河北省2016年中考数学试题评析
原题再现：
7．关于 12 的叙述，错误 的是 ．． A． 12 是有理数 C． 12 = 2 3 B．面积为 12 的正方形边长是 12 D．在数轴上可以找到表示 12 的点
试题评析： 本题属于多维结构，采用整合教材内容的形式，涉及无 理数的概念、性质和表示，易用直接法解答．
原题再现：
9．图 2 为 4×4 的网格图，A，B，C，D，O 均在格点上，点 O 是 A．△ACD 的外心 C．△ACD 的内心 B．△ABC 的外心 D．△ABC 的内心
原题再现：
18．若 mn=m＋3，则 2mn＋3m－5nm＋10=______．
试题评析： 本题属于多维结构，变式考查整式的化简与求值，体现 整体代入思想，延展教材内容，易用直接法解答．
③ 变式考查操作（作图）探究与建模
原题再现：
1 ○ 2 ○ 3 ○ 4 8． 图 1—1 和图 1—2 中所有的正方形都全等， 将图 1—1 的正方形放在图 1—2 中的○
“今年我省试题立足基础，很多题源都来自 于学生熟悉的课本，有课本内容的直接呈现，但
大多数是通过挖掘、整合与延展使课本内容得到
新的活力，让学生有“似曾相识”又“耳目一新
”的感觉，在简约中设置出数学特有的味道．”
（1）直接呈现教材内容
如选择题中第1题（相反数的意义）、第2题（零指数幂、合并同类项、 幂的性质）、第3题（轴对称和中心对称图形的意义），第6题（特殊四边形 的判定）；填空题第17题（立方根的意义）．
图2
试题评析：
本题属于多维结构，直接考查三角形外心和内心的概念， 采用延展教材内容的形式，体现如何在网格图中确定三角形外 心和内心的具体方法，易用直接法或排除法解答．
原题再现：
11．点 A，B 在数轴上的位置如图 4 所示，其对应的数分别是 a 和 b．对于以下结论： 甲：b－a<0； 丙： a b ； 其中正确的是 A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁 乙：a＋b>0； 丁：
1 ； 步骤 1：以 C 为圆心，CA 为半径画弧○ 2 ，交弧○ 1 于点 D； 步骤 2：以 B 为圆心，BA 为半径画弧○
步骤 3：连接 AD，交 BC 延长线于点 H． 下列叙述正确的是 A．BH 垂直分分线段 AD B．AC 平分∠BAD
图3
C．S△ABC=BC· AH
D．AB=AD
试题评析：本题属于关联结构问题，借助尺规作图，考查根据尺规 作图的依据解决问题的能力，体现操作与探究，延展教材内容，易用 直接法解答．
和性质、平行线的发现及判定方法．
答题情况：
成绩评析：本题背景学生比较熟悉，试题较为基础，难度不大，学生答题情况
良好，本题满分为9分，零分率为11.2%，比19题约高2个百分点；满分率为
66.29%，比19题约高16个百分点，平均分在8分左右（去0以后）．由此可见：在
代数和几何的基础题中，代数易上手且不易得满分；几何难上手，但易得满分．
原题再现：
15．如图 6，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的 阴影三角形与原三角形不相似 的是 ．．．
图6
试题评析：本题属于关联结构，变式考查相似三角形的判定，以剪切三角 形为背景，以相似三角形的判定定理为依据，体现数形结合思想和运用数学 知识解决身边问题的能力，延展教材内容，易用直接法解答．
解答题
第20~24题的5道解答题（共46分）也都来自于课本上的内
容，具体说明如下：
原题再现：
20． （本小题满分 9 分）
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999× （﹣15） ；
1 4 3 （2）999×118 ﹢999× （ ）﹣999×118 ． 5 5 5
标准答案：
原题再现：
17．8 的立方根为________．
试题评析： 本题属于单维结构，直接考查立方根的意义，易用直接 法解答．
（2）教材内容的挖掘、整合与延展
选择、填空题
① 变式考查概念、定理和性质
原题再现：5．若 k≠0，b<0，则 y=kx+b 的图象可能是
试题评析：本题属于多维结构，灵活考查一次函数的图象和性质， 体现识图能力和分类思想，挖掘教材内容，易用排除法解答．
卷的评析，其中数学学科的标题是“回归课本，
发展能力，引领教学”，凸显了命题组对16年河
北中考数学命题具体的指导思想和原则，整体评 价如下：
2016年河北省中考数学试题进一步落
实了“立足基础，注重过程，突出能力，
着重创新”的课改理念，试题原创，构思 绝妙。试卷回归教材、回归数学本质，在
平实中彰显了立意，在简约中彰显了功力，
（二）考试内容
“试题中代数、几何、统计与概率的比值仍保持 5∶4∶1，与教学课时保持一致，起点低，基础性强， 覆盖面广．其中填空题的19题、解答题的25题和26题有 一定难度和区分度。这种调整更加贴近了考生的认知基 础和活动经验，是一套非常适宜的精彩试卷．”
（三）试题特点 1、立足基础，回归本质
目的难以实现！
下面通过对 2016 年河北中考数学试 卷，以及学生答题情况的具体评析，以
期实现：明确命题思路和方向，探寻教
学措施和方法，大面积提高教学效率和
质量之目的．具体评析如下：
一、16年河北中考数学试卷评析
在2016年6月29日《燕赵都市报》第19~21
版上，刊登了河北省中考中心对16年河北中考试
某一位置，所组成的图形不能 围成正方体的位 ．． 置是
1 A．○ 3 C．○ 2 B．○ 4 D．○
试题评析：
本题属于关联结构，考查正方体的展开与折叠，图形常规但设问新奇，体
现操作水平和空间想象能力，延展教材内容，易用直接法解答．
原题再现：
10．如图 3，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 ．
2 -1
试题评析：本题属于多维结构，直接考查零指数幂的意
义，整式加法（合并同类项法则）和幂的性质，易用直接
法解答．
原题再现：
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A
B
C
D
试题评析：
本题属于多维结构，直接考查轴对称图形和中心对称图
形的意义，以及识别图形的能力，易用直接法或排除法解答．
原题再现：
原题再现：
21． （本小题满分 9 分） 如图 9，点 B，F，C，E 在直线 l 上（F，C 之间不能直接测量） ，点 A，D 在 l 异侧， 测得 AB=DE，AC=DF，BF=EC． （1）求证：△ ABC≌△DEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．
图9
标准答案：
考查内容：本题素材源于课本，全面考查了全等三角形的判定
位置，属于容易题目，满分是9分．平均分6.72分（含0分）（难度0.75），
7.39分（不含0分）（难度0.82）．其中0分率约为9%，得分1至3分约占8%，
得分4至6分约占18%，得分7至8分约占15%，满分率约为50%．
典型问题：
1、审题不仔细．将 999 写成 99 或变成（100﹣1）或将 118 2、答案符号错误．将﹣14985 写成 14985 或﹣15015． 3、思维定势第（2）题中的 999 依然变成（1000﹣1） ，把简单问题复杂化．
b 0. a
图4
试题评析：
本题属于多维结构，灵活考查数轴上点所表示的数的意义，
采用延展教材内容的形式，体现数形结合的思想方法，易用直
接法或排除法解答．
② 变式考查运算能力
原题再现：
4．下列运算结果为 x－1 的是
1 A． 1 x
x 1 1 C． x x 1
x2 1 x B． x x 1 x2 2 x 1 D． x 1
教学建议：
