最新北师大版七年级下册初一数学1.7 整式的除法.PPT课件
计算：
3 2 3 2 (1) ( x y ) (3 x y ) 5
(2) (10a b c ) (5a bc)
4 3 2
3
3
(3) (2x y) (7 xy ) (14x y )
2 2 4 3
(4) (2a b) (2a b)
4
2
解: (1)
3 2 3 2 ( x y ) (3 x y ) 5
在空气中的传播速度为 3.0×108 米/秒 ， 而声音在空气中的传播速度约为300米/秒
，
你知道光速是声速的多少倍吗？
学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！
学习目标:
1．经历探索整式除法运算法则 的过程，会进行简单的整式除法 运算； 2．理解整式除法运算的算理， 发展有条理的思考及表达能力。
保留在商里 作为因式.
例2:
月球距离地球大约
3.84×105千米，一架飞机的 速度约为8×102千米/时。如果乘坐 此飞机飞行这么远的距离，大约需要 多少时间？ 解： (3.84105 ) (8 102 )
0.4810 480(时) 飞行这么远的距离，大约 需要20天。
5 2 3
(2) 2m n 4n 8m n ,
2 2 2
(8m n ) (2m n) 4n
2 2 2
1 2 (3) 3a b a bc a 4b 2 c, 3
2
1 2 (a b c) （3a b） a bc 3
4 2 2
方法2：利用类似分数约分的方法
5 x y 5 2 （ 1 ） （x y） x 2 x3 y x
1 12a b c 6ab 2ab 5 4 3 2 3 2 p q 2 p q 2 p q
3 3 2
提高：
已知2 x y 10 ，求式子
( x
2
y ) ( x y) 2 y( x y) 4 y的值.
2
2
思维拓广
在一次水灾中，大约有2.5×105个 人无家可归。假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床位，为了安置 所有无家可归的人，需要多少顶帐 篷？这些帐篷大约占多大地方？估 计你学校的操场中可以安置多少人？ 要安置这些人，大约要多少个这样 的操场？
本节课你的收获是什么？
1. 单项式与单项式相除的法则
2 2 8 m n (2) (8m 2 n 2 ) (2m 2 n) 4n 2 2m n
4 2 a bc 1 2 4 2 2 (3) (a b c) （3a b） 2 a bc 3a b 3
约分时，先约系数，再约同底数幂，分 子中单独存在的字母及其指数直接作为 商的因式。
单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分 别相除后，作为商的因式；对于只 在被除式里含有的字母，则连同它 的指数一起作为商的因式。
单项式相乘
第一步
单项式相除
系数相除
系数相乘
第二步
同底数幂相除 同底数幂相乘 第三步 其余字母不变连同 只在被除式里含有 其指数作为积的因 的字母连同其指数 一起作为商的因式 式
例1
3.0 10 300
8
3.0 10 3.0 10
8
2 答：光速大约是声速的
1000000倍，即100万倍。
1.0 10 1000000
6
1.计算：
(1)(10ab3)÷(5b2)；
(2)3a3÷ (6a6)；
(3)(－12s4t6) ÷(2s2t3)2. 2.下列计算错在哪里？应怎样改正？
6 2 4 3
56x y (14x y )
7 5 4 3
4x y
3 2
(4)
(2a b)
2
(2a b) (2a b)
4
2
4 2
(2a b) 4a 4ab b
2
2
理解
商式＝系数 • 同底数幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减.
