高中数学建模论文精选
关于北京市按机动车尾号限行的合理性
北京四中初一年级：胡思行
摘要
本论文就奥运会后，市政府颁布的机动车限行措施，通过数据整理，用函数来表示出限行对环境的好处，对节约能源的好处，另外还有因限行导致的汽油收入的减少。通过函数比较、数据举例，从环保和经济的角度，阐述限行的合理性。 关键词：减少车辆、减少排放、汽油减收。 正文
1、背景：从奥运会前夕开始，北京市实行了单双号限行政策。从效果来看，奥运会期间，北京蓝天比例达到了100%，交通状况明显改善，这些是显而易见的。当然，在限行背后，部分开车族的出行受到了限制，北京市加油站的收入也有所下降。奥运会后，北京继续实施尾号限行措施。这究竟是有利还是无利呢？利显然是有的，而不利也不能忽视。在到达利最大时，也应该尽量减小不利，这才是最佳的决策。
2、提出问题：如何限行，才能既考虑到节能环保，又考虑到经济？政府为什么这样限行？
3、论文概述：用一次函数y=ax+b ，表示出污染物排放与限制车辆数量的关系，汽油减少量与限制车辆数量的关系，汽油收入的减少与限制车辆数量的关系。再在直角坐标系中表示出各个函数，讨论如何限行最好。
4、研究
设减少行驶的车辆数是C ，减少污染物排放量是G ，减少汽油使用量是P ，减少汽油收入是M ；限行比例是x ；油价是P 0元/升。 （1）奥运期间
背景：奥运会期间，北京市共有机动车335万辆，其中公车60万辆、公交车2万多辆，出租车4万多辆。
限行措施：公车减少50%，社会车辆按尾号单号在单日行驶、双号在双日行驶。公交车、出租车、紧急车辆不受限制。
C 日≈50%×60+50%×(335-60-2-4)=164.5（万辆） 相关资料：“好运北京”体育赛事空气质量测试结果昨天公布。专家组经过测算，8月17日至20日采取的交通限行措施，对氮氧化物、一氧化碳、可吸入颗粒物排放的削减量，平均每天减排量分别为87吨、1362吨、4.8吨，这意味着4天限行减排污染物约5815吨。
平均每辆每天汽车排放污染物G 0=5815吨÷50%(298-60-2-4)÷4≈1.25（千克） G 日≈G 0C=1.25×164.5=205.625（万千克）
1.29620100
9
5.1641000=??==S P C
P 日（万升） 相关调查：
车型：奥拓都市贝贝
在市区内行驶是5.5L ／100 km 城市里6 L ／100 km
夏季使用空调在市区内行驶大概9-10 L ／100 km ” 普遍百公里油耗量：大概5.5升到7升左右 车型：吉利豪情
在高速路上行驶6.8L ／100km
市区里应该有10 L／100km
长途时速70公里时差不多5 L／100km，市区8 L／100km
普遍百公里油耗量：6升到10升之间
车型：夏利7101L
不开空调7 L／100km，开空调8.2 L／100km
城市五环路6.5L／100km
市区8.5 L／100km
普遍百公里油耗量： 6.5升到8.5升左右
车型：奇瑞QQ
6.6升／100km左右，市内道路及郊区道路结合
10.5 L／100km，在市区行驶
市区开，第一箱油8.8 L／100km，第二箱油8.1 L／100km
普遍百公里油耗量：6升到10升左右
车型：羚羊OK款手挡
高速路行驶，不开空调5.6L／100km
市区行驶开空调8.5l L／100km
市区不开空调7.2 L／100km
普遍百公里油耗量：5.6升到8.5升左右
车型：千里马1.3L手挡
高速路行驶7L／100km，市区行驶8.5L／100km
上下班高峰行驶10L／100km
不开空调9L／100km
普遍百公里油耗量：7升到10升左右
车型：哈飞赛马1.3L
半市区、半高速路、开空调8.5L／100Km；不开空调7.5L／100Km
市区行驶10.5-11.5 L／100km
市区行驶9.5 L／100km
普遍百公里油耗量： 7.5升到11.5升左右
车型：派力奥1.3EDX
市区行驶不开空调9.5 L／100km
半市区半高速路行驶7.2升／100公里
主要行驶在城市环路上5.8-6L／100km
普遍百公里油耗量：5.8升到9.5升左右
车型：威姿1.3L手挡
保持均速约120km／小时，耗油6.8L／100km
市区行驶7.5L／100km，高速路6L／100km
市区行驶8L／100km
普遍百公里油耗量：6升到8升左右
车型：高尔1.6L
头1500公里平均10 L／100km(开空调，市区)，现在跑一次长途降到了7.5个左右城市道路10.8L／100km
平均6L／100km
普遍百公里油耗量：6升到10.8升左右
车型：富康988
出租车，城市道路行驶平均7L／100km
平均7.8 L／100km
市区行驶8.5L／100km，郊区行驶7 L／100km
普遍百公里油耗量：7升到8.5升
车型：捷达前卫
市区行驶平均8L／100km
平时上下班10L／100km
开空调7.5-8.5L／100km；正常行驶不开空调6.5-7L／100km
普遍百公里油耗量：6.5升到10升
车型：嘉年华1.6AT
市区行驶平均11L／100km
磨合期，基本不开空调，10 L／100km
高速路行驶7L／100km，市区内大概12L／100km
普遍百公里油耗量：7升到12升左右
车型：波罗POLO1.4L手挡
不开空调，半城区半环路7.4／100km
空调时开时不开，城市上下班购物8.5L／100km
平均达到2500转换挡，很少用空调，市区行驶7.5L／100km
普遍百公里油耗量：7.4升到8.5升左右
车型：宝来1.8L自动挡
市区内行驶，空调时开时不开，较塞车，13L／100km；高速公路行驶9L／100km 磨合期，平均油耗9.4L／100km
城市道路行驶13.5L／100k
普遍百公里油耗量：9升到13.5升左右
车型：高尔夫1.6 5V自动挡
平均8.8L／100km
市内11 L／100km，郊区8L／100km
市区内行驶平均9.3L／100km
普遍百公里油耗量：8升到11升
车型：凯越1.8LAT
大部分高速不开空调，10L／100km
市区内平均11.4L／100km
市区内行驶，开空调、音响平均13L／100km
普遍百公里油耗量：10升到13升
车型：威驰1.5L AT
不开空调，城市高速各一半，9L／100km
