四年级下册数学一课一练 第13讲 垂直 沪教版(含答案)
沪教版五年制四年级下册数学一课一练垂直平行测试题
四年级下册数学一课一练-4.1垂直 4.2平行一、单选题1.图中互相平行的直线是（）。
A. 1和5B. 2和3C. 4和6D. 1和42.图中有（）组平行。
A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组3.两条直线相交成直角，就说这两条直线（）A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 互相交叉4.下面图形中，只有两组平行线的图形是( )。
A. B.C.D.5.在同一个平面内，直线a与直线b平行，直线b和直线c垂直．那么直线a 和直线c( )A. 互相平行B. 互相垂直C. 相交6.在同一平面内，若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（）A. 互相平行B. 互相垂直C. 相交7.两条直线相交有( )个交点．A. 2个B. 1个C. 无数个二、判断题8.小方在纸上画了一条平行线。
9.一条直线的垂线有无数条．10.上午九时整，钟面上的时针和分针互相垂直。
11.长方形相邻的两条边互相垂直．12.不相交的两条直线叫平行线。
13.如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
14.两条直线相交于一点，这点叫垂足．三、填空题15.下面图形中哪些线段是互相平行的，各有________组平行的线段？16.填空题（1）小胖画了一张图．用三角尺测一测AB与AE的交角是________度?（2）________ 17.找一找，填一填．AB平行________ ,AD平行________.18.两条直线相交成________时，这两条直线叫作互相垂直．其中一条直线叫作另一条直线的________．19.两条平行线之间的垂直线段的长度________．20.在同一个平面内不相交的两条直线互相________．21.下图的梯形中，线段AD和线段________互相垂直；线段AD和线段________互相平行。
22.从直线外一点到这条直线所画的________线段最短，它的长度叫作点到直线的________．四、解答题23.在下图中，森林北路垂直于森林东路，森林南路垂直于森林东路，森林北路和森林南路之间有什么样的关系?24.画一画．在下面的平行线间画出几条与两条平行线垂直的线段，并标出直角符号．你发现了什么？25.下图中哪些线段是互相平行的?26.在直线上分别画出三条垂线，再想一想这三条垂线的关系？这三条垂线的关系27.分别量出点A、点B、点C到直线l的距离，并说一说量的过程．五、综合题28.下图中，有a、b、C、d、e五条直线。
沪教版四年级数学下册-第13讲-垂直
1．通过用三角尺判定两条直线是否互相垂直、画两条互相垂直的线段（或直线）来掌握“垂直”的概念；2．能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直，还能按照要求画出垂线； 3．通过“量”来认识“点到直线的距离”．（此环节设计时间在10-15分钟）案例：下图中，P 点到直线l 上有多条线段，分别量出长度并填入右边的表格中，你发现哪条最短吗？教法说明：让学生一起来量，并填入右边的表格中．重点要求学生掌握点到直线的距离定义． 归纳总结：从直线l 外一点P 引直线l 的垂线，垂足为B ，线段PB 的长度叫做点P 到直线l 的距离。
线段 长度 P A PB PCPDlPA B C D（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？教法说明：用三角尺的直角测量每两条直线的夹角，当两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直． 垂直可以用符号“⊥”表示．如直线a 和直线c 互相垂直，记作a ⊥c ，读作a 垂于c （或记作c ⊥a ）； 直线b 和直线d 互相垂直，记作b ⊥d ，读作d 垂于d （或记作d ⊥b ）． 试一试：下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？参考答案：AB ⊥AC AB ⊥EF AC ⊥DF EF ⊥DF 例题2：过直线l 上的点P 画直线l 的垂线。
