机械振动和机械波
29
0
x
0
0
o c
b
三种阻尼的比较
t
a
d x dx Fp cos pt 二、受迫振动 共振 m 2 kx dt dt
2
共振曲线
受迫振动：在周期性外力的 持续作用下，质点作振幅恒 定的振动. 共振：当周期性外力的频率接 近振动系统所具有的固有频率 时，系统振动振幅达到最大值. 阻尼系数越小，共振角频 率 pr（共振时驱动力的角频率） 与系统的固有频率0就越接近， 共振振幅Ar越大。若阻尼系数 趋于零，有pr = 0 ，这时振 幅将趋于无限大。 30
1948年初，一艘荷兰货船在通过马六甲海峡时，遭 遇了一场风暴 .过后，全船海员及船上携带的一条狗莫 明其妙地死光 .他们既没有外伤，也没有中毒迹象，倒 像是心脏病突然发作 ；在匈牙利鲍拉得利山洞入口， 3名旅游者齐刷刷地突然倒地，停止了呼吸......
3
谁杀害了他们？
振动的定义
振动 ：任何物理量(力学量、电学量、热学 量…)在某一定值附近往复变化.
8
m
o
F kx ma
令
x
x
x A cos(t )
积分常数，根据初始条件确定
a x
2
2
k m
2
d x 2 x 0 2 dt
dx v A sin(t ) dt 2 d x 2 a 2 A cos(t ) dt
4
机械振动：物体围绕一固定位置往复运动.
特点：
有平衡点，且具有重复性.
例如一切发声体、海浪起伏、地震、心脏的跳动、 声带和耳膜的振动以及晶体中原子的振动等.
5
§4-1 弹簧振子和简谐振动
简谐振动 最简单、最基本的机械振动. 合成 分解
简谐运动
复杂振动
一、什么是简谐振动？
6 1、简谐运动的定义（三个） １) 物体在回复力F= -kx 作用下的振动,称为简谐振动. 回复力的特点：物体受到的力的大小与位移大小 成正比，方向总指向平衡位置。 ２）如果物体的运动方程可写为：
28
x
阻尼振动的周期：阻尼
t
振动物体相位变化
所经历的时间。
2
A
T
( 0)
T
2
2
2 0
2
2.过阻尼振动和临界阻尼振动 过阻尼振动：阻尼作用过大，即 0 ,物 体不作往复运动，要经过较长时间才能回到平 衡位置。 临界阻尼振动：物体不作往复运动，以最快 速度回到平衡位置。 0
26
非理想情况的振动可归类为：阻尼振动和受迫振 动.
一、阻尼振动 阻尼振动(减幅振动):振动系统因受摩擦阻力作 用，能量和振幅不断减小的振动。 阻尼振动：欠阻尼、过阻尼和临界阻尼.
dx 摩擦阻力： Fr v dt
d x dx 振动方程：m 2 kx dt dt 令 k 2 , 2 0 m m 2 d x dx 2 2 0 x 0 则 2 dt dt 1.弱（欠）阻尼振动
1）相位在 0
2）初相位
~ 2 π 内变化，质点无相同的运动状态； 相差 2 n π ( n 为整数 ) 质点运动状态全同.（周期性）
(t 0 )
描述质点初始时刻的运动状态.
10
( 取 [ π, π] ，或 [0 2 π] )
利用相位差可以比较同频率的两个简谐振动 的步调。 相位差：两同频率正弦量的相位之差。 如：x1
11
A1cos(ω t 1 )
x2 A1cos(ω t 2 )
( t 1 ) ( t 2 ) 1 2
振幅、角频率和初相位是决定振动具体位移大 小和速度大小的决定性参数, 所以称为振动三要素.