不开空调，郊区行驶8.2L／100km
市区行驶平均12L／100km
量为P 0=9L 。
（2）现阶段（只考虑五环以内）
背景：2008年11月，北京市共有机动车350万辆，其中公务车60万辆，公交车2万多辆，出租车4万多辆。
从2008年10月1日起，本市各级党政机关封存30%公务用车。本市的公务用车、按车牌尾号每周停驶一天（法定节假日和公休日除外），限行范围为本市行政区域内道路，限行时间为0时至24时。 根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《北京市实施〈中华人民共和国大气污染防治法〉办法》有关规定，2008年10月11日至2009年4月10日，除上述第一条范围内的机动车外，本市其他机动车按车牌尾号每周停驶一天（法定节假日和公休日除外），限行范围为五环路以内道路（含五环路），限行时间为6时至21时。
根据上述第一、二条规定，按车牌尾号每周停驶一天的车辆车牌尾号分为五组，定期轮换停驶日，具体由市公安交通管理部门提前公告。
首次停驶车牌尾号：星期一至星期五分别为1和6、2和7、3和8、4和9、5和0。 C 日≈20%×(350-30%×60-2-4)=65.2（万辆） G 日≈G 0C=1.25×65.2=81.5（万千克）
36.11720100
9
2.651000=??==S P C
P 日（万升） M 日=PP 0=117.36×6.37=745.29（万元）
相关数据：目前油价分别为：97号6.78元/升，93号6.37元/升（《国家发展改革委关于调整成品油价格的通知》（发改电[2008]205号））
（3）设计
设减少行驶的车辆数是C ，减少污染物排放量是G ，减少汽油使用量是P ，汽油收入是M （尽在机动车方面）；限行比例是x ；油价是P 0元/升，拥有车辆330万辆（减去封存公车）。 以一天（24小时）为计算单位，构建数学模型。
由于北京市不限制机动车购买量和车牌发放数量，所以我认为限行措施对北京市购车市场不会有较大影响，只会对北京石油公司造成影响，所以只计算对加油站收入的影响。 C=330x
G=1.25C ×30=1.25×330x=412.5x （万千克）（假定一段时间内机动车排放标准没有提高） x x S P C
P 59420100
9
3301000=??==（万升）（假定一段时间内机动车技术没有较大进步，机动车百公里耗油量无大变化） M=37.61003300??
S P -PP 0=37.620100
9330???-594x ×6.37
分析：由上述计算得出图表和函数图像。可以看出，随着限行比例的提高，污染物排放量逐渐减少，加油站收入却也逐步减少。即使公共交通足够发达，亦不能将限行比例提得过高，这样对于北京的经济就会有一定的影响。所以，机动车限行比例的设置，一定要考虑对汽油收入的影响，再加上对社会的影响。而限行措施的选择，是根据当时的情况和限行目的决定的：奥运期间，为了北京的空气质量达标，就必须牺牲部分石油公司的利益，所以限行比例高达50%；奥运会后，北京市政府制定按尾号每周限行一日，因为此项措施时间较长，不能不考虑各行业的利益，而使污染物减排量相对减少，但数目仍然不是很小，所以限行比例设为接近20%。所以政府采用这两种现行方式（当然还有其他社会因素）。
制定政策根据不同目的，看不同的函数曲线，用不同的数据作参考。
三、总结
由数据可以看出，奥运期间的限行措施是相当成功的，短时间内，既保护了环境，又没有影响北京的经济。现阶段，市政府调整了限行方式，尽管减少的污染物排放量没有奥运会期间多了，但依然有所减少并且没有影响到北京经济的发展，可以说决策是严谨的、认真的、正确的。作为北京市民，我们应该理解政府，配合政府，用小的经济损失换来北京的蓝天。
四、资料来源
首都之窗网
北京晨报
新浪网https://www.360docs.net/doc/014915704.html,
北京晚报
广东环境保护系统内网
https://www.360docs.net/doc/014915704.html,/wukc/jdc/jdcpqgl_bz/t20051011_20170.htm 北青网综合 (08/11/19 13:30)
https://www.360docs.net/doc/014915704.html,/view.jsp?oid=45939544&pageno=1
和讯网https://www.360docs.net/doc/014915704.html,/2007-11-02/101006207.html
关于移动与联通的套餐话费节省问题的讨论
人民大学附属中学初一年级：郭宸宇
摘要：
本文主要讨论关于未来即将实施的手机话费套餐的节省问题。在现今社会中，手机已经成为我们生活中密不可分的一部分，作为一种即时的交通设备与工具，它已经走入了千家万户，成为了寻常百姓的好朋友。而对于我国的两大手机通讯公司——中国移动与中国联通而言，在为了吸引更多的消费者方面出台了各种各样的优惠套餐。本文将利用初一学生已掌握的各种比较数据方法，讨论对通话需求不同的人在移动与联通即将出台的两种套餐中的最节省的办法。 关键词：节省话费、移动通讯、套餐优惠 前言
妈妈在一家律师事务所负责财务工作，事务所的职员们对于各种类型的手机话费套餐均有不同的需求。由于大家业务都比较繁忙，所以对两大移动通讯公司出台的两项优惠套餐——移动全球通“99套餐”及联通CDMA “随心定制”套餐格外关注。但是，我却注意到，许多套餐因选择不当或者使用上的失误，常常会造成浪费更多的话费。由此，妈妈开始考虑对于这两种套餐不同的需求的最佳节省方案，避免更多不必要的浪费。于是我也决定运用目前我所掌握的一些数学理论知识来尝试解决一下这个问题。 讨论
根据中国移动与中国联通在网上及宣传单中的信息，我清楚地了解了这两种套餐的收费方法，具体如下表所示：
如果某人使用CDMA “随心定制”套餐，现设：1x 为此人每月平均通话时间（分钟）；1b 为套餐内所包含的时间（分钟）；1c 为超出套餐规定时间的时间费用；1a 为该套餐的套餐费；1h 为此人每月所需支付的话费，则等量关系式为：
()11111h a c x b =+-
如果某人使用全球通“99套餐”，因与CDMA “随心定制套餐”的收费标准相同，所以等量关系式为：
