预期收益率(期望收益率)的计算例题
计算题解答
第四章 证券市场及期运行
5．现假定题3中五只股票基期的收盘价 分别为8元、16元、9元、7元和6元，请 分别用平均法、综合法和加权综合法计 算股价指数。
第四章 证券市场及期运行
解：（1）平均法
g1
1 n
n i 1
P1i Poi
100
1( 8 5 14.84
16 9 27.1 16.79
1 n
n i 1
(ri
r)2 mi
s s2
补充：随机变量的数字特征
在进行数理统计时，对于简单随机样本 （ mi=1）而言，从总体中抽取容量为n的 样本，就是对代表总体的随机变量随机地、 独立地进行n次试验，从而得到n个观测值。
补充：随机变量的数字特征
样本平均值：
1 n
r
样本方差：
第六章 投资风险与投资组合
解： 总投资：7500元 权重：XA=0.4 XB=0.4 XC=0.2 单只股票预期收益率：（根据价差计算）
A=50%， B=66.7%， C=33.3%
投资组合期望收益率：（考虑权重）
p=53.34%
第六章 投资风险与投资组合
2．假定A证券从第1 年至第3年的收益率 分 别 为 20% 、 25% 和 15% ， 而 B 证 券 从 第 1 年 至 第 3 年 的 收 益 率 分 别 为 15% 、 25% 和 20%，计算两种证券投资收益的协方差。
p 2
x12
2 1
x2 2 2 2
x32 32
0.352
0.284
0.42 0.306 0.252 0.416 0.11
财务管理第二章课后补充习题及课堂例题(学生版)
财务管理第二章课后补充习题及课堂例题（学生版）第二章财务管理的价值观念课后补充计算题：1、某人希望以8%的年利率，按每半年付款一次的方式，在3年内等额偿还现有的6 000元债务，问每次应偿还多少?PV A6=6000 P/A4%,6 A=PV A6/(P/A4%,6)一农户购置了一台新收割机，他估2、计新机器头两年不需要维修，从第3年末开始的10年中，每年需支付200元维修费，若折现率为3%，问10年维修费的现值为多少? A=200P=A*(P/A3%,12-P/A3%,2)3、某人在2000年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。
要求计算：（1）每年复利一次，2003年1月1日存款账户余额是多少？FV3=1000*(1+10%)^3=1000*F/P10%,3（2）每季度复利一次，2003年1月1日存款账户余额是多少？1000*(1+2.5%)^12=1000*F/P2.5%,12（3）若1000元，分别在2000年、2001年、2002年和2003年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2003年1月1日余额？FV A4=250*F/A10%,4 （4）假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的账户余额，每期应存入多少金额？FV3/(F/A10%,4)（5）假定第三问为每季度复利一次，2003年1月1日余额是多少？250*（F/P2.5%,12+F/P2.5%,8+F/P2.5%,4+1）（6）假定第四问改为每季度复利一次，每年应存入多少金额？FV3/（F/P2.5%,12+F/P2.5%,8+F/P2.5%,4+1）4、某人拟明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息6000元，连续10年还清，设预定最低借款利率为8%，问此人是否能按计划借到款项？A=6000 P/A8%,10最多能借：PV A10=A*(P/A8%,10) 420005、有人在今后五年中每年末借给你2 500元，要求你在随后的10年中，每年末归还2 500元于他，若年利率为5%，问你是否接受这笔借款?2500*（P/A5%,5）2500*(P/A5%,15-P/A5%,5)6、某工商管理研究生计划从银行借款10 000元，利率12%，半年计息一次。
习题(五)金融投资 7
B的股票价值=[2×（1+4%）]/（14%-4%）=20（元）
计算A、B公司股票目前市价：
A的每股盈余=800/100=8（元/股）
A的每股市价=5×8=40（元）
B的每股盈余=400/100=4（元/股）
B的每股市价=5×4=20（元）
因为A、B公司股票价值均高于其市价，因此，应该购买。
2.假设某种股票的贝他系数是0.5，则它的风险程度是市场平均风险的一半。( )
3.当票面利率大于市场利率时，债券发行时的价格大于债券的面值。( )
4.债券的价格会随着市场利率的变化而变化。当市场利率上升时，债券价格下降；当市场利率下降时，债券价格会上升。( )
5.证券投资是购买金融资产，这些资金转移到企业手中后再投入生产活动，因此，又称作间接投资。( )
要求：
（1）计算股票价值，并判断A、B两公司股票是否值得购买；
（2）若投资购买两种股票各100股，该投资组合的预期报酬率为多少?该投资组合的风险如何?
