【小学数学】人教版新课标六年级数学下册重点知识归纳
人教版新课标六年级数学下册重点知识归纳目录第一单元：负数 (1)第二单元：圆柱与圆锥 (2)第三单元：比例 (7)第四单元：统计 (12)第五单元：数学广角 (13)第一单元：负数1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时;加“+”号或省略“+”号两种形式都可以;但是读正数时;加“+”的;一定要读出“正”字;省略“+”号的;这个“正”字也要省略不读。
○2写负数时;一定要写出“一”号;读时也一定要读出“负”字。
（2）0既不是正数;也不是负数;它是正数与负数的分界点。
2．能表示出正数、0、负数的直线;我们把它叫做数轴。
3．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）温度计也可以看作是一数轴。
4．（1）在数轴上;从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）所有的负数都在0的左边;即负数都比0小;所有的正数都在0的右边;即正数都比0大。
因此;负数都比正数小。
（3）比较两个负数的大小;可以先比较与其对应的两个正数的大小;对应的正数大的那个负数反而小。
5．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度;0在这里的意义不是表示“没有”;而是一个具体的数。
6．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时;要先规定哪个量为正（或负）。
如果上升用正数表示;那么下降一定用负数表示。
第二单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。
（2）特征：圆柱的侧面是曲面。
4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5．把圆柱平行于底面进行切割;切面是和底面大小相同的两个圆;把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割;切面是两个完全相同的长方形。
6．圆柱的侧面展开图是一个长方形;这个长方形的长等于圆柱底面的周长;宽等于圆柱的高。
7．在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B;连接AB（使AB 不是圆柱的高）;沿着AB将圆柱的侧面剪开;圆柱展开后是一个平行四边形。
8．温馨提示：圆柱的底面是圆形;面不是椭圆。
9．温馨提示：沿高剪开时;圆柱的侧面展开图是一个长方形。
10．从圆柱的上下两个底面观察会得到圆;从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形（或正方形）。
11．如果圆柱的侧面展开图是个长方形;那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。
如果圆柱的侧面展开图是个正方形;那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。
12．圆柱的侧面积=底面周长×高。
如果用字母S表示圆柱的侧面积;用C表示底面周长;用h表示高;则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch 13.（1）已知圆柱的底面直径和高;可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
（2）已知圆柱的底面半径和高;可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。
14．圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
15．圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2;用字母表示为S表=S侧+2S底。
16．（1）已知圆柱的底面半径和高;可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。
（2）已知圆柱的底面直径和高;求圆柱的表面积时;可以根据公式：S表=πdh+π（d÷2）2直接求出圆柱的表面积。
（3）已知圆柱的底面周长和高;求圆柱的表面积;可以根据公式：S表=Ch+π（C/2π）2=Ch+C2/4π求出圆柱的表面积。
17．温馨提示：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
18．温馨提示：把一个圆柱截成n段后;其表面积增加了2（n-1）个底面积。
19．一个圆柱占空间的大小;叫做这个圆柱的体积。
20．圆柱的体积=底面积×高;字母公式：V=Sh或V=πr2h21．温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同;只是计算容积的数据要从里面测量。
22．在计算过程中;如果已知圆柱的底面半径、直径或周长;那么要先求出底面积;再求体积。
计算公式是：V=πr2h,V=π(d÷2)2h;V=π[C÷（2π）]2h23.温馨提示：圆柱的高不变;底面半径、直径或周长扩大到原来的n 倍;则体积扩大到原来的n2倍;若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n;则体积缩小到原来的1/（n2）。
24．温馨提示：在圆柱的立体图形中;两个底面圆心之间的距离是圆柱的高;但在圆柱的平面展开图中;长方形的宽（或正方形的边长）才是圆柱的高。
25．两个圆柱的半径比是1：a（a>0）,高的比是a：1;则它们的体积之比是1：a。