()22222h a c x b =+-
那么我们现在需要讨论在此人每月平均通话多少分钟时12h h =（此时12x x =）。 因为()11111h a c x b =+-，而()22222h a c x b =+-
所以，当12h h =时，()()11112222a c x b a c x b +-=+-
也就是说，当()()11112222a c x b a c x b +-=+-时，此人选择任一套餐话费相同。而北京移动与北京联通为我们提供了有关这方面的数据：
1b =270（分钟） 1c =0.4（元/分钟） 1a =98（分钟）
2b =200（分钟） 2c =0.3（元/分钟） 2a =99（分钟）
所以我们可以将有关数据套入公式中，即：
()()11112222a c x b a c x b +-=+- ()()12980.4270990.3200x x +-=+-
因为我们讨论的前提是：某人每月平均通话多少分钟时，（此时12x x =）， 12h h =；所以我们可以将1x 与2x 合并成为x ，即某人每月平均通话x 分钟时，12h h =。
()()12980.4270990.3200x x +-=+-，将1x 与2x 合并得： ()()980.4270990.3200x x +-=+- ()()98042709903200x x +-=+- ()()980410809903600x x +-=+- 980410809903600x x +-=+- 41003903x x -=+ 43390100x x -=+ 490x =
解得490x =，即某人每月平均通话时间为490分钟时，12h h =。那么此人每月平均通话时间为多少分钟时（此时12x x =），12h h >？
因为()11111h a c x b =+-，而()22222h a c x b =+-， 所以当12h h >时，()()11112222a c x b a c x b +->+-
也就是说，当()()11112222a c x b a c x b +->+-时，此人应选择全球通“99套餐”。 现将有关数字代入()()11112222a c x b a c x b +->+-中，得到
()()12980.4270990.3200x x +->+-
当12x x =时，即设12x x x ==，即此人每月平均通话x 分钟时，12h h >。所以，我们可以将1x 与2x 替换为x 。
即：()()980.4270990.3200x x +->+-
980410809903600x x +->+- 41003903x x ->+ 43390100x x ->+ 490x >
解得490x >，即此人月平均通话分钟大于490分钟时，12h h >。此时，由于CDMA “随心定制
套餐”的费用大于全球通“99套餐”，所以此人此时应选择全球通“99套餐”。
据以上事例，我们可以得出结论：当12h h <时，此人应选择话费2h 的套餐，即CDMA “随心定制套餐”。 因为()11111h a c x b =+-，而()22222h a c x b =+-，所以当12h h <时，
()()11112222a c x b a c x b +-<+-
现将数据代入，即()()12980.4270990.3200x x +-<+-
当此人每月通话时间为x 分钟时，即此时12x x x ==，此人应选择CDMA “随心定制套餐”。此时，因为12x x x ==，所以可将1x 与2x 替换为x 。即
()()980.4270990.3200x x +-<+- 980410809903600x x +-<+- 41003903x x -<+ 490x <
解得490x <，即此人每月平均通话分钟小于490分钟时，12h h <。此时，由于CDMA “随心定制套餐”的话费小于全球通“99套餐”，所以此人此时应选择CDMA “随心定制套餐”。 这时，我们可以得到如下三个结论：
如果此人平均每月通话490分钟，此时12h h =，可以在两种套餐中任选其一；
如果此人平均每月的通话时间大于490分钟，此时12h h >，应选择中国移动的全球通“99套餐”； 如果此人平均每月的通话时间小于490分钟，此时12h h <，应选择中国联通的CDMA “随心定制套餐”。
接下来，我们不妨再计算一下当此人平均每月通话时间为490分钟时，需要支付多少元。因为当此人平均每月通话时间为490分钟时，12h h =，所以我们可以将490x =代入任何一个公式中去。
现将490x =代入公式1中，此时因为12x x x ==，所以我们将x 替换为1x ，即
()11111h a c x b =+-，现将相关数据代入，即：
()1980.4490270980.42209888186h =+-=+?=+=元
解得当此人平均每月通话时间为490分钟时，至少需要支付186元。同样依此类推，如果此人平均每月通话时间大于490分钟时，至少需要支付大于186元的金额；如果此人平均每月通话时间小于于490分钟时，至少需要支付小于186元的金额。
那么我们可不可以使用两种套餐而求更便宜的话费呢？如果定制CDMA “随心定制套餐”的同时又定制了全球通“99套餐”,则最少要花()12197a a +=元。此时仅可通话()12470b b +=分钟。而之前，根据我们的计算，当仅使用一种套餐时，我们花186元可以通话490分钟，显然在490分钟以内选两种套餐是行不通的。那么在490分钟以上怎么选择呢？因为我们需要定制两种套餐，所以基本的套餐费用为()12197a a +=元，从197元起，即从通话470分钟起，我们开始按超出套餐规定时的收费标准收费。选择两种套餐中最便宜的一种计费方式即0.3元/ 分钟。当我们用此方式时，在490分钟时需花费()120.3490470203a a ++-=元。然而此时使用全球通“99套餐”只需186元，且此后无论使用两种套餐还是仅使用全球通“99套餐”，都将是0.3元/ 分钟。也就是说，自490分钟之后，使用两种套餐仍比使用一种套餐贵。由此得出结论：我们不能使用两种套餐而求更便宜的话费。
谈到这里，我们得出了最终结论：
