第十章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态

（4）最大转矩点：
1）电动状态最大转矩点 P ：s s m（电动机为正）； T
sm
R2
R ( X1 X 2 )
2 1
2
Tm
2）回馈制动最大转矩点 P：n n0 回馈电能给电网，转向（ n 的方向）与电 s （回馈制动为负）； Tm (也 磁转矩 T 相反为制动状态；其特点是： s m T 为负值)。即：
注： 对于绕线转子异步电动机，当转子电路串联某一恰当电阻 Rst 时，可使 sm 1 （相当于 n 0 ），即起动时转矩达最大值Tm 。由 sm 1 ，可知此时 转子电路总电阻为：
R2 Rst R ( X 1 X 2 )
2 1
2
Rst R12 ( X 1 X 2 ) 2 R2
0 2[ R1 R12 ( X 1 X 2 ) 2 ]
m1
Tm；即 2 UX
sm
注：
R2
R ( X1 X 2 )
2 1
2
Tm
0 2[ R1 R12 ( X 1 X 2 ) 2 ]
R2 U s
2 x
m1
2 UX
sm sm
，
s sm
2Tm sm 2 K T s N T s sm 3、机械特性 n f (T )分析： 只要给定一系列 s 值，按实用式求出相应 T 值，可绘出特性。
2Tm s ，对应的机械特性则为一条直线。 对于近似实用计算式 T sm
异步机的机械持性可视为由两部分组成，即转差率很小，机械特性近似为直 线，称为机械特性的直线部分，又可称为工作部分。因电动机不论带动何种负载 均能稳定运行；即稳定运行区。(0 s sm ) 当 s sm 时，机械特性为一曲线，称为机械特性的曲线部分。 对于恒转矩负载或恒功率负载而言，电动机在这一特性段与这类负载转矩特 性的配合情况（参照第八章所述方法），可分析出电力拖动系统不能稳定运行， 对这类负载，这一特性段有时又称之为非工作部分。 对于通风机负载，则在电动机这一特性段上系统却能稳定工作。这一特性段 不能称为为非工作部分。
R12 ( X 1 X 2 ) 2 近似表达式 dT 0 2 m1 UX ds Tm 0 2[ R1 R12 ( X 1 X 2 ) 2 ] Tm
式中正号对应于电动机状态，而负号则适用于发电机状态 分析讨论：1)电压 U X 影响：
sm
R2 sm X1 X 2
Tm Tm （只有当忽略 R1 两者才相等）
T
二、人为机械特性
R2 2 ( R1 ) ( X 1 X 2 ) 2 s 可改变电源电压、电流频率、定子极对数、定、转子电路参数。
由电磁转矩参数表达式：
0
m1

