磁场练习题 (3)

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磁场中最小面积问3题

磁场中最小面积问题一、磁场范围为圆形例1. 在如图所示的平面直角坐标系xoy中，有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点。

现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点为以初速度vo沿+x方向进入磁场，已知粒子经过y轴上p点时速度方向与+y方向夹角为θ＝30º，OP=L 求：⑴磁感应强度的大小和方向⑵该圆形磁场区域的最小面积。

二、磁场范围为矩形例2.如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为0.5×103V/m, B1大小为0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合．一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向成60°角从M点沿直线运动，经P点进入处于第一象限内的磁场B2区域。

一段时间后，微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出，M点的坐标为(0，-10),N点的坐标为(0，30)．不计粒子重力，g取10m/s2．(1)请分析判断匀强电场E的方向并求微粒运动速度的v大小；(2)匀强磁场B2的大小为多大？；(3) B2磁场区域的最小面积为多少？三、磁场范围为三角形例3如图5，一个质量为，带电量的粒子在BC边上的M点以速度垂直于BC边飞入正三角形ABC。

为了使该粒子能在AC边上的N点（CM＝CN）垂真于AC边飞出ABC，可在适当的位置加一个垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场。

若此磁场仅分布在一个也是正三角形的区域内，且不计粒子的重力。

试求：（1）粒子在磁场里运动的轨道半径ｒ及周期T；（2）该粒子在磁场里运动的时间t；（3）该正三角形区域磁场的最小边长；四、磁场范围为树叶形v的初速例4.如图，ABCD是边长为a的正方形。

质量为m、电荷量为e的电子以大小为度沿纸面垂直于BC变射入正方形区域。

人教版初中高中物理选修二第二章《电磁感应》经典练习题(含答案解析)(3)

一、选择题1．科学家发现一种新型合金材料N 45Co5n40Sn10i M （），只要略微加热该材料下面的铜片，这种合金就会从非磁性合金变成强磁性合金。

将两个相同的条状新型合金材料竖直放置，在其正上方分别竖直、水平放置两闭合金属线圈，如图甲、乙所示。

现对两条状新型合金材料下面的铜片加热，则（）A ．甲图线圈有收缩的趋势B ．乙图线圈有收缩的趋势C ．甲图线圈中一定产生逆时针方向的感应电流D ．乙图线圈中一定产生顺时针方向的感应电流2．如图为用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外绕有线圈，将金属材料置于冶炼炉中，则（）A ．如果线圈中通以恒定电流，冶炼炉就能冶炼金属B ．通过线圈的高频交流电使炉体产生涡流从而熔化炉内金属C ．真空冶炼炉在工作时炉内金属中产生涡流使炉内金属熔化D ．如果真空冶炼炉中金属的电阻率大，则涡流很强，产生的热量很多3．如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ 、MN ，MN 的左边有一闭合电路，当PQ 在外力的作用下运动时，MN 向右运动。

则PQ 所做的运动是（）A ．向右加速运动B ．向左减速运动C ．向右减速运动或向左加速运动D ．向右加速运动或向左减速运动 4．如图所示，一宽为40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v =20cm/s ，通过磁场区域。

在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行、取它刚进入磁场时刻t=0时，则选项中能正确反映感应电流强度随时间变化规律的是（电流沿逆时针绕向为正）（）A．B．C．D．5．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。

实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。

下列说法正确的是（）A．图1中，A1与L1的电阻值相同B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等6．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则由O到D的过程中，下列说法错误的是（）A．O时刻线圈中感应电动势不为零B．D时刻线圈中感应电动势为零C．D时刻线圈中感应电动势最大D．由O至D时间内线圈中平均感应电动势为0.4 V7．法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。

高中物理人教版(2019)必修第三册《13.1 磁场磁感线》练习题(3)