第一，当我们平均每月通话时间为490分钟时，12h h =，可以任意选择其中一种套餐且话费均为186元；
第二，当我们平均每月的通话时间大于490分钟时，12h h >，应选择中国移动的全球通“99套餐”，此时的话费将大于186元；
第三，当我们平均每月的通话时间小于490分钟时，
12
h h <，应选择中国联通的CDMA “随心定
制套餐”，此时话费将小于186元。
第四，同时使用两种套餐并不能使我们的话费更便宜。 如上的结论我们可以根据坐标图清楚地看出其中的差异： （图表见下页）
手工绘图：
电脑绘图：
话费统计图
总结
经过此次研究之后，我发现了依据这两种套餐可延伸出的三种对通话时间需求的最节省办法。根据这三种方法，准备使用这两种套餐的人们都可以根据自己的需求来选择相应的最省办法。另外，在这次研究中，我清楚地意识到一个问题可以有不同的讨论方法，如本题是从通话时间入手展开讨论等等。事实上，根据中国移动与中国联通为我们提供的套餐还有更多不同类型的收费方式，本次讨论的主题仅涉及的是适用最广的两种方式，如果再加入几项收费方式，或许也可以研究得更为具体，适用于更多的人群。
参考文献
本文中表格收费方式的各种信息均取自中国移动与中国联通的附属网站。
https://www.360docs.net/doc/014915704.html,
https://www.360docs.net/doc/014915704.html,
探究出行费用
北京密云一中初二年级：刘逸凡
【摘要】
本论文结合实际情况与环境保护要求，研究了自驾游与公共出行的费用比较，选用从北京至葫芦岛的出行费用，并针对不同情况制订了最佳方案。
【关键词】
出行费用环境保护实际应用
【正文】
1.选题目的：
随着社会的发展、科学的进步，汽车步入了人们的生活，出行也随之变得更加方便。但是，由此引发的问题也接踵而来：环境被污染、资源被过度开采，同时大力发展公共出行的要求也越来越迫切，……。
所以，我们迫切的需要了解：怎样的出行方案才是是环保、省钱的。
2.提出问题：
葫芦岛是北京最适合大众自驾游的地方，很多人到葫芦岛采取自驾游，对问题的研究有现实指导意义。
3.数学模型建立：
3.1 相关数据：
北京到葫芦岛共410公里，选用的10万元的家用车自驾游、城市间快速交通（大巴车）和火车对比。
3.1.1自驾游基本费用
北京到葫芦岛共410公里，全线走京沈高速程，高速费全线单程是170元（七座以下的车），其中北京段20元、河北段110元，辽宁段40元；自驾油费，油耗：7.5-7.9升/公里，油价：6.37元/升；汽车折旧费，车价：10万元，车寿命：20万公里。
3.1.2城市间快速交通基本费用
城市间快速车票：119元/人。
3.1.3火车基本费用
火车车票：120元/人。
3.2 数学模型建立
3.2.1数学计算
按出行人数分别计算，家用车最多乘坐5人。
1人出行：
自驾游：（10/20）*410+170+（410/100*7.5*6.37）=570.88元；
乘大巴车：119*1=119元；
乘火车：120*1=120元。
2人：
自驾游：（10/20）*410+170+（410/100*7.6*6.37）=573.49元；
乘大巴车：119*2=238元；
乘火车：120*2=240元。
3人：
自驾游：（10/20）*410+170+（410/100*7.7*6.37）=576.10元；
乘大巴车：119*3=357元；
乘火车：120*3=360元
4人：
自驾游：（10/20）*410+170+（410/100*7.8*6.37）=578.71元；
乘大巴车：119*4=476元；
乘火车：120*3=480元。
5人：
自驾游：（10/20）*410+170+（410/100*7.9*6.37）=581.32元；
乘大巴车：119*5=595元；
乘火车：120*5=600元。
3.2.2数学模型建立
3.2.2.1自驾游费用M1：M1=M1a+M1b+M1c（元）
其中：M1a=（10/20）*410=205（元）是汽车折旧费；
M1b=170（元）是高速费；
M1c= 410/100*油耗*油价（元）是油费。
3.2.2.2乘大巴车费用M2：M2=kFq（元）
其中：k 是出行人数；
Fq=119（元）是每人大巴车的车票费；
3.2.2.3乘火车费用M3：M2=kFh（元）
其中：k 是出行人数；
Fh=120（元）是每人火车的车票费；
3.2.3数学模型图表
函数图象如下：
3.2.4数据分析
经数据分析,乘坐火车的费用比乘做大巴车的费用高，所以只分析自驾游的费用与大巴车的费用就能得出结论。
通过上面表格和函数图像可以看出，当出行人数大于4时，自驾游的费用低于大把车的出行费用。
通过解关于M1与M2方程
M1=M1a+M1b+M1c
M2=kFq
得出当k=4.95 时，M1=M2。当k≥5 时，M1≤M2。
比较可发现：只有当人数≥5时，选择自驾游才更省钱。而刚好是5人时，自驾游仅省了8.6757元，就环境的保护而言，此时还是选择乘车出行较好。
3.3 结论
经比较可发现自驾游并不省钱，并对环境有破坏，我们必须大力提倡公共出行，大力发展公共出行，使公共出行和自驾游一样方便快捷，到时，大家都采取的公共出行，我们得环境会更好，天会更蓝。
个人复习时间分配与知识掌握
北京市十一学校初二年级：姜喆指导教师：夏祖超
摘要：本文在合理假设下，针对个人简要分析了实际情况中某科（文中以语文为例）复习时间分配与所得成绩的关系，即如何在一定时间内，合理分配复习时间以取得最佳效果（即最高成绩），使用了不定方程组，建立了数学模型，提出了于个人而言的最佳方案，以及推广使用的方法及益处。
关键词：复习总时间，合理分配，最大值，效率
提出问题
虽然现在提倡“素质教育”，说学习不是人生的全部，但如果连这一部分都做不好，还能有好的人生吗？况且对于我们学生来讲，最重要、对于我们影响最大的还是学习，这也决定着我们的高中，大学乃至更远的将来。而知识掌握是用成绩来衡量的，所以，我们通过分析成绩与复习时间分配以及复习效率的关系，合理分配极有限的复习时间，来取得最高的成绩.然而很多人对此却不得要领，导致用时不少，而得分很低（含本人）.
于是，本文以我个人的语文学科为例，分析了如何为了得分而最有效地复习，而其他科目可用同样方法分析.
