高中物理 第1章 第6节 电势差与电场强度的关系课件 新人教版选修3-1
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高中物理 第1章 6电势差与电场强度的关系课件 新人教版选修3-1

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5
公式E=UdAB的意义
[先填空] 1.意义:在匀强电场中,电场强度等于两点 电势差 与两 点沿 电场 方向距离的比值. 2.E的另一表述:电场强度在数值上等于沿 电场方向 每单 位距离上降低的电势. (3)电场强度的单位: N/C 或 V/m .
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6
[再思考]
1.根据E=
U d
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7
[后判断] (1)在匀强电场中沿电场线方向,电势降的最快.(√) (2)公式E=Ud 用于任何电场.(×) (3)匀强电场中E与电势差及两点间距无关.(√).
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8
预习完成后,请把你认为难以解决的问题记录在下面的表 格中
问题1 问题2 问题3 问题4
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9
学生分组探究一 对关系式 UAB=Ed 和 E=UdAB的理解(深化理解)
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(3)电势相等的地方电场强度不一定相等.如在等量的异种 电荷的电场中,两电荷连线的中垂面是一个等势面,但场强不 相等.
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第3步 例证——典例印证,思维深化
如图1-6-4所示,A、B两平行金属板间的匀强电
场的场强E=2×105 V/m,方向如图所示.电场中a、b两点相距
10 cm,ab连线与电场线成60°角,a点距A板2 cm,b点距B板3
(2)据动能定理得 WF+W电=0,
所以WF=-W电=-qUba=qUab=1×10-7×1×104
J=
1×10-3 J.
【答案】 (1)4×103 V 1×104 V 2×104 V
(2)1×10-3 J
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29
匀强电场问题总结 1.UAB=Ed或E=UdAB,可用于确定电势差或场强. 2.Ep=qφ,用于确定某点电势能,在φ=0处,Ep=0. 3.在电场中移动电荷,电场力做功WAB=qUAB,知道了 WAB和q便可推知电场中一些点的电势关系.
人教版高中物理选修3-1 1.6电势差与电场强度的关系课件(共17张PPT)[优秀课件资料]
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课堂小结
一、电势差与电场强度的关系
1、匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两
点间沿电场方向的距离的乘积。
2、说明:
UAB = Ed
①只适用于匀强电场,对于非匀强电场,可做定
性判断。
②d 为沿场强方向的距离,不是两点间距离。
UEd EU d
1、物理意义:在匀强电场中电场强度大小等于两 点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
以胜利,也可以失败,但你不能屈服。越是看起来极简单的人,越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱,才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪,那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁,只要再前进一步,就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷,用悲伤让你了解 什么叫幸福,用噪音教会你如何欣赏寂静,用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折,才唱出一支美妙的歌通过云端的道路,只亲吻攀登者的足 迹。敢于向黑暗宣战的人,心里必须充满光明。骄傲,是断了引线的风筝,稍纵即逝;自卑,是剪了双翼的飞鸟,难上青天。这两者都是成才的大向你的美好 的希冀和追求撒开网吧,九百九十九次落空了,还有一千次呢。只有创造,才是真正的享受,只有拼搏,才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇 观胜景忙于采集的蜜蜂,无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你,这个人就是你自己。谁不虚伪,谁不善变,谁都不是谁的谁。