平面杆系结构的分类.ppt
平面杆系结构的分类
平面杆系结构的分类平面杆系结构是结构力学中常见的一种结构形式，它由多根杆件及其连接点组成，可以在平面内进行变形和转动。
根据杆件连接方式和结构特点，平面杆系结构可以分为悬臂、刚架、刚弯梁和桁架四类。
首先，我们来看悬臂结构。
悬臂结构是指一端固定，另一端自由悬挂的结构形式。
这种结构常见于悬挑建筑物、吊桥的主梁等。
悬臂结构的特点是一端受力较大，另一端受力较小，需要通过合理的设计来保证结构的稳定性和安全性。
其次，刚架结构是由多个杆件通过铰接点连接而成的平面杆系结构。
它可以看作是多个杆件组成的刚体，在平面内具有较高的刚度和强度。
刚架结构常用于桥梁、支架等工程中，具有承载力强、刚度好的优点。
接下来是刚弯梁结构，它是在悬臂结构基础上增加了偏转杆件的变型。
刚弯梁结构常见于悬挑式屋顶、观众席等。
它通过合理设置的偏转杆件，在提供支撑和稳定的同时，能够使结构具有一定的柔韧性和变形能力。
最后是桁架结构，它由多个杆件和节点组成的平面刚架结构。
桁架结构在工程中的应用非常广泛，如体育馆、会展中心等大跨度建筑物。
桁架结构具有重量轻、刚度高、稳定性好的特点，适用于大跨度结构的搭建。
总结来说，平面杆系结构的分类包括悬臂、刚架、刚弯梁和桁架四类。
每种结构都具有自身的特点和应用领域，工程师在设计过程中需要深入了解各类结构的力学性能和适用条件，才能制定出安全、稳定、经济的设计方案。
因此，在设计过程中要充分考虑结构的受力特点、变形能力以及材料的选择等因素，确保结构的合理性和安全性。
这样才能为社会建设、城市发展提供更加稳定、安全和美观的建筑结构。
结构力学(全套课件131P) ppt课件
的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于
一点。
当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时，两个刚
片绕该交点（瞬时中心，简称瞬心）作相对转动。
从微小运动角度考虑，虚铰的作用相当于在瞬时
中心的一个实铰的作用。
19
20
规则二 （三刚片规则）： 三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以
是虚铰）两两相连，组成无多余约束的几何不变体 系。
两个平行链杆构成沿平行方向上的无穷远虚铰。
三个刚片由三个单铰两两相连，若三个铰都有交 点，容易由三个铰的位置得出体系几何组成的结论 。当三个单铰中有或者全部为无穷远虚铰时，可由 分析得出以下依据和结论：
１、当有一个无穷远虚铰时，若另两个铰心的连 线与该无穷远虚铰方向不平行，体系几何不变；若 平行，体系瞬变。
３、通过依次从外部拆除二元体或从内部（基础、 基本三角形）加二元体的方法，简化体系后再作分 析。
41
第一部分 静定结构内力计算
静定结构的特性： １、几何组成特性 ２、静力特性 静定结构的内力计算依据静力平衡原理。
第三章 静定梁和静定刚架
§3-1 单 跨 静 定 梁
单跨静定梁的类型：简支梁、伸臂梁、悬臂梁 一、截面法求某一指定截面的内力
15
１、单约束（见图２-2-2） 连接两个物体（刚片或点）的约束叫单约束。
１）单链杆（链杆）（上图） 一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具
有１个约束。 ２）单铰（下图）
一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆） 具有两个约束。 ３）单刚结点
一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。
16
２、复约束 连接３个（含３个）以上物体的约束叫复约束。
三、对体系作几何组成分析的一般途径
平面杆系结构的分类
平面杆系结构的分类平面杆系结构是指由平面杆件组成的结构体系。
根据杆件连接方式和受力情况的不同，平面杆系结构可以分为以下几类：平面刚架、平面刚架加强杆、平面桁架、平面刚架加强桁架和平面刚架加强框架。
1. 平面刚架：平面刚架是由多个杆件和节点组成的平面结构，在平面内保持刚性。
杆件与节点的连接方式可以是铰接连接或者刚性连接。
平面刚架的杆件在平面内只受拉压力，不受弯矩和剪力作用。
平面刚架常用于建筑物的墙体结构、屋架结构等。
2. 平面刚架加强杆：平面刚架加强杆是在平面刚架的基础上增加了斜杆，用来增加结构的稳定性和承载能力。
斜杆可以减小杆件的长度，降低压力，使结构更加牢固。
平面刚架加强杆常用于大跨度的桥梁、大型建筑物的屋架结构等。
3. 平面桁架：平面桁架是由多个杆件和节点组成的平面结构，杆件呈三角形排列。
平面桁架的杆件在平面内既受拉压力，也受弯矩和剪力作用。
平面桁架具有较好的刚度和承载能力，常用于桥梁、建筑物的屋架结构等。