学
你能计算下列各题吗？如果能， 说说你的理由。
（ 1 ） （x y） x
5 2
(2) (8m n ) (2m n)
2 2 2
(3) (a b c) （ 3a b）
4 2 2
方法1：利用乘除法的互逆 2 3 5 （ 1 ） x x y x y,
（x y） x x y
3 2 2 31 ( 3) x y 5
1 y2 5
(2)
(10a b c ) (5a bc)
4 3 2 3
(10 5)a b c
2ab c
2
43 31 21
(3) (2x y) (7 xy ) (14x y )
2 3 2 4 3
8x y (7xy ) (14x y )
导
1.同底数幂的除法 am ÷an = a m ＋ n
回顾与思考
回顾 & 思考
(a≠0,m、n都是正整数，m＞n） 2.单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数， 相同字母的幂分别相乘，其余字母连 同它的指数不变，作为积的因式。
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，
这是因为光速比声速快的缘故。已知光
(1) (10ab3)÷(5b2) (2) (3)
3 6 4 3a ÷(6a )· (-2a ) 5 3 2 (3a b c)÷(-12a b)
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因 为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速 度为3.0×108米/秒 ，而声音在空气中的传播速度 约为 300米/秒 ，你知道光速是声速的多少倍吗？ 解：
（4） （2x² y）³ ÷（6x³ y² ）
随堂检测
计算
（5） （-2r² s）² ÷（4rs² ） （6） （5x² y³ ）² ÷（25x4y5）
（7） （x+y）³ ÷（x+y） （8） （7a5b³ c5）÷（14a² b³ c）
单项式相除，把系数，同底数幂分别 相除后，作为商的因式；对于只在被 除式里含有的字母，则连同它的指数 一起作为商的因式。
2. 对比的学习方法。
我有疑问我质疑
达标测试
随堂检测
计算
（1） （2a6b³ ）÷（a³ b² ） （2） （1/48x³ y² ）÷（1/16x² y） （3） （3m² n³ ）÷（mn）²
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北师大版数学七年级下1.7《整式的除法》ppt课件4
式的项数有何关系？
学生自学 教师巡视（6分钟）
自学检测（10分钟）
3X+1 1.仿照例3计算下列各题。
2 2
（ 1 ）（ 3xy y） y （2）（ ma mb mc ） m
a+b+c
4 2 （3）（4x y 3xy ） 7 xy （4） （2a b） (2a b)
x2 x 6 除以 ( x 2)( x a) 的商为1，那么
a=
4.请按下列程序
计算当n＝３，５，７，９时的结果，看会有什么规律？
5、（选做题）图 （1）的瓶子中盛 满了水，如果将这 h 个瓶子中的水全部 倒入图（2）的杯 H 子中，那么一共需 要多少个这样的杯 子？（单位：cm） 6.计算（选做题）
1.计算下列各式
5 2 3 1 3 2 2 5 2 2 2 3）（ m n m n n ） 5n（ 4 ） （ 3 a b ） b a 7 5 3 3 2 3 4 2 2 (4 x y 6 x y 2 x y ) 2 x y 2.一个多项式除以 其商为
求这个多项式。 3.如果
2 2 3
3、课本P31 “做一做” 解：由题意得 点拨：时间=路程÷速度
小明下山的路程为：
1 vt1 vt 2 2
1 1 1 小明下山所用时间为： (vt1 vt 2 ) 4v t1 t 2 2 4 8
1 1 t1 t 2 4 8
∴小明下山所用时间为：
小结（2分钟）
本节课你的收获是什么？
1、单项式相除
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。
2、多项式除以单项式
先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。
学生自学 教师巡视（6分钟）
自学检测（10分钟）
3X+1 1.仿照例3计算下列各题。
2 2
（ 1 ）（ 3xy y） y （2）（ ma mb mc ） m
a+b+c
4 2 （3）（4x y 3xy ） 7 xy （4） （2a b） (2a b)
x2 x 6 除以 ( x 2)( x a) 的商为1，那么
a=
4.请按下列程序
计算当n＝３，５，７，９时的结果，看会有什么规律？
5、（选做题）图 （1）的瓶子中盛 满了水，如果将这 h 个瓶子中的水全部 倒入图（2）的杯 H 子中，那么一共需 要多少个这样的杯 子？（单位：cm） 6.计算（选做题）
1.计算下列各式
5 2 3 1 3 2 2 5 2 2 2 3）（ m n m n n ） 5n（ 4 ） （ 3 a b ） b a 7 5 3 3 2 3 4 2 2 (4 x y 6 x y 2 x y ) 2 x y 2.一个多项式除以 其商为
求这个多项式。 3.如果
2 2 3
3、课本P31 “做一做” 解：由题意得 点拨：时间=路程÷速度
小明下山的路程为：
1 vt1 vt 2 2
1 1 1 小明下山所用时间为： (vt1 vt 2 ) 4v t1 t 2 2 4 8
1 1 t1 t 2 4 8
∴小明下山所用时间为：
小结（2分钟）
本节课你的收获是什么？
1、单项式相除
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。
2、多项式除以单项式
先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。
北师大版七年级下册数学1.7整式的除法课件(共30张)
（2）-21 x2y4 ÷(- 3x2 y3)
（3） (12s4 t6) ÷(2s2 t3) 2
练习 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a. 解： (12a3-6a2+3a) ÷3a =12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1.
