分数的总复习
分数的简单计算总复习
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分数的除法
分数乘法是分子乘分子作为新的分子，分母 乘分母作为新的分母。例如，(a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d)。
分数除法是将除数的倒数与被除数相乘。例 如，(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)。
易错难点剖析及纠正方法
01
混淆加减法与乘除法的规则
学生在进行分数计算时，容易混淆加减法与乘除法的规则。纠正方法是
分数表示方法
分数可以用分子和分母表示，如 1/2，2/3等。此外，还可以用小数、 百分数等方式表示，如0.5、50% 等。
分数与除法关系
分数与除法的关系
分数可以看作是除法的一种表示方式，即a/b=a÷b。例如， 2/3可以看作是2÷3的结果。
分数与除法的互化
分数和除法可以相互转化。例如，将除法算式3÷4转化为分数 形式为3/4。
分数的简单计算总复习
• 分数基本概念与性质 • 分数加减法运算规则 • 分数乘法运算规则 • 分数除法运算规则 • 复杂问题解决方法与技巧 • 总结回顾与拓展延伸
01
分数基本概念与性质
分数定义及表示方法
分数定义
分数表示整体的一部分，通常写 成两个整数a/b的形式，其中a为 分子，b为分母，且b不为0。
乘法交换律和结合律
改变乘数的顺序或组合，结果不变。
分配律
将括号内的数与括号外的数相乘，再将积相加或相减。
实际问题中数学模型建立与求解
比例问题
通过设定比例关系，将 实际问题转化为数学问
题求解。
百分数问题
单位换算问题
方程求解问题
将百分数转化为小数或 分数进行计算，注意百
分数的意义。
小学数学六年级总复习—分数与小数
小学数学六年级总复习—分数与小数一、分数的基本概念分数是将一个数分成若干份，其中的一份为分子，总份数为分母。
分数通常以分子/分母的形式表示，如：1/2、2/3等。
分数的基本概念包括：1. 分数的定义：将一个数分成若干份，其中的一份为分子，总份数为分母。
2. 分数的读法：将分子读为整数，分母读为序数词。
- 如：1/2 读为“一半”，3/4 读为“三分之四”。
- 若分子为1，则读为“一份”。
- 若分母为1，则读为“整”。
3. 分数的大小比较：- 同分母比较：分子大，则分数大；分子小，则分数小。
- 同分子比较：分母小，则分数大；分母大，则分数小。
- 分母不同，无法直接比较大小，需要通分后再比较。
4. 分数的化简：将分子和分母的公因数约去，使分数的值保持不变。
- 如：2/4 可化简为 1/2。
- 若分子和分母没有公因数，则化简为不可约分数。
二、分数的运算1. 分数的加减法分数的加减法遵循以下步骤：1. 将分数的分母找到最小公倍数，并通分。
2. 对于同分母的分数，将分子相加（或相减），分母保持不变。
3. 对于不同分母的分数，将分母找到最小公倍数，并通分后，再进行相加（或相减）。
注意事项：- 加法运算中，通分后的分母保持不变。
- 减法运算中，通分后的分母保持不变。
- 结果要进行化简，得到最简分数。
2. 分数的乘除法分数的乘除法遵循以下步骤：1. 乘法：- 将分数的分子相乘，得到新的分子。
- 将分数的分母相乘，得到新的分母。
- 结果化简为最简分数。
2. 除法：- 将除数的分子作为被除数的分子，除数的分母作为被除数的分母。
- 将被除数的分子作为除数的分子，被除数的分母作为除数的分母。
- 进行乘法运算，再将结果化简为最简分数。
注意事项：- 除法运算中，除数不能为0。
- 结果要进行化简，得到最简分数。
三、小数与分数的转化小数与分数的转化需要注意以下几点：1. 小数转分数：- 将小数点后的数作为分子，分母为10的幂次方（小数点后有几位，分母就是10的几次方）。
小学数学知识点分数的复习资料
小学数学知识点分数的复习资料小学数学知识点分数的复习资料 1一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数因数 = 积除法：积一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。
[ ]叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题(未知单位1的量(用除法)：已知单位1的几分之几是多少，求单位1的量。
