五年级奥数-和倍问题
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和倍问题
姓名：
知识点拨
和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数。
和倍问题的数量关系式是：
和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数或和一小数=大数
如果要求两个数的差，要先求1份数：
l份数×(倍数－1)=两数差
解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
教学目标：
1、学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题。
2、掌握寻找和倍的方法解决问题。
经典例题
【例1】根据线段图列式：
【巩固】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁
【巩固】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件
数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模
【巩固】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。
每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克
【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少
张彩票
【巩固】一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米
【例2】小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍
【例3】小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁
【巩固】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵
【例4】两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本
【例5】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个
【巩固】光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人
【巩固】实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人
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【巩固】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人
【巩固】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克
【例6】甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有多少块巧
克力
过手训练
一、填空题。
1、学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球有个，羽毛球有个。
2、甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶千克，
才能使甲桶油是乙桶油的2倍。
3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班有本，乙班有图书本。
4、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班本，甲班的图
书是乙班图书的2倍。
二、解答题。
1、二（1）班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本
2、实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗
3、果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比
梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵
4、甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、
丙三数各是多少
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5、北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。
已知红花的朵数
比黄花的2倍少30朵。
问两种花各有多少朵
开心一刻
一天长大
爷爷说：“今天是我的生日。
”孙子问：“‘生日’是什么意思”“生日嘛，就是说爷爷是今天出生的。
”孙子听了，瞪大眼睛说：“嗬，今天生的怎么就长这么大了呀！”。
小学五年级奥数第一讲和倍问题
第一讲：和倍问题【知识点】已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。
基本数量关系：和÷倍数和=较小数【例1】学校有科技书和故事书共480本，科技书是故事书的3倍，两种书各有多少本？【思路导航】把故事书的本数看作1份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的本数就是1+3=4份。
把480本书平均分成4份，1份就是故事书的本数，3份就是科技书的本数。
【练习1】用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的质量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？【练习2】一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？【例2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，桃树的棵树是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？【思路导航】如果把苹果树的棵树看作1份，三种树的总棵树是1+3+4=8份。
