2013年连云港市中考数学试卷
2013年江苏省十三市中考数学试题(1)
第4题l O 2O 12013年南京中考数学试题一、选择题（本大题共有6小题，共12分，每小题2分．） 1.计算12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是A ．-24B ．-20C ．6D ．362.计算23)1·a a （的结果是A ．aB ．5aC ．6aD ．9a3．设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a 的四种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a ＜4；④a 是18的算术平方根。
其中，所有正确说法的序号是 A ．①④ B ．②③ C ．①②④ D ．①③④ 4.如图，⊙O 1、⊙O 2的圆心O 1、O 2在直线l 上，⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为3cm ，O 1O 2=8cm 。
⊙O 1以1cm/s 的速度沿直线l 向右运动，7s 后停止运动。
再此过程中，⊙O 1与⊙O 2没有出现的位置关系是A ．外切B ．相交C ．内切D ．内含函数y=k 1x 的图像与反比例函数xk y 2=的图像没有公5.在同一直角坐标系中，若正比例共点，则A ．k 1+ k 2＜0B ．k 1+ k 2＞0C ．k 1k 2＜0D ．k 1k 2＞06. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是二、填空题（本大题共有10小题，共20分，每小题2分．）7.-3的相反数是 ；-3的倒数是 . 8.计算2123-的结果是 . 第6题A ．B ．C ．D ．F E O D B A 1D'B'C'D CB A 第12题第11题N PMAB9.使式子111-+x 有意义的x 的取值范围是 . 10.第二节亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务，将13000用科学计数法表示为 .11.如图将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到AB ’C ’D ’的位置，旋转角α（0°＜α＜90°）.若 ∠1=110°，则∠α= °.12. 如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF .若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A =120°，则EF = cm .13.△OAB 是以正多边形相邻的两个顶点A 、B 与它的中心O 为顶点的三角形，若△OAB 的一个内角为70°，则该正多边形的边数为 .14. 已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程 . 15. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，AC 与BD 相交于点P ，已知A （2,3），B (1,1), D (4,3),则点P 的坐标为（ ， ）.16.计算⎪⎭⎫⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛------⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛----51413121615141312116151413121514131211的结果是.三、解答题（本大题共有11小题，共88分．）17.（6分）化简b a a b a b b a +÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---221. 18.（6分）解方程x x x --=-2112219.（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂足分别为M 、N.（1）求证：∠ADB =∠CDB ；(2)若∠ADC =90°，求证：四边形MPND 是正方形.x第14题第15题20.（8分）(1)一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各1个，这些球除颜色外都相同，求下列事件的概率：①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是是红球；（2）某次考试共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一项是正确的.如果小明从每道题的4个选项中随机的选择一个，那么他6道选择题全部选正确的概率是（ ）A ．41B ．641⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．6411⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．6431⎪⎭⎫ ⎝⎛-21.（9分）某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查，整理样本数据，得到下列图表：问题：如果名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；步行10%其它6%乘私家车 20%乘公共交通工具 30%骑车34% 某校150名学生上学方式 频数分布表 某校150名学生上学方式 扇形统计图（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：（3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学生合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议： .22.（8分）已知不等臂跷跷板AB 长4m ，如图①，当AB 的一端A 碰到地面时，AB 与地面的夹角为α；如图②，当AB 的另一端B 碰到地面时，AB 与地面的夹角为β.求跷跷板AB 的支撑点O 到地面的高度OH .（用含α、β的式子表示）23.（8分）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内700~900某校2000名学生上学方式条形统计图 步行 骑车 乘公共 乘私 其它 上学方式 交通工具 家车 人数 H ① H ②注：300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同.根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×(1-80%)+30=110（元） （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？24.（8分）小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第x min 时的速度为y km/h ，图中折线表示她在整个驾车过程中第y 与 x 之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是 km/h;(2)当20≤x ≤30时，求y 与 x 之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min 时的速度； （3）如果汽车每行驶100km 耗油10L ，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？25.（8分）如图，AD 是⊙O 的切线，切点为A ，AB 是⊙O 的弦，过点B 作BC ∥AD ，交⊙O 于点C ，连接AC ，过点C 作CD ∥AB ，交AD 于点D ，连接AO 并延长交BC 于点M ，交过点C 的直线于点P ，且∠BCP =∠ACD . （1）判断直线PC 与⊙O （2）若AB =9，BC =6，求PC 的长.O y 方法指导 如果物体的运动速度随着时间均匀增加（或减少），那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开始时刻的速度与结束时刻的速度的平均数。
江苏省连云港市灌云县2013年中考数学模拟试卷(二)(解析版)