1、本题是在课本习题的基础上加工而成，所以在日常的教学
典型问题：
（1）证明步骤不规范，有跳步、少步的情况．例如：在第（1）问中，不证明 BC=EF， 直接利用 SSS 证明两个三角形全等，还有的学生直接就写易证△ABC≌△DEF； （2）线段的位置关系与数量关系混淆，例如把 AB//DE，写成 AB=DE； （3）方法不得当，想当然，例如在证明第（2）问时，连接 AD 交 BC 于点 O 就直接得 出 AD⊥BC，或者连接 AD 交 BC 于点 O 就直接得出 AO=DO，把它们作为证明的条件导致 错误．
为今后的教和学指明了方向。
（一）试卷结构
今年数学试题基本延续去年的“基础﹢能力”的风
格，在保持26个总题量和满分值120分不变的基础上，
进行了新的布局调整，与15年对比情况如下表：
选择题 年份 （数量/分值） （数量/分值） （数量/分值） （数量/分值） 2015 2016 16（42） 16（42） 4（12） 3（10） 6（66） 7（68） 26（120） 26（120） 填空题 解答题 合计
16年河北省中考数学试题评析及 教学建议
2016年是实施11版课标教学的第二年中 考，但河北中考数学试卷却没有完全照搬去
年的模式，而是在继承以往试卷精髓的基础
上，从考查形式和考查内容上都进行了一些
调整。但是，其命题思路却继续沿承了河北
中考数学的一贯做法：通过现成方法，通过
“题海”训练的办法来达到降低试题难度的
4 4 写成 188 ． 5 5
3 3 3 4、带分数加减计算的滥用．如 118 ﹣18 =100 ． 5 5 5
教学建议：
1、复习备考工作，一定要重视课本，系统、全面，不留死
角．
2、在有理数的教学中，注重培养学生的审题能力，本题中
许多 学生失分的原因就是审题不清． 3、对学生计算能力的培养和训练仍要贯穿始终，本题中很 多学生犯了很低级的计算错误，越是简单的计算就越是出错 ．因此教学中，教师还要持之以恒的对学生计算的欠缺和不 足加以弥补和提高．
2016年河北省中考数学考卷+解析
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 长方形D. 平行四边形2. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. πD. √363. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = 1/x4. 下列关于x的不等式中，解集为全体实数的是（）A. x² > 0B. x² < 0C. x² ≤ 0D. x² ≥ 05. 下列关于一元二次方程的解法，正确的是（）A. 配方法B. 因式分解法C. 公式法二、判断题（每题1分，共5分）1. 互为相反数的两个数的和为0。
（）2. 任何两个平行四边形都是相似的。
（）3. 两个等腰三角形的底角相等。
（）4. 一元二次方程的解一定是实数。
（）5. 两条平行线的斜率相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知a、b互为相反数，且|a| = 5，则a + b = _______。
2. 一元二次方程x² 2x 3 = 0的解为x₁ = _______，x₂ =_______。
3. 函数y = 2x + 1的图像是一条直线，斜率为_______，截距为_______。
4. 平行四边形的对边相等，若其中一边长为8cm，另一边长为_______cm。
5. 等腰直角三角形的两条腰长分别为_______和_______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数和无理数的区别。
2. 简述一元二次方程的解法。
3. 什么是函数的单调性？4. 请列举三种常见的几何图形及其性质。
5. 如何求解二元一次方程组？五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店举行打折活动，一件商品原价为200元，打八折后售价为多少元？2. 一辆汽车行驶100km，速度为60km/h，求行驶这段路程所需时间。
年河北省中考数学试卷含答案解析(word版)
2０16年河北省中考数学试卷一、(本大题共16小题,共42分，1-１0小题各3分，11-１6小题各2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.计算：﹣（﹣1)=( ）A.±1 Ｂ.﹣2ﻩC．﹣1ﻩD．１2.计算正确的是()Ａ.（﹣5）0＝0ﻩB．x2+ｘ3=x5Ｃ.（ａb2）３＝a2b５ﻩD.2a2•a﹣1=2a3．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)Ａ. B.C．ﻩD．4．下列运算结果为x﹣1的是( )A.1﹣B．•ﻩC．÷ D.5.若k≠0,b<0,则y=kｘ＋b的图象可能是（)A.ﻩB.ﻩＣ．ﻩD.6．关于▱ABＣD的叙述,正确的是( )A.若AＢ⊥BC，则▱ABCD是菱形ﻩB．若AC⊥ＢD，则▱ABCD是正方形Ｃ．若AC=BＤ，则▱AＢCD是矩形 D.若AB=ＡＤ，则▱ABCD是正方形7．关于的叙述，错误的是( ）A.是有理数Ｂ.面积为１２的正方形边长是Ｃ.=2D．在数轴上可以找到表示的点８.图１和图2中所有的正方形都全等，将图１的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()Ａ．①ﻩB.②ﻩＣ.③ﻩD．④９.如图为4×4的网格图,A，Ｂ,C,D，Ｏ均在格点上,点O是（）A.△ACD的外心B．△ABC的外心ﻩC.△AＣD的内心 D.△AＢＣ的内心1０．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹．步骤１:以C为圆心，CA为半径画弧①;步骤2：以Ｂ为圆心，BA为半径画弧②,交弧①于点D；步骤3：连接ＡD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（)Ａ．ＢＨ垂直平分线段AＤB.AC平分∠ＢADＣ.S△AＢC=BC•AH Ｄ．AB=ＡD11．点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲：b﹣a＜0乙:a+b＞0丙:|a|<|b｜丁:>0其中正确的是( ）A.甲乙ﻩB．丙丁ﻩＣ.甲丙 D.乙丁１2.在求3ｘ的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小５.依上述情形，所列关系式成立的是（)A.=﹣５B.=+5ﻩC.=8x﹣5ﻩD．＝8x＋513.如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠２=4４°,则∠B为（)A.66°B.104°C．1１4°Ｄ.1２4°14．a，b,c为常数，且（a﹣c）２＞a2+c2，则关于ｘ的方程ａｘ２＋bx+c=0根的情况是(）Ａ．有两个相等的实数根ﻩＢ．有两个不相等的实数根C.无实数根ﻩＤ．有一根为0１5.如图,△AＢC中，∠A=78°,AB=4,AC=6．将△ＡBＣ沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ）A．ﻩB．Ｃ.D.16．如图,∠AＯB＝1２0°,OP平分∠ＡOＢ,且OP=２．若点M,Ｎ分别在ＯＡ,OB上,且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMＮ有（）A ．１个ﻩB.2个ﻩC ．3个ﻩＤ．