qr ) - (I - I ) pq - q ∑ h r + p ∑ h r考虑发动机转子的转动惯量，可得h r = r rB B B (18)h = R R dm + ∑ h r =+ ∑ h rB⎰B B B BBBB(19)可知在体轴系下的各转矩为：G = L G = h + h = ++ + ∑ h r + ∑ h rV = v y ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 3 2⎡ L ⎤ ⎡ I x -I xy -I zx ⎤ ⎡ p ⎤ ⎡ I x -I xy -I zx ⎤ ⎡ p ⎤ ⎡ 0 -r q ⎤ ⎡ I x -I xy -I zx ⎤ ⎡ p ⎤ ⎢M ⎥ = ⎢-I I -I ⎥ ⎢q ⎥ + ⎢-I I -I ⎥ ⎢q ⎥ + ⎢ r 0 - p ⎥ ⎢-I I -I ⎥ ⎢q ⎥⎢ ⎥ ⎢ xy y yz ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ xy y yz ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ xy yyz ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ N ⎥⎦ ⎢⎣-I zx -I yz I z ⎥⎦ ⎢⎣ r ⎥⎦ ⎢⎣-I zx -I yz I z ⎥⎦ ⎢⎣ r ⎥⎦ ⎢⎣-q p 0 ⎥⎦ ⎢⎣-I zx -I yz I z ⎥⎦ ⎢⎣ r ⎥⎦ ⎡∑h r ⎤ ⎡ 0 -r q ⎤ ⎡∑h r ⎤ ⎢ x ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ x ⎥ + ∑h r+ r 0 - p ∑h r ⎢ y ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ y ⎥ ⎢∑h r ⎥ ⎢⎣-q p 0 ⎥⎦ ⎢⎣∑h r ⎥⎦⎣ (3)z ⎦ V E= L z(V + W ) (20)⎡ u ⎤V VB B B⎡W x ⎤(21)⎢ ⎥ W B ⎢ ⎥ B ⎢⎣w ⎥⎦ ；⎢ ⎥⎢W ⎥ ⎢ ⎥ ⎣W z ⎦(22)xE = (u + W x ) cos cos + (v + W y )(sin sin cos - cos sin ) + (w + W z )(cos sin cos + sin sin )yE = (u + W x ) cos sin + (v + W y )(sin sin sin + cos cos ) + (w + W z )(cos sin sin - sin cos )zE = (u + W x ) sin + (v + W y ) cos + w cos cos (4)(23)由公式-V= i + j 3 + k 2再根据欧拉角的矩阵变化知⎡1⎤ ⎡ 0⎤⎡ -sin ⎤i = ⎢0⎥ ⎢⎣0⎥⎦j = ⎢ cos ⎥ ⎢⎣- sin⎥⎦k = ⎢cos sin ⎥ ⎢⎣cos cos ⎥⎦(24)当V和E均予忽略时，则[P ，Q ，R]=[p ,q ,r],即 F B 相对于 F I 的角速度，方程可写成如下形式：⎡ P ⎤ ⎡1 0 -sin ⎤ ⎡ ⎤ ⎢Q ⎥ = ⎢0 cos cos sin⎥ ⎢⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ (25)⎢⎣ R ⎥⎦ ⎢⎣0 -sin cos cos ⎦⎥ ⎣⎦⎥ ⎢ 通过求逆，知：⎡ ⎤ ⎡1 sin tancos tan ⎤ ⎡ P ⎤⎢ ⎥ = ⎢0 cos -sin ⎥ ⎢Q ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥(26)⎢⎣ ⎥⎦⎢⎣0 sin sec cos sec ⎥⎦ ⎢⎣ R ⎥⎦（5）当无风和具有对称面的刚体飞机，其六自由度运动方程为：质心动力学方程：=x B BA + T cos - mg sin = m [u + (q E + q )w - (r E + r )v ] A + mg cos sin = m [v + (r E + r )u - ( p E + p )w ]yBB(27)A - T sin + mg cos cos = m [w+ ( p E + p )v - (q E+ q )u ] zBB若忽略地球的自转则可得：A x + T cos - mg sin = m [u + qw - rv ] A y + mg cos sin = m [v + ru - pw ] A z - T sin + mg cos cos = m [w+ pv - qu ] 绕质心转动的动力学方：由于具有对称面，且可以忽略 B 有： I xy =I yz =0 根据（2）推出其简化的动力学方程为：L = I x p - I zx ( r + pq ) -（I y - I z )qr(28)M = I q - I (r 2 - p 2 ) - (I - I )rpyzxzxN = I z r- I zx ( p - qr ) - (I x - I y ) pq 质心运动学方程： 根据（3）可知，xE = (u + W x ) cos cos + (v + W y )(sin sin cos - cos sin ) + (w + W z )(cos sin cos + sin sin ) yE = (u + W x ) cos sin + (v + W y )(sin sin sin + cos cos ) + (w + W z )(cos sin sin - sin cos ) zE = (u + W x ) s in + (v + W y ) cos + w c os cos 由于是无风，故W x = W y = W z = 0x E = u cos cos + v (sin sin cos - cos sin ) + w (cos sin cos + sin sin ) y E = u cos sin + v (sin sin sin + cos cos ) + w (cos sin sin - sin cos ) z E = u s in + v c os + w cos cos绕质心转动的运动学方程： 根据（4）可知= P + Q sin tan + R cos tan = Q cos - R sin = Q sin sec + R cos sec二、小扰动线化(29)(30)(31)(32)(33)设基准运动为对称定常直线水平飞行，假设飞机是具有对称面的刚体。