匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波器原理(导学案)
1.5 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理 教案(教科版选修3-1)
5匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理(教师用书独具)●课标要求了解电势差与电场强度的关系．●课标解读1．知道电势差与电场强度的关系式，掌握其适用条件．2．会用关系式U＝Ed处理匀强电场问题．3．知道电场强度的另一种求法，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义．4．了解示波管的构造和工作原理．●教学地位匀强电场中电势差与电场强度的关系经常与电容器的两类问题分析、常见粒子在匀强电场中的偏转相结合，以选择题的形式出现在高考试题中．(教师用书独具)●新课导入建议如图教1－5－1所示为电场中的一簇等势线，那么B端与A端哪端的电场强度大？由此可得出什么结论？若在匀强电场中，等势线的特点如何？今天我们就来解决这些问题．图教1－5－1●教学流程设计课前预习安排：1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)步骤7：完成“探究3”(重在讲解规律方法技巧步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评步骤4：教师通过例题讲解总结公式E ＝Ud的适用条件和公式中d 的含义步骤8：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况步骤9：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】关系 1．基本知识如图1－5－1所示，在匀强电场中，电荷q 从A 点移动到B 点．图1－5－1(1)电场力做功W AB 与U AB 的关系为W AB ＝qU AB . (2)由F ＝qE ，W AB ＝Fd ＝qEd . (3)对比两种计算结果，得U AB ＝Ed .(4)公式U AB ＝Ed 的适用条件是：E 是匀强电场，d 是沿电场线方向的距离． (5)电场强度的单位：V/m 或N/C.(6)电场强度的大小等于沿场强方向上每单位距离上的电势差，沿电场线的方向电势越来越低．2．思考判断(1)公式U AB ＝Ed 仅适用于匀强电场中的计算，在非匀强电场中不能用来计算．(√) (2)匀强电场中电场强度在数值上等于沿电场方向上每单位距离上降低的电势．(√) (3)在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与两点间距离的乘积．(×) 3．探究交流在等差等势面中等势面越密的地方电场强度越大，你能解释这个结论吗？【提示】 根据公式E ＝Ud 定性分析，在等差等势面中，对于相等的电势差U ，等势面越密，d 就越小，因此场强E 就越大.1.基本知识电子在阴极射线管中运动的三个阶级(如图1－5－2所示)(1)电子在电场中加速，由于在阴、阳两极间形成了由阳极指向阴极的电场，脱离阴极的电子在电场力作用下加速，设加速电场电压为U 1，带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，则根据动能定理可得，带电粒子被加速后获得的速度大小为v ＝2qU 1m.图1－5－2(2)电子在匀强电场中偏转加速后的电子进入了如图1－5－3所示的偏转电场．图1－5－3电子在水平方向上保持初速度v 0不变做匀速直线运动．在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动．故电子的运动类似于重力场中物体的平抛运动．①运动时间为l v 0；加速度为qUdm ；②离开电场时的偏移量为y ＝qUl 22md v 20；③离开电场时的偏转角为tan θ＝v ⊥v 0＝qUlmd v 20. (3)电子飞出平行金属板后做匀速直线运动． 2．思考判断(1)电子枪的作用是产生高速飞行的电子束．(√)(2)电子在偏转电场中垂直于偏转电场方向始终做匀速直线运动．(√) (3)若偏转电场很强，电子可以垂直打在极板上．(×) 3．探究交流当示波管的偏转电极没有加电压时，电子束将打在荧光屏上什么位置？【提示】 偏转电极不加电压，电子束沿直线做匀速直线运动打在荧光屏中心位置，形成一个亮斑．一步理解 【问题导思】1．电场中A 、B 两点的电势差U AB 跟电荷移动的路径有关吗？ 2．电场中A 、B 两点的电势差U AB 跟距离d 成正比吗？ 3．在匀强电场中，沿哪个方向电势降低得最快？ 1．关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E ＝Ud 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢． 2．U ＝Ed 的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向、电势下降都是均匀的．故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n 段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n .(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等． 3．在非匀强电场中，公式E ＝U d 可用来定性分析问题，由E ＝Ud 可以得出结论在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大，如图1－5－4甲所示．再如图1－5－4乙所示，a 、b 、c 为某条电场线上的三个点，且距离ab ＝bc ，由于电场线越密的地方电场强度越大，如图1－5－4甲所示．再如图1－5－4乙所示，a 、b 、c 为某条电场线上的三个点，且距离ab ＝bc ，由于电场线越密的地方电场强度越大，故U ab <U bc .甲 乙图1－5－4如图1－5－5所示的同心圆(虚线)是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A 向C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则有( )图1－5－5A ．电子沿AC 运动时受到的电场力越来越小B ．电子沿AC 运动时它具有的电势能越来越大 C ．电势φA ＞φB ＞φCD ．电势差U AB ＝U BC【审题指导】 (1)由等势线确定电场为非匀强电场．(2)由电子速度越来越小，确定电场力做负功．进而推断电势能的大小和电势高低． (3)由于电场为非匀强电场，故只能用公式U ＝Ed 定性分析电势差的大小．【解析】 由题给的等势线为同心圆可知场源为位于圆心处的点电荷，越靠近点电荷，电场强度越大，所以电子沿AC 运动时受到的电场力越来越大，选项A 错；由电子只在电场力作用下由A 向C 运动时速度越来越小，可知电场力做负功，电子势能越来越大，选项B 正确；电子所受电场力方向沿CA 方向，即电场方向沿AC 方向，场源点电荷为负电荷，电势A 点最高，C 点最低，选项C 正确；由A 到C 电场强度增加，因为B 为AC 中点，由U ＝Ed 定性分析可以得出U AB ＜U BC .故D 错．【答案】 BC1．应用公式E ＝Ud 或U ＝Ed 进行计算时，所对应的电场必须是匀强电场．2．对于非匀强电场，也可利用公式E ＝Ud 或U ＝Ed 进行定性的判断，例如比较两点间电势差的大小等．1.图1－5－6(2013·绵阳三台中学检测)如图1－5－6所示，实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势分别为φa ＝－50 V ，φb ＝－20 V ；则a 、b 连线中点c 的电势φc 应为( )A ．φc ＝－35 VB ．φc ＞－35 VC ．φc ＜－35 VD ．条件不足，无法判断φc 的高低【解析】 由电场线的分布情况可以看出，在a 、b 连线上，由b 点到a 点场强越来越大．由U ＝Ed 可知U b c ＜U c a ，所以从b 到c 比从c 到a 电势降落的少，即φc ＞－35 V ，选B.【答案】 B1．带电粒子垂直进入匀强电场的运动同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么？ 2．垂直进入匀强电场的带电粒子的运动时间由什么决定？ 3．垂直进入匀强电场的带电粒子的偏转距离由什么决定？ 1．基本关系：⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0 x ＝v 0t (初速度方向)v y ＝at y ＝12at 2(电场线方向) 2．偏转角图1－5－7如图1－5－7所示，设带电粒子质量为m 、带电荷量为q ，以速度v 0垂直于电场射入匀强偏转电场，偏转电压为U 1.(1)若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tan θ＝v y v x .式中v y ＝at ＝qU 1dm ·lv 0，v x＝v 0，代入得tanθ＝qU 1lm v 20d.①(2)若不同的带电粒子(电性相同)是从静止经过同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有qU 0＝12m v 20②由①②式得：tan θ＝U 1l2U 0d .③3．