八年级数学实数教案
北师大版八年级数学上册第二章《实数》教案
八年级数学第二章《实数》教案（1）北师大版教学过程一、创设情境，导入新课师：用课件出示下列内容：你能独立完成吗？1. _________和_________统称为有理数，如__________________,_________等都是有理数。
2.无理数是_________的小数，如_________，_________，_________等都是无理数。
3.把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）生：独立思考并完成。
二、师生互动探究互动一、在实数概念基础上对实数进行不同分类师：上面的一系列数，它们都可以填进这两个圆中，你认为我们学过的数字，有没有不属于上面两种类型的呢？生：没有。
师：那么这节课的课题是实数，那么我们就把这两种类型就叫实数。
即有理数和无理数统称为实数。
生：也就是说实数可分为有理数和无理数。
师：对！你说的太对啦！实数从定义可分为有理数和无理数。
无理数和有理数一样，也有正负之分，那么按正负分实数还可以怎样分类？生：实数按正负分还可以分为正实数和负实数。
师：正数和负数能构成实数吗？还有别的数吗？生：还有0.师：所以实数还可以怎么分？生：实数可以分为正实数、0、负实数。
师：很好，在这里要特别提示大家分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。
互动二、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：师：－2的相反数是什么？生：（齐声）2师：的相反数是什么？生: 是-师：实数a的相反数是什么？生：思考并讨论后回答是-a。
师：同学们回答的非常好，－2的倒数是什么？生：是－。
师：的倒数是什么？生：思考回答。
师：实数a的倒数是什么？生：是。
师：－2的绝对值是什么？生：是2师：的绝对值是什么？生：是师：实数a的绝对值是什么？生：思考、交流，然后回答。
是|a|师：通过以上问题我们可以得哪些结论？生：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计1
北师大版八年级数学上册：2.6《实数》教学设计1一. 教材分析《实数》是北师大版八年级数学上册第二章第六节的内容，本节主要介绍了实数的概念、分类和性质。
通过本节的学习，使学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和性质，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。
但实数的概念对学生来说是一个全新的概念，需要通过实例和讲解使其理解和接受。
同时，实数的分类和性质也需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2.过程与方法：通过实例和讲解，使学生理解和接受实数的概念，通过练习巩固实数的分类和性质。
3.情感态度与价值观：培养学生的抽象思维能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.实数的概念和分类。
2.实数的性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和练习法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过案例分析让学生理解实数的概念，通过练习巩固实数的分类和性质。
六. 教学准备3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数和数的概念，为新课的学习做好铺垫。
呈现（15分钟）1.利用多媒体课件呈现实数的定义和分类，用实例解释实数的概念。
2.引导学生通过观察和思考，总结实数的性质。
操练（15分钟）1.让学生分组讨论，列举出实数的分类和性质。
2.每组选一名代表进行汇报，其他组进行评价和补充。
巩固（15分钟）1.让学生独立完成练习题，检验对实数概念、分类和性质的理解。
2.教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并进行讲解。
拓展（10分钟）1.让学生思考：实数和数轴之间的关系。
2.引导学生通过画数轴，分析实数在数轴上的位置与实数的性质之间的关系。
小结（5分钟）1.教师引导学生总结本节课所学的内容，实数的概念、分类和性质。
2.学生分享学习收获和感受。
家庭作业（5分钟）1.完成课后练习题。
浙教版初中数学实数教案
浙教版初中数学实数教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学教材八年级下册第十二章“实数”的第一节“实数的概念与性质”。
具体内容包括：1. 实数的定义与分类；2. 实数的性质，包括大小比较、运算规律等；3. 实数与数轴的关系；4. 实数的四则运算。
二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类；2. 掌握实数的大小比较和运算规律，提高运算能力；3. 建立实数与数轴的联系，培养学生的数形结合思想。
三、教学难点与重点教学难点：实数的性质与运算规律。
教学重点：实数的概念、分类及与数轴的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、实数教学挂图；2. 学具：学生用计算器、数轴模型。
