1.6电势差和电场强度的关系
1.6电势差与电场强度的关系
复习回顾
电场的两大性质：
①力的性质： 由电场强度描述
用电场线形象表示 ②能的性质： 由电势、电势差描述
用等势面形象表示
问题一：若沿场强方向移动电荷
从力的角度： ＷAB= qEd 从能的角度： ①
A
d B E
ＷAB= qUAB
由 ① ② 两式得:
②
U = Ed
问题二、若不沿场强方向移动电荷？
E
U MN d
2.如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两 点间的电势差为5 V，M、N连线与场强方向成60° 角，则此电场的电场强度多大？
U MN 解：根据 E d
，得
E
U MN MN cos60
5 2 10 0.5
2
=500 V/m
.B
问题1： 单位长度内，沿 AB、 ABˊ 两个方向，哪 个电势降落的快？
3.图13－7－4中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知 AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm．把一个电量 q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零：从 B移到C，电场力做功为－1.73×10－3 J，求该匀强 电场的场强大小和方向。 解：由分析知，电场线应如图所示
UBC＝－173 V E＝1000 V/m．
U AB
F AB WAB q q
E q AB q
/
/
.B
/
E AB
A
.
. B′
E
2、注意：
①只适用于匀强电场 ②d：沿场强方向的距离
U AB 思考： ，这个式子 由 U AB Ed E d 表示什么含义？从式子中可看出E 的单位是什么？
1.6电势差与电场强度的关系课件-高二上学期物理教科版
2.E-x图像的理解及应用
(3)将x轴上一段距离x分成很多微小单元Δx,由公式U=EΔx知,E-x图像 中曲线与x轴所围成的“面积”表示电势差U。 (4)据E-x图像结合带电粒子的运动情况可以确定带电粒子的电场力、 加速度、电场力做功、电势能变化等。
【例3】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象
移到右侧，电势能先减小后增大
D.一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小
解析 由题图知，越靠近两点电荷，电势越低，则 q1和q2都是负电荷，故A项正确； φ－x图象的切线斜率表示电场强度，则P点场强为 零，据场强的叠加知两点电荷在P处产生的场强等 大反向，即 kxqAP12＝kxqBP22，又 xAP<xPB，所以 q1 的电荷量小于 q2 的电荷量， 故 B 项错误； 由题图知，在A、B之间沿x轴从P点左侧到右侧，电势先增加后减小，则 负点电荷的电势能先减小后增大，故C项正确；
电场中常见的φ－x图象
两个等量异种点电荷连线上的φ－x图象
例1 (多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点， 两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图象如图11所示，其中P
点电势最高，且xAP<xPB，则（ AC ）
A.q1和q2都是负电荷 B.q1的电荷量大于q2的电荷量 C.在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧
电势差与电场强度的关系
新课导入
EP
q
温
故
EP 电势能
知
WAB EPA EPB
新
W 电场力的功
电势
U AB A B
WAB qU AB
电势差 U
关系
电场强度 E
电场力做功与 路径无关
1.6电势差与电场强度的关系
1.6电势差与电场强度的关系教案及练习[学习目标定位]1.掌握电势差与电场强度的关系.2.能利用电势差与电场强度的关系解决实际问题．一、电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即U AB＝Ed.二、关于E＝U/d的说明1．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．2．由该公式得出的场强单位是V/m，以前学习的场强单位是N/C.一、电势差与电场强度的关系[问题设计]如图1所示的匀强电场中有A、B两点，A、B两点位于同一条电场线上，B、C连线垂直电场线，已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为U AB，A、B间距离为d，电荷q从A点移动到B点，回答下列问题：图1(1)电荷所受静电力是多少？从力和位移的角度计算静电力所做功的大小．通过A、B间的电势差计算静电力做功的大小．(2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？(3)在图1中，如果将电荷从A点移动到C点，再利用(1)问的推导过程试着推导，能获得何结论？(已知AB与AC的夹角为θ)．答案 (1)F ＝qE W AB ＝Fd ＝qEd W AB ＝qU AB (2)U AB ＝Ed(3)W AC ＝qEL cos θ＝qEd ，W AC ＝qU AC ，U AC ＝Ed [要点提炼]1．公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，其中d 为A 、B 两点沿电场方向的距离．2．电场中A 、B 两点的电势差U AB 跟电荷移动的路径无关，由电场强度E 及A 、B 两点沿电场方向的距离d 决定．3．公式E ＝Ud说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．4．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等． [延伸思考] 公式U ＝Ed 是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？ 答案 在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题． 二、对电场强度的进一步理解1．教材中给出了电场强度的三个计算公式，这三个公式的物理意义及适用范围是不相同的，为了加强对这三个公式的理解，下面列表进行对比．