3个以上二、填空题(本大题有３小题,共1０分.17-１8小题各3分；19小题有２个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．8的立方根是＿___＿_.18．若mn=m +3,则2mn ＋３ｍ﹣５mn +10=___＿__．19．如图,已知∠AOB=7°，一条光线从点A 出发后射向ＯB 边.若光线与O Ｂ边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A=90°﹣7°=8３°.当∠A <8３°时，光线射到OB 边上的点A １后，经ＯＢ反射到线段AO 上的点A ２,易知∠1＝∠2.若Ａ1A 2⊥AO,光线又会沿Ａ2→A １→A原路返回到点A ，此时∠A=______°．…若光线从A 点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值=__＿__＿°.三、解答题(本大题有7个小题，共６8分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）2０．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算: (1)999×（﹣15)(2)999×１18+999×(﹣)﹣999×18.2１．如图，点B,F ，C ，E 在直线ｌ上（F ，Ｃ之间不能直接测量),点A,D 在l 异侧，测得ＡB=DE,AC ＝DF,BF=EC ．（1）求证：△ＡBC≌△DEF;（2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.22.已知n边形的内角和θ=（n﹣2)×180°.（1）甲同学说，θ能取36０°;而乙同学说,θ也能取６3０°．甲、乙的说法对吗?若对,求出边数ｎ．若不对,说明理由；(2)若n边形变为（n+ｘ)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x．23．如图１，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图２，正方形AＢＣＤ顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从圈A起跳，第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长，落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳２个边长，落到圈Ｂ;…设游戏者从圈A起跳.（1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈Ａ的概率P1;(２）淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可２能性一样吗？24．某商店通过调低价格的方式促销ｎ个不同的玩具，调整后的单价y（元)与调整前的单价x（元)满足一次函数关系，如表:第1个第２个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元) x1x2=6 x3=7２x4…ｘn调整后的单价ｙ(元）y1y2＝４y＝5９y4…y n３已知这个n玩具调整后的单价都大于２元．（1）求y与ｘ的函数关系式,并确定x的取值范围；(２）某个玩具调整前单价是1０８元，顾客购买这个玩具省了多少钱?（３)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．如图，半圆O的直径AB=4，以长为２的弦PＱ为直径，向点O方向作半圆Ｍ，其中P点在上且不与Ａ点重合,但Q点可与Ｂ点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点Ｍ与AＢ的最大距离为_＿_＿__，此时点P，A间的距离为__＿_＿_;点M与ＡB的最小距离为＿_____，此时半圆Ｍ的弧与AＢ所围成的封闭图形面积为____＿_;探究：当半圆M与AB相切时，求的长.(注:结果保留π,ｃos3５°=，coｓ５5°=）26.如图,抛物线L:ｙ=﹣(x﹣t)（ｘ﹣t+4)(常数t＞0)与ｘ轴从左到右的交点为B，A，过线段ＯA的中点Ｍ作MＰ⊥x轴，交双曲线y＝（ｋ>０，x>0)于点P,且OA•MP=１２,(1)求k值；（2)当ｔ=1时,求AB的长,并求直线MP与Ｌ对称轴之间的距离;（3)把Ｌ在直线MP左侧部分的图象(含与直线ＭP的交点）记为G，用t表示图象Ｇ最高点的坐标；(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x,且满足4≤x0≤６，通过L位置随t变化的过程，直接写出０t的取值范围．2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题,共４2分，１-１0小题各3分,１1-１6小题各2分。
河北中考数学试卷分析及高分策略
总之，在复习备考时，重视对基础 知识的理解，注重知识与实际的联系， 注重实践应用及动手能力的训练，突出 对数学思想方法的落实，兼顾数学阅读 分析能力的培养，关注各个领域之间的 联系与整合应用，切实掌握数学基本研 究方法，领悟思想方法，对同一问题能 举一反三、融会贯通、在中考中取得优 异的成绩。
第一部分
页码及 题号 P25T5(1) P26T6 P26T8 P26T9 P28T15、 P29T17、18 考查形式 一元一次方程及一元一次不等式的实际应用（2010葫芦 岛19题）
简单几何证明题：涉及矩形的判定（2014葫芦岛20题） 概率计算解答题（2014葫芦岛18题） 反比例函数、一次函数与正方形综合题（2012葫芦岛22 题）
实际应用2:农民赵大伯有一块正方形土地ABCD，由于修路， 被占去一块三角形的地△BCE ，但决定在DE的右侧补给赵大 伯一块，使补偿后土地四边形 ABMD与原地块面积相等。已 知M,B,E三点在同一直线上，请你画图确定M点的位置，并用 文字说明画法。
探索：
(1)如图1，△ABC 和△DCE 都是等边三角形， 若△ABC 的边长为1，则△BAE 的面积是___. (2)如图2，四边形ABCD和四边形BEFG 都是正方形， 若正方形ABCD 的边长为4，求△ACF 的面积。 (3)如图3,五边形ABCDE 和五边形BFGHP都是正五边形, 若正五边形ABCDE 的边长为a,求△ACH的面积(结果不求近似值
初中数学常用解题通法
第一单元 平行线类
与平行有关的知识与题目能想起多少？ 平行线是初中几何中最基本的几何图 形，最常见的背景图形，最常用的辅助线 之一，在初中几何中，一般都是通过平行 求角，求面积，得等腰三角形、得相似 （含全等）、得特殊四边形（如平行四边 形、矩形、菱形、正方形）等，本单元只 对通过平行求角，通过平行进行面积两类 题目进行说明。
河北省2016年中考数学试卷解析
2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷I（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：－（－1）=（）A．±1 B．－2 C．－1 D．1答案：D解析：利用“负负得正”的口诀，就可以解题。
知识点：有理数的运算2.计算正确的是（）A.(－5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2·a－1=2a答案： D解析：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；x2+x3的结果不是指数相加，故B 项错误；(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；2a2·a－1的结果是2不变，指数相加，正好是2a。