练习
（1）(6ab+5a )÷a （2）(15x2y-10xy2)÷5xy （3）（8a2 4ab）（ 4a；）； （4）（12a3 6a2 3a） 3a.
问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的 面积. 面积为(a+b)m=ma+mb
问题2 若已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？ (ma+mb)÷m
问题3 如何计算（am+bm) ÷m?
计算（am+bm) ÷m就是相当于求
（
） ·m=am+bm,因此不难想到 括里应填a+b.
归纳
多项式除以单项式，就是用多项式的 每一项 除 以这个 单项式 ，再把所得的商 相加 . 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以 单项式.
练习
（12a3－6a2+3a）÷3a =12a3 ÷3a-6a2 ÷3a+3a ÷3a =4a2-2a+1
练习
（ 1）–8a2b3÷6ab2;
想一想
8a3÷2a 5x3y÷3xy 12a3b2x3÷3ab2
你发现 了什么？
归纳
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因 式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为 商的一个因式.
（3） (12s4 t6) ÷(2s2 t3) 2
练习 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a. 解： (12a3-6a2+3a) ÷3a =12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1.
练习
（1）(6ab+5a )÷a （2）(15x2y-10xy2)÷5xy （3）（8a2 4ab）（ 4a；）； （4）（12a3 6a2 3a） 3a.
问题1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的 面积. 面积为(a+b)m=ma+mb
问题2 若已知油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？ (ma+mb)÷m
问题3 如何计算（am+bm) ÷m?
计算（am+bm) ÷m就是相当于求
（
） ·m=am+bm,因此不难想到 括里应填a+b.
归纳
多项式除以单项式，就是用多项式的 每一项 除 以这个 单项式 ，再把所得的商 相加 . 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以 单项式.
练习
（12a3－6a2+3a）÷3a =12a3 ÷3a-6a2 ÷3a+3a ÷3a =4a2-2a+1
练习
（ 1）–8a2b3÷6ab2;
想一想
8a3÷2a 5x3y÷3xy 12a3b2x3÷3ab2
你发现 了什么？
归纳
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因 式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为 商的一个因式.
北师大版七年级数学下册1.7 整式的除法(第1课时) (共18张PPT)
单项式乘以单项式如何计算？
单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字 母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不 变，作为积的因式。
刘雪今年刚刚5岁，是幼儿园里最聪明的孩子，
李老师教她做算术，告诉她5 6 30后，她马
上就知道 30 5 6，你知道她是怎样计算的
呢？
计算下列各题，并说说你的理由
A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3
计算 4x2 y2z 3xy2 的结果是( C)
A. 3 xyz
4
C. 4 xz
3
B. 3 x2z
4
D. 3 xz
4
若 2xy 16x3 y,2则( )内应填的单项式是( D)
A. 4x2 y
B. 8x3 y2 C. 4x2 y2 D. 8x2 y
拓展
已知 12x3 ym 18xn y2 2 y，2 求
3
解： 12x3 ym 18xn y2
2 x3n ym2 3
2 y2 3
3m 2的n值。
所以 3 n 0, m 2 2，解得 m 4, n ，3所以
3m 2n 3 4 2 3 18
对比学习
单项式相乘
第一步
系数相乘
单项式相除
系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
典型例题
例1 计算
3 x2 y3 3x2 y 5
10a4b3c2 5a3bc
2x2 y
3
7 xy 2
56x7 y5 14x4 y3 4x3 y2
单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字 母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不 变，作为积的因式。
刘雪今年刚刚5岁，是幼儿园里最聪明的孩子，
李老师教她做算术，告诉她5 6 30后，她马
上就知道 30 5 6，你知道她是怎样计算的
呢？
计算下列各题，并说说你的理由
A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x3
计算 4x2 y2z 3xy2 的结果是( C)
A. 3 xyz
4
C. 4 xz
3
B. 3 x2z
4
D. 3 xz
4
若 2xy 16x3 y,2则( )内应填的单项式是( D)
A. 4x2 y
B. 8x3 y2 C. 4x2 y2 D. 8x2 y
拓展
已知 12x3 ym 18xn y2 2 y，2 求
3
解： 12x3 ym 18xn y2
2 x3n ym2 3
2 y2 3
3m 2的n值。
所以 3 n 0, m 2 2，解得 m 4, n ，3所以
3m 2n 3 4 2 3 18
对比学习
单项式相乘
第一步
系数相乘
单项式相除
系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
典型例题
例1 计算
3 x2 y3 3x2 y 5
10a4b3c2 5a3bc
2x2 y
3
7 xy 2
56x7 y5 14x4 y3 4x3 y2
北师大版七年级下册数学：1.7整式的除法--单项式除以单项式 (共15张PPT)
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 − 2 ·y
同学们参照(1)的做法,小组讨论(2)(3)能否得出 像(1)这样的形式。
讨论& 归纳
被除式 除式
商式
解：3.84×105 ÷( 8×102 ) = 0.48×103 =480(小时) =20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需 要20天时间.