五、教学过程1. 实践情景引入利用数轴模型，引导学生思考：有理数能否表示所有的数？是否存在无法用有理数表示的数？2. 教学内容讲解（1）实数的概念与分类（2）实数的性质（3）实数与数轴的关系（4）实数的四则运算3. 例题讲解（1）判断下列数是否为实数：① 3/4；② √2；③ 1.414；（2）比较下列数的大小：① 3/2 与√2；② 1 与 1/2；（3）计算下列各式的值：① 2 + 3；② 5 2；③ 4 × 3；④ 6 ÷ 2。
4. 随堂练习（1）判断下列数是否为实数，并说明理由：① √(1)；② 22/7；③ 2.5；（2）比较下列数的大小：① √3 与√4；② 1/3 与 1/3；（3）计算下列各式的值：① 3 + 2；② 7 4；③ 6 × 2；④ 10 ÷ 2。
5. 课堂小结六、板书设计1. 实数的概念、分类、性质；2. 实数与数轴的关系；3. 实数的四则运算；4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列数是否为实数，并说明理由：① √(3)；② π；③ 5/3；（2）比较下列数的大小：① √5 与√6；② 2 与 2；（3）计算下列各式的值：① 4 + 5；② 9 3；③ 8 × 2；④ 12 ÷ 3。
3.3实数-湘教版八年级数学上册教案
3.3 实数-湘教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解有理数和无理数的概念。
2.掌握实数的基本性质。
3.能够正确比较实数大小。
4.能够解决实数的加减乘除问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：实数的概念和基本性质。
2.教学难点：实数的分类和比较大小。
三、教学内容和方法1. 实数的概念和分类•教学内容：介绍实数的定义和有理数、无理数的概念。
•教学方法：通过课堂讲解和实际例子分析，使学生理解实数的概念和分类。
2. 实数的基本性质•教学内容：介绍实数的加减乘除运算，以及实数的比较大小的方法，说明实数是一个有序数域。
•教学方法：通过计算实数的加减乘除以及实例解题，使学生掌握实数的基本性质。
3. 实数的比较大小•教学内容：介绍实数的大小比较，包括数轴和大小关系符号的使用。
•教学方法：通过举例说明实数的大小比较方法，让学生熟练掌握。
4. 实数的加减乘除•教学内容：介绍实数的加减乘除方法，以及应用场景。
•教学方法：通过实例讲解和练习，让学生掌握实数的加减乘除方法。
四、教学设计1. 导入环节请学生用数轴表示数-2和数3，让学生感受有理数和无理数的概念。
2. 展开教学•第一步，介绍实数的概念和分类。
通过实际例子，让学生清楚地认识到有理数和无理数的含义，理解实数的概念和分类。
•第二步，介绍实数的基本性质。
通过计算实数的加减乘除，让学生掌握实数的基本性质。
同时，说明实数是一个有序数域。
•第三步，介绍实数的大小比较。
通过举例说明实数的大小比较方法，让学生熟练掌握。
•第四步，介绍实数的加减乘除。
通过实例讲解和练习，让学生掌握实数的加减乘除方法。
说明实数加减乘除的应用场景。
3. 总结与作业通过小组讨论，总结本节课的知识点，以及加深对实数的理解。
布置作业：完成教材中的练习。
五、教学反思本节课通过课堂讲解和实例分析，使学生掌握实数的概念和基本性质，以及实数的大小比较和加减乘除方法。
通过让学生进行动手实践，实践出真知，提高了学生的综合能力。
数学实数及分类教案
数学实数及分类教案教案标题：数学实数及分类教案教学目标：1. 了解实数的概念和特性；2. 掌握实数的分类方法；3. 能够将实数按照不同分类进行排序和比较。
教学重点：1. 实数的定义和特性；2. 实数的分类方法；3. 实数的排序和比较。
教学难点：1. 实数的分类方法的理解和应用；2. 实数的排序和比较的技巧。
教学准备：1. 教学课件；2. 实数分类图表；3. 实数排序练习题。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 引入实数的概念，与学生一起回顾整数和有理数的概念。
2. 提问：你们知道什么是实数吗？实数有哪些特性？步骤二：讲解实数的定义和特性（10分钟）1. 使用教学课件，简明扼要地讲解实数的定义和特性，包括实数的无限性、有理数和无理数的关系等。
2. 引导学生思考实数的概念和特性，鼓励他们提出问题和观点。
步骤三：实数的分类方法（15分钟）1. 介绍实数的分类方法，包括有理数和无理数的划分。
2. 使用实数分类图表，与学生一起将常见的实数按照有理数和无理数进行分类。
步骤四：实数的排序和比较（20分钟）1. 给学生分发实数排序练习题，让他们按照不同分类方法对实数进行排序和比较。
2. 引导学生讨论排序和比较的方法和技巧，解答他们在练习中遇到的问题。
步骤五：巩固与拓展（10分钟）1. 提供一些实际应用场景，让学生运用实数的分类和排序知识解决问题。
2. 鼓励学生提出更多的问题和思考，拓展他们对实数的理解和应用能力。
步骤六：总结与评价（5分钟）1. 与学生一起总结本节课的重点内容和要点。
2. 鼓励学生对本节课的教学进行评价和反思，提出改进建议。
教学延伸：1. 鼓励学生自主学习实数的更多特性和应用；2. 提供更多的实数排序和比较题目，提高学生的技巧和应用能力。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和回答问题的能力；2. 教师收集学生完成的实数排序练习题，评估他们的排序和比较能力；3. 教师与学生进行课后讨论，了解他们对实数概念和分类的掌握情况。
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 4.3《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统性的认识和理解。
本节课主要内容包括实数的分类、实数与数轴的关系、实数的运算等。