2013年某某省某某市灌云县中考数学模拟试卷（二）一、选择题：（24分）1．（3分）（2012•某某）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2C．﹣D．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选B．点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择C．2．（3分）（2008•某某）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．a+b=0考点：实数大小比较；实数与数轴．专题：图表型．分析：先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项．解答：解：由数轴上各点的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＜|b|，A、数轴上，右边的总比左边的大，所以a﹣b＜0，故选项错误；B、异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，a+b＜0，故选项错误；C、根据A的判断，故选项正确；D、只有互为相反数的两个数的和为0，a和b符号相反，但绝对值不相等，不是互为相反数，故选项错误．故选C．点评：此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．3．（3分）（2008•某某）保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（）A．8.99×105亿米3B．0.899×106亿米3C．8.99×104亿米3D．89.9×103亿米3考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：899 000用科学记数法表示为8.99×105亿米3．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2008•某某）下列计算中，正确的是（）A．a3+a3=a6B．（a2）3=a5C．a2•a4=a8D．a4÷a3=a考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；C、应为a2•a4=a2+4=a6，故本选项错误；D、a4÷a3=a4﹣3=a，正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5．（3分）（2011•南开区一模）“生活处处皆学问”，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．内含D．内切考点：圆与圆的位置关系．分析：两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交．解答：解：根据两圆无公共点，且每一个圆上的点都在另一个圆的外部，知两圆外离．故选A．点评：能够根据概念来判断圆与圆之间的位置关系．6．（3分）（2008•某某）由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从左面看所得到的图形即可．解答：解：从左面看，会看到叠放的两个正方形，故选C．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．（3分）（2011•某某）对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是（0，3）D．顶点坐标是（1，﹣2）考点：二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．专题：计算题；压轴题．分析：根据△的符号，可判断图象与x轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数式中x=0，可求图象与y轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标．解答：解：A、∵△=22﹣4×（﹣1）×（﹣3）=﹣8＜0，抛物线与x轴无交点，本选项错误；B、∵二次项系数﹣1＜0，抛物线开口向下，本选项错误；C、当x=0时，y=﹣3，抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣3），本选项错误；D、∵y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，∴抛物线顶点坐标为（1，﹣2），本选项正确．故选D．点评：本题考查了抛物线的性质与解析式的关系．关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系．8．（3分）（2009•荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm考点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设=x，则DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出的长．解答：解：设=xcm，则DN=（8﹣x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△E中，由勾股定理可知EN2=EC2+2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=3．故选A．点评：折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题．二、填空题：（32分）9．（3分）（2012•某某）分解因式：x3﹣2x2+x= x（x﹣1）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式x，再对余下的项利用完全平方公式进行二次分解因式．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．解答：解：x3﹣2x2+x，=x（x2﹣2x+1），=x（x﹣1）2点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．10．（3分）投掷一枚质地均匀的普通骰子，朝上的一面为1点的概率和朝上的一面为6点的概率的比是1：1 ．考点：概率公式．分析：让1除以总情况数6即为朝上的一面为1点的概率和朝上的一面为6点的概率，再求得朝上的一面为1点的概率和朝上的一面为6点的概率的比．解答：解：掷一次骰子有6种情况，即1，2，3，4，5，6朝上；则朝上的一面为1点的概率是，朝上的一面为6点的概率是，故朝上的一面为1点的概率和朝上的一面为6点的概率的比是：=1：1．故答案为：1：1．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m 种结果，那么事件A的概率P（A）=．11．（3分）如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为35cm．考点：等腰直角三角形．分析：由题可知，进入容器中的三角形ABC可看作是一个斜边为40cm的等腰直角三角形，所以在此三角形中斜边上的高应该为20cm，因此若使高为55cm容器中的水面与圆桶相接触，由此可以求出水深．解答：解：如图，∵圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，∠BCA=90°，∴依题意得△ABC是一个斜边为40cm的等腰直角三角形，∴此三角形中斜边上的高应该为20cm，∴水深至少应为55﹣20=35cm．点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到等腰直角三角形中，利用它的性质即可解答．12．（3分）（2007•某某）已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为5 cm．考点：三角形的外接圆与外心；点与圆的位置关系．专题：压轴题．分析：直角三角形的外接圆圆心就是斜边的中点，所以外接圆的半径就是斜边的一半．根据勾股定理，斜边为10cm，所以外接圆的半径就是5cm．解答：解：∵Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，∴斜边为10cm，∴外接圆的半径就是5cm．点评：本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．13．（3分）根据下列表格中y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的X围是 6.18＜x＜6.19 ．xy=ax2+bx+c考点：图象法求一元二次方程的近似根．专题：计算题．分析：利用二次函数和一元二次方程的性质．解答：解：由表格中的数据看出﹣0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的X围．故答案为：6.18＜x＜6.19．点评：本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是找到y由正变为负时，自变量的取值即可．