八上期中实数复习教案
(八年级数学教案)实数复习
实数复习八年级数学教案〖教学目标〗(-)知识目标1用对比的方法复习概念2.熟练实数的运算(二)能力目标1.引导学生梳理和归纳本章内容,把本章的学习内容纳入学生自己的知识体系2.通过典型问题的分析,对重点知识有进一步的认识.(三)情感目标通过介绍我国古代数学家刘徽及祖冲之关于圆周率π的研究成果,对学生进行爱国主义教育.〖教学重点〗1. 无理数、实数概念的理解2. 实数的运算〖教学难点〗无理数的概念的理解〖教学过程〗一、课前布置1.阅读P121~P122回顾与反思,自己尝试着归纳本章的内容. 整理出本章的难点、重点,找出自己的疑点,盲点,出错点.2.查阅"圆周率π"有关资料圆周率π趣闻在日常生活中,人们经常与π打交道。
自行车、汽车的轮胎是圆的,茶杯口是圆的,天上的月亮看起来也是圆的,圆的周长与直径之比是一个常数,这个常数就是π。
当代数学大师、着名的美籍华裔数学家陈省身教授感慨道:"π这个数渗透了整个数学!"有的数学家甚至说:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国家当时数学发展的一面旗帜。
"中华民族历史上对圆周率π的研究,有着卓越的成就,曾一度领先于世。
根据历史学家的考证,早在夏代以前原始部落时期,我国就有圆形的建筑物和器皿。
在中国最早的算书《周髀算经》(公元前2世纪)里,已经指出了"圆径一而周三"(即π=3)。
西汉末年、王莽命刘歆(公元前50-23年)制定度量的新标准,根据推算,他所用的圆周率有3.1547,3.1992,3.1498,3.2031等几个值,而没有统一的标准,但已经比径一周三更进一步了。
东汉张衡(公元78-139年)认为π= =3.1623,比印度、阿拉伯数学家算出同样结果约早500年。
三国魏景元四年(公元263年),数学家刘徽在整理《九章算术》一书时,提出了"割圆术"。
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案一、教学目标：1. 理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。
2. 掌握实数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方和开方等。
3. 能够运用实数解决实际问题，提高运用数学知识解决问题的能力。
二、教学内容：1. 实数的定义及分类2. 有理数和无理数的特点3. 实数的运算规则4. 实数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：实数的定义及分类，实数的运算规则，实数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：实数的运算规则，特别是乘方和开方运算。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的定义、分类和运算规则。
2. 运用案例分析法，分析实数在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
4. 利用信息技术手段，如PPT、网络资源等，辅助教学。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾实数的定义及分类，引导学生思考实数在生活中的应用。
2. 讲解实数的运算规则，通过例题展示运算过程，让学生熟练掌握。
3. 开展小组讨论：让学生运用实数解决实际问题，分享解题心得。
4. 总结课堂内容：回顾本节课所学，强调实数的重要性。
5. 布置作业：设计适量作业，巩固课堂所学。
6. 课后反思：根据学生作业完成情况，总结教学效果，调整教学策略。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查学生作业的完成质量，评估学生对实数运算规则的掌握程度。
3. 测试评价：组织单元测试，评估学生对实数知识的整体掌握情况。
七、教学资源：1. 教材：实数相关章节教材，用于引导学生学习。
2. PPT：制作精美PPT，辅助讲解实数概念和运算规则。
3. 网络资源：收集相关实数应用案例，供学生课后拓展学习。
4. 练习题库：准备各类实数练习题，巩固学生所学知识。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解实数的定义及分类。
2. 第3-4课时：讲解实数的运算规则。
八年级数学上学期第二章实数复习课教案
八年级数学上学期第二章实数复习课教案教学目标1、实数的分类（两种分类方法：按概念分和按大小分）；2、无理数的意义；3、平方根、立方根的意义；4、无理数的化简；5、实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算；6、在数轴上用作图的方法找出无理数所对应的点教学重难点重点：系统的掌握第二章的知识（掌握实数的意义、分类、混和运算以及比较大小、估算、在数轴上表示无理数）。
