内蒙古第一机械制造(集团)有限公司第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试物理试卷 含答案解析
2022-2023学年内蒙古阿拉善盟第一中学高二下学期期末地理试题
2022-2023学年内蒙古阿拉善盟第一中学高二下学期期末地理试题1. 我国某一综合考察队沿图中虚线从①地出发，到达图中的⑨地（注：①包头，②太原，③西安，④成都，⑤甘孜藏族自治州，⑥攀枝花，⑦昆明，⑧桂林，⑨赣州）。
读图，完成下面小题。
1．考察队开展了下列主题考察活动，其目标基本没有实现的是（）A．①→②:草原森林之旅B．②→④：南北景观之旅C．④→⑤：农牧文化之旅D．⑤→⑨：特色地貌之旅2．考察队沿途经过的下列城市，属于资源型城市的是（）A．①⑥B．①③C．②④D．④⑥3．小明在整理考察队给当地政府提出的农业发展策略时，不小心抄错了一处，这一项是（）A．①一节约用水，调整土地利用结构B．②—植树种草，打坝淤地C．⑤—抓好粮食，种（植）养（殖）结合D．⑦一利用气候，发展“彩色农业”2. 读我国某区域图，完成下列各题。
1．图中①②③④四条山脉中，同为长江、珠江两大河流分水岭的是( )A．①②B．②③C．②④D．③④2．下列关于甲山脉的叙述，正确的是( )A．东南坡的降水少于西北坡B．为我国赣、闽两省的分界线C．我国季风区与非季风区的分界线D．是我国地势第二、三级阶梯的分界线3. 济州岛位于朝鲜半岛南部，广泛分布玄武熔岩，土壤渗透性强，以旱田为主，当地农民在旱田多种植柑橘。
近年来，济州岛柑橘种植园范围不断扩大，且呈现“由北向南、由下向上”的发展趋势。
如图示意济州岛柑橘园分布。
据此完成下面小题。
1．与济州岛南部柑橘林相比，岛屿北部柑橘林面临的主要自然灾害是（）A．洪涝B．冻害C．台风D．高温2．近年来，济州岛南部柑橘种植区能从海拔100米以下地区逐渐扩展到海拔200米左右地区，主要得益于改善其（）A．热量B．土壤C．水源D．光照4. 下图是中国雨季类型图,读图，完成下面小题。
1．图中①地区雨季类型为（）A．全年干旱多晴区B．夏半年多雨区C．夏雨集中区D．夏雨区2．图中M地区夏秋季节多雨的主要原因是（）A．受西南季风影响B．受高压脊的影响C．受台风影响D．多对流雨5. 西藏阿里地区是典型的高寒山地荒漠，多大风。
2018-2019学年重庆市第一中学高二下学期期中考试数学试题(文)
重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试（文） 注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答卷上。
2. 作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。
3. 考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）1．已知集合{}=1,0,1,2M -,{}230N x x x =-<,则MN =（ ） A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,2 D ．{}1,2-2．当1m <时，复数2(1))m i i +-（为虚数单位在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知命题p q ∨为真，p ⌝为真，则下列说法正确的是（ ）A ．p 真q 真B ．p 假q 真C ．p 真q 假D ．p 假q 假4．设函数()241,0,log ,0x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩则12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A ．1- B ．1 C ．12-D ．22 5．设,x R ∈则2x ≤“”是11x +≤“”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．根据如下样本数据： x1 2 3 4 5 y 1a - 1- 0.5 1b + 2.5得到的回归方程为,y bx a =+若样本点的中心为(3,0.1)，则b 的值为（ ）A ．0.8B ．0.8-C ．2.3D ． 2.3-7．已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的渐近线与圆()2224a x a y ++=相切，则双曲线的离心率等于（ ）A ．2B ．3C ．2D ．233 8．下列函数中，既是奇函数，又在0+∞（，）上是增函数的是（ ） A ．()sin f x x = B ．()x x f x e e -=+ C ．3()f x x x =+ D. ()ln f x x x = 9．如右图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．6432π+B ．6464π+C ．25664π+D ．256128π+ 10．已知函数1,0(=2,0x x x f x x +<⎧⎨≥⎩（））（），则不等式2(2)(34)f x x f x -<-的解集为（ ） A ．(1,2) B ．(1,4) C ．(0,2) D ．4(1,]311．函数()f x 对于任意实数，都有()()f x f x -=与(1)(1)f x f x +=-成立，并且当01x ≤≤时，2()f x x =.则方程()02019x f x -=的根的个数是（ ） A ．2020 B ．2019 C ．1010 D ．1009 12．已知函数()g x 满足121()(1)(0),2x g x g e g x x -'=-+且存在实数0x 使得不等式021()m g x -≥成立，则m 的取值范围为（ ）A ．[0,)+∞B ．[1,)+∞C ．2∞（-,] D ． 3∞（-,] 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若函数()f x 的定义域为[2,3],-则函数(2)f x 的定义域是__________．14．若函数3()(1)2f x a x x a =+-+为奇函数，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为__________．15. 直线(1)y k x =-与抛物线24y x =交于,A B 两点，若4,AB =则弦AB 的中点到抛物线的准线的距离为__________．16．在正三棱锥P ABC -中，,,PA PB PC 两两垂直，且2,PA PB PC ===则正三棱锥P ABC -的内切球的半径为__________．解答题;共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17．（本小题满分12分）已知函数21lg(43)x y x x x-=+-+的定义域为M . （1）求M ；（2）当[0,1]x ∈时，求()42x x f x =+的最小值．18．（本小题满分12分）某校开展了知识竞赛活动．现从参加知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：[)40,50,[)50,60,[)60,70,[)70,80,[)80,90,[]90,100,得到如右图所示的频率分布直方图．（1）求a 的值；（2）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”．请将下面的22⨯列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？(结果精确到0.001） 优秀 非优秀 合计 男生40 女生 50合计100 参考公式及数据：22(),()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++19．（本小题满分12分）如右图所示，直三棱柱111ABC A B C -中，D 是BC 的中点，四边形11A B BA 为正方形.（1）求证：1A C //平面1AB D ；（2）若ABC ∆为等边三角形, 4BC =，求点B 到平面1AB D 的距离.20．（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，离心率为12，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）斜率为12的直线l 与椭圆C 交于不同的两点,A B ，且线段AB 的中垂线交x 轴于点P ，求点P 横坐标的取值范围．21．（本小题满分12分）已知215(),(=122x f x e g x x x =--）（为自然对数的底数）． （1）记()ln (),F x x g x =+求函数()F x 在区间[]1,3上的最大值与最小值；（2）若,k Z ∈且()()0f x g x k +-≥对任意x R ∈恒成立，求k 的最大值．选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy 中，直线14:23x t l y t=--⎧⎨=+⎩（t 为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为22sin().4πρθ=+ （1）求直线l 的普通方程及曲线C 的直角坐标方程；（2）设点P 的直角坐标为(1,2),-直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求PA PB ⋅的值.23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()21f x x a x =+--（1）当1a =时，求不等式()0f x >的解集；（2）若0a >,不等式()1f x <对x R ∈都成立，求a 的取值范围．。
