高中生数学建模论文评价的研究_高凯博
高中生数学建模论文评价的研究_高凯博
Key Words：High School Mathematical Modeling，Evaluation elements ， Analytic Hierarchy Process， Fuzzy
首都师范大学 2009 届硕士研究生学位论文
目录
摘要 ...................................................................................................................................................i Abstract.......................................................................................................................................... ii 第一章 背景................................................................................................................................ - 1 1.1、问题提出.................................................................................................................... - 1 1.1.1、问题的提出 .........................................................................................
《高中生数学建模能力培养的策略》结题报告
《高中生数学建模能力培养的策略》结题报告一、研究分析（一）概念界定《高中数学课程标准》中提出“数学建模是运用数学思想方法和知识解决实际问题的过程”。
从广义来说认为一切数学概念，数学理论体系，方程和算法都有可能称为数学模型，甚至数学的各个分支也都可以认为是数学模型。
若从狭义来说理解数学模型则是解决一类实际生活问题所使用的一种数学的框架，但它又不同于一般的模型，它是用数学语言模拟现实的一种模型，即把实际问题中的主要特征，主要关系抽象成数学问题，近似地反映事物的变化。
（二）现状分析在现行的中学教材中有很多内容蕴含的数学建模的思想，是培养学生数学建模的能力的极好的素材。
如函数模型，数列模型，线性规划模型，概率模型等等。
但没有系统的，以数学建模的思路系统教材。
二、研究设计（一）研究内容：（1）高中生的数学建模意识和建模能力的抽样调查；（2）影响高中生数学建模能力的主要因素分析；（3）高中数学建模案例研讨；（4）高中生数学建模能力的培养策略，从教师，学生，教材三方面对学生数学建模能力的培养提出改进措施。
（二）研究对象本校一至三年级学生及部分兄弟学校学生三、课题实施（一）《新课程标准》对常见高中数学模型的要求（二）学生建模能力不高的成因分析通过调查发现，学生在高中数学学习中，数学建模能力是一块不容忽视的短板。
究其原因是多方面的：1、教师的重视程度不够教师的思想不够解放，对于新课标的把握还不够准确，都导致教师按照传统教学模式强化知识点的教学，而忽视了学生能力的培养。
2、学生的畏难情绪严重多年的教师忽视，教学忽视，学生忽视导致学生在数学建模方面几乎是空白，因此一旦遇到这类问题，文字多，信息量大，学生第一反应就是回避，即便面对也已在心中设置了巨大的屏障。
因此学生怕读问题，无法正确分析问题，找不到问题的切入口，一片茫然就成了常见现象。
3、学生的建模能力不强正因为教学中长期无视这部分内容，学生的数学建模能力没有得到应有的循序渐进的发展，因此在模型认定方面，数量关系分析方面学生的能力急待提高。
基于高中“数学建模”素养的教学设计与评析
教育博览Education Expo目前，在高中数学教学中，教师注重对学生的数学建模素养进行培养，着重培养学生解决问题的能力和数学思维。
由此，教师应当对教学方法进行创新，正确认知数学建模素养对学生的重要性，以此完成教学设计，让学生能够灵活运用所学的数学知识和数学思想，解决生活中的实际数学问题。
本文探究高中数学建模素养的培养策略，并对教学设计进行评析。
一、深化建模概念教学设计：如教师在对《等差数列》进行教学时，教师可以对建模案例进行讲解，引导学生形成数学建模思维。
教师可以提出几个问题：①如何求等差数列前n项和？②猜想等差数列前n项和公式；③验证猜想的等差数列前n项和公式；④得出等差数列前n项和公式。
以此让学生明确建模的目标和方向[1]。
评析：教师通过对各个建模步骤的意义和注意事项进行讲解，让学生明确建模中各个步骤的重要性，使其把握数学建模的整体方法，将数学建模思想应用到实际生活中。
二、联系生活实际教学设计：教师在对《集合间的基本关系》进行教学时，可以在学生理解知识点的过程中，为学生构建一个生活模型。
如在讲解并集这个概念时，教师可以在课堂上引入一些生活化的案例：在超市能看到很多不同种类的苹果，这些不同种类的苹果的价格是不一样的，此时，把每一种苹果看成一个子集。
如果超市将所有的苹果进行甩卖，此时所有的苹果便被合并成一个并集。
评析：一些高中数学知识点具有难度，需要学生理解数学概念，这样才能更好地完成练习题，此时，教师应当将数学知识联系生活实际，实现知识从书本到生活的迁移，使学生在平常的生活中发现和解决数学问题。
三、组织小组建模活动教学设计：教师在对《函数的应用》进行教学时，可以开展小组合作数学建模活动，让学生分别建立一次函数、二次函数和指数函数的数学模型，提高学生对函数知识的应用能力。
因为学生缺乏建模经验，教师可以以书中的问题为引导，让学生针对某一个函数的应用问题展开探究，如利用对数函数、一元一次函数等函数工具，通过数形结合的方式，掌握解决生活问题的技巧，并理解数学中的“对数增长”“直线上升”等专业术语。
基于高中数学建模素养的课堂教学的探究
基于高中数学建模素养的课堂教学的探究摘要：衡量高中生数学学习能力的指标就包括建模素养、建模能力，同时这也是衡量教师教学质量的重要指标，所以在教学中要不断提高对这一问题的重视程度。
通过合理的教学模式，对学生进行引导，增强学生的建模素养，能更加简单、快捷的解决数学问题和生活问题，改善教学质量。
关键词：高中数学；建模素养；课堂教学在整个学生生涯，数学这一学科几乎贯穿始末，尽管有着较强的逻辑性、抽象性，但也与生活息息相关，所以学好数学对解决生活问题有着较大帮助。
特别是在高中阶段，数学学习难度逐渐提高，学生会呈两极分化，如果在教学中提高建模素养培养的地位，对激发学生学习兴趣、增强综合学习能力有更大的帮助。
这是因为，通过数学模型能让学生对生活中的一些现象有深入的认识和理解，从中体会到数学的魅力，投入到数学学习中。
因此，在课堂教学中培养学生数学建模素养的方法成为教师需要思考的问题，需要转变自身的教学观念，根据教学特点、学生特点等创新教学模式，排除各种困难，改善教学质量，实现学生建模素质的提升。
一、联系实际生活，培养建模思维在高中阶段重视学生数学建模素养，主要是为了提高学生在生活中解决问题的能力，在生活中遇到难题，能够灵活运用数学所学知识，进行独立思考、解决。