14．（3分）某校九（1）班分成12小组做50米短跑练习，并且各组将每次的时间都记录下来，每组都跑五次，各组对谁的成绩比较稳定意见不一，如果你是其中的一员，你应该选用的统计量是方差．考点：统计量的选择．分析：根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差．解答：解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差．故答案为：方差．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．15．（3分）（2006•汾阳市）将一X纸片沿任一方向翻折，得到折痕AB（如图1）；再翻折一次，得到折痕OC（如图2）；翻折使OA与OC重合，得到折痕OD（如图3）；最后翻折使OB与OC重合，得到折痕OE（如图4）．展示恢复成图1形状，则∠DOE的大小是90 度．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：折叠后，展示恢复成图形状，然后根据折叠的性质：对应角相等计算．解答：解：通过如图折叠后，展示恢复成图形状，∠C′OD=∠DOA=∠AOD′=∠D′OC，∠COE′=∠E′OB∠EOB=∠EOC′∴4∠C′OD+4∠C′OE=360°∴∠DOE=∠C′OD+∠C′OE=90°．点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．注意图中OB是向纸的背面折叠的．16．（3分）（2008•某某）观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有60 个★．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：排列组成的图形都是三角形．第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…第20个图形共有20×3=60个★．解答：解：根据规律可知第n个图形有3n个★，所以第20个图形共有20×3=60个★．点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．三、解答题：17．（8分）（2007•永州）计算：|1﹣|﹣（1﹣）0+sin30°（）﹣2﹣．考点：特殊角的三角函数值；实数的性质；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式===．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18．（8分）（2008•某某）先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45°﹣2cos60°．考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值．分析：分别化简代数式和x的值，代入计算．解答：解：原式=．∵x=4sin45°﹣2cos60°==2﹣1，∴原式===．点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．同时还考查了特殊三角函数的值．19．（8分）（2008•某某）解不等式4x﹣6＜x，并将不等式的解集表示在数轴上．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：本题可先将方程移项，进行化简，最后得出x的取值，然后在数轴上表示出来．解答：解：移项，得4x﹣x＜6，合并，得3x＜6，∴不等式的解集为x＜2；其解集在数轴上表示如下：点评：本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．20．（10分）（2006•某某）小明和小乐做摸球游戏．一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分．游戏结束时得分多者获胜．（1）你认为这个游戏对双方公平吗？（2）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平．考点：游戏公平性．分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．解答：解：（1）不公平．（1分）（2）P（摸出红球）=，P（摸出绿球）=．（3分）∵小明平均每次得分=（分），小乐平均每次得分=（分）．（5分）∵，∴游戏对双方不公平．（6分）游戏规则可修改为：①口袋里只放2个红球和3个绿球；②摸出红球小明得5分，摸到绿球小乐得3分；等等．说明：修改游戏规则对双方公平即可得2分．（8分）点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（10分）（2008•某某）国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解某某市市民对此规定的看法，对本市年龄在16﹣65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是岁．（2）已知被调查的400人中有83%的人对此规定表示支持，请你求出31﹣40岁年龄段的满意人数，并补全图．（3）比较21﹣30岁和41﹣50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低．（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率=）．考点：扇形统计图；条形统计图．专题：图表型．分析：（1）根据扇形统计图知21﹣30年龄段人数占的百分比最大，所以人数最多；（2）先求出表示支持的总人数，再减去其它年龄段的满意人数，得31﹣40岁年龄段的满意人数，补全统计图；（3）根据某年龄段的支持率的公式，分别求出再比较．解答：解：（1）21﹣30年龄段人数最多；（2）400×83%=332（人），332﹣（60+150+32+13+5）=72（人），如图：（3）21﹣30岁的支持率：×100%≈96%，41﹣50岁的支持率：×100%≈53%，∴21﹣30岁年龄段的市民比41﹣50岁年龄段的市民对此规定的支持率高，约高43个百分点．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（12分）（2008•聊城）如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．考点：菱形的判定；全等三角形的判定；矩形的性质．专题：几何综合题．分析：（1）由矩形的性质：OB=OD，A E∥CF证得△BOE≌△DOF；（2）若四边形EBFD是菱形，则对角线互相垂直，因而可添加条件：EF⊥AC，当EF⊥AC时，∠EOA=∠FOC=90°，∵AE∥FC，∴∠EAO=∠FCO，矩形对角线的交点为O，∴OA=OC，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形．∴四边形EBFD是菱形．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD（矩形的对角线互相平分），AE∥CF（矩形的对边平行）．∴∠E=∠F，∠OBE=∠ODF．∴△BOE≌△DO F（AAS）．（4分）（2）解：当EF⊥AC时，四边形AECF是菱形．（5分）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC（矩形的对角线互相平分）．又由（1）△BOE≌△DOF得，OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（6分）又EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（8分）（注：小括号内的理由不写不扣分）点评：本题利用了：1、矩形的性质，2、全等三角形的判定和性质，3、菱形的判定．23．（10分）（2011•某某）如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；（2）若小丽到灯柱MO的距离为，照明灯P到灯柱的距离为，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到）．（参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）考点：解直角三角形的应用；锐角三角函数的定义；中心投影．专题：应用题；压轴题．分析：（1）第一问作图相对简单，直接连接P点和小敏头顶，延长线和地面交点C和A的连线即为影子；（2）第二问．