黑龙江省尚志市逸夫学校七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明导学案(无答案)(新版)新人教版 (1)

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黑龙江省尚志市逸夫学校七年级数学下册 5.4 平移导学案1(无答案)(新版)新人教版

平移旧知链接平行线的相关知识：什么是平行线？平行线的判定方法有几种？平行线的性质有哪些？学习主题理解并掌握图形的平移及图形平移的性质，会画平移后的图形流程内容自研随堂笔记（成果记录·知识生成）一、认真自研课本P28——30页内容。

根据课文内容思考：1.把一个图形整体沿某方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的和、完全相同2．新图形中的每一个点，都是由中的某一点移动后得到的，这两个点是连接各组对应点的线段图形的这种移动叫做平移的要素是和。

等级评定组研在小组长的带领下，检测自研部分问题完成情况，讨论自研中的疑难问题。

组研结束时上报未解决问题。

展研根据课件内容，小组内合理安排展示。

升研“巩固达标训练题”自评：师评：基础题：1、下列现象中不属于平移的一项是（）A、运动中电梯上和乘客B、火车在笔直的轨道上行驶C：随手抛出的小石子 D、急刹车时汽车在地面上滑行2、经过平移，图形上的每个点都沿同一个方向移动了一段距离，则下列说法正确的是（）A、不同的点移动的距离不同B、不同的点移动的距离相同C、不同的点移动的距离可能相同，也可能不同D、无法确定3、将一个直角三角形平移后得到的图形是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、任意三角形4、将长度为6cm的线段向下平移4㎝，所得线段的长度是（）A、10㎝B、6㎝C、4㎝D、无法确定5、平移变换不改变图形的和，只改变图形的6、把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)7、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为_____．8、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（）A 6B 8C 10D 12。

黑龙江省尚志市逸夫学校七年级数学下册 5.4 平移导学

平移学习目标 1.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；2.灵活运用平移的相关知识进行图案设计，增强审美意识。

重点能按要求作出简单的平面图形平移后的图形；难点利用平移知识解决具体问题旧知链接： 1.在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。

2.图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。

②平移的方向不一定水平。

3.平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。

②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿自研自探环节1、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）A B C D2、三角形ABC 从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（）A 、AB=A ′B ′ B 、AB//A ′B ′ A A ′C 、四边形BC B ′C ′为平行四边形D 、AA ′>BB ′>CC ′ B C B ′ C ′3、一个长方形ABCD 沿PQ 对折，A 点落到A ′位置，则（）A 、∠APQ ≠∠A ′PQB 、A ′P > A ′Q D CC 、PQ 有可能平分∠A ′QA A ′D 、三角形 APQ 和三角形APQ 的面积相等 PA Q B4、所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.5已知12+=x y ，当1=x 时，3=y ；当x 表示的数在1的基础上向左移动100个单位以后，y 对应的值是（）A 、201B 、199C 、199-D 、197-提高题：6、一只小燕鱼正在自由的游动，它起始的位置如图所示：65 4 3 2 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13（1）请将组成小燕鱼轮廓的点的数对（x ，y ）填写在下面：A （，）B （，）C （，）D （，）E （，）F （，）BCF ADE。

黑龙江省尚志市逸夫学校七年级数学下册 5.2.1 平行线

旧知链接回顾相交线的相关概念学习主题通过自研，理解平行线的意义，会画已知直线的平行线2、掌握平行公理及其推论，并能在实际问题中正确应用流程内容自研学法指导（内容·学法）【概念导析】1、同一平面内，两条直线的位置关系有：2、平行线的定义及表示法：3、平行公理：4、平行公理的推论：组研阅读教材，找出教材中表示作图的语句。

展研展示以下内容过直线外一点作已知直线的平行线A.画出图，写出推理。

已知：a∥b,b∥c,求a与c的位置关系升研1、判断下列说法是否正确○1过直线AB外一点P画AB的平行线可以画无数条○2在同一平面内平行于AB的直线只有一条○3过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行读下列语句，并画出图形点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。

（3）过三角形ABC内一点P，分别画AB、BC、CA的平行线。

课后作业基础题：1、过一点画已知直线的平行线，则（）有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或只有一条2、下列语句中,正确的个数是( )①不相交的两条直线叫作平行线②同一平面内,两直线的位置关系有两种:相交或平行③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD ④若a ∥b,b∥c,则a ∥c.A、1个B、2个C、3个D、4个3、若a ∥b，b∥c,则a∥c的依据是（）A、平行公理B、等量代换C、平行于同一直线的两条直线平行D、以上都不对4、在同一平面内,两条直线有和两种位置关系.5、如果直线L1∥L2，L2∥L3，那么L1与L3位置关系是，根据是6、在同一平面内有三条直线，如果其中有且只有两条直线平行，那么它们有个交点发展题7、直线L同侧有A、BC三点，若过A、B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A、B、C三点，理由是8、下列说法中正确的是（）①在同一平面内的线段AB和CD，如果它们没有公共点，则两条线段AB和CD平行。