岭东区第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题
岭东区第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题一、选择题1． 已知集合A={x|a ﹣1≤x ≤a+2}，B={x|3＜x ＜5}，则A ∩B=B 成立的实数a 的取值范围是（ ） A ．{a|3≤a ≤4} B ．{a|3＜a ≤4} C ．{a|3＜a ＜4} D ．∅2． 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有（ ） A ．90种 B ．180种 C ．270种D ．540种3． 若函数()()()()()1cos sin cos sin 3sin cos 412f x x x x x a x x a x =-++-+-在02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A ．117⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B ．117⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，C.1(][1)7-∞-+∞，，D ．[1)+∞，4． 62)21(x x -的展开式中，常数项是（ ） A ．45- B ．45 C ．1615- D ．16155． 已知函数1()1x f x ae x a -=+--有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1,1]-B ．[0,1]C ．{1}(0,1]-D ．{1}[0,1)- 6． 已知抛物线24y x =的焦点为F ，(1,0)A -，点P 是抛物线上的动点，则当||||PF PA 的值最小时，PAF ∆的 面积为（ ）A.2B.2C. D. 4【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.7． 已知f （x ）是定义在R 上周期为2的奇函数，当x ∈（0，1）时，f （x ）=3x ﹣1，则f （log 35）=（ ） A．B．﹣ C ．4D．8． 下列结论正确的是（ ）A ．若直线l ∥平面α，直线l ∥平面β，则α∥β．B ．若直线l ⊥平面α，直线l ⊥平面β，则α∥β．C ．若直线l 1，l 2与平面α所成的角相等，则l 1∥l 2D ．若直线l 上两个不同的点A ，B 到平面α的距离相等，则l ∥α9． 已知集合M={1，4，7}，M ∪N=M ，则集合N 不可能是（ ） A ．∅ B ．{1，4}C ．MD ．{2，7}班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（）A．4πB．12πC．16πD．48π11．已知函数f（x）的定义域为R，其导函数f′（x）的图象如图所示，则对于任意x1，x2∈R（x1≠x2），下列结论正确的是（）①f（x）＜0恒成立；②（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0；③（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0；④；⑤．A．①③B．①③④ C．②④D．②⑤12．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=二、填空题13．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为.【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.14．在复平面内，记复数+i对应的向量为，若向量饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应的复数为．15．在（x2﹣）9的二项展开式中，常数项的值为．16．如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB1的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…，若从点O到点A3的回形线为第1圈（长为7），从点A3到点A2的回形线为第2圈，从点A2到点A3的回形线为第3圈…依此类推，第8圈的长为．17．如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成．18．若在圆C：x2+（y﹣a）2=4上有且仅有两个点到原点O距离为1，则实数a的取值范围是．三、解答题19．（本题满分12分）如图1在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，D，E分别是AC，BC边上的中点，M为CD的中点，现将△CDE沿DE折起，使点A在平面CDE内的射影恰好为M．（I）求AM的长；（Ⅱ）求面DCE与面BCE夹角的余弦值．20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=，c=．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若三角形△ABC的面积为，求角C．215（Ⅱ）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过5分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述5次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率．22．（本题满分12分）在ABC ∆中，已知角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，边72c =，且tan tan tan 3A B A B +=-ABC ∆的面积为ABC S ∆=a b +的值．23．【南京市2018届高三数学上学期期初学情调研】已知函数f （x ）＝2x 3－3（a +1）x 2＋6ax ，a ∈R ． （Ⅰ）曲线y ＝f （x ）在x ＝0处的切线的斜率为3，求a 的值；（Ⅱ）若对于任意x ∈（0，+∞），f （x ）＋f （－x ）≥12ln x 恒成立，求a 的取值范围； （Ⅲ）若a ＞1，设函数f （x ）在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为M （a ）、m （a ）， 记h （a ）＝M （a ）－m （a ），求h （a ）的最小值．24．已知p ：x ∈A={x|x 2﹣2x ﹣3≤0，x ∈R}，q ：x ∈B={x|x 2﹣2mx+m 2﹣4≤0，x ∈R ，m ∈R} （1）若A ∩B=[0，3]，求实数m 的值；（2）若p 是￢q 的充分条件，求实数m 的取值范围．岭东区第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1． 【答案】A【解析】解：∵A={x|a ﹣1≤x ≤a+2}B={x|3＜x ＜5} ∵A ∩B=B ∴A ⊇B∴解得：3≤a ≤4 故选A【点评】本题考查集合的包含关系判断及应用，通过对集合间的关系转化为元素的关系，属于基础题．2． 【答案】D【解析】解：三所学校依次选医生、护士，不同的分配方法共有：C 31C 62C 21C 42=540种． 故选D ．3． 【答案】D 【解析】考点：1、导数；2、单调性；3、函数与不等式.4． 【答案】D【解析】2612316611()()()22rr r r r rr T C x C xx --+=-=-， 令1230r -=，解得4r =．∴常数项为446115()216C -=．5． 【答案】D【解析】当1a =时，1()11x f x e x -=+--． 当1x ≥时，1()2x f x e x -=+-为增函数， ∴()(1)0f x f ≥=，有唯一零点1．当1x <时，1()x f x e x -=-，1()1x f x e -'=-． ∵1x <，∴()0f x '<，()f x 单调减， ∴()(1)0f x f <=，没有零点， 综上： 1a =时，原函数只有一个零点， 故不成立，从而排除,,A B C ． 6． 【答案】B【解析】设2(,)4y P y，则21||||y PF PA +=.又设214y t +=，则244y t =-，1t …，所以||||PF PA ==，当且仅当2t =，即2y =±时，等号成立，此时点(1,2)P ±，PAF ∆的面积为1||||22222AF y ⋅=⨯⨯=，故选B.7． 【答案】B【解析】解：∵f （x ）是定义在R 上周期为2的奇函数， ∴f （log 35）=f （log 35﹣2）=f （log3）， ∵x ∈（0，1）时，f （x ）=3x﹣1∴f （log 3）═﹣ 故选：B8． 【答案】B【解析】解：A 选项中，两个平面可以相交，l 与交线平行即可，故不正确； B 选项中，垂直于同一平面的两个平面平行，正确；C 选项中，直线与直线相交、平行、异面都有可能，故不正确；D 中选项也可能相交． 故选：B ．【点评】本题考查平面与平面，直线与直线，直线与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．9． 【答案】D【解析】解：∵M ∪N=M ，∴N ⊆M ，∴集合N不可能是{2，7}，故选：D【点评】本题主要考查集合的关系的判断，比较基础．10．【答案】B【解析】解：由三视图可知几何体是底面半径为2的圆柱，∴几何体的侧面积为2π×2×h=12π，解得h=3，∴几何体的体积V=π×22×3=12π．故选B．【点评】本题考查了圆柱的三视图，结构特征，体积，表面积计算，属于基础题．11．