26．圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
（1）底面：圆锥的圆面就是它的底面;它有一个底面。
圆锥底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长;分别用字母O、r、d和C表示。
（2）侧面：圆锥周围的曲面就是它的侧面。
（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
高用字母h 表示。
（4）圆锥只有一条高。
（5）转动直角三角形可以形成圆锥。
27．温馨提示：（1）从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线;圆锥母线的长度大于圆锥的高。
（2）任意画一条母线;把圆锥的侧面展开;得到一个扇形;因此圆锥的侧面展开图是一个扇形。
（3）把圆锥平行于底面切割;切面是两个完全相同的圆;该圆要比圆锥的底面圆小;把圆锥沿高垂直于底面进行切割;切面则是两个完全相同的等腰三角形。
28．温馨提示：半圆能围成圆锥;但整圆不能围成圆锥。
29．圆锥的体积=底面积×高÷3;用字母表示：V圆锥=V圆柱÷3=Sh÷3 30．圆柱和圆锥的关系：（1）等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍;圆锥的体积比圆柱的体积少2/3。
（2）等底等高的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱的高的3倍;或者说圆锥的高比圆柱的高多2倍;圆柱的高是圆锥的高的1/3;或者说圆柱的高比圆锥的高少2/3。
（3）等高等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍;或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍;圆柱的底面积是圆锥的底面积的1/3;或者说圆柱的底面积比圆锥的底面积少2/3。
31．温馨提示：（1）已知圆锥的底面半径和高;可以直接利用公式：V=πr2h÷3来求圆锥的体积。
（2）已知圆锥的底面直径和高;可以直接利用公式：V=π（d÷2）2h÷3来求圆锥的体积。
（3）已知圆锥的底面周长和高;可以直接利用公式：V=π（C÷2÷π）2h÷3求出圆锥的体积。
32．利用V=Sh÷3计算圆锥的体积时不要忘记除以3或乘1/3。
33．温馨提示：圆柱体积是圆锥体积的3倍或者说圆锥体积是圆柱体积的1/3;必须以“圆柱和圆锥等底等高”为前提。
34．在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中;以较短直角边为轴旋转而成的圆锥的体积比较大。
第三单元：比例1．表示两个比相等的式子叫做比例。
2．写比例时;组成比例的两个比既可以写成带比号的形式;也可以写成分数形式。
3．比表示两个数相除的关系;比例表示两个比相等的关系;是一个等式。
4．判断两个比能不能组成比例;关键要看它们的比值是不是相等;若比值相等;则能组成比例;若比值不相等;则不能组成比例。
5．组成比例的四个数;叫做比例的项。
在比例中;两端的两项叫做比例的外项;中间的两项叫做比例的内项。
6．在比例里;两个外项的积等于两个内项的积;这叫做比例的基本性质。
7．如果a×b=c×d;那么a:d与c :b能组成比例。
8．判断两个比能否组成比例;也可以根据比的基本性质把这两个比化成最简比;如果所化成的最简比相同;那么这两个比就能组成比例;否则不能。
9．温馨提示：比例中等号的两侧必须都是一个比。
10.温馨提示：把等式ax=by改写成比例式后;a和x必须同时为外项;或同时为内项。
11．判断四个数是否能组成比例;先把最大数与最小数相乘;再把其余两数相乘;如果这两个积相等;那么这四个数就能组成比例。
12．如果四个不同的数可以组成比例;那么这四个数一共能组成8个不同的比例。
13．求比例中的未知项;叫做解比例。
14．根据比例的基本性质解比例;先把比例式转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即以前学过的方程）;再通过解方程求出未知项的值。
15．温馨提示：把比例转化成学过的方程时;应该是外项的乘积等于内项的乘积。
16．两种相关联的量;一种量变化;另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值一定;这两种量就叫做成正比例的量;它们的关系叫做正比例关系。
17．两种相关联的量如果成正比例;那么其中一种量中任意两个数的比等于另一种量中相对应的两个数的比;即能组成比例。
18．正比例关系的判断方法：（1）判断这两种量是不是相关联的量。
（2）判断这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（商）是否一定;若一定;这两种量就成正比例关系;否则就不成正比例关系。
19．正比例关系图像的画法与折线统计图的画法相同。
正比例关系的图像是一条经过原点0的直线。
从图像中;可以直观看到两种量的变化情况;不用计算;由一个量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
20．温馨提示：正方形的面积与边长不成比例;与边长的平方成正比例。
圆的面积与半径不成比例;但是与半径的平方成正比例。
21．两种相关联的量;一种量变化;另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两数的积一定;这两种量就叫做成反比例的量;它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量;用表示它们的乘积（一定）;反比例关系可以表示为：x×y=k（一定）。