又何必把一些人, 一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样,外面很硬,内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠,却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平,而是相对 公平。在一个天平上,你得到越多,势必要承受更多,每一个看似低的起点,都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵,不去听那些熙熙攘攘的 声音;这个世界上没有不苦逼的人,真正能治愈自己的,只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情,要等到你渐渐清醒了,才明白它是个错误;有些东 西,要等到你真正放下了,才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题,它只是把原来怎么也想不通的问题,变得不再重要了。 生活不是让你用来 妥协的。你退缩得越多,那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志,莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望,让我们忘记昨天的痛! 如果你不努力争取你想要的,那你永远都不会拥有它。过去属于死神,未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道,都充满坎坷。所有的胜利,与征服自己 的胜利比起来,都是微不足道。我已经看见,多年后的自己。自信!开朗!豁达!努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的 时候,翻脸不如翻身,生气不如争气。成长道路谁都会受伤,我们才刚刚起航,必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中,我学会了坚
物理选修3-1人教版1.6 电势差与电场强度的关系 (共52张PPT)(优质版)

电势差为U.将试探电荷+q从d点移动到e点的过程中:
A.电场力做功qU
B.克服电场力做功qU
C.电场力做功小于qU a b c
de
D.电场力做功大于qU
1.如图所示,a、b、c、d、e五点在一条直线上,b、c两
点间的距离等于d、e两点间的距离.在a点固定放置一个
点电荷,带电量为+Q,已知在+Q的电场中,b、c两点的
①公式,它是任意电场场强的定义式和度量
EF q
①
式,不是E的决定式,E由电场自身决定, 式中q是试探电荷的电量,F是试探电荷在电
场中所受的力,公式明确表述了度量电场强
度及方向的方法
E
k
Q r2
②
EU ③ d
②是真空中点电荷产生的电场场强决定式和 函数式,式中Q是场源电荷的电量,公式明 确表述了点电荷电场的场强由哪些因素决 定,是怎样的函数关系.
A.a点的场强一定大于b点的场强 全面分析问题(六种常见电场)
B.a点的电势一定高于b点的电势
C.a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
D.a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意 路径移到b点的过程中电场力所做的功.
1.如图所示,在电场中任意取一条电场线,电场线
上的a、 b两点相距为d,则:
3.由于公式既含有矢量E,有含有标量U和d, 因此应带绝对值进行计算,场强的方向及电 势的高低另行判断.
2.如图所示,匀强电场中A、B 两点相距2cm ,已知
A、B两点电势分别为500V和200V,α=600.求: ⑴.电场强度大小.⑵.将q= 2×10-9C 的负电荷
3
从B移到A时,电场力做多少功,是正功还是负功?
人教版物理选修3-1 第一章 第六节 《电势差与电场强度的关系》(共14张PPT)(完美版下载)

D
分析:因为B、C两点的电势
相等,故BC为一等势面,所以
A、D也在一等势面上,
ΦD=12V
B
C
变化1.若Φc=-6v,其它条件不变,则ΦD=____V. 变化2.若Φc=0,其它条件不变,则ΦD=____V.
A 12V
D ?V
P
E
B 3V
C -6V
因为12-3=3-(-6),所以B与AC中点处电势
大小等于两点间的电势差与两点 沿电场强度方向距离的比值。
2. 公式
3. 数值 电场强度在数值上等于沿电场方向每单
位距离上降低的电势。 4. 方向
电场强度的方向就是电势降低最快的方 向。只有沿电场强度方向,单位长度上的电 势差才最大,也就是电势降低最快。注意电 势下降的方向不一定是电场强度的方向。 5. 单位
c●
E ●
●
B. Ea>Eb>Ec
C.φa-φb=φb-φc D. Ea=Eb=Ec
2、在电场强度为600 N/C的匀强电场中,A、B两点相
距5 cm,若A、B两点连线是沿着电场方向时,则A、B
两点的电势差是___3_0___ V。若A、B两点连线与电场方 向成60°角时, 则A、B两点的电势差是___1_5____V;
1.6 电势差和电场强度的关系
一、电势与电场强度的关系---无直接关系
问题1:电场强度大的地方电势是否一定高?
反之又如何呢? E大处φ不一定高; φ高处E不一定大
问题2:电场强度为零的点电势一定为零吗?