请填空. 区别 公式物理含义引入过程 适用范围说明E ＝Fq电场强度大小的定义式Fq与F 、q 无关，是反映某点电场的性质一切电场 q 为试探电荷的电荷量E ＝k Q r 2真空中点电荷场强的决定式 由E ＝Fq和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q 是点电荷 Q 为场源电荷的电荷量 E ＝U d匀强电场中场强的决定式由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强电场d 为沿电场方向的距离2.为什么在等差等势面中等势面越密集的地方电场强度就越大？答案 根据公式E ＝Ud 定性分析，在等差等势面中，对于相等的电势差U ，等势面越密集d就越小，因此电场强度E 就越大．一、对电势差与电场强度关系的理解例1 如图2所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为()图2A．U OP＝－10sin θ (V)B．U OP＝10sin θ (V)C．U OP＝－10cos θ (V)D．U OP＝10cos θ (V)例2如图3所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求：图3(1)P板及A点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？二、非匀强电场中的电势差与电场强度的关系例3如图4所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则()图4A．φb＝4 VB．φb>4 VC．φb<4 V三、电场强度、电势差与电场力做功例4如图5所示的匀强电场场强为103N/C，ab平行于电场线，ac垂直于电场线，ab＝cd＝4 cm，ac＝bd＝3 cm.则下述计算结果正确的是()图5A．a、b之间的电势差为40 VB．a、c之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场力做的功是－0.25 J D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J1．(对电场强度E的理解)下列关于匀强电场的结论正确的是()A．公式E＝F/q也适用于匀强电场B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C．匀强电场的场强在数值上等于沿场强方向每单位长度上的电势差D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向相同2．(匀强电场中电场强度与电势差的关系)如图6所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是()图6A．E＝2 000 V/m，φC＝200 VB．E＝5 000 V/m，φC＝－200 VC．电子在C点具有的电势能为－200 eVD．电子在C点具有的电势能为200 eV3．(非匀强电场中场强与电势的关系)如图7所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则下列说法正确的是()图7A ．M 点的电势比P 点的电势高B ．将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C ．M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D ．M 、N 两点间的电势差等于O 、M 两点间的电势差4. (电势差与电场强度的关系)如图8所示，A 、B 两点相距10 cm ，E ＝100 V/m ，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，求A 、B 两点间的电势差．图8题组一 对电场强度E 的全面认识 1．下列说法正确的是( )A ．由公式E ＝U /d 得，电场强度E 与电势差U 成正比，与两点间距离d 成反比B ．由公式E ＝U /d 得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C ．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积D ．公式E ＝U /d 只适用匀强电场2．在一个匀强电场中有a 、b 两点，相距为d ，电场强度为E ，把一个电荷量为q 的负电荷由a 移到b 点时，电场力对电荷做正功W ，以下说法正确的是( ) A ．a 点电势比b 点电势低 B ．a 、b 两点电势差大小为U ＝Ed C ．a 、b 两点电势差大小为U ＝W qD ．该电荷在b 点电势能较在a 点大3．下列公式中，F 、q 、E 、U 、r 和d 分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F ＝k q 1q 2r 2，②E ＝k Q r 2，③E ＝Fq ，④U ＝Ed ，以下说法中正确的是( )A ．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立B ．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立C ．①②只对点电荷或点电荷电场成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立D ．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立4.如图1所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a 、b 两点相距为d ，则( )图1A．a点场强一定大于b点的场强B．a点的电势一定高于b点的电势C．a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点的场强)D．a、b两点间的电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移动到b点的过程中电场力所做的功题组二电势差与电场强度的关系5．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的场强也大6．