)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是的：单位1的量分率=分率对应量(2)分率前是多或少的意思：单位1的量(1分率)=分率对应量2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量对应分率 = 单位1的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量单位1的量或：①求多几分之几：大数小数 1②求少几分之几： 1 - 小数大数三、比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)∶∶∶∶前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的`比，得到一个新量。
例：路程速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
六年级数学上册总复习分数应用题六种类型
六年级数学上册总复习分数应用题六种类型一、分数的相等与同分母计算分数的相等可以通过化简分数进行判断，而同分母计算则需要统一分母后进行加减运算。
下面是一些应用题的例子：例题1：小明有5/6的水果，他分给小红1/4，小明自己剩下多少水果？解析：小明分给小红的水果是5/6 * 1/4 = 5/24，小明自己剩下的水果是5/6 - 5/24 = 15/24 = 5/8。
例题2：小华有7/8的糖果，他分给小李3/4，小华自己剩下多少糖果？解析：小华分给小李的糖果是7/8 * 3/4 = 21/32，小华自己剩下的糖果是7/8 - 21/32 = 11/32。
二、分数的大小比较分数的大小比较可以通过将分数转化为相同分母后，比较分子的大小进行判断。
下面是一些应用题的例子：例题1：比较3/4和2/3的大小。
解析：将分数转化为相同分母，得到3/4和2/3，分母相同，比较分子大小，3>2，因此3/4>2/3。
例题2：比较5/6和7/8的大小。
解析：将分数转化为相同分母，得到10/12和7/8，分母相同，比较分子大小，10>7，因此5/6>7/8。
三、分数的加减运算分数的加减运算需要先统一分母，然后按照分子之和（或差）除以相同分母的规则进行计算。
下面是一些应用题的例子：例题1：计算3/4 + 5/6。
解析：将两个分数的分母统一为12，得到9/12和10/12，然后相加得到19/12。
例题2：计算2/3 - 1/4。
解析：将两个分数的分母统一为12，得到8/12和3/12，然后相减得到5/12。
四、分数的乘除运算分数的乘除运算通过分子相乘或相除，以及分母相乘或相除来进行。
下面是一些应用题的例子：例题1：计算2/3 × 3/4。
解析：分子相乘得到6，分母相乘得到12，因此2/3 * 3/4 = 6/12 =1/2。
例题2：计算5/6 ÷ 2/5。
解析：分子相除得到25，分母相除得到12，因此5/6 ÷2/5 = 25/12。
小学总复习—代数篇第3节分数的意义与性质
小学总复习—代数篇第3节分数的意义与性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（把一群羊平均分成若干份，一群羊就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法：A÷B=AB （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）【例1】56表示把单位“1”平均分成 份，取其中的，再加上 份，它的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就等于最小的合数。
【例2】把5米长的钢管截成每段长13米的几段，可以截成 段，每段占全长的 。
【例3】3 千克糖的15与1 千克的（ ）相同。
1.把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ）。
A.13B.35C.152.538的分数单位是 ，减去 个这样的单位等于最小的质数。
3.在15和35之间有（ ）个分数A.1B.2C.无数 4.57的分数单位是 ，有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就和最小的质数相等。
5.把3米的绳子分成每段13米长，可以分（ ）段，每段是这根绳子的()()。
6.把长611米的钢管平均分成3段，每段占全长的 ，每段长 米。
7.判断：（1）一根绳子，用去它的25，一定还剩下35米。
（ ） （2）7米的18。
与8米的17一样长。
（ ）（3）—堆沙重5吨，运走了35，还剩下245吨。
（ ）8.45与56这两个数中分数值比较大的是 ，分数单位比较小的是 。
9.一袋糖3 千克，把这袋糖平均分成5 份，其中的2 份是（ ）千克。
