模糊数学和污染指数法在土壤重金属污染中的应用

① 基金项 目：中国地 质调查 局项 目 《 四平一 长春 一 吉林 经济带 主要城 市生 态地 球化 学评价 》（ ２０ ］１— ８ ￣［０ ５０ １０ ）资助 。
・ 通讯作 者
作 者简介 ：翟 航 （９２ ） １８一 ．女 ．吉林长 春人 ，硕士 研 究生 ．主 要 从事农 业生 态及城 市生态 地球 化学 研 究。Ｅｍ ｉ ｈｉａ ｇ ｏ ｔ ｍ — ａｌ ａｈｎ＠ｔｍ． ：ｚ ． ｏ
表 ４ 各 评 价 因 子 单 项 污 染指 数
Ｔ ｂｅ４ Ｓ ｎ ｅ ｆ ｃｏ ｏ ｔｍｉ ａ ｉｎ ｉｄ ｘｏ ｔｅ ｅ ａｕ ｔ ｎ ｆｃ ｏ ｓ ａ ｌ ｉｇｌ・ａ ｔ ｒ ｎ ａ ｎ ｔ ｎ ｅ ｆ ｈ ｖ ｌａｉ ａ ｔｒ ｃ ｏ ｏ
维普资讯
评 价 分 值 的 计 算 ： 根据 土 壤重 金 属 环 境 质 量 各 级
式 中： 为第 ｉ 个因子的权重 ： ｉ 该因子 的实测值； Ｃ为
＝
（ ＋ ＋ ） ：Ｓ、 、 为该 因子对 应 的各土壤 ｌ ／ ｌ ３
重金属环境质量级别的标准值 。 ＝（ ， ，… ） 称为权重模糊矩阵 。
壤 重 金 属 的 污 染状 况 ，但 对 于 长 春 市 土 壤 重 金 属 污 染
１ １ 评价标准选取 ． 本文采用土壤环境质量标准 （ Ｂ１６ ８ １９ ） Ｇ ５ １— ９ ５ 进
行分 析 评 价 【，在 这 一 标 准 中 ， 它 根 据 土 壤 适 用 的 范 ６ 】
评价的报道 很少 。本文在前期调查的基 础上对 长春市
１ ３ 污染指数模型 ． 应用模糊综合评判法 虽能体现各个参评因子对 土
壤 重 金 属 环 境 质 量 的 综 合 影 响 的情 况 ，划 分 土 壤 环 境
量的隶属度 函数 都可 以用下面 ３个分段函数表示 ， １
分别为：
Ｉ １ ｆ ， ｓ口
质量等级 ，但在 实际问题 中我们还需要依据不同因子 在土壤 中的污染程度 来分析污染来源进行治理 。因此 本研 究中在 综合评价 的基础上采用 污染指数法 （ 即 以土 壤中污染物 积累 的相 关数量计算 污染指 数） 来确 定各评价因子在 不同功 能区的污染情况及主要污染因 子。计算公式如下 ：
Ｃ／ 。 ｉ ｘ
：
（ ，＝｛６ 一 ） ｂ 一口） ） （ ，／ ， ， （ 【 ０
０
口≤ ｂ ， ， ， ｂ
二，
－ ， ≥ ａ ｃ ，， ａ－≤ ｆ ｂ，
ｂ ，
，
Ｃｉ
。
ｃ－
ｆ ｏ （， ＝｛ 一ｂ） ｃ 一ｂ） ） （。 ／ ， ， （
外 ，Ｐ 污 染较 重 。 ｂ
关键词 ：土壤重金属污染 ；模糊数学：污染指数 ：污染评价
中图 分 类 号 ：Ｘ５ ３
土壤 是人类赖 以生存的 自然环境和 农业生产 的重 要资源 。随着工农业的迅速发展 ，土壤污 染问题越来
依据 。
１ 评价方法
考虑土壤 重金属污 染程度 的渐变性和模糊性，将 模糊综合评判和污 染指数评价法相结合对土壤重金属 综合污染状况及每种重金属在不 同功能区的污染情况
不 同功 能 区土 壤 重 金 属 中 的 Ｐ 、Ｃ 、Ｎｉ ｎ 污 染情 ｂ ｕ 、Ｚ
