波动之横波和纵波形成(动画)
15波动(横波、纵波、行波、简谐波、波长、波速、波动方程)
t
x 20
m
得： u=20m/s
由 = uT = u/ ν = 20/200 = 0.1m
速度和加速度的公式如下：
v y A sin(t 2x / )
18
t
代入相应的量
v 2103 400 sin(400t 20x)
加速度为：
a v 2103 (400 )2 cos(400t 20x)
t x = 1m代入得
v 0.8 sin 400t(m / s) a 320 2 cos(400t)(m / s2 )
19
例2、对于柔软的绳索和弦线中横波波速为 u
F
F为绳索或弦线中张力; 为质量线密度
y(0,0)=0 v0>0 初位相为 φ= －π/2
X
0.2m 0.4m
y Acos(2 t 2x ) T 2
4102 cos(100t 5x
2)m
20
因为：v
y
y( x,
x) u
0
]
所以 v y y(x,t) 12.6cos(100t 5x)(m / s)
第六章
波动
1
6-1、波动学基础
波动是自然界最常见的一种运动形式。例如 机械波：水波、声波、地震波。其传播需要有介质。
电磁波：无线电波、光波、各种射线等，其传播无需 介质。
物质波：近代物理发现实物粒子也具有波性，即物质 波。
各种波性质不同，但又有共性。可以传递能量，可以 产生反射、折射、干涉、衍射等现象。以有限的速率 传播。
初位相不为0时：
y(x,t) Acos[(t x) ]
教科版高中物理选修第二章第节机械波的形成和传播张含横波和纵波flash演示
波是传递能量的一种形式.
1.定义：机械振动在介质中的传播，形成 机械波．
波源——保持持续振动的物体或质点（内因） 介质——借以传播波的物质（外因）
由于相邻质点间存在着相互作用，当绳中某一质点 发生振动（振源）时，就会带动相邻的质点，使它上下振 动。这个质点又带动更远一些的质点振动起来，从而使绳 子上的质点都跟着振动起来。绳端这种上下振动的状态就 沿绳子传了出去，从整体上看就是一些凹凸相间的波形。
绳、水、空气等能够传播振动的物质，叫做介质.
生活中无处不在的波
声波
水波
弹簧纵波
绳波
地震波
光波
电磁波
请பைடு நூலகம்击手
看教材P22-23：
为什么绳上各点都能动 起来呢？凹凸相间的波是怎 样形成的呢？
设想:把绳分成很多小段 每一个小段可以看做一个质点
质点之间有相互作用力
一切机械波都是
振动状态在某些物体 中的传播.
对绳一端的抖动
依次引起了绳中各段 的振动，振动在绳中 的传播形成了绳波； 对水面一处的扰动由 近及远引起了水面各 部分的振动，此振动 在水中的传播形成了 水波；击鼓时，对鼓 皮的扰动引起了周围 空气的振动，此振动 在空气中的传播形成 了声波.