小结
本节课你有那些收获？跟大家分享一下。
布置作业
教材课后习题1.13知识技能 1、2
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多 结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积 成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行 粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做了什么，而要问你为别人 遥远的梦想和最朴素的生活，即使明天天寒地冻，金钱没有高贵，低贱之分。金钱在高尚人的手中，就会变得高尚；金钱在庸俗人手中，就会变得低级庸俗。涓涓细流一旦 大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有，我就一定要，我一定要，就一定能�
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 − 2 ·y
同学们参照(1)的做法,小组讨论(2)(3)能否得出 像(1)这样的形式。
讨论& 归纳
被除式 除式
商式
解：3.84×105 ÷( 8×102 ) = 0.48×103 =480(小时) =20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需 要20天时间.
小结
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布置作业
教材课后习题1.13知识技能 1、2
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和 信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有 前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚 活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一 爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想 不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的 到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出 细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希 个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才在道 碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。真正的 防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成功，我可 站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己本身之主人 他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋斗。眼泪的存 伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最大原因，是对自 的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的，有很多东西飘然于 之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有不甘和怨气来源于你 你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。平静的湖面锻炼不出精 生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在于一念之差。人生就像一 为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。如果不想被打倒，只有增加 你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是欺骗不了的，一个人要生活得 象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。世上最累人的事，莫过于 你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！很多 结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改变，解决之道在于改变自己。积 成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进；即使江河波涛汹涌，船只也航行 粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别人为你做了什么，而要问你为别人 遥远的梦想和最朴素的生活，即使明天天寒地冻，金钱没有高贵，低贱之分。金钱在高尚人的手中，就会变得高尚；金钱在庸俗人手中，就会变得低级庸俗。涓涓细流一旦 大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有，我就一定要，我一定要，就一定能�
北师大版七年级下册1.7整式的除法课件
2
2
2
= -12d + 4cd - 4
课堂小结
(2)－3a2b÷6a＝________.
运算法则
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
用这个多项式的每一项除以这个单 项式，再把所得的商相加.
等式左边是二项式除以单项式，结果是一个二项式。
（小技巧：先确定系数的符号再进行其他运算）
等式左边是二项式除以单项式，结果是一个二项式。
2 探究新知 知识点 多项式除以单项式
计算下列各题，说说你的理由. （1）(am + bm)÷m=__a_+___b__; （2）(an -3n)÷n =____a_-_3____;
想一想：用什么方法可以得出答案。
探究方法小结
方法1：利用乘除法的互逆 ③(15x2y－10x)÷5x＝3x －2；
5x
()
计算(8a2－2a3＋a)÷a的结果是( ).
=am+bm，
∴(am+bm)÷m=__a__+_b_____
作业：1、书本31页随堂练习
根据多项式乘以单项式法则。
原来是一个几项式除以单项式，结果是一个几项式呢？
则它的面积是
。
一个长方形的面积为a2＋2a，若一边长为a，则其邻边长为________．
（小技巧：先确定系数的符号再进行其他运算）
练习一： 想一想，下列计算正确吗？
（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x-1
(× )
× （2）(5a3－10a2－15a)÷(－5a)=- a2+2a+3 ( )
练习二：
(1) (9x2y-6xy2)÷3xy； (2)(6c2d2 -2c3d2 +2c2d) (-2c2d)
北师大版七年级数学下册第一章1.7整式的除法课件(共20张)
2 3
(2) 2r s
2
4rs
2பைடு நூலகம்
2
(1)原式=(2a+)2 = 42 + 4 + 2
(2)原式=2a 2
2
(3) 3x y
• 15xy 9x y
2
3
4
2
D
3
(4) x y x y
三：探索多项式除以单项式的法则及应用：
（2） 3
（4）- 2 -2xy- 2
一、学习目标
1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准
确地进行运算．
2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考
及表达能力.
