比例的意义和基本性质
比例的意义和基本性质导学案
课题：比例的意义和基本性质
课型：新授课
总课时：一课时
执教：张克琴
导学目标：
1、理解比例的意义。能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
2、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
3、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
4、通三面国旗长宽的比，渗透法制教育，进行爱国主义教育。
导学重难点：学习判定两个比是否组成比例的方法
课前准备：教学课件
导学过程：
一、复习导学
（一）教师提问复习．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
二、新课导学
（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）
例1．指导学生观察教材40页图。
1．教师提问：从上面三图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？ 但不管大小，它们的长与宽的比值分别是多少？ 这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是都相等）
2．教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等。因此可以写成这样的等式 2.4：1.6＝ 60：40 ,也可写成竖式。
3．揭示意义：像2.4：1.6＝60：40、60:40＝15：10 这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）
教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
4．练习
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4 （3）0.6∶0.2和4 ∶3
（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）
1．教师以2.4∶1.6＝60∶40为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（板书）
2．练习：指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。
4．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质。
板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。
5．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？
6．练习
应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6∶15和8∶20 0.5∶0.4和2∶2.5
三、课堂检测
1、说一说比和比例有什么区别。
2、填空
（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是外项，a×b=( )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。
（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个项的积是（ ），如果一个外项是 3/7 ，另一外项是（ ）。
（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。
3、判断。
（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）
（2）18:30和3:5可以组成比例。（ ）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。（ ）
（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。
4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）
2、3、4和6
四、课堂小结。 这节课你有什么收获？
五、课后拓展： 根据3×40＝20×6写出比例。
板书设计：
比例的意义和基本性质
教学反思：
在本节课的教学中，我通过复习比的意义、求比值的方法引入新课，再通过例题1，得出三面国旗的长宽比都是3:2，合理利用资源对学生进行《中华人民共和国国旗法》的渗透，进行爱国主义教育。同时得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义判断两个比能否组成比例，我们安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别，使学生不仅能明确比和比例的不同之处，更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同，所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称，用一组前面用过的练习题让学生找出比例的内项和外项，同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积，从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法，最后进行小结。
本节课虽然顺利完成了教学任务，但是也有很多不足。比如：1、虽然有学生自主的探究，但还没能完全放的开，思路还不够开阔；2、导学单的使用不充分；3、由于对班班通的应用不熟练，在板书上没有体现本节课的内容；4、教师讲得太多。在今后的教学中一定要加以改进。
比例的意义和基本性质
比例的意义和基本性质导学案
课题：比例的意义和基本性质
课型：新授课
总课时：一课时
执教：张克琴
导学目标：
1、理解比例的意义。能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
2、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
3、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
4、通三面国旗长宽的比，渗透法制教育，进行爱国主义教育。
导学重难点：学习判定两个比是否组成比例的方法
课前准备：教学课件
导学过程：
一、复习导学
（一）教师提问复习．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
二、新课导学
（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）
例1．指导学生观察教材40页图。
1．教师提问：从上面三图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？ 但不管大小，它们的长与宽的比值分别是多少？ 这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是都相等）
2．教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等。因此可以写成这样的等式 2.4：1.6＝ 60：40 ,也可写成竖式。
3．揭示意义：像2.4：1.6＝60：40、60:40＝15：10 这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）
教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
4．练习
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4 （3）0.6∶0.2和4 ∶3
（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）
1．教师以2.4∶1.6＝60∶40为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（板书）
2．练习：指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
比例的意义和基本性质练习
一．填空
1.一个比例的外项互为倒数，一个内项是十分之一，组成的比例是（ ）
2.有两个比，比值是三分之二，，第一个比后项和第二个比的前项都是6，这个比例是（ ）
3.把6×8=2×42 改写成四个比例（ ）
4.把8A=5B改写成四个比例（ ）
5.9A=5B,B:;A=( : ),A:B=( : )
