商的变化规律导学案
2022-2023学年三年级下学期数学商的变化规律 第一课时(导学案)
2022-2023学年三年级下学期数学商的变化规律第一课时（导学案）目标通过本节课的学习，我们将会掌握以下几个知识点：•了解何为商•掌握商的计算方法•学会求商的应用商的定义在数学中，商一般指的是两个数的比值。
其中，被除数为被除数除以除数得到的商。
商的概念是我们学习数学的基础，所以我们需要认真掌握商的计算方法和应用。
商的计算方法商的计算方法与除法直接相关。
为了充分理解商的计算方法，我们需要重新回顾一下除法的基本定义，即：被除数÷ 除数 = 商比如说：15 ÷ 3 = 5在这个式子里面，被除数是15，除数是3，商是5。
而商的计算方法又可以反推出两种基本的应用场景：1.已知被除数和除数，求商。
2.已知被除数和商，求除数。
比如说，要求10 ÷ 2 的商，我们可以根据除法的基本定义，得出商为5。
同样的，如果已知10 和 5，要求它们的商，我们也可以回顾一下除法的基本定义，得出商为2。
求商的应用接下来，我们通过几个具体的例子来了解求商的应用。
例子一小王和小李今天一起去超市买菜。
他们共买了32元的蔬菜，小王付了20元，小李付了12元。
问小王付的比例是多少？这个问题我们可以通过求两个数字的商来解决。
具体的求解过程是：1.求出小王付的部分：20 ÷ 32 = 0.6252.小王付的比例就是0.625所以，小王付的比例是0.625。
例子二一张卷纸可以用10天，问30天需要多少张卷纸？这个问题我们可以通过求两个数字的商来解决。
具体的求解过程是：1.每张卷纸可以用10天，所以30天需要的卷纸数量是30 ÷ 10 = 3所以，30天需要3张卷纸。
总结通过本节课的学习，我们了解了何为商，掌握了商的计算方法以及学会了求商的应用。
在学习数学的过程中，商是一种基本的运算方式，我们需要认真掌握商的相关知识点，为以后更好地学习打下坚实的基础。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文(精推3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文（精推３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
学案《商的变化规律》导学案 人教版数学四上(最新)
（2）引导学生分别按照从上到下和从下到上的规律进行观察。小组内交流、讨论。
（3）学生认真观察、倾听。
（4）学生讨论，明确0不能作除数和0除以任何数都等于0的算理。
（5）与老师共同小结。
2.（1）学生观察，口算结果 。
（2）学生自由交流自己的发现。
（3）同桌互相表述，老师完善小结。
第6课时 商的变化规律
课题
商的变化规律
课型
新授课
设计说明
为了突出重点，突破难点，本着“让过程和方法进课堂”的教学原则，结合学生的特点，本节课做了如下尝试：
实现有梯度的探究过程，充分使用教材的学习材料。首先是要验证被除数不变，除数和商的变化规律，这个问题有一定的难度，因此应将教学精力集中在对规律的理解上。让每个学生自由计算、思考并在小组中进行充分的讨论、总结。在这一过程中，也要参与学生的探究活动。指导学生按照一定的顺序观察、比较，在观察中比较，在比较中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中顺利得出规律。由于有了前面的学习经历，这一层次的教学，可以放手让学生通过小组活动自主进行，发现规律，表述规律，充分体现了学生的主体性和主动性。既提高了学生解决问题的学习能力，又培养了学生合作学习的意识和习惯。
说说本节课的收获。
教学反思
通过本节课的学习，大部分学生能够很好地巩固前面所学的知识，对亿以上数的改写和求近似数以及用计算器计算这几点知识掌握较好。但仍有部分学生对用计算器操作探索规律掌握得不好，很难找出规律，这需要在今后的学习中穿插练习，多加训练。
教师点评和总结：
教师点评和总结：
练习课
学习目标
1.掌握计算器的使用方法，并能进行四则运算。
2.能利用计算器探索数学规律。
商的变化规律导学案
通过上面的学习这节课我知道了：
被除数
除数
商
发现
1
不变
2
不变
四、总结反思（5分钟）（我反思，我快乐）
（1）这节课我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
（2）总体表现（很棒、一般、需要改进），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）（请在符合的情况后面打“√”）
2.分层练习（我练习，我快乐）（5分钟）
（1）根据48÷8=6直接写出下列算式的得数。（说一说你是怎么做的，利用了什么规律）
480÷16= 480÷4= 240÷8= 24÷8=
（2）发规律直接写得数。
1000÷25=40
（1000÷5）÷（25×2）=（1000×5）÷（25÷2）=
（1000÷2）÷（25÷4）=（1000×2）÷（25×8）=
（3）学师或学友对我的表现评价：（很棒、一般、需要改进）（请在符合的情况后面打“√”）
我发Байду номын сангаас：
我发现：
二、【合作探究】
（一）交流预习（我分享，我快乐）（7分钟）
1.师友组相互说一说自己的发现和观察的方法。达成共识并完善自己发现：
先观察，再观察。
2.师友组汇报，全班交流完成小结：
3.我会学以致用。（先独立完成，师友组相互检查，全班交流）
36÷3= 320÷80=
360÷3=3200÷80=
我发现：
2.小组交流，达成共识，展示汇报，完成小结：
3.我会做。（先独立完成，师友组相互检查，全班交流）
36÷3=480÷80=
36÷6=480÷40=
36÷18=480÷8=
三、【训练提高】
《商的变化规律》导学案
课题：商的变化规律四年级数学上册学习目标：1、我能发现并总结商的变化规律。
2、我会灵活运用商的变化规律。
学习重点：发现并总结商的变化规律学习难点：灵活运用商的变化规律学习方法：自主学习、合作探究、小组交流、展示。
学习过程：一、导入新课：1、知识链接：口答：1、50本练习本，分给10位同学，平均每人分几本？2、200本练习本，分给40位同学，平均每人分几本？3、500本练习本，分给100位同学，平均每人分几本？观察上面三道题的算式，被除数、除数有没有变化？商有没有变化？2、导入：通过观察，我们发现被除数和除数虽然变了，但是商却没有变化，这是为什么呢？这就是今天我们要研究的内容。