所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）【练习1】专业户李大伯养鸭、鸡、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？【练习2】商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔、圆珠笔各有多少支？【例3】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵树比柳树的棵树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？【思路导航】如果杨树少种20棵，那么杨树和柳树的总棵树是216-20=196棵，这时杨树的棵树恰好是柳树的3倍，柳树的棵树是196÷（3+1）=49棵，杨树的棵树是216-49=167（棵）。
【练习1】小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？【练习2】学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分得的比低年级段的3倍多8本，中年级段分得的比低年级段的2倍多4本。
五年级奥数倍数问题
五年级奥数倍数问题 Last revision date: 13 December 2020.五年级奥数训练——倍数问题（一）姓名：例１两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。
原来两根铁丝各长多少厘米？练习一两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。
这两个加数各是多少？例2甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。
原来甲组有图书多少本？练习二原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。
原来二人各有多少张画片？例3幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。
大班的同学每7人一组，每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下16个。
大班共有多少个同学？练习三高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗100棵。
如果每个小组分给杉树苗6棵，杨树苗8棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩2棵。
两种树苗原来各有多少棵？例4有两筐桔子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有多少个桔子？练习四甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。
原来两仓各存货物多少吨？例5甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。
若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。
甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？练习五果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下24棵。
果园里有桃树和梨树各多少棵？课堂练习1、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。
原来两筐水果一共有多少个？2、幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。
小学奥数--“和倍”“差倍”知识讲解课件
差倍问题基础篇
差倍问题：已知两数差和它们的倍数关系，求这两个数。
关键点：找出“两数差”和“差对应的倍数”关系。
（1）
关系式表示
1 倍数
小数
差
大数
几倍数
小数（1倍数）= 两数差÷（倍数-1） 大数（几倍数）= 小数（1倍数）×倍数 大数（几倍数） = 小数（1倍数）×倍数
拓展一： 张阿姨是养鸡专业户，她家有9个鸡笼，这些鸡笼里养了1782只鸡，其中每
个笼中母鸡的只数是公鸡的8倍。每个鸡笼里有几只公鸡，几只母鸡？
点拨：先求得每个鸡笼里共有多少只鸡 即：一个笼中公鸡与母鸡的和是多少
每个笼中母鸡的只数是公鸡的8倍 公鸡与母鸡的倍数和 1 + 8 = 9 倍
1782 ÷ 9 = 198（只）
1 倍数 小数 大数
几倍数
（1）
和倍关系式表示
小数（1倍数）= 两数和÷（倍数+1）
和
大数（几倍数）= 小数×倍数
大数 = 两数和-小数
和 （2） 重点找准
倍
难题点拨一：
两数和
倍数
学校三、五年级合唱队一共有184人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。
两个年级参加合唱队的各有多少人？
和倍问题
根据题意画出线段图：
（2） 重点找准
差 对应倍数
难题点拨一：
1、大小两筐苹果，大筐苹果比小筐苹果多36个，大筐苹果是小筐苹果的3倍。 大、小两筐苹果各有多少个苹果？
解析:
1 倍数
小筐苹果 ？
36个
大筐苹果
？
拓展一：
五年级奥数第二讲和倍问题
五年级奥数第二讲 和倍问题（专题讲解）已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求出这两个数的应用题，叫“和倍问题”。
（解题技巧）根据题目所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然。
正确列式的关键是，要找出两数和，以及与之对应的倍数和，先求出1倍数也就是每份的数（小的数）再求几倍数（大的数，）以下和倍问题常用的基本等量关系是：小的数（1倍数）=两数和÷（倍数+1）大的数（几倍数）=小的数（1倍数）×倍数两数和-小的数（1倍数）=大的数（几倍数）例题1：水果批发站有苹果和梨共48筐，苹果的筐数是梨的2倍，两种水果各有多少筐？例题2：甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨，放入甲仓库？趁热打铁习题（1）1. 诺贝尔文学奖获得者莫言准备和某小学的学生座谈。
学校组织了240名学生，其中女生是男生的3倍。
那么，女生和男生各有多少名？2. 有两车间，甲车间有85人，乙车间有65人，甲车间调出一部分人到乙车间，使乙车间人数正好是甲车间的4倍，那么甲车间调出多少人到乙车间？例题3.三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。
第三堆糖果有多少颗？例题4.某水果店的苹果重量是梨重量的4倍，卖出苹果1500千克，卖出梨300千克，剩下的苹果和梨重量相等，水果店原有梨和苹果各多少千克？趁热打铁习题（2）1. 甲和乙共有图书160本，乙的图书本数是甲的3倍，他们两人各有图书多少本？2. 东方红小学有学生960人。
男生比女生的3倍少40人。