【答案】D【解析】解：由导函数的图象可知，导函数f′（x）的图象在x轴下方，即f′（x）＜0，故原函数为减函数，并且是，递减的速度是先快后慢．所以f（x）的图象如图所示．f（x）＜0恒成立，没有依据，故①不正确；②表示（x1﹣x2）与[f（x1）﹣f（x2）]异号，即f（x）为减函数．故②正确；③表示（x1﹣x2）与[f（x1）﹣f（x2）]同号，即f（x）为增函数．故③不正确，④⑤左边边的式子意义为x1，x2中点对应的函数值，即图中点B的纵坐标值，右边式子代表的是函数值得平均值，即图中点A的纵坐标值，显然有左边小于右边，故④不正确，⑤正确，综上，正确的结论为②⑤．故选D．12．【答案】B【解析】解：A．函数的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不同．B．函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数．C．函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致．D．函数的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不同．故选B ． 【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断函数的定义域和对应关系是否一致，否则不是同一函数．二、填空题13．【答案】20172016 【解析】根据程序框图可知，其功能是求数列})12)(12(2{+-n n 的前1008项的和，即 +⨯+⨯=532312S =-++-+-=⨯+)2017120151()5131()311(201720152 20172016. 14．【答案】 2i ．【解析】解：向量饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应的复数为（+i ）（cos60°+isin60°）=（+i ）（）=2i，故答案为 2i ．【点评】本题考查两个复数代数形式的乘法及其集合意义，判断旋转60°得到向量对应的复数为（+i ）（cos60°+isin60°），是解题的关键．15．【答案】 84 ．【解析】解：（x 2﹣）9的二项展开式的通项公式为 T r+1=•（﹣1）r •x 18﹣3r ，令18﹣3r=0，求得r=6，可得常数项的值为T 7===84，故答案为：84．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．16．【答案】 63 ．【解析】解：∵第一圈长为：1+1+2+2+1=7 第二圈长为：2+3+4+4+2=15第三圈长为：3+5+6+6+3=23 …第n 圈长为：n+（2n ﹣1）+2n+2n+n=8n ﹣1 故n=8时，第8圈的长为63， 故答案为：63．【点评】本题主要考查了归纳推理，解答的一般步骤是：先通过观察第1，2，3，…圈的长的情况发现某些相同性质，再从相同性质中推出一个明确表达的一般性结论，最后将一般性结论再用于特殊情形．17．【答案】4【解析】解：由三视图可以看出此几何体由两排两列，前排有一个方块，后排左面一列有两个木块右面一列有一个，故后排有三个，故此几何体共有4个木块组成．故答案为：4．18．【答案】﹣3＜a＜﹣1或1＜a＜3．【解析】解：根据题意知：圆x2+（y﹣a）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x2+y2=1相交，两圆圆心距d=|a|，∴2﹣1＜|a|＜2+1，∴﹣3＜a＜﹣1或1＜a＜3．故答案为：﹣3＜a＜﹣1或1＜a＜3．【点评】本题体现了转化的数学思想，解题的关键在于将问题转化为：圆x2+（y﹣a）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x2+y2=1相交，属中档题．三、解答题19．【答案】解：（I）由已知可得AM⊥CD，又M为CD的中点，∴；3分（II）在平面ABED内，过AD的中点O作AD的垂线OF，交BE于F点，以OA为x轴，OF为y轴，OC为z轴建立坐标系，可得，∴，，5分设为面BCE的法向量，由可得=（1，2，﹣），∴cos＜，＞==，∴面DCE与面BCE夹角的余弦值为4分20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由题意知，tanA=，则=，即有sinA﹣sinAcosC=cosAsinC，所以sinA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB，由正弦定理，a=b，则=1；…（Ⅱ）因为三角形△ABC的面积为，a=b、c=，所以S=absinC=a2sinC=，则，①由余弦定理得，=，②由①②得，cosC+sinC=1，则2sin（C+）=1，sin（C+）=，又0＜C＜π，则C+＜，即C+=，解得C=…．【点评】本题考查正弦定理，三角形的面积公式，以及商的关系、两角和的正弦公式等，注意内角的范围，属于中档题．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）解法一：依题意有，答案一：∵∴从稳定性角度选甲合适．（注：按（Ⅱ）看分数的标准，5次考试，甲三次与乙相当，两次优于乙，所以选甲合适．答案二：∵乙的成绩波动大，有爆发力，选乙合适．解法二：因为甲5次摸底考试成绩中只有1次90，甲摸底考试成绩不低于90的概率为；乙5次摸底考试成绩中有3次不低于90，乙摸底考试成绩不低于90的概率为．所以选乙合适．（Ⅱ）依题意知5次摸底考试，“水平相当”考试是第二次，第三次，第五次，记为A，B，C．“水平不相当”考试是第一次，第四次，记为a，b．从这5次摸底考试中任意选取2次有ab，aA，aB，aC，bA，bB，bC，AB，AC，BC共10种情况．恰有一次摸底考试两人“水平相当”包括共aA，aB，aC，bA，bB，bC共6种情况．∴5次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，恰有一次摸底考试两人“水平相当”概率．【点评】本题主要考查平均数，方差，概率等基础知识，运算数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查化归转化思想、或然与必然思想．22．【答案】112． 【解析】试题解析：由tan tan tan 3A B A B +=-可得tan tan 1tan tan A BA B+=-，即tan()A B +=∴tan()C π-=tan C -=tan C =∵(0,)C π∈，∴3C π=.又ABC ∆的面积为2ABC S ∆=，∴1sin 22ab C =，即1222ab ⨯=，∴6ab =. 又由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+-，∴2227()2cos 23a b ab π=+-，∴22227()()32a b ab a b ab =+-=+-，∴2121()4a b +=，∵0a b +>，∴112a b +=.1 考点：解三角形问题．【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到两角和与两角差的正切函数公式、三角形的面积、正弦定理和余弦定理，以及特殊角的三角函数值等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，其中熟练掌握基本公式和灵活运用公式是解答本题的关键，属于中档试题． 23．【答案】（1）a ＝12（2）（－∞，－1－1e ]．（3）827【解析】（2）f （x ）＋f （－x ）＝－6（a ＋1）x 2≥12ln x 对任意x ∈（0，+∞）恒成立， 所以－（a ＋1）≥22ln xx． 令g （x ）＝22ln xx ，x ＞0，则g '（x ）＝()3212ln x x -．令g '（x ）＝0，解得x当x ∈（0g '（x ）＞0，所以g （x ）在（0当x ∞）时，g '（x ）＜0，所以g （x ∞）上单调递减．所以g （x ）max ＝g 1e， 所以－（a ＋1）≥1e ，即a ≤－1－1e，所以a 的取值范围为（－∞，－1－1e]．（3）因为f （x ）＝2x 3－3（a ＋1）x 2＋6ax ，所以f ′（x ）＝6x 2－6（a ＋1）x ＋6a ＝6（x －1）（x －a ），f （1）＝3a －1，f （2）＝4． 令f ′（x ）＝0，则x ＝1或a ． f （1）＝3a －1，f （2）＝4．②当53＜a ＜2时， 当x ∈（1，a ）时，f '（x ）＜0，所以f （x ）在（1，a ）上单调递减； 当x ∈（a ，2）时，f '（x ）＞0，所以f （x ）在（a ，2）上单调递增．又因为f （1）＞f （2），所以M （a ）＝f （1）＝3a －1，m （a ）＝f （a ）＝－a 3＋3a 2，所以h（a）＝M（a）－m（a）＝3a－1－（－a3＋3a2）＝a3－3a2＋3a－1．因为h'（a）＝3a2－6a＋3＝3（a－1）2≥0．所以h（a）在（53，2）上单调递增，所以当a∈（53，2）时，h（a）＞h（53）＝827．③当a≥2时，当x∈（1，2）时，f '（x）＜0，所以f（x）在（1，2）上单调递减，所以M（a）＝f（1）＝3a－1，m（a）＝f（2）＝4，所以h（a）＝M（a）－m（a）＝3a－1－4＝3a－5，所以h（a）在[2，＋∞）上的最小值为h（2）＝1．综上，h（a）的最小值为827．点睛：已知函数最值求参数值或取值范围的一般方法：（1）利用导数结合参数讨论函数最值取法，根据最值列等量关系，确定参数值或取值范围；（2）利用最值转化为不等式恒成立问题，结合变量分离转化为不含参数的函数，利用导数求新函数最值得参数值或取值范围.24．【答案】【解析】解：由已知得：A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|m﹣2≤x≤m+2}．（1）∵A∩B=[0，3]∴∴，∴m=2；（2）∵p是¬q的充分条件，∴A⊆∁R B，而C R B={x|x＜m﹣2，或x＞m+2}∴m﹣2＞3，或m+2＜﹣1，∴m＞5，或m＜﹣3．。