板书课题：商的变化规律。
二、揭示学习目标：（同上）三、探究新知：先自己独立计算后观察，然后小组讨论交流。
1、先算出商，再观察，你发现了什么？14 ÷ 2 ＝140 ÷ 20 ＝280 ÷ 40 ＝560 ÷ 80 ＝5600 ÷ 800 ＝我发现：从上往下看，被除数（），除数（），商（）。
从下往上看，被除数（），除数（），商（）。
小结：商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
2、计算这两组题，你能发现什么？2 16 =200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 =40 320 =我发现：第一组：从上往下看：被除数（），除数（），商（）。
从下往上看：被除数（），除数（），商（）。
第二组：从上往下看：被除数（）,除数（），商（）。
从下往上看：被除数（），除数（），商（）。
小结：商的变化规律被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商也缩小（或扩大）相同的倍数。
除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数。
四、学以致用：（1）被除数乘2，除数( )，商不变。
（2）除数除以10，被除数（），商不变。
（3）被除数扩大5倍，除数（），商不变。
商的变化规律(导学案)
商的变化规律主备人：符雅莉学习目标知识与技能：1、学生通过生活中的数学事例观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
学习重点引导学生自己发现并总结商的变化规律。
学习难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。
学习过程学习内容教学组织设计意图课前预习① 200元平均分给2人，每人得（）元。
200元平均分给20人，每人得（）元。
200元平均分给40人，每人得（）元。
当“总钱数”不变时，你发现什么？②16元平均分给8人，每人得（）元。
160元平均分给8人，每人得（）元。
320元平均分给8人，每人得（）元。
当“分的人数”不变时，你发现什么？③表中的被除数和除数怎样变化而商不变？被除数15 30 150 1500除数 3 6 30 300商◇举出生活中的数学事例让学生预习，让学生体会数学来自生活实际的需要。
并为学新知识作好准备。
合作探究◆合作探究1：商不变的规律。
1. 用猴子分桃子的故事情境导入，使学生产生疑问：每次给的桃多了，为什么每只小猴吃到的还是7个桃？激发学生自主想去探讨“商不变的规律”。
2.小组合作：观察—探讨—交流—汇报。
3.师补充（“0除外”）、归纳、总结。
商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
◆合作探究2：被除数不变，商随除数变化的规律。
1.让学生成为故事里的主人公--猴王，拿出200个桃分给不同只数的小猴，你打算怎么样分？2.师选取学生说的3个算式，让学生从“分桃”的过程中发现：当“总桃数”不变时，分给的猴子越多，每只小猴得到的就会越少。
3.小组合作探讨出“被除数不变，商随除数变化的◇创设情境，激发兴趣。
使学生产生疑问，并通过观察，思考，在解决疑问的这一过程中能够发现并总结商的变化规律。
商的变化规律教案（精选12篇）
商的变化规律教案（精选12篇）商的变化规律篇1一、教材分析：《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
二、学情分析：学生能运用已有的计算技能，通过计算，发现商随着被除数或除数的变化而变化，教师应充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律，同时，注意发挥教师的引导作用。
三、教法学法：基于以上的认识，遵循“知识与技能的学习必须以有利于其他目标（数学思考、解决问题、情感与态度）的实现为前提”的重要理念。
为了完成以上目标，突出教学重点：发现规律，掌握规律；突破教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
因此，本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。
教师以组织者、引导者和合作者的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。
学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。
四、：从四个环节进行，首先，谈话导入，揭示新课。
在这环节没有创设情景，我认为这种探究规律课，直接进行探究要好些，另外，本课内容较多如果创设过多情景，可能难以上完。
所以我直接安排学生快速抢答九道题，然后由学生分类，教师顺势提问：你是怎么分类的？由学生说出：按被除数不变、除数不变、商不变分类。
这样直接为后面探究进行铺垫。
第二环节，探究规律，建构新知。
从三个方面进行。
1、被除数不变，商的变化规律。
这个规律要强细讲解，先要学生整体观察什么变了？什么没变？被除数不变，除数从上往下变大了，商从上往下反而变小了，反之除数从下往上变小了，商反而变大了。
然后再详细讲解从上往下怎么变化，由学生总结规律；从下往上又怎么变化，又由学生总结规律。
《商的变化规律》教学教案设计
《商的变化规律》教学教案设计一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，掌握商的变化规律在实际计算中的应用。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的计算技巧。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的发现和应用。
2. 教学难点：商的变化规律的理解和灵活运用。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳商的变化规律。