男、女生各有多少人？3学校食堂运来大米和面粉共1450千克，其中大米比面粉重量的3倍少150千克，求运来的大米和面粉各多少千克？3. 水果店运进一批水果，苹果120千克，橘子90千克。
卖出同样多以后，苹果的千克数正好是橘子千克数的4 倍。
苹果和橘子各卖出多少千克？4. 小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔。
五年级奥数之和倍问题
和倍问题一、考点、热点分析我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。
解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小数，再算出其他各数。
和倍问题的数量关系是：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数二、典型例题例1．六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。
两个仓库各存多少千克粮食？例2．被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？例3．三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍。
这三篮桃子各有多少个？例4．两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。
这两个数各是多少？例5．有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。
问：从第一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？例6．百货公司卖出花布和白布共395米，卖出的花布是白布的4倍，花布每米6元，白布每米5元，卖出的花布和白布共值多少元？例7.甲、乙两数之积为2500，是甲、乙两数之和的20倍，而甲数又是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？例8．甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。
原来甲比乙多储蓄多少元？例9. 光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球的篮球各多少个？例10. 大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米，如果大水池的水以每分23立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的4倍？三、巩固练习1．已知两个数的和是160，大数是小数的3倍，求这两个数。
2．长方形的周长是36分米，已知长是宽的2倍，长方形的面积是多少平方分米？3．两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
和倍问题1
和倍问题11.甲乙两个化肥厂共生产化肥664吨，甲厂的产量是乙厂产量的3倍，两厂各生产化肥多少吨？2.果园里有梨树，桃树，苹果树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍，请问梨树，桃树，苹果树各几棵？3.三块钢板共重207千克，第一块钢板的重量是第二块钢板的3倍，第二块是第三块的2倍，三块钢板各重多少千克？4.少先队员种柳树和杨树共134棵，杨树的棵树比柳树的棵树的3倍多14棵，请问两种树各种植了多少棵？5.三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队植树的棵树比丙队少200棵，三队各植树多少棵？6.某畜牧场有绵羊，山羊共3561只，如果绵羊减少60只，山羊增加100只，那么绵羊的只数比山羊只数的2倍多1只，原来绵羊，山羊各有多少只？7.在一个除法算式里，被除数，除数，商与余数的和是127，已知商是3，余数是2，那么被除数是多少？作业1.永兴学校共有学生810人，其他年级的学生是六年级学生人数的5倍，六年级有多少人？其他年级有多少人？2.大米和面粉共17225千克，面粉是大米的12倍。
面粉和大米各有多少千克？3.一支圆珠笔和一支钢笔的总价是3元，钢笔的单价是圆珠笔的5倍，则圆珠笔和钢笔每支各是多少钱？4.芳芳的父亲每月工资是8700元，母亲每月工资是6300元，全家每月生活支出的钱数是储蓄钱数的5倍，求每月生活支出了多少钱，储蓄了多少钱？5.两数和是432，两数商是7，这两数各是多少？6.甲、乙、丙三数之和是200，又知甲为乙的3倍，丙为甲的2倍，求甲、乙、丙各是多少？7.甲、乙、丙三数之和是200，又知甲为乙的3倍，丙为乙的6倍，求甲、乙、丙各是多少？8.少先队员种柳树和杨树共148棵，柳树的棵树比杨树棵树的2倍多4棵，求两种树各种了多少棵？9.永兴学校的篮球、足球和排球共有95个。
又知排球数是篮球数的2倍，足球数比排球少5个。
求篮球、足球、排球各有多少个？10.永兴学校购买了840本图书分给高中低三个年级，高年级分得的书是低年级的3倍多5本，中年级分得的书是低年级的2倍多1本，问高中低三个年级各分得多少本书？11.书架上下两层共有书109本，如果把新买的15本书放入上层，那么上层的书刚好是下层的3倍，问：两层以前各有多少本书？12.两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱取出15千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶各有多少千克？13.四个数的和是180，第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数是第四个数的2倍，求这四个数分别是多少？14.两个整数相除得商是12，余数是26，被除数、除数、商、余数的和等于454，请问除数是多少，被除数是多少？15.大小两数之和为20，大数的3倍与小数的5倍和为74，求这个两个数是多少？16.被除数除以除数，商是17余8，已知被除数、除数、商、余数的和是501，求被除数，除数分别是多少？17.甲、乙、丙三个数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙三数各是多少？18.两数之和为616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉就与另一个数相同，两个数各是多少？和倍问题21.有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个，那么从第一堆拿出多少个棋子到第二堆，就能使第二堆的棋子的个数是第一堆的3倍？2.有两层书架，共有书173本。