4、常数 A 和 φ 的确定
x A cos(t ) v A sin(t )
1
第四章 机械运动和机械波
弹簧振子和简谐振动 运动方程及其图像 简单的非理想振动 简谐振动的合成与分解 简谐波
波的叠加原理、波的干涉
声波和超声波
5
本章要求:
1. 掌握简谐振动的基本规律、平面简谐波波动方 程的物理意义、波的相干条件、多普勒效应;
2. 熟悉同方向同频率的简谐振动合成规律、惠更 斯原理及波的叠加原理，波的干涉及驻波形成的 规律、超声波的基本特性；
3. 了解阻尼振动、受迫振动、共振的特点、超声 波的生物效应及在医学中的应用。
1890年，一艘名叫“马尔波罗号”的帆船在从新西 兰驶往英国的途中，突然神秘地失踪了。 20 年后，人 们在火地岛海岸边发现了它。奇怪的是，船上的东西 都原封未动，完好如初。船长航海日记的字迹仍然依 稀可辨；就连那些死去多年的船员，也都“各在其 位”，保持着当年在岗时的“姿势”；
0.64 rad
x 0.05cos(8t 0.64)
四、简 谐 运 动 能 量
以弹簧振子为例
25
F kx
x A cos( t )
v A sin( t ) 1 1 2 Ek mv m 2 A2 sin2 (t ) 2 2 1 2 1 2 Ep kx kA cos2 (t ) 2 2
13
14
解：以 x 轴向右为正方向建立坐标系 , 由题给 定条件 , 系统的运动为一简谐运动 , 其运动方 程为
x A cos( t 0 )
解出简谐运动三个要素就可以得到该系统 的运动方程. 由定义有
k 0 .02 π π m 0 .02
2
从已给条件知道, 系统在撤去外力后的最大位 移为6cm, 而在系统运动过程中不再有外力作用 在系统, 所以该简谐运动振幅为 A=0.06m. 从已 知条件可知, 在t=0时, x=6.0cm, 代入以上结果, 求出该弹簧振子简谐运动方程为
d x 2 x 0 2 dt
则此物体的运动称为简械振动 ３）如果物体做往复运动时相对于平衡位置的位 移可表示为时间的正弦或余弦函数时，即 以上三个定义是等效的．
2
x ( t ) A cos( t ) ——简械振动．
2、 弹簧振子的振动
7
l0
kmΒιβλιοθήκη Ax0 F 0o
A
x
F
31
共振现象普遍存在，在声、光、无线电、原子 内部及工程技术中都常遇到。 有利的一面（应用）：许多仪器就是利用共振 原理设计的（如收音机利用电磁共振进行选台）， 一些乐器利用共振来提高音响效果，原子核内的 核磁共振被利用来进行物质结构的研究以及医疗 诊断等等。 不利的一面（避免）：共振时因为系统振幅过 大会造成机器设备的损坏等。著名的美国塔科马 海峡大桥断塌的部分原因就是阵阵大风引起桥的 共振。
三、简谐振动的矢量图示法
17
当t
0时
A
o
x0
x
以 O 为原点 旋转的矢 量A ——旋 转矢量
x0 A cos
当t
0时 x0 ?
t t 时
18
A
x0
o
t
旋转矢量 A的 端 点 在x轴上
x
x A cos(t )
的投影点 的运动为 简谐运动.
（3）由振幅矢量图可知，质点从起始时刻到第一 次通过原点，振幅矢量转过的角度为
22
π π π 5 ( ) π 2 2 3 6
由于转动的角速度 是，所以得到
5π 6 t 0.83s
23
例 4-3 设 有 一 弹 簧 振 子 ， 弹 簧 的 劲 度 系 数 为 0.64N· m-1，质量为0.01kg。一观察者观察到t=0时， 小球的位置在 x0=0.04m处， v0=0.24m· s-1，这时小球 是沿 x 轴正方向运动。求弹簧振子的振幅、初相位 和振动表达式。 解：
k 0.64 8rad s-1 m 0.01
2 0 2 v0
2 2
(0.24) 0.05m A x 2 (0.04) 64
0.24 v0 0.75 tan 0.32 x0
∴ φ 在二 或四象限
24
例 4-3 设 有 一 弹 簧 振 子 ， 弹 簧 的 劲 度 系 数 为 0.64N· m-1，质量为0.01kg。一观察者观察到t=0时， 小球的位置在 x0=0.04m处， v0=0.24m· s-1，这时小球 是沿 x 轴正方向运动。求弹簧振子的振幅、初相位 和振动表达式。 解： 因为 t=0 时， x0 A cos 0 ∴ 应在第一或第四象限
1 2 2 E Ek Ep kA A （振幅的动力学意义） 2
线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒
k/m
2
§3-2 简单的非理想振动
真实物理世界的振动并非都接近理想情况 . 在自 然状态下, 振子在振动时一般会受到摩擦阻力的作 用而使运动能量减小,导致振幅减小. 在人为状态下, 为了维持振动可以施加策动力.