A.25千克 B.65千克 C.35千克1.真分数和假分数、带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1 （3）带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
分数总复习2,3,4,5
分数总复习（二）教学目标（1）使学生进一步理解、掌握除数、约数、倍数、质数、合数等概念的意义及它们之间的联系和区别。
（2）能熟练地分解质因数，以及求几个数的最大公约数和最小公倍数。
教学重点、难点重点、难点：理解、掌握除数、约数、倍数、质数、合数等概念的意义及它们之间的联系和区别。
教具、学具准备教学过程备注一、揭题：复习数的整除的有关知识二、引导再现，形成网络1、提问再现有关概念。
（1）数的整除这一单元的特点是概念多，你们还记得吗？这些概念中印象最深的是什么？为什么？学生自由回答。
（2）在这些概念中，你认为什么概念最基本？先让学生分组讨论，然后全班汇报交流。
2、整理、疏通有关概念。
（1）从最基本的概念入手，让学生分别写出表示整除的除法算式，然后说说你是怎样想的，并完成课本第136页第7题。
把10÷3＝3......11.2÷4＝0.315÷5＝34÷0.5＝830÷5＝6按要求填入表中整除除尽除不尽（2）复习约数、倍数、公约数、公倍数。
联系30÷5＝6即30能被5整除，让学生说出它们的关系：30是5的倍数，5是30的约数。
引导学生想一想，5的倍数还有吗？30的约数还有哪几个？并举例说明。
从约数、倍数还可知道什么？（公约数、公倍数）3、除以上这些概念，你还知道哪些？这些概念之间有什么联系与区别？（1）学生可以看书，可以小组讨论，整理成图表。
（2）大组汇报交流、辨析、说明。
（图表可以多样化，关键在于反映它们之间的联系）如下：教学过程备注1质数合数--分解质因数整除约数--公约数--最大公约数倍数--公倍数--最小公倍数偶数能被2整除的数的特征奇数能被5整除的数的特征能被3整除的数的特征三、综合应用1、填空。
（1）1--20的各数中，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数。
（2）既是质数，又是偶数的数是（），既不是质数，又不是偶数的数是（）。
人教版小学三年级上册第八单元《分数的初步认识》复习要点及重点题型
小学三年级上册第八单元《分数的初步认识》复习要点及重点题型 一、认识分数 1、几分之一把一个物体平均分成几份，取其中的一份就是几分之一。
例：把一个月饼平均分成2份，取其中的一份就是二分之一，写作：。
2、几分之几把一个物体平均分成几份，取其中的几份就是几分之几。
例：把一个月饼平均分成4份，取其中的3份就是四分之三，写作：。
3、分数各部分的名称二、分数比大小同分子分数比大小，分母越大分数就越小。
同分母分数比大小，分子越大分数就越大。
练习：1、在里填上“＞”“＜”或“＝”。
21434321313231分子 分母分数线 ＞ ＞7929 1719 2656 9101 9922 1332、将下列分数按从大到小的顺序排列。
13 16 23 14( )>( )>( )>( )三、分数的简单计算分母不变，分子相加减。
如果被减数是1，把1换算成与减数同分母的分数，再相加减。
1、我会算。
26＋36＝ 39＋29＝ 1013－213＝ 1－18＝ 57－47＝38＋28＝1－67＝25＋35＝2、看图列式计算。
(1) (2)( )( )＝( ) ( )( )＝( )(3) (4)( )( )＝( ) ( )( )＝( )四、分数的简单应用1、涂一涂，算一算。
这些苹果的34是（ ）个。
这些的23是( )颗。
2、一杯果汁，小明喝了一半后加满水，又喝了一半，再加满水，最后全部喝完。
小明喝的果汁多，还是水多？3、学校有一块科技种植园，其中的49种太空黄瓜，39种航豇一号，种太空黄瓜的比种航豇一号的多了这块地的几分之几？4、一堆西瓜共12块(大小相同)，猪八戒吃了这堆西瓜的12，孙悟空吃了这堆西瓜的16，谁吃得多？多几块？5、三(1)班一共有学生45人，其中男生占总人数的59，三(1)班女生占总人数的几分之几？女生有多少人？6、一堆煤重28吨，第一辆车运走这堆煤的27，第二辆车运走这堆煤的14。
两辆车共运走多少吨煤？7、两位拖拉机手驾驶拖拉机耕同一块地，谁驾驶拖拉机耕地比较快？8、从家到学校，明明用了35小时，亮亮用的时间比明明少15小时，亮亮用了多长时间？。
分数除法总复习
小新的体重相当于小红和小云体重的 1 ，小
新的体重是多少千克？
2
水果店运来120千克的橘子，运来的苹果 比橘子多 1 ，运来的苹果多少千克？
3
水果店运来120千克的橘子，运来的苹果 比橘子少 1 ，运来的苹果多少千克？
3
分数除法： 80÷ 2 3
80 ?