反之又如何呢? E为零处φ不一定为零,φ 为零处E不一定为零
.O
.O
二、匀强电场中电势差和电场强度的关系
若A、B两点连线与电场方向垂直时,则A、B两点的电
高中物理第一章第六节电势差与电场强度的关系课件新人教版选修3-1

电势差与电场强度的关系
电场的两大性质:
电场的两大性质:
①力的性质:
②能的性质:
电场的两大性质:
①力的性质: 由电场强度E 精确描述 可用电场线形象表示
②能的性质:
电场的两大性质:
①力的性质: 由电场强度E 精确描述 可用电场线形象表示
②能的性质:
由电势、电势差U精确描述 可用等势面形象表示
O
O
对O点:E=0,≠0 对O点:=0,E≠0 E为零不一定为零,为零E不一定为零。
二、电势差功: 电场力做功:
A
E B
二、电势差与电场强度的关系
如图所示,在匀强电场 中,把电荷q从A移到B 电场力做功: W qU AB 电场力做功:
二、电势差与电场强度的关系
U Ed
匀强电场中两点间的电势差等于场强与 这两点间沿电场力方向距离的乘积。
【说明】
二、电势差与电场强度的关系
U Ed
匀强电场中两点间的电势差等于场强与 这两点间沿电场力方向距离的乘积。
【说明】
①只适用于匀强电场;对于非匀强电场, 可做定性判断。
二、电势差与电场强度的关系
O
O
一、电势与电场强度的关系
问题2:(若规定无穷远处为零电势点)电场强度为 零的点电势一定为零吗?反之又如何呢?
O
O
对O点:E=0,≠0
一、电势与电场强度的关系
问题2:(若规定无穷远处为零电势点)电场强度为 零的点电势一定为零吗?反之又如何呢?
O
O
对O点:E=0,≠0
对O点:=0,E≠0
一、电势与电场强度的关系
二、电势差与电场强度的关系
U 由 UEd E d 这个式子表示在匀强电场中,场强在数值上 等于沿场强方向每单位距离上的电势差. 由此式可推出E的单位为V/m (1 V/m=1 N/C )
电场的两大性质:
电场的两大性质:
①力的性质:
②能的性质:
电场的两大性质:
①力的性质: 由电场强度E 精确描述 可用电场线形象表示
②能的性质:
电场的两大性质:
①力的性质: 由电场强度E 精确描述 可用电场线形象表示
②能的性质:
由电势、电势差U精确描述 可用等势面形象表示
O
O
对O点:E=0,≠0 对O点:=0,E≠0 E为零不一定为零,为零E不一定为零。
二、电势差功: 电场力做功:
A
E B
二、电势差与电场强度的关系
如图所示,在匀强电场 中,把电荷q从A移到B 电场力做功: W qU AB 电场力做功:
二、电势差与电场强度的关系
U Ed
匀强电场中两点间的电势差等于场强与 这两点间沿电场力方向距离的乘积。
【说明】
二、电势差与电场强度的关系
U Ed
匀强电场中两点间的电势差等于场强与 这两点间沿电场力方向距离的乘积。
【说明】
①只适用于匀强电场;对于非匀强电场, 可做定性判断。
二、电势差与电场强度的关系
O
O
一、电势与电场强度的关系
问题2:(若规定无穷远处为零电势点)电场强度为 零的点电势一定为零吗?反之又如何呢?
O
O
对O点:E=0,≠0
一、电势与电场强度的关系
问题2:(若规定无穷远处为零电势点)电场强度为 零的点电势一定为零吗?反之又如何呢?