知识点：x0=0(x≠0）；（a m b n）p=a mp b np;a m a n=a m+n3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D答案：A解析：先根据轴对称图形，排除C、D两项，再根据中心对称，排除B项。
知识点：轴对称，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称，如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形。
4.下列运算结果为x－1的是（）A．1 1x -B．211x xx x-•+C．111xx x+÷-D．2211x xx+++答案：B解析：挨个算就可以了，A项结果为——, B项的结果为x－1，C项的结果为——D项的结果为x+1。
知识点：（x+1）（x－1）=x2－1;(x+1)2=x2+2x+1,(x－1)2=x2－2x+1。
5.若k≠0，b<0，则y=kx+b的图象可能是（）答案：B解析：一次函数，k≠0，不可能与x轴平行，排除D选项；b<0，说明过3、4象限，排除A、C选项。
2016年河北省中考数学试卷(含答案解析)
2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（）A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．1【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣（﹣1）=1．故选：D．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．2．（3分）计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5 D．2a2•a﹣1=2a【分析】根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可．【解答】解：A、（﹣5）0=1，故错误，B、x2+x3，不是同类项不能合并，故错误；C、（ab2）3=a3b6，故错误；D、2a2•a﹣1=2a故正确．故选D．【点评】本题考查了零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则，熟练掌握这些法则是解题的关键．3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可．【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键．4．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．【解答】解：A、1﹣=，故此选项错误；B、原式=•=x﹣1，故此选项正确；C、原式=•（x﹣1）=，故此选项错误；D、原式==x+1，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．5．（3分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．【解答】解：因为b＜0时，直线与y轴交于负半轴，故选B【点评】本题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数的图象是一条直线解答．6．（3分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出选项A、B、D错误，C正确；即可得出结论．【解答】解：∵▱ABCD中，AB⊥BC，∴四边形ABCD是矩形，不一定是菱形，选项A错误；∵▱ABCD中，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项B错误；∵▱ABCD中，AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，选项C正确；∵▱ABCD中，AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，不一定是正方形，选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解决问题的关键．7．（3分）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．8．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9．（3分）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心【分析】根据网格得出OA=OB=OC，进而判断即可．【解答】解：由图中可得：OA=OB=OC=，所以点O在△ABC的外心上，故选B【点评】此题考查三角形的外心问题，关键是根据勾股定理得出OA=OB=OC．10．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（）A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC•AH D．AB=AD【分析】根据已知条件可知直线BC是线段AD的垂直平分线，由此一一判定即可．【解答】解：A、正确．如图连接CD、BD，∵CA=CD，BA=BD，∴点C、点B在线段AD的垂直平分线上，∴直线BC是线段AD的垂直平分线，故A正确．B、错误．CA不一定平分∠BDA．C、错误．应该是S△ABC=•BC•AH．D、错误．根据条件AB不一定等于AD．故选A．【点评】本题考查作图﹣基本作图、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是掌握证明线段垂直平分线的证明方法，属于基础题，中考常考题型．11．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁【分析】根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断．【解答】解：甲：由数轴有，0＜a＜3，b＜﹣3，∴b﹣a＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴a+b＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴|a|＜|b|，丙的说法正确，丁：∵0＜a＜3，b＜﹣3，∴＜0，丁的说法错误．故选C【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算．12．（2分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．=﹣5 B．=+5 C．=8x﹣5 D．=8x+5【分析】根据题意知：8x的倒数+5=3x的倒数，据此列出方程即可．【解答】解：根据题意，可列方程：=+5，故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找到3x的倒数与8x的倒数间的等量关系，列出方程．13．（2分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114° D．