2
一只鸡的重量是2千克，是一只鸭的 ，
分数乘法：
1 5 ×3
13
×
55
一袋盐重100克，5袋盐重多少克？
1
一袋盐重 10千克，5袋盐重多少千克？
一个排球的价格是60元，一个篮球的价格 是排球的 5 ，求一个篮球的价格是多少？
6
小小红明有的邮36票枚是邮小票新，的小新4的，邮小票明是有小多红少的张65 ，
邮票？
3
小红的体重是42千克，小云的体重是40千克，
一个排球36元，一个篮球40元， 一个排球的价钱是一个篮球价 钱的几分之几？
（1）独立分析列式
（2）要求根据这道题的数量关 系，改编出一道分数乘法应用 题和一道分数除法应用题。
1、学校有20个足球，篮 球比足球多 1 ，篮球有多 少个？ 5
2、学校有20个足球，足 球比蓝球多 1 ，篮球有多
少个？ 4
3球、比学足校球有少201个，足篮球球，有篮多
少个？
4
4、学校有20个足球，足 球比蓝球少 1 ，篮球有多 少个？ 5
20÷（1 － 1 ） 5
20×（1＋ 1 ） 5
20×（1－ 1 ） 4
20÷（1＋ 1 ） 4
问这只鸭子有多重？
3
一本书已经看了 1
5
3 男生人数是女生的
4
一桶油，正好吃了
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1 3 2、1 的分数单位是（ 5 ），它 5 有（ 8 ）个这样的分数单位，如果 再给它增加（ 2）个这样的分数单位 就等于最小的素数。
3、把下面数按从大到小的顺序 排列起来。 5 1 5 4 4 0.5 6 3 7 3 7 4 ＞ 5 ＞ 5 ＞ 4 ＞ 0.5 ＞ 1 3 3 6 7 7
3、在括号时填上合适的数。 1 1 2厘米=（ ）分米=（ ）米 5 50 1 2平方厘米=（ ）平方分米 50 1小时20分=（ 1 1 ）时 3 1 150公顷=（1 ）平方千米 2
1、把下面各数约分。
3 15 17 144 24 98 、 、 、 、 、 、 12 9 25 51 6 72 140
2、把下面各数通分。
8
2
1 1 5 4 3 11 7 和 、 和 、 和 、 和 3 6 4 12 5 7 12 16
二、判断。 3 1、 3 米表示1米的 5 ，也表 5 1 示3米的 。 （ ） 5 2、真分数都小于1，假分数都 大于1。 （ ）
3、分子分母都是素数时，这个分 数就是最简分数。 （ ） 4、 两个分数相等，它们的分数单 位就一定会相等 。 （ ） 5、通分就是把分母不同的分数 改定成分母相同的分数。（ ）
把假分数化成整数或带分数的方法：
分 子 分 母
=分子÷分母＝商
余 数 分 母
5
=
7 7 9 7
15
4 5 = 5
=
8 17 12
分数的复习
制作人：郭昌敏 朱平榆 赖华仁
到目前为止我们都学了哪 些有关分数的知识?