偏转位移y ＝12at 2＝qU 1l 24dqU 0＝U 1l 24dU 0由此可知不同的带电粒子(电性相同)，若经同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的偏转位移相同．对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择动能定理求解，但只能求出速度大小，不能求出速度方向，涉及到方向问题，必须采用把运动分解的方法．图1－5－8如图1－5－8所示，长L ＝0.4 m 的两平行金属板A 、B 竖直放置，相距d ＝0.02m ，两板间接入的恒定电压为182 V ，B 板接正极，一电子质量m ＝9.1×10－31kg ，电荷量e＝1.6×10－19C ，以v 0＝4×107 m/s 的速度紧靠A 板向上射入电场中，不计电子的重力．问电子能否射出电场？若能，计算在电场中的偏转距离；若不能，在保持电压不变的情况下，B 板至少平移多少，电子才能射出电场？【审题指导】 (1)电子若能飞出电场，则飞出时的偏转位移应小于d . (2)B 板向右移动时，板间电场强度随之改变．【解析】 设电子能射出极板，则t ＝L v 0＝0.44×107 s ＝10－8 s ， 水平方向加速度a ＝Uq md代入数据得a ＝1.6×1015 m/s 2y ＝12at 2代入数值得：y ＝0.08 m>d .故不能射出． 若恰能射出，则B 板需向右移动，设板间距变为d ′，则d ′＝12·qU md ′t 2d ′＝tqU 2m＝10－8×1.6×10－19×1822×9.1×10－31m ＝0.04 mΔd ＝d ′－d ＝0.02 m 【答案】 见解析处理带电粒子在电场中的运动问题应做到以下几点1．做好受力分析和运动分析，要明确带电体的运动过程、运动性质及运动轨迹等． 2．选择合理的动力学规律，可以按以下两条线索展开： (1)力和运动的关系——牛顿第二定律． (2)功和能的关系——动能定理．图1－5－92．如图1－5－9所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的平行板间的电场中，入射方向跟极板平行．整个装置处在真空中，重力可以忽略．在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的侧移量变大的是( )A ．U 1变大、U 2变大B ．U 1变小、U 2变大C ．U 1变大、U 2变小D ．U 1变小、U 2变小【解析】 设粒子质量为m ，电荷量为e ，电子射出加速电场时速度大小为v 0.在加速电场中，根据动能定理可得：eU 1＝12m v 20－0v 0＝2eU 1m. 电子在偏转电场中做匀变速曲线运动，在水平方向做匀速运动，竖直方向做初速度为零的匀加速运动．设偏转电场极板长为L ，两极板间距为d ，偏转电压为U 2.运动时间为：t ＝L v 0＝Lm 2eU 1电子在垂直电场方向侧移距离为：y ＝12at 2＝L 2U 24dU 1根据以上推导式可知，减小加速电压和增大偏转电压可增加电子的侧移量． 【答案】 B求电势如图1－5－10所示，ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别是φA ＝15 V ，φB ＝3 V ，φC ＝－3 V ，由此可以推断D 点电势φD 是多少伏？图1－5－10【规范解答】 解法一：因为等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线，所以可以先选取一条直线，在直线上找出与A 、B 、C 、D 四点对应电势相等的点，由此确定与D 点等势的点，从而确定D 点的电势．甲根据A 、B 、C 三点电势的特点，连接AC 并在AC 连线上取三分点M 、N 两点，使AM ＝MN ＝NC ，如图甲所示，尽管AC 不一定是场强方向，但可以肯定AM 、MN 、NC 在场强方向上的投影长度相等．由U ＝Ed 可知，U AM ＝U MN ＝U NC ＝φA －φC 3＝15－(－3)3 V ＝6 V ．由此可知，φN ＝3 V ，φM ＝9 V ，B 、N 两点在同一等势线上，根据几何知识不难证明MD 平行于BN ，即MD 也为等势线．所以φD ＝φM ＝9 V .解法二：在匀强电场中，任何一条直线上两点间(等势面除外)的电势差一定与这两点间的距离成正比．乙如图乙所示，连接AC 、BD 交于O 点，则有U AO ＝U OC ，U BO ＝U OD .φA －φO ＝φA －φC2＝15－(－3)2 V ＝9 V ，φO ＝φA －9 V ＝15 V －9 V ＝6 V ，φB －φO ＝φO －φD ，所以φD ＝2φO －φB＝2×6 V －3 V ＝9 V .解法三：由匀强电场的特点知，在匀强电场中，相互平行且相等的线段的两端点电势差相等．故有U AB ＝U DC ＝φA －φB ＝φD －φC ，所以φD ＝9 V .【答案】 9 V1．等分法在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n 段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法叫做等分法．2．用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，依据相互平行且相等的线段两端点的电势差相等，使用“等分法”可快速求解电场中某点电势的相关问题．3．等分法也常用在画电场线的问题中，一般会给出匀强电场中几个点的电势，那么我们可以用“等分法”找到两个等势点，两等势点的连线就是等势线，再画出垂直等势线的直线即为电场线．【备课资源】(教师用书独具)液晶显示器显像管是电视机的一个重要元件．它的基本原理是阴极发出的电子束经加速电场加速后，进入受信号控制的偏转电场，偏转后轰击荧光屏，荧光屏的荧光粉受激发而发光．若阴极发出的电子束中混有其他离子，由于其他离子的荷质比比电子的荷质比要小得多，偏转电场对其不能起到明显的偏转作用，这些离子将几乎不受影响地打在荧光屏中央而影响显像管的使用寿命．因而生产显像管的阴极时，需要用去离子水．近年来开发生产的液晶电视机，图像显示使用的是液晶显示器，即LCD ，这是显示器高新技术的尖端产品，也是未来显示器市场的发展方向．液晶屏幕的构造，简单地说就是用两块具有特殊性能的玻璃夹住液态晶体，通过8 V 驱动电路和高效背灯系统来调节成像．与传统的显像管电视机相比，液晶电视机有许多优点：信号不失真；没有射线造成的对健康的损害；节约能源，耗电量是同样大小的普通显像管电视机的62%；使用寿命长，采用新开发的长寿命液晶背灯，大约可以使用10年(按每天使用16 h 计算)不用更换；清晰度高，基本不反光.1．下列公式适用于任何电场的是( ) A ．W ＝qU B ．U ＝Ed C ．E ＝F q D ．E ＝k Qr2【解析】 公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，其中d 为场强方向上的距离；公式E ＝k Qr 2适用于点电荷形成的电场．【答案】 AC2．如图1－5－11所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm ，由此可确定电场强度的方向及大小为( )图1－5－11A ．竖直向下，E ＝0.4 N/CB ．水平向右，E ＝0.4 N/C C ．水平向左，E ＝40 N/CD ．水平向右，E ＝40 V/m【解析】 题图为一组等差等势面，电场方向垂直等势面且指向电势低的方向，故场强方向水平向右，E ＝U d ＝10 V0.25 m＝40 V/m.【答案】 D图1－5－123．M 、N 是真空中的两块平行金属板，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子恰好能达到N 板，如果要使这个带电粒子到达M 、N 板间距的12后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )A ．使初速度减为原来的12B ．使M 、N 间电压加倍C ．使M 、N 间电压提高到原来的4倍D ．使初速度和M 、N 间电压都减为原来的12【解析】 由题意知，带电粒子在电场中做减速运动；在粒子恰好能到达N 板时，由动能定理可得－qU ＝－12m v 20.要使粒子到达两极板中间后返回，设此时两极板间电压为U 1，粒子的初速度为v 1，则由动能定理可得－q U 12＝－12m v 21，联立两方程解得U 12U ＝v 21v 20.可见，选项B 、D 均符合等式的要求，本题的答案为B 、D 项．【答案】 BD图1－5－134．如图1－5－13所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U 1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为L .为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量hU 2)，可采用的方法是 ( )A ．增大两板间的电势差U 2B ．尽可能使板长L 短些C ．尽可能使板间距离d 小一些D ．使加速电压U 1升高一些【解析】 电子的运动过程可分为两个阶段，即加速和偏转．分别根据两个阶段的运动规律，推导出灵敏度(hU 2)的有关表达式．然后再判断选项是否正确，这是解决此题的基本思路．电子经电压U 1加速有eU 1＝12m v 20，电子经过偏转电场的过程有L ＝v 0t ，h ＝12at 2＝eU 22md t 2＝U 2L 4dU 1.由以上各式可得h U 2＝L 24dU 1.