《财务管理》习题五参考答案
一、1 C2 C3 A4 B5 C6 B 7 D 8 B9 A10 A
二、1 ABCD2 BC3 AC4 ACD 5 ABCDE 6 ABCD7 BCD 8 ABC 9 ABCD 10 ABC
6.浮动利率债券是根据（）定期调整的中、长期债券。
A.票面利率B.市场利率C.同业拆放利率D.保值贴补率
7.无法在短期内以合理价格来卖掉资产的风险为（）。
A.再投资风险B.违约风险C.利率变动风险D.变现力风险
8.投资人在进行股票评价时主要使用（）。
A.开盘价B.收盘价C.最高价D.最低价
财务管理学计算公式及例题
财务管理学计算公式及例题财务管理学计算公式与例题第二章时间价值与收益风险1.单利终值是指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。
单利终值的计算公式为：F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r）单利利息的计算公式为：I=P×n×r式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）；I是利息；r是利率；n是计算利息的期数。
某人于20x5年1月1日存入中国建设银行10000元人民币，存期5年，存款年利率为5%，到期本息一次性支付。
则到期单利终值与利息分别为：单利终值=10 000×（1+5×5%）=12 500（元）利息=10 000×5%×5=2 500（元）2.单利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项，按一定折现率计算的现在的价值。
单利现值的计算公式为：某人3年后将为其子女支付留学费用300 000元人民币，20x5年3月5日他将款项一次性存入中国银行，存款年利率为 4.5%。
则此人至少应存款的数额为：3.复利终值是指一定量的资本按复利计算在若干期以后的本利和。
第n期末：F=P×（1+r）n式中：（1+r）n称为复利终值系数或一元的复利终值，用符号（F/P，r，n）表示。
（可查表）因此，复利终值也可表示为：F=P×（F/P，r，n）某人拟购房一套，开发商提出两个付款方案：方案一，现在一次性付款80万元；方案二，5年后一次性付款100万元。
假如购房所需资金可以从银行贷款取得，若银行贷款利率为7% ，则：方案一 5年后的终值为：F=80×（F/P,7%,5）=80×1.4026=112.208（万元）由于方案一5年后的付款额终值（112.208万元）大于方案二5年后的付款额（100万元），所以选择方案二对购房者更为有利。
4.复利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项按复利计算的现在的价值。
中级财务管理试题题综述
【例题1】某企业拟以100万元进行股票投资，现有A和B两只股票可供选择，具体资料如要求：（1）分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准离差和标准离差率，并比较其风险大小；（2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B股票的总投资收益率。
（3）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，A、B股票预期收益率的相关系数为0.6，请计算组合的期望收益率和组合的标准离差以及A、B 股票预期收益率的协方差。
（4）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，已知A、B股票的β系数分别为1.2和1.5，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为4%，请计算组合的β系数和组合的必要收益率。
根据历史资料考察，销售收入与流动资产、固定资产、应付票据、应付账款和预提费用等项目成正比，企业2005年度销售收入为4000万元，净利润为1000万元，年末支付现金股利600万元，普通股股数300万股，无优先股。
假设企业的固定经营成本在10000万元的销售收入范围内保持100万元的水平不变。
要求回答以下几个问题：（1）预计2006年度销售收入为5000万元，销售净利率与2005年相同，董事会提议将股利支付率提高到66%以稳定股价。
如果可从外部融资200万元，你认为该提案是否可行？（2）假设该公司一贯实行固定股利支付率政策，预计2006年度销售收入为5000万元，销售净利率提高到30%，采用销售额比率法预测2006年外部融资额。
（3）假设该公司股票属于固定增长股票，股利固定增长率为5%，无风险报酬率为6%，贝他系数为2，股票市场的平均收益率为10.5%。
计算该公司股票的必要收益率和该公司股票在2006年1月1日的价值。
（4）假设按（2）所需资金有两种筹集方式：全部通过增加借款取得，或者全部通过增发普通股取得。
如果通过借款补充资金，新增借款的年利息率为6.5%，2005年年末借款利息为0.5万元；如果通过增发普通股补充资金，预计发行价格为10元/股，股利固定增长率为5%。
投资学计算题
投资学练习题1、菲利普·莫里斯发行一种半年付息的债券，具有如下特征：利率为8%，收益率为8%，期限为15年，麦考利久期为10年。
⑴利用上述信息，计算调整后的久期。
⑵解释为什么调整后的久期是计算债券利率敏感性的较好方法.⑶确定调整后的久期变动的方向,如果:①息票率为4%,而不是8%;②到期期限为7年而不是15年.2、你管理着一价值100万元的资产组合，你的目标久期为10年。