当阻力较小（即
2
：阻力系数，其大
小决定于振动物体的 大小、形状、接触面 表面状况、介质性质 等.
27
0：固有频率
：阻尼系数
0 ）时对应的振动
2 0 2
x Ae
t
cos( t )
特点: 阻尼振动位移时间曲线 1.仍具有周期性 2. 振幅及能量逐渐减小， A A e t 最后趋于零； t A e cos t 3.阻尼越小，能量损失 越小，振幅衰减越慢。O
x 0 0 .06 cos A 0 .12
x 0 A cos 0 . 06
机械振动机械波
机械振动机械波1. 引言机械振动和机械波是机械工程中重要的研究领域，它们在各个行业中都有广泛的应用。
机械振动研究的是物体在受到外力激励后产生的周期性运动，而机械波研究的是物体中能量传递的波动现象。
本文将介绍机械振动和机械波的基本概念、传播特性以及相关应用。
2. 机械振动2.1 振动的基本概念振动是物体围绕其平衡位置做周期性往复运动的现象。
物体在振动过程中会存在振幅、周期、频率等基本参数。
振幅表示振动的最大偏离量，周期表示振动一次所经历的时间，频率表示单位时间内振动的次数。
振动的基本参数可以通过物体的振动函数来描述。
2.2 单自由度振动系统单自由度振动系统是指只有一个自由度的振动系统，最简单的例子是弹簧振子。
弹簧振子由一个弹簧和一个质点组成，当质点受到外力激励时，会产生振动。
弹簧振子的振动可以用简谐振动来描述，简谐振动是一种最简单的周期性振动。
2.3 多自由度振动系统多自由度振动系统是指由多个自由度组成的振动系统，例如多个质点通过弹簧相互连接而成的系统。
多自由度振动系统的振动模式较为复杂，可以通过求解振动微分方程得到系统的振动模式和频率。
3. 机械波3.1 波动的基本概念波动是指能量传递在空间中传播的现象。
波动可以分为机械波和电磁波两大类，其中机械波是需要介质传播的波动现象。
机械波可以通过绳子上的波浪、水波以及地震波等来进行形象化理解。
3.2 机械波的分类根据振动方向和能量传播方向的不同，机械波可以分为横波和纵波两种。
横波是指振动方向垂直于能量传播方向的波动，例如绳子上的波浪；纵波是指振动方向和能量传播方向相同的波动，例如声波。
3.3 机械波的传播特性机械波的传播速度和频率有一定的关系，传播速度等于波动频率乘以波长。
波长是波动中一个完整波动周期所占据的距离。
不同介质中的机械波传播速度不同，波动传播过程中会发生折射、反射、衍射等现象。
4. 机械振动和机械波的应用机械振动和机械波在各个行业中都有广泛的应用。
61 第十三章 第2讲 机械波
波形的隐含 而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种情况，形成波动
性形成多解 问题的多解性。
2．解决波的多解问题的一般思路
规律方法
求解波的图像与振动图像综合问题的技巧
【针对训练】 1．【波的图像与振动图像的综合】 (2021·辽宁高考)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2 s时的波形如图 (a)所示，x＝2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是
√A．15 m/s
B．25 m/s
C．35 m/s
D．45 m/s
3．【由两个时刻的波的图像判定质点的振动图像】 (多选)(2021·山东等级考)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1 ＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处 质点的振动图像，可能正确的是
√ √
AC [机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定
2．波的传播方向与质点振动方向的互判
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下 “上下坡”法
振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法
波形图上某点表示传播方向和振动方 向的箭头在图线同侧
“微平移”法
将波形沿传播方向进行微小的平移， 再由对应同一x坐标的两波形曲线上的 点来判断质点振动方向
【典例精析】 考向 1 波的形成及波速公式的应用 例 1 (2022·北京高考)在如图所示的 xOy 坐标系中，一条弹性绳沿 x 轴放 置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为 a。t＝0 时，x＝0 处 的质点 P0 开始沿 y 轴做周期为 T、振幅为 A 的简谐运动。t＝34 T 时的波形 如图所示。下列说法正确的是