因此要提高灵敏度，若只改变其中的一个量，可采取的办法为增大L ，或减小d ，或减小U 1.所以本题的正确选项为C.【答案】 C图1－5－145．一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场．如图1－5－14所示．如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d ，板长为L .设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为多少？(粒子的重力忽略不计)( )【解析】 水平方向粒子做匀速运动，则运动时间t ＝L v 0①竖直方向粒子做匀加速运动，则侧移量y ＝12at 2②且a ＝qU dm③由①②③得y ＝qUL 22md v 20则电场力做功W ＝qE ·y＝q ·U d ·qUL 22md v 20＝q 2U 2L 22md 2v 20由动能定理得电势能减少了q 2U 2L 22md 2v 20【答案】减少了q 2U 2L 22md 2v 20图1－5－151．如图1－5－15所示，匀强电场的场强E＝100 V/m，A、B点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则U BA之值为()A．－10 V B．10 VC．－5 V D．－53 V【解析】根据电势差与场强的关系U＝Ed得：U AB＝E·L AB cos 60°＝100×0.1×cos 60°V＝5 V，且沿电场线方向电势降低，即φA>φB，所以U BA＝－5 V，所以C选项正确．【答案】 C2.图1－5－16如图1－5－16所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB＝BC，电场中的A、B、C 三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有()A．φA＞φB＞φC B．E C＞E B＞E AC．U AB＜U BC D．U AB＝U BC【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，A正确；电场线密处电场强度大，B正确；AB 处的场强小于BC处的场强，且AB＝BC，故C正确，D错误．【答案】ABC3.图1－5－17两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m 、电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A 点，然后返回，如图1－5－17所示，OA 间距为h ，则此电子的初动能为( )A.edh UB.dU ehC.eU dhD.eUh d【解析】 电子从O 点到达A 点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据动能定理可得：－eU OA ＝0－E k因为U OA ＝U d h ，所以E k ＝eUh d ，所以正确选项为D.【答案】 D4．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电荷量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v 匀速下降；若两极板间的电压为U ，经一段时间后，油滴以速率v 匀速上升．若两极板间电压为－U ，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( )A ．2v 、竖直向下B ．2v 、竖直向上C ．3v 、竖直向下D ．3v 、竖直向上【解析】 当电压为零时，匀速下降，则mg ＝k v ；当电压为U 时，匀速上升(d 为板间距离)，则mg ＋k v ＝q U d ；当电压为－U 时，仍做匀速运动，则mg ＋q Ud ＝k v ′，联立以上各式可得v ′＝3v .由题意可知，方向必竖直向下，A 、B 、D 错误，C 正确．【答案】 C图1－5－185．(2012·新课标全国高考)如图1－5－18，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )A ．所受重力与电场力平衡B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动【解析】对带电粒子受力分析如图所示，F合≠0，则A错．由图可知电场力与重力的合力与v0应反向，F合对粒子做负功，其中mg不做功，Eq做负功，故粒子动能减少，电势能增加，故B正确，C错误．F合恒定且F合与v0方向相反，粒子做匀减速运动，D项正确．【答案】BD图1－5－196．某静电场沿x方向的电势分布如图1－5－19所示，则()A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场【解析】由电场的基本性质可知，O～x1之间为等势面(或等势体)，故A项正确，B 项错误．由电势呈线性减小可知，x1～x2之间存在沿x方向的匀强电场，故C项正确，D项错误．【答案】AC图1－5－207．如图1－5－20所示，在匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下，由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下，由A至B动能增加W，则对该匀强电场E的大小和方向的判断正确的是()A ．E ＝23W3ae ，方向垂直BC 并由A 指向BCB ．E ＝3W6ae，方向垂直BC 并由A 指向BC C ．E ＝23W3ae ，方向垂直AC 并由B 指向ACD ．E ＝3W6ae，方向垂直AB 并由C 指向AB 【解析】 电子在电场力作用下由A 到C ，克服电场力做功为W ，则质子从A 到C 电场力做功也为W ，又因为由题知质子从A 到B 电场力做功也为W ，因此B 、C 两点是等势点．B 、C 的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC ，电场强度的方向从A 指向BC .A 到BC 的距离为a sin 60°＝32a ，则Ee 32a ＝W ，所以E ＝23W3ae. 【答案】 A图1－5－218．(2012·广东高考)图1－5－21是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有( )A ．带正电的矿粉落在右侧B ．电场力对矿粉做正功C ．带负电的矿粉电势能变大D ．带正电的矿粉电势能变小【解析】 由题知有水平向左的匀强电场，带正电的矿粉受水平向左的电场力与自身重力的合力，方向偏左下方，合力方向与速度方向不在同一条直线上，矿粉做曲线运动落在左侧，A 错误；同理，带负电的矿粉落在右侧，由W ＝qEd 得电场力对正、负矿粉分别做正功，B 正确；再由W AB ＝E p A －E p B 得，当W >0时，E p 减小，C 错误，D 正确．【答案】 BD 9.图1－5－22(2013·咸宁高二检测)质量为m 的物块，带正电q ，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E ＝3mg /q 的匀强电场中，如图1－5－22所示，斜面高为H ，释放物块后，物块落地的速度大小为( )A.(2＋3)gH B ．2gH C ．22gH D.52gH 【解析】 由动能定理得mgH ＋qU ＝12m v 2，而U ＝E ·H tan α＝mgHq ，故物块落地时的速度大小v ＝2gH ，B 正确．【答案】 B 10.图1－5－23(2012·安徽高考)如图1－5－23所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m【解析】 由匀强电场的特点得OA 的中点C 的电势φC ＝3 V ，φC ＝φB ，即B 、C 在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：如图，d ＝1.5 cm.则E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，A 正确．【答案】 A图1－5－2411．如图1－5－24所示，匀强电场中的A 、B 、C 三点构成一等腰直角三角形，AB ＝BC ＝10 cm ，已知三点电势分别为φA ＝φB ＝10 V ，φC ＝30 V ，求电场强度的大小和方向．【解析】 由于是在匀强电场中，并且φA ＝φB ，由此可知直线AB 为一等势线，而BC ⊥AB ，则BC 为一电场线，因为φB ＝10 V ，φC ＝30 V ，因此电场线方向从C 指向B ，而E ＝U CB BC ＝φC －φB BC＝200.1 V/m ＝200 V/m. 【答案】 200 V/m 方向从C 指向B12．(2012·玉溪高二检测)一电子的电量大小为e 、质量为m ，从静止经电压U 加速后，垂直场强方向射入一匀强电场．已知产生偏转电场的平行金属板长为L 、场强为E ；若电子能够飞出偏转电场，求电子刚离开偏转电场时速度的大小和方向．【解析】 设电子离开加速电场时的速度为v 1.则有eU ＝12m v 21设电子离开偏转电场时沿电场力方向的分速度为v 2，受到的电场力F ＝eEv 2＝F m t ＝eE m t ＝eEL m v 1电子离开偏转电场的速度v 的大小为v ＝v 21＋v 22＝2eU m ＋eE 2L 22mU其方向与v 1方向间的夹角θ的关系为 tan θ＝v 2v 1＝EL 2U【答案】 2eU m ＋eE 2L 22mU电子离开偏转电场时的速度与进入电场时的速度夹角的关系为tan θ＝EL 2U。