模型假设与符号及一些名词说明
2.1模型的假设
（1）我的复习效率（下文中有说明）为定值，不会有波动；
（2）我在考试中没有看错题，笔误，扣卷面分等失误；
（3）考试时我们心理素质够好，不会因紧张等问题发挥失常；
（4）每次大考形式一样，各版块分值分布无变化；
（5）复习时间有限，共计15小时；
（6）复习时间全部利用，无浪费，即翻书，找书（卷子）等不计；
（7）复习够全面，知识点全部复习到；
（8）考试时特殊情况（如运气）忽略不计；
（9）本文中认为得到优秀以上即为成功；
（10）本文中数据来自本人期中语文考试成绩
2.2 符号及一些名词的说明
（1）复习效率：即复习之后，到了考场上还记得的知识占全部复习的知识的百分比，定义为某版块得分/该版块总分，下文中4个版块的复习效率分别记为ηjc，ηxy，ηgy，ηzw，
（2）ηjc：是指基础知识的复习效率，jc为基础的汉语拼音ji－chu的字头；
（3）ηxy：是指现代文阅读的复习效率，xy为现代文阅读的汉语拼音xian’dai’wen－yue’du的字头；
（4）ηgy：是指古文阅读的复习效率，gy为古文阅读的汉语拼音gu’wen－yue’du的字头；
（5）ηzw：是指作文的复习效率，zw为作文的汉语拼音zuo－wen的字头；
（6）Tz：复习所用的总时间，本文中视为15小时，z为总的汉语拼音zong的字头；
（7）T jc：复习基础知识所用的时间；
（8）T xy：复习现代文阅读所用的时间；
（9）T gy：复习古文阅读所用的时间；
（10）T zw：复习时准备作文所用的时间
3. 复习时间分配与所得成绩关系模型的建立与求解
3.1模型的建立
分数是我们最看重的事物之一，而它和复习策略是分不开的。现在，大家的复习方法都是大同小异，可以挤出的复习总时间也是差不多的，只是在时间分配上有明显不同，而且这恰恰是很容易改变的；而不同的版块在考试中所占比重是相差很大的.综上，我们需要建立一个合理的模型，了解得分与复
习时间分配的关系，以取得最好成绩.
从前文可得知，ηjc是基础知识的复习效率，ηxy是现代文阅读的复习效率，ηgy是古文阅读的复习效率，ηzw是作文的复习效率，又可知各版块分值，则可根据已知数据，计算出最好的复习时间分配方案，使得我们可以在有限复习时间内，取得最高成绩.
表1
我们一般认为各版块权重及复习效率与总分有关，且权重越重、复习效率越高时，总分越高。所以，设y=35ηjc Tjc+16ηxy Txy +14ηgy Tgy +60ηzw Tzw ，则在符合实际的情况中，y值越大时，得分越高。且复习时时间不可能控制的太细致，所以现在认为各项所用时间都为正整数.然后，就可以开始求解了.
3.2模型的求解
假设复习时间中没有浪费，则有Tjc＋Txy＋Tgy＋Tzw＝Tz＝15.将表中ηjc＝67.14%，ηxy＝72%，ηgy＝71.43%，ηzw＝66.70%代入y=35ηjc Tjc+16ηxy Txy +14ηgy Tgy +60ηzw Tzw，得y=23.499 Tjc+11.52 Txy +10 Tgy +40.02 Tzw.此时，将y=23.499 Tjc+11.52 Txy +10 Tgy +40.02 Tzw与Tjc＋Txy＋Tgy＋Tzw＝Tz＝15联立，得到不定方程组
Tjc＋Txy＋Tgy＋Tzw＝15
y=23.499 Tjc+11.52 Txy +10 Tgy +40.02 Tzw
因本文中认为得到优以上即为成功，且满分为125分，则优为125×85％≈106分以上，而作文满分为60分，则40.02 Tzw在y中所占百分比不超过60/106≈57％.同理，23.499 Tjc在y中所占百分比不超过33％，11.52 Txy在y中所占百分比不超过15％，10 Tgy在y中所占百分比不超过13.2％.则模型转化为在符合实际情况时，求Tjc，Txy，Tgy，Tzw分别为何正整数值时，y值最大.当Tjc，Txy，Tgy，Tzw取不同的值时，y值见表2
表2
根据以上计算，当Tjc＝5，Txy＝3，Tgy＝2，Tzw＝5时，y值最大.所以得出结论，在复习时，分别用5小时复习基础知识和作文，3小时复习现代文阅读，2小时复习古文阅读，即可取得最佳效果。
3.4 模型补充说明：
本模型说明了复习时间分配等因素与所得成绩的关系，即如何在有限时间内取得最高成绩.且现在学生人数很多，而考试前复习的时间分配是很多人共有的问题，所以本模型中一些常量可代入不同数值，应用于分析不同学生、不同科目的复习时间分配，十分实际，可说是有较强的应用性，较广的应用范围，较好的发展前景，值得推广使用.
但本模型也有较明显的不足之处，即未能考虑到各种突发的随机性较强的、却一定存在的方面，如因紧张等问题发挥失常，出现失误等问题，太过于理想化，略有些脱离现实，所以存在一定误差，还有待改善、提高、设计的更加全面些，才可以投入使用.
参考文献
《中学数学建模与赛题集锦》
上海市中学生数学知识应用竞赛组织委员会编
复旦大学出版社出版
是继续亏损还是提高票价？
——北京地铁现行两元票价和实际成本的比较
北京市西城实验学校初三年级：李昕濛
一、北京地铁现有状况和展望
北京目前运营地铁数量为8条，它们是：地铁1（苹果园站到四惠东站）、2（积水潭站到积水潭环线）、5（天通苑北站到宋家庄站）、10（巴沟站到劲松站）、13号线（西直门站东直门站）和八通线（四惠站到土城站）、奥运支线（北土城站到奥林匹克公园南门）、机场专线（东直门到首都机场）。运营线路总里程200公里，共有123座运营车站。
北京目前拟建和在建的项目有：4号线（马家楼到龙背村）、6号线（五路站到草房）、7号线（北京西站到垡头）、9号线（白石桥到北京西站）、14号线（卢沟桥到望京）、亦庄轻轨。
二、背景和建模目的
地铁5号线开通从7日开通至15日，地铁5号线已运送乘客338.3万人次，平均每日37.6万人次，“从统计上看，早晚高峰时客流方向比较集中，早高峰进城人多，晚高峰出城的多。” 5号线在周一和周五的客流量最多，12日和15日均超过了40.5万人次。
北京地铁5号线南起宋家庄站，北至天通苑北站，线路全长27.6公里，设车站23座，是首条贯穿京城南北的地下交通大动脉。地铁5号线开通试运营首日以最小运行间隔4分钟、与原有线路运营时间同步和实现便捷换乘，实现了高水平开通试运营。
2006年安全运送乘客7.689亿人次，同比增长13.11%全年开行列车497812列，同比增长6.13%。公司年票款收入突破11亿元
北京地铁运营公司负责人16日称，在10月7日实行全路网2元通乘的新票制票价后的一周内，地铁1、2、13号线和八通线四条既有线路的客运量增加了30%，其中八通线增加了47%，13号线增加了36%。（10月17日《北京晨报》）
调查显示，2004年、2005年、2006年，本市地铁运营的每人次运营成本分别为3.04元、3.02元和2.84元。5号线地铁于10月7日开通后，每人次运营成本升至约3.25元。因此地铁全网统一票价下调为2元后，平均每人次运营亏损额约1.25元。
（参考文献：1、北京晚报2、新京报3、北京地铁公司网站4、北京日报）
三、采样与假设
采样1：2008年11月27日星期四17：30，五号线一节车厢
采样2：2008年11月28日星期五18：13，五号线一节车厢
采样5：2008年12月1日星期一18：25，五号线一节车厢
采样汇总：学生/成人=35/272
假设一：采样具有一般性，能够代表实际乘地铁的人数情况。
假设二：按采样，假设乘地铁的人有学生、外来人口及老人。
假设三：按不同情况进行分析。
