八年级上册数学第二章实数测试题

北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1）

一、选择题

1．下列各数：2π, 0·, 227，27， 1010010001.6，1中无理数个数为（

) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个

2．在实数03

2-，｜－2｜中，最小的是（）．

A ．－23

B ．

C ．0

D ．｜-2｜ 3．下列各数中是无理数的是（）

A ．

B C D ．4．下列说法错误的是（）

A ．±2

B 是无理数

D 5．下列说法正确的是（）

A ．0)2(π是无理数

B ．33是有理数

C ．4是无理数

D ．38-是有理数

6．下列说法正确的是（）

A ．a 一定是正数

B ．

20163 是有理数 C ．22是有理数 D ．平方根等于自身的数只有1

7．估计20的大小在（）

A ．2与3之间

B ．3与4之间

C ．4与5之间

D ．5与6之间

8． (－2)2的算术平方根是（）

A ．2

B ． ±2

C ．－2

D ．2

9．下列各式中，正确的是（）

A ．3-

B ．3-

C 3=±

D 3=±

10．下列说法正确的是（）

A ．5是25的算术平方根

B ．±4是16的算术平方根

C ．－6是（－6）2的算术平方根

D ．0.01是0.1的算术平方根

11．36的算术平方根是（）

A ．±6

B ．6

C ．±6

D ． 6

12．下列计算正确的是（）

4=± Ｂ．1= 4= 2=

13．下列运算正确的是（）

A ．25=±5

B ．43－27=1

C ．18÷2=9

D ．24·

=6 14．下列计算正确的是（）

A ．=

B ．27－123＝9－4＝1

C ．(21-= D

=15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（）

A ．点P

B ．点Q

C ．点M

D ．点N

16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的

实数是

A ．2.5

B ．2 2

C ． 3

D ． 5

17．下列计算正确的是（）．

A ．2234-＝4－3＝1

B ．)25()4(-?-＝4-2）×（－5）＝10

C ．22511+＝11＋5＝16

D ．32＝36 18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（）

A ．12

B ．11

C ．8

D ．3

19．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（）

A ．3

B ．7

C ．3或7

D ．1或7

20．若||4x =9=，且||x y x y -=-，则x y +的值为（）

A ．5或13

B ．－5或13

C ．－5或－13

D ．5或－13

二、填空题

1．实数27的立方根是

2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是．

3．－6的绝对值是___________．

4．估计7的整数部分是

5．比较下列实数的大小（在填上>、<或＝）

①-2； ②

215- 21；③5。 6．64

25的算术平方根是

7 ．

8．若,x y 为实数，且20x +=，则2016()x y +的值为___________．

9．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC 的面积等于。

10．如图，图中的线段AE 的长度为。

三、解答题：

1．)212(8-

? 2．

30|2|(2π)+-

4．8＋(－1)2016－|－2|

50(π2)1-- 6．|－3|＋(π－1)0－

7．782)2)? 8

四、综合题

1．已知：

=0，求实数a ，b 的值．

2、计算（1）（21）－1－2-－

121-＋（－1－2）2；

（2）（－2）3＋21（2004－3）0－|－21|；

3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值。

4、甲同学用如下图所示的方法作出了C 点，表示数13，在△OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝3，且点O ，A ，C 在同一数轴上，OB ＝OC.

(1)请说明甲同学这样做的理由；

(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点F.

5、化简：

(1)请用不同的方法化简25＋3

： (2)化简：

13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋199＋97

答案：

第二章实数检测题

【本检测题满分：100分，时间：90分钟】

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列无理数中，在－2与1之间的是（）

A．－B．－C．D．2．（2014·南京中考）8的平方根是（）

A．4 B．±4C． 2D．

3. 若a,b为实数，且满足|a－2|+2b-=0，则b－a的值为（）

A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对4. 下列说法错误的是（）

A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根

C．(－4)2的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是0

5. 要使式子有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥－2 C．x≥2 D．x≤2

6. 若a，b均为正整数，且a＞7，b＞32，则a＋b的最小值是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

7. 在实数，，，－3.14，中，无理数有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8. 3a1b1，

＝0，则abc的值为（）

A.0 B．－1 C.－1

9.若(m-1)22

n+0，则m＋n的值是（）

A．－1 B．0 C．1 D．2

10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（）

A．2 B．8 C．2D．2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 已知： 3.65 1.910，36.5 6.042，365000≈，0.000365≈.

12. 绝对值小于π的整数有 .

13. 0.003 6的平方根是，的算术平方根是 .

14.

已知|a －5|0，那么a －b ＝ .

15. 已知a ，b 为两个连续的整数，且a b ，则a ＋b ＝ .

16．计算：1）1）＝________.

17.使式子有意义的x 的取值范围是________.

18.）计算：﹣＝_________.

三、解答题（共46分）

19.（6分）已知，求的值.