匀强电场中电势差与电场强的关系示波管原理
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解法一 运用运动学知识求解
v2 2ad 2 qU d 2qU md m
解法二 运用能量知识求解
qU 1 mv2 2
v 2qU m
v 2qபைடு நூலகம் m
思考：若两极板间电场不是匀强电场，该用哪种方法求？
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2.电子在匀强电场中偏转——类平抛运动
Y+ + + + + +
如图所示，在真空中 水平放置一对金属板Y和
U
y
2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。
- - - - - - F Y′ l
v0
vy v
x方向：匀速直线运动
y方向：加速度为 a q的U md
匀加速直线运动。
v0
Φ
vy
v
3. x方向
vx 0 l 0 t
4. y方向
vy
at
qU md
l
0
y
1 2
at 2
1 2
qU md
l2 v02
5、离开电场时的偏转角度的正切：
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2.沿垂直电场线方向电势变化
在匀强电场中，如果沿垂直电场线方向把电荷q从C点移 到D点，由于电荷的位移方向与受力方向垂直，电场力不做 功，UCD＝0，所以C、D两点的电势相等，且在垂直于电场 线的同一平面内，即：
沿垂直电场线方向的各点的电势相等
回忆等势面相关知识
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应用举例：
Y’，板间距离为d。在两
§1-5匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理(学案).docx
§1-5匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理(学案)学习目标：1•理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U AB =E£并且能够推导出这个关系式.2.会用关系式U 4B =Ed 或E=%ld 进行有关的计算.3・理解示波管的构造及工作原理，能够处理带电粒子在电场中的加速和偏转问题. 重点难点：匀强电场中E=U!d 的应用和示波管原理的理解.课前自主学案：一、匀强电场0电势差与电场强度的关系1・关系式：U,AB = ____ • 2. 适用条件匀强电场，〃是沿 ______ 方向两点间的距离. 3. 物理意义(1)电子在电场中加速电子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的静电力与运动方向在同一直线上，做 ___________________________________________________________________________________ ,可以根据电子 受到的静电力，用牛顿第二定律求出加速度，心2=密=券再结合运动学公式确定粒子的速度、位移等.若用功能 观点分析，可以根据静电力对电子做的功，研究粒子的电势能变化，利用动能定理研究全过程中能量的转化，研究电 子的速度变化、经历的位移等・ ① 若初速度为零，则皿= ________ • ② 若初速度不为零，则 ___________________ • (2)电子在匀强电场中偏转 ① 运动状态分析电子以速度％垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90。
角的 静电力作用而做 ________________ •(如图)② 偏转问题的处理方法：将电子的运动沿初速度方向和电场方向进行分解. 沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，满足L = v Q t.沿电场方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动，a=£= _________ 离开电场时的偏转角为4则饴n&= ______________ • (3)电子飞出平行金属板后做匀速直线运动电子飞出偏转电场后，不再受电场力作用，保持偏转角不变做匀速直线运动，打在荧光屏上，显出亮点. 核心要点突破一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1. 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.2. 公式：U AB =Ed 或 £=血//3. 场强.电势差两者比较电场强度E电势差U定义定义式引入意义正负或方向联系特别提醒：⑴公式E=U!d 或仅适用于匀强电场.(2)公式中的〃是指电场中两点间的距离沿电场方向的投影.即时应用1・|在匀强电场中,将一电荷量为2xlO"5C 的负电荷由/点移到〃点，其电势能增加了匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点间 二、 电场强度的另一种求法1・表达式：E= U AB ld. 2. 物理意义：电场强度的大小等于 ______ 3. 场强的另一个单位： __________ ,符号 三、 示波管原理 1. 构造及功能 (1)电子枪：发射并加速电子. (2)偏转电极YY f ：使电子束竖直偏转(加信号电压)；XX*使电子束水平偏转(加扫描电压). (3)荧光屏 2. 工作原理 每单位距离上的 的乘积.:沿电场线的方向电势越来越____ ，离开电场时的偏转量= _______________ 5 v0.1 J,已知厶〃两点间距为2 cm,两点连线与电场方向成60。
匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管的原理
d—表示两点间沿电场线方向的距离
本式不带正负号
3.场强的单位:1V/m=1N /C
三个场强公式的区别
பைடு நூலகம்
F E q
Q Ek 2 r
U E d
1.公式E＝F/q，它是电场强度的定义式，不是E的决定式，E 由电场自身决定，式中q是检验电荷的电量，F是检验电荷在 电场中所受的力，公式明确表述了度量电场强度及方向的方 法，是普遍适用的公式． 2.E＝kQ/r2是真空中点电荷产生的电场的场强决定式，式中Q 是产生电场的电荷的电量，公式明确表述了点电荷电场的场 强由哪些因素决定，是怎样的函数关系，该式仅适用于真空 中点电荷产生的电场． 3.E＝U/d是匀强电场中电势差跟场强的关系的式子，d是两等 势面之间的距离，场强的方向指向电势降落最快的方向，该 公式仅适用于匀强电场，对一般电场，如果两点距离很近， 可认为场强没有变化，则E＝ΔU/Δ x
P A
Q Q
2
0.5
V / m 500V / m
因为Ｏ点为M、N连线的中 点 1 所以 U MO U 2.5V
2
4、如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间 存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d=10cm， 其中Q板接地，两板间的A点距P板6cm。求 （1）P板及A点的电势？ （2）保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移 5cm，则A点的电势将变为多少？
vy
EP q
电势
U AB A B
EP 电势能
WAB EPA EPB
WAB qU AB
电势差
U
U Ed
W
电场力的功 电场力
电场强度
F E q
E
电场力做 功与路径 无关
匀强电场中电势差与电场强度的关系、示波管原理课件
(3)一个电子从 a 点沿斜边移到 c 点时，ab 两点间的电势差为 Uac＝－Edac＝－1.2 V 则电场力做功为 W＝eUac＝(－1.6×10－19)×(－1.2) J＝1.92×10－19 J. [答案] (1)40 V/m (2)2.56×10－19 J (3)1.92×10－19 J
2．电子在电子枪中的运动是匀加速直线运动吗？说明理由．
提示：不是．因为电子枪中阴、阳两极间的电场不是匀强电场， 电场力是变力．
由 E＝U/d 理解 E 和 U 的关系
1．场强、电势差两者比较
电场强度 E
电势差 U
放入电场中某一点的电 电荷在电场中两点间移
定义
荷受到的电场力跟它的 动时，电场力所做的功
(2)由图乙知 F＝ （qE）2＋（mg）2＝ 2mg
由动能定理得－F·xmax＝0－12mv20
故
xmax＝2
mv02 ＝ 2mg
42gv20.
[答案]
(1)正电荷
mgd U
(2)
2v20 4g
物体做直线运动的条件是合力为零或合力与速度方向在同一 直线上，从而确定电场力的大小和方向，可与牛顿第二定律、 动能定理、功能关系相结合，解题思路和步骤与力学中完全相 同．
[审题突破] 分析本题注意以下条件： (1)等势面是一簇互相平行的分布均匀的竖直平面． (2)要使小球做直线运动，满足什么条件．
[解析] (1)作电场线如图甲所示，由题意，只有当 F 与 v0 在一 条直线上时才可能使小球做直线运动．只有小球受到向左的电 场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如 图乙所示，所以小球带正电，小球沿 v0 方向做匀减速运动，由 图乙知 qE＝mg 相邻等势面间的电势差用 U 表示，故 E＝Ud 所以 q＝mEg＝mUgd.