2. 运用案例教学法，让学生通过实际计算，加深对商的变化规律的理解。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
四、教学准备1. 教学课件：商的变化规律的相关图片和案例。
2. 教学道具：卡片、小黑板等。
3. 练习题：涵盖各种情况的商的变化规律题目。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个具体的计算案例，引发学生对商的变化规律的思考。
2. 探究商的变化规律：引导学生观察、分析、归纳商的变化规律。
3. 实践应用：让学生通过实际计算，运用商的变化规律解决问题。
4. 总结提升：师生共同总结商的变化规律，并强调其在实际计算中的应用。
5. 课堂练习：让学生独立完成练习题，检测对商的变化规律的掌握程度。
6. 拓展延伸：引导学生思考商的变化规律在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
8. 布置作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思1. 教师对本次课程的教学效果进行反思，分析学生在学习过程中的反应和问题，找出教学中的不足之处，提出改进措施。
2. 学生对学习过程进行反思，总结自己在探究商的变化规律过程中的收获和不足，明确今后的学习目标。
七、评价与反馈1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作意识和问题解决能力，给予及时的表扬和鼓励，提高学生的自信心。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，了解学生对商的变化规律的掌握程度，发现问题并及时给予反馈。
3. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，发现他人的优点，学习他人的长处，促进学生的共同进步。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
商的变化规律导学案
一、自学提纲：
（自学教材P93页例5，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
(1)填写表格。
(2)表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?
(3)把第2、3、4、5栏分别同第一栏比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？你能用一句话说说你的发现吗？
自学检测：
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化?
（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？
（3）计算下面各题，从中你发现了什么？
45 ÷ 9 =（） 300 ÷ 10 =（）
450 ÷ 9 =（） 150 ÷ 10 =（）
900 ÷ 9 =（） 30 ÷ 10 =（）
除数不变，被除数扩大10倍，除数不变，被除数缩小2倍，
商（）10倍；商（）2倍；
除数不变，被除数扩大2倍，除数不变，被除数缩小5倍，
商（）2倍；商（）5倍。
3、找规律：
被除数不变，除数扩大（或缩小）了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。
4、A：学生口算下面各题；
16 （）
160 ÷ 8 =（）
320 （）
B：说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？
C、学生总结：
这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。
被
除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数；
5、
6
二、达标训练（1--2题必做，3题选做，4题思考题）
1、抢答游戏：（游戏规则：全班分成四大组，一组当评判；其他三组分别代表：不变、扩大和缩小；老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。
）根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。
(1)除数不变，被除数扩大4倍，商（）。
(2)被除数不变，除数缩小8倍，商（）。
(3)被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（）。
(4)被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（）。
2、我得回答棒！（填空）
(1)在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。
(2)在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。
(3)在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。
3、从400÷25的计算过程中发现，只要把除数变成（）可以使运算简便，除了25和4相乘以外，还有50和2相乘，20和5相乘、8和125等数相乘也可使运算简便。
4、你能用简便算法计算下面各题吗？（分小组练习）
150÷25= 8000÷25=
2000÷125= 9000÷125=
三、堂清检测（1—3题必做，4题选做。
）
1、我的速度快！（口算）
240÷30= 80÷20= 360÷90= 4800÷400=
440÷20= 9600÷800= 120÷40= 2400÷60=
2、判断题。
（1）被除数不变，除数扩大3倍，商也扩大3倍。
（）
（2）30÷6 =（30×5）÷（6×4）（）
（3）312÷12=26，要使“26”不变，若“12”扩大2倍，被除数是624。
（）
3、小红从家到学校有500米步行需要5分钟，小明从家到学校有1000米需要10分钟，请问谁的速度快？
4、开放题。
请在下面的圆圈内填上适当的运算符号，在正方框内填上适当的数字：
48÷12 =（48○□）÷（12○□）
作业布置
教材P94—95页1、2、3、4题。