重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点．
二.温故知新
六．当堂检测：
1.计算：
1.计算
(1) 21a b c 3a b
(4)原式=82 2 ÷ 4 − 52 ÷ 4 + 4 ÷ 4
5
=2ab- a+1
4
做一做:
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1 ；
1
第一阶段的平均速度为 v，所用时间为t 2 .
2
下山时小明的平均速度保持为4v,已知小明上山的路程和下山的
路程是相同的，那么下山用了多长时间？
一、学习目标
1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式
除法运算
2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表
达能力.
重点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除
法运算。
二.温故知新
1.复述：（1）同底数幂除法法则:底数不变，指数相减
(2) 2r s
2
4rs
2பைடு நூலகம்
2
(1)原式=(2a+)2 = 42 + 4 + 2
(2)原式=2a 2
2
(3) 3x y
• 15xy 9x y
2
3
4
2
D
3
(4) x y x y
三：探索多项式除以单项式的法则及应用：
（2） 3
（4）- 2 -2xy- 2
一、学习目标
1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准
确地进行运算．
2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考
及表达能力.
重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点．
二.温故知新
六．当堂检测：
1.计算：
1.计算
(1) 21a b c 3a b
(4)原式=82 2 ÷ 4 − 52 ÷ 4 + 4 ÷ 4
5
=2ab- a+1
4
做一做:
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1 ；
1
第一阶段的平均速度为 v，所用时间为t 2 .
2
下山时小明的平均速度保持为4v,已知小明上山的路程和下山的
路程是相同的，那么下山用了多长时间？
一、学习目标
1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式
除法运算
2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表
达能力.
重点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除
法运算。
二.温故知新
1.复述：（1）同底数幂除法法则:底数不变，指数相减
北师大版数学七年级下册：1.7 整式的除法 课件(共26张PPT)
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，
大约需要480小时。
思维拓广
如图所示，三个大小相同的 球恰好放在一个圆柱形盒子里， 三个球的体积占整个盒子容积 的几分之几？
总结归纳，感悟收获
1. 单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除 后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的 字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
拓展延伸，巩固反馈
例题 计算：
(1) (10a4b3c2 ) (5a3bc) (2) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y)
5 (3) (2x2 y)3 (7xy2 ) (14x4 y3 ) (4) (2a b)4 (2a b)2
巩固预习，再现疑难
1.同底数幂的除法
am an amn (a 0, m, n都是整数)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2.单项式乘以单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相 同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数 不变，作为积的因式。
3、除法是乘法的逆运算
计算： (1)a20÷a10；= a10 (2) a2n÷an ；= an (3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
可以把 2a b
看成一个整体
(1) (2a6b3 ) (a3b2 ) (2) ( 1 x3 y2 ) ( 1 x2 y)
48
16
(3) (3m2n3 ) (mn)2 (4) (2x2 y)3 (6x3 y2 )
答案 (1) 2a3b (2) 1 xy (3) 3n (4) 4 x3 y
大约需要480小时。
思维拓广
如图所示，三个大小相同的 球恰好放在一个圆柱形盒子里， 三个球的体积占整个盒子容积 的几分之几？
总结归纳，感悟收获
1. 单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除 后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的 字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
拓展延伸，巩固反馈
例题 计算：
(1) (10a4b3c2 ) (5a3bc) (2) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y)
5 (3) (2x2 y)3 (7xy2 ) (14x4 y3 ) (4) (2a b)4 (2a b)2
巩固预习，再现疑难
1.同底数幂的除法
am an amn (a 0, m, n都是整数)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2.单项式乘以单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相 同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数 不变，作为积的因式。
3、除法是乘法的逆运算
计算： (1)a20÷a10；= a10 (2) a2n÷an ；= an (3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
可以把 2a b
看成一个整体
(1) (2a6b3 ) (a3b2 ) (2) ( 1 x3 y2 ) ( 1 x2 y)
48
16
(3) (3m2n3 ) (mn)2 (4) (2x2 y)3 (6x3 y2 )
答案 (1) 2a3b (2) 1 xy (3) 3n (4) 4 x3 y
七年级数学下册 1.7 整式的除法课件 (新版)北师大版
①系数先相除，把_______作为商的系数，运算过程中 注意单项式的系数包含它前面的_____； ②被除式单独含有的字母及其指数，作为商的一个___ ，不要_____； ③系数相除，除以一个数，等于除以这个数的____.