通过本节课的学习，学生能够更好地理解实数的内涵和外延，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数和无理数有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还比较片面，对于实数与数轴的关系、实数的运算等知识点的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实际问题出发，通过观察、思考、操作、交流等活动，深化对实数概念的理解。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。
2.理解实数与数轴的关系，能正确地在数轴上表示实数。
3.掌握实数的运算方法，能熟练地进行实数的运算。
4.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类2.实数与数轴的关系3.实数的运算五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.数形结合法：利用数轴直观地表示实数，帮助学生理解实数与数轴的关系。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.练习题：准备适量练习题，用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考实数的概念，例如：“小明家距离学校2.5公里，小红家距离学校3公里，小明和小红家分别位于学校的哪个方向？他们两家之间的距离是多少？”2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现实数的定义和分类，实数与数轴的关系，实数的运算等知识点，引导学生初步认识实数。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，利用数轴表示实数，并进行实数的运算。
初中数学实数教案模板
初中数学实数教案模板一、教学目标1. 知识与技能：使学生了解实数的定义和性质，能够运用实数解决一些简单的问题。
2. 过程与方法：通过学生自主探究、合作交流，培养学生推理、概括的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
二、教学重点与难点1. 重点：实数的定义和性质。
2. 难点：实数的运算和应用。
三、教学过程1. 复习提问：复习有关有理数的相关知识，提问学生有理数的运算规则。
2. 引入新课：讲解实数的定义和性质，通过实例让学生理解实数的概念。
3. 自主探究：让学生自主探究实数的性质，如加法、减法、乘法、除法的运算规则。
4. 合作交流：学生分组讨论，分享自己探究的结果，教师给予指导和点评。
5. 巩固练习：给出一些练习题，让学生运用实数的知识解决问题，教师及时给予反馈和讲解。
6. 课堂小结：让学生总结实数的定义和性质，以及运算规则。
7. 课后作业：布置一些相关的作业题，让学生巩固所学知识。
四、教学策略1. 情境教学：通过生活实例引入实数的概念，让学生感受数学与实际的联系。
2. 启发式教学：引导学生自主探究实数的性质，培养学生的推理能力。
3. 合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
4. 及时反馈：教师在学生练习时及时给予反馈，帮助学生纠正错误，提高正确率。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，提问和回答问题的积极性。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，包括答案的正确性和解题过程的清晰度。
3. 自主学习能力：评价学生在自主探究过程中的表现，如独立思考、解决问题的能力。
4. 合作交流能力：评价学生在合作交流中的表现，如沟通、协调、合作的能力。
六、教学资源1. 教材：使用符合课程标准的数学教材，提供丰富的学习材料。
2. 课件：制作多媒体课件，生动展示实数的定义和性质。
3. 练习题：准备一些实数相关的练习题，包括基础题和拓展题。
八年级数学备课组集体备课教案
八年级数学备课组集体备课教案第一章：实数的运算一、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及特点。
2. 熟练掌握实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。
3. 能够运用实数运算解决实际问题。
二、教学内容1. 实数的概念及分类。
2. 实数的运算方法及运算律。
3. 实数运算在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 实数的分类及特点。
2. 实数运算方法的掌握。
3. 实数运算在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解实数的概念、分类及运算方法。
2. 利用例题，演示实数运算的过程。
3. 引导学生运用实数运算解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
五、教学步骤1. 引入实数的概念，讲解实数的分类及特点。
2. 讲解实数的运算方法，并通过例题演示运算过程。
3. 布置练习题，让学生巩固实数运算的方法。
4. 引导学生运用实数运算解决实际问题，分享解题过程及答案。
第二章：方程与不等式的解法一、教学目标1. 理解方程与不等式的概念，掌握一元一次方程、一元一次不等式的解法。
2. 能够运用解法解简单的一元二次方程和不等式。
3. 能够运用方程与不等式解决实际问题。
二、教学内容1. 方程与不等式的概念及分类。