6. 甲的五分之四和乙的九分之七相等，乙和甲的比是（ ），甲和乙的比是（ ）。
7. a÷3.2=7÷b（a和b都不是0），ab=( ）
8. 已知三个数１２、１６、９再加上一个数，使它能与已知的三个数组成比例，这个数可以是（ ），组成的比例是（ ）。
9. 在比例中，两个外项是１２和８，比值是四分之三，这个比例是（）
10. 用１８的因数可以组成的比例（ ）、（ ）、（ ）。
11. 用１.６、６.４、２、和０.２四个数组成的比例是（ ）。
二．判断下列说法是否正确,正确的打“√",错误的打"x"。
(1)含有未知数的比例也是方程。( )
(2)求比例中的末知项叫解比例。( )
(3)比例的两个内项之积減去两个外项之积的差为( ) (4)当xy=2时,那么2x=5y。( )
(5)比的前项和后项同时乘上或除以一个数,比值不变。( )
(6)甲5小时完成的工作量,乙6小时完成,甲、乙工作效率的比是5:6。( )
(7)甲数除乙数的商是1.8,那么甲数与乙数的比是( )。
(8)在一个比例中.两个比的比值等于2.比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 ( ）
比,比例,比值的概念
比,比例,比值的概念
比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。
比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。
比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d
比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。
正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。
反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。
按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。
【意义】
>>>比的意义 1. 两个数相除又叫做两个数的比。
2. “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3. 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
4. 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
5. 比的后项不能是零。
6. 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
比例的意义
1. 表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 组成比例的四个数，叫做比例的项。
3. 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
性质
>>>比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
>>>比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
《比例的意义和基本性质》教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计1
教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。
教学目标：
1、理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3、使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：自主探究比例的基本性质。
教学过程：
一、导入
1、谈话
师：同学们，上学期我们学过有关比的知识，谁能说说学过比的哪些知识？
生1：比的意义。
生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。
……
（评析：简短的几句谈话，引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”。）
二、合作探究，学习新知
1、比例的意义
师：今天我们继续学习有关比的知识。昨天大家预习了，谁来说说今天学习什么？
生：比例？（书：课题比例）
师：看到这个课题你想知道什么？
（预设：1、什么叫比例？2、比例各部分名称？3、比例的基本性质？4、比和比例有什么区别？）
生：什么叫比例呢？ 生：（书）表示两个比相等的式子叫做比例。
师：你怎样理解这句话的意思？可以举例说明。（如果学生举不出例子，我就从比例的意义上去引导，表示两个比相等，你能写出两个比吗？怎样知道这两个比是否相等呢？指着学生举的例子说，像这样的两个比相等的式子就是比例）
师：你也能举出一个这样的例子，对吗？请你举出一个这样的例子，再给同桌说说为什么能组成比例？
（老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。生汇报）师板书。
师：通过以上练习，你认为这句话中哪些词最重要？为什么？
《比例的意义和基本性质》教学设计与反思
《比例的意义和基本性质》教学设计与反思
《比例的意义和基本性质》教学设计与反思
肥城师范附小 李娜
教学目标：
1、知识与能力目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2、过程与方法目标：通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力。
3、情感态度价值观：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重难点：
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：
师生问好！
师：课前我们先进行一组口算练习，下面请##同学上台主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化简比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
师：看来同学们口算的都比较准确，昨天我们共同交流了学习目标，大家进行了自主学习，下面请同学们在小组内对学自主学习中的知识链接部分
（小组活动）
师：知识链接的内容是上学期我们学过的有关“比”的知识，今天我们要学的知识，也和“比”有密切的联系，看大屏幕，在山东半岛的东南端有一座啤酒飘香的城市青岛，而青岛啤酒更是闻名中外，这节课我们就一起探究啤酒生产中的数学，这是一辆货车，正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽，这是它2天的运输情况，根据这个表格，你能发现哪些数学信息？
（学生回答）
师：这位同学发现的数学信息真全面，那你能根据这些数学信息提出有关“比”的数学问题吗？
（学生回答）
师：同学们真了不起，提出了这么多问题！
学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察，下面请同学们在小组内交流一下自主学习的内容，组长分好工，准备汇报展示。
（小组活动）
师：哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容？
人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质教案【第1篇】
第一课时比例的意义
教学内容:
比例的意义（教材第40页的内容）
教学目标:
1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:
1、认识比例，理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
教具准备:
情景图、多媒体课件、习题卡。
教学过程:
一、导入
出示课题：比例
看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）
我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5 求完比值你觉得哪些比有联系？
【设计意图：通过复习比单关的有关知识。唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。】
“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？
师：相机板书：3：5=2.7=4.5？
今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？