O
O
对O点:E=0,≠0
对O点:=0,E≠0
一、电势与电场强度的关系
二、电势差与电场强度的关系
U 由 UEd E d 这个式子表示在匀强电场中,场强在数值上 等于沿场强方向每单位距离上的电势差. 由此式可推出E的单位为V/m (1 V/m=1 N/C )
人教版选修3-1物理:1.6《电势差与电场强度的关系》ppt课件

(2)据 U=Ed 可以得出结论:匀强电场中电势差与 d 成正 比,但不能由 E=Ud 而说 E 与 d 成反比。
• (宿迁市2013~2014学年高二上学期期中)下 列物理量与检验电荷有关的是( )
• A.电场强度E
B.电势φ
• C.电势差U D.电势能Ep
•
答案:D
解析:电场强度
E=Fq 和电势
适用范围
E=Fq
是电场强度大 小的定义式
F∝q,E 与 F、q 无关,是反映某点 电场的性质
适用于一切电 场
E=kQr2
是真空中点电 荷场强的决定
由 E=Fq和库仑定
在真空中,场源 电荷 Q 是点电
式
律导出
荷
E=Ud
是匀强电场中 场强的定义式
由 F=qE 和 W= qU 导出
匀强电场
[特别提醒](1)在选取物理公式时,首先要注意公式的适用 条件,然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。
2.U=Ed的两个推论
(1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势下降都是均匀
的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等。如果把
某两点间的距离平均分成n段,则每段两端点间的电势差等于
原电势差的1/n。
(2)在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两
端点的电势差相等。
3.适用范围
关系式U=Ed及E=
电势差
• 在匀强电电场场强中度方,向电场强度的大小等于两点间 的__________与两点沿________________ 距离的比值。
3.单位
由 E=Ud 得电场强度的另一个单位:_伏__每__米__(_V_/_m__)_。 4.适用范围 只适用于_匀___强__电__场__。
• (宿迁市2013~2014学年高二上学期期中)下 列物理量与检验电荷有关的是( )
• A.电场强度E
B.电势φ
• C.电势差U D.电势能Ep
•
答案:D
解析:电场强度
E=Fq 和电势
适用范围
E=Fq
是电场强度大 小的定义式
F∝q,E 与 F、q 无关,是反映某点 电场的性质
适用于一切电 场
E=kQr2
是真空中点电 荷场强的决定
由 E=Fq和库仑定
在真空中,场源 电荷 Q 是点电
式
律导出
荷
E=Ud
是匀强电场中 场强的定义式
由 F=qE 和 W= qU 导出
匀强电场
[特别提醒](1)在选取物理公式时,首先要注意公式的适用 条件,然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。
2.U=Ed的两个推论
(1)在匀强电场中,沿任意一个方向,电势下降都是均匀
的,故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等。如果把
某两点间的距离平均分成n段,则每段两端点间的电势差等于
原电势差的1/n。
(2)在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两
端点的电势差相等。
3.适用范围
关系式U=Ed及E=
电势差
• 在匀强电电场场强中度方,向电场强度的大小等于两点间 的__________与两点沿________________ 距离的比值。
3.单位
由 E=Ud 得电场强度的另一个单位:_伏__每__米__(_V_/_m__)_。 4.适用范围 只适用于_匀___强__电__场__。
高中物理 1.5-1.6电势差与电场强度的关系课件 新人教版选修3-1

6.0×10-9 -q
J
<0;UN∞=φN
-φ∞=φN-0=
7.0×10-9 J -q
,φN=-
7.0×10-9 J q
<0。所以
φN<φM<0,选项C正确。
[完美答案] C
对电势差定义式 UAB=WqAB的理解
(1)UAB=
WAB q
是电
势
差
的
定义
式
,
电
势
差
的大
小
并
不
是由
WAB、q 的大小决定的,而是由电场本身及两点的位置决定的。
二、电势差与静电力做功的关系 1. 静电力做功与电势差的关系 (1)关系:UAB=WqAB。 (2)关系式推导:
2. 结论 静电力做功与路径无关,只与初、末位置的电势差有关。