过点Q作QE⊥MO于E，过点P作PF⊥AB于F，交EQ于点D，要求P到地面的距离，由题可知，只需求出PD即可，而在三角形PDQ中，55°角的邻边数值已知，求对边，可用正切便可求出PD=3tan55°≈4.3（米），再加上眼睛高度1.6，便可求出照明灯到地面的距离为．解答：解：（1）如图线段AC是小敏的影子；（2）过点Q作QE⊥MO于E，过点P作PF⊥AB于F，交EQ于点D，则PF⊥EQ，在Rt△PDQ中，∠PQD=55°，DQ=EQ﹣ED=3（米），∵tan55°=，∴PD=3tan55°≈4.3（米），∵DF=QB=，∴PF=PD+DF=4.3+1.6=5.9（米）答：照明灯到地面的距离为．（10分）点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，利用三角函数即可解答．24．（10分）（2007•荆州）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别是边AB、AC的中点．⊙O过点D、E，且与AB相切于点D，求⊙O的半径r．考点：切线的性质；三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．专题：几何图形问题．分析：此题可以把要求的线段和已知的线段构造到两个相似三角形中，连接OD，OE，作OF⊥DE于F，根据弦切角定理和直角对应相等，得到两个三角形相似．根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得圆的半径．解答：解：连接OD，过O作OF⊥ED，垂足为F，∵DE是△ABC的中位线∴DE BC∴∠AED=∠C=90°又∵BC=4∴DE=2，FD=1AB切⊙O于D，∴OD⊥AB∵∠A+∠ADE=∠ODE+∠ADE=90°∴∠A=∠ODERt△ABC∽Rt△DOF∴，即∴，即⊙O的半径为．点评：本题主要考查的是相似三角形的性质和判定方法，要求学生熟练掌握并能够灵活运用．25．（12分）一旅游团来到某某境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：（1）若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？（2）设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y（元）与人x的函数关系式（直接填写在下面的横线上）考点：一次函数的应用．分析：（1）9人时，根据门票费用=单价×人数列式计算即可得解；30人时，分两个部分，10人按照原价，超过10的人数安装6折计算，然后列出算式进行计算即可得解；（2）分两段根据门票费用=单价×人数，列式整理即可得解．解答：解：（1）180×9=1620（元），180×10+180×60%×（30﹣10）=1800+108×20=1800+2160=3960（元）．答：若旅游团人数为9人，门票费用是1 620元；若人数为30人，门票费用是3 960元；（2）x≤10时，y=180x，x＞10时，y=180×10+180×60%×（x﹣10）=1800+108x﹣1080=108x+920，y=．点评：本题考查学生对应用题的审题分析能力．考查学生对多种问题的情况分析运用情况，以及考查学生对一次函数的掌握和灵活运用情况．26．（14分）（2007•某某）如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值X围；①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）已知了抛物线的对称轴解析式，可用顶点式二次函数通式来设抛物线，然后将A、B两点坐标代入求解即可．（2）平行四边形的面积为三角形OEA面积的2倍，因此可根据E点的横坐标，用抛物线的解析式求出E点的纵坐标，那么E点纵坐标的绝对值即为△OAE的高，由此可根据三角形的面积公式得出△AOE的面积与x的函数关系式进而可得出S与x的函数关系式．①将S=24代入S，x的函数关系式中求出x的值，即可得出E点的坐标和OE，OA的长；如果平行四边形OEAF是菱形，则需满足平行四边形相邻两边的长相等，据此可判断出四边形OEAF是否为菱形．②如果四边形OEAF是正方形，那么三角形OEA应该是等腰直角三角形，即E点的坐标为（3，﹣3）将其代入抛物线的解析式中即可判断出是否存在符合条件的E点．解答：解：（1）因为抛物线的对称轴是x=，设解析式为y=a（x﹣）2+k．把A，B两点坐标代入上式，得，解得a=，k=﹣．故抛物线解析式为y=（x﹣）2﹣，顶点为（，﹣）．（2）∵点E（x，y）在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合y=（x﹣）2﹣，∴y＜0，即﹣y＞0，﹣y表示点E到OA的距离．∵OA是OEAF的对角线，∴S=2S△OAE=2××OA•|y|=﹣6y=﹣4（x﹣）2+25．因为抛物线与x轴的两个交点是（1，0）和（6，0），所以自变量x的取值X围是1＜x＜6．①根据题意，当S=24时，即﹣4（x﹣）2+25=24．化简，得（x﹣）2=．解得x1=3，x2=4．故所求的点E有两个，分别为E1（3，﹣4），E2（4，﹣4），点E1（3，﹣4）满足OE=AE，所以平行四边形OEAF是菱形；点E2（4，﹣4）不满足OE=AE，所以平行四边形OEAF不是菱形；②当OA⊥EF，且OA=EF时，平行四边形OEAF是正方形，此时点E的坐标只能是（3，﹣3），而坐标为（3，﹣3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E，使平行四边形OEAF为正方形．点评：本题主要考查了二次函数解析式的确定、图形面积的求法、平行四边形的性质、菱形和正方形的判定等知识．综合性强，难度适中．。
江苏省连云港市2013-2014学年九年级上学期期中考试试卷(数学)
江苏省连云港市2013-2014学年九年级上学期期中考试试卷（数学）注意事项：1．考试时间为120分钟．本试卷共4页，27题．全卷满分150分． 2．请在答题纸上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题纸的相应位置上） 1．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲x =乙x ，S 2甲=0.25,S 2乙=0.026,下列说法正确的是（ ▲ ）A ．甲短跑成绩比乙好B ．乙短跑成绩比甲好C ．甲比乙短跑成绩稳定D ．乙比甲短跑成绩稳定 2．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则该菱形较小的内角为（ ▲ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150° 3．若两圆的直径．．分别是2cm 和10cm ，圆心距为8cm ，则这两个圆的位置关系是（ ▲ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离4．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。
其中正确的有 （ ▲ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ▲ ）A ．6cmB ．3cmC ．8cm D．5 cm6．小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则20年后小明等五位同学年龄的方差（ ▲ ）A ．不变B ．增大C ．减小D ．无法确定 7．如图，在梯形ABCD 中，AB//DC ，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB ，分别以DA 、BC 、DC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3之间数量的关系是 （ ▲ ）A ．123S S S +=B ．12312S S S +=C ．12313S S S +=D ．12314S S S += 8．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论中正确的是（▲ ）①ACD ACE △≌△； ②CDE △为等边三角形； ③2EHBE=； ④ ． A ．只有①② B ．只有③④ C ．只有①②④ D ．①②③④二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上）第5题 第9题321sss第7题 第8题10．顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形是 ▲ ．11．一组数据1-，0，2，3，x ，其中这组数据的极差是5，那么x 的值是 ▲ ．12．如图：△ABC 的内切圆O 与边BC 切于点D ，若∠BOC ＝135°，BD ＝3，CD ＝2，则△ABC 的面积为＝ ▲ ．