22．反比例关系的判断方法：（1）判断两种量是不是相关联的量。
（2）判断两种量中相对应的两个数的积是否一定;如果积一定;这两种量就成反比例关系;否则就不成反比例关系。
23．正比例与反比例的异同点：相同点：（1）都是两种相关联的量。
（2）一种量随着另一种量变化。
不同点：正比例（1）“变化方向”相同;一种量扩大或缩小;另一种量也扩大或缩小。
（2）相对应的两个数的比值（商）一定。
（3）关系式：y/x=k(一定)。
反比例（1）“变化方向”相反;一种量扩大或缩小;另一种量反而缩小或扩大。
（2）相对应的两个数的乘积一定。
（3）关系式：x×y=k（一定）。
24．温馨提示：当两种相关联的量相对应的两个数的积不一定;而和一定时;它们不成任何比例。
铺地面积一定时;方砖边长与所需块数不成反比例;但是方砖面积与所需块数成反比例。
25．如果a×b=c(a、b、c均为非0的自然数);那么当a一定时;b和c成正比例;当b一定时;a和c成正比例;当c一定时;a和b成反比例。
人教版六年级下册数学知识点归纳
六年级下册数学知识点归纳如下：
1.整数
六年级下册数学学习起点是整数的概念和运算。
主要包括整数的读法
与表示、正数和负数的比较、负整数的加减法运算等。
2.分数
分数是六年级下册的另一个重点内容。
主要包括分数的概念和表示、
分数的大小比较、分数的加减法运算等。
3.数据统计
数据统计是六年级下册的重要内容之一、主要包括统计调查、频数表、统计图表（折线图、柱状图、饼图等）的读取和分析等。
4.几何图形与变换
六年级下册还涉及到一些几何图形的概念和变换。
主要包括正方形、
矩形、三角形、平行四边形等的特征和性质，以及平移、旋转和翻转等变
换运动。
5.表格与运算
六年级下册还包括一些与表格和运算相关的内容。
主要包括角的概念
和度数的读写、时间的读写与计算、四舍五入等运算法则等。
6.算法与应用
六年级下册的数学学习还包括一些算法与应用。
主要包括任意角的度
数计算、有理数的加减法与乘除法运算等。
以上是六年级下册数学的主要知识点归纳，通过对这些知识点的学习，学生能够在整数、分数、数据统计、几何图形与变换、表格与运算以及算
法与应用等方面得到全面的提升。
六年级下册数学全部知识点总结
六年级下册数学全部知识点总结
1.分数运算：
-分数加减法：同分母、异分母分数的加减法则及其混合运算。
-分数乘法：分数与整数、分数与分数的乘法法则，理解倒数概念，掌握分数乘法的简便算法。
-分数除法：分数除以整数、分数除以分数的运算规则，以及分数除法转化为乘法运算的方法。
2.比和比例：
-比的意义和性质，比的基本性质，求比值和化简比。
-比例的意义，比例的基本性质，解比例方程，正比例和反比例的概念及应用。
3.百分数：
-百分数的意义，百分数与小数、分数之间的互化。
-百分数的应用，如折扣、税率、利率等问题的解决。
4.圆：
-圆的基本概念，直径、半径、周长、面积的计算公式。
-圆心角、弧、扇形、圆锥和圆柱的相关计算。
-圆周率π的认识和应用。
5.统计与概率：
-复式统计表和复式条形统计图的理解和绘制。
-可能性的大小比较，简单事件发生的可能性计算。
6.平面图形与立体图形：
-平行四边形、梯形的性质和面积计算。
-三角形、平行四边形、梯形的高线定义和画法。
-长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积和表面积计算。
7.代数初步：
-用字母表示数，列含未知数的等式（方程）解决问题。
-解简易方程，包括一步方程和两步方程。
8.解决问题策略：
-应用所学知识解决生活中实际问题，如行程问题、工程问题、浓度问题等。
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点
人教版小学六年级数学下册知识点_数学知识点人教版小学六年级数学下册知识点一：比例1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：8.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1。
5=y×1。
2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
人教版六年级数学下册知识点归纳
人教版六年级数学下册知识点归纳一、负数。
1. 负数的定义。
- 为了表示相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，我们引入负数。
像 - 3、 - 5.6、 - 2/3等带有负号“ - ”的数叫做负数；以前学过的数，像3、5.6、2/3等叫做正数（正数前面也可以加“ + ”号，如+3，一般省略不写）；0既不是正数也不是负数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小；所有的正数都在0的右边，正数都比0大。
3. 比较大小。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数越小，例如 - 5＜ - 3。
二、百分数（二）1. 折扣。
- 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，八折就是原价的80%，七五折就是原价的75%。
- 原价×折扣 = 现价；现价÷折扣 = 原价；现价÷原价 = 折扣。
2. 成数。
- 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
3. 税率。
- 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
应纳税额 = 各种收入×税率；各种收入 = 应纳税额÷税率。
4. 利率。