判一判 (1)WAB>0说明电荷从A点移到B点的过程中静电 力做正功。( )
(2)UAB>0说明从A到B电势升高。( ) (3)WAB越大,UAB越大,UAB与WAB成正比。( ) 提示:(1)对;WAB>0说明静电力做正功。 (2)错;UAB=φA-φB,UAB>0,则φA>φB。 (3)错;UAB由电场本身决定,不随WAB的变化而变化。
解答该题的关键是明确以下两种关系: 1. 电势差与电势的关系式:________; 提示:UAB=φA-φB 2. 电势差与电场力做功的关系式:________。 提示:UAB=WqAB
[规范解答] 题中电势零点为无限远处,即φ∞=0,则U∞M
=φ∞-φM=0-φM=
6.0×10-9 q
J,φM=
02 课堂合作探究
考点一 电势差的理解 探究导引 电势具有相对性,电势差也具有相对性吗? 思考:
高中物理 第一章 第6节 电势差与电场强度的关系课件

(5)在匀强电场中,任意两点间的电势差等于场强与这两
点间距离的乘积。
(×)
2.合作探究——议一议 (1)匀强电场中,在同一方向上经过相同的距离,电势差相等,
该结论在非匀强电场中成立吗? 提示:不成立。根据表达式U=Ed,同一方向上相同的 距离表明d相同,如果电势差U相等,则要求电场强度E 不变,即在匀强电场中该结论才成立。 (2)为何说电场强度的两个单位N/C与V/m是相同的? 提示:1 V/m=1 J/(C·m)=1 (N·m)/(C·m)=1 N/C。
U 2.公式:E=__d__。
3.单位:N/C或 V/m 。
1.自主思考——判一判
(1)由公式E=Ud 可知,电场强度与电势差U成正比。 (×)
(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。
(× )
(3)E=Fq 与E=kQr2中的q和Q表示相同的含义。
(× )
(4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。 (× )
真空中点电荷形 成的电场
Q为场源电荷的电量,E表示跟 点电荷相距r处的某点的场强
E=Ud
匀强电场
U为沿电场线方向上相距为d的两 点间的电势差
2.关于电场强度与电势的理解 (1)电场强度为零的地方电势不一定为零,如等量同 种点电荷连线的中点;电势为零的地方电场强度也不一 定为零,如等量异种点电荷连线的中点。 (2)电场强度相等的地方电势不一定相等,如匀强电 场;电势相等的地方电场强度不一定相等,如点电荷周 围的等势面。
2.如图所示,有竖直向下的匀强电场,A、B两
等势面间距离为5 cm,电势差为25 V,在电场
中P点固定放置电量为5×10-9 C的负点电荷,
此时电场中有一点场强为零,此点在P点的
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-5 N,方向竖直向上,所以所加外力方向竖直向下,大小等于电场 栏
目
力的大小;外力做功W=F·s=10-5×0.1 J=10-6 J.
链
接
完整版ppt
13
题型二 电势的推断
图中A、B、C、D是匀强电场里一正方形的四个顶点.已知
A、B、C三点的电势分别为φA=15 V,φB=3 V,φC=-3 V,求
们可以设想,AB 段的场强要比 BC 段的场强大,因而,UAB=E1·AB,
栏
UBC=E2·BC,UAB>UBC.这里的 E1、E2 分别指 AB 段、BC 段场强
目
链
的平均值.
接
(3)场强的方向就是电势降低最快的方向.
只有沿场强方向,在单位长度上的电势差最大,也就是说电势降
低最快的方向为电场强度的方向.但是,电势降落的方向不一定是电
- 6 C的点电荷从a点匀速移动到b点,ab=0.3 m,不计重力, 则下
列说法正确的是(AD)
栏
目
链
接
A.所加外力大小为10-5 N
B.所加外力方向竖直向上
C.所加外力的方向垂直ab斜向下方
D.外力做的功是10-6 J 完整版ppt
12
解析:场强E=Ud =10 V/m,点电荷受力F=Eq=10×10-6=10
物理含义
引入过程
适用范围
F ∝ q, 与F、
E=
是电场强度 的定义式
q无关,是反 适用于一切 映某点电场 电场
的性质
是真空中点 由E=
在真空中,
E= 电荷场强的 和库仑定律 场源电荷Q是
决定式
导出
点电荷
E=
是匀强电场 中场强的决 定式
由F=qE和W =qU导出
匀强电场
完整版ppt
栏 目 链 接
8
2.下列关于电场强度的两个表达式 E=Fq和 E=kQr2的叙述,不 正确的是(A)
第6节 电势差与电场强度的关系
完整版ppt
1
学习 目标
1.知道在匀强电场中电势差与电场强度的定
量关系,掌握表达两强度另一个单位“伏特每米”的
接
物理意义.