围将土壤环境划分为三级，在每一级别 中，又根据土 壤的ｐ Ｈ值划分为若干小类 （ １。 表 ）
况进行评价 ，为土壤环境中重金属污染 防治提供科学
表 １ 土壤环境质量标准值 （ ） ｍｇ／
Ｔ ｂｅ １ Ｓ ｉｅ ｖｒ ｎ ｎ ａ ｕ ｌ ｓ ｎ ａｄ ａ ｌ ｏ ｌ ｎ ｉ ｍｅ ｔ ｌ ａｉ ｔ ｄ ｒ ｓ ｏ ｑ ￣ ａ
进 行评 价 。
越突出Ｉ 。国际上对 于城市土壤重金属污染已有大量
的研 究 ， 国 内也 报 道 了广 州 市 、保 定 市 、北 京 市 、南 京 市 、成 都 市 【 】 ４ 等城 区土 壤 的 污 染 状况 ，这 都 表 明城
市土壤 因不 同的土地利用 而存在不 同程度的重金属污 染。虽然近几年，国内外学者 已经研究 了一些城市土
ｒ ｌ １
～
２ １ 评价 因子的选择 ． 由于采样点土壤中 Ｐ 、 ｕ Ｎｉ Ｚ 等重金属含量明 ｂ Ｃ、 、 ｎ 显高于背景值『 ，并且 Ｐ 、 ｕ Ｎｉ Ｚ ９ 】 ｂ Ｃ 、 、 ｎ为土壤中常见 的 重金属污染物，因此本文选取这 ４ 种重金属为评价因子。 ２ ２ 模糊 数学模型 ． 评价 向量的计算：计算各采样 点的关系模糊矩阵 和权 重模糊矩阵 （ ２ ，用加权平均模 型进行评价 ， 表 ） 得 到各采样 点的评价向量 （ ３。 表 ）
第 ２期
翟
航 等 ：模 糊 数 学 和污 染指 数 法 在 土 壤 重金 属 污 染 中的 应 用
２５ １
３ 结 果 与 讨 论
（）按照最 大隶属度 的原则可 以评 价 出区域土壤 １ 重金属的环境 质量级别 ，总体上各 区域土 壤环境优劣
顺序 为 ： 业 区 ＞住 宅 区 ＞郊 区耕 地 ＞公 园 ＞开 发 区 ， 工
可 以反映城 市土壤因不 同的土地利用而 存在 不同程度 的重金 属污染。同一评价 区域相邻级别隶属度 大小的 差异，可以反 映出该 区土壤污染的渐变及 发展趋 势， 如在工业区，由一级 向二级变化趋势大，其他 区域这
种 变化 不 明显 。 （） 不 同 功 能 区 土 壤 中 重 金 属 污 染 水 平 差 别 较 ２
，ｔ ≥ｉ ２
式中：尸 为土壤污染物 ｉ的污染指数 ：Ｇ 为土壤污染 ， 物ｉ 的实测浓度：Ｓ为污染物 ｉ ｉ 的评价标准。 、 、 分别代表土壤污染积累起始值 ，轻度污染起始值和 重度污染起始值即环境质量标准值 。 评价结果 ： ， 尸≤１ 非污 染 ：１ ， ，轻污染 ：２ ，中度 污染 ； ＜尸≤２ ＜尸≤３
壤各种重金属元素相对含量大小的加 权法来 计算各评 价因子的权重 。该计算权重的方法在 一定程度上可 以
反 映 污染 超 标 的轻 重对 因子 权 重 的影 响 。公 式 为 ：
：
研究对象，应用模糊数学模 型和污染指数模型相结合
对 其 进 行 分 析评 价 。
÷
ｉ ＝１
∑ｃ ｓ ＃，
级 别 为最 终 评 价 结 果 。
按（） ３式计算 ，结果如表 ４所示。
维普资讯
２４ ｌ
土
壤
第４ Ｏ卷
图 １ 长 春 市 城 市 土 壤 采 样 点位 置 图
Ｆｉ ． Ｓ ｉ ｓ ｍ ｐ ｉｇ ｓｔｓｉ ａ ｇ ｈ ｎ ｇ １ ｏ ｌ ａ ｌ ｉ Ｃｈ ｎ ｃ ｕ ｎ ｅ ｎ