124°【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出∠ACD=∠BAC=∠B′AC，由三角形的外角性质求出∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°，再由三角形内角和定理求出∠B即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°，∴∠B=180°﹣∠2﹣∠BAC=180°﹣44°﹣22°=114°；故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．14．（2分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为0【分析】利用完全平方的展开式将（a﹣c）2展开，即可得出ac＜0，再结合方程ax2+bx+c=0根的判别式△=b2﹣4ac，即可得出△＞0，由此即可得出结论．【解答】解：∵（a﹣c）2=a2+c2﹣2ac＞a2+c2，∴ac＜0．在方程ax2+bx+c=0中，△=b2﹣4ac≥﹣4ac＞0，∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．故选B．【点评】本题考查了完全平方公式以及根的判别式，解题的关键是找出△=b2﹣4ac＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号，得出方程实数根的个数是关键．15．（2分）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．【分析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．16．（2分）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上【分析】如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，只要证明△PEM≌△PON即可推出△PMN 是等边三角形，由此即可对称结论．【解答】解：如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等边三角形，∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，，∴△PEM≌△PON．∴PM=PN，∵∠MPN=60°，∴△PNM是等边三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等边三角形，故这样的三角形有无数个．故选D．【点评】本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型．二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．（3分）8的立方根是2．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．18．（3分）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=1．【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，故答案为：1【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（4分）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=76°．…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=6°．【分析】根据入射角等于反射角得出∠1=∠2=90°﹣7°=83°，再由∠1是△AA1O的外角即可得∠A度数；如图，当MN⊥OA时，光线沿原路返回，分别根据入射角等于反射角和外角性质求出∠5、∠9的度数，从而得出与∠A具有相同位置的角的度数变化规律，即可解决问题．【解答】解：∵A1A2⊥AO，∠AOB=7°，∴∠1=∠2=90°﹣7°=83°，∴∠A=∠1﹣∠AOB=76°，如图：当MN⊥OA时，光线沿原路返回，∴∠4=∠3=90°﹣7°=83°，∴∠6=∠5=∠4﹣∠AOB=83°﹣7°=76°=90°﹣14°，∴∠8=∠7=∠6﹣∠AOB=76°﹣7°=69°，∴∠9=∠8﹣∠AOB=69°﹣7°=62°=90°﹣2×14°，由以上规律可知，∠A=90°﹣n•14°，当n=6时，∠A取得最小值，最小度数为6°，故答案为：76，6．【点评】本题主要考查直角三角形的性质和三角形的外角性质及入射角等于反射角，根据三角形的外角性质及入射角等于反射角得出与∠A具有相同位置的角的度数变化规律是解题的关键．三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【分析】（1）将式子变形为（1000﹣1）×（﹣15），再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．【解答】解：（1）999×（﹣15）=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）+15=﹣15000+15=﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18=999×（118﹣﹣18）=999×100=99900【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．【分析】（1）先证明BC=EF，再根据SSS即可证明．（2）结论AB∥DE，AC∥DF，根据全等三角形的性质即可证明．【解答】（1）证明：∵BF=CE，∴BF+FC=FC+CE，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．（2）结论：AB∥DE，AC∥DF．理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形的条件，记住平行线的判定方法，属于基础题，中考常考题型．22．（9分）已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．【分析】（1）根据多边形内角和公式可得n边形的内角和是180°的倍数，依此即可判断，再根据多边形内角和公式即可求出边数n；（2）根据等量关系：若n边形变为（n+x）边形，内角和增加了360°，依此列出方程，解方程即可确定x．【解答】解：（1）∵360°÷180°=2，630°÷180°=3…90°，∴甲的说法对，乙的说法不对，360°÷180°+2=2+2=4．答：甲同学说的边数n是4；（2）依题意有（n+x﹣2）×180°﹣（n﹣2）×180°=360°，解得x=2．故x的值是2．【点评】考查了多边形内角与外角，此题需要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．23．（9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D 开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？【分析】（1）由共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，∴落回到圈A的概率P1=；（2）列表得：∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），∴最后落回到圈A的概率P2==，∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意随机掷两次骰子，最后落回到圈A，需要两次和是4的倍数．