1.现行方案A：所有人，不管有卡还是买票都是2元。
2.假设方案B：学生为成人的一半为1元，其他2元。
3.假设方案C：有卡的为两元，买票的为3元。
4.假设方案D：学生1元，成人有卡2元，无卡3元。
假设四：私家车增多、小公汽、公共汽车改道等情况对现在地铁五号线的运营的次要影响不予考虑。
四、建模及模型分析
（一）建模
据调查：每人次运营成本约3.25元（作者：郭鲲）
方案A：1.总人数=307人，票价=2元
平均票价：2元
每人次亏损：3.25-2=1.25元
方案B：1.学生人数=35人，2.成人人数=272人
票价=1元票价=3元
平均票价：（35×1+272×3）/（35+272）≈2.77元
每人次亏损：3.25-2.77=0.48元
方案C：1.有卡人数=21人，2.无卡人数=18人
票价=2元票价=4元
平均票价：（21×2+18×4）/（21+18）≈2.92元
每人次亏损：3.25-2.92=0.33元
方案D：1.学生有卡人数=35人， 2.成人有卡人数=254人，
票价=1元票价=3元
3.无卡人数=18人
票价=4元
平均票价：（35×1+254×3+18×4）/（35+254+18）≈2.95元
每人次亏损：3.25-2.95=0.3元
分析可知：实行2元票价对乘客受益很大，但是使地铁存在亏损现象，可能会提高票价。
（二）模型分析
调查显示，2004年、2005年、2006年，本市地铁运营的每人次运营成本分别为3.04元、3.02元和2.84元。5号线地铁于10月7日开通后，每人次运营成本升至约3.25元。因此地铁全网统一票价下调为2元后，平均每人次运营亏损额约1.25元。（地铁·北京—北京地铁车迷在线社区）以上4种方案，均呈现亏损状态，可见地铁的亏损已经十分严重了。而政府采取的措施就是补贴，可能维持多久却是个问题。所以最简单最有效最快的解决亏损问题的方法就是提高票价。
五、结论及意义
由此，可以得出：地铁虽方便了市民的出行，但也使地铁存在大幅度亏损现象，原因如下：1）据权威人士测算，由于在实行乘坐地铁2元这个措施后，2008年轨道交通的收入是13.3亿元，亏损10.3亿。政府每年都要补贴。
2）5号线开通后，如果实行原来的价格，市民走进地铁站一次，平均需要花费3.25元交通费。因此新票价相当于让市民每次乘地铁省1.25元。
3）随着入京人口的增多，乘坐地铁的人也会有所增长，直接影响收入情况，而现今，每多一人坐地铁，就会亏损100元。（作者：童曙泉，期刊名：北京日报）
总之，实行2元票价，极大地吸引了市民优先选择地铁，可是它也带来了许多问题。如若不提高票价，则会一直亏损下去，所以提高票价在未来几年很可能实现。而经过调查得知，当票价为3.25
全国数学建模竞赛一等奖论文
交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配
数学建模优秀论文设计模版
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则 的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
题目（黑体不加粗三号居中） 摘要（黑体不加粗四号居中） （摘要正文小4号，写法如下） （第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点对问题 1 用······的方法解决；对问题 2 用······的方法解决；对问题3 用······的方法解决。 （第2段）对于问题1，用······数学中的······首先建立了······ 模型I。在对······模型改进的基础上建立了······模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为······，然后借助于······数学算法和······软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据（每组8 个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格） （第3段）对于问题2用······ （第4段）对于问题3用······ 如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较， 优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。 （第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。 关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。 注：字数700-1000 之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎 一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。 页码：1（底居中）
数学建模国家一等奖优秀论文
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
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2013全国数学建模大赛a题优秀论文
车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 随着城市化进程加快，城市车辆数的增加，致使道路的占用现象日益严重，同时也导致了更多交通事故的发生。而交通事故发生过程中，路边停车、占道施工、交通流密增大等因素直接导致车道被占用，进而影响了城市道路的通行能力。本文在视频提供的背景下通过数据采集，利用数据插值拟合、差异对比、车流波动理论等对这一影响进行了分析，具体如下： 针对问题一，首先根据视频1中交通事故前后道路通行情况的变化过程运用物理观察测量类比法、数学控制变量法提取描述变量（如事故横断面处的车流量、车流速度以及车流密度）的数据，从而通过研究各变量的变化，来分析其对通行能力的影响。而视频1中有一些时间断层，我们可根据现有的数据先用统计回归对各变量数据插值后再进行拟合，拟合过程中利用残差计算值的大小来选择较好的模型来反应各变量与事故持续时间的关系，进而更好地说明事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 针对问题二：沿用问题一中的方法，对视频2中影响通行能力的各个变量进行数据采集，同样使用matlab对时间断层处进行插值拟合处理，再将所得到的的变化图像与题一中各变量的变化趋势进行对比分析，其中考虑到两视频的时间段与两视频的事故时长不同，从而采用多种对比方式（如以事故发生前、中、后三时段比较差值、以事故相同持续时间进行对比、以整个事故时间段按比例分配时间进行对比）来更好地说明这一差异。由于小区口的位置不同、时间段是否处于车流高峰期以及1、2、3道车流比例不同等因素的影响，采用不同的数据采集方式使采集的变量数据的实用性更强，从而最后得到视频1中的道路被占用影响程度高于视频2中的影响程度，再者从差异图像的变化波动中得到验证，使其合理性更强。 针对问题三：运用问题1、2中三个变量与持续时间的关系作为纽带，再根据附件5中的信号相位确定出车流量的测量周期为一分钟，测量出上游车流量随时间的变化情况，而事故横断面实际通行能力与持续时间的关系已在1、2问中由拟合得到，所以再根据波动理论预测道路异常下车辆长度模型的结论，结合采集数据得到的函数关系建立数学模型，最后得出事故发生后，车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间以及路段上游车流量这三者之间的关系式。 针对问题四：在问题3建立的模型下，利用问题4中提供的变量数据推导出其它相关变量值，然后代入模型，估算出时间长度，以此检验模型的操作性及可靠性。 关键词：通行能力车流波动理论车流量车流速度车流密度