13．如图，AB 是O 的直径，CB 切O 于B ，连结AC 交O 于D ，若8cm BC =，DO AB ⊥，则O 的半径OA = ▲ cm ． 14．如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD 、BC 于E 、F 点，连结CE ， 则△CDE 的周长为 ▲ cm .15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠ACB ＝32º，则∠OAB ＝ ▲ º． 16．如图，在126⨯的网格图中（每个小正方形的边长均为1个 单位），A 的半径为1，B 的半径为2，要使A 与静止的 B 相切，那么A 由图示位置需向右平移 ▲ 个单位．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，3 ,6==AB BC ，求四边形ABCD 的周长．18．（本题满分6分）如图 ，ABCD 是正方形．G 是 BC 上的一点，DE ⊥AG 于 E ，BF ⊥AG 于 F ．（1）求证：ABF DAE △≌△； （2）求证：DE EF FB =+．19．（本题满分6分）如图：已知在ABC △中，A B A C =，D 为BC 边的中点，过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥，垂足分别为E F ，． （1） 求证：BED CFD △≌△； （2）若90A ∠=°，求证：四边形DFAE 是正方形．第12题第14题第15题A D E F CGB第18题（第16题）第13题第17题20．（本题满分8分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年十二月份的省中学生数学竞赛，在一到五月份每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.（1）求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差； （2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次 数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.21．（本题满分8分）如图，AD 、CE 分别为△ABC 的边BC 、AB 上的高，G 是AC 的中点，F 是DE 的中点．求证：GF ⊥DE22．（本题满分10分）在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ．（1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BD 的长．23．（本题满分10分）如图，圆心角都是90º的扇形OAB 与扇形OCD叠放在一起，连结AC ，BD．（1）求证：AC=BD ；（2）若图中阴影部分的面积是243cm ，OA=2cm ，求OC 的长．．24．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ，以AC 为直径的⊙O 分别交AB 、BC 于点M 、 N ，点P 在AB 的延长线上，且∠CAB ＝2∠BCP ．(1)求证：直线CP 是⊙O 的切线；(2)若AC=13，BC=10，求点B 到PC 的距离． 第20题第21题 第22题 第23题25．（本题满分12分）如图，已知：在O 中，直径8AB =，点E 是OA 上任意一点，过E 作弦CD AB ⊥，点F 是BC 上一点，连接AF 交CE 于H ，连接AC 、CF 、BD 、OD ． （1）求证：ACH AFC △∽△；（2）猜想：AH AF 与AE AB 的数量关系，并说明你的猜想； （3）探究：当AE 为何值时，14?AEC BOD S S =△△::并加以说明．26．（本题满分12分）如图1，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=90°，CD=3，AD=4，过点C 作CH ⊥AB ，垂足为H ，且BH=2．点P 为线段AD 上一动点，直线PE ∥AB ，分别交BC 、CH 于点E 、Q ．以PE 为斜边向右作等腰Rt △PEF ，直线EF 交直线AB 于点M ，直线PF 交直线AB 于点N ．设PD 的长为x ，MN 的长为y ． （1）求PE 的长（用x 表示）；（2）求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围（图2为备用图）； （3）当点M 在线段AH 上时，求x 的取值范围（图3为备用图）．27．（本题满分14分）在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，∠B =30°，线段AD 是BC 边上的中线，如图①，将△ADC 沿直线BC 平移，使点D 与点C 重合，得到△FCE ，如图②，再将△FCE 绕点C 顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤90°），连接AF 、DE .（1）在旋转过程中，当∠ACE =150°时，求旋转角α的度数；（2）探究旋转过程中四边形ADEF 能形成那些特殊四边形？请说明理由.第25题第26题第27题九年级数学试题参考答案与提示（本大题共8小题，每小题3分，共24分）第17题第19题第21题第22题第23题第24题第25题2AH AF AC AE AB ==(4分) 121AE CE S AEC AES BOD BO DE BO ∆==∆，所以，∴∠ACE＝∠BAC＋∠B＝120°．。
连云港市灌云县2013年中考数学模拟试卷(四)及答案(解析版)
2013年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题：（4’×10）1．（4分）今天，和你一起参加全省课改实验区的初中毕业血液考试的同学约有15万人．其中男生约有a万人3．（4分）根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是（）4．（4分）（2009•花都区二模）下列图中能说明∠1＞∠2的是（）．．D7．．D8．（4分）（2006•平凉）下列各物体中，是一样的为（）9．（4分）（2005•安徽）某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查．调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万户10．（4分）（2006•临安市）如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）．．DBD==3二、填空题：（5’×4）11．（5分）（2011•路桥区模拟）请你写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式y=﹣，答案不唯一．．答案不唯一．y=12．（5分）（2005•安徽）某校九年级（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是19人．13．（5分）（2005•安徽）一个矩形的面积为a3﹣2ab+a，宽为a，则矩形的长为a2﹣2b+1．14．（5分）如图，△ABC中∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=5．解：AC=2CD=AC=CD=3tanB==三、化简与计算：（6’×2）15．（6分）将代数式尽可能化简，并选择一个你喜欢的数式入求值：．=16．（6分）（2005•安徽）解不等式组．四、讨论与证明：（8’×2）17．（8分）（2005•安徽）下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角”．同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”．还有一些同学也提出了不同的看法…．（1）假如你也在课堂中，你的意见如何为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）18．（8分）（2005•安徽）如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给予证明．五、知识应用：（36分）19．（5分）（2005•安徽）2004年12月28日，我国第一条城际铁路﹣﹣合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设．建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h．求合宁铁路的设计时速．，由题意得：20．