- 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
利息 = 本金×利率×存期；本金 = 利息÷(利率×存期)；存期 = 利息÷(本金×利率)。
三、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 圆柱的认识。
- 圆柱是由两个底面和一个侧面组成的。
圆柱的两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
人教版新课标六年级数学下册(4~6单元)重点知识归纳
人教版新课标六年级数学下册重点知识归纳第一单元：负数1．（1）正、负数的读写方法：○1写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。
○2写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。
（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2．正、负数不能凭正、负号进行区分，比如“+（一3）”是一个负数，而一（一3）却是一个正数。
3．能表示出正数、0、负数的直线，我们把它叫做数轴。
4．（1）数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（2）温度计也可以看作是一数轴。
5．（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）所有的负数都在0的左边，即负数都比0小；所有的正数都在0的右边，即正数都比0大。
因此，负数都比正数小。
（3）比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
6．温馨提示：水结冰时的温度是0摄氏度，0在这里的意义不是表示“没有”，而是一个具体的数。
7．温馨提示：在用正负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。
如果上升用正数表示，那么下降一定用负数表示。
8．负数与正数相加，如果负数中负号后面的数比正数大，那么得数为负数，式中负号后面的数减去正数得几，结果就是负几。
第二单元：圆柱与圆锥1．圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2．（1）圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
（3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。
3．（1）圆柱周围的面叫做侧面。
（2）特征：圆柱的侧面是曲面。
4．（1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5．把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
小学六年级下册数学讲义第四章 比例 人教新课标版(含解析)
人教版小学六年级数学下册同步复习与测试讲义第四章比例【知识点归纳总结】故选：B．点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．例2：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．解：比例3：4=9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9=108，两外项的积也得是108，第二个比的后项应是：108÷3=36，第二个比的后项应加上：36-12=24；故选：C．点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．点评：此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．例2：长方形的面积一定，长和宽（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例分析：根据正比例的意义x：y=k（一定）和反比例的意义xy=k（一定），因为长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义．解：根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy=k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．故选：B．点评：此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．3. 解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A、成反比例B、成正比例C、不成比例分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积=1（为恒指），则比例的两个内项成反比例．故选：A．点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．4. 比例的应用根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、5. 比的应用1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．【经典例题】例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积×2÷底；平行四边形的高=面积÷底，由此即可进行比较，解答问题．