陵城区第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题
陵城区第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题一、选择题1． 函数f （x ﹣）=x 2+，则f （3）=（ ）A ．8B ．9C ．11D ．102． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A ．四棱柱B ．四棱锥C ．三棱台D ．三棱柱3． 高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：[70，90），[90，110），[100，130），[130，150），估计该班级数学成绩的平均分等于（）A ．112B ．114C ．116D ．1204． 设x ∈R ，则x ＞2的一个必要不充分条件是（）A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞3D ．x ＜35． 如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（）A ．{， }B ．{，， }C ．{V|≤V≤}D ．{V|0＜V ≤}6． 现准备将7台型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台，其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有（ ）A ．27种B ．35种C ．29种D ．125种7． 若复数a 2﹣1+（a ﹣1）i （i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a=（）A ．±1B ．﹣1C ．0D ．1班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________8． 已知i 是虚数单位，则复数等于（ ）A ．﹣ +iB ．﹣ +iC ．﹣iD ．﹣i9． 某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示，这种框图通常称为（ ）A ．程序流程图B ．工序流程图C ．知识结构图D ．组织结构图10．设f （x ）＝（e －x －e x ）（－），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（ ）12x ＋112A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－）12C ．（－，＋∞）D ．（－，0）121211．设偶函数f （x ）在[0，+∞）单调递增，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（ ）A ．（，1）B ．（﹣∞，）∪（1，+∞）C ．（﹣，）D ．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）12．设1m >，在约束条件,,1.y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值范围为（）A．(1,1+B．(1)+∞C. (1,3)D ．(3,)+∞二、填空题13．函数的定义域是，则函数的定义域是__________.111]()y f x =[]0,2()1y f x =+14．求函数在区间[]上的最大值 ．15．设全集______.16．抛物线y=x 2的焦点坐标为（ ）A ．（0，）B ．（，0）C ．（0，4）D ．（0，2）17． 设函数，．有下列四个命题：()xf x e =()lng x x m =+①若对任意，关于的不等式恒成立，则；[1,2]x ∈x ()()f x g x >m e <②若存在，使得不等式成立，则；0[1,2]x ∈00()()f x g x >2ln 2m e <-③若对任意及任意，不等式恒成立，则；1[1,2]x ∈2[1,2]x ∈12()()f x g x >ln 22em <-④若对任意，存在，使得不等式成立，则．1[1,2]x ∈2[1,2]x ∈12()()f x g x >m e <其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.18．若函数f （x ），g （x ）满足：∀x ∈（0，+∞），均有f （x ）＞x ，g （x ）＜x 成立，则称“f （x ）与g （x ）关于y=x 分离”．已知函数f （x ）=a x 与g （x ）=log a x （a ＞0，且a ≠1）关于y=x 分离，则a 的取值范围是 ． 三、解答题19．（本小题满分10分）选修：几何证明选讲41- 如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相PA O A P C B ,AP CD //BC AD , 交于点，为上一点，且．E F CE EC EF DE ⋅=2（Ⅰ）求证：；P EDF ∠=∠（Ⅱ）若，求的长．2,3,2:3:===EF DE BE CE PA20．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x （个）2345加工的时间y （小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y 关于x 的线性回归方程=x+，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？参考公式：回归直线=bx+a ，其中b==，a=﹣b ．21．已知平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为D（2，0），设点A（1，）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程；（3）过原点O的直线交椭圆于B，C两点，求△ABC面积的最大值，并求此时直线BC的方程．22．如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）求证：AM•MB=DF•DA．23．已知函数f （x ）=e x ﹣ax ﹣1（a ＞0，e 为自然对数的底数）．（1）求函数f （x ）的最小值；（2）若f （x ）≥0对任意的x ∈R 恒成立，求实数a 的值．24．（本题12分）已知数列{}n x 的首项13x =，通项2n n x p nq =+（*n N ∈，p ，为常数），且145x x x ，，成等差数列，求：（1）p q ，的值；（2）数列{}n x 前项和n S 的公式.陵城区第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵函数=，∴f（3）=32+2=11．故选C．2．【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，直角梯形的上下底分别为3和4，直角腰为1，棱柱的侧棱长为1，故选A.考点：三视图【方法点睛】本题考查了三视图的问题，属于基础题型，三视图主要还是来自简单几何体，所以需掌握三棱锥，四棱锥的三视图，尤其是四棱锥的放置方法，比如正常放置，底面就是底面，或是以其中一个侧面当底面的放置方法，还有棱柱，包含三棱柱，四棱柱，比如各种角度，以及以底面当底面，或是以侧面当底面的放置方法，还包含旋转体的三视图，以及一些组合体的三视图，只有先掌握这些，再做题时才能做到胸有成竹.3．【答案】B【解析】解：根据频率分布直方图，得；该班级数学成绩的平均分是=80×0.005×20+100×0.015×20+120×0.02×20+140×0.01×20=114．故选：B．【点评】本题考查了根据频率分布直方图，求数据的平均数的应用问题，是基础题目．4．【答案】A【解析】解：当x＞2时，x＞1成立，即x＞1是x＞2的必要不充分条件是，x＜1是x＞2的既不充分也不必要条件，x＞3是x＞2的充分条件，x＜3是x＞2的既不充分也不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．5．【答案】D【解析】解：根据几何体的正视图和侧视图，得；当该几何体的俯视图是边长为1的正方形时，它是高为2的四棱锥，其体积最大，为×12×2=；当该几何体的俯视图为一线段时，它的底面积为0，此时不表示几何体；所以，该几何体体积的所有可能取值集合是{V|0＜V≤}．故选：D．【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征是什么，是基础题目．6．【答案】B【解析】排列、组合及简单计数问题．【专题】计算题．【分析】根据题意，可将7台型号相同的健身设备看成是相同的元素，首先分给甲、乙两个社区各台设备，再将余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论分配方案，①当三台设备都给一个社区，②当三台设备分为1和2两份分给2个社区，③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区，分别求出其分配方案数目，将其相加即可得答案．【解答】解：根据题意，7台型号相同的健身设备是相同的元素，首先要满足甲、乙两个社区至少2台，可以先分给甲、乙两个社区各2台设备，余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论：①当三台设备都给一个社区时，有5种结果，②当三台设备分为1和2两份分给2个社区时，有2×C52=20种结果，③当三台设备按1、1、1分成三份时分给三个社区时，有C53=10种结果，∴不同的分配方案有5+20+10=35种结果；故选B．