达 . 芬奇
类
振动
别
波动
运 动 单个质点所表现出的 现 周期性运动 象
大量质点共同表现 出的周期性运动
运 动 质点受到指向平衡位 成 置的回复力作用 因
介质中相邻质点间 存在相互作用的弹 力
2024年高中物理新教材讲义：波的形成
1波的形成[学习目标] 1.理解波的形成过程，会判断质点的振动方向(难点)。
2.知道横波和纵波的概念，能够区别横波和纵波。
3.知道机械波的产生条件和传播特点(重点)。
一、波的形成及特点如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动。
如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动。
(1)红色标记有没有随波迁移？红色标记是怎样运动的？(2)当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？答案(1)没有，红色标记只在竖直方向上下振动(2)不会，当手停止抖动后，波仍向右传播1．波：振动的传播称为波动，简称波。
2．波的形成(以绳波为例)(1)一条绳子可以分成一个个小段，这些小段可以看作一个个相连的质点，这些质点之间存在着弹性力的作用。
(2)当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻的质点，使它也上下振动。
这个质点又带动更远一些的质点…绳子上的质点都跟着振动起来，只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动，绳端这种上下振动的状态就沿绳子传了出去，整体上形成了凹凸相同的波形。
1．绳上各质点开始振动的方向(起振方向)与振源起振的方向有什么关系？答案绳上各点的起振方向与振源起振方向相同。
2．振源振动停止后，波还能继续传播吗？答案能够继续传播波动过程中各质点的运动特点波动过程中各质点的振动周期都与波源的振动周期相同，其运动特点为：(1)先振动的质点带动后振动的质点——“带动”(2)后振动的质点重复前面质点的振动——“重复”(3)后振动的质点的振动状态滞后于先振动的质点的振动状态—“滞后”例1如图所示是某绳波形成过程的示意图。
质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。
已知t ＝0时，质点1开始向上运动，t ＝T 4时，1到达最上方，5开始向上运动。
问：(1)t ＝T 2时，质点6、10、14的运动状态(是否运动、运动方向)如何？(2)画出t ＝3T 4时的波形，并说明质点6、10、14的运动状态。
物理人教版选择性必修第一册 3.1波的形成 课件(29张)
质点左右振动，波向右传播，二者的方向在同一直线上。 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵 波。在纵波中，质点分布最密的位置叫作密部，质点分布最 疏的位置叫作疏部。
质点 振动 方向
波的 传播 方向
密部
疏部
发声体振动时在空气中产生的声波是纵波。 例如扬声器的发声，它的鼓纸向一侧振动时，压 缩邻近的空气，使这部分空气变密，又向另一侧 振动时，又使这部分空气变得稀疏。这种疏密相 间的状态向外传播就形成声波。
在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒抖 动彩带的一端，彩带随之波浪翻卷。彩带上的波浪 向前传播时，彩带上的每个点也在向前运动吗？
彩带上的波浪翻卷实际是振动在彩带 上传播的结果。振动的传播称为波动，简 称波。
前面图片中的事物也都是以波的形式 传播，我们生活中有很多这样的例子。那 么波到底是怎样形成的呢？
质点 传播 方向
波的传 播方向
所有的波
都是这样 传播吗？
将一根长而软的弹簧水平放置在光滑平面上， 在左端沿弹簧轴线方向不断推、拉弹簧，观察实验 现象。
实验中观察到，弹簀圈密集的部分和稀疏的部 分交替向右传播，在弹簧上形成一种与横波不一样 的纵波。
纵波与横波的传播方式 相同吗？如果不同的话， 纵波是如何传播的？
3.答案：A 解析：同一波源产生的波中可同时具有横波、纵 波,如地震波,虽然这两种波振动方向与波传播方向 的关系不同,但并不妨碍两者沿同一方向传播。在 同一介质中,横波和纵波传播速度一般不同,如地震 波中纵波比横波传播得快。机械波中的横波可以 在固体内和液体表面传播,不可以在气体中传播。 而纵波可在固体、液体和气体中传播。
2.答案：D 解析：横波和纵波速度关系不确定，A错误；纵波 和横波在传播过程中，质点不能随波迁移，B错误； 横波和纵波都可在固体中传播，也可在液体、气 体中传播，C错误；横波形成波峰和波谷，纵波形 成疏部和密部，D正确。
大学物理演示动画---横波与纵波-[福州大学至诚学院]
![大学物理演示动画---横波与纵波-[福州大学至诚学院]](https://img.taocdn.com/s3/m/056d5c65b84ae45c3b358c80.png)
yO A cos t
在时刻t位于x处的质元的振动方程 由于波 沿 x 轴正向传播，所以在x>0的个质点将依 次较晚开始振动。 以u 表示沿 x 轴正向传播的简谐波的速度。
第二十章 教学基本要求
第二十章 波动
波线上各点的简谐运动图
Tips for Better Life
欢迎指导 for 2013
波动: 振动的传播过程.
