高等数学(B)下年华南理工大学平时作业

前半部分作业题,后半部分为作业答案

各科随堂练习、平时作业(yaoyao9894) 《高等数学B(下) 》练习题

2020年3月

一、判断题

1、就是二阶微分方程、

2、 (1)若就是二阶线性齐次方程得两个特解,

则就是该方程得通解、

(2)若就是二阶线性齐次方程得两个线性无关得特解,

即则就是该方程得通解、

3、 (1)若两个向量垂直,则

(2)若两个向量垂直,则

(3)若两个向量平行,则

(4)若两个向量平行,则

4、 (1)若函数在点全微分存在,则在点偏导数也存在、

(2)若函数在点偏导数存在,则在点全微分也存在、

5、 (1)设连续函数,则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、 (2)二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、

6、 (1)若在处取得极大值,且在点偏导数存在,则

就是函数得驻点、

(2)若在处取得极大值,则就是函数得驻点、

7、 (1)若,则数项级数收敛、

(2)若数项级数收敛,则、

8、 (1)若级数收敛,则级数也收敛、

(2)若级数收敛,则级数也收敛、

9、 (1)调与级数发散、

(2)级数收敛、

10、 (1)若区域关于轴对称,函数关于就是偶函数,则

(2)若区域关于轴对称,函数关于就是奇函数,则

二、填空题(考试为选择题)

1、一阶微分方程得类型就是______________________________、

2、已知平面与__________、

3、函数定义域为__________、

4、在处得两个偏导数为__________、

5、 z z a Ω==若是由圆锥面所围成的闭区域,则三重积分

化为柱面坐标系下得三次积分为 __________、 6、 等比级数得敛散性为__________、 三、解答题

1、 求微分方程得通解、

2、 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程

3、 若,其中求z 得两个偏导数、

4、 求椭球面在点处得切平面方程与法线方程、

5、 21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分

以下为答案部分

《 高等数学B(下) 》练习题

2020年3月

一、判断题

1、 就是二阶微分方程、 (×)

2、 (1)若就是二阶线性齐次方程得两个特解,则就是该方程得通解、

(×)

(2)若就是二阶线性齐次方程得两个线性无关得特解,即则就是该方程得通解、(√)

3、 (1)若两个向量垂直,则(×)

（2）若两个向量垂直,则(√) (3)若两个向量平行,则(√) (4)若两个向量平行,则(×)

4. (1)若函数在点全微分存在,则在点偏导数也存在、(√)

(2)若函数在点偏导数存在,则在点全微分也存在、(×) 5、 (1)设连续函数,则二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得

曲顶柱体得体积、(√)

(2)二重积分表示以曲面为顶、以区域为底得曲顶柱体得体积、

(×)

6、 (1)若在处取得极大值,且在点偏导数存在,则就是函数得驻

点、(√)

(2)若在处取得极大值,则就是函数得驻点、(×)

7、 (1)若,则数项级数收敛、(×)

(2)若数项级数收敛,则、(√)

8、 (1)若级数收敛,则级数也收敛、(√)

(2)若级数收敛,则级数也收敛、(×)

9、 (1)调与级数发散、(√)

(2)级数收敛、(√)

10、 (1)若区域关于轴对称,函数关于就是偶函数,则(×)

(2)若区域关于轴对称,函数关于就是奇函数,则(√)

二、填空题(考试为选择题)

1、一阶微分方程得类型就是可分离变量

2、已知平面与__________、

3、函数定义域为__________、

4、在处得两个偏导数为__________、

5、

22

若是由圆锥面与平面所围成的闭区域,则三重积分Ω=+=

z x y z a

化为柱面坐标系下得三次积分

为_______

___、

6、 等比级数得敛散性为

________

__、 三、解答题

1、 求微分方程得通解、

2. 123(2,1,4),(1,3,2),(0,2,3).M M M ---求经过三点的平面方程

3. 若,其中求z 得两个偏导数、

4. 求椭球面在点处得切平面方程与法线方程、

5

、

21x y z Ω++=若是由平面与三个坐标面所围成的闭区域,计算三重积分

( 密

封

线

内

不

答

题

( 密

封

线

内

不

答

题

)