（6分）（2005•安徽）如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1．（1）在图中画出△A1OB1；（2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式．∴解这个方程组得x x+121．（6分）（2005•安徽）下图中，图（1）是一个扇形AOB，将其作如下划分：第一次划分：如图（2）所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作∠AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1，扇形A1OC1，扇形C1OB1；第二次划分：如图（3）所示，在扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次划分：如图（4）所示；…依次划分下去．2005个？为什么？22．（5分）（2005•安徽）图（1）是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：（1）在图（1）中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是；（2）在图（2）中用与△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词．的相似比是即一个对角线的长度．斜边为23．（10分）（2005•安徽）两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车．而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大，为什么？于是不难得出，甲乘上、中、下三辆车的概率都是；而乙乘上等车的概率是。
江苏省连云港市年中考数学试卷(解析版)
江苏省连云港市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号里），﹣是负数，243．（3分）（2013•连云港）将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（）．．4．（3分）（2013•连云港）为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物5．（3分）（2013•连云港）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosA的值为（）．．，即（）A=∴cosA=或﹣（舍去），cosA=6．（3分）（2013•连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）7．（3分）（2013•连云港）在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必8．（3分）（2013•连云港）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）．2于斜边的，DE=4EF=BE=×﹣二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）9．（3分）（2013•连云港）计算：=3．）×）10．（3分）（2013•连云港）使式子有意义的x取值范围是x≥﹣1．11．（3分）（2013•连云港）分解因式：4﹣x2=（2﹣x）（2+x）．12．（3分）（2013•连云港）若正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是﹣2．（写出一个即可）则该周普通住宅成交量的中位数为80套．14．（3分）（2013•连云港）如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=30°．15．（3分）（2013•连云港）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=35°，则∠OAB=55°．数．都对∴∠OAB=∠OBA==55°．16．（3分）（2013•连云港）点O在直线AB上，点A1、A2、A3，…在射线OA上，点B1、B2、B3，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为（101+5050π）秒．三、解答题（本大题共11小题，共102分。
江苏省2013年中考数学试卷及答案
江苏省2013年中考数学试卷说明：1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号．3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．计算23()a 的结果是（ ） A ．5aB ．6aC ．8aD ．23a3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b ->D ．||||0a b ->4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格（第3题）圆柱 圆锥 球 正方体 （第5题） 图②图①商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 7．如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 8．下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．计算2(3)-= ．10x 的取值范围是 ．11．江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2． 12．反比例函数1y x=-的图象在第 象限． 13．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ． 14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转A CB DF E （第7题）盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数） P （奇数）（填“>”“<”或“=”）．16．如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ∥．若65ABD ∠=°，则ADC ∠= ． 17．已知正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm （结果保留π）．18．如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，DEF △的面积为24cm ，则梯形ABCD 的面积为 cm 2．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）0|2|(1--（2）2121a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭．20．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A 、B 、C 、D 四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数． 21．（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？22．（本题满分8分）一辆汽车从A 地驶往B 地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ，在高速公路上行驶的速度为100km/h ，A D EB CF （第16题） （第17题） （第18题） 各类学生人数比例统计图（注：等第A 、B 、C 、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格） 各类学生成绩人数比例统计表汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组．．．．．．．解决的问题，并写出解答过程． 23．（本题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F ∥，∥，∥，、两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形． （1）AD 与BC 有何等量关系？请说明理由；（2）当AB DC =时，求证：ABCD是矩形．24．（本题满分10分）如图，已知二次函数221y x x =--的图象的顶点为A ．二次函数2y ax bx =+的图象与x 轴交于原点O 及另一点C ，它的顶点B 在函数221y x x =--的图象的对称轴上．