难点：1.实数的混和运算；2.在数轴上表示无理数。
教学过程一、出示教学目标1、实数的分类（两种分类方法：按概念分和按大小分）；2、无理数的意义；3、平方根、立方根的意义；4、无理数的化简；5、实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算；6、在数轴上用作图的方法找出无理数所对应的点二、概述本章内容引导学生系统地回顾本章所学的所有内容：本章我们分别学习了6节内容：第一节，数怎么又不够用了。
在这一节中我们引入了无理数，并学习了无理数的概念（问：无理数的概念世什么？）。
第二节，平方根。
在这一节中我们学习了无理数的表示方法、平方根的意义（问：平方根的意义世什么？怎样求一个正数和0的平方根？负数有平方根吗？）。
第三节，立方根。
在这一节中我们学习了一个任意数的立方根（问：立方根与平方根有什么区别？）。
第四节，公园有多宽。
在这一节中我们学习了平方根和立方根的实际运用（问：怎样对一个无理数进行估值？比较大小的方法？）。
第五节，用计算器开方。
在这一节中我们进一步学习了计算器的用法。
第六节，实数。
在这一节中我们学习了实数的意义和分类，以及实数的混合运算（实数怎样分类？）。
三、分类完成目标（一）问题导学一1、理解无理数的意义；2、会区分无理数和有理数练一练1.在实数0.3 ，，0 ，，0.123456 … 中，其中无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.52.边长为1的正方形的对角线长是（）A. 整数B. 分数C. 有理数D. 不是有理数3、下列说法中正确的是（ ）A.和数轴上的点一一对应的数是有理数B.数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4、下列说法正确的是（ ）A.两个无理数的和是无理数B.有理数与无理数的差都是有理数C.带分数线的数一定是有理数D.开方开不尽 的数是无理数（二） 问题导学二1、理解平方根和立方根的意义 ；2、会运用平方根和立方根的意义解题。
八年级数学上册实数教案北师大版
八年级数学上册实数教案北师大版一、教学目标：1. 理解实数的定义，掌握实数的分类及性质。
2. 学会实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。
3. 能够运用实数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容：1. 实数的定义与分类：有理数、无理数、实数。
2. 实数的性质：实数的加减法、乘除法、乘方运算。
3. 实数的应用：解决实际问题，如长度、面积、体积等计算。
三、教学重点与难点：1. 重点：实数的定义、性质及运算方法。
2. 难点：实数运算的灵活应用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的定义、性质及运算方法。
2. 运用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用实数解决。
3. 开展小组讨论，让学生互动交流，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾七年级学习的有理数，引出实数的定义。
2. 讲解实数的分类：有理数、无理数、实数。
3. 讲解实数的性质：实数的加减法、乘除法、乘方运算。
4. 运用案例分析，让学生体会实数在实际问题中的应用。
5. 课堂练习：布置有关实数运算的练习题，巩固所学知识。
6. 总结本节课内容，布置课后作业。
六、教学评价：1. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对实数定义、性质及运算方法的掌握情况。
2. 课后作业：布置有关实数的练习题，评估学生对知识的应用能力。
3. 阶段测试：进行实数知识的测试，全面了解学生掌握情况。
七、教学拓展：1. 介绍实数在科学研究中的应用，如物理、化学、计算机科学等。
2. 探讨实数与生活中的实际问题，提高学生的数学素养。
八、教学资源：1. 教材：八年级数学上册，北师大版。
2. 教案：实数教案。
3. PPT：实数相关内容。
4. 练习题：实数运算练习题。
九、教学时间安排：1. 第一课时：实数的定义与分类。
2. 第二课时：实数的性质与运算。
3. 第三课时：实数的应用与拓展。
十、课后作业：1. 复习实数的定义、性质及运算方法。
2. 完成练习题，巩固所学知识。
八年级实数复习课教案