人教版(2019)必修第三册《13.1 磁场磁感线》练习题(3)一、单选题（本大题共8小题，共24.0分）1.鸽子能够利用外界的线索识别方向，原因在于()A. 鸽子利用地磁场进行“导航”B. 鸽子根据建筑物来判定方向的C. 鸽子可以利用太阳东升西落来判定方向D. 鸽子利用物体周围的静电场进行“导航”2.关于电场线、磁感线下列说法中正确的是()A. 电场线、磁感线都是法拉第形象描述场分布情况，而实际不存在的曲线B. 电场线、磁感线是首尾相连的闭合曲线C. 电场线或磁感线就是带电粒子的运动轨迹D. 两条电场线或两条磁感线都可能相交或相切3.如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述不正确的是()A. 外力对ab杆做功的功率与速率v成正比B. 磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C. 电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比D. ab杆中的电流与速率v成正比4.指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法中不正确的是()A. 指南针可以仅具有一个磁极B. 指南针的指向会受到附近铁块的干扰C. 指南针能指向南北，说明地球具有磁场D. 在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针会偏转5.以下有关磁场的相关知识叙述正确的是()A. 磁场和磁感线都是客观存在的B. 磁场中某点磁感应强度的方向跟放在该点的试探电流元所受的磁场力方向一致C. 将通电导线放在磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零D. 运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的大小不一定等于qvB6.关于铁磁性材料，下列说法正确的是()A. 磁化后的磁性比其他物质强得多的物质，叫作铁磁性物质B. 铁磁性材料被磁化后，磁性永不消失C. 铁磁性材料一定是永磁体D. 半导体收音机中的磁棒天线是铁磁性材料7.a、b、c三根铁棒用细线悬挂于天花板上，静止后呈现如图所示的状态，若其中有一根没有磁性，则可以判断没有磁性的那根铁棒为()A. aB. bC. cD. 无法确定8.如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平拉力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为拉力F的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间及拉力F与时间关系的图线是()A. B.C. D.二、多选题（本大题共2小题，共6.0分）9.如图所示，回形针系在细线下端被磁铁吸引，下列说法止确的是()A. 回形针下端为N极B. 回形针上端为N极C. 现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了D. 现用点燃的火柴对回形针加热，回形针不被磁铁吸引，原因是回形针加热后，分子电流消失了10.关于磁场，下列说法正确的是A. 磁感应强度B是反映磁场强弱的物理量B. 由可知，B与F成正比，与IL成反比C. 地磁场北极在地理北极附近，二者不是重合的D. 电流与电流，磁极与磁极，磁极与电流之间都是通过磁场发生作用力的三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）11.某同学用如图甲所示实验装置测量滑块与桌面间的动摩擦因数。

专题3 磁动力模型-2023年高考物理磁场常用模型精练(解析版)

2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练专题3.磁动力模型一．选择题1.．(2023广东重点高中期末)如图为一款热销“永动机”玩具示意图，其原理是通过隐藏的电池和磁铁对小钢球施加安培力从而实现“永动”。

小钢球从水平光滑平台的洞口M 点静止出发，无磕碰地穿过竖直绝缘管道后从末端N 点进入平行导轨PP ʹ-QQ ʹ，电池、导轨与小钢球构成闭合回路后形成电流，其中电源正极连接导轨PQ ，负极连接P ʹQ ʹ；通电小钢球在底部磁场区域受安培力加速，并从导轨的圆弧段末端QQ ʹ抛出；然后小钢球恰好在最高点运动到水平光滑平台上，最终滚动至与挡板发生完全非弹性碰撞后再次从M 点静止出发，如此循环。

已知导轨末端QQ ʹ与平台右端的水平、竖直距离均为0.2m ，小钢球质量为40g ，在导轨上克服摩擦做功为0.04J ，其余摩擦忽略不计，重力加速度g 取10m/s 2，则（）A ．磁铁的N 极朝上B ．取下电池后，小钢球从M 点静止出发仍能回到平台上C ．小钢球从导轨末端QQ ʹ抛出时速度为2m/sD ．为了维持“永动”，每个循环需安培力对小球做功大于0.04J【参考答案】．AD【名师解析】．由电路可知钢球中电流方向垂直于纸面向里，由左手定则可知磁铁上方轨道处磁场方向向上，故磁铁N 极朝上，故A 正确；取下电池后，小球缺少安培力做功，即使从导轨末端抛出，初速度减小也将导致不能到达平台，故B 错误；斜抛到最高点可反向看作平抛运动，则212y gt =，x x v t =解得0.2s t =，1m/s x v =所以2m/sy v gt ==所以抛出时的速度为225m/s x y v v v =+=，故C 错误；为了维持“永动”，每个循环安培力做的功应该补充机械能的损失，一部分是克服摩擦力做的功，还有一部分是碰撞挡板的损失，一定大于0.04J ，故D 正确。

2．（2022河北普通高中第一次联考）如图甲为市面上常见的一种电动车，图乙为这种电动车的电动机的工作示意图。

3-1磁场1,2,3节精选习题(含答案)