例2 计算:
(1) (12a36a23a)3a (2) (xy)2y(2 xy) 8 x 2 x 思考：多项式除以单项式的运算顺序是什么？与有
4
1 a Cc . 4
）
9 a Db . 4
1 a 2c 4
5.下列运算中① (3x)4(3x)33x② 6a62a23a3 ③ a8b6(a3b3)2a2b④ 8xn 2y4( 2xy2)22xn；其中错误的
个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．计算：
(1) 15(a2bc)4(5ab2)2
(2) 1 5 x 8 y 2 z4 ( 3 x 4 y z3 ) ( 4 x 2 y )
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/2/172022/2/17T hursday, February 17, 2022
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022 2:11:16 PM
达标检测 反思目标
1. (8x6y2+12x4y-4x2)÷(-4x2)的结果是（ ）
A. -2x3y2-3x2y
B. -2x3y2-3x2y+1
C. -2x4y2-3x2y+1
D. 2x3y3+3x2y-1
2. 当a= 3 时,代数式(28a3-28a2+7a)÷7a的值是( )
25 4 1
例2 计算:
(1) (12a36a23a)3a (2) (xy)2y(2 xy) 8 x 2 x 思考：多项式除以单项式的运算顺序是什么？与有
4
1 a Cc . 4
）
9 a Db . 4
1 a 2c 4
5.下列运算中① (3x)4(3x)33x② 6a62a23a3 ③ a8b6(a3b3)2a2b④ 8xn 2y4( 2xy2)22xn；其中错误的
个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．计算：
(1) 15(a2bc)4(5ab2)2
(2) 1 5 x 8 y 2 z4 ( 3 x 4 y z3 ) ( 4 x 2 y )
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/2/172022/2/17T hursday, February 17, 2022
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022 2:11:16 PM
达标检测 反思目标
1. (8x6y2+12x4y-4x2)÷(-4x2)的结果是（ ）
A. -2x3y2-3x2y
B. -2x3y2-3x2y+1
C. -2x4y2-3x2y+1
D. 2x3y3+3x2y-1
2. 当a= 3 时,代数式(28a3-28a2+7a)÷7a的值是( )
25 4 1
北师大新版七下数学PPT课件 1.7.1 整式的除法(一)
习题1.13知识技能 1，2，5
学习了今天的知识，我们就能 解决这个问题了！
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。
方法1：利用乘除法的互逆
方法2：利用类似分数约分的方法
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的 字母及其指数直接作为商的因式。
单项式与单项式相除的法则 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因 式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为 商的因式。
单项式相乘 第一步 第二步 系数相乘
单项式相除 系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
只在被除式里含有的字 其余字母不变连同其指 母连同其指数一起作为 数作为积的因式 商的因式
例1 计算：
解：
注意运算顺序： 先乘方，再乘除 ，最后算加减
可以把 2a b 看成一个整体
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆 柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几 分之几？
北师大新版七下
第一章 1.7.1 整式的乘除
整式的除法（一）
1.同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2.单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相 乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速 比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒 而声音在空气中的传播速度约 300米/秒，你知道光速是声速的 多少倍吗？
Байду номын сангаас本随堂练习
答案
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声 速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒 ，而 声音在空气中的传播速度约 300米/秒 ，你知道光速是声速的多 少倍吗？ 解：
七年级数学下册1.7整式的除法课件新版北师大版(1)
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
1. 下列各式计算正确的是
（D ）
A.6a9 ÷3a3=2a3
B. 6a6 ÷3a3=2a2
C. 10y14 ÷5y7=5y7
D. 8x8 ÷4x5=2x3
2. 计算6x6y5z2 ÷(-x2y2) 2的值为
（）
A. 6x2yz2 B. -6x2yz2
C. 6x2yz A D. - 6xyz2
预习反馈
再见
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
1. 下列各式计算正确的是
（D ）
A.6a9 ÷3a3=2a3
B. 6a6 ÷3a3=2a2
C. 10y14 ÷5y7=5y7
D. 8x8 ÷4x5=2x3
2. 计算6x6y5z2 ÷(-x2y2) 2的值为
（）
A. 6x2yz2 B. -6x2yz2
C. 6x2yz A D. - 6xyz2
预习反馈
再见
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网