【点评】本题考查分类计数原理，注意分类时做到不重不漏，其次注意型号相同的健身设备是相同的元素．7．【答案】B【解析】解：因为复数a2﹣1+（a﹣1）i（i为虚数单位）是纯虚数，所以a2﹣1=0且a﹣1≠0，解得a=﹣1．故选B．【点评】本题考查复数的基本概念的应用，实部为0并且虚部不为0，是解题的关键．8．【答案】A【解析】解：复数===，故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则，属于基础题．9．【答案】D【解析】解：用来描述系统结构的图示是结构图，某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用组织结构图表示．故选D ．【点评】本题考查结构图和流程图的概念，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答． 10．【答案】【解析】选C.f （x ）的定义域为x ∈R ，由f （x ）＝（e －x －e x ）（－）得12x ＋112f （－x ）＝（e x －e －x ）（－）12－x＋112＝（e x －e －x ）（＋）－12x ＋112＝（e －x －e x ）（－）＝f （x ），12x ＋112∴f （x ）在R 上为偶函数，∴不等式f （x ）＜f （1＋x ）等价于|x |＜|1＋x |，即x 2＜1＋2x ＋x 2，∴x ＞－，12即不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为{x |x ＞－}，故选C.1211．【答案】A【解析】解：因为f （x ）为偶函数，所以f （x ）＞f （2x ﹣1）可化为f （|x|）＞f （|2x ﹣1|）又f （x ）在区间[0，+∞）上单调递增，所以|x|＞|2x ﹣1|，即（2x ﹣1）2＜x 2，解得＜x ＜1，所以x 的取值范围是（，1），故选：A ． 12．【答案】A【解析】考点：线性规划.【方法点晴】本题是一道关于线性规划求最值的题目，采用线性规划的知识进行求解；关键是弄清楚的几何意义直线z x my =+截距为zm，作0my x :L =+,向可行域内平移,越向上,则的值越大,从而可得当直线直线z x my =+过点A 时取最大值，⎩⎨⎧==+00001mx y y x 可求得点A 的坐标可求的最大值,然后由z 2,>解不等式可求m 的范围. 二、填空题13．【答案】[]1,1-【解析】考点：函数的定义域.14．【答案】 ．【解析】解：∵f（x）=sin2x+sinxcosx=+sin2x=sin（2x﹣）+．又x∈[，]，∴2x﹣∈[，]，∴sin（2x﹣）∈[，1]，∴sin（2x﹣）+∈[1，]．即f（x）∈[1，]．故f（x）在区间[，]上的最大值为．故答案为：．【点评】本题考查二倍角的正弦与余弦，考查辅助角公式，着重考查正弦函数的单调性与最值，属于中档题． 15．【答案】{7，9}【解析】∵全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，∴（∁U A）={4，6，7，9 }，∴（∁U A）∩B={7，9}，故答案为：{7，9}。
内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018_2019学年高一语文下学期开学考试试题
2018～2019学年度开学考试试题高一语文一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。
韵外之致——苏轼的意义苏轼是中国后期封建社会文人们最喜爱的对象，因他是一个诗文书画无所不能、异常聪明敏锐的文艺全才。
其实，苏的文艺成就本身并不算太高，比起屈、陶、李、杜，要逊色一筹。
然而他在中国文艺史上却有巨大影响，是美学史中的重要人物，道理在哪里呢?我认为，他的典型意义正在于，他是士大夫矛盾心情最早的鲜明人格化身。
他把中晚唐开其端的进取与退隐的矛盾双重心理发展到一个新的质变点。
苏轼一方面是忠君爱国、学优则仕、抱负满怀、谨守儒家思想的人物。
但要注意的是，苏东坡留给后人的主要形象并不是这一面，而恰好是他的另一面。
这另一面才是苏轼所以为苏轼的关键所在。
苏轼一生并未退隐，也从未真正“归田”，但他通过诗文所表达出来的那种人生空漠之感，却比前人任何空头上或事实上的“退隐”、“归田”、“遁世”要更深刻更沉重。
因为，苏轼诗文中所表达出来的“退隐”心绪，已不只是对政治的退避，而且是一种对社会的退避；它不是对政治杀戮的恐惧哀伤，而是对整个人生、世上的纷纷扰扰究竟有何目的和意义这个根本问题的怀疑、厌倦和企求解脱与舍弃。
这当然比前者又要深刻一层了。
对政治的退避是可能做到的，对社会的退避实际上是不可能做到的。
这便成了一种无法解脱而又要求解脱的对整个人生的厌倦和感伤。
正是这种对整体人生的空幻、悔悟、淡漠感，求超脱而未能，欲排遣反戏谑，使苏轼奉儒家而出入佛老，谈世事而颇作玄思；于是，行云流水，初无定质，嬉笑怒骂，皆成文章。
苏轼在美学上的追求是一种朴质无华、平淡自然的情趣韵味，一种退避社会、厌弃世间的人生理想和生活态度，反对矫揉造作和装饰雕琢，并把这一切提到了某种透彻了悟的哲理高度。
无怪乎在古今诗人中，就只有陶潜最合苏轼的标准了。
苏轼发现了陶诗在极平淡朴质的形象意境中，所表达出来的美，把它看作是人生的真谛，艺术的极峰。
天津市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(附答案)
天津一中2018-2019-2 高一年级数学学科模块质量调查试卷本试卷分为第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分，共100 分，考试用时90 分钟。
第I 卷1 页，第II 卷至2 页。
考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效。
一．选择题1.以下说法正确的有几个（）①四边形确定一个平面；②如果一条直线在平面外，那么这条直线与该平面没有公共点；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个2.在△ABC 中,角A, B, C的对边分别是a, b, c ,且a cos B = ( 2c - A ，则角A 的大小为（）ππππA．B．C．D．6 4 3 23.在∆ABC 中，若AB ⋅AC = 2 且∠BAC = 30 ，则∆ABC 的面积为（）A B．C D4.设α、β、γ为平面，为m、n、l 直线，则下列判断正确的是（）A．若α⊥β,α⋂β=l, m ⊥l ，则m ⊥β B．若α⋂γ=m,α⊥γ, β⊥γ，则m ⊥βC．若α⊥γ, β⊥γ, m ⊥α，则m ⊥β D．若n ⊥α,n ⊥β, m ⊥α，则m ⊥βB．C．D．2 3 4 151 1 1 1 1 1A．13B．23C．43D．26．点G 为∆ABC 的重心，AB = 2, BC =1, ∠ABC = 60 ，则AG ⋅CG =（）A．-59B．-98C．59D．197.在正方体ABCD -A1B1C1D1中，点O 是正方形ABCD 的中心，关于直线A1O 下列说法正确的（）A．A1O / / D1C B．A1O / / 平面B1CD1C．A1O ⊥BC D．A1O ⊥平面AB1D18.一个圆锥SC 的高和底面直径相等,且这个圆锥SC 和圆柱OM 的底面半径及体积也都相等, 则圆锥SC 和圆柱OM 的侧面积的比值为（）A．39.平行六面体ABCD -A B C D 的底面ABCD 是菱形，且∠C CB =∠C CD =∠BCD = 60 ，CD = 2, C C =3 ，则二面角C-BD -C 的平面角的余弦值为（）1 2 1A．12B．13C3D310．如图，在 ∆ABC 的边 AB 、AC 上分别取点 M 、N ，使AM = 1 AB , AN = 1 AC ， BN 与 CM 交于点 P ，若 BP = λ PN , PM = μCP ，3 2则 λ的值为（ ） μA ． 83B ． 38C ． 16D ． 6二．填空题11．已知向量 a , b 满足 | a |= 1 ,| b |= 2 ， | a + b |=，则 | 2a - b |=．12 如图， PA ⊥ 平面ABC ， ∠ACB = 90 且PA = AC ，AC = 2BC ，则异面直线 PB 与 AC 所成的角的正切值等于．13.如图,在直棱柱 ABC - A 1 B 1C 1 中, AB ⊥ AC , AB = AC = AA 1 = 2 , 则二面角 A 1 - BC 1 - C 的平面角的正弦值为．14.在 △ABC 中,角 A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c , 2b (2b - c ) cos A = a 2 + b 2 - c 2 ，则内角 A 的值为 ．15.已知正方体 ABCD - A 1 B 1C 1 D 1 的棱长为1 ，点 E 是棱 BB 1 的中点，则点 B 1 到平面 ADE 的距离为．16.如图，在直角梯形 ABCD 中， ∠BAD = π， AB = AD = 2 ，若 M 、N3分别是边 AD 、BC 上的动点，满足 AM = λ AD ， BN = (1 - λ )BC ，其中λ ∈ (0,1) ，若 AN ⋅ BM = -2 ，则 λ 的值为 ．Nα 1 αα17. 设f (α) =m ⋅n ,其中向量m = ( n = (2 in , cos-1) .2 4 2（1）若f (α) =-1 ,求cos( π-α) 的值；3 2（2）在△ABC 中,角A, B, C的对边分别是a, b, c ,若a cos B +b cos A + 2c ⋅ cos C = 0 ,求函数f ( A) 的取值范围.18. 如图，在几何体中，四边形ABCD 是菱形，ADNM 是矩形，平面ADNM ⊥平面ABCD , E 为AB 中点.（1）求证：AN / / 平面MEC ；（2）求证：AC ⊥BN .19．如图1 所示，在矩形ABCD 中，AB = 2 A D = 4 ，E 为CD 的中点，沿AE 将∆AED 折起，如图2 所示，O、H、M 分别为AE、BD、AB 的中点，且DM = 2 .（1）求证：OH / / 平面DEC ；（2）求证：平面ADE ⊥平面ABCE .20.如图，四棱锥P -ABCD 的底面是菱形，PO ⊥底面ABCD ，O、E 分别是AD、AB 的中点，AB = 6, AP =5，∠BAD = 60 . （1）求证：平面PAC ⊥平面POE ；（2）求直线PB 与平面POE 所成角的正弦值；（3）若F 是边DC 的中点，求异面直线BF 与PA 所成角的正切值。