所以在课堂教学中，教师要善于将知识与生活相联系，让学生体会到生活和数据的亲密关系，培养学生的建模思维，同时锻炼学生理论与实践相结合的能力[1]。
比如：在学习“等差数列”时，教师可以将生活中的问题作为切入点，“1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿……”这是每位学生都熟知的童谣，可以带领学生朗诵，调动学生的积极性，之后引出数列概念，并引导学生从童谣中青蛙（1、2、3、4…）、嘴（1、2、3、4…）、眼睛（2、4、6、8…）、腿（4、8、12、16…）的数字变化上，找出规律特征，更直观的认识和理解等差数列，并从中获得概念形成的经验。
同时，还能让学生将生活问题用数学理论进行思考，为建模素养提升起到铺陈作用。
高中数学建模研究论文
高中数学建模研究论文数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。
数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自进入21世纪的知识经济时代以来，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。
经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数学理论与方法的不断扩充使得数学已成为当代高科技的一个重要组成部分，数学已成为一种能够普遍实施的技术。
培养学生应用数学的意识和能力也成为数学教学的一个重要方面。
目前国际数学界普遍赞同通过开展数学建模活动和在数学教学中推广使用现代化技术来推动数学教育改革。
美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学，把数学建模活动从大学生向中学生转移是近年国际数学教育发展的一种趋势。
“我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其它学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。
”我国普通高中新的数学教学大纲中也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。
这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。
因此我们的数学教学不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。
而数学建模通过”从实际情境中抽象出数学问题，求解数学模型，回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际”这一过程，促使学生围绕实际问题查阅资料、收集信息、整理加工、获取新知识，从而拓宽了学生的知识面和能力。
数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一，是改善学生学习方式的突破口。
因此有计划地开展数学建模活动，将有效地培养学生的能力，提高学生的综合素质。
高中生数学建模论文评价的研究
参考内容二
在众多的学科中，数学以其严谨的逻辑和广泛应用性而备受瞩目。对于高中 生而言，数学建模不仅能够帮助他们深化对数学知识的理解，更能提升他们的问 题解决能力和团队协作能力。本次演示将探讨高中生数学建模的意义以及如何进 行有效的数学建模。
一、高中生数学建模的意义
1、提升理论应用能力
数学建模的过程实际上是理论应用于实际的过程。学生通过将现实生活中的 问题转化为数学模型，能够更好地理解和解决这些问题。在这个过程中，他们需 要运用所学的数学知识，如代数、几何、概率等，来构建模型，从而锻炼了理论 应用能力。
谢谢观看
近年来，国外对高中生数学建模能力的评价研究逐渐增多。这些研究主要集 中在以下几个方面：
1、评价方法的研究：研究者们提出了多种评价高中生数学建模能力的方法， 包括观察法、问卷调查法、面试法等。其中，观察法是最常用的方法之一，通过 观察学生在实际操作中的表现，评价其数学建模能力。
2、影响因素的研究：研究者们分析了影响高中生数学建模能力的因素，包 括学生自身因素、教学因素和环境因素等。研究表明，学生的数学知识掌握程度、 学习动机、学习环境等都会影响其数学建模能力。
5.总结与应用
学生需要对整个建模过程进行总结，并将所建立的模型应用到实际问题中。 例如，学生可以在学校或社区开展宣传活动，呼吁大家减少使用一次性塑料制品， 以降低海洋塑料污染。
三、结语
高中生数学建模不仅能够提高他们的数学应用能力，更能够培养他们的创新 思维和团队协作能力。在进行数学建模时，学生需要问题的实际背景，善于发现 和提出问题，积极收集数据和信息，建立合适的数学模型，并对模型进行验证和 优化。通过这样的过程，学生能够更好地理解和应用数学知识，提高解决问题的 能力，培养团队合作精神。这对于他们的未来发展具有重要意义。
将建模的思想运用到高中数学建模的评价中
将建模的思想运用到高中数学建模的评价中作者：曾令锋来源：《试题与研究·教学论坛》2013年第15期2011版高中数学课程标准修订版对数学评价给出了具体的要求和目标。
笔者尝试将数学建模的思想运用于高中数学建模学习的评价中，取得了满意的效果，且操作性强，运用简单。
一、重视对学生数学学习过程的评价数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。
对学生数学学习过程的评价，包括学生参与数学活动的兴趣和态度、数学学习的自信、独立思考的习惯、合作交流的意识、数学认知的发展水平等方面。
数学建模的学习不仅仅是学习一种数学方法，更重要的是学习数学的应用和解决问题的过程。
因此，在评价学生数学建模学习的时候要尤其“重过程、重参与”，不需对建模过程的严密性和建模结果的准确性做过高的要求。
在评价中需要注意：1.在学习过程的评价中，要关注学生是否积极主动地参与数学学习活动、是否愿意和能够与同伴交流数学学习的机会、与他人合作探究数学问题；2.评价要特别重视考查学生能否从实际情境中抽象出数学知识以及能否应用数学知识解决问题；3.评价应关注学生是否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。
二、重视对学生能力的评价高中数学课程标准指出：学生能力的获得与提高是其自主学习、实现可持续发展的关键，评价对此应有正确导向。
能力是通过知识的掌握和运用水平体现出来的，因此对于能力的评价应贯穿学生数学知识的建构过程与问题的解决过程。
我们需要重点评价学生的以下能力：1.发现问题和提出问题的能力。
2.收集有效信息和建立模型的能力。
3.与他人合作交流解决问题的能力。
4.对建模结果进行分析、讨论和应用的能力。
5.准确表达建模结果的能力。
三、实施促进学生发展的多元化评价评价主体的多元化要求在教师评价的同时也需要学生自评、互评以及家长和社会有关人员的评价。
评价方式多元化要求除了用试卷评价，还可以采取做报告、做论文和建模大赛等方式来进行评价。
评价内容多元化要求我们不仅仅要重视结果的评价，更要重视过程的评价，甚至可以让学生自己制定评价标准，按照自己的评价标准来评价自己和同学的成果。
高中学生“数学建模”能力的调查研究
高中学生“数学建模”能力的调查研究作者：吴建山来源：《新课程·中旬》2012年第02期摘要：中学数学教学素有重视“双基”的优良传统，许多教师都在解题教学方面积累了丰富的经验。