数学建模论文范文[1]
利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。
数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)
Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义
农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分
SARS传播的数学模型 数学建模全国赛优秀论文
SARS传播的数学模型 (轩辕杨杰整理) 摘要 本文分析了题目所提供的早期SARS传播模型的合理性与实用性，认为该模型可以预测疫情发展的大致趋势，但是存在一定的不足.第一，混淆了累计患病人数与累计确诊人数的概念；第二，借助其他地区数据进行预测，后期预测结果不够准确；第三，模型的参数L、K的设定缺乏依据，具有一定的主观性. 针对早期模型的不足，在系统分析了SARS的传播机理后，把SARS的传播过程划分为：征兆期，爆发期，高峰期和衰退期4个阶段.将每个阶段影响SARS 传播的因素参数化，在传染病SIR模型的基础上，改进得到SARS传播模型.采用离散化的方法对本模型求数值解得到：北京SARS疫情的预测持续时间为106天，预测SARS患者累计2514人，与实际情况比较吻合. 应用SARS传播模型，对隔离时间及隔离措施强度的效果进行分析，得出结论：“早发现，早隔离”能有效减少累计患病人数；“严格隔离”能有效缩短疫情持续时间. 在建立模型的过程中发现，需要认清SARS传播机理，获得真实有效的数据.而题目所提供的累计确诊人数并不等于同期累计患病人数，这给模型的建立带来不小的困难. 本文分析了海外来京旅游人数受SARS的影响，建立时间序列半参数回归模型进行了预测，估算出SARS会对北京入境旅游业造成23.22亿元人民币损失，并预计北京海外旅游人数在10月以前能恢复正常. 最后给当地报刊写了一篇短文，介绍了建立传染病数学模型的重要性.
1．问题的重述 SARS （严重急性呼吸道综合症，俗称：非典型肺炎）的爆发和蔓延使我们认识到，定量地研究传染病的传播规律，为预测和控制传染病蔓延创造条件，具有很高的重要性.现需要做以下工作： （1） 对题目提供的一个早期模型，评价其合理性和实用性. （2） 建立自己的模型，说明优于早期模型的原因；说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够信息的模型，并指出这样做的困难；评价卫生部门采取的措施，如：提前和延后5天采取严格的隔离措施，估计对疫情传播的影响. （3） 根据题目提供的数据建立相应的数学模型，预测SARS 对社会经济的影响. （4） 给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性. 2．早期模型的分析与评价 题目要求建立SARS 的传播模型，整个工作的关键是建立真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型.如何结合可靠、足够这两个要求评价一个模型的合理性和实用性，首先需要明确： 合理性定义 要求模型的建立有根据，预测结果切合实际. 实用性定义 要求模型能全面模拟真实情况，以量化指标指导实际. 所以合理的模型能为预防和控制提供可靠的信息；实用的模型能为预防和控制提供足够的信息. 2.1早期模型简述 早期模型是一个SARS 疫情分析及疫情走势预测的模型， 该模型假定初始时刻的病例数为0N ， 平均每病人每天可传染K 个人（K 一般为小数），K 代表某种社会环境下一个病人传染他人的平均概率，与全社会的警觉程度、政府和公众采取的各种措施有关.整个模型的K 值从开始到高峰期间保持不变，高峰期后 10天的范围内K 值逐步被调整到比较小的值，然后又保持不变. 平均每个病人可以直接感染他人的时间为L 天.整个模型的L 一直被定为20.则在L 天之内，病例数目的增长随时间t (单位天)的关系是： t k N t N )1()(0+?= 考虑传染期限L 的作用后，变化将显著偏离指数律，增长速度会放慢.采用半模拟循环计算的办法，把到达L 天的病例从可以引发直接传染的基数中去掉. 2.2早期模型合理性评价 根据早期模型对北京疫情的分析与预测，其先将北京的病例起点定在3月1日，经过大约59天在4月29日左右达到高峰，然后通过拟合起点和4月20日以后的数据定出高峰期以前的K =0.13913.高峰期后的K 值按香港情况变化，即10天范围内K 值逐步被调整到0.0273.L 恒为20.由此画出北京3月1日至5月7日疫情发展趋势拟合图像以及5月7日以后的疫情发展趋势预测图像，如图1.
数学建模优秀论文范文
数学建模优秀论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须
依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的 发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对 应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需 进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干 个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模 型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过 程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解 题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3(1提高分析、理解、阅读能力。
美国大学生数学建模竞赛优秀论文翻译
优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的
初中数学建模论文范文
初中数学建模论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 二、数学应用题如何建模 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力
2014年数学建模国家一等奖优秀论文设计
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等） 与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违 反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3.