（1）求点A 与点C 的坐标；（2）当四边形AOBC 为菱形时，求函数2y ax bx =+的关系式．25．（本题满分10分）如图，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10km 处．现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点A 的正北方向的D 处．（1）求观测点B 到航线l 的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h ）．1.73，sin 760.97°≈， cos 760.24°≈，tan 76 4.01°≈）AD C B26．（本题满分10分） （1）观察与发现小明将三角形纸片()ABC AB AC >沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到AEF △（如图②）．小明认为AEF △是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D '处，折痕为E G （如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中α∠的大小．27．（本题满分12分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元； （2）分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）28．（本题满分12分）如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点(30)D ，和点(04)E ，．动点C 从点(50)M ，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动A C D 图① A C D 图②F EE D CF B A 图③ E D C A B FG 'D ' A DE C BF α图④ 图⑤ 1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升．13日：售价调整为5.5元/升．15日：进油4万升，成本价4.5元/升．31日：本月共销售10万升． 五月份销售记录（万升）点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标； （2）以点C 为圆心、12t 个单位长度为半径的C ⊙与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），连接P A 、PB ．①当C ⊙与射线DE 有公共点时，求t 的取值范围； ②当PAB △为等腰三角形时，求t 的值．。
2013江苏十三市中考数学试卷及答案(镇江没有)
★启用前市2013年高中段学校招生统一文化考试数学试题市2013年高中段学校招生统一文化考试2013年中考试题数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．－4的倒数是 A ．4B ．－4C ．14D ．－142．9的算术平方根是 A ．3B ．－3C ．81D ．－813．用科学记数法表示0.000031，结果是A ．3.1×10－4B ．3.1×10－5C ．0.31×10－4D ．31×10－64． 36x -x 的取值围是A ．2x -≥B ．2x ≠-C ．2x ≥D ．2x ≠5． 如图，⊙O 的直径AB =4，点C 在⊙O 上，∠ABC =30°，则AC 的长是A ．1BC．26． 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为 A ．9.5万件B ．9万件 C ．9500件D ．5000件7．关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值围是A ．m ≥2B ．m ≤2C ．m ＞2D ．m ＜28．如图，菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 的长是A ．20B ．15C ．10D ．59． 如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为 A ．4πcmB ．3πcmC ．2πcmD ．πcm10．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置．．．上． 11．如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于▲．12．若△ABC ∽△DEF , △ABC 与△DEF 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为▲． 13．分解因式：2ax ax -＝▲．14．质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为▲．15．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为 （－2，2），则点N ′的坐标为▲．BACD（第8题）（第9题）ABCDO（第16题）16．如图，小章利用一左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED′等于▲度．17．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=▲．18．设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a=▲．三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本小题满分10分）计算：（1）203(4)(π3)2|5|-+----；（2）化简2293(1)69aa a a-÷-++．20．（本小题满分8分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm，求直径AB的长．21．（本小题满分9分）如图，直线y x m=+与双曲线kyx=相交于A（2，1）、B两点．（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组,,y x mkyx=+⎧⎪⎨=⎪⎩直接写出点B的坐标；OBAD C·P（第20题）A（第17题）BDMNC··（3）直线24=-+经过点B吗？请说明理由．y x m22．（本小题满分8分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段90＜x≤10080＜x≤9070＜x≤8060＜x≤70x≤60人数1200 1461 642 480 217（1）填空：①本次抽样调查共测试了▲名学生；②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段▲上；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为▲；（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？23．（本小题满分9分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB1.732 ）24．（本小题满分8分）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：①是路程应用题．三个数据100，25，15必须全部用到，不添加其他数据．②只要编题，不必解答．25．（本小题满分8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个．．合适的条件．．．．．，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．DE （第25题）26．（本小题满分10分）小准备给小打，由于保管不善，本上的小手机中，有两个数字已模糊不清．如果用x 、y 表示这两个看不清的数字，那么小的手机为139x 370y 580（手机由11个数字组成），小记得这11个数字之和是20的整数倍． （1）求x +y 的值；（2）求小一次拨对小手机的概率．27．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD 中，AB =m （m 是大于0的常数），BC =8，E 为线段BC 上的动点（不与B 、C 重合）．连结DE ，作EF ⊥DE ，EF 与射线BA 交于点F ，设CE =x ，BF =y ． （1）求y 关于x 的函数关系式；（2）若m =8，求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ （3）若12y m，要使△DEF 为等腰三角形，m 的值应为多少？