4. 平面刚架加强桁架：平面刚架加强桁架是在平面刚架的基础上增加了桁架，用来进一步增加结构的稳定性和承载能力。
桁架一般位于平面刚架的上部或下部，起到加强结构的作用。
平面刚架加强桁架常用于高层建筑、大跨度的空间结构等。
5. 平面刚架加强框架：平面刚架加强框架是在平面刚架的基础上增加了框架结构，用来进一步增加结构的稳定性和承载能力。
框架结构一般位于平面刚架的外部，起到加强结构的作用。
平面刚架加强框架常用于高层建筑、大型工业厂房等。
平面杆系结构根据杆件连接方式和受力情况的不同可以分为平面刚架、平面刚架加强杆、平面桁架、平面刚架加强桁架和平面刚架加强框架。
不同类型的平面杆系结构在工程实践中有着广泛的应用，能够满足不同工程项目的结构要求。
对于工程师和建筑设计者来说，了解和熟悉这些结构类型的特点和适用范围，对于设计和施工工作具有重要意义。
平面杆系结构的分类
等待就是浪费青春
制：张启才
1.7 平面杆系结构的分类
（1）梁 ：杆件轴线为直线。单跨梁、多跨梁 受力点：受弯构件。 （2）拱：由曲杆构成。 受力特点：竖向荷载作用下，支座产生水平反力。 （3）刚架：梁、柱组成。具有刚结点。 （4）桁架：直杆用铰链连接组成的结构。 （5）组合结构：桁架和梁或刚架组合在一起形成的结构。 含有组合结点。
1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械 作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体 （施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型 而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的 2、不要多画力
每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。
3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据 主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时， 要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不 要把箭头方向画错。未知力不能判定实际方向的先假设方向，经计算结 果为正时假设方向就是实际方向，为负时假设方向与实际方向相反。
1 3
梁 受弯构件 其轴线通常为直线
可以是单跨线 力学特点是在竖向荷载作用下有水平支座反力
3
刚架 由直杆组成 其结点通常为刚结点
4 3
桁架 由直杆组成 所有结点都为铰结点
5 3
组合结构 是桁架和梁或刚架组合一起形成的结构
三、画受力图应注意的问题
线方向，即指向圆心c。注意这里不是沿杆 轴方向。
NF
• • • •
习题2－1（d）， 指出受力图中的错误和不妥之处。 受力图见教材15页。 受力图中的错误和不妥之处： （1）如整体受力图所示，Xc、Yc应视为作用于c点的集中 力（主动力）。 但如本图分析，Xc、Yc表示的是内力，所以原图中不应 画 （2）本图中Yc、Yc’为作用力与反作用力，应设为相反方 向； Xc、Xc’所设方向正确，但Xc画在杆右侧更准确。
第六章杆系结构
第六章杆件系统结构有限元法杆件系统是由几何特征为长度比横梁面的两个尺寸大很多的杆件连接而成的结构体系。
起重机械和运输机械的动臂、汽车的车架、钢结构等，都是由金属的杆件组成的。
杆件系统的有限元法在机械、建筑、航空、造船等各个工程领域得到了广泛的应用。
若杆件之间由铰相连，并且外载荷都作用在铰节点上，则该体系称为桁架。
有限元中将桁架的单元称为杆单元，即桁架是由仅承受轴向拉压的杆单元的集合。
如果杆件之间是由刚性连接，则该体系是刚架，刚架的单元称为梁单元。
梁单元可以承受轴力、弯矩、剪力及扭矩的作用。
第一节等截面梁单元平面刚架结构——所有杆件的轴线以及所有外力作用线都位于同一平面内，并且各杆件都能在此平面内产生平面弯曲，从而结构的各个节点位移都将发生在这个平面内。
一、结构离散化原则：杆件的交叉点、边界点、集中力作用点、位移约束点、分布力突变的位置都要布置成节点，而不同横截面的分界面和不同材料的分界面都要成为单元的分界面。
平面桁架对于桁架结构，因每个杆件都是一个二力杆，故每个杆件可设置成一个单元。
平面桁架结构每个节点有2个自由度，分别是u 和v ，每个单元有4个自由度。
最大半带宽B=(2+1)×2=6。
一维单元和二维单元的混合应用：左边部分是平面问题的二维板件结构（黑线部分），右面框架部分是一维杆件结构（红线部分）。
xy采用平面4节点四边形单元模拟二维板件，用平面杆单元单元模拟一维杆件结构。
离散化后，共有37个节点，32个单元，其中4节点四边形单元16个，杆单元单元16个。