板书完整课题：比例的意义
二、揭题示标。
预设：生：1、比例的意义是什么？
生：2、比例的意义有什么作用？
（师趁机板书在黑板右上角）
【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。同时培养了学生的问题意识。】
本节课我们就来完成这两个目标：
三、自主探索
出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？
【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】
生各抒己见。
你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。
自学指导：
1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
小学六年级数学教案 比例的意义和基本性质9篇
1 / 41 小学六年级数学教案 比例的意义和基本性质9篇
比例的意义和基本性质 1
教学内容：课本第1~2页例1、例2，练习一第1、2、3题。
教学目的：
1.理解和掌握，认识比例的各部分名称。
2.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
3.使学生进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：理解。
教学难点：应用判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学关键：
观察众多的实例，概括出比例意义的过程；找出在比例里两个内项的积与两个外项的积相等的规律。
教具：投影片、小黑板
教学过程：
一、谈话导入，创设情境 2 / 41 （一）教师出示投影，结合画面谈话引入。
师：同学们看了我们祖国各地的风景图片，美吗？我们的祖国方圆960万平方公里，幅员之辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。
教师板书课题：。
（二）让学生完成教材第1页复习题，根据学生回答教师板书：10:6＝4.5:2.7。
二、自主探究，学习新知
（一）教学比例的意义
1.合作互动，探求共性。
先让学生在小组活动中完成“活动内容1”。
活动内容1：
（1）根据表中给出的数量写有意义的比。
（2）观察写出的比，哪些比能用等号连接，为什么？
（3）根据比与分数的关系，这样的式子还可以怎样写？
然后让学生汇报活动情况。结合学生回答，教师任意板书几个比例式。（如80:2＝200:5， ＝ ，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）3 / 41 并指出这些式子就是比例。
2.抽象概括，及时巩固。
六年级下册数学试题- 比例的意义性质(无答案)人教版
1 【本节知识框架】
知识点一：比例的意义和基本性质
知识点二：比例尺、正比例、反比例
【知识点讲解】
知识点一：比例的意义和基本性质
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的认识：组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如： 80：2= 200：5
探索发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子分母交叉相乘，所得的积依然相等。
2.4 : 1.6 ＝ 15 : 10 1.6×15＝2.4×10
内项积＝外项积
1.6 : 2.4 ＝ 310 ：5 2.4×310＝1.6×5
内项积＝外项积
60 : 15 ＝ 40 : 10 15×40＝60×10
内项积＝外项积
6.14.24060 2.4×40＝1.6×60
总结：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
5200280 80×5=2×200（交叉相乘，积相等）
【知识归纳】判断两个比能不能组成比例，有两种方法：
（1）看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。
（2）先假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，两个外项的积就应该等于两个内项的积，若不相等，就不能组成比例。
例题1
1、请写出-一个比，使之与4:8能够组成比例。
4：8＝( )：( )。 内外
2 2、比例6：11=12：22写成分数形式是（ ），根据比例的基本性质写成乘法的形式是（ ）。
3、写出两个比值都是1. 2的比，组成比例是（ ）。
人教版小学数学《比例的基本性质》说课稿
小学数学《比例的基本性质》说课稿
人教版小学数学《比例的基本性质》说课稿
作为一名老师，往往需要进行说课稿编写工作，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编精心整理的人教版小学数学《比例的基本性质》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学数学《比例的基本性质》说课稿1
一、说教材
（1）地位与作用
《比例的基本性质》是人教版六年级下册第四单元第一节的内容，属于数与代数的知识。本节课主要介绍了比例的基本性质，是在学生已经认识了比和比例的意义，掌握了一些常见的数量关系的基础上来学习的，为学生接下来学习正比例、反比例以及比例的应用打下了良好的基础。
（2）教学目标
1、知识与技能目标：掌握比例各部分的名称，并理解比例的基本性质。
2、过程与方法目标：通过自主探究、小组合作，培养学生的参与、体验意识，发展学生的运算能力及数感；
3、情感态度与价值观目标：激发学生读书热情，并且喜欢学习数学。
（3）重点、难点
理解比例的基本性质，根据乘法算式写出正确的比例。
二、说学情
学生已经初步认识了比和比例的意义，具备一定的数感和运算能力。六年级的学生思维活跃、好奇心强，正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
三、说教法和学法
在教学中我将采用实践探究法为主，提问法和讲授法为辅的教学方法，引导学生自主探究、同桌交流和小组合作。
四、说教学过程
（一）图片导入，引入新课（5分钟）
首先投影出示不同长宽比的故事书、科学书，请学生根据书本下方的长宽比数据写出比例，顺势揭题。
（二）交流讨论，探求新知（20分钟）
1、教师讲授，认识比例各部分名称
多媒体课件出示比例：2、4:1、6=60:40，然后向学生讲解：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。
2、小组合作，探究比例的基本性质
先独立思考，再小组合作,探究问题“你能发现内项和外项之间的关系吗？”，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。进一步帮助学生明确：这就是比例的性质。
小学六年级第二学期(下学期)数学：比例的意义及应用
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问题1、比的意义和性质是什么？
问题2、已知两个数的比和其中的一个数，如何求另一个数？例如:已知两个数的比是4：5，其中一个数是20，另一个较小的数是多少？
【知识梳理】
1．比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。它是判定两个比能否组成比例的依据之一。组成比例的四个数叫做它的项，分为内项和外项。
2．比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。它是判定两个比能否组成比例的另一重要依据。运用比例的基本性质可以解比例。
例1 如果两个比的比值和互为倒数，那么a、b、c、d这四个数可以组成怎样的比例？写出比例式？
例2 判定、、、四个数能否组成比例。
badc1012131032经典例题剖析 知识梳理 知识重难点 题目 page - 2 - of 10 【举一反三】
1、用比例的意义判断下面每组中两个比能否组成比例。
4:7与7:74 0.25:0.75与0.3与0.9
2、用比例的性质判断下面每组中两个比能否组成比例。
4:9与12:27 34096543：与：
例3、 甲的等于乙数的，那么甲比乙少几分之几？
例4、如果5X=4Y=3Z，那么X:Y:Z=（ ）
【举一反三】
1、如果4A=5B，那么 A:B=（
）。
2、甲数的54等于乙数的76，甲乙两数的比是（ ）。
3、X:Y=3:4，Y:Z=6:5，X:Y:Z=（
）
4、甲数的41等于乙数的51，等于丙数的61，甲:乙:丙=（ ） 4372 page - 3 - of 10 例5、已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?