28．（本小题满分14分）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A （－4，3）、B （2，0）两点，当x =3和x =－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点C （0，－2）的直线l 与 x 轴平行，O 为坐标原点．A BCDEF（第27题）（1）求直线AB 和这条抛物线的解析式；（2）以A 为圆心，AO 为半径的圆记为⊙A ，判断直线l 与⊙A 的位置关系，并说明理由； （3）设直线AB 上的点D 的横坐标为－1，P （m ，n ）是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上的动点，当△PDO 的周长最小时，求四边形CODP 的面积．省市2013年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．) 1．在-1、0、-2、1四个数中，最小的是A ．－1B ．0C ．-2D ．1 2．计算3)2(a 的结果是A ．a 6B ．a 8C ．32a D ．38a 3．不等式组⎩⎨⎧≥<01x x 的解集是A ．0≥xB ．1<xC ．10<<xD ．10<≤x 4．若反比例函数xky =的图象经过点（5，-1），则实数k 的值是 A ．－5 B ．51-C ．51D ．55若扇形的半径为6，圆心角为1200，则此扇形的弧长是A ．π3B ．π4C ．π5D ．π66．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为2和5.1，则A 、B 两点之间的整数的点共有 A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个－1 y xO（第28题）12 3 4 －2 －4－3 3 －1－2 －3 －4 4 1 27．若等腰三角形有两条边的长度是3和1，则此三角形的周长是 A ．5 B ．7 C ．5或7 D ．68．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠OBC=50°，则∠A 的度数是 A ．40°B．50°C．80°D．100°第Ⅱ卷 (非选择题共126分)二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡．．．相应位置上．．．．．) 9．sin30°的值是▲． 10．方程012=+x的解是▲． 11．点A （-3,0）关于y 轴的对称点的坐标是▲． 12．一组数据3,9,4,9,6的众数是▲．13．若n 边形的每一个外角都等于60°，则n =▲．14．若三角板的直角顶点在直线l 上，若∠1=40°，则∠2的度数是▲．15．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若DE=3，则BC=▲． 16．二次函数12+=x y 的图象的顶点坐标是▲．17．若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是▲．18．观察一列单项式：,,11,9,7,5,3,3232x x x x x x 则第2013个单项式是▲．三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域作答．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本小题满分10分) 计算：(1)34)5(0--+-π(2)12)211(32--•-++a aa a a20．(本小题满分6分)解不等式：221+≥+xx ，并把解集在数轴上表示出来。
连云港市灌云县2013年中考数学模拟试卷(四)及答案(解析版)
2013年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题：（4’×10）1．（4分）今天，和你一起参加全省课改实验区的初中毕业血液考试的同学约有15万人．其中男生约有a万人3．（4分）根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是（）4．（4分）（2009•花都区二模）下列图中能说明∠1＞∠2的是（）．．D7．．D8．（4分）（2006•平凉）下列各物体中，是一样的为（）9．（4分）（2005•安徽）某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查．调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户．已知该市有100万户10．（4分）（2006•临安市）如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（）．．DBD==3二、填空题：（5’×4）11．（5分）（2011•路桥区模拟）请你写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式y=﹣，答案不唯一．．答案不唯一．y=12．（5分）（2005•安徽）某校九年级（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是19人．13．（5分）（2005•安徽）一个矩形的面积为a3﹣2ab+a，宽为a，则矩形的长为a2﹣2b+1．14．（5分）如图，△ABC中∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=5．解：，AC=AD==三、化简与计算：（6’×2）15．（6分）将代数式尽可能化简，并选择一个你喜欢的数式入求值：．=16．（6分）（2005•安徽）解不等式组．四、讨论与证明：（8’×2）17．（8分）（2005•安徽）下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角”．同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”．还有一些同学也提出了不同的看法…．（1）假如你也在课堂中，你的意见如何为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）18．（8分）（2005•安徽）如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形并任选其中一对给予证明．五、知识应用：（36分）19．（5分）（2005•安徽）2004年12月28日，我国第一条城际铁路﹣﹣合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设．建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h．求合宁铁路的设计时速．，由题意得：20．（6分）（2005•安徽）如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1．（1）在图中画出△A1OB1；（2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式．∴解这个方程组得x x+121．（6分）（2005•安徽）下图中，图（1）是一个扇形AOB，将其作如下划分：第一次划分：如图（2）所示，以OA的一半OA1为半径画弧，再作∠AOB的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1，扇形A1OC1，扇形C1OB1；第二次划分：如图（3）所示，在扇形C1OB1中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次划分：如图（4）所示；…依次划分下去．2005个？为什么？22．（5分）（2005•安徽）图（1）是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：（1）在图（1）中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是；（2）在图（2）中用与△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词．比是与的直角边是23．（10分）（2005•安徽）两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车．而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大，为什么？于是不难得出，甲乘上、中、下三辆车的概率都是；而乙乘上等车的概率是。