因为平面4节点四边形单元和平面杆单元单元每个节点都有2个自由度，4节点四边形单元的刚度矩阵是8×8，平面杆单元的刚度矩阵是4×4。
整体刚度矩阵刚[]k 的维数是227474n n ⨯=⨯。
其中部分总刚子块为[](1)(2)(3)(4)777777777722k k k k k ⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(4)(6)(19)11,1111,1111,1111,1122k k k k ⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦最大半带宽B=［(8-2) +1］×2=14。
工程力学 第六章：平面杆件体系的几何组成分析
瞬变体系
工 程 力 学
无多余约束的几何 不变体系变体系
几种常用的分析途径 1、去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。 2、如上部体系与基础用满足要求的三个约束相联可去 掉 基础，只分析上部。 3、当体系杆件数较多时，将刚片选得分散些，用链杆组 成的虚铰相连，而不用单铰相连。 4、由一基本刚片开始，逐步增加二元体，扩大刚片的范 围，将体系归结为两个刚片或三个刚片相连，再用规则判定。 5、由基础开始逐件组装 6、刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式的 前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。即用一个等效 与外部连结等效）刚片代替它。
β
A P
A
β
Δ是微量
P N N
只有几何不变体系才 能作为建筑结构使用！！
§6.2刚片、自由度和约 束的概念
• 一、刚片 • 是指平面体系中几何形状不变的平面体。 • 在几何组成分析中，由于不考虑材料的应 变，所以，每根梁、每一杆件或已知的几 何不变部分均可视为刚片。 • 支承结构的地基也可以看做是一个刚片。
a
1、单链杆：仅在两处与其它物体用铰相连，不论其形 状和铰的位置如何。
一根链杆可以减少 体系一个自由度，相 工 当于一个约束。！ 程 力 β 学
α
Ⅰ
1 5 3 6 4
1、2、3、4是链杆， 5、6不是链杆。
加链杆前3个自由度
加链杆后2个自由度
2、单铰： 联结 两个 刚片的铰 加单铰前体系有六个自由度 加单铰后体系有四个自由度
三刚片以三个无穷远处虚铰相连 组成瞬变体系
工 程 力 学
4、由一基本 刚片开始，逐 步增加二元体， 扩大刚片的范 围，将体系归 结为两个刚片 或三个刚片相 连，再用规 则判定。
第五章机构的组成及平面连杆机构
2
1
4
3
5
E
F
未去掉虚约束时
2 1
3
E 5
F 4
F3n2pLpH34260 ?
附加的构件5和其两端的转动副E、F提供的自由度
F3122 1 即引入了一个约束，但这个约束对机构的运动不起实际 约束作用，为虚约束。去掉虚约束后
F3n2pLpH33241
⑶ 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合
B2
E
C
第五章 机构的组成及平面连杆
机构
平面机构运动简图 自由度 铰链四杆机构的基本形式 平面连杆机构曲面存在的条件 急回特性 死点 平面连杆机构的设计 三心定理及应用 平面机构的组成原理及结构分析
组成机构的所有构件都在一个或几个相 互平行平面中运动的机构称平面机构，否 则称空间机构。工程中常见的机构一般都 是平面机构。
31
2
4
1 2
3
1
2 3
两个转动副
4
两个转动副
两个转动副
平面机构自由度计算（4）
构件2、3、4在铰链 C处构成复合铰链， 组成两个同轴回转副 而不是一个回转副， 所以，总的回转副数 是PL=7，而不是PL=6，
F 35 27 0 1
（2） 局部自由度
定义：
不影响整个机构运动的局部独立运动。 对整个机构其他构件运动无关的自由度。
D4 E
B3
1
2
5 F
6
7 G
8 K 9
A C
H
I
局部自由度
D4 E
B3
1
2
5 F
6
7 G
A C
H
I
复合铰链
结构的分类
结构的分类
结构的类型很多，按几何特征可分为以下三类：
1.杆系结构
这种结构由一杆或多杆组成，这些杆件一个方向的尺寸（长度）远大于其他两个方向的尺寸（宽度和厚度），例如图1所示的桁架以及图Ⅲ--3所示的拱肋等都属于杆系结构。
杆系结构是本篇研究的主要对象。
2.薄壳结构
这种结构的特点是两个方向的尺寸（长度和宽度）远大于另一个方向的尺寸（厚度），例如图2（a）所示连拱坝的拱和图2（b）所示平板支墩坝的挡水板等都属于薄壳结构。
3.实体结构
这种结构三个方向的尺寸具有同阶的数量级，其体积庞大，通常用砖、石、混凝土等材料砌筑而成，例如图3（a）所示的重力坝和图3(b)所示的挡土墙都属于实体结构。