高中物理3-1第三章磁场第1﹑2﹑3节精选习题大连市物理名师工作室门贵宝1 首先发现电流的磁效应的科学家是( B )(A)安培(B)奥斯特(C)库伦(D)麦克斯韦2 如上右图所示，直角三角形通电闭合线圈ABC处于匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，则线圈所受磁场力的合力为( A )(A)大小为零(B)方向竖直向上(C)方向竖直向下(D)方向垂直纸面向里3 两个相同的圆形线圈，通以方向相同但大小不同的电流I1和I2，如图所示。

先将两个线圈固定在光滑绝缘杆上，问释放后它们的运动情况是-( B )(A)相互吸引，电流大的加速度大(B)相互吸引，加速度大小相等(C)相互排斥，电流大的加速度大(D)相互排斥，加速度大小相等4 如图所示，要使线框ａｂｃｄ在受到磁场力作用后，ａｂ边向纸外，ｃｄ边向纸里转动，可行的方法是-( )(A)加方向垂直纸面向外的磁场，通方向为ａ→ｂ→ｃ→ｄ→ａ的电流(B)加方向平行纸面向上的磁场，通方向为ａ→ｂ→ｃ→ｄ→ａ电流(C)加方向平行于纸面向下的磁场，通方向为ａ→ｂ→ｃ→ｄ的电流(D)加方向垂直纸面向内的磁场，通方向为ａ→ｄ→ｃ→ｂ→ａ的电流5 长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示，则下面关于金属块上下表面电势高低的说法中，正确的是-( )(A)金属块上、下表面电势相等(B)金属块上表面电势高于下表面电势(C)金属块上表面电势低于下表面电势(D)无法比较上、下表面的电势高低6．在下图中，标出了磁场的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是(C)8．在下图中，标出了磁场的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是(C)9.关于磁感应强度，下列说法中正确的是 ( D )A ．由可知，B 与F 成正比，与IL 成反比 B ．通电导线放在磁场中的某点，那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁感应强度就为零C ．通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场，即B ＝0D ．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关10.有关磁感应强度的方向，下列说法正确的是 (BCD )A ．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向B ．磁感线的指向就是磁感应强度的方向C ．磁感应强度的大小、方向与放入其中的通电导线的电流大小、导线长度、导线取向等均无关D ．磁感应强度的方向与放入该点的小磁针静止时N 极受力方向一致11．如图所示，在倾角为a 的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒。