八年级实数复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的概念。
（2）掌握实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。
（3）学会运用实数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和性质，提高学生的逻辑思维能力。
（2）运用实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作精神，提高课堂参与度。
二、教学内容1. 实数的定义及分类（1）有理数：整数和分数的统称。
（2）无理数：不能表示为两个整数比的数。
2. 实数的性质（1）相反数：符号相反、绝对值相等的两个数。
（2）绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
（3）平方：一个数与自身的乘积。
三、教学重点与难点1. 重点：实数的定义及分类，实数的性质。
2. 难点：实数在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解实数的定义、性质及分类。
2. 运用举例法，分析实数在实际问题中的应用。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：回顾实数的定义及分类，引导学生思考实数在生活中的应用。
2. 讲解实数的性质，如相反数、绝对值、平方等，并通过实例进行分析。
3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验对实数性质的理解。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调实数在实际问题中的应用。
5. 课后作业：布置课后作业，巩固实数的定义、性质及分类。
6. 课后反思：教师对课堂教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价1. 评价目标：（1）学生能准确理解实数的定义及分类。
（2）学生能熟练运用实数的性质解决实际问题。
2. 评价方法：（1）课堂问答：检查学生对实数概念的理解。
（2）练习题：评估学生运用实数性质解决问题的能力。
（3）小组讨论：观察学生在团队中的参与程度和协作效果。
七、教学资源1. 教材：八年级数学教材。
2. 课件：实数复习的相关课件。
3. 练习题：针对实数性质的练习题。
八年级实数复习课教案
八年级实数复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解和掌握实数的概念，能够正确运用实数进行运算。
（2）了解实数在数轴上的表示方法，能够根据实数的大小关系进行排序。
（3）掌握实数的性质，如相反数、倒数等，并能运用性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的概念，加深对实数体系的理解。
（2）借助数轴，直观地理解实数的大小关系。
（3）运用实数的性质，解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的数学思维能力，提高对实数的认识。
（2）激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 实数的概念及其分类：有理数、无理数、实数。
2. 实数的运算：加法、减法、乘法、除法。
3. 实数在数轴上的表示：数轴的概念、实数与数轴的关系、实数的大小比较。
4. 实数的性质：相反数、倒数、绝对值。
5. 实数与实际问题的结合：运用实数解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）实数的概念及其分类。
（2）实数的运算规则。
（3）实数在数轴上的表示方法。
（4）实数的性质及其应用。
2. 教学难点：（1）实数的大小比较。
（2）实数的性质的理解与运用。
四、教学过程1. 复习导入：（1）回顾实数的概念，引导学生复习实数的分类：有理数、无理数、实数。
（2）通过实例，让学生回顾实数的运算规则。
2. 课堂讲解：（1）讲解实数在数轴上的表示方法，引导学生理解实数与数轴的关系。
（2）讲解实数的性质，如相反数、倒数、绝对值，并通过实例演示性质的应用。
3. 练习与讨论：（1）布置练习题，让学生巩固实数的运算规则。
（2）分组讨论，让学生合作解决实际问题，培养学生的团队合作能力。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。
教学反思：本节课通过复习导入、课堂讲解、练习与讨论等环节，使学生对实数的概念、分类、运算、数轴表示、性质等有了更深入的理解。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