机械振动和机械波
机械振动和机械波一、[知识结构]二、[重点知识回顾]〔一〕机械振动的应用1. 掌握简谐振动中各物理量的周期性变化特点和变化关系。
〔1〕简谐振动的动力学特征是F kx=-，振动中，物体所受的回复力〔或加速度〕方向始终与位移方向相反，且总是指向平衡位置，大小与位移大小成正比，k为回复力与位移的比例常数〔不一定是弹簧的劲度系数〕。
〔2〕从运动学角度看，简谐振动是一种周期性运动，相关物理量也随时间作周期性变化，其中位移、速度、加速度、回复力都为矢量，随时间作周期性变化；而动能和势能为标量，变化周期为T2。
〔3〕简谐振动的速度大小与位移〔加速度〕大小变化规律总相反，速度变大时位移〔加速度〕变小，速度变小时位移〔加速度〕变大，速度最大时位移〔加速度〕为零；速度的方向与位移方向有时相同，有时相反，因此简谐振动要么做加速度变大的减速运动，要么做加速度变小的加速运动。
2. 正确认识单摆的周期公式〔1〕单摆在最大摆角θ<︒5时，其周期只与摆长和重力加速度有关。
〔2〕实际应用：不同环境下的单摆，如放在加速运动的升降机中，或将单摆放在匀强电场中，需将单摆周期公式：T L g=2π中的g 换成视重加速度g '，视重加速度等于摆锤相对悬点静止时，悬线拉力与摆锤质量的比值。
3. 机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析〔1〕物体在周期性的外力〔策动力〕作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。
〔2〕在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。
〔二〕机械波中的应用问题1. 理解机械波的形成及其概念。
〔1〕机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。
〔2〕机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。
〔3〕机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。
机械振动和机械波
机械振动和机械波1. 引言机械振动和机械波是物理学中重要的概念，涉及到物体在空间中的运动和传播。
机械振动是指物体围绕平衡位置往复运动的现象，而机械波则是指在介质中能够传播的能量和信息。
本文将介绍机械振动和机械波的基本概念、特征和数学描述以及相关应用。
2. 机械振动机械振动是物体做往复运动的现象，它包括周期性振动和非周期性振动。
周期性振动是指物体在一定时间内反复做相同的运动，而非周期性振动则是指物体在一定时间内做不同的运动。
2.1 周期性振动周期性振动是最常见的一种机械振动。
一个周期性振动经历从平衡位置到最大位移再回到平衡位置的过程，称为一个完整的振动周期。
振动周期的时间称为周期，用符号T表示。
频率是指单位时间内振动的次数，用符号f表示，它的倒数即为周期：T = 1/f。
周期性振动的周期和频率可以通过以下公式计算：T = 2π√(m/k)f = 1/(2π)√(k/m)其中，m是振动物体的质量，k是恢复力常数或振动系统的刚度。
2.2 非周期性振动非周期性振动是指物体在一定时间内做不同的运动。
非周期性振动的描述需要使用更复杂的数学模型，例如分解为不同频率的正弦波，通过傅里叶变换等方法进行分析。
3. 机械波机械波是能量和信息在介质中传播的现象。
介质可以是固体、液体或气体。
机械波可以分为两类：横波和纵波。
横波是指波的传播方向和振动方向垂直的波动，例如水波；纵波是指波的传播方向和振动方向平行的波动，例如声波。
3.1 横波横波的传播方式是通过介质中的粒子振动引起相邻粒子的振动，从而使波沿垂直方向传播。
典型的横波是水波，当我们抛入一颗石头后，水面上就会出现圆形的波纹，波纹垂直传播，而水分子只是在垂直方向上做上下振动。
3.2 纵波纵波的传播方式是通过介质中的粒子振动引起相邻粒子的振动，从而使波沿传播方向传播。
典型的纵波是声波，当我们在空气中发出声音时，声音会以纵波的形式传播，空气分子在声波传播的方向上做着来回的压缩和膨胀。
机械振动机械波
机械振动机械波机械振动和机械波是物理学中重要的概念，涉及到了物体的振动和波动特性。
机械振动是指物体或系统在受到外界力的作用下发生的周期性或非周期性的振动运动，而机械波是指机械振动在介质中传播的能量传递过程。
机械振动有两个重要的参数，即振动周期和振幅。
振动周期是指一个完整的振动循环所需要的时间，通常用秒（s）表示。
振幅则是指振动的最大位移或最大速度，通常用米（m）来表示。
机械振动分为简谐振动和非简谐振动两种。
简谐振动是指当物体受到恢复力的作用后，其振动状态可以通过正弦或余弦函数来描述。