磁场与电磁感应习题及答案

一选择题 (共36分)1. (本题 3分)(2734) 两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流．这两根导线将： (A) 互相吸引． (B) 互相排斥．(C) 先排斥后吸引． (D) 先吸引后排斥．［］2. (本题 3分)(2595) 有一N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀外磁场B v中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为 (A) 2/32IB Na ． (B) 4/32IB Na ．(C) °60sin 32IB Na ． (D) 0．［］3. (本题 3分)(2657) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明： (A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． (B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． (C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．(D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．［］4. (本题 3分)(2404) 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 (A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行． (B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直． (C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．［］5. (本题 3分)(5137) 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，当不计环的自感时，环中(A) 感应电动势不同． (B) 感应电动势相同，感应电流相同． (C) 感应电动势不同，感应电流相同．(D) 感应电动势相同，感应电流不同．［］6. (本题 3分)(1932) 如图所示，一矩形金属线框，以速度vv从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)[ ] BvIO(D)IO (C)O (B)I7. (本题 3分)(2417) 对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =Φ /I ．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L(A) 变大，与电流成反比关系． (B) 变小． (C) 不变．(D) 变大，但与电流不成反比关系．［］8. (本题 3分)(2752) 在真空中一个通有电流的线圈a 所产生的磁场内有另一个线圈b ，a 和b 相对位置固定．若线圈b 中电流为零(断路)，则线圈b 与a 间的互感系数： (A) 一定为零． (B)一定不为零．(C) 可为零也可不为零, 与线圈b 中电流无关． (D) 是不可能确定的．［］9. (本题 3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21．(C) 都大于L 21． (D) 都小于L 21．［］对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =Φ /I ．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L(A) 变大，与电流成反比关系． (B) 变小． (C) 不变．(D) 变大，但与电流不成反比关系．［］11. (本题 3分)(5675) 真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为(A) 2002(21a I πµµ (B) 2002(21aI πµµ (C) 20)2(21I a µπ (D)2002(21aI µµ ［］12. (本题 3分)(2415) 用导线围成如图所示的回路(以O 点为心的圆，加一直径)，放在轴线通过O 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为［］二填空题 (共76分)13. (本题 3分)(5303) 一平面试验线圈的磁矩大小p m 为1×10-8 A ·m 2，把它放入待测磁场中的A 处，试验线圈如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的．当此线圈的p m 与z 轴平行时，所受磁力矩大小为M =5×10-9 N ·m ，方向沿x 轴负方向；当此线圈的p m 与y 轴平行时，所受磁力矩为零．则空间A 点处的磁感强度B v的大小为____________，方向为______________．14. (本题 5分)(2066) 一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作________________运动．一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作________________运动．一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场，则它作______________运动.如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度v v沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的力为________，作用在带电粒子上的力为________．16. (本题 5分)(2070) 截面积为S ，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I ．金属条放在磁感强度为B v 的匀强磁场中，B v的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)．在图示情况下金属条的上侧面将积累____________电荷，载流子所受的洛伦兹力f m =______________．(注：金属中单位体积内载流子数为n )17. (本题 5分)(2580) 电子质量m ，电荷e ，以速度v 飞入磁感强度为B 的匀强磁场中，v v与B v 的夹角为θ ，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距h =________________________，半径R =______________________．18. (本题 3分)(2387) 已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，圆线圈在其中心处产生的磁感强度为B 0，那么正方形线圈(边长为a )在磁感强度为B v的均匀外磁场中所受最大磁力矩为______________________．19. (本题 3分)(2096) 在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍．20. (本题 5分)(2603) A 、B 、C 为三根共面的长直导线，各通有10 A 的同方向电流，导线间距d =10 cm ，那么每根导线每厘米所受的力的大小为=l F Ad d ______________________， =l F Bd d ______________________， =lF Cd d ______________________． (µ0 =4π×10-7 N/A 2) I半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流i =I m sin ωt ，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r )上的感生电动势为_____________________________．22. (本题 5分)(2702) 如图所示，一直角三角形abc 回路放在一磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场的方向与直角边ab 平行，回路绕ab 边以匀角速度ω旋转，则ac 边中的动生电动势为__________________________，整个回路产生的动生电动势为____________________________．v23. (本题 3分)(2692) 有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________．24. (本题 3分)(2525) 一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程中线圈内自感电动势为 400V ，则线圈的自感系数为L =____________．25. (本题 4分)(2619) 位于空气中的长为l ，横截面半径为a ，用Ｎ匝导线绕成的直螺线管，当符合________和____________________的条件时，其自感系数可表成V I N L 20)/(µ=，其中V 是螺线管的体积．26. (本题 3分)(2624) 一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A 时，环中磁场能量密度w =_____________ ．(µ 0 =4π×10-7 N/A 2)27. (本题 3分)(5678) 真空中一根无限长直导线中通有电流I ，则距导线垂直距离为a 的某点的磁能密度w m =________________．有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流．