但却存在着高中学生“数学建模”能力低下的问题，在对高中学生运用数学能力调查研究的基础上，提出了培养学生解决实际问题的能力，关键是要培养学生的建模能力，这就需要教师培养学生的数学应用意识，增强学生解决实际问题的自信心，加强学生对数学语言的阅读理解能力，理顺数量关系，提高实际应用能力。
关键词：数学建模；能力；途径一、“数学建模”能力存在的问题多次调查表明，学生解决“数学建模”问题的能力较差,具体表现在以下几个方面：1.实际问题的词语含糊不清目前，大部分学生从小到大一直生长在学校中，与外界接触较少，对数学实际应用题中许多其他知识领域的名词术语更感到陌生，不知其意，从而也就无法读懂题意，更无法正确理解题意。
比如实际生活中的利率、利润、打折、保险费、纳税率、折旧率等概念，学生对这些基本概念的意思都没搞懂，那么，涉及这些概念的实际问题就谈不上如何去理解了，更談不上解决问题。
例如2010年高考福建卷中航行问题的速度大小与航行方向；2011年高考湖北卷中的车流密度问题、放射性元素的衰变问题等，这些高考应用试题的取材均贴近生活，涉及社会上关注的问题，富有时代感，并紧密联系当前的市场经济和价值规律，但由于学生缺乏社会实践，所以对题意无法理解透彻，也就无法解决问题了。
2.解决问题的信心不足能进入高中阶段学习的学生，一般初中的数学成绩都不错，特别是进入达标学校学习的学生，数学成绩都是比较好的，他们可能从未尝到考试不及格的滋味，然而进入高中后数学成绩却不理想，甚至考试不及格，如果学生数学学习屡受挫折，长此以往，对学生的心理会产生巨大的压力，加上高中数学的实际问题与初中有着显著的区别，初中主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而且所使用的数学知识较为具体、隐蔽性低。
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Hale Waihona Puke 摘要自 90 年代初，上海便开展了针对高中学生的数学建模竞赛，其形式与其它 竞赛一样，运用数学知识完成事先拟好的实际问题。而 1997 年，北京开始举办 高中生数学知识应用竞赛，与前者不同的是，后者要求学生独立完成一篇数学建 模论文，题材自选。然而，对于这样开放的论文竞赛，始终没有出台一份评价标 准。于是，本文试图对于参赛学生论文的评价标准，或者评价要素进行分析，以 求帮助学生更好地完成论文，帮助教师更明确地指导学生。 本文通过对评委的访谈，对大量论文评语的整理，总结出四条评价原则，六 个主要的评价要素，并配以实际案例，对其进行了详细的说明。针对目前评委会 评价过程中的不足，本文提出利用 AHP-模糊综合评价法（基于层次分析的模糊 综合评价法） ，对论文进行评价，并且进行了实践检验。 关键词：高中数学建模，评价要素，AHP-模糊综合评价法
Key Words：High School Mathematical Modeling，Evaluation elements ， Analytic Hierarchy Process， Fuzzy
首都师范大学 2009 届硕士研究生学位论文
目录
摘要 ...................................................................................................................................................i Abstract.......................................................................................................................................... ii 第一章 背景................................................................................................................................ - 1 1.1、问题提出.................................................................................................................... - 1 1.1.1、问题的提出 .................................................................................................... - 1 1.1.2、对于教育的意义 ............................................................................................ - 1 1.1.3、对于教学的意义 ............................................................................................ - 2 1.2、文献综述.................................................................................................................... - 3 1.2.1、中学开展数学建模活动的要求 .................................................................... - 3 1.2.2、关于过程性评价 ............................................................................................ - 3 1.2.3、数学建模评价方面的论述 ............................................................................ - 4 1.3、理论界定.................................................................................................................... - 7 1.3.1、数学建模 ........................................................................................................ - 8 1.3.2、过程性评价 .................................................................................................... - 8 1.4、评委访谈.................................................................................................................... - 9 第二章 