七年级数学下册第5章相交线与平行线5.3.2命题定理证明教案新版新人教版

5.3.2命题、定理、证明课型新授单位主备人教学目标：1．理解命题、定理、证明的概念，能区分命题的题设和结论；2．会判断命题的真假，能写出简单的推理过程．重点、难点：教学重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.教学难点：表述推理过程．教学准备：PPT课件和微课等。

教学过程一、情景引入问题：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些不是？1. 对顶角相等；2. 画一个角等于已知角；3. 两直线平行，同位角相等；4. a、b两条直线平行吗？5. 温柔的小莉；6. 玫瑰花是动物；7. 若a2＝4，求a的值；8. 若a2＝b2，则a＝b.概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题.追问：你能举出一些命题的例子吗？二、合作探究观察下面命题：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；问题1：命题是由几部分组成的？命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．数学命题表达：“如果……那么……”的形式试一试：请将下列命题改为：“如果……那么……”的形式：（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）对顶角相等．答：（1）两条平行线被第三条直线所截，如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；（2）如果两个角是对顶角相等，那么这两个角相等．情境回顾：问题：下面的命题，哪些是正确的，哪些是错误的？1. 对顶角相等；3. 两直线平行，同位角相等；6. 玫瑰花是动物；8. 若a2＝b2，则a＝b.答案：√，√，×，×真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．追问：你能再举出真命题和假命题的例子吗？探究真命题：（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．定理：上面命题正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理．※定理也可以作为继续推理的依据．追问：你能说几个学习过的定理吗？三、释疑解难例：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.问题：这是一个真命题，你说一说理由吗？已知：b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．证明：∵a⊥b（已知），又∵b∥c（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）.∴∠2＝∠1＝90º（等量代换）．∴∠1＝90º（垂直的定义）．∴a⊥c（垂直的定义）．证明：一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.注意：判断一个命题是假命题，也可举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.举反例说明：“相等的角是对顶角”是假命题解：如图所示，OC是∠AOB的平分线∴∠1＝∠2但∠1和∠2不是对顶角∴“相等的角是对顶角”是假命题四、巩固训练，能力提高1、判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；( )（2）请画出两条互相平行的直线； ( )（3）过直线外一点作已知直线的垂线；( )（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余.( )答案：是，不是，不是，是2、判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 |a|＝|b|，那么a＝b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．答：真命题，假命题，假命题，真命题，真命题3、命题：“同位角相等”是真命题吗？如果是，请说明理由；如果不是，请用反例说明.答：假命题，理由如下如图所示，∵∠1、∠2是直线a、b被直线c所截形成的同位角且∠1≠∠2∴“同位角相等”是假命题4、在下面的括号里，填上推理的依据.已知：如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1＝∠2（已知）∠AEF＝∠1 （对顶角相等）；∴∠AEF＝∠2 （等量代换）．∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF＝∠CFE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠4（已知）；∴∠BEF－∠4＝∠CFE－∠3．即∠GEF＝∠HFE（等式性质）．∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行）．五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1. 什么叫做命题？命题是由哪两部分组成的？2. 举例说明什么是真命题，什么是假命题．如何判断一个命题的真假？3. 谈一谈你对证明的理解.六、板书设计:命题、定理、证明命题定理证明概念：判断一件事情的语句经过推理证实的真命题例题例题真命题、假命题。

人教版数学七年级下册《5-3-2命题、定理、证明》教案

人教版数学七年级下册《5-3-2命题、定理、证明》教案一. 教材分析《5-3-2命题、定理、证明》是人教版数学七年级下册的一章内容。

本章主要介绍命题、定理和证明的概念，要求学生理解命题的真假判断，了解定理的定义和证明过程，能够运用证明方法解决一些简单的数学问题。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在一定的困难，需要通过具体的例题和实践活动来加深理解。

三. 教学目标1.了解命题、定理的概念，理解命题的真假判断，掌握定理的定义和证明过程。

2.培养学生运用证明方法解决数学问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.命题、定理的概念及命题的真假判断。

2.证明方法的应用。

五. 教学方法1.讲授法：讲解命题、定理的概念，演示证明过程。

2.案例分析法：分析具体例题，引导学生运用证明方法解决问题。

3.小组合作法：分组讨论，共同完成证明任务。

六. 教学准备1.教材、PPT课件。

2.相关例题和练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些日常生活中的命题，如“明天会下雨”、“今天是星期天”等，引导学生思考这些命题的真假判断。

2.呈现（10分钟）讲解命题、定理的概念，解释命题的真假判断，通过PPT课件展示定理的定义和证明过程。

3.操练（10分钟）给出几个简单的例题，让学生尝试运用证明方法解决问题。

引导学生思考证明过程中的关键步骤，培养学生的逻辑思维能力。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同完成一个证明任务。

教师巡回指导，解答学生疑问。

5.拓展（10分钟）给出一个较复杂的证明题目，让学生独立完成。

鼓励学生运用所学知识，解决问题。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调命题、定理和证明的概念，以及证明方法的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关命题、定理和证明的练习题，要求学生回家后独立完成。