在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己．若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C，可击昏敌害．则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达()A．50 V B．500 VC．5 000 V D．50 000 V7．如图2所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定此电场的电场强度的方向及大小为()图2A．竖直向下，E＝0.4 N/CB．水平向右，E＝0.4 N/CC．水平向左，E＝40 N/CD．水平向右，E＝40 V/m8．如图3所示，在E＝500 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线与场强方向的夹角是60°，则U ab等于()图3A．5 V B．10 VC．－5 V D．－10 V9.如图4所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势()图4A．一定等于6 V B．一定低于6 VC．一定高于6 V D．无法确定题组三综合应用10.如图5所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为2 cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J．问：图5(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？(2)A、B两点的电势差U AB为多大？(3)匀强电场的场强为多大？11.如图6所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10－6 J，将另一电荷量为10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10－6J.图6(1)求电场线方向，U AB、U AC、U BC各为多少？(2)AB边长为2 3 cm，求电场强度．12.把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点，小球质量m＝2 g，悬线长L＝6 cm，两板间距离d＝8 cm，当两板间加上U＝2×103 V的电压时，小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动到达O点正下方的B点时的速度刚好为零，如图7所示，以后小球一直在A、B之间来回摆动．取g＝10 m/s2，求小球所带的电荷量．图713.如图8所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：图8(1)小球应带何种电荷及其电荷量；(2)小球受到的合外力；(3)在入射方向上小球运动的最大位移x m.(电场足够大)。
1.6 电势差与电场强度的关系
问题1：电场强度大的地方电势是否一
定高呢？反之又如何呢？
E A EB A B
EC ED
C D
问题2：电场强度为零的点，电势一定为零吗？ 反之又如何呢？（规定无穷远处为零势点）
O
O
对O点： E0 0
对O点： E0 0
如图所示：匀强电场的电场强度为E，电荷q从A 点移到B点，A、B之间的电势差为UAB， 距离为d，试分析电势差 与电场强度的关系。 解析：由功的定义可得: W Fs cos qEd
意路径移到b点的过程中静电力所做的功
解析:选B、D.一条电场线不能确定场强的大小，故A
选项错误；沿电场线电势逐渐降低，故B选项正确；
U＝Ed仅适用于匀强电场，故C选项错误；由W＝qU，
所以U＝ W ，故D选项正确．
q
一个人的生命如同下棋，要看在多大的格 局上展开。
(1)匀强电场的场强E.
(2)电荷从b移到c，静电力做的功W2. (3)a、c两点间的电势差Uac.
解析：(1)设 a、b间距离为d，由题设条件有
W1＝qUab＝qEd，
－7 1.2 10 E＝ W1 ＝ V / m ＝60 V/m. －8 －2 4 10 5 10 qd (2)W2＝qE bc·cos60°
点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角，
则此电场的电场强度多大？
d M
解析： 在匀强电场中，可以利用
E N
60°
U E 计算 d
UMN E lMN cos60
500 V / m
沿电场 线方向 的距离
例2.如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab＝ 5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方 向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷 从a移到b，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：
教科版高中物理必修第三册第一章第6节电势差与电场强度的关系
U—表示两点电势差(取绝对值)
E—表示匀强电场的场强
d—表示两点间沿电场线方向的距离
本式不带正负号 3.场强的单位:1V/m=1N /C
U=Ed
在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势 差等于场强与这两点的距离的乘积。
E=U/d
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方 向每单位距离上的电势差
又 WAB＝qUAB ③
F
A
a
C
由①②③化简得
UAB＝Ed
B
同理WAC＝Fd＝qEd ④
UAC＝W/q＝E·d
即从A到B，电场力做了E·q·S·cosa的功， A、B两点间的电 势差是Ed。从A到B与从A到C相同。
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
场强与电势差的关系： U Ed 或 E U
d
三、密立根实验
密立根的测得带电油滴的电荷量（绝对值）如下： 6.568×1019 C 8.204×1019 C 11.50×1019 C 13.13×1019 C 16.48×1019 C 根据这些数据，油滴所带的电荷是某一个值的整数倍.(最大 公约数)