• 分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一 份或几份的数，我们把它叫做分数。 其中分母表示把单位“1”平均分成几份； 分子表示取了其中的几份。
真分数：分子小于分母的分数叫真分数。 （真分数小于1） 假分数：分子大于或等于分母的分数叫 假分数。（假分数＞或＝1） 带分数：由一个整数与一个真分数合成 的分数（带分数＞ 1）
2 3 8 、 、 、 等等 4 3 5 9
通分：把异分母的分数化成和原 分数相等的同分母分数。
例如：
2 3 1 4 24 3 4 1 3 43 8 12 3 12
通分的方法：先求出各分母的最小公倍数，然后根 据分数的基本性质，把各分数化成用 这个最小公倍数作分母的分数
一、基本练习
约分：
把一个分数化成同它相等的而分子、 分母又比较小的分数
6 8 6 2 8 2 3 4
约分的方法： 用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分 母；通常把原分数化成一个最简分数为止， 假分数能化成整数的，要化成整数
最简分数：
分子与分母是互质数的分数。例如：
1
1
2 3 8 、 、 、 等等 4 3 5 9
分数大小的比较： 1、分母相同的分数，分子大 的分数较大；分子相同的分 数，分母大的分数较小。 2、分子和分母都不相同的分数， 先通分，再按同分母分数 比较大小的方法比大小
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘上或者 除以相同的数（0除外），分数的 大小不变。
b a
bm am
bn an
1 3 2X 31 3 7
2
=
=
3
把下列带分数化成假分数
4 1 2 5 1 7 9 1 2 12 1 3 1 1 7
判断对错：
2 2 7 2 2 7
= =
2X 7 7
14
=
7 16
2X 7 2 7 5 3 3 5
=
7
3÷5=
3÷5=
被 数 除 被除数b
3=
（ ） 3 （ ） 5
2=
（ ） 4
（ ） 3
=3
1 3
6=
（ ） 7
=2
2 7
4、做同一种零件，王师傅2时做15个，李 师傅3时做20个，谁做得快一些？（化成 带分数再比较）
三、能力运用，拓展提高。 1、有两箱苹果共20千克，平均
分给7个家庭。每个家庭分得
2 20）千克，分得 （ 7 ）箱，是（ 7 1 这些苹果的（ 7 ）。（填分数）
6 3÷4= 8 5 4、 8
12 = =1.5÷（ 3 ） 16
=（ 0.75 ）（填小数）
的分子增加5，为了使
分数的大小不变分母应增加（8 ）
解决问题 有一根铁丝，第一次用掉 一半，第二次又用掉剩余部 分的一半，这根铁丝还剩下 4 米。 几分之几?如果剩下 5 你能算出这根铁丝原来有多 长吗?
也就是说分子相当于被除数；分母 相当于除数；分数线相当于除号； 分数值相当于商。
1、用分数表示下列除法算式的商：
6÷7=（）15÷17=（）
11÷9=（）A÷B=（）（B≠0）
2、把下面的假分数化成带分数或整数。
11 5
=
12 3
=
15 4
=
13 4
=
3、把下面的假分数化成带分数或整数。
1=
（ ） 4
=
=
=
把整数化成假分数的方法：
用指定的数字（0除外）作为分母，用分母和整 数（0除外）的乘积作分子。
（ X 2） 2 1 1= =2 2
（ X 4） 8 2 2= = 4 4
（6） （9） （6） （2） 1= 3= 1= 2= 2 9 2 3
把带分数化成假分数的方法： 分 子 分 X整 分 母 数 子 = 整数 分 母 分 母