解：三角形的高=面积×2÷底，平行四边形的高=面积÷底，当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1．故选：A．点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍．例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）答：甲乙所需的时间比是32：9．故选：B．点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间=路程÷速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比．6.辨识成正比例的量与成反比例的量1．成正比例的量：（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2．成反比例的量：（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．（2）相对应的两个数的乘积一定．（3）关系式：xy=k（一定）．3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，所以xy=1，是乘积一定，x和y成反比例；故选：D．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．当：4＝x：5时，x的值是（）A．B．C．D．2．根据6×7＝2×21，写出下面的比例中正确的一组是（）A．6：7＝2：24B．6：2＝7：21C．6：2＝21：7 3．如表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（）x3？y56A．2B．3.6C．2.5D．104．语文书和数学书共40本，语文书的本数和数学书的本数的比可能是（）A．4：3B．4：5C．5：3D．无法确定5．煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数（）关系．A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断6．A＝，如果B一定，A和C这两种量成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例D．按比例分配7．一个三角形三个内角度数的比是1：3：4，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形8．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．32B．72C．128二．填空题（共8小题）9．甲数与乙数的比例为5：3，甲数为60，乙数为．10．解比例：3.5：x＝0.5：20%则x＝11．表中x和y是两个成反比例的量，请将表格填写完整．x36120.18y10154012．一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是．13．按照如图的配方，做5人份炒面，需要购买克面．14．利用正比例图象解决问题时，想找出已知量所在的数轴及位置，然后在另一数轴上找出已知量相的数值．15．一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是．16．在3，15，12，5，9，30，20中，把可以组成的比例写出两组、．三．判断题（共5小题）17．比例2：a＝b：3，那么a与b的积是6．（判断对错）18．甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．．（判断对错）19．a：b＝2：4，则b是a的2倍．（判断对错）20．小明上学，已经走的路程与剩下的路程，是两个相关联的量．（判断对错）21．如果小华与小红体重的比是7：8，那么小华就比小红轻．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．解比例．＝4：2.4x：＝15：五．应用题（共6小题）23．一种酒精溶液，水和酒精的比是4：1．如果要调3.2升的酒精溶液，水和酒精分别需要多少毫升？24．学校体育组购进12根大绳，准备按年级学生人数分配给参加“蓓蕾计划”的一、二、三年级学生．一年级45人，二年级75人，三年级60人，二年级能分到多少根大绳？25．修路队修一段铁路，修了一天后，已修路程和未修路程的比是1：4，第二天修了3600米，正好修完这条铁路的一半，这段铁路长多少米？26．甜甜学习做面包，她搜索得知，做面包需要的面粉、全麦、黄油可以按10：4：1配制．如果三样食材配成后共重3000克，其中含有全麦多少克？如果这三样食材各有200克制作这种面包，当面粉全部用完时，黄油还剩多少克？27．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？28．解决问题．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择．【解答】解：：4＝x：5，4x＝×5，4x＝3，x＝．故选：B．【点评】此题考查比例性质的运用即解比例．2．【分析】根据比例的性质：两内项的积等于两外项的积，据此逐项写出等式，与等式6×7＝2×21比较得解．【解答】解：A、因为6：7＝2：24，6×24不等于7×2，所以选项A不正确．B、因为6：2＝7：21，6×21不等于7×2，所以选项B不正确．C、因为6：2＝21：7，所以6×7＝2×21，所以选项C正确．由此得出C是正确的．故选：C．【点评】此题考查比例性质的灵活运用，即：两内项的积等于两外项的积．3．【分析】如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，由此列出比例解答即可．