波动的种类: 机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程. 电磁波：交变电磁场在空间的传播过程. 物质波：微观粒子的运动, 其本身具有的波粒二象性.
第二十章 教学基本要求
四 横波与纵波
第二十章 波动
横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波 . （仅在固体中传播 ）
第二十章 教学基本要求
再见
今天是2013年8月3日星期六
9
第二十章 波动
纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播）
2. 细棒中的纵波波速
u
Y
Y 杨氏模量， 密度
F L 胡克定理 Y S L
第二十章 教学基本要求
位于原点的质元的振动方程
第二十章 波动
以速度u 沿 x 轴 正向传播的简谐 波 . 令原点O 的 初相为零，其振 动方程 ：
横波与纵波--演示动画
福州大学至诚学院
大学物理教研室
1
机械波
6.1.3 波的几何描述
波线: 沿波的传播方向作的有方向的线. 波面: 在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位 相同的点构成的曲面. 波前: 波传播过程中, 某一时刻最前面的波面.
注意 在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
横波和纵波横波质元的振动方向与波动的传播方向垂直纵波
波峰处有
co3 18
2 x 2k
3 18
得 x (12 36k) k 0,1,2
----各波峰的位置坐标
[例3]下图为一平面余弦横波 t=0时的波 形，此波形以u=0.08米/秒的速度沿x轴 正向传播。求： a,b两点的振动方向；
波射线(波线)：波的传播方向
在各向同性媒介中，波线与波面 垂直
波阵面 波射线
波阵面 波射线
球面波
平面波
四.弹性体的变形规律
弹性：外力去除后，物体的变
形随之消失的性质
f
基本变形：
f
拉伸、压缩、剪切 f V f
1.弹性体的体积变形 f V0 f 立方体受正压力f 作用 体变
胁强(应力) p f
f
----波源和媒质中各质元 作同频率的谐振动
波动方程：描述波动沿波线传 播的解析表达式
一.平面简谐波的波动方程
设波源在原点O作谐振动
y0(t) Acos t y
u
P
Ox
x
原点的振动状态传输到
x 处的 P点需时间 x / u
P点在t 时刻的位 y u
移和原点在(t x / u)
P
时刻的位移相同,即 O x
S
fV f
胁变(应变) V V V0 V0 f
V0
V0
体变
定义 B p V /V0
----体变弹性模量
2.弹性体的拉伸和压缩变形
设柱体受拉力作用
l
胁强 f
S
f
胁变 l
l
定义 Y
l / l
S
f
l l
长变
----杨氏模量
3.弹性体的剪切形变
固体物理参考答案(前七章)
固体物理习题参考答案（部分）第一章 晶体结构1.氯化钠：复式格子，基元为Na +，Cl -金刚石：复式格子，基元为两个不等价的碳原子 氯化钠与金刚石的原胞基矢与晶胞基矢如下：原胞基矢)ˆˆ()ˆˆ()ˆˆ(213212211j i a a i k a a k j a a +=+=+= ， 晶胞基矢 ka a j a a ia a ˆˆˆ321===2. 解：31A A O '：h:k;l;m==-11:211:11:111:1:-2:1 所以（1 1 2 1） 同样可得1331B B A A ：（1 1 2 0）； 5522A B B A ：（1 1 0 0）；654321A A A A A A ：（0 0 0 1）3.简立方： 2r=a ，Z=1,()63434r 2r a r 3333πππ===F体心立方：()πππ833r4r 342a r 3422a 3r 4a r 4a 33333=⨯=⨯=∴===F Z ，，则面心立方：()πππ622r 4r 34434442r 4a r 4a 233ar 33=⨯=⨯=∴===F Z ，，则 六角密集：2r=a, 60sin 2c a V C = a c 362=,πππ622336234260sin 34223232=⨯⨯⨯=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛a a c a r F a金刚石：()πππ163r 38r 348a r 3488Z r 8a 33333=⨯=⨯===F ，， 4. 