24．（10分）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．【分析】（1）设y=kx+b，根据题意列方程组即可得到结论，再根据已知条件得到不等式于是得到x 的取值范围是x＞；（2）将x=108代入y=x﹣1即可得到结论；（3）由（1）得y1=x1﹣1，y2=x2﹣2，…y n=x n﹣1，根据求平均数的公式即可得到结论．【解答】解：（1）设y=kx+b，由题意得x=6，y=4，x=72，y=59，∴，解得，∴y与x的函数关系式为y=x﹣1，∵这n个玩具调整后的单价都大于2元，∴x﹣1＞2，解得x＞，∴x的取值范围是x＞；（2）将x=108代入y=x﹣1得y=×108﹣1=89，108﹣89=19，答：顾客购买这个玩具省了19元；（3）=﹣1，推导过程：由（1）得y1=x1﹣1，y2=x2﹣1，…y n=x n﹣1，∴=（y1+y2+…+y n）=[（x1﹣1）+（x2﹣1）+…+（x n﹣1）]=[（x1+x2+…+x n）﹣n]=×﹣1=﹣1．【点评】本题考查了一次函数的应用，求函数的解析式，熟记一次函数的性质是解题的关键．25．（10分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P 点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为，此时点P，A间的距离为2；点M与AB的最小距离为，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为﹣；探究：当半圆M与AB相切时，求的长．（注：结果保留π，cos35°=，cos55°=）【分析】（1）半圆O的长度是固定不变的，由于PQ也是定值，所以的长度也是固定值，所以与的长之和为定值；（2）过点M作MC⊥AB于点C，当C与O重合时，M与AB的距离最大，此时，∠AOP=60°，AP=2；当Q与B重合时，M与AB的距离最小，此时围成的封闭图形面积可以用扇形DMB的面积减去△DMB 的面积即可；（3）当半圆M与AB相切时，此时MC=1，且分以下两种情况讨论，当C在线段OA上；当C在线段OB上，然后分别计出的长．【解答】解：发现：如图1，连接OP、OQ，∵AB=4，∴OP=OQ=2，∵PQ=2，∴△OPQ是等边三角形，∴∠POQ=60°，∴==，又∵半圆O的长为：π×4=2π，∴+=2π﹣π=，∴l=π；思考：如图2，过点M作MC⊥AB于点C，连接OM，∵OP=2，PM=1，∴由勾股定理可知：OM=，当C与O重合时，M与AB的距离最大，最大值为，连接AP，此时，OM⊥AB，∴∠AOP=60°，∵OA=OP，∴△AOP是等边三角形，∴AP=2，如图3，当Q与B重合时，连接DM，∵∠MOQ=30°，∴MC=OM=，此时，M与AB的距离最小，最小值为，设此时半圆M与AB交于点D，DM=MB=1，∵∠ABP=60°，∴△DMB是等边三角形，∴∠DMB=60°，∴扇形DMB的面积为：=，△DMB的面积为：MC•DB=××1=，∴半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为：﹣；探究：当半圆M与AB相切时，此时，MC=1，如图4，当点C在线段OA上时，在Rt△OCM中，由勾股定理可求得：OC=，∴cos∠AOM==，∴∠AOM=35°，∵∠POM=30°，∴∠AOP=∠AOM﹣∠POM=5°，∴==，当点C在线段OB上时，此时，∠BOM=35°，∵∠POM=30°，∴∠AOP=180°﹣∠POM﹣∠BOM=115°∴==，综上所述，当半圆M与AB相切时，的长为或．【点评】本题考查圆的综合问题，解题关键是根据题意画出图形分析，涉及勾股定理，弧长公式，圆的切线性质等知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注意将所学知识贯穿起来．26．（12分）如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12，（1）求k值；（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围．【分析】（1）设点P（x，y），只要求出xy即可解决问题．（2）先求出A、B坐标，再求出对称轴以及点M坐标即可解决问题．（3）根据对称轴的位置即可判断，当对称轴在直线MP左侧，L的顶点就是最高点，当对称轴在MP 右侧，L于MP的交点就是最高点．（4）画出图形求出C、D两点的纵坐标，利用方程即可解决问题．【解答】解：（1）设点P（x，y），则MP=y，由OA的中点为M可知OA=2x，代入OA•MP=12，得到2x•y=12，即xy=6．∴k=xy=6．（2）当t=1时，令y=0，0=﹣（x﹣1）（x+3），解得x=1或﹣3，∵点B在点A左边，∴B（﹣3，0），A（1，0）．∴AB=4，∵L是对称轴x=﹣1，且M为（，0），∴MP与L对称轴的距离为．（3）∵A（t，0），B（t﹣4，0），∴L的对称轴为x=t﹣2，又∵OM为x=，当t﹣2≤，即t≤4时，顶点（t﹣2，2）就是G的最高点．当t＞4时，L与MP的解得（，﹣t2+t）就是G的最高点．（4）结论：5或7t≤8+．理由：对双曲线，当4≤x0≤6时，1≤y0≤，即L与双曲线在C（4，），D（6，1）之间的一段有个交点．①由=﹣（4﹣t）（4﹣t+4）解得t=5或7．②由1=﹣（6﹣t）（6﹣t+4）解得t=8+和8﹣．随t的逐渐增加，L的位置随着A（t，0）向右平移，如图所示，当t=5时，L右侧过过点C．当t=8﹣＜7时，L右侧过点D，即5≤t．当8﹣＜t＜7时，L右侧离开了点D，而左侧未到达点C，即L与该段无交点，舍弃．当t=7时，L左侧过点C．当t=8+时，L左侧过点D，即7≤t≤8+．综上所述，满足条件的t的值，5≤t或7≤t≤8+．【点评】本题考查二次函数综合题、待定系数法、平移等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图形信息解决问题，学会用方程的思想思考问题，考虑问题要全面，属于中考常考题型．第21页（共21页）。
2016年河北中考数学试卷分析
2016年河北中考数学试卷分析一、总体评价2016 年河北省中考数学试卷是本着《2016 年河北省初中毕业生升学文化课考试说明》的内容，实行闭卷考试，试卷分为选择题、填空题和解答题三种题型，共120 分钟。
数与代数、图形与几何、统计与概率占比约为5：4：1，简单题、中等题、较难题分值占比约为3：5：2，整套试卷的难度系数约为0.65。
二、试卷特点：今年数学试题延续了近年来河北省中考数学试题的模式，试题难度适宜，整体较为平稳。
全卷紧扣课程标准和教材，在立足基础的同时，凸显了对学生能力的考查。
与去年相比既有延续又有变化，且变化比较大。
延续：选择题、填空题与大题所占分值大致保持一致，但是经过16年中考题针对不同程度难度题赋分的变化可以看出命题人更加侧重于基础知识与灵活运用知识解答问题能力的考查。
变化：1.16年数学中考题变化太多，最大的变化还是体现在分值分配的变化，选择题一改前几年1-6题2分，7-16每题3分的传统，变1-10题每题3分11-16题每题两分；填空题则及将17-18题赋为3分，19题两空每空2分；大题则由66分变身68分，由原来的6道大题增加至7道大题，一反前3年中考数学的常态。
由此可以看出16年中考题偏重于对基础题多赋分，同时扩大知识考察面，更加关注学生对基础知识的掌握运用情况。