河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(解析版)
2018-2019学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.用反证法证明命题55整除”时，其反设正确的是（）A. 5整除B. 5整除C. 5整除5整除【答案】C【解析】【分析】5整除的否定即可.55整除，选C.【点睛】本题考查反证法，考查基本分析判断能力，属基础题.2.）A. B. D.【答案】B【解析】【分析】,，对应点为 B.【点睛】本题考查复数代数形式以及复数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.3.）A. B. D.【答案】D【解析】【分析】先求导数，再根据导数几何意义得结果.D.【点睛】本题考查导数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.4.a、b、c S，内切圆半径为r可知，四面体S−ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S−ABC的体积为V，则R等于C.【答案】C【解析】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R,所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为R＝B5.）A. 60B. 64C. 160D.【答案】A【解析】【分析】根据二项展开式通项公式求特定项系数.，因此含项的系数为 A.【点睛】本题考查二项展开式通项公式，考查基本分析求解能力，属基础题.6.高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有（）A. B. 37种 C. 18种 D. 16种【答案】B【解析】【分析】根据间接法求解甲工厂没有班级去的方法数即可.【详解】高二年级的B.【点睛】本题考查排列组合，考查基本分析求解能力，属基础题. 7.的模等于（）A. B. D. 2【答案】D【解析】【分析】.，所以 D.【点睛】本题考查纯虚数以及复数的模，考查基本分析求解能力，属基础题.8.停车场划出一排9个停车位置，今有5辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有（）A. B. D.【答案】D【解析】【分析】剩余的4个空车位看作一个元素，由相邻问题用捆绑法求排列数.【详解】剩余的4个空车位看作一个元素，则不同的停车方法有 D. 【点睛】本题考查排列组合，考查基本分析求解能力，属基础题.9.()A. B. D. 【答案】A【解析】【分析】.得,所以A,【点睛】本题考查利用定积分求面积，考查基本分析求解能力，属基础题.10.）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】.，选B.【点睛】本题考查函数极值，考查等价转化思想方法与基本求解能力，属中档题.11.在二项式则有理项不相邻的概率为（）A. B. D.【答案】A【解析】【分析】.有理项不相邻有种方法,因此所求概率为选A.【点睛】本题考查二项式定理以及古典概型概率，考查综合分析求解能力，属中档题.12.，则称函数.已知函数是区间上的双中值函数，则实数）A. B. D.【答案】C【解析】【分析】转化为函数有两个零点问题，再根据二次函数图象可得不等式，即得结果.或C.【点睛】本题考查函数零点，考查综合分析求解能力，属中档题二、填空题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.袋中有3个白球2个黑球共5个小球，现从袋中每次取一个小球，每个小球被抽到的可能性均相同，不放回地抽取两次，则在第一次取到黑球的条件下，第二次仍取到黑球的概率是________.【解析】 试题分析：记事件A 为“第一次取到白球”，事件B 为“第二次取到白球”，则事件AB 为“两次都取到白球”，考点：条件概率与独立事件． 点评：本题考查条件概率，是高中阶段见到的比较少的一种题目，针对于这道题同学们要好好分析，再用事件数表示的概率公式做一遍，有助于理解本题．14.【解析】 【分析】根据正态分布对称性求解. 【点睛】本题考查正态分布，考查综合分析求解能力，属中档题15.________.【解析】【分析】.,增，时，【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性以及利用导数解决不等式恒成立问题，考查综合分析求解能力，属中档题16.________.【答案】【解析】【分析】利用导数求函数最值.【详解】因，对应值为时，，对应值为，【点睛】本题考查利用导数求函数最值，考查综合分析求解能力，属中档题三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.【答案】（Ⅰ）【解析】【分析】（Ⅰ）根据复数相等列方程组，（Ⅱ）先化复数为代数形式，再根据复数为实数列式，解得实数值．【详解】解：，即为所求．【点睛】本题考查复数相等以及复数概念，考查基本分析求解能力，属中档题18.的通项公式；【答案】【解析】【分析】（Ⅰ）根据递推关系逐一代入求解，再根据规律归纳，（Ⅱ）根据和项与通项关系得递推关系式，再利用求根公式解得相邻项关系，最后根据数学归纳法证明.【详解】解：，解得．时，由（Ⅰ）可知成立，所以当时猜想也成立．【点睛】本题考查数学归纳法求与证数列通项公式，考查基本分析求解能力，属中档题19.（2013•重庆）设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．（1）确定a的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值．【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1（2的单调性可知是极大值点还是极小值点．试题解析：（1，得（2）由（1），．令，解得，．考点：导数的几何意义，用导数研究函数的单调性与极值．【名师点睛】导数的几何意义是切点处切线的斜率，应用时主要体现在以下几个方面（1）已知切点A（x0，f（x0））求斜率k，即求该点处的导数值：k＝f′（x0）；（2）已知斜率k，求切点A（x1，f（x1）），即解方程f′（x1）＝k；（3）已知过某点M（x1，f（x1））（不是切点）的切线斜率为k时，常需设出切点A（x0，f（x0）），利用k20..（Ⅰ）假设这名射手射击3次，求至少1次击中目标的概率；（Ⅱ）假设这名射手射击3次，每次击中目标得10分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续3次全部击中，则额外加10分.手射击3次后的总得分，求.【答案】（I（II 的分布列是【解析】试题分析：解：⑴3,所以所求概率为.⑵的所有可能取值为“”，，，.考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；离散型随机变量的期望与方差．点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，离散型随机变量的数学期望的求法，属于中档题．21.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30然对数的底数)万件．已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每35元，最高不超过41元．【答案】(1) L(x)= 500(x－30－a)e40－x(35≤x≤41)；(2) 当2≤a≤4时，每件产品的售价为35元，该产品一年的利润L(x)最大，最大为500(5－a)e5万元；当4<a≤5时，每件产品的售价为(31＋a)元时，该产品一年的利润L(x)最大，最大为500e9－a万元.【解析】试题分析:（1）先根据条件求出k，再根据利润等于销售量乘以单个利润得函数解析式，最后交代定义域（2）先求导数，再求导函数零点，根据零点与定义区间关系分类讨论，确定导函数符号，进而确定最大值试题解析：(1)由题意，该产品一年的销售量为y＝.将x＝40，y＝500代入，得k＝500e40.故该产品一年的销售量y(万件)关于x(元)的函数关系式为y＝500e40－x.所以L(x)＝(x－30－a)y＝500(x－30－a)e40－x(35≤x≤41)．(2)由(1)得，L′(x)＝500[e40－x－(x－30－a)e40－x]＝500e40－x(31＋a－x)．①当2≤a≤4时，L′(x)≤500e40－x(31＋4－35)＝0，当且仅当a＝4，x＝35时取等号．所以L(x)在[35，41]上单调递减．因此，L(x)max＝L(35)＝500(5－a)e5.②当4<a≤5时，L′(x)>0⇔35≤x<31＋a，L′(x)<0⇔31＋a<x≤41.所以L(x)在[35，31＋a)上单调递增，在[31＋a，41]上单调递减．因此，L(x)max＝L(31＋a)＝500e9－a.综上所述当2≤a≤4时，每件产品的售价为35元，该产品一年的利润L(x)最大，最大为500(5－a)e5万元；当4<a≤5时，每件产品的售价为(31＋a)元时，该产品一年的利润L(x)最大，最大为500e9－a万元．22.【答案】（1）函数的递增区间为，函数的递减区间为23）见解析.【解析】试题分析：（1（2）由（1上是增函数，由（1）可；（3）由（2）知，，，进而换元可得即可得证.试题解析：（1在上单调递增时，在上单调递增；（2）由（1）知，时，不可能成立；（3）由（2.点睛：（1）导数综合题中对于含有字母参数的问题，一般用到分类讨论的方法，解题时要注意分类要不重不漏；（2）对于恒成立的问题，直接转化为求函数的最值即可；（3）对于导数中，数列不等式的证明，解题时常常用到前面的结论，需要根据题目的特点构造合适的不等式，然后转化成数列的问题解决，解题时往往用到数列的求和.。