八年级上实数复习教案
教学目标：通过对实数的复习，让学生掌握实数的基本概念及运算规则，培养学生的实际问题解决能力。
一、知识要点：1.实数的定义及分类2.实数的运算规则3.实数的性质及应用二、教学过程：1.导入新知，复习实数的定义及分类（10分钟）2.复习实数的运算规则（20分钟）（1）基本运算法则教师以例题的形式讲解实数的加减乘除运算，引导学生回忆实数的运算规则。
学生可以根据需要，借助白板或课本进行演算，完整记录计算过程。
（2）混合运算教师布置一些综合运算的习题，要求学生独立完成，同时要求学生在解题过程中，标注并运用实数的运算规则。
学生可以自主选择解题方法，也可以创新解题方法，拓展解题思路。
3.复习实数的性质及应用（20分钟）（1）稀疏性、比较关系和无穷性教师以例题的形式复习实数的稀疏性、比较关系和无穷性，并引导学生深入思考这些性质在实际问题中的应用。
（2）表示和运用实数教师提供一些实际问题，要求学生通过画图、列式等方式表示和运用实数，并给出解决问题的详细步骤和答案。
同时，教师可以让学生互相交换问题并尝试解答，以增加答题的多样性。
4.深化学习，拓展应用（30分钟）教师设计一些探究性问题或案例分析，要求学生通过调查、研究等方式深化学习，并拓展实数在不同学科中的应用。
学生可以选择合适的方法和工具，进行数据收集、分析和总结，最终呈现研究结果。
5.温故知新，评价反思（10分钟）教师设计一些简单的选择题或应用题，要求学生回答并解释自己的答案。
同时，教师还可以就本节课的教学过程和内容，引导学生分享自己的学习感悟和体会。
教师可以根据学生的表现和回答情况，进行针对性的评价和建议。
三、教学反思及延伸本节课通过复习实数的定义、分类、运算规则、性质及应用，让学生巩固和拓展对实数的理解和应用能力。
教师通过灵活运用多种教学手段和方法，引导学生主动思考和解决问题，提高学生的实践能力和创新意识。
同时，教师鼓励学生积极参与学习，加强合作交流，提高学生的团队协作和沟通能力。
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案第一章：实数的概念与分类1.1 实数的定义与性质理解实数的定义：实数是包括有理数和无理数的所有数。
掌握实数的性质：实数具有加法、减法、乘法、除法等运算性质，以及相反数、绝对值等概念。
1.2 实数的分类掌握有理数：整数和分数的统称，包括正整数、负整数、正分数、负分数。
理解无理数：不能表示为两个整数比的数，如π和√2等。
第二章：实数的运算2.1 实数的加减法掌握加减法的运算规则：同号相加减去绝对值，异号相加减去绝对值较大的数。
能够熟练进行实数的加减法运算。
2.2 实数的乘除法掌握乘除法的运算规则：同号相乘除为正，异号相乘除为负。
能够熟练进行实数的乘除法运算。
第三章：实数的倒数与绝对值3.1 实数的倒数理解倒数的概念：一个数的倒数是1除以该数。
能够求出一个实数的倒数。
3.2 实数的绝对值理解绝对值的概念：一个数的绝对值是该数到原点的距离。
能够求出一个实数的绝对值。
第四章：实数的大小比较4.1 实数的大小比较法则掌握实数的大小比较法则：正实数大于负实数，负实数大于正实数，两个正实数比较大小按数值大小比较。
能够判断两个实数的大小关系。
4.2 实数的排序理解实数排序的方法：按数值大小进行排序。
能够对给定的实数进行排序。
第五章：实数的应用5.1 实数在几何中的应用理解实数在几何中的应用：坐标系中点的坐标表示。
能够利用实数表示几何图形中的点、线、面等。
5.2 实数在生活中的应用理解实数在生活中中的应用：长度、面积、体积等量的表示。
能够运用实数解决实际问题。
第六章：实数的乘方与开方6.1 实数的乘方理解乘方的概念：一个数的乘方是该数自乘的结果。
能够计算实数的乘方。
6.2 实数的开方理解开方的概念：一个数的开方是该数的平方根。
能够计算实数的开方。
第七章：实数与代数式的运算7.1 实数与代数式的加减法掌握实数与代数式加减法的运算规则：同类项相加减，不同类项不能直接相加减。
能够熟练进行实数与代数式的加减法运算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实数复习教案
一、主要知识点：
1.1.2平方根、算术平方根：
如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方根)，即如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．正数a 的平方根，记作：a ±．
正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根．记作：a ．
正数和零的算术平方根都只有一个．零的算术平方根是零．