【解答】解：6x＝3×56x＝15x＝2.5答：如果x和y成反比例，那么“？”处填2.5．故选：C．【点评】此题属于根据反比例的意义解题，如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．4．【分析】要求这两种书的本数比是几比几，因为数的本数应该为整数，所以只要40能整除比的前项和后项份数的和即可．【解答】解：A、因为4+3＝7，7不能整除40，所以这两种书的本数比不可能是4：3；B、因为4+5＝9，9不能整除40，所以这两种书的本数比不可能是4：5；C、5+3＝8，40能被8整除，所以这两种书的本数比可能是5：3；故选：C．【点评】此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力．5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：每天烧煤量×烧煤天数＝煤的总量（一定），是乘积一定，所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A＝，如果B一定，即AC＝B（一定），是乘积一定，则A和C成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．【分析】根据题意可得：三角形的三个内角分别占三角形内角和的、和，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而进行判断即可．【解答】解：1+3+4＝8180°×＝22.5°180°×＝67.5°180°×＝90°所以该三角形是直角三角形．故选：B．【点评】解答此题的关键是先根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而根据三角形的分类，判断即可．8．【分析】先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积．【解答】解：放大后的长：4×4＝16（厘米）；放大后的宽：2×4＝8（厘米）；面积：16×8＝128（平方厘米）；故选：C．【点评】先根据比例求出放大后的长和宽，再求出面积．二．填空题（共8小题）9．【分析】利用比例的基本性质即可求解，即两内项之积等于两外项之积．【解答】解：设乙数为x，则5：3＝60：x，5x＝180，x＝36．故答案为：36．【点评】此题主要考查比例的基本性质．10．【分析】根据比例的基本性质，原式化成0.5x＝3.5×20%，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解．【解答】解：3.5：x＝0.5：20%0.5x＝3.5×20%0.5x÷0.5＝0.7÷0.5x＝1.4；故答案为：1.4．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．11．【分析】根据x和y两个量成反比例关系，可知x和y这两个量对应的乘积一定，进而根据乘积一定得解．【解答】解：12×15＝180180÷36＝5180÷10＝18180÷0.18＝1000180÷40＝4.5如图：x36180120.18 4.5y51015100040故答案为：5，180，1000，4.5．【点评】此题属于考查正、反比例的意义，如果两种相关联的量成反比例关系，那么它们对应的乘积一定相等．12．【分析】若设这个数为x，则的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的比是，据此就可以列比例求解．【解答】解：设这个数为x，则＝，5×（13+x）＝3×（27﹣x），65+5x＝81﹣3x，8x＝16，x＝2；答：这个数是2．故答案为：2．【点评】解答此题的关键是明白的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与成比例，从而问题得解．13．【分析】通过观察配方表可知，2人份炒面需要600克面粉，由此可以求出1人份炒面需要面粉多少克，再根据乘法的意义，用乘法解答即可．【解答】解：600÷2×5＝300×5＝1500（克）答：需要购买1500克面粉．故答案为：1500．【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与除法之间的联系及应用．14．【分析】根据正比例的定义，以及函数图象的对应关系即可求解．【解答】解：利用正比例图象解决问题时，想找出已知量所在的数轴及位置，然后在另一数轴上找出已知量相对应的数值．故答案为：对应．【点评】考查了正比例图象，关键是熟练掌握正比例的定义，以及利用正比例图象解决问题．15．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．故答案为：0.8．【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．16．【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，只要找出四个数中任意两个数的积等于另外两个数的积，就说明这四个数能组成比例．据此解答．【解答】解：在3，15，12，5，9，30，20中3×20＝12×5所以可以组成比例：3：12＝5：20、3：5＝12：20．故答案为：3：12＝5：20、3：5＝12：20．【点评】此题考查比例的意义和比例的性质的运用：验证所给的四个数能否组成比例，可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法，任意两个数的比值和另外两个数的比值相等，就能组成比例，否则就不能组成比例．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据比例的性质，两个内项之积等于两个外项之积，进行判断即可．