岚县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题
岚县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题一、选择题1． 函数f （x ）=cos 2x ﹣cos 4x 的最大值和最小正周期分别为（ ）A ．，πB ．，C ．，πD ．，2． 数列1，，，，，，，，，，…的前100项的和等于（）A ．B ．C ．D ．3． 如果是定义在上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 如图，正六边形ABCDEF 中，AB=2，则（﹣）•（+）=（）A ．﹣6B ．﹣2C ．2D ．65． 阅读如下所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的的值是（ ）S A ．39B ．21C ．81D ．1026． 从单词“equation ”选取5个不同的字母排成一排，含有“qu ”（其中“qu ”相连且顺序不变）的不同排列共有（）A ．120个B ．480个C ．720个D ．840个7． 若直线l的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（ ）A ．l ∥αB ．l ⊥α班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________C ．l ⊂αD ．l 与α相交但不垂直8． 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（）A ．10 13B ．12.5 12C ．12.5 13D ．10 159． 函数f （x ）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x 关于y 轴对称，则f （x ）=（ ）A ．e x+1B ．e x ﹣1C ．e ﹣x+1D ．e ﹣x ﹣110．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，a=5，b=4，cosC=，则△ABC 的面积是（ ）A ．16B ．6C ．4D ．811．执行下面的程序框图，若输入，则输出的结果为（ ）2016x =-A ．2015B ．2016C ．2116D ．204812．在空间中，下列命题正确的是（ ）A ．如果直线m ∥平面α，直线n ⊂α内，那么m ∥nB ．如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC ．如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m ⊥αD ．如果平面α⊥平面β，任取直线m ⊂α，那么必有m ⊥β二、填空题13．已知a=（cosx ﹣sinx ）dx ，则二项式（x 2﹣）6展开式中的常数项是 ．14．（x﹣）6的展开式的常数项是 （应用数字作答）．15．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是 ．16．设f（x）是（x2+）6展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[，]上恒成立，则实数m的取值范围是 ．17．若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于 ．18．已知函数f（x）=x3﹣ax2+3x在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围 ．三、解答题19．已知正项等差{a n}，lga1，lga2，lga4成等差数列，又b n=（1）求证{b n}为等比数列．（2）若{b n}前3项的和等于，求{a n}的首项a1和公差d．20．已知函数f（x）=ax2﹣2lnx．（Ⅰ）若f（x）在x=e处取得极值，求a的值；（Ⅱ）若x∈（0，e]，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设a＞，g（x）=﹣5+ln，∃x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）﹣g（x2）|＜9成立，求a的取值范围．21．等差数列{a n} 中，a1=1，前n项和S n满足条件，（Ⅰ）求数列{a n} 的通项公式和S n；（Ⅱ）记b n=a n2n﹣1，求数列{b n}的前n项和T n．22．（本小题满分12分）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于2:2(0)C y px p =>11A x y （，）和（）两点，且．22B x y （，）12x x ＜92AB =（I ）求该抛物线的方程；C （II ）如图所示，设为坐标原点，取上不同于的点，以为直径作圆与相交另外一点，O C O S OS C R 求该圆面积的最小值时点的坐标．S23．已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=，DC=2AB=2BC=2，以直线AD 为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体（Ⅰ）求几何体的表面积（Ⅱ）判断在圆A 上是否存在点M ，使二面角M ﹣BC ﹣D 的大小为45°，且∠CAM 为锐角若存在，请求出CM 的弦长，若不存在，请说明理由．24．己知函数f（x）=|x﹣2|+a，g（x）=|x+4|，其中a∈R．（Ⅰ）解不等式f（x）＜g（x）+a；（Ⅱ）任意x∈R，f（x）+g（x）＞a2恒成立，求a的取值范围．岚县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1． 【答案】B【解析】解：y=cos 2x ﹣cos 4x=cos 2x （1﹣cos 2x ）=cos 2x •sin 2x=sin 22x=，故它的周期为=，最大值为=．故选：B ． 2． 【答案】A 【解析】解：=1×故选A ． 3． 【答案】B【解析】【知识点】函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数乘以奇函数为偶函数，y=x 是奇函数，故是偶函数。
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高二年级期中考试物理试题一、单项选择题：（每题3分，共30分）1.关于空气湿度，下列说法正确的是（）A. 当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大B. 当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较大C. 空气的绝对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示D. 空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比【答案】C【解析】【详解】A.B.当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定比较大，绝对湿度不一定较大，人们感到干燥时，空气的相对湿度一定比较小，绝对湿度不一定较小。
故AB错误；C.绝对湿度指大气中水蒸汽的实际压强，空气的绝对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示，故C 正确；D.空气的相对湿度定义为相同温度时空气中所含水蒸气的实际压强与同温度水的饱和蒸汽压之比，故D错误。
2.下列关于热力学第二定律说法错误．．的是（）A. 热量不可能自发地从温度低的物体传递到温度高的物体B. 不可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功，而不产生其他影响C. 在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减少D. 一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性减小的方向进行【答案】D【解析】【详解】A. 热量不可能自发地从温度低的物体传递到温度高的物体而不产生其他影响，故A说法正确；B. 不可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功，而不产生其他影响，如果产生其他的影响的情况下，是可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功，故B说法正确；C.在任何的自然过程，一个孤立的系统的总熵一定增加，即熵增加原理，故C说法正确；D. 熵增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性增大的方向进行，故D说法错误。