高中物理第一章静电场5匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理导学案教科版选修
5 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理[学习目标] 1.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系及其适用条件.2.会用关系式U ＝Ed 处理匀强电场问题.3.了解示波管的构造和工作原理.4.通过示波管的工作原理掌握带电粒子在电场中的加速和偏转问题.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系[导学探究] 如图1所示的一个匀强电场，场强大小为E ，A 、B 是沿电场方向上的两点，其电势差为U ，A 、B 之间相距为d .现将一个电荷量为q 的电荷由A 移到B .图1(1)从力和位移的角度计算静电力所做功的多少；通过A 、B 间的电势差计算静电力做功的多少.(2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系. (3)B 、C 在同一等势面上，U AC 与电场强度有何关系？ 答案 (1)W AB ＝Fd ＝qEd W AB ＝qU AB (2)U AB ＝Ed (3)U AC ＝U AB ＝Ed [知识梳理]1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)关系式：U AB ＝Ed 或E ＝U ABd. (2)物理意义：在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场线方向的距离的乘积. (3)适用条件 ①匀强电场.②d 为两点沿电场方向的距离. 2.公式E ＝U ABd的理解 (1)意义：在匀强电场中，场强的大小等于沿场强方向每单位距离上的电势差.(2)电场强度的另一个单位：由E ＝U ABd可导出电场强度的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m.1V/m ＝1N/C.[即学即用] 判断下列说法的正误. (1)公式U ＝Ed 适用于所有电场.(×)(2)由U ＝Ed 可知，匀强电场中两点的电势差与这两点的距离成正比.(×) (3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值.(√) (4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等.(×)(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积.(×) 二、带电粒子的加速[导学探究] 两平行金属板间的距离为d ，电势差为U .一质量为m 、带正电荷q 的α粒子(重力忽略不计)，在电场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动. (1)α粒子的加速度是多少？在电场中做何运动？ (2)计算粒子到达负极板时的速度(尝试用不同的方法).答案 (1)α粒子的加速度为a ＝qU md，做初速度为零的匀加速直线运动. (2)方法1 利用动能定理求解.在带电粒子的运动过程中，电场力对它做的功是W ＝qU 设带电粒子到达负极板时的速率为v ，其动能可以写为E k ＝12mv 2由动能定理可知12mv 2＝qU于是求出v ＝2qU m.方法2 利用牛顿定律结合运动学公式求解. 设粒子到达负极板时所用时间为t ，则d ＝12at 2 v ＝at a ＝Uq dm联立解得v ＝2qU m.[知识梳理]1.带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力.(2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力.2.分析带电粒子在电场力作用下的加速运动，有两种方法：(1)利用牛顿第二定律F ＝ma 和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动. (2)利用动能定理：qU ＝12mv 2－12mv 02.若初速度为零，则qU ＝12mv 2，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用.[即学即用] 判断下列说法的正误. (1)质量很小的粒子不受重力的作用.(×)(2)带电粒子在电场中只受电场力作用时，电场力一定做正功.(×)(3)牛顿定律结合运动学公式能分析匀强电场中的直线运动问题，也能分析非匀强电场中的直线运动问题.(×)(4)动能定理能分析匀强电场中的直线运动问题，也能分析非匀强电场中的直线运动问题.(√)三、带电粒子的偏转[导学探究] 如图2所示，质量为m 、电荷量为q 的粒子以初速度v 0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l ，板间电压为U ，板间距为d ，不计粒子的重力.图2(1)粒子的加速度大小是多少？方向如何？做什么性质的运动？(2)求粒子通过电场的时间及粒子离开电场时水平方向和竖直方向的速度，及合速度与初速度方向的夹角θ的正切值. (3)求粒子沿电场方向的偏移量y .答案 (1)粒子受电场力大小为F ＝qE ＝q Ud ，加速度为a ＝F m ＝qU md，方向和初速度方向垂直且竖直向下.粒子在水平方向做匀速直线运动，在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，其合运动类似于平抛运动. (2)如图所示t ＝l v 0v x ＝v 0 v y ＝at ＝qUlmdv 0tan θ＝v y v 0＝qUlmdv20(3)y ＝12at 2＝qUl22mdv20.[知识梳理] 带电粒子在匀强电场中的偏转 1.运动性质(1)沿初速度方向：速度为v 0的匀速直线运动.(2)垂直v 0的方向：初速度为零，加速度为a ＝qUmd的匀加速直线运动. 2.运动规律(1)偏移距离：因为t ＝l v 0，a ＝qU md ，所以偏移距离y ＝12at 2＝ql 2U2mv 20d.(2)偏转角度：因为v y ＝at ＝qUl mdv 0，所以tan θ＝v y v 0＝qUlmdv20. [即学即用] 判断下列说法的正误.(1)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动.(√) (2)带电粒子在匀强电场中偏转时，可用平抛运动的知识分析.(√)(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，若已知进入电场和离开电场两点间的电势差以及带电粒子的初速度，可用动能定理求解末速度大小.(√) 四、示波管的原理[导学探究] 图3为示波管结构原理图.图3(1)示波管由哪几部分组成？各部分的作用是什么？(2)在电极X 1和X 2加扫描电压，目的是什么？在电极Y 1和Y 2加信号电压，可以使电子向什么方向偏转？答案 (1)主要有电子枪、偏转电极、荧光屏三部分组成.电子枪的作用是发射电子并且加速电子，使电子获得较大的速度；偏转电极的作用是使电子发生偏转；荧光屏的作用是显示电子的偏转情况.(2)扫描电压的作用是使电子在水平方向偏转，Y 方向的信号电压可以使电子向上或向下偏转.[知识梳理] 对示波管的认识(1)示波管主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X 偏转电极板和一对Y 偏转电极板组成)和荧光屏组成.(2)若只在偏转电极X 1、X 2加一稳定电压，电子束将沿x 方向偏转；若只在偏转电极Y 1、Y 2上加一稳定电压，电子束将沿y 方向偏转.(3)若在X 1、X 2加一锯齿形电压，在Y 1、Y 2方向加一信号电压，在荧光屏上就会出现按Y 偏转电压规律变化的图形.[即学即用] 判断下列说法的正误.(1)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转，打在荧光屏的不同位置.(√)(2)如果在偏转电极YY ′和XX ′上不加电压电子束不偏转，打在荧光屏中心.(√) (3)只在YY ′上加恒定电压时，电子束不偏转.(×)(4)只在XX ′上加恒定电压时，电子束沿YY ′方向偏转.(×)一、对关系式U ＝Ed 和E ＝Ud的理解1.关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小. (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向. 2.U ＝Ed 的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势变化都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等.(2)在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等.例1 如图4所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E ＝100V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )图4A.U OP ＝－10sin θ (V)B.U OP ＝10sin θ (V)C.U OP ＝－10cos θ (V)D.U OP ＝10cos θ (V) 答案 A解析 由题图可知匀强电场的方向是沿y 轴负方向的，沿着电场线的方向电势是降低的，所以P 点的电势高于O 点的电势，O 、P 两点的电势差U OP 为负值.根据电势差与场强的关系可得U OP ＝－Ed ＝－E ·R sin θ＝－10sin θ (V)，所以A 正确.例2 如图5所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4cm.求：图5(1)P 板及A 点的电势.(2)保持两板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5cm ，则A 点的电势将变为多少？ 答案 (1)－50V －30V (2)－10V解析 板间场强方向水平向左，可见Q 板电势最高.Q 板接地，则电势φQ ＝0，板间各点电势均为负值.利用公式E ＝Ud可求出板间匀强电场的场强，再由U ＝Ed 可求出各点与Q 板间的电势差，即各点的电势.(1)场强E ＝U d ＝5010×10－2V·m －1＝5×102V·m －1Q 、A 间电势差U QA ＝Ed ′＝5×102×(10－4)×10－2V ＝30V所以A 点电势φA ＝－30V ，同理可求得P 板电势φP ＝U PQ ＝－50V (2)当Q 板向左平移5cm 时，两板间距离d ″＝(10－5) cm ＝5cmQ 板与A 点间距离变为d＝(10－4) cm －5cm ＝1cm电场强度E ′＝U d ″＝505×10－2V·m －1＝1.0×103V·m－1Q、A间电势差U QA′＝E′d＝1.0×103×1.0×10－2V＝10V所以A点电势φA＝－10V.