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2
知识点一 电势差与电场强度的关系
1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方
向的距离的乘积,即 UAB=Ed.
栏
目
数值上等于单位电荷受到的电 链
场力
接
正电荷的受力方向 描述电场力性质的物理量
联系 UAB=Ed(适用于匀强电场,d为A、B两点沿电场方向的距离)
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5
►尝试应用
1.匀强电场中,将一电荷量为 2×10-5 C 的负电荷由 A 点移到
B 点,其电势能增加了 0.1 J,已知 A、B 两点间距为 2 cm,两点连
栏
目
2.对 UAB=Ed 的理解:
链
接
(1)公式 UAB=Ed 中 d 必须是沿场强方向的距离,即为电场中该
两点所在的等势面的垂直距离.
完整版ppt
3
(2)公式 U=Ed 仅适用于匀强电场中的计算,在非匀强电场中
只能用于定性地判定两点间电势差的大小.例如右图是一非匀强电
场,某一电场线上 A、B、C 三点 AB=BC,比较 UAB 和 UBC 的大小.我
栏 目 链 接
9
题型一 公式E=Ud的应用
如图所示是匀强电场中的一组等势面,若A、B、C、D相邻两
点间距离为2 cm,A和P点间的距离为1.5 cm,则该电场的场强E和P 栏
目
点的电势φP分别为多大?
链
接
完整版ppt
10
【审题指导】从“匀强电场中电势均匀降落”入手求得电势,
用公式E=Ud 计算场强,注意d是两等势面的垂直距离.
线与电场方向成 60°角,如图所示,问:
栏
(1)在电荷由 A 移到 B 的过程中,电场力做了多少功?
目
(2)A、B 两点间的电势差为多少?
链 接
(3)该匀强电场的电场强度为多大?
完整版ppt
6
解析:(1)由题意根据电场力做功与电势能的关系 WAB=EpA-
EpB=-ΔEp 得,
WAB=-ΔEp=-0.1 J, 即电场力做了-0.1 J 的功.
栏 目
D的电势φD.
链 接
完整版ppt
14
解析:匀强电场中电势均匀降落,根据U=Ed可求得φP=
1 4
φA
栏
=-2.5 V,
目 链
E=LsiUn B6C0°=2×101-02×
3 2
V/m=1
000 3
3
V/m.
接
答案:1
000 3
3 V/m
-2.5 V
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►变式训练
1.(多选)如图所示,水平虚线表示匀强电场中的两等势面,电
势分别为-2 V和-3 V,两等势面相距0.1 m,将一带电荷量为-10
场强度的方向.
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3.电势差与电场强度的对比分析.
物理量 电势差
电场强度
定义 电场中两点电势的差值
放入电场中某一点的电荷受到 的电场力与它的电荷量的比值
定义式 UAB=φA-φB
大小
数值上等于单位正电荷从一点 移动到另一点时,电场力做的 功
方向 标量,无方向
意义 描述电场能性质的物理量
E=
栏
(2)由 W=qU 可求 AB 间的电势差 UAB=WqAB=5×103 V.
目 链
接
(3)由 E=Ud得,E=dcoUsA6B0°=5×105 V/m 即电场强度为
5×105 V/m.
答案:(1)-0.1 J (2)5×103 V (3)5×105 V/m
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知识点二 电场强度的三个公式
A.E=Fq是电场强度的定义式,F 是放入电场中的电荷所受的力, q 是产生电场的电荷的电荷量
B.E=Fq是电场强度的定义式,F 是放入电场中电荷所受的电场 力,q 是放入电场中电荷的电荷量,它适用于任何电场
C.E=kQr2是点电荷场强的计算式,Q 是产生电场的电荷的电荷 量,它不适用于匀强电场
D.从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式 F=kQr1Q2 2,式 E=kQr22是点电荷 Q2 产生的电场在点电荷 Q1 处的场强大小,而 E= kQr21是点电荷 Q1 产生的电场完在整Q版2 处pp场t 强的大小.