现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合)，且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的__________倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为____________(忽略边缘效应)．29. (本题 4分)(2180) 写出麦克斯韦方程组的积分形式：_____________________________，_____________________________， _____________________________，_____________________________．30. (本题 3分)(2198) 坡印廷矢量S v的物理意义是：_____________________________________________________________；其定义式为 _____________________ ．31. (本题 3分)(2339) 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为∫∫⋅=VSV S D d d ρv v， ① ∫∫⋅⋅∂∂−=SL S t B l E v vv v d d ， ②0d =∫⋅S S B vv ， ③ ∫⋅∫⋅∂∂+=SL S t DJ l H v vv v v d )(d ． ④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________ (3) 电荷总伴随有电场．__________________________在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中, 沿闭合环路l (设环路包围的面积为S )=∫⋅ll H vv d __________________________________________．=∫⋅ll E vv d __________________________________________．三计算题 (共46分)33. (本题10分)(2737) 两根平行无限长直导线相距为d ，载有大小相等方向相反的电流I ，电流变化率d I /d t =α >0．一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ，如图所示．求线圈中的感应电动势E ，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．34. (本题10分)(2409) 如图所示，一半径为r 2电荷线密度为λ的均匀带电圆环，里边有一半径为r 1总电阻为R 的导体环，两环共面同心(r 2 >> r 1)，当大环以变角速度ω =ω(t )绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流．其方向如何？35. (本题10分)(2410) 一内外半径分别为R 1, R 2的均匀带电平面圆环，电荷面密度为σ，其中心有一半径为r 的导体小环(R 1 >>r )，二者同心共面如图．设带电圆环以变角速度ω =ω(t )绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流i 等于多少？方向如何(已知小环的电阻为R ＇)？36. (本题 8分)(2138) 求长度为L 的金属杆在均匀磁场B v中绕平行于磁场方向的定轴OO ＇转动时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场B v的方位角为θ，杆的角速度为ω，转向如图所示．O无限长直导线旁有一与其共面的矩形线圈，直导线中通有恒定电流I ，将此直导线及线圈共同置于随时间变化的而空间分布均匀的磁场B v 中．设0>∂∂tB，当线圈以速度v v垂直长直导线向右运动时，求线圈在如图所示位置时的感应电动势．一选择题 (共36分)1. (本题 3分)(2734) (A)2. (本题 3分)(2595) (D)3. (本题 3分)(2657) (A)4. (本题 3分)(2404) (B)5. (本题 3分)(5137) (D)6. (本题 3分)(1932) (C)7. (本题 3分)(2417) (C)8. (本题 3分)(2752) (C)9. (本题 3分)(2421) (D)10. (本题 3分)(2417) (C)11. (本题 3分)(5675) (B)12. (本题 3分)(2415) (B)二填空题 (共76分)13. (本题 3分)(5303) 0.5 T 2分y 轴正方向 1分参考解：B p M m v v v ×=，由m p v平行y 轴时M = 0可知B v 必与y 轴平行，m p v沿z 轴时M 最大，故有 5.0==mp M B T由B p M m v v v ×=定出B v沿y 轴正方向．14. (本题 5分)(2066) 匀速直线 1分匀速率圆周 2分等距螺旋线 2分15. (本题 4分)(0361) 0 2分 0 2分16. (本题 5分)(2070) 负 2分 IB / (nS ) 3分17. (本题 5分)(2580) )/(cos 2eB m θv π 3分 )/(sin eB m θv 2分3分19. (本题 3分)(2096) 4 3分20. (本题 5分)(2603) 3×10-6N/cm 2分 0 2分3×10-6N/cm 1分21. (本题 3分)(2615) t a nI m ωωµcos 20π− 3分22. (本题 5分)(2702) 8/2B l ω 3分 0 2分23. (本题 3分)(2692) 0 3分24. (本题 3分)(2525) 0.400 H 3分25. (本题 4分)(2619) l >>a 2分细导线均匀密绕 2分26. (本题 3分)(2624) 22.6 J ·m -3 3分27. (本题 3分)(5678) )8/(2220a I πµ 3分28. (本题 5分)(2425) 4 3分 0 2分29. (本题 4分)(2180) ∫∫⋅=V S V S D d d ρv v 1分 ∫∫⋅⋅∂∂−=S L S t B l E v v v v d d 1分 0d =∫⋅SS B v v 1分∫⋅∫⋅∂∂+=SL S t D J l H v v v v v d )(d 1分 30. (本题 3分)(2198) 电磁波能流密度矢量 2分 H E S v v v ×= 1分31. (本题 3分)(2339) ② 1分 ③ 1分 ① 1分32. (本题 4分)(5160) ∫∫⋅∂∂S S D t v v d 或 t D /d d Φ 2分 ∫∫⋅∂∂−S S B t v v d 或 t m /d d Φ− 2分三计算题 (共46分)33. (本题10分)(2737) 解：(1) 载流为I 的无限长直导线在与其相距为r 处产生的磁感强度为： )2/(0r I B π=µ 2分以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为： 23ln 2d 203201π=π⋅=∫Id r r I d d dµµΦ 与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：2ln 2d 20202π−=π⋅−=∫Id r r I d d dµµΦ 总磁通量 34ln 2021π−=+=Id µΦΦΦ 4分感应电动势为： 34ln 2d d )34(ln 2d d 00αµµπ=π=−=d t I d t ΦE 2分由E >0和回路正方向为顺时针，所以E 的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向． 2分解：大环中相当于有电流 2)(r t I λω⋅=2分这电流在O 点处产生的磁感应强度大小λωµµ)(21)2/(020t r I B == 2分以逆时针方向为小环回路的正方向，210)(21r t π≈λωµΦ 2分∴ tt r t i d )(d 21d d 210ωλµΦπ−=−=E tt R r R i i d )(d 2210ωλµ⋅π−==E 2分方向：d ω(t ) /d t >0时，i 为负值，即i 为顺时针方向．1分 d ω(t ) /d t <0时，i 为正值，即i 为逆时针方向．1分35. (本题10分)(2410) 解：带电平面圆环的旋转相当于圆环中通有电流I ．在R 1与R 2之间取半径为R 、宽度为d R 的环带，环带内有电流R t R I d )(d ωσ= 2分d I 在圆心O 点处产生的磁场R t R I B d )(21/.d 21d 00σωµµ== 2分由于整个带电环面旋转，在中心产生的磁感应强度的大小为))((21120R R t B −=σωµ 1分选逆时针方向为小环回路的正方向，则小环中2120))((21r R R t π−≈σωµΦ 1分tt R R r t i d )(d )(2d d 1220ωσµΦ−π−=−=E tt R R R r R i i d )(d 2)( 1220ωσµ⋅′−−=′=E 2分方向：当d ω (t ) /d t >0时，i 与选定的正方向相反．1分当d ω (t ) /d t <0时，i 与选定的正方向相同．1分36. (本题 8分)(2138) 解：在距O 点为l 处的d l 线元中的动生电动势为d E l B v v v d )(⋅×=v 2分θωsin l =v 2分∴ E ∫∫⋅π=×=Ld cos )21sin(v d )v (l B l B L αv v v ∫∫==ΛθωθθωL l l B l lB 02d sin sin d sin θω22sin 21BL = 3分 E 的方向沿着杆指向上端．1分 O B v v ×v解：取顺时针方向回路正向．设动生电动势和感生电动势分别用E 1和E 2表示，则总电动势EE = E 1 + E 2 l B l B 211v v −=E ))(22(00b a I a I l +π−π=µµv )(20b a a lIb +π=v µ 4分 ∫∂∂−=⋅∂∂−=S t B bl S t B v v d 2E 3分∴ bl tB b a a I ])(2[0∂∂−+π=vµE 1分。