本题要求选说法错误的，本题选D.3.用隔板将一绝热容器隔成A 和B 两部分，A 中盛有一定质量的理想气体，B 为真空（如图①）。
现把隔板抽去，A 中的气体自动充满整个容器（如图②），这个过程称为气体的自由膨胀。
下列说法正确的是（)A. 自由膨胀过程中，气体分子只作定向运动B. 自由膨胀前后，气体的温度不变C. 自由膨胀前后，气体的压强不变D. 容器中的气体在足够长的时间内，能全部自动回到A 部分 【答案】B 【解析】【详解】A.分子时刻做无规则的热运动，不可能只做定向运动，故A 错误。
BC.自由膨胀过程中由于不受阻力作用，不做功，由于容器绝热，因此0Q =，由U Q W ∆=+，气体的内能不变，因此温度也不变，膨胀后气体的体积增大，所以压强减少，故B 正确，C 错误； D.根据热力学第二定律可知，气体向真空的自由膨胀是不可逆的，故D 错误。
4.如图，甲分子固定在坐标原点0，乙分子位于x 轴上，两分子之间相互F 作用力与两分子间距离x 的关系如图中曲线所示，F ＞0为斥力，F ＜0为引力，a 、b 、c 、d 、为x 轴上四个特定的位置，现把乙分子从a 处由静止释放，则（ ）A. 乙分子从a 到b 做加速运动，由b 到c 做减速运动B. 乙分子从a 到c 做加速运动，经过c 点时速度最大C. 乙分子由a 到c 的过程中，两分子的势能先减小后增大D. 乙分子由a到d的过程中，两分子的势能一直减少【答案】B【解析】【详解】A.从a到c，分子力一直为引力，分子力一直总正功，分子乙一直做加速运动，故A错误；B.分子乙从c到d，分子力变为斥力，分子乙分子开始做减速运动，所以经过c点时速度最大，故B正确；C. 从a到c，分子力一直为引力，分子力一直总正功，分子势能一直在减小，故C错误；D.由BC的分析可知乙分子由a到d的过程中，两分子的势能先减小后增大，故D错误。
5.下列说法正确的是( )A. 物体中所有分子的热运动动能的总和叫做物体的内能B. 布朗运动反映了悬浮颗粒中分子运动的无规则性C. 给自行车打气时气筒压下后反弹，是由分子斥力造成的D. 单晶体的某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的【答案】D【解析】【详解】A. 物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和叫做物体的内能，故A错误。
B. 布朗运动反映了液体分子运动的无规则性，故B错误。
C. 给自行车打气时气筒压下后反弹，是由气体的压强造成的，不是由分子斥力造成的，故C错误。
D. 单晶体的某些物理性质具有各向异性，而多晶体和非晶体是各向同性的，故D正确。
6.在如图所示的装置中，木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。
现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A. 动量守恒、机械能守恒B. 动量不守恒、机械能不守恒C. 动量守恒、机械能不守恒D. 动量不守恒、机械能守恒【答案】B【解析】【详解】在木块与子弹一起向左运动压缩弹簧的过程中，木块、子弹、弹簧所组成的系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；在子弹击中木块的过程中，要克服摩擦力做功系统的部分机械能转化为内能，系统机械能不守恒，因此子弹、木块和弹簧所组成的系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，动量不守恒、机械能不守恒，故B 正确，ACD 错误。
7.A 、B 两个粒子都带正电，B 的电荷量是A 的两倍，B 的质量是A 的四倍，A 以已知速度v 向静止的B 粒子飞去．由于库仑斥力，他们之间的距离缩短到某一极限后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动．设作用前后他们的轨迹都在同一直线上，则当A 、B 之间的距离最近时各自的速度分别为( )A. A 粒子速度为0.2v ，B 粒子速度为0.3v ．B. A 粒子速度为0.3v ，B 粒子速度为0.2v ．C. A 粒子速度为0.2v ，B 粒子速度为0.2v ．D. A 粒子速度为0.3v ，B 粒子速度为0.3v ． 【答案】C 【解析】【详解】A 和B 相距最近时，速度相等，A 和B 系统的动量守恒，以A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：()A A B m v m m v '=+，代入数据可得：0.2v v '=，故C 正确，ABD 错误。
8.高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ） A. 10 N B. 102 NC. 103 ND. 104 N【答案】C 【解析】试题分析：本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3m ，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小。
设鸡蛋落地瞬间的速度为v ，每层楼的高度大约是3m ， 由动能定理可知：212mgh mv =，解得：2103251015/v m s ==⨯⨯⨯= 落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知：()()0N mg t mv -=-- ，解得：1000N N ≈ ，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103N ，故C 正确故选C点睛：利用动能定理求出落地时的速度，然后借助于动量定理求出地面的接触力9.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg 的运动员从离水平网面3.2 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m 高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.(g 取10 m/s 2)( )A. 1500NB. 600NC. 900ND. 300N【答案】A 【解析】【详解】设运动员从1 3.2m h =处下落，刚触网的速度为：112210 3.2m=8m/s v gh ==⨯⨯，运动员反弹到达高度2 5.0m h =，离网时的速度为2222105m=10m/s v gh ==⨯⨯，在触网的过程中，运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg ，设向上的方向为正方向，由动量守恒定律可得()21()F mg mv mv -=--，代入数据解得：1500N F =，故A 正确，BCD 错误。
10.如图，粗细均匀的玻璃管A 和B 由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A 管内，初始时两管水银面等高，B 管上方与大气相通。
若固定A 管，将B 管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H ，A 管内的水银面高度相应变化h ，则A. 2H h <B. h H =C. 2H h =D.2Hh H << 【答案】A 【解析】【详解】封闭气体是等温变化，B 管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H ，压强减少，故气体体积要增大，但最终平衡时，封闭气体的压强比大气压小，一定是B 管内水银面低，B 管内水银面下降的高度为H h -大于A 管内水银面下降的高度h ，故有H h h ->，化简可得2Hh <，故A 正确，BCD 错误。
二、多项选择题：（每题3分，共30分）11.某气体的摩尔质量为M ，分子质量为.m 若1摩尔该气体的体积为m V ，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏伽德罗常数为)(A N ) A.AmN V B.mMmV C.AN Mρ D.AN mρ【答案】ABC 【解析】根据题意，气体单位体积分子数是指单位体积气体分子的数量，选项A 中N A 是指每摩尔该气体含有的气体分子数量，V m 是指每摩尔该气体的体积，两者相除刚好得到单位体积该气体含有的分子数量，选项A 正确；选项B 中，摩尔质量M 与分子质量m 相除刚好得到每摩尔该气体含有的气体分子数，即为N A ，此时就与选项A 相同了，故选项B 正确；选项C 中，气体摩尔质量与其他密度相除刚好得到气体的摩尔体积V m ，所以选项C 正确、D 错误。
【考点定位】阿伏伽德罗常数、物质的量【方法技巧】首先通过阿伏伽德罗常数和摩尔体积相比可以得到气体单位体积内的分子数，再通过选项结论反推，反推过程中要注意各物理量的意义。
此处有视频，请去附件查看】12.下列说法正确的是( )A. 玻璃、石墨和金刚石都是晶体，木炭是非晶体B. 单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点C. 当液体与大气相接触时，液体表面层内的分子表现为相互吸引D. 气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内气体的分子数和气体温度有关【答案】CD 【解析】【详解】A.玻璃和木炭是非晶体，石墨和金刚石都是晶体，故A 错误。
B. 单晶体有固定的熔点，多晶体也有固定的熔点，故B 错误。
C.当液体与大气相接触时，液体表面层内的分子距离增大，所以分子间的作用力表现为相互吸引，故C 正确。
D. 气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，决定气体的压强，因此与单位体积内气体的分子数和气体温度有关，故D 正确。