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
2011年全国数学建模大赛A题获奖论文
城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文旨在对城市土壤地质环境的重金属污染状况进行分析，建立模型对金属污染物的分布特点、污染程度、传播特征以及污染源的确定进行有效的描述、评价和定位。 对于重金属空间分布问题，首先基于克里金插值法，应用Surfer 8软件对各数据点的分布情况进行模拟，得到了直观的重金属污染空间分布图形；随后，分别用内梅罗综合污染指数以及模糊评价标准和模型对城区内不同区域重金属的污染程度进行了评判。 对于金属污染的主要原因分析问题，基于因子分析法、问题一的结果和对各个金属污染物的来源分析等因素，判断出金属污染的主要原因有：工业生产、汽车尾气排放、石油加工并推测该区域是镍矿富集区。随后讨论了污染源之间的相互关系和不同金属的污染贡献率。 针对污染源位置确定问题，我们建立了两个模型：模型一以流程图的形式出现，基于污染传播的一般规律建立模型，求取污染源范围，模型作用更倾向于确定污染源的位置；模型二基于最小二乘法原理，建立了拟合二次曲面方程，在有效确定污染源的同时也反映了其传播特征，模型更加清楚，理论性也更强。 在研究城市地质环境的演变模式问题中，我们对针对污染源位置确定问题所建模型的优缺点进行了评价，同时建立了考虑了时间，地域环境和传播媒介的污染物传播模型，从而反映了地质的演变。 综上所述，本文模型的特点是从简单的模型建立起，强更准确的数学模型发展，逐步达到目标期望。 关键词：重金属污染，克里金插值最小二乘法因子分析流程图
一、问题重述 1.1问题背景 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。评价和研究城市土壤重金属污染程度，讨论土壤中重金属的空间分布，研究城市土壤重金属污染特征、污染来源以及在环境中迁移、转化机理，并对城市环境污染治理和城市进一步的发展规划提出科学建议，不仅有利于城市生态环境良性发展，有利于人类与自然和谐，也有利于人类社会 健康和城市可持续发展[1] 。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS 记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 1.2 目标任务 (1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，分析还应收集的信息，并进一步探索怎样利用收集的信息建立模型及解决问题。 二、 模型假设 1）忽略地下矿源对污染物浓度的影响； 2）认为海拔对污染物的分布较小，故只在少数模型中讨论其作用； 3）认为题目中的采样方式是科学的，能够客观反映污染源的分布。 三、 符号说明 3.1第一问中的符号说明 i p ——污染物i 的环境污染指数 i C ——污染物i 的实测值 i S ——污染物i 的背景值 m ax (/)i i C S ——土壤污染指数的最大值 (/)i i avg C S ——土壤污染指数的平均值
数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)
觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 二级标题设置成段落间距前0.5行后0.25行 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意表格插入到的方式在中复制后，粘贴，2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 所有软件名字第一个字母大写比如 所有公式和字母均使用编写 公式编号采用编号格式自己定义
公式编号在右边显示
农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；；误差分
2011年数学建模大赛优秀论文
交巡警服务平台的设置与调度的数学模型 摘要 针对交巡警服务平台的设置与调度问题，本文主要考虑出警速度和各服务平台的工作量来建立合理方案。对于A区的20个交巡警服务平台分配管辖范围的问题，我们采用Dijkstra算法，分别求得在3分钟内从服务台可以到达的路口。根据就近原则，每个路口归它最近的服务台管辖。 对进出A区的13个交通要道进行快速全封锁，我们采用目标规划进行建模，运用MATLAB软件编程，先找出13个交通要道到20个服务台的所有路径。然后在保证全封锁时间最短的前提下，再考虑局部区域的封锁效率，即总封锁时间最短，封锁过程中总路程最小，从而得到一个较优的封锁方案。 为解决前面问题中3分钟内交巡警不能到达的路口问题，并减少工作量大的地区的负担，这里工作量以第一小问中20个服务台覆盖的路口发案率之和以及区域内的距离的和来衡量。对此我们计划增加四个交巡警服务台。避免有些地方出警时间过长和服务台工作量不均衡的情况。 对全市六个区交警平台设计是否合理，主要以单位服务台所管节点数，单位服务台所覆盖面积，以及单位服务台处理案件频率这些因素进行研究分析。以A 区的指标作为参考，来检验交警服务平台设置是否合理。 对于发生在P点的刑事案件，采用改进的深度搜索和树的生成相结合的方法，对逃亡的犯罪嫌疑人进行可能的逃逸路径搜索。由于警方是在案发后3分钟才接到报警，因此需知道疑犯在这3分钟内可能的路线。要想围堵嫌疑犯，服务台必须要在嫌疑犯到达某节点之前到达。用MATLAB编程，搜索出嫌疑犯可能逃跑的路线，然后调度附近的服务台对满足条件的节点进行封锁，从而实现对疑犯的围堵。 关键词：Dijkstra算法；目标规划；搜索；
数学建模B题优秀论文
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王静茹 2. 杨曼 3. 朱元霞 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 2010年上海世博会经济影响力的定量评估 摘要 本文选取2010年上海世博会对上海经济的影响作为研究对象，首先，我们选择了 五届影响力较大的世博会与上海世博会进行了定量的纵向评估。 利用互联网的相关数据，运用层次分析法确定了各级评价指标的相对权重，然后 利用模糊综合评判法给这六届世博会的经济影响力进行了定量评估，利用MATLAB 计算出了1933年芝加哥世博会以来六届综合性世博会的经济影响力的综合评分依次为 75.12、80.01、80、11、77.35、79.35、80.75，由表我们可以肯定上海世博会的经济影响力是继1851年伦敦世博会以来较强的。 其次我们采用投入——产出模型模型的核心思想，以年份与GDP 的对数值的二次 相关关系和上海市社会固定资产总投入与GDP 的对数值的线性关系，利用上海统计年鉴发布的数据，分别建立无世博影响的表达式i i i x x x e Q 21210904.01117.00032.06278.81-++=，与有世博影响的表达式i i i x x x e Q 21212955.00176.00019.01211.82+-+=，两式的预测误差均在1.1%以内。与 2008年真实值比较，用表达式1Q 预测2008年的GDP 的值可以得出世博会对2008年上海市经济贡献率达到20.9%。并且在得知申办世博会后第i 年上海市固定投入总额的前提下由%1002 12?-=Q Q Q η可求出世博会对上海地区经济的持续性积极影响。如假设2011年市固定资产总投资为5600亿元，则世博会对上海经济有16%的积极影响。 最后,经过对2010年上海世博会的经济影响力的两方面的评估,我们得知上海世博 会在历届世博会的经济影响力的综合评分中是最高的。由此得出,上海世博会对上海经济的影响力是非常大的,此次世博会除了对上海的直接收益影响明显外, 世博会对上海地区经济的持续性积极影响。 关键词：层次分析 模糊综合评判 投入——产出模型 回归模型 一、问题重述 2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。 二、问题分析
数学建模优秀论文设计模版
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：
日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
题目（黑体不加粗三号居中） 摘要（黑体不加粗四号居中） （摘要正文小4号，写法如下） （第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点对问题1 用··的方法解决；对问题2 用··的方法解决；对问题3 用··的方法解决。 （第2段）对于问题1，用··数学中的··首先建立了·· 模型I。在对··模型改进的基础上建立了··模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为··，然后借助于··数学算法和··软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据（每组8 个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2用·· （第4段）对于问题3用·· 如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较， 优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。 （第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。