2. 一元一次方程、一元一次不等式的解法。
3. 一元二次方程和不等式的解法。
4. 方程与不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 方程与不等式的解法。
2. 一元二次方程和不等式的解法。
3. 方程与不等式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解方程与不等式的概念及解法。
2. 利用例题，演示一元一次方程、一元一次不等式的解法。
3. 引导学生运用解法解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
五、教学步骤1. 引入方程与不等式的概念，讲解分类。
2. 讲解一元一次方程、一元一次不等式的解法，并通过例题演示解法。
3. 讲解一元二次方程和不等式的解法，并通过例题演示解法。
4. 布置练习题，让学生巩固解法。
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八年级数学实数教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
课题：2.6实数(二) 时间：
教学目标：1.了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用.
2.正确运用公式
);0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b a b
a 3.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，能用类比
的方法发现规律，用旧知识去探索新知识.
教学重点：1.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数
范围内正确进行运算.
2.发现规律：
);0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a )0,0(>≥=b a b a b
a .并能用规律进行计算.
教学难点：类比的学习方法发现规律的过程。
学法指导：学生通过动手、动口、动脑等活动，类比的学习方法主动探
索、发现规律；经历探求实数性质及其运算规律的过程，发
展了学生独立思考，合作交流的意识，同时提高学生的应用
意识和解决问题能力。
恰如其分的问题设计，真正的让学生
进行探究，突出学生教学主体的地位。
教学准备：投影，小黑板，计算器
教学程序：一、 问题导入：
上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数
范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数
范围内的求法相同.这节课让我们来一起探究实数的乘除法运
算。
请同学回忆算术平方根有什么性质？
从而引出新课 出示题目：让学生验证
二、新课讲解：
1、做一做：投影：填空：
（1）94⨯= ， 94⨯=
（2）916⨯= ， 916⨯=
（3）94
= ， 9
4 = ____ （4）2516
= ，
2516=________ 以下用计算器计算：
（5）76⨯= ， 76⨯=
76
= ____ ， 7
6= 通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？
议一议：
由此归纳出规律：
b a b a ⋅=⋅（a ≥0，b ≥0），b
a b a
= （a ≥0，b ＞0）. （投影巩固练习：）
（1）判断下面的计算是否正确。
32
--=32--； （ ） 1233=2
3；（ ） 7434322=+=+；（ ）
()()842)16)(4(164=-⨯-=--=-⨯-。
（ ）
（2）化简：
（1）3×31 = （2）12
3 = 2、有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用：
有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢 大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些运算的法则和运算律？
下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用呢？
（1），23⋅，3 （2）23⋅)212(⋅⋅
（3）22+2＋3）·，2 归纳出：有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用
（投影巩固练习：）计算：
（1）1313+⋅
（2）772- （3）2)52( （4）2)212(+ 3、例题 （投影）例1 化简： （1） 5312-⨯ （2）
236⨯ （3）2)15(+ （4）
)12)(12(-+ 变式：（4）小题变为：)12)(13(-+
4、练习：课本第48页的随堂练习
补充练习：①化简：
①化简：(1)3
26⨯； (2)327⨯－4；(3)(3－1)2； (4)326⨯； (5)546。
（较易的） (1)250580⨯-⨯；(2)(1+
5)(5－2)；(3))82(2+；
(4)
3721⨯； (5)2)313(-；(6)10
405104+（较难的） ②一个直角三角形的两条直角边长分别为5 cm 和45 cm ，求这个直角三角形的面积.
5、小结：提出问题让学生自己总结 这节课你有什么收获？
6、作业：课本第48页习题2.9
三、板书设计：
教学反思：这节内容是两个公式的推导与运用。
当然计算的熟练始终是初中阶段的一个大的环节，只有让学生多做练习才能熟练。
有待另外花时间加大训练。