公认值:e =1.60217733×10-19 C
由电场自身决定，式中q是检验电荷的电量，F是检验电荷在 电场中所受的力，公式明确表述了度量电场强度及方向的方 法，是普遍适用的公式．
2.E＝kQ/r2是真空中点电荷产生的电场的场强决定式，式中Q 是产生电场的电荷的电量，公式明确表述了点电荷电场的场 强由哪些因素决定，是怎样的函数关系，该式仅适用于真空 中点电荷产生的电场．
问题一：
E
d
A
F
B
q
W=qUAB, F=Eq. W=Fd=Eqd UAB=Ed
1.6 电势差与电场强度的关系
U
U Ed
W
电场力的功 电场力
电场强度 E
F E q
电场力做 功与路径 无关
F
合 作 探 究
【例 1】关于匀强电场中场强和电势差的关系，正 确的是 （ C ） A.电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大 B.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的 乘积 C.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必 定相等 D.电势降低的方向必定是电场强度的方向
合 作 探 究
【例 3】如图所示， A、 B两点相距 10cm， E＝ 100V/m， AB 与电场 线方向夹 角 θ ＝ 120°，求 AB 两点间的 电势 差．
d
解 : 如图, 沿电场线方向A, B两点的距离 d AB sin( 90) 5cm 0.05m U Ed 5v
合 作 探 究
【例2】如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向， 带电量为—10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A 点移到 B 点，动能损失 0.1J ，若 A 点电势为－ 10V ，则 （C ） A．B点的电势为0V B．电场线方向从右向左 C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1 D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2
难点: 电势差与电场强度的关系在实际问题 中应用。
问 题 导 学
（一）推导电场强度和电势差的关系 1、沿场强方向移动电荷如图：表示某一匀强电场的等势 面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点 ， 设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电 场力所做的功： qEd ① E FL = 从力的角度： Ｗ= 从能的角度： Ｗ= 由 ① ② 两式得: qU U= ②
解 : (1)小球由A到B过程中, 有重力和电场力做功, 由动能定理有 WAB mgh 1 3 mvB 2 mgh 2 2
人教版物理选修3-1 1.6 电势差与电场强度的关系
1.6 电势差与电场强度的关系一电势差与电场强度的关系1.公式 U=Ed 推导如图所示，匀强电场中，正电荷 q 在静电力作用下从 A 点沿电场方向移动到 B 点，A、B 间距离为 d ，电势差为 U AB，场强为 E 。
把正电荷 q 从 A 点移到 B 点时，静电力 qE 所做的功为 W=qEd 。
利用电势差和做功的关系，这个功又可表示 W=qU AB，比较这两个式子，可得 W=qEd=qU AB，得到公式 U=Ed 。
2.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
3.使用条件：此公式只适用于匀强电场。
4.对公式 U=Ed 的理解（1）公式中 d 必须是沿场强方向的距离。
当电场中的两点不在同一条电场线上时， d 应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离。
可以定性分析某些问题。
例如，等差（2）对于非匀强电场，用公式 E=Ud等势面 E 越大， d 越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大。
如图所示，在点电荷的电场中有 A、B、C 三点，AB=BC ，要求比较 U AB与 U BC的大小时，可以利即 U=Ed 定性说明。
AB 段电场强度 E AB比BC 段的电场强度 E BC大，故|U AB|＞ |U BC|.用 E=Ud(3)跨步电压：地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏点处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差。
若有人处在其中，在人沿远离漏点处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即“跨步电压”，人就会触电。
人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”。
二电场强度的另一种描述1.在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值。
2.公式：E=Ud3.大小：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
1.6电势差与电场强度的关系
5 1 2 2 10 2
U E d
U MN cos 600
60° .N
500 （V / m）
旨在考查，由匀强电场中任意两点求电势差时，要注意 求出这两点连线在场强方向上的投影长度d。求法就是 做出直角三角形，利用三角函数求解。
例2、图中A、B、C为匀强电场中的三点已知 φA=12V，φB=6V，φC= - 6V试在方框中做出该电 场线的分布示意图
匀强电场等势面平行
A
D A D
AB // CD A B D C
B
C
B
D 9V
C
例5、匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a 的等边三角形，如图所示，场强方向平行于纸 面.具有初速度的电子在电场力作用下从B到A动 能减少E0，质子在电场力作用下从C到A动能增加 E0，求匀强电场的场强.