而非简谐振动则是指物体受到的恢复力不满足线性关系，振动状态无法通过简单的正弦或余弦函数来描述。
机械振动的运动可以通过振动方程来描述。
对于简谐振动而言，振动方程可以表示为x(t) = A * sin(ωt + φ)，其中x(t)是物体的位移，A是振幅，ω是角频率，t是时间，φ是相位差。
振动方程可以描述物体振动的位移、速度和加速度的关系，从而提供了对振动状态的全面了解。
机械波是机械振动在介质中传播的能量传递过程。
波动是由于介质中某一点的振动引起附近点的振动，从而传递能量。
机械波有两种主要类型，即横波和纵波。
横波是指波动的振动方向垂直于能量传播方向的波动，例如水波。
纵波则是指波动的振动方向与能量传播方向一致的波动，例如声波。
机械波的传播速度可以通过介质的性质和条件来确定。
对于弹性介质而言，传播速度可以表示为v = √(E/ρ)，其中v是波速，E是介质的杨氏模量，ρ是介质的密度。
不同介质的波速是不同的，比如在空气中，声速大约为343m/s，而在水中，水波的波速则约为1480m/s。
机械波的特性还包括波长和频率。
波长是指相邻两个振动峰或波谷之间的距离，通常用λ表示，单位是米。
频率是指在单位时间内波动中的相邻振动周期的个数，通常用赫兹（Hz）表示。
波长和频率之间有一个简单的关系，即v = λ * f，其中v是波速，λ是波长，f 是频率。
机械振动和机械波
机械振动和机械波一、简谐运动的基本概念1．定义a ．如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
即回复力F = -kx ，这是质点做简谐运动的充要条件。
b ．如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律x=A sin(ωt+φ)，即它的振动图象（x-t 图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
⑴简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。
也就是说，在研究简谐运动时所说的位移，其起点都默认是在平衡位置处。
⑵回复力是一种效果力。
是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
⑶“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）2．简谐运动过程中几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x 、回复力F 、加速度a 、速度v 这四个矢量的相互关系。
⑴由定义知：F ∝x ，方向相反； ⑵由牛顿第二定律知：F ∝a ，方向相同；⑶由以上两条可知：a ∝x ，方向相反；⑷位移x （a 、F ）越大时速率v 越小；x （a 、F ）越小时速率v 越大。
3．从总体上描述简谐运动的物理量⑴振幅A 是描述振动强弱的物理量。
（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的，而位移是时刻在改变的）同一个振动系统，振幅大就是振动强。
简谐运动中振动系统的动能和势能在相互转化过程中，总机械能是守恒的。
⑵周期T 是描述振动快慢的物理量。
（频率f =1/T 也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。
⑶相位ωt+φ代表做简谐运动的质点此时处于一个运动周期中的哪个状态，φ代表初相。
二、典型的简谐运动1．弹簧振子 ⑴周期km T π2=，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。
机械振动和机械波
3．振幅、周期和频率：振动的最大特点是往 复性或者说是周期性。因此振动物体在空间 的运动有一定的范围，用振幅A来描述；在 时间上则用周期T来描述完成一次全振动所 须的时间。
振动减弱点始终减弱。振动加强点的特点是两
列波在该质点引起的位移和速度始终同方向，
而不是看某一时刻的位移大小；振动减弱点则
相反。
3．波的衍射：明显衍射的条件是障碍物或小 孔的尺寸小于波长或与波长相差不多。
4．波的图象：
（1）物理意义：描述某一时刻介质中所有质 点偏离平衡位置的位移情况。以质点偏离 平衡位置的位移为纵坐标，以各质点的平 衡位置为横坐标。
k
（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数， 即简谐运动的判定式F= -kx中的比例系数， 对于弹簧振子k就是弹簧的劲度，对其它简 谐运动它就不再是弹簧的劲度了），与振幅 无关。
4．受迫振动和共振：