2.第20题由以前的填空题变为大题，且一反对一直以来以整式、分式、二次方程等进行命题的规律，变为规律计算题，甚至有些类似于小学六年级的找规律题。
该题让学生自己依照题目中给出的规律进行类似解题，虽难度不大，但需要观察总结能力，这样设计题目更能考查学生运用知识的灵活性。
3.第21、22题都为几何知识的考查，21题直接考查数学课本的基本判定定理的基本运用能力，22题则以多边形内角和公式作为引入，让学生自行核对、证明是否适用于公式，且两道大题的最后一问都为较开放式问题，侧重于对学生发现、总结规律和灵活运用知识的能力。
2016年河北省中考数学试卷-答案
1-=故选项a2a【提示】根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可。
熟练掌握这些法则是解题的关键【考点】单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂1BC AH；根据条件2【考点】根的判别式15.【答案】C【解析】选项A中，阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；选项B中，阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；选项C中，两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；选项D中，两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误.选C.【提示】本题根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可。
熟知相似三角形的判定定理是解析此题的关键.【考点】相似三角形的判定16.【答案】D【解析】如下图，在OA OB、上截取OE OF OP==，作MPN60∠=︒.因为OP平分AOB∠，所以EOP POF60∠=∠=︒.因为OP OE OF==，所以O P E△，OPF△是等边三角形，所以E P O P=，EPO OEP PON MPN60∠=∠=∠=∠=︒，所以EPM OPN∠=∠.在PEM△和PON△中PEM PONPE POEPM OPN∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩，所以P E M P O N△≌△.所以P M P N=.因为M P N60∠=︒，所以P N M△是等边三角形.所以只要M P N60∠=︒，PMN△就是等边三角形，故这样的三角形有无数个。
故选D。
【提示】本题解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型.【考点】等边三角形的判定第Ⅱ卷二、填空题17.【答案】2【解析】8的立方根为2，故答案为2.【提示】此题利用立方根的定义计算即可得到结果，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.【考点】立方根18.【答案】1【解析】解：原式3mn3m10=-++，把mn m3=+代入得：原式3m93m101=--++=，故答案为1。
2016年河北省中考数学试卷分析
2016年河北省中考数学试卷分析一、试题总体特点近几年来数学试卷总体上来说难度中等，有较好的区分度，简单题和基础题约占到整体的70%。
这提醒我们在今后的学习中依然要以基础为主，回归书本。
从考查形式上看，2009-2016年河北省中考数学试卷是选择题、填空题、解答题三大板块，分值是42、12、66的分布，题量是16、4、6的分布，分值略有变化。
从考查难度上看，河北省中考数学试卷的基础题目需要适当运算思考才能得出结果，近几年整体难度较简单，除选择题16题，填空题20题，解答题25题第3问，26题最后一问，其他题目难度适中，易于上手。
二、典型试题评析1、选择题：1-16题为选择题，选择题知识覆盖面广，整体难度较低。
第1题是固定的有理数基础，不同的是此次考查有理数运算，利用减法或负负得正都可以解。
第2题是传统第1题的考点，考查相反数、倒数等。
第3题考查折叠展开图，合理想象。
第4题考查实数运算和整式运算，套用公式。
第5题利用主视图和左视图判断。
第6题利用外心性质判断，2015年中考说明题型示例填空题第14题考查到三角形外心。
第7题考查二次根式估算，2014年河北省中考数学卷选择题第5题考查了这个内容。
第8题考查平行线的性质。
第9题利用方向角定义选择。
第10题考查反比例函数图像和性质，利用反比例函数k=x y转化求解。
第11题考二元一次方程组一化二乘三加减四解五代六得值中的第二三步。
第12题考查一元二次方程根的判定，2015年中考说明题型示例选择题第9题有考查。
第13题考查概率计算，需要注意分类讨论。
第14题考查一次函数交点问题，确定l与y轴交于（0，-3）。
第15题考查中位线、平行线的性质。
第16题是拼图问题，需要利用边长关系结合平移旋转构图，2014年河北省中考数学卷选择第8题考查了这个内容。
选择题还可能会考科学计数法、分式方程求解、统计、几何及函数图像。
总体来说难度较低，能反映和考察学生的基础能力。
2、填空题第17-20为填空题，填空题除第20题容易算错外其他题目难度均不大，但都需要学生经过一定的思考运算。
2016河北中考数学试卷分析
2016河北省中考数学试卷分析一试卷整体分析：2016年河北省数学试卷从考查形式上和去年一样，分为选择题，填空题,解答题选择题16题,1—10题每题三分，11—16每题2分；填空题由15年的4小题，变为3小题,分值也由15年12分变为10分，解答题由去年的6题，变为7题，分值也有66分变为68分具体分值由去年的10,10，10，11，11,14变为今年的9，9，9，9，10，10，12分.从考查难度上看2016年更侧重基础知识,以及打破常规题型模式,试题的灵活性更强，前几题都是都是基本题目，难度不大,学生容易得分，是学生应该掌握的基本知识和题型,试题整体难度比2015年略简单，有难度的题目是选择题16题,填空题19题，解答题第3小问，26题最后两小问难度较大，其他题难度适中，但灵活性比较强，注重考查基础知识,基本方法和基本数学思想。
二试卷具体分析：(一) 选择题1-16题，基础知识题型多，知识覆盖面比较广,多为每题考查多个知识点，比较灵活，难度不大。
第1题有理数计算，有理数的减法，第2题考查实数运算和整式运算，第3题考查轴对称与中心对称图形的定义，第4题考查分式的约分以及分式的加减运算，第5题考查一次函数图像与解析式的关系根据解析式判断其图像在图像中的位置，第6题考查特殊四边形中的矩形,菱形，正方形的判定方法，第7题考查无理数的定义及二次根式的化简及无理数在数轴上的对应关系，第8正方体的侧面展开图,第9题考查了三角形的内心与外心定义与灵活运用勾股定理求线段长度，第10题考查基本作图及线段垂直平分线的性质定理的逆定理，第11考查实数与数轴的一一对应关系，可以赋特殊值法，第12题考查分式方程的应用，第13题考查折叠性质与平行线性质和三角形内角和定理，第14题考查一元二次方程根的判别式与整式化简运算，第15题考查相似三角形的判定，两边对应成比例及夹角相等的两个三角形相似,16题综合性强难度大，主要考查角平分线的性质等边三角形的判定及全等三角形的应用。
2016年河北省中考数学试卷及答案