问题3：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？
答:不相等
结论：
在非匀强电场中，等 差等势面之间的距离不相 等，等差等势面密处场强 大，等势面疏处场强小。
特别提醒： 虽然E＝U/d仅适用于匀强电场，但对于非匀强 电场，可以用它来解释等差等势面的疏密与场强 大小的关系，如△U一定时，E大，则d小，即场 强越大，等差等势面越密．
（1）电场线是间隔相等的平行有向直线；等差等势面是 一簇间隔相等的平行平面；电场线垂直与等势面，且由较 高的等势面指向低的等势面。 （2）匀强电场空间中非等 6v 5v 4v 3v 2v 1v 0v B 势面上的任意一条直线上的 E 电势升降都是连续均匀变化 o 的，即直线上任意两点间的 电势差与对应的线段长度成 正比。常用来求同一选段上 不同点的电势的值。 A
解:根据动能定理得电子从B到A过程中
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A
+q d
C
电势差和电场强度的关系
1. 公式： U=Ed ---只适用于匀强电场 说 U -- 电场中A、B两点间的电势差的大小（电压） 明 E -- 匀强电场的场强的大小 d -- A、B两点间沿场强方向的距离
2. 场强的单位：N/C 或 V/m
E AB＞ EBC ∴UAB＞UBC
+ AB C
电势差和电场强度的 关系
复习提问：
1.电场力做功的计算公式： WAB= qUAB W qU
2.恒力做功的计算公式： W Fl cos
公 UAB = U
如图所示，将正电荷从A点移 到B点，求电场力做的功。
式 W = qU
推
∴U=E d
导 W Flcos
B
= qE·l cosα
l
E
= qE·d
O
2V的点
6Va
2V
E
φC = 0 则 φD = ？
φA
= 1V
φB = 4V
D
C
A
B
练习
如图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四
个等分点和圆心。已知电场线与圆所在平面平行。A.a点电势为6V B. a点电势为-2V
10V
6V
C.O点场强方向指向a点
D.O点场强方向指向电势为
认真思考：电场线、场强、电势的相互关系
1. 电场线与场强的关系：电场线密，场强大；反之… 电场线上切线方向为场强方向
2. 电场线与电势的关系：大致沿着电场线电势逐渐降低
3. 场强数值与电势数值的关系：无任何特殊数值关系 电势零点是人为 选取的；场强零点是电场自身 决定的
4. 电势差与电场强度的关系？
结论：电场强度越大的地方，电势降落的越快。 电场强度大，电场线密，等势面密
等势面一般表示 等差等势面
U=E d
等势面的疏密也能 反映电场的强弱
3. 区别场强的三个公式：
EF q
Q E k r2
---适用于任何电场。E与q和F无关
---只适用于点电荷形成的电场。 E的大小由Q与r决定。
EU d
---只适用于匀强电场， d是电势差为U 的两点沿场强方向的距离。
多数非匀强场可做近似平均处理
同步P18/11
y
N MP
O
x
思考
①匀强电场的电场线和等势面特点。 ②在匀强电场中，沿同一方向取相等的长度，其
电势差有相什等么特点？
D
∵U = E d
∴ UAB = UDC
A
C
UAD = UBC
B
练习
如图，在一匀强电场区域中，有ABCD四点恰好位于
一平行四边形的四个顶点上，已知