可以从两种债券中选择：五年期零息债券和永久债券，当期收益率均为5%⑴你愿意持有两种债券的份额各为多少?⑵如果现在的目标久期为9年,则明年的持有比例会如何变化?3、某公司在2000年1月1日以950元价格购买一张面值为1000元的新发行债券，其票面利率8%,5年后到期,每年12月31日付息一次,到期归还本金要求(1)2000 年1月1日该债券投资收益率是多少(2)假定2004年1月1日的市场利率下降到6%,那么此时债券的价值是多少(3)假定2004 年1月1日该债券的市价为982元，此时购买该债券的投资收益率是多少(4)假定2002年1月1日的市场利率为12%,债券市价为900元，你是否购买该债券？4、已知一张3 年期的1000 元面值的零息票债券的到期收益率为7.4%，第一年利率为6.1%，第二年的远期利率为6.9%，那么第三年的远期利率是多少？由此看出来市场对未来宏观经济特征有什么看法？如果现在该债券的售价为802 元，这说明什么？5、现有三年期国债两种，分别按一年和半年付息方式发行，其面值为1000元，票面利率为6％，市场利率为8％，其发行价格分别是多少?6、假设目前市场上的利率期限结构是平坦的，市场年利率均为10％(一年计一次复利)，一个债券基金经理面临着市场上的两种债券:债券A面值1000元，息票率为8%，一年付一次利息；债券B面值1000元，息票率为10％，一年付一次利息。
这两个债券都是三年后到期，到期时一次性偿还本金，但是该经理只打算进行一年期的投资，并且该经理预期一年后市场利率期限结构将近乎平行地下降，而市场普遍认为一年后市场利率基本不变。
证券投资分析计算题理解练习
1．FL 设备公司的财务报表如下，据此计算一下财务指标。
FL 设备公司损益表（1997年）（单位：美元）FL 设备公司资产负债表（单位：美元）要求：计算FL 设备公司1997年度的流动比率、速动比率、杠杆比率、获利额对利息的保障倍数、存货周转率、固定资产周转率、销售收益率、股本收益率和市价与帐面价值的比率。
2．你正考虑投资于A公司。
你估计了该公司股票收益率的概率分布如下：基于你的估计，计算该股票的期望收益率和标准差。
Ｒ=（-12%）*0.1+5%*0.25+8%*0.4+12%*0.2+20%*0.05=0.0665σ=6%20(2.0*%)65.6%12(4.0*%)65.6%8(25.0*%)65.6%5(1.0*%)65.6%12(2222-+-+-+-+--=0.07133．A 公司的5年期债券的面值为1000元,年息票利率为7%,每半年支付一次利息,目前市价为920元,问该债券的到期年收益率是多少?设该债券到期的半年收益率为R920=1000*7%*0.5*[1-（1+R ）]/R+1000/（1+R ）10当R=4%时，净现值为35* 8.1109+1000*0.6756-920=39.4518当R=5%时，净现值为35* 7.7213+1000*0.6139-920=-35.795则（R-4%）/（5%-4%）=（0-39.4518）/（-35.795-39.4518）R=0.0453（4.53%）年收益率为（1+0.0453）2-1=0.0926（9.26%）4．某种债券为一次还本付息，票面价值为100元，债券的生命周期（从发行日至到期日之间的时期数）为5年，票面利率每年为10%，某投资者准备购买时次债券还有三年到期，该投资者要求有的必要收益率为12%，在债券的价格低于多少是该投资者才会购买？（用单利和复利两种法计算）M=100, i=10%, r=12%, m=5,n=3（1）单利计算：P=M*（1+i*m ）/(1+r*n)=100*(1+10%*5)/(1+12%*3)=110.29（2）复利计算：P=M*(1+i)m /(1+r)n =100*(1+10%)5/(1+12%)3=114.635、假设某公司在去年支付的每股股利为2.1元，预计在未来该公司股票的股利按每年8%的速率增长，假定必要收益率为12%，求该股票目前的内在价值。
财务管理学——期末考试复习重点计算题2023年修改整理
《财务治理》课上习题2-1某企业集团预备对外投资，现有甲、乙两公司可供抉择，这两家公司的年预期收益率及其概率的资料如下表所示：市场状况 概率 甲公司年预期收益率（万元）乙公司年预期收益率（万元）好 0.3 40 50一般 0.5 20 20差 0.2 5 -3要求：（1）分别计算两家公司的收益期望值；（2）分别计算两家公司的收益期望值的标准差；（3）分别计算两家公司的收益期望值的标准离差率（4）假定你是该企业集团的稳健型投资决策者，请依据风险与收益原理做出抉择。
2-2假定资本资产定价模型成立，下表中列示了两种股票和无风险资产以及市场组合的有关资料，表中的数字是相互关联的。
资产名称 预期收益率 标准差 与市场组合的相关系数β系数 无风险资产 A C E H市场组合 B 0.2 F I甲股票 8.8% 0.8 G 1.2乙股票 12% D 08 2要求：（1）计算表中字母的数字，并列式计算过程；（2）若甲乙两种股票的资金比重为8：2，求此组合的β系数和预期收益率；（3）若要求的预期收益率达到11%，其资金比重又应如何组合？2-3某公司拟进行股票投资，打算购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。
A股票 B股票 C股票β系数 1.5 1.0 0.5甲投资组合 50% 30% 20%乙种投资组合的风险收益率为 3.4％同期市场上所有股票的平均收益率为12％，无风险收益率为８％。
要求：（1）依照A、B、C三种股票的β系数，分别评价这三种股票相关于市场投资组合而言的投资风险的大小；（2）依照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率；（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率；（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率；（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价他们的投资风险大小。
2-4 已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A 、B 、C 、D 四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B 、C 、D 股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。