小学奥数 和倍问题(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2. 掌握寻找和倍的方法解决问题．知识点说明： 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l 份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】 某校三(1)班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀，则可得一枚小红花，5枚小红花可换成一面小红旗，4面小红旗可换成一个奖章，3个小奖章可换成一个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，需要得________个小红花.【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，复试，3题【解析】 5×4×3×2=120（个）【答案】120【例 2】 根据线段图列式：例题精讲知识点拨教学目标6-1-5.和倍问题（一）【解析】 列式：28(31)7÷+=（米）【答案】7米【例 3】 花园小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍。
三年级比四年级少20棵。
三年级植树___棵。
【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，决赛【解析】 本题是简单的差倍问题，四年级植树1602=80÷（棵），则三年级植树802060-=（棵）。
【答案】60棵【例 4】 小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】填空【解析】 小华：72(17)9÷+=（岁），爷爷：9763⨯=（岁），63954-=（岁）或9(71)54⨯-=（岁）.【答案】54岁【巩固】 果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 把梨树的棵数看作l 份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.（法１）梨树：54(51) 9÷+=(棵)，苹果树：9545⨯=(棵)，苹果树比梨树多：45936-=(棵)（法２）梨树：54(51)9÷+=(棵)，苹果树比梨树多：9(51)36⨯-=(棵)【答案】36棵【巩固】 实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【考点】和倍问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，可以想到三年级同学制作的航模件数是1倍数．两个年级共制作了318件，这318件就相当于123+=倍，这样就可以求得1倍数——三年级同学的制作件数是：3183106÷= (件)．再根据四年级同学和三年级同学制作航模件数的倍数关系，求出四年级同学制作航模的件数是：1062212⨯=(件)或318106212-=(件)。
和倍问题1 小学数学五年级下册 奥数试题及答案 人教课标版
和倍问题1 小学数学五年级下册奥数试题及答案人教课标版（一）学习指导例1.秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？分析：我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？解：（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁综合：40÷（4＋1）＝8岁8×4＝32岁为了保证此题的正确，验证（1）8＋32＝40岁（2）32÷8＝4（倍）计算结果符合条件，所以解题正确。
例2.甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？分析：看图：已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。
看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
（1）甲乙两架飞机每小时的航程（速度和）是（千米）（2）乙飞机的速度是：（千米）（3）甲飞机的速度是：（千米）答：甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
例3.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？分析：思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。
根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。
如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。
和倍问题 小学五年级奥数题及答案
和倍问题小学五年级奥数题及答案（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级奥数和差、和差倍问题
一、和差问题
例1：张明在期末考试时，语文、数
学两门功课的平均分是95分，数学 比语文多得8分，张明这两门功课 的成绩各是多少分？
（95×2+8）÷2 =198÷2 =99（分）99-8=91（分） 答：语文91分，数学99分。
例2：在一个减法算式里，被减
数、减数和差这三个数的和是 388，减数比差大16，求减数。
388÷2= 194 （194+16）÷2=105——减数 答：减数是105。
例3：用100元购买钢笔和圆珠笔，
各买5支还多余5元；如果买7支钢 笔、3支圆珠笔就缺5元。问：钢笔、 圆珠笔每支价格各是多少元？
（100－5）÷5=19（元）单价和 （100+5 － 19×3）÷（7－3） =12（元） ——钢笔单价 19—12=5（元）——圆珠笔单价 答：钢笔每支12元，圆珠笔每支5元。
(x+12)×3=7x+12 3x+36=7x+12 X=6 白笔：6×7=42 答：彩笔的6盒，白笔有42盒。
例3：有大、中、小三筐菠萝，小 筐装的是中筐的一半，中筐比大 筐少装16千克，大筐装的是小筐 的4倍。小筐装菠萝多少千克？
解：设小筐装菠萝x千克。 4x—2x=16 2x=16 X=8 答：小筐装菠萝8千克。
4 x+x= 45+5+5 5x=55 X=11 11—5=6（岁） 答：今年女儿6岁 。
练习3：今年父亲与儿子的年龄和是 66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3 倍少10岁，那么多少年前父亲的年 龄是儿子的5倍？解：设今年儿子x岁。
x+3x—10= 66 4x=76 X=19 66—19=47（岁的4倍少3岁，甲在3年后的年龄 等于乙9年后的年龄，问乙今年几 岁？ 解：设乙今年x岁。