2n0 2f 0 60 P
（一）降低供电电压 U x 由于额定运行时，磁路临近饱和，一般 电压往下调。 1、特点：当供电电网电压降低时，由式：
2 U X R2 起动转矩Tst ： Tst 0 ( R1 R2 ) 2 ( X 1 X 2 ) 2
m1
TN
三、工程实用表达式
由于在电动机产品目录中，定子及转子的参数是查不到的，因此，用参数表达 式以绘制机械待性或进行分析计算是很不方便的，为此，必须导出可利用产品目 录数据计算的 Tm 与 s m 来表达的实用的表达式。 1、工程实用表达式
R2 cos 2 s Z2
E2 I 2 Z 2
R2 T I2 0 s m1
2
近似等效电路有：
T
0 ( R R2 ) 2 ( X X ) 2 1 1 2 s (2n0 ) n n0 (1 s) 0 如图10-2所示
参数表达式
T、Tm 的
R1 2Tm (1 sm ) 2Tm R2 忽略R T T 1 s sm R1 s sm 2sm sm s sm s R2
n P （1）可由产品目录查得 K T ， N (kW ) ， N (r
PN TN 9550 nN
Tm K T TN
机械特性曲线可见，曲线 n f (T ) 的形状与 n f ( I 2 ) 不同，两者不 成正比： I 当 n 0( s 1) 时， 2 虽然较大，但由于 cos 2 较小，使与两者乘积成正比 的 T 值不大；但当 n 由 n n0 (即s 0时) 逐减时， 2 增加较快，cos 2 的数值 I 较大．使 T 值增加较快。这样，在 n 从0到 0之间，转矩出现一个最大值 Tm 称为异步电动机的最大转矩。
I2
R2 s 较大时， 相对变小，X 2 不能忽略且逐渐成为式中分母的主要部分 n s 此时 I 2 随转速 n 的继续减小(即 s 的继续上升)，增加缓慢。
2、转速功率因数特性 n f (cos 2 ) R2 n n0 ( s 0) 相当于纯阻性 cos 2 1 s
第十章 三相异步电动机的机械特性及各种运 转状态
这一章主要分析讨论三相异步电动机的机械特性及在各种运转状态下机械特性 的计算，即研究三相异步电动机的各种稳（静）态性能。
目录
§1三相异步电动机机械特性方程的三种表达式 §2 三相异步电动机的固有机械特性与人为机械特性 §3 三相异步电动机的各种运转状态 §4 异步电动机参数的工程计算 §5 绕线转子异步电动机调速及制动电阻的计算
n
二、等效电路参数表达式
（一）电磁转矩的等效电路参数表达式与机械特性 可从物理表达式或电磁功率表达式导出：
T CTJ m I 2 cos 2
pm1W1kw1 CTJ 2
“T”型等效电路有：
E2 2f1W1kW 1 m
2f1 0 p
T
0
m1
E2 I 2 cos 2
复习:三相异步电动机的制动
§1三相异步电动机机械特性方程的三种表达式
三相异步电动机的机械待性与直流电动机相同，也是指其转速与转矩间的关 系即 f (T ) ；机械特性方程有三种表达式。即旋转电机通用的物理表达式、等 n
效电路参数表达式、工程实用表达式。
转矩常数 一、旋转电机通用的物理表达式 Pm1W1kw1 CTJ （一）表达式 2
R2 X 随着 从n 0 减少（ s 由0渐增时），s 逐渐减少、 2对应的感性分量逐渐增加， cos 2 将逐步下降如图10-1所示的形状。
n
3、转速电磁转矩特性——机械特性 n f (T )
对不同的n值时。将n f ( I 2 ) 和 n f (cos 2 )两条曲线相乘，并乘以 常数 CTJ m即得三相异步电动机的机械特性曲线 n f (T ) 。如图10—1
四、机械特性的三种表达式的应用场合
物理表达式适用于定性分析 T 与 及 I 2 cos 2 间的关系；参数表达式 可用以分析各参数变化对电动机运行性能的影响；实用表达式适合用以进行机 械特性的工程计算。
§2 三相异步电动机的固有机械特性与人为机械特性
一、固有机械特性
1、定义：
在额定电压及额定频率下，按规定的接 线方法接线，定、转子电路中不外接电 阻(电抗或电容)时所获得的机械特性曲 线 n f (T ) 2、固有机械 I 2 cos 2
cos 2
R2 s
R2 2 ( ) X 22 s

R2 2 ( ) X 22 s R2 cos 2 2 2 2 R2 s X 2
注：上述电磁转矩表达式又称为异步电动机的机械特性的第一种表达式。它反映 了不同转速时与及转子电流分量间的关系。在物理上，这三个量的方向又必须遵 循左手定则，三者互相垂直，因此这一表达式又称为物理表达式。 在形式上与直流电动机的转矩表达式相似，用以分析异步电动机各种运转状态 下转矩与磁通及转子电流的有功分量间的方向关系较为方便。
0 2[ R1 R12 ( X 1 X 2 ) 2 ] 2 m1 U X R2 Tst 0 ( R1 R2 ) 2 ( X 1 X 2 ) 2
Tm
m1
2 UX
sm
R2
R ( X1 X 2 )
2 1
2
最大转矩、起动转矩成正比降低，转差不变。
（1）起动点A： 0( s 1) ；起动转 n 矩：T Tst ；起动电流：1st (4 ~ 7) I1N I
（2）额定工作点B： n n N ( s s N )
T TN I1 I1N （3）同步速点H： n n0 ( s 0) T 0 I1 I（理想空载为激磁电流） 0 I 2 0 为电动状态与回馈制动状态的转折点。
(2)由工程实用表达式 有：
2、 m 、 m 的计算 T s
min )
则Tm ( N m) 为：
2Tm Tm K T TN 2 TN sm s N ( K T K T 1) s N sm sm s N
注：当电动机在额定负载以下运行时，转差率很小，则 可忽略，故有：
sm s sm s
60
m1

R2 U s
2 x
（二）功率与电磁转矩的关系
2
PT R2 (2n0 ) 电磁功率： P m I 电磁转矩： T 0 T 1 2 60 s 0 P2 (2n) 输出功率： T 同步角速度 机械角速度 60
s m 、最大电磁转矩 Tm
R2
（三）临界转差率、最大电磁转矩、过载倍数 1、 临界转差率
2、过载倍数 K T
Tm KT TN
反映了电动机短时过载的极限。一般异步电动机的 重冶金机械用的电动机，其可达3.5。