七年级数学下册5_3平行线的性质5_3_2命题、定理、证明学案无答案新版新人教版

5.3.2 命题、定理、证明（第1课时）学习目标：1.掌握命题的概念，并能分清命题的题设和结论.2.经历判断命题真假的过程，对命题的真假有初步的了解.01自主学习案1、阅读思考：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；（2）过点A画一条直线；（3）对顶角相等；（4）如果两条直线平行，那么同位角不相等.这些句子哪些是对事物作出判断，哪些不是对事物作出判断的？2、预习课本P20，思考：什么是命题？02课堂探究案自主探究：1、预习课本P20，知道命题的定义、构造、分类2、练习：下列语句，哪些是命题？哪些不是？（1）过直线外一点P，作AB的平行线（2）过直线外一点P，可以作一条直线与AB平行吗？（3）过直线外一点P，可以作一条直线与AB平行.请再举一些例子3、命题构成许多命题由____和____两部分构成.____是已知事项，____是已知事项推出的事项.命题常写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是____，“那么”后接的部分是____.4、命题的分类真命题： .假命题： .合作探究1、指出下列的题设和结论：（1）如果两个数互为相反数，那么这两个数的商为-1；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）等式两边乘同一个数，结果仍是等式；（5）绝对值相等的两个数相等；（6）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°.2、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（1）互补的两个角不可能都是锐角： . （2）垂直于同一条直线的两条直线平行： . （3）对顶角相等： .3、判断下列命题是否正确：(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角，这两个角互补；(3)如果两个角互补，这两个角是邻补角.应用尝试：课本P21练习（自主完成，师生共同点评）03随堂达标1．如果a+b=0，那么a=0且b=0的题设是________，结论是________.2．命题“对顶角相等”中，题设是________，结论是________，将它改写为“如果……那么……”的形式是：_______________________________________________.3．两数之差一定小于两数之和是_____命题4．下列命题中，是真命题的是（）A.内错角相等B.同位角互补，两直线平行C.一个角的余角不等于其自身D.在同一平面内，过一点能作且只能作一条直线与已知直线垂直.5.下列四个命题，其中假命题有（）A.如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是0B.如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是1C.如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是1或0D.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数04 课堂小结1、命题的定义：___________________________________________________________2、命题的构成：___________________________________________________________3、真命题定义：___________________________________________________________4、假命题定义：___________________________________________________________05收获平台：5.3.2 命题、定理、证明（第2课时）学习目标：1.理解什么是定理和证明.(重点）2.了解证明的意义.（难点）01自主学习案1.知识回顾把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的题设和结论.（1）同位角相等.（2）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.2、预习课本P21页上述命题是真命题还是假命题，你知道怎样来说明它的真假吗？02课堂探究案自主探究问题：请同学们判断下列命题哪些是基本事实？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条. （2）如果两个角互补，那么他们是邻补角.（3）如果|a|=|b|，那么a=b.（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.（5）两点确定一条直线.你还知道哪些基本事实？合作探究1、小组讨论什么叫做定理，什么叫做证明？一个命题，它的正确性是经过证实的，这样的真命题叫做 .在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个叫做 .2、证明的过程中每一步推理都要有，这些根据可以是，也可以是已学过的，， .3、如图所示，若∠E=∠F，则 // ，根据_________ ；若∠A=∠FBC,则___//___，根据________ ；若∠C+∠ABC=180︒,则___//___，根据________ .应用探究1证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”.思路导航：先画出符合题意的图形，再根据命题的题设和结论分别写出已知和求证，然后写出证明过程.已知：直线b// c,a⊥ b。

人教版七下数学《5.3.2命题、定理、证明》的说课稿

人教版七下数学《5.3.2命题、定理、证明》的说课稿我说课的内容是人教版九年义务教育七年级教科书数学下册第五章第三节第二课时《5.3.2命题、定理、证明》。

本次讲课从六大方面讲解：一．教材分析1．教材的地位与作用作为总体目标提出了对学生“数学思考”的要求：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

”在学段目标中，进一步指出：在探索图形性质、与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达。

而命题是数学教学的基本依据，经过推理证实的命题如定理可以作为继续推理的依据，所以认识命题的定义、结构、真假是数学学习的重要任务之一。

而正确找出命题的题设和结论，是基础，特别是题设和结论不明显的命题和难以判断真假的命题是学习的重点。

本节课将通过一些具体的例子来了解基本概念，不必深究，不钻难题，所以学习本节课特别重要，是后面学习定理和证明的前提和基础，具有承上启下的作用。

2．教学目标根据上述教材结构与分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下目标：①了解定义、命题的意义。

②会区分命题的条件和结论,会判断命题的真假。

③让学生在学习的过程中感受到数学语言的严谨性和逻辑性，体会合理化思想。

3．教学重点：了解定义、命题的含义。

4．教学难点：会区分命题的条件和结论,会判断命题的真假。

二．学生情况学生在此之前已经学习了平行线的判定等内容，对命题已经有了初步的认识，这位顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于命题、真假命题的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。