，
２ 实 例 分析
本文在长春市代表性功能 区：开发 区 （ ） Ａ 、工业
Ｒ ∈Ｆ（ Ｘ 。 Ｕ
１ ２２ 各评价 因子权 重的确定 ．．
本文 采用反映土
区（ ） Ｂ 、郊区耕地 （） Ｃ 、住宅 区 （ Ｄ）和公 园 （）共选 Ｅ ２ ８个采样 点 （ １，以不 同功能区的土壤环境质量为 图 ）
维普资讯
第 ２期
翟
航 等 ：模 糊 数 学 和 污 染 指 数 法在 土 壤 重 金 属 污 染 中 的应 用
２３ １
１２ 模糊 数学模型 ＿ １２ １ 评价 因子 的隶属度 函数 及模糊关 系矩阵的建 ．．
立 任 意 重金 属 对 一 、二 、三 级 土 壤 重金 属 环 境 质
ｂ ，
ｂ ， ｃ ｆ
Ｃ／ ＋ ｆ ｃ —Ｘｃ ｆ ＝ ２ —Ｘ Ｘｐ ｓ 、 、
１ Ｃｉ ＋ｔ —Ｘｏ Ｘｃ ０ 、 —ｘ 、
ｘ ＜ Ｃｉｓ Ｘ ｃ
。
＜ｉ Ｃ
ｘ Ｄ＜ Ｃ｜
（） ３
３ （ｉ Ｐ／ — ） ＋Ｃ— ）（ 。 Ｐ
【
１
１ ２ ３ 模糊 评 价方 法 的运 算 ．．
由于本 研 究 出发
点为 希望体 现各个 参评 因子对 土壤重 金属环 境质 量
的综 合影响 的情况 ， 因此 选用加 权平 均模 型运用 于 实例 研究 中 。计算 公式如 下 ：
＝
别 的控制意义 ，取土壤重金属 环境质量一级水平的分 值为 １０ ０ ，二级水平 的分值为 ８ ，三级水平 的分值为 Ｏ ６ 。计算各采样 点的评 价分值 。从评价分值可 以直观 Ｏ 地看 出各采样点土壤重金属环境质量 的优劣 ，可 比性 大大增强 。具体分值情况见表 ３ 。 ２ ３污染指数模型 ． 以土 壤中污染物积累 的相关数量计算污染指数，
１０２ ） ３ ０ ６
摘
要 ：依据土壤质量 评价 中所存在的模糊性和渐变性的特点，采用模糊 数学和污染指数法对 长春市土壤 中重金属 （ ｂ Ｐ、
Ｃ 、Ｎｉ ｎ ｕ 、Ｚ ）综 合 污 染 状 况 进 行环 境 质 量 评 价 ，并 进 一步 对 各评 价 因 子 在 不 同 功 能 区 的污 染 程 度 和 来 源 进行 分 析 。结 果 表 明 ， 长 春 市 土壤 环 境 质 量 基 本 上 为 二 级 水 平 ， 己超 过 中 国 土壤 自然 背 景 值 。各 功 能 区 土 壤环 境 优 劣顺 序 为 工 业 区 ＞住 宅 区 ＞郊 区 耕 地 ＞ 公 园 ＞开 发 区 ： 不 同功 能 区 各 评 价 因 子在 土壤 中污 染 水 平 差 异 较 大 ，主 导 污 染 因 子 为 Ｎｉ 己 经达 到 中度 污 染 水 平 ， 除此 之 ，
参考文献 ：
【】 Ｚ ａ ｇＭＫ， ｅＺ Ｃｏ ｐｒ ｎ ｉｃｅ ｒ ｈ ｎ ｄｆ ｒｎ ｉｅ ｌ ｈｎ Ｋ Ｘ． ｐ ｅ ａ ｄｚｎ ｎｉ ｍｅｔｉ ｉｅｅｔ ｚ ｃ ｎ ｓ
∑ ， ＝，２ ， ｊ ｌ ，…
ｉ ＝ｌ
（ ２ ）
式中：ｂ为最终评价结果对应于第 ， ｊ 个等级 的隶属度 ， Ｗ 为对应 的权重， 为模糊关系矩 阵 中的对应元素 ， ”为参评因子个数 ，ｍ 为所划分的等级数。计算得到