1.1.3立方根：
如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根(或叫做a 的三次方根)，即如果a x =3，那么x 就叫做a 的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．
思考：1、a a =2对吗？a a =2)(呢？
2、a a =)(33对吗？ a a =33)(呢？
二、经典练习选讲：
（一）、有理数无理数的判别：
1．下列实数317
，π-，3.14159 21中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个
2.数
3.14， 2 ，π，0.323232…，17
，9 中，无理数的个数为（ ） Ａ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
（二）、算术平方根、平方根、立方根的概念：
1、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ；
2、8的立方根是 ；327-＝ ；
3、绝对值等于3的数是
4、2的相反数是 ，的绝对值是 。
5．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是
（三）判断说法正误类型的题：
1．下列说法中，错误的是（ ）。
A 、4的算术平方根是2
B 、81的平方根是±3
C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１
2．下列命题中，正确的是（ ）。
A 、无理数包括正无理数、0和负无理数
B 、无理数不是实数
C 、无理数是带根号的数
D 、无理数是无限不循环小数
3．下列命题错误的是（ ）
A 、3是无理数
B 、π＋1是无理数
C 、2
3是分数 D 、2是无限不循环小数 （四）、算术平方根的非负性
1．若10m ++=，求20004m
n -的值
2．已知b a ,是实数，且有0)2(132=+
++-b a ，求b a ,的值.
（五）、无理数的大小，比较，计算
1
．比较大小：
___ _； 32 23
2.如果102=x ，则x 是一个 数，x 的整数部分是 .
3．如果a
b
a b -=________
4.设
x 、y ，试求x 、y 的值与x -1的算术平方根．
（六）、解方程求解
1.求x 值：(1) x 2=16 (2)(x-1)2=9
2、求x 值：(1) x 3=8 (2) (x-1)3=64
（七）：画一条线段长为无理数
1、在数轴上画出表示5的点
2、数轴上的点与 数一一对应。
3、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形。
（1）计算图（1）中三角形各边长，并判断三角形ABC 的形状。
（2）在图（2）中画一个三角形边长分别是22，5，17，并求出面积。
B
图（1） 图（2）
练习：1、下列说法错误的是 ( )
A B 、无限不循环小数都是无理数
C 、正数、负数统称有理数
D 、实数与数轴上的点一一对应
2、在下列各数：......51525354.0、10049、
2.0、π1、7、11
131、327、中，无理数的个数是 ( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
3、下列式子中，正确的是（ ） A.55-=- B.－6.3=－0.6 C.2)13(-=13 D.36=±6
4. 在实数范围内，下列判断正确的是（ ） A 、若b a b a ==则, B 、若()b a b a ==则,2
C 、若22,b a b a 〉〉则
D 、若b a b a ==则,33
5．下列说法错误的是（ ）
Ａ． 限小数是无理数 Ｄ．数轴上的点和实数一一对应
6．下列命题中，正确的是（ ）。
A 、两个无理数的和是无理数
B 、两个无理数的积是实数
C 、无理数是开方开不尽的数
D 、两个有理数的商有可能是无理数 7.平方根是 ；125的立方根是 。
8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是
9.满足53<<-x 的整数x 是＿＿＿＿。
10．已知0)8(652=++++
-z y x ，求13+-+z y x 的值.
11、比较下列实数的大小（在 填上 > 、< 或 ＝）
①
2；②21
5-
21；③53。
12、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求：
（1）a+b 的值；（2）a －b 的值.
13、求x ：(1) 2542=x (2) 2(x-1)2=50 （3）64)1(3=+x。