磁场综合练习题-3

磁场(c ích ǎng)综合练习题-3（带*号题为超纲题）一．选择题：1. 如图所示，直角三角形金属(j īnsh ǔ)框架abc 放在均匀(j ūnyún)磁场中，磁场平行(p íngx íng)于ab 边，bc 的长度(ch ángd ù)为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为(A) =0，U a – U c =． (B) =0，U a – U c =． (C) =，U a – U c =221l B ω． (D) =2l B ω，U a – U c =221l B ω-．［］ 2. 面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为：(A) Φ21 =2Φ12． (B) Φ21 >Φ12．(C) Φ21 =Φ12． (D) Φ21 =Φ12．［］二．填空题：3. 如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L )，位于xy 平面中；磁感强度为B 的匀强磁场垂直于xy 平面．当aOc 以速度沿x 轴正向运动时，导线上a 、c 两点间电势差U ac =____________；当aOc 以速度v 沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较, 是____________点电势高．*4. 如图所示，等边三角形的金属框，边长为l ，放在均匀磁场中，ab 边平行于磁感强度B ，当金属框绕ab 边以角速度ω 转动时，bc 边上沿bc 的电动势为 _________________，ca 边上沿ca 的电动势为_________________，金属框内的总电动势为_______________．（规定电动势沿abca 绕向为正值）5. 金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行(p íngx íng)于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直(chu ízh í)，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应(g ǎny ìng)电动势i =____________，电势(di ànsh ì)较高端为______．(ln2= 0.69)6. 半径(b ànj ìng)为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，角速度为ω，盘面与均匀磁场B 垂直，如图．(1) 图上Oa 线段中动生电动势的方向为_________________．(2) 填写下列电势差的值(设ca 段长度为d )：U a －U O =__________________．U a －U b =__________________．U a －U c =__________________．7. 如图所示，一直角三角形abc 回路放在一磁感强度为B的均匀磁场中，磁场的方向与直角边ab 平行，回路绕ab边以匀角速度ω旋转，则ac 边中的动生电动势为__________________________，整个回路产生的动生电动势为____________________________．8. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为， ①， ②， ③ ． ④ 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________三．计算题：9. 如图所示，一根(y ī ɡēn)长为L 的金属(j īnsh ǔ)细杆ab 绕竖直(sh ù zh í)轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转．O 1O 2在离细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直(sh ù zh í)方向的分量为B ．求ab 两端(li ǎn ɡ du ān)间的电势差．*10. 在水平光滑的桌面上，有一根长为L ，质量为m 的匀质金属棒．该棒绕过棒的一端O 且垂直于桌面的轴旋转．其另一端A 在半径为L 的金属圆环上滑动，且接触良好．在棒的O 端和金属环之间接一电阻R (如图)．在垂直桌面的方向加一均匀磁场．已知棒在起始时刻的角速度为ω0，在t 时刻的角速度为ω．求磁感强度B 的大小．(机械摩擦可以忽略，金属棒、金属环以及接线的电阻全部归入R ，不另计算，棒对过O 端的轴的转动惯量为．) *11. 如图所示，一长直导线中通有电流I ，有一垂直于导线、长度为l 的金属棒AB 在包含导线的平面内，以恒定的速度v 沿与棒成θ角的方向移动．开始时，棒的A 端到导线的距离为a ，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高．*12. 一无限长竖直导线上通有稳定电流I ，电流方向向上．导线旁有一与导线共面、长度为L 的金属棒，绕其一端O 在该平面内顺时针匀速转动，如图所示．转动角速度为ω，O 点到导线的垂直距离为r 0(r 0 >L )．试求金属棒转到与水平面成θ角时，棒内感应电动势的大小和方向．答案：一．选择题：1. B2. C二．填空题：3. v BL sinθ 2分a 2分4. 2分-8/Bω 2分32l0 1分5. 1.11×10-5 V 3分A端 2分6. Oa段电动势方向(fāngxiàng)由a指向(zhǐ xiànɡ)O． 1分1分0 1分1分7. 3分0 2分8. ② 1分③ 1分① 1分三．计算题:9. 解：间的动生电动势：4分b点电势(diànshì)高于O点．间的动生电动势：4分a点电势(diànshì)高于O点．∴ 2分 *10. 解：金属棒绕轴O 逆时针旋转(xu ánzhu ǎn)时，棒中的感应电动势及电流分别为3分方向沿棒指向中心，1分此时由于金属棒中电流的存在，棒受到磁力的作用，其大小 ① 2分f 的力矩(l ì j ǔ)方向阻碍金属棒的旋转，由刚体定轴转动定律得② 3分 ①代入②，积分(j īf ēn)得故1分 *11. 解：1分 i (指向(zh ǐ xi àn ɡ)以A 到B 为正)3分式中： 2分A 端的(du ānd ì)电势高． 2分*12. 解：棒上线元d l 中的动生电动势为： 3分金属棒中总的感生(ɡǎn sh ēn ɡ)电动势为1分4分方向由O指向另一端． 2分内容总结。