【解答】解：2：a＝b：3，ab＝2×3＝6；所以原题计算正确；故答案为：√．【点评】此题考查比例性质的运用．18．【分析】利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比得解．【解答】解：甲数×＝乙数×，则甲数：乙数＝：＝24：25，因为24份的数＜25份的数，所以甲数＜乙数．故答案为：错误．【点评】此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．19．【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此先把a：b＝2：4改写成2b＝4a，再根据等式的性质，两边同除以2得到b＝2a，即b是a的2倍；据此判断即可．【解答】解：a：b＝2：4，即2b＝4a，则b＝2a，即b是a的2倍；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了比例的基本性质和等式性质的运用．20．【分析】已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，它们是加数、加数与和的关系，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量，据此判断．【解答】解：已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了两种相关联的量，成正比例、反比例，不成比例，有三种情况．21．【分析】如果小华与小红体重的比是7：8，把小华的体重看作7份数，把小红体重看作8份数，据此解答．【解答】解：小华与小红体重的比是7：8，把小华的体重看作7份数，把小红体重看作8份数，7＜8，所以小华就比小红轻；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了比的运用，把比看作份数比来理解．四．计算题（共1小题）22．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程4x＝0.2×2.4，再根据等式的性质，方程两边都除以4即可得到原比例的解．（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝×15，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．【解答】解：（1）＝4：2.44x＝0.2×2.44x÷4＝0.2×2.4÷4x＝0.12（2）x：＝15：x＝×15x÷＝×15÷x＝8【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．五．应用题（共6小题）23．【分析】先求出总份数，即4+1＝5份，然后分别求出水和酒精各占3.2升的几分之几，最后根据分数乘法的意义解答即可．【解答】解：4+1＝53.2×＝2.56（升）3.2×＝0.64（升）答：水需要2.56毫升；酒精需要0.64毫升．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．24．【分析】把大绳的根数看作单位“1”，先求出总人数，再求出二年级学生人数占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：45+75+60＝180（人）12×＝5（根）答：二年级能分到5根大绳．【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．即先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．25．【分析】把这段铁路的总长度看作单位“1”，修了1天后，已修的占总长度的，第二天修3600米，已修的占总长度的，则3600的对应分率是（﹣），用对应量除以对应分率，就是这段铁路的总长度．【解答】解：3600÷（﹣）＝3600÷＝12000（米）答：这段铁路长12000米．【点评】解答此题的关键是：求出3600的对应分率，用对应量除以对应分率，就是这条段路的总长度．26．【分析】已知一种面包需要的面粉、全麦、黄油可以按10：4：1配制．又知三样食材配成后共重3000克，先求出一份是多少克，进而求出含有全麦多少克；如果这三样食材各有200克制作这种面包，先求出面粉200克对应的黄油克数，再用200克减去对应的黄油克数即可求解．【解答】解：3000×＝3000×＝800（克）200﹣200÷10×1＝200﹣20＝180（克）答：其中含有全麦800克，黄油还剩180克．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征和解答规律，此题关键是求出一份是多少千克．进而求出缺少和剩余的各是多少千克．27．【分析】把六年级三个班捐书的总数看作单位“1”，一班捐的本数是三个班总数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可得出一班捐的本数，用总数减去一班捐的本数就是二班和三班共捐书多少本，已知二、三两个班捐的本数比是4：3，也就是三班捐书的本数占二、三班捐书本数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求得三班捐了多少本．【解答】解：700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐书180本．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及比与分数之间的联系及应用．28．【分析】根据高年级和低年级所分的本数比，求出各占剩余本数的几分之几，进而根据分数乘法解决问题．【解答】解：640×＝400（本）640×＝240（本）答：高年级分得400本图书，低年级分得240本图书．【点评】本题考查了分数问题和按比例分配的实际问题，按比例分配的方法求出两个年级的本数，是比较难的问题．。