在应用公式U AB＝Ed时可简化为U＝Ed，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向我们可根据题意另作判断.二、带电粒子在电场中的加速运动分析带电粒子在电场中的加速运动，可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：内容两个角度动力学角度功能关系角度涉及知识应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式功的公式及动能定理选择条件匀强电场，静电力是恒力可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是变力例3如图6所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？图6答案2∶1解析质子和α粒子都带正电，从A点释放都将受电场力作用加速运动到B点，设A、B 两点间的电势差为U，由动能定理可知，对质子：12m H v H2＝q H U，对α粒子：12mαvα2＝qαU.所以v Hvα＝q H mαqαm H＝1×42×1＝21.针对训练1 如图7所示，P和Q为两平行金属板，两极板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是( )图7A.两极板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大B.两极板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大C.与两极板间距离无关，仅与加速电压U 有关D.以上说法都不正确 答案 C三、带电粒子在电场中的偏转1.带电粒子垂直进入匀强电场的运动类似于物体的平抛运动，可以利用运动的合成与分解知识分析.规律：⎩⎪⎨⎪⎧初速度方向：v x ＝v 0 x ＝v 0t 电场力方向：v y ＝at y ＝12at 22.分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qE Δy ＝ΔE k .3.两个特殊推论：(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为初速度方向位移的中点，如图8所示.图8(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏转角正切的12，即tan α＝12tan θ.例4 一束电子流在经U ＝5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图9所示.若两板间距离d ＝1.0cm ，板长l ＝5.0cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？图9答案 400V解析 在加速电压一定时，偏转电压U ′越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，两板间的偏转电压即为题目要求的最大电压. 加速过程中，由动能定理有：eU ＝12mv 02①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动l ＝v 0t②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动， 加速度a ＝F m ＝eU ′dm③ 偏转距离y ＝12at2④若电子能从两极板间飞出，则y ≤d2⑤联立①②③④⑤式解得U ′≤2Ud2l2＝400V.即要使电子能飞出，所加电压最大为400V.针对训练2 如图10所示，两个板长均为L 的平板电极，平行正对放置，两极板相距为d ，极板之间的电势差为U ，板间电场可以认为是匀强电场.一个带电粒子(质量为m ，电荷量为＋q )从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘.忽略重力和空气阻力的影响.求：图10(1)极板间的电场强度E 的大小. (2)该粒子的初速度v 0的大小.(3)该粒子落到下极板时的末动能E k 的大小.答案 (1)U d (2)L dUq 2m (3)Uq ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋L 24d 2解析 (1)两极板间的电压为U ，两极板的距离为d ，所以电场强度大小为E ＝Ud. (2)带电粒子在极板间做类平抛运动，在水平方向上有L ＝v 0t 在竖直方向上有d ＝12at 2根据牛顿第二定律可得：a ＝F m，而F ＝Eq 所以a ＝Uq dm解得：v 0＝L d Uq 2m. (3)根据动能定理可得Uq ＝E k －12mv 02解得E k ＝Uq ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋L 24d 2.1.关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是( ) A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B.沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等 C.电势降低的方向必是场强方向D.在相同距离的两点上，电势差大的场强也大 答案 B解析 本题的关键是理解匀强电场中场强与电势差的关系，公式E ＝Ud中，d 是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出A 、D 错，B 正确；场强的方向是电势降低最快的方向，电势降低的方向不一定是场强方向，故C 错.2.如图11所示，匀强电场的电场强度E ＝100V/m ，A 、B 两点相距L AB ＝10cm ，A 、B 连线与电场线的夹角为60°，则U BA 为( )图11A.－10VB.10VC.－5VD.－3V 答案 C3.两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图12所示，OA ＝h ，则此电子具有的初动能是( )图12A.edh U h C.eU dhD.eUh d答案 D解析 电子从O 点运动到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小.根据题意和题图判断，电子不计重力仅受电场力，这样，我们可以用能量守恒定律来研究问题，即12mv 02＝eU OA .因E ＝U d ，U OA ＝Eh ＝Uh d ，故12mv 02＝eUhd.所以D 正确.4.如图13所示，两极板与电源相连，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出.现使电子射入速度变为原来的2倍，电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板长度应变为原来的( )图13A.2倍B.4倍C.12D.14答案 A解析 由y ＝12at 2＝qUl22dmv 20知，要使y 不变.当v ＝2v 0时，则l ＝2l 0，故选项A 正确.5.如图14是示波管的原理图.它由电子枪、偏转电极(XX ′和YY ′)、荧光屏组成，管内抽成真空.给电子枪通电后，如果在偏转电极XX ′和YY ′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O 点.图14(1)带电粒子在________区域是加速的，在________区域是偏转的.(2)若U YY ′＞0，U XX ′＝0，则粒子向________板偏移，若U YY ′＝0，U XX ′＞0，则粒子向________板偏移.答案 (1)Ⅰ Ⅱ (2)Y X一、选择题(1～8题为单选题，9题为多选题) 1.下列说法正确的是( )A.由公式E ＝U d 得，电场强度E 与电势差U 成正比，与两点间距离d 成反比B.由公式E ＝U d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小 C.在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积 D.公式E ＝U d只适用匀强电场 答案 D2.正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电.若观察到某次闪电的火花长约100m ，且已知空气的击穿场强为3×106V/m ，那么发生此次闪电的电势差约为( ) A.3×108V B.3×106V C.3×104V D.3×10－5V答案 A解析 将空气中的电场视为匀强电场，由U ＝Ed ，可得U ＝3×108V ，故选A.3.如图1所示，在匀强电场中取一点O ，过O 点作射线OA ＝OB ＝OD ＝10cm ，已知O 、A 、B 、C 和D 各点电势分别为0、7V 、8V 、7V 、5V ，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )图1A.70V/m ，沿AO 方向B.70V/m ，沿CO 方向C.80V/m ，沿BO 方向D.80V/m ，沿CO 方向答案 C解析 由O 、A 、B 、C 、D 各点电势值可知，O 点电势最低，A 、C 在同一等势面上，所以电场线与AC 连线垂直，最接近BO 方向.大小接近E ＝U BO OB ＝80.1V/m ＝80 V/m ，故C 正确. 4.如图2所示，在匀强电场中相距10mm 的两等势面AA ′、BB ′.其间有一静止的油滴P .已知油滴P 的重力是1.6×10－4N ，所带的电荷量是＋3.2×10－9C.则下面判断正确的是( )图2A.φA ＞φB ，U AB ＝100VB.φA ＞φB ，U AB ＝750VC.φA ＜φB ，U BA ＝500VD.φA ＜φB ，U BA ＝1000V答案 C解析 由于油滴静止，则油滴所受静电力与重力等大、反向，即电场方向向上，故φA ＜φB .由E ＝F q、F ＝G 得E ＝5×104V/m ，又由于d ＝10mm ＝0.01m ，所以U BA ＝Ed ＝500V ，故选项C 正确.5.质子(11H)、α粒子(42He)、钠离子(Na ＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U 的同一电场加速后，获得动能最大的是( ) A.质子(11H) B.α粒子(42He) C.钠离子(Na ＋) D.都相同答案 B解析 qU ＝12mv 2－0，U 相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B 正确.6.如图3所示，在xOy 平面上第Ⅰ象限内有平行于y 轴的有界匀强电场，方向如图.y 轴上一点P 的坐标为(0，y 0)，有一电子以垂直于y 轴的初速度v 0从P 点垂直射入电场中，当匀强电场的场强为E 时，电子从A 点射出，A 点坐标为(x A,0)，则A 点速度v A 的反向延长线与速度v 0的延长线交点坐标为( )图3A.(0，y 0)B.(x A3，y 0)C.(12x A ，y 0) D.