形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a ，b ，使m b a =+，n ab =，即m b a =+22)()(，n b a =?，那么便有：

b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >. 例如：化简：347+. 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，

因为

，，即7)3()4(22=+，1234=?，所以347+12

27+32)34(2+=+. 根据上述方法化简：

42213-. 22.（6分）比较大小，并说明理由：（1）与6；

（2）与．

23.（6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？

事实上小平的表示方法是有道理的，因为

的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，

差就是小数部分.

请解答：已知：5＋的小数部分是，5－的整数部分是b ，求＋b 的值.

24.（8分）计算：（1）86

2?-8273

4?+；（2）)62)(31(-+-2)132(-.

25.（8分）阅读下面计算过程：

12)12)(12()12(11

-=-+-?=+； ()

;23)23)(23(2312

31-=-+-?=+ ()

25)

25)(25(251251

-=-+-?=+. 试求：（1）6

+的值；（2）n n ++11（n 为正整数）的值.

（3

++???+的值.

第二章实数检测题参考答案

一、选择题

1.B ，即－3＜－2,

即－21,即1＜223，所以选B.

2.D 解析：8＝±.

点拨：注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

3.C 解析：∵ |a －2|0，

∴ a＝2，b＝0,

∴b－a＝0－2=－2．故选C．

4.C 解析：A.

，所以A项正确；

＝±1，所以1是1的一个平方根说法正确；

4，所以C

项错误；

00，所以D项正确.

故选C．

5.D 解析：∵二次根式的被开方数为非负数，∴ 2－x≥0，解得x≤2.

6.C 解析：∵a，

b均为正整数，且a

b a的最小值是3，b的最小值是2，

则a＋b的最小值是5．故选C．

7.A

2，所以在实数

，0，

3.14

-，0

，

－3.14

是无理数.

8.C

11，

＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝

，

∴abc＝－1

．故选C．

9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m

-1)20,得m－1＝0，n＋2

＝0，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1.

10.D 解析：由图得64的算术平方根是8

，8的算术平方根是故选D．二、填空题

11.604.2 ±0.019 1

解析

：.510

≈604.2；±

＝

0.019 1.

12.±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π.

13.±0.06

解析：0.06

±，9

的算术平方根是3

是3.

14.8 解析：由|

a－5|0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－(－3) ＝8.

15.11

解析：∵a b，a，

b为两个连续的整数，

a＝6，b＝5，∴a＋b＝11.

16.1

解析：根据平方差公式进行计算，1）（2－1）＝()22－12＝2－1＝1. 17.x

≥0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使有意义，必须满足x≥

18解析：12

－

三、解答题

19.解：因为，

，即，

所以.

故，

从而，所以，

所以.

20.解：∵ 2＜7＜3，∴ 7＜5+7＜8，∴a=7－2.

又可得2＜5－7＜3，∴b=3－7.

将a＝7－2，b=3－7代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）

＝37－7－6＋27＋15－57＝2.

21.解：根据题意，可知，因为，

所以.

22.分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小．

解：（1）∵35＜36 6.

（2）∵1≈－2.236+1＝－1.236≈－0.707，1.236＞0.707，

＋1．

23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴＝－2.

又∵－2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴b＝2，

∴＋b＝－2＋2＝.

（2(13-

24. 解：(1)

＝13.

25.1

=解：（

（2

==（3

+???

＝－11＋10＝9.

北师大版八年级数学上册第二章实数测试题

1 / 4 北师大版八年级数学上册第二章实数测试题一、选择题 1.在实数?1.414，√2，π， 3.1.4. ，2+√3，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列说法中 ①无限小数是无理数； ②无理数是无限小数； ③无理数的平方一定是无理数；正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3.(?3)2的平方根是( ) A. ?3 B. 3 C. 3或?3 D. 9 4.若a 2=4，b 2=9，且ab >0，则a ?b 的值为( ) A. ±5 B. ±1 C. 5 D. ?1 5.64的立方根是( ) A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 6.√83的算术平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. √2 D. ±√2 7.估算√19的值是在( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8.下列四个数：?3，?√3，?π，?1，其中最小的数是( ) A. ?π B. ?3 C. ?1 D. ?√3 9.用计算器依次按键，得到的结果最接近的是( ) A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )

A. a +b =0 B. b 0 D. |b|<|a| 11.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. a >?4 B. bd >0 C. |a|>|d| D. b +c >0 12.在根式√15、1a?b √a 2?b 2、3ab 、13√6、1a √2a 2b 中，最简二次根式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13.把根号外的因式化到根号内：?a √?a =( ) A. √?a 2 B. √?a 3 C. ?√?a 3 D. √a 3 14.下列式子正确的是( ) A. √(?7)2=7 B. √(?7)2=?7 C. √49=±7 D. √?49=?7 15.下列二次根式中，与√6是同类二次根式的是( ) A. √12 B. √18 C. √2 3 D. √30 二、计算题 16.计算：(1)√8?2√1 2 (2)(3√2?2)2 (3)√20+√125 √5+5 (4)(√32+√1 3)×√3?2√16 3．