（1）受迫振动：物体在驱动力（既周期性外 力）作用下的振动叫受迫振动。
①物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率， 与物体的固有频率无关。
（1）振幅A是描述振动强弱的物理量。（一 定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振 动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改 变的）
（2）周期T是描述振动快慢的物理量。（频 率f=1/T 也是描述振动快慢的物理量）周期 由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。
任何简谐运动都有共同的周期公式： T 2 m
（3）周期T：即质点的振动周期；由波源决 定，即波源的振动周期。
（4）常用结论：
①波在一个周期内传播的距离恰好为波长。 由此： v=λ/T=λf；λ=vT.
机械振动与机械波
1.机械振动：物体或物体的一部分在平衡位置附近周期性的往复运动，简称振动。
平衡位置：原来静止时的位置，或者振动方向上合力为零的位置。
一个完整的振动过程称为一次全振动。
2.简谐运动：质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，平衡位置两侧对称点各物理量大小相等，x 、F 回、a 方向相反，v 方向相同或相反，x 、v 、a 正弦或余弦周期性变化，系统的机械能守恒、振幅A 不变．x ＝Asin(ωt ＋φ)，(ωt ＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相，相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位的差值，相位超前或落后Δφ。
回复力：使物体返回到平衡位置的力，总是指向平衡位置，属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，F 回＝－kx 。
弹簧振子单摆(1)弹簧质量可忽略 (2)无摩擦等阻力 (3)在弹簧弹性限度内 (1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力 (3)最大摆角很小（＜弹簧的弹力 摆球重力沿圆弧切线方向的分力弹簧原长处 最低点T =2π√m T ＝2π√l 3. 振幅随时间逐渐减小的振动叫阻尼振动。
受迫振动：系统在周期性的外力(驱动力)作用下的振动，频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．驱动力：作用在振动物体上的周期性外力，驱动力的频率与物体的固有频率相差越小，受迫振动的振幅越大。
共振：驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象，振幅最大，驱动力的频率等于系统的固有频率．4.机械振动（波源）在介质中传播，形成了机械波。
质点不随波迁移只在平衡位置附近振动，起振方向和振源相同，传播的是振动形式（波在向前平移）、能量、信息。
振源停止振动，波长各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率．波速v＝λT ＝λf由介质的性质决定，与机械波的频率无关．图像是正弦曲线叫简谐波，横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，图像表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．5.反射：波传播到两种介质的分界面时，一部分返回来继续传播的现象。
机械振动与机械波
机械振动与机械波一、简谐振动1、概念：（1）运动学定义：质点的位移和时间关系遵守正弦函数规律，即它的振动图像也就是位移时间图像是一条正弦曲线。
（2）动力学定义：简谐运动是最简单的机械振动形式，物体所受回复力F 与物体离开平衡位置的位移成正比，与位移方向相反.判断振动是否是简谐运动的依据是：分析回复力是否满足F ＝－kx ，满足这一特征则为简谐运动.（3）若简谐运动的位移图象如图，该振动图象的解析式是： π2sin sin t T A t A x ∙==ω简谐运动的表达式为： )π2sin()sin( 00ϕϕω+=+=∙t TA t A x .ɸ代表质点振动的初相位，t ωφ+代表振动的相位。