(x A ，y 0)答案 C解析 如图所示，v A 的反向延长线与速度v 0的延长线交于B 点，由几何关系可知，y B ＝y 0，x B ＝x A2.故选项C 正确.7.如图4所示，a 、b 两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a 粒子打在B 板的a ′点，b 粒子打在B 板的b ′点，若不计重力，则( )图4A.a 的电荷量一定大于b 的电荷量B.b 的质量一定大于a 的质量C.a 的比荷一定大于b 的比荷D.b 的比荷一定大于a 的比荷 答案 C解析 粒子在电场中做类平抛运动，h ＝12·qE m (xv 0)2得：x ＝v 02mhqE.由v 02hm aEq a＜v 02hm bEq b得q a m a ＞q b m b.8.如图5所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿②轨迹落到B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )图5A.U 1∶U 2＝1∶8B.U 1∶U 2＝1∶4C.U 1∶U 2＝1∶2D.U 1∶U 2＝1∶1答案 A解析 由y ＝12at 2＝12·Uq md ·l2v 20得：U ＝2mv 2dy ql 2，所以U ∝y l2，可知A 项正确. 9.如图6所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P 点以相同的水平初速度垂直于E 进入电场，它们分别落在A 、B 、C 三点，则可判断( )图6A.落到A 点的小球带正电，落到B 点的小球不带电B.三小球在电场中运动时间相等C.三小球到达正极板时的动能关系是：E k A ＞E k B ＞E k CD.三小球在电场中运动的加速度关系是：a C ＞a B ＞a A 答案 AD解析 带负电的小球受到的合力为：mg ＋F 电，带正电的小球受到的合力为：mg －F 电′，不带电小球仅受重力mg ，小球在板间运动时间：t ＝x v 0.所以t C ＜t B ＜t A ，故a C ＞a B ＞a A ；落在C 点的小球带负电，落在A 点的小球带正电，落在B 点的小球不带电.因为电场对带负电的小球做正功，对带正电的小球做负功，所以落在板上动能的大小关系为：E k C ＞E k B ＞E k A . 二、非选择题10.如图7所示，在匀强电场中，有A 、B 两点，它们之间的距离为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角.将一个电荷量为－2×10－5C 的电荷由A 移到B ，其电势能增加了0.1J.问：图7(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ (2)A 、B 两点的电势差U AB 为多大？ (3)匀强电场的场强为多大？答案 (1)－0.1J (2)5000V (3)5×105V/m解析 (1)电势能增加多少，电场力就做多少负功，故电场力对电荷做了－0.1J 的功. (2)由W AB ＝qU AB 得U AB ＝W AB q ＝－0.1－2×10－5V ＝5000V.(3)由U AB ＝Ed ，得E ＝U AB d ＝U AB AB cos60°＝5×105V/m. 11.如图8所示，平行金属带电极板A 、B 间可看成匀强电场，场强E ＝1.2×102V/m ，极板间距离d ＝5cm ，电场中C 点和D 点分别到A 、B 两板的距离均为0.5cm ，B 板接地，求：图8(1)C 、D 两点的电势、两点间电势差各为多少？(2)将点电荷q ＝2×10－2C 从C 点匀速移到D 点时外力做多少功？ 答案 (1)－5.4V －0.6V －4.8V (2)9.6×10－2J解析 (1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，由U ＝Ed 得U BD ＝Ed BD ＝1.2×102×0.5×10－2V ＝0.6V ，即φD ＝－0.6V.由于d CB ＝5cm －0.5cm ＝4.5cm ＝4.5×10－2m ， 所以U CB ＝－Ed CB ＝－1.2×102×4.5×10－2V ＝－5.4V ＝φC .所以U CD ＝φC －φD ＝－5.4V －(－0.6V)＝－4.8V.(2)因为匀速移动，外力所做的功等于克服电场力所做的功W 外＝|qU CD |＝2×10－2×4.8J ＝9.6×10－2J.12.两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是匀强电场.一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心.已知质子电荷量为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求： (1)极板间的电场强度E 的大小；(2)α粒子在极板间运动的加速度a 的大小； (3)α粒子的初速度v 0的大小. 答案 (1)U d (2)eU 2md (3)R2d eU m解析 (1)极板间场强E ＝U d.(2)α粒子电荷量为2e ，质量为4m ，所受电场力F ＝2eE ＝2eUdα粒子在极板间运动的加速度a ＝F 4m ＝eU2dm .(3)由d ＝12at 2，得t ＝2da＝2dm eU ，v 0＝R t ＝R 2d eUm. 13.如图9所示，有一电子(电荷量为e )经电压U 0加速后，进入两块间距为d 、电压为U 的平行金属板间.若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：图9(1)金属板AB 的长度； (2)电子穿出电场时的动能. 答案 (1)d2U 0U (2)e ⎝⎛⎭⎪⎫U 0＋U 2解析 (1)设电子飞离加速电场时的速度为v 0，由动能定理得eU 0＝12mv 02① 设金属板AB 的长度为L ，电子偏转时间t ＝Lv 0② 电子在偏转电场中产生偏转加速度a ＝eU md③ 电子在电场中偏转y ＝12d ＝12at2④由①②③④得：L ＝d2U 0U.(2)设电子穿出电场时的动能为E k ，根据动能定理得E k ＝eU 0＋e U 2＝e ⎝ ⎛⎭⎪⎫U 0＋U 2.。
3 1匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理
资阳市________学校高中物理学科导学案匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管的原理课时：1高二年级编号5学习目标1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed能够推导出这个关系式并进行运用。
2．定性了解示波管的原理。
学习任务电场强度是描述电场力性质的物理量，电势差是描述电场能的性质的物理量，那么，在匀强电场中电势差和电场强度有无关系呢？1．阅读P23、理论探讨：以匀强电场为例研究电势差与电场强度的关系（1）从电场力做功的角度推导出匀强电场中电势差和电场强度的系E=U/d，并说明式中各物理量的含义及公式的适用条件。
（2）从理论上推导说明：沿电场线的方向电势越来越低。
（3）沿垂直电场线方向电势如何变化？为什么？2独立完成P24例题3.阅读P24-26示波管原理：（1）示波管的作用是什么？其基本构造如何？（2）请分析电子在电子枪中的加速情况、电子在匀强电场中的偏转情况及电子离开偏转电极后的运动情况。
4.完成P26实验观察。
学习检测基础训练：完成P27练习与评价拓展训练：1．阅读理解P27-28发展空间。
2.a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20V ，b 点的电势为24V ，d 点的电势为4V ，如图所示，则点的电势为()A ．4VB ．8VC ．12VD ．24V 3如图所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AC 为14圆弧．一个质量为m ，电荷量为－q 的带电小球，从A 点正上方高为H 处由静止释放，并从A 点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（)A ．小球一定能从B 点离开轨道B ．小球在AC 部分可能做匀速圆周运动C ．若小球能从B 点离开，上升的高度一定小于HD ．小球到达C 点的速度可能为零4如图8所示，一电荷量为q 的带电粒子以一定的初速度由P 点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q 点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d ，P 、Q 两点的电势差为U ，不计重力作用，设P 点的电势为零．则下列说法中正确的是()A ．带电粒子在Q 点的电势能为－qUB ．带电粒子带负电C ．此匀强电场的电场强度大小为E ＝23U3d 5.绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图9所示，图中xOy 所在平面与光滑水平面重合，电场方向与x 轴正向平行，电场的半径为R ＝2m ，圆心O 与坐标系的原点重合，场强E ＝2N/C.一带电荷量为q ＝－1×10－5C 、质量m ＝1×10－5kg 的粒子，由坐标原点O 处以速度v 0＝1m/s 沿y 轴正方向射入电场(重力不计)，求：(1)粒子在电场中运动的时间；(2)粒子出射点的位置坐标；(3)粒子射出时具有的动能．学习反思。
匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理(精编)
B AB C
F E A
B
C
O
O
t1 D
t2
A BC
D E F
F E
X
结论：扫描电压的周期与信 号电压的周期相等,在屏幕上 刚好显示一完整的波形
示波器图象
变型为：
Y
X
若只在YY ´间加持续变化的信号电压呢?
u
ql l y' U(L ) 2 mv 0 d 2
U
y' t
0 t
亮斑匀速移动
描述电场的物理量
电场力(F) F=Eq
移动电荷q电场力做功
电势能的变化 WAB=UABq
电
电场强度（E)
电荷
场
电势差(UAB)
电场线
等势面
【例题1】下列粒子从初速度为零的状态，经过电压为 U的电场后，那种粒子的速度最大？ A.质子
1 1
H
B.氘核
2 1
H
C.α粒子
4 2
He
D.钠离子
电子枪：发射及加速电子
示波器
偏转电极YY/：使电子束竖直偏转（加信号电压） XX/：使电子束水平偏转（加扫描电压） 荧光屏
U
加速电场
示波器的原理
产生高速飞 行的电子束 锯齿形扫 描电压
使电子沿x 方向偏移
待显示的 电压信号
使电子沿Y 方向偏移
可推导出：
y L l 2 y l 2
若信号电压
电场力做功为多少？
B
E A
【答案】 W=－1.6×10-9(J)
M
【例题4】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正 方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为 UA=15V，UB=3V，UC=-3V，由此可得：D点的电势 UD= V.