2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷I（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：-（-1）=（）A．±1 B．-2 C．-1 D．12.计算正确的是（）A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2·a-1=2a3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A）A B C D4.下列运算结果为x-1的是（）A．11x-B．211x xx x-•+C．111xx x+÷-D．2211x xx+++5.若k≠0，b<0，则y=kx+b的图象可能是（B）6.关于ABCD的叙述，正确的是（C）A．若AB⊥BC，则ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则ABCD是正方形C．若AC=BD，则ABCD是矩形D．若AB=AD，则ABCD是正方形7.关于12的叙述，错误．．的是（）A．12是有理数B．面积为12的正方形边长是12C．12=23D．在数轴上可以找到表示12的点8.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的○1○2○3○4某一位置，所组成的图形不能．．围成正方体的位置是（A）图1 图2第8题图A．○1B．○2C．○3D．○49.图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（B）第9题图A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10.如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧○1；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧○2，将弧○1于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（A）第10题图 A ．BH 垂直分分线段AD B ．AC 平分∠BAD C ．S △ABC =BC ·AHD ．AB =AD11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b .对于以下结论：第11题图 甲：b -a <0； 乙：a +b >0； 丙：|a |<|b |；丁：0ba>. 其中正确的是（ ） A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ C ） A ．11538x x=- B ．11538x x=+ C ．1853x x=- D ．1853x x=+ 13.如图，将ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ’处.若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ C ）第13题图 A ．66°B ．104°C ．114°D ．124°14.a ，b ，c 为常数，且（a -c ）2>a 2+c 2，则关于x 的方程ax 2+bx +c =0根的情况是（ B ）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为015.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是（C）第15题图16.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（D）第16题图A．1个B．2个C．3个D．3个以上卷II（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.8的立方根为_______.18.若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=______.19.如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.第19题图当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A 1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=__76___°.……若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=___6____°.三、解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×41185+999×（15）-999×31185.21.（本小题满分9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.第21题图22.（本小题满分9分）已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.23.（本小题满分9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.图1 图2第23题图如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A起跳，第一次掷得３，就顺时针连续跳３个边长，落到圈D；若第二次掷得２，就从D开始顺时针连续跳２个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法．．．求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24.（本小题满分10分）某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x （元）满足一次函数关系，如下表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前单价x （元）x1x2=6 x3=72 x4…x n调整后单价x （元）y1y2=4 y3=59 y4…y n（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为_x，_y，猜想_y与_x的关系式，并写出推导出过.25.（本小题满分10分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在AQ （弧）上且不．与A点重合，但Q点可与B点重合.发现AP（弧）的长与QB（弧）的长之和为定值l，求l；思考点M与AB的最大距离为_______，此时点P，A间的距离为_______；点M与AB的最小距离为________，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为________.探究当半圆M与AB相切时，求AP（弧）的长.（注：结果保留π，cos 35°=6，cos 55°=3）第25题图备用图26.（本小题满分12分）如图，抛物线L: 1()(4)2y x t x t =---+（常数t >0）与x 轴从左到右的交点为B ，A ，过线段OA 的中点M 作MP ⊥x 轴，交双曲线(0,0)k y k x x=>>于点P ，且OA ·MP =12. （1）求k 值；（2）当t =1时，求AB 长，并求直线MP 与L 对称轴之间的距离；（3）把L 在直线MP 左侧部分的图象（含与直线MP 的交点）记为G ，用t 表示图象G 最高点的坐标；（4）设L 与双曲线有个交点的横坐标为x 0，且满足4≤x 0≤6，通过L 位置随t 变化的过程，直接．．写出t 的取值范围.第26题图。