第三章磁场同步练习(全章)

第三章磁场同步练习第一节磁现象和磁场1．下列关于磁场的说法中正确的是()A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质B．磁场是为了解释磁极间的相互作用而人为引入的C．磁极与磁极间是直接发生作用的D．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生2．把一个条形磁铁悬挂起来，则条形磁铁的N极应指向()A．地理正北极 B．地理正南极C．地磁北极D．地磁南极3．实验表明：磁体能吸引一元硬币，对这种现象解释正确的是()A．硬币一定是铁做的，因为磁体能吸引铁B．硬币一定是铝做的，因为磁体能吸引铝C．磁体的磁性越强，能吸引的物质种类越多D．硬币中含有磁性材料，磁化后能被吸引4．以下说法中正确的是()A．磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的B．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的C．磁体与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的D．磁场和电场是同一种物质5．奥斯特实验说明了()A．磁场的存在B．磁场具有方向性C．通电导线周围存在磁场D．磁体间有相互作用6．如图1所示，可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时二者在纸面内平行放置。

当导线中通以如图所示电流I时，发现小磁针的N极向里，S极向外，停留在与纸面垂直的位置上。

这一现象说明()A．小磁针感知到了电流的磁场B．小磁针处磁场方向垂直纸面向里C．小磁针处磁场方向垂直纸面向外D．若把小磁针移走，该处就没有磁场了7．某同学做奥斯特实验时，把小磁针放在水平的通电直导线的下方，当通电后发现小磁针不动，稍微用手拨动一下小磁针，小磁针转动180°后静止不动。

因此可知，通电直导线产生的磁场方向是()A．自东向西B．自南向北C．自西向东D．自北向南8．地球是一个大磁体。

它的磁场分布情况与一个条形磁铁的磁场分布情况相似，以下说法正确的是()A．地磁场的方向沿地球上经线方向B．地磁场的方向是与地面平行的C．地磁场的方向是从北向南方向的D．在地磁南极上空，地磁场的方向是竖直向下的9．如果你看过中央电视台体育频道的围棋讲座就会发现，棋子在竖直放置的棋盘上可以移动，但不会掉下来。