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2
温馨提示：同学们，为了让你提前熟悉本节应该掌握的知识点，更为了你在正式学习时切实理解和轻松应用，请务必认真预习、独立完成！ 1、以下说法正确的是( ) A．匀强电场中各处的场强相等，电势也相等； B．场强为零的区域中，电势处处相同； C．沿电场线方向电场强度一定越来越小； D．电势降低的方向就是电场线的方向。 2、如图所示，匀强电场场强 E＝100 V／m、A，B 点相 距 10cm、A、B 连线与电场线夹角为 600，则 UBA 之值为 （ ） A．-10 V B．10 V C．-5 V D．-5 3 V 3、A、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连 线上中点 O 的距离相等，如图所示，则( ) A．同一电荷在 A，B 两点的电势能相等 B．把正电荷从 A 点沿直线移动到 B 点，电荷的电场强度 先增大后减少 C．把正电荷从 A 点沿直线移动到 B 点，电荷的电势能先 减少后增大 D．A、B 连线上的任意两点的电势差为零 4、图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过 a.b 点的等势面的电势分别为 40V、20V，那么 ab 连线的 中点的电势值为（ ） A、 等于 30V B 、大于 30V C 、小于 30V D 、无法确定 5、如图所示，a、b、c 是匀强电场中的三个点，各点电势 ，a、b、c 三点在同一平面上，下列各图中电场强度 的方向表示正确的是（ ） 电场力做功为-1.73×10-3J， 则该匀强电场的场强大小和方 向是 ( ) A．865 V／m，垂直 AC 向左 B．865 V／m，垂直 AC 向右 C．1000 V／m，垂直 AB 斜向上 D．1000 V／m，垂直 AB 斜向下 7、如图，a、b、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由 a 到 c, a、b 间的距离等于 b、c 间的距离。用φ a、φ b、φ c 和 Ea、Eb、Ec 分别表示 a、b、 c 三点的电势和场强。下列哪个正确？ （ ） A.φ a＞φ b＞φ c B. Ea＞Eb＞Ec a b c C.φ a－φ b=φ b－φ c D. Ea=Eb=Ec E A 8、如图所示，在沿 x 轴正向的匀强电场 E 中，有一动 x O 点 A 以 O 为圆心，r 为半径做逆时针转动，当 OA 与 x 轴正向成θ 角时，O、A 两点间的电势差为（ ） A． U OA Er B． U OA Er sin C． U OA Er cos D． U OA Er cos 9、如图所示是匀强电场中的一组等势面，若 A、B、C、 D 相邻两点间距离为 2 cm， 和 P 点间的距离为 1.5 cm， A 则该电场的场强 E 和 P 点的电势φ P 分别为多大？
例 题 分 析
B
C
A．由公式 U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积 B．由公式 E = U/d 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场 强度就越小 C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积 D．公式 U = Ed 只适用匀强电场 2、空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负 电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破碎。于是空气中出现了可 以自由移动的电荷，空气变成了导体。这个现象叫做空气的“击穿“。已知空 气的击穿场强为 3000kv/m。如果观察到某次闪电的火花长约 100m ，发生此次 闪电的电势差约为多少？
合 作 探 究
合作探究一：沿场强方向移动电荷 如图所示：表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷 q 由 A 点移动到 B 点 ，设 A、B 两点间的距离为 d，电势差为 U，场强为 E。则 电场力所做的功： 从能的角度： Ｗ= 从力的角度： Ｗ= 由 ① ② 两式得: UAB = 小结： 。 = ① ②
B B＇ E
匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波器原理（导学案）
学 习 目 标
1、知道在匀强电场中电势差与电场强度的定量关系。 2、掌握和理解表达式中各物理量的物理意义。 3、掌握电场中电势差跟电场强度的关系的理论推导及等势面类典型问题的分 析方法。 4、掌握示波器的原理及相关习题的的解题思路。 5、掌握带电粒子在电场中加速和偏转的问题的分析方法。 1、电势差与电场强度的关系：
[解析] ： （请自己试着推导）
A
L α
小结：
2、电场强度的单位: 伏每米（v/m）与前面学过的单位牛每库(N/C)相同。
合 作 探 究
。 结论：在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场 强度方向上的距离的乘积；场强的大小等于沿场强方向上每单位距离的电势 差。 说明： ①、适用条件：匀强电场 ②、d 必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d 的取值应 为在场强方向的投影。 ③、公式 只适用于匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用 此式来比较电势差的大小。 2、从电势差的角度理解电场强度 （1).在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度 方向距离的比值。 (2).电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 (3).在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等。 3、电场强度的计算方法与区别 ⑴.电强电场中，已知 AC⊥BC，∠ABC＝60 ，BC＝20 cm， 把一个电荷量 q＝10－5C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零；从 B 移到 C，
3
0
温馨提示：同学们，为了让你提前熟悉本节应该掌握的知识点，更为了你在正式学习时切实理解和轻松应用，请务必认真预习、独立完成！ 年级 高 2015 届 班级 姓 名 科目 物理 课型 新授 课题 1.5 课时 3 合作探究二：不是沿场强方向移动电荷？ 如图，在匀强电场 E 中，有相距为 L 的 A、B 两点，两点连线与场强方向成 α 角。则 A、B 两点间的电势差为 U = EL，对不对？
A E B
⑵.区别
1
温馨提示：同学们，为了让你提前熟悉本节应该掌握的知识点，更为了你在正式学习时切实理解和轻松应用，请务必认真预习、独立完成！ 例 1.在匀强电场中，将一电荷量为 2×10－5 C 的负电荷由 A 点移到 B 点，其 电势能增加了 0.1 J， 已知 A、 两点间距为 2 cm， B 两点连线与电场方向成 60° 角如图所示．则： (1)在电荷由 A 移到 B 的过程中， 电场力做了多 少功？ (2)A、B 两点间的电势差为多少？ (3)该匀强电场的电场强度为多大？ 例 3、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线， 且 AB＝BC，电场中的 A、B、C 三点的场强分别为 EA、EB、EC，电势分别为φ A、φ B、φ C，AB、BC 间 的电势差分别为 UAB、UBC，则下列关系中正确的有 ( ) A．φ A>φ B>φ C B．EC>EB>EA C．UAB<UBC D．UAB＝UBC 练习 2、如图所示,实线表示电场线，虚线表示等势线， a、b 两点的电势分别为φ a＝－50 V，φ b＝－20 V， 则 a、b 连线的中点 c 的电势φ c 应为( ) A．φ c＝－35 V B．φ c＞－35 V C．φ c＜－35 V D．无法判断 例 4、如图所示，A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的 A 四个顶点。已知 A、 B、C 三点的电势分别为 UA=15V，UB=3V， UC=-3V，由此可得：D 点的电势 UD= V。 【随堂检测】 1．下列说法正确的是 （ ）
巩 固 提 高
巩 固 提 高
10、如图所示，平行金属带电极板 A、B 间可看成 匀强电场，场强 E＝1.2×102V／m，极板间距离 d ＝5 cm，电场中 C 和 D 分别到 A、B 两板距离均为 0.5 cm，B 板接地，求： (1)C 和 D 两点的电势、两点间电势差各为多少? (2)将点电荷 q=2×10-2C 从 C 匀速移到 D 时外力做功多少？
D
例 题 分 析
练习 1、.如图所示是一个匀强电场的等势面，每 两个相邻等势面相距 2 cm，由此可以确定电场强 度的方向和数值是( ) A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m C．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m 例 2、平行的带电金属板 A、B 间是匀强电场，如图所示，两板间距离是 5 cm， 两板间的电压是 60 V．试问： (1)两板间的场强是多大？ (2)电场中有 P1 和 P2 两点，P1 点离 A 板 0.5 cm，P2 点离 B 板也是 0.5 cm，P1 和 P2 两点间的电势差为多大？ (3)若 B 板接地，P1 和 P2 两点的电势各是多大？