由图像可以看出：1.从简谐运动图象可直接读出在不同时刻的位移值，从而知道位移x 随时间t 的变化情况.2.可以确定振幅，如图所示.3.可以确定振动的周期和频率，如图所示.4.可以用作曲线上某点切线的办法确定各时刻质点的速度的大小和方向.5.由于简谐运动的加速度与位移大小成正比，方向相反，故可以根据图象上各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况.2、描述简谐运动的物理量和变化规律（1）远离平衡位置的过程：x 增加，F 增加，a 增加，Ep 增加；v 减小，Ek 减小（2）靠近平衡位置的过程：x 减小，F 减小，a 减小，Ep 减小；v 增加，Ek 增加（3）经过同一个位置时，位移x 、回复力F 、加速度a 、速率、动能一定相同，但速度不一定相同，方向可以相反。
（4）经过关于平衡位置对称的两个位置时各相应物理量的绝对值对称相等。
3、简谐运动的对称性和周期性1.空间上的对称性：振子经过关于平衡位置对称的两个位置，速度大小、位移大小、加速度大小、回复力大小、动量大小、动能、势能都相等；关于平衡位置对称的两段位移，振子经过所用的时间相等.2.时间上的周期性：若t 2－t 1＝nT (n ＝1,2,3…)，则t 1、t 2两时刻振子在同一位置.若t 2－t 1＝nT ＋2T (n ＝0,1，2…)，则t 1、t 2两时刻，描述振子运动的物理量(x 、a 、v )均大小相等，方向相反.若t 2－t 1＝nT ＋4T (n ＝0,1,2…)或t 2－t 1＝nT ＋43T (n ＝0,1,2…)，则若t 1时刻振子到达最大位移处，那么t 2时刻振子到达平衡位置，反之亦然.3、单摆○1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型;○2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关;○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T =gL π2,与摆球质量、振幅均无关，只由摆长决定．摆长是悬点到球心的距离．。
机械振动 机械波
机械振动 机械波一、机械振动1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动． 条件: ①振动物体受到回复力作用; ②阻尼足够小;二．简谐运动1、简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
kx F -=2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力．（回复力是按效果命名的）3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。
“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置4、位移，振幅，周期，频率5、振动图像简谐运动的两种模型：弹簧振子 单摆gL 2T π= 三、机械波1、定义：机械振动在介质中传播就形成机械波．2、产生条件:(1)有作机械振动的物体作为波源．(2)有能传播机械振动的介质．3.机械波的传播过程(1)机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近做振动,并不随波迁移. 后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。
(2)介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．(3)由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动．五、描述机械波的物理量1．波长λ：两个相邻的在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中,两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离．在纵波中两相邻的的密部(或疏部)中央间的距离，振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长2．周期与频率．波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。
3．波速：单位时间内波向外传播的距离。
v=s/t=λ/T=λf ，波速的大小由介质决定。
六、波的图象规定用横坐标x 表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，连结各质点位移量末端得到的曲线叫做该时刻波的图象波的传播方向与质点的振动方向关系确定方法。
（1）微平移法：即将波形沿波的传播方向平衡微小的一段距离得到经过微小一段时间后的波形图，据质点在新波形图中的对应位置，便可判断该质点的运动方向。