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稳恒磁场
一.选择题:
1.边长为L 的一个导体方框上通有电流I,则此框中心的磁感应强度[ ]. (1)与L 有关 (2)正比于L 2 (3)正比于L
(4)反比于L (5)与I 2有关
2.一载有电流I 的细导线分别均匀密绕成半径为R 和r (R=2r)的螺线管,两螺线管单位长度上的匝数相等,•两螺线管中的磁感应强度的大小B R 和B r 应满足:[ ]
(1)B R =2B r (2)B R =B r (3)2B R =2B r (4)B R =4B r
3.均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线作一半球面s,则通过s 面的磁通量的大小为:[ ]
(1) 2B r 2π (2)B r 2
π.
(3) 0 . (4) 无法确定.
4.如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选取一个同心圆形闭和回路L,则由安培环路定理可知:[ ]
(1) 0=⋅⎰L
l B d 且环路上任意一点B=0，
(2) 0=⋅⎰L
l B
d 且环路上任意一点B ≠0, (3) 0≠⋅⎰L
l B
d 且环路上任意一点B ≠0，
(4) 0≠⋅⎰L
l B d 且环路上任意一点B=常数。

5.一半导体样品通过的电流为I,
放在磁场中,如图,实验测的霍耳电压U ba <0,
此半导体是[ ]
(1) N 型 (2)P 型
6.
反，这两圆柱面之间距轴线为r 处的磁感应强度大小为［］
（1）
0 （2）r I πμ20 （3）r I πμ0 （4）πμ20Ir
7.可以用安培环路定理求磁场的是［］（1）通电螺绕环（2）圆电流（3）半圆电流（4）一段直电流
二.填空题:
1.将一个通过电流强度为I 的闭合回路置于均匀磁场中,回路所包围面积的法线方向于磁场方向的夹角为α,若均匀通过此回路的磁通量为Φ,则回路所受力矩的大小为______________。

2.边长为2a 的等边三角形导线线圈，通有电流为I ，则线圈中心处的磁感应强度的大小为_______________。

3.在磁场空间分别取两个闭和回路，若两个回路各自包围载流导线的根数不同，但电流的代数和相同，则磁感应强度沿闭合回路的积分__________。

两个回路的磁场分布_____________。

（填：相同或不同）
4.真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量φ=_________，若通过S 面上某面元d S 的元通量为φd ，而线圈中的
电流增加为2I 时，通过同一面元的元通量为
'
φd ，则φd :'
φd =
____________________。

5．真空中的一根载流细直导线，在_________________________产生的磁感应强度为零。

6．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平形，其间距为a ，如图，今在此导体上通一电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ˊ点的磁感应强度的大小为__________。

7．如右图所示磁感应强度B 沿闭合
回路L 的环流l L
⎰⋅d B ________________。

8. 电子带电－e ,围绕原子核作匀速圆周运动，半径为R ，速率V ，可看作反方向的圆电流，电流大小I ＝，磁矩大小 P m = 。

9. 把一个通有电流I 的平面线圈放在均匀磁场中，线圈平面的法线与磁场方向的夹角为60°，此时均匀磁场穿过它的磁通量为Φ，则线圈所受到的合磁力F ＝，磁力矩M ＝
I 3
V C 三.计算题：
1.如图所示，一电子经过A 点时，具有速率V 0=1×107 m/s ，试求：（1）欲使这电子沿半圆自A 运动到C ，所需的磁场大小和方向，
（2）这电子自A 沿着半园运动到C ，所需时间。

2.求一下图中P 点的磁感应强度B 的大小和方向。

3.无限长导体圆柱沿轴向通一电流I ，截面上各处电流密度均匀分布，圆柱半径
R ，求圆柱内外磁场分布。

图1 P 是半无限长导
线延长线上一点
图2 P 是半圆弧的中心图 3 三角形的边长为a ，P 是三角形的中心
4.有一10A的电流均匀流过一根长直导体，在导体内部作一平面S，一边为轴线，另一边在导体外壁上，长为1m，如下图所示。

试计算通过此平面的磁通量。

（导体本身对磁场分布无影响）
5. 两平行直导线相距d=40cm，每根导线通有I=20A的电流，如图所示，求：
（1）（1）两根导线所在平面内与该两根导线等距离的一点处的磁感应强度，
（2）（2）通过图中阴影所示面积的磁通量。

（r=10cm，h=25cm）
I
6. 两根导线沿半径方向被引到均匀铁环上A 、C 两点。

电流方向如图所示，求环中心O 处的磁感应强度是多少？
7．电缆由导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成，使用时电流I 从导体圆筒流出，从导体圆柱流回，电流均匀分布在其横截面上，如图所示。

设圆柱体的半径为r 1 圆筒的内外半径为r 2和r 3，若场点到轴线的距离为r ，求r 从0到范围内各处磁感应强度的大小。

1。