评价原则...................................................................................................................... - 10 2.1、过程性评价原则 ...................................................................................................... - 10 2.1.1、在选题的过程中 .......................................................................................... - 10 2.1.2、在数学建模过程中 ...................................................................................... - 11 2.1.3、在论文的撰写中 .......................................................................................... - 11 2.2、激励性原则 .............................................................................................................. - 12 2.3、多元化评价原则 ...................................................................................................... - 13 2.3.1、评价内容多元化 .......................................................................................... - 13 2.3.2、评价目标多元化 .......................................................................................... - 13 2.4、独立性原则 .............................................................................................................. - 14 第三章 评价要素及案例说明 .................................................................................................. - 15 3.1、选题.......................................................................................................................... - 15 3.1.1、选题的过程 .................................................................................................. - 15 3.1.2、选题的评价 .................................................................................................. - 16 3.2、数学建模.................................................................................................................. - 20 3.2.1、数学建模过程 .............................................................................................. - 20 3.2.2、数学建模过程的评价 .................................................................................. - 23 3.3、知识和技能的运用 .................................................................................................. - 28 3.3.1、知识的运用能力 .......................................................................................... - 28 3.3.2、思维创新 ...................................................................................................... - 31 3.3.3、现代化技术 .................................................................................................. - 32 3.4、过程体验.................................................................................................................. - 37 3.4.1、实践过程 ...................................................................................................... - 37 3.4.2、合作经历 ...................................................................................................... - 38 3.5、特色.......................................................................................................................... - 39 3.5.1、页面设计 ...................................................................................................... - 40 3.5.2、特长.............................................................................................................. - 40 -