解：'28109)31arccos(312323)ˆˆˆ()ˆˆˆ(cos )ˆˆˆ()ˆˆˆ(021*******12211=-=-=++-⋅+-=⋅=++-=+-=θθa a k j i a k j i a a a a a kj i a a kj i a a 5.解：对于（110）面：2a 2a a 2S =⋅=所包含的原子个数为2，所以面密度为22a2a22=对于（111）面：2a 2323a 22a 2S =⨯⨯= 所包含的原子个数为2，所以面密度为223a34a 232=8.证明：ABCD 是六角密堆积结构初基晶胞的菱形底面，AD=AB=a 。
高中物理 第十二章 机械波 第1节 波的形成和传播讲义(含解析)新人教版选修3-4-新人教版高二选修
第1节波的形成和传播1.波的传播过程中，各质点的周期均与波源的振动周期相同。
2．波在传播时，是前一质点带动后一质点振动，离波源越远，质点振动越滞后。
3．各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。
4．质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫纵波。
一、波的形成和传播1．形成原因：以绳波为例(如图所示)(1)可以将绳分成许多小部分，将每一部分看做质点。
(2)在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置。
(3)由于外来的扰动，会引起绳中的某一质点振动，首先振动的这个质点称为波源。
(4)由于绳中各质点之间存在着相互作用力，作为波源的质点就带动周围质点振动，并依次带动邻近质点振动，于是振动就在绳中由近及远地向外传播。
2．介质(1)定义：波借以传播的物质。
(2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。
二、横波和纵波定义标识性物理量实物波形横波质点的振动方向与波的传播方向互相垂直的波(1)波峰：凸起的最高处(2)波谷：凹下的最低处纵波质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波(1)密部：质点分布最密的位置(2)疏部：质点分布最疏的位置三、机械波1．定义机械振动在介质中传播，形成机械波。
2．产生条件(1)要有机械振动。
(2)要有传播振动的介质。
3．机械波的实质(1)传播振动这种运动形式。
(2)传递能量的一种方式。
依靠介质中各个质点间的相互作用力而使各相邻质点依次做机械振动来传递波源的能量。
1．自主思考——判一判(1)质点振动的平衡位置不断转换即形成波。
(×)(2)在绳波的形成和传播中，所有质点同时运动，同时停止运动。
(×)(3)在绳波的形成和传播中，所有质点的运动是近似的匀速直线运动。
(×)(4)机械波传播的是能量和振动形式，机械波不能在真空中传播。
(√)(5)横波在固体、液体、气体中都能传播，纵波只能在气体中传播。
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{范例6.1} 横波和纵波的形成(动画)
(1)根据横波形成的原理演示横波的形成过程。 (2)根据纵波形成的原理演示纵波的形成过程。
[解析](1)在波的传播过程中，质点振动的方 向与波的传播方向相互垂直的波称为横波。
最简单的方法就是上下甩动水平的软绳产生横波。 当绳的一端向上运动时，该端带动邻近点向上 运动；邻近点又带动邻近点向上运动；……。 当绳的一端向下运动时，该端带动邻近点向下 运动；邻近点又带动邻近点向下运动；……。 这样的过程不断重复，就形成横波。 当绳的一端的位移按余弦规律振动时u0 = Acos(ωt + φ)， 其他点的位移也按余弦规律变化。
横坐标和纵坐标都取波长λ为单位，振幅不妨取0.1λ。
由波源是按照余弦规律变 化的，所形成的波是余弦波。
{范例6.1} 横波和纵波的形成(动画)
(1)根据横波形成的原理演示横波的形成过程。 (2)根据纵波形成的原理演示纵波的形成过程。
[解析](2)在波的传播中，质点振动的方向与 波的传播方向在一条直线上的波称为纵波。
横坐标和纵位移都取波长λ为单位，振幅不妨取0.2λ。
在纵波的形成和传播过程中，弹簧各部 分的疏密程度不同，弹簧纵波是疏密波。