2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳
人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
新课标人教版小学六年级下册数学毕业总复习知识点概括归纳
【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长， S：面积， a:边长）周长=边长×4； C=4a面积=边长×边长； S=a×a2、正方体（V：体积， a：棱长）表面积=棱长×棱长×6； S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长； V= a×a×a3、长方形（C:周长， S：面积， a:边长， b：宽）周长=（长+宽）×2； C=2(a+b)面积=长×宽； S=a×b4、长方体（V：体积， S：面积， a:长， b：宽， h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2； S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高； V=abh5、三角形（S：面积， a:底， h:高）面积=底×高÷2 ； S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积， a:底， h:高）面积=底×高； S=ah7、梯形（S：面积， a:上底， b：下底， h:高）面积=(上底+下底)×高÷2； S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积， C：周长，π：圆周率， d：直径， r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径； C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径； S= πr29、圆柱体（V：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。
六年级下册数学全册知识点
六年级下册数学全册知识点一、整数运算1. 整数的概念和表示方法2. 整数的加法和减法运算3. 整数的乘法和除法运算4. 整数的混合运算二、小数与分数1. 小数的基本概念和表示方法2. 小数的加法和减法运算3. 小数的乘法和除法运算4. 分数的基本概念和表示方法5. 分数的加法和减法运算6. 分数的乘法和除法运算7. 分数与小数的相互转化三、平方根和立方根1. 正数的平方根和立方根的概念2. 平方根和立方根的计算方法3. 估算平方根和立方根的大小四、图形的性质和计算1. 平行四边形、矩形、正方形、三角形的性质和区分方法2. 长方体、正方体的性质和计算公式3. 圆的概念和相关计算公式4. 直角坐标系的基本概念和图形的坐标表示五、比例与百分数1. 等比例和不等比例的关系2. 比例的概念和解题方法3. 百分数的概念和转化4. 百分数的应用：利息、折扣、增长率等六、统计与概率1. 数据的收集和整理2. 极差、中位数、众数和平均数的计算方法3. 直方图和折线图的绘制和解读4. 概率的基本概念和计算方法七、二次根式1. 平方数和完全平方根的概念2. 二次根式的计算方法和化简3. 二次根式的加法和减法运算4. 二次根式的乘法和除法运算八、初步代数1. 代数式的概念和建立2. 代数式的加法和减法运算3. 代数式的乘法和除法运算4. 代数式的应用：简单方程的解法以上是六年级下册数学全册的知识点概述，通过学习这些知识，可以帮助孩子们更好地理解和掌握数学的基本概念和运算方法。
在学习中要多做习题和实际问题的应用，提高自己的数学思维和解决问题的能力。
六年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细
六年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章有理数
1.1 正数与负数
- 正数：大于0的数，例如1、2、3等
- 负数：小于0的数，例如-1、-2、-3等
- 零：等于0的数
1.2 有理数的比较
- 有理数可以通过大小进行比较，大小两者关系如下：
- 正数 > 零 > 负数
- 绝对值大的数较小
- 绝对值相等时，正数较大
1.3 有理数的四则运算
- 加法：
- 同号相加：保留符号，绝对值相加
- 异号相加：符号取绝对值大的数，绝对值相减
- 减法：
- 减去一个数等于加上这个数的相反数
- 乘法：
- 同号相乘为正，异号相乘为负
- 除法：
- 除以一个非零数等于乘以这个数的倒数
1.4 有理数的应用
- 有理数在日常生活中的应用很广泛，例如温度的正负、海拔的正负等。
第二章几何图形
2.1 直角三角形
- 直角三角形有一个角度为90度的直角，其他两个角度之和为90度。
- 直角三角形的两条直角边可以通过勾股定理计算斜边的长度。
2.2 平行四边形
- 平行四边形的对边是平行线段，对角线相等且平分。
2.3 等边三角形
- 等边三角形三条边的边长相等。
第三章数据的整理与描述
3.1 表格的制作和填写
- 制作表格时，要保证表格清晰易读，标题明确。
3.2 概率与统计
- 概率是指某个事件在相同条件下重复进行多次试验时发生的
次数的频率。
- 统计是对收集到的数据进行整理和描述，包括频数、频率、中位数等。
以上是六年级数学下册(人教版)全册的超详细笔记，希望对您有帮助！。