教法说明：（1）三角尺的一条直角边与直线l 重合；（2）三角尺直角的顶点与点P 重合；（3）沿着三角尺的另一条直角边画一条过点P 的直线．参考答案：如右上图bdcabdcaCDFA BECDFA BElP试一试：过直线l 外的点P 画直线l 的垂线．教法说明：（1）三角尺的一条直角边与直线l 重合；（2）三角尺的另一条直角边过点P ；（3）沿着三角尺的另一条直角边画一条过点P 的直线．参考答案：如右上图归纳总结：例1和试一试在画法上唯一的区别就是；如果点p 直线l 上，那么三角尺直角的顶点必须与点p 重合；如果点p 不在直线l 上，那么三角尺的另一条直角边必须过点p ，在画垂线时还需注意，当按要求重合后一定要按住三角尺保持三角足不移动再画垂线。
沪教版四年级数学下册同步练习题41垂直
四年级下册数学一课一练-4.1垂直一、单选题1.两条平行线之间的（）最短。
A. 线段B. 直线C. 垂线段D. 射线2.在同一平面内不重合的两条直线（）。
A. 相交 B. 平行 C. 不相交就平行 D. 没有任何关系3.下面几个图形中，有一组平行线的是( )。
A. B.C.4.如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A. 平行B. 互相垂直C. 互相平行D. 相交5.在两条平行线之间作了4条垂线，这4条垂线的长度（）。
A. 都相等B. 不相等C. 有的相等有的不相等二、判断题6.同一平面内，两条直线不相交，就一定互相平行。
7.过直线外一点可以作无数条与这条直线垂直的直线。
8.判断对错在同一平面内，不相交的直线一定平行。
9.不相交的两条直线叫平行线．（判断对错）10.不相交的两条直线一定是平行线。
三、填空题11.在________内________的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线________。
12. 下图中，________条直线是互相平行的。
13.找一找下图中有几组平行线．有________组．14.从直线外一点到这条直线上的所有线段中，________最短15.如下图，小强和小军同时出发，速度相同，谁先到达学校？________先到达学校。
16.如下图，点A到直线BC的距离是线段________的长．四、解答题17.下图中有几组平行线.18.给你一张很大很大的纸，你能不能在上面画出两条直线使这两条直线在这张纸上永远不会相交?五、作图题19.过A点画已知直线的平行线。
六、综合题20.下图中，有a、b、C、d、e五条直线。
（1）直线________和直线________互相平行。
（2）直线________和直线________互相垂直；（3）直线________和直线________也互相垂直。
参考答案一、单选题1.【答案】 C2.【答案】 C3.【答案】 C4.【答案】 C5.【答案】 A二、判断题6.【答案】正确7.【答案】错误8.【答案】正确9.【答案】错误10.【答案】错误三、填空题11.【答案】同一平面；永不相交；平行12.【答案】⑵⑶和⑴⑸13.【答案】1214.【答案】垂线段15.【答案】小军16.【答案】AE四、解答题17.【答案】解：图中共有3组平行线。
沪教版数学四年级下册垂直讲解
A
O C×
B
配套练习一份
2、你还能找出什么路和什么路相交成直角呢？（学生说，老师用媒体演示）
3、在我们生活中，还有哪些成直角的例子？
二、画出直角，建立垂直的表象
师：你们举了那么多例子，现在你们能用三角尺画出直角吗？
a把三角尺的直角描在纸上 。展示、讲评。
b先任意画一条边，用三角尺的一条直角边对齐这条边，沿着三角尺的另一条直角边画出另一条边。（学生演示）讲评。
三、折出直角，再次建立垂直的表象
师：大家画得都很对。现在老师想考考你们，你能用这张纸折出直角吗？(学生动手操作、折一折)你怎么肯定你折出的角是直角呢？说一说理由。（学生演示你学到了什么本领？
板书设计：垂直
垂直与相互垂直
教学过程：
一 、 学习垂直与互相垂直
二、练习
1、下面三副图中的直线互相垂直吗，说说理由?（2）如果互相垂直，请你说出谁是谁的垂线，垂足是什么？
c
d
a
O
b
b
Q
c
a
(1) (2) (3)
2、请在你们收集的含有直角东西上面，指指哪两条边互相垂直的？
想一想、做一做
1）、书52页第一题（填空）
2、）在地图上标上字母，填空（口答）
如：和GJ垂直的线段有（ ）。
3.会运用语言、符号表达两条直线、线段互相垂直。
4.通过“量”初步体会到点到直线距离的含义。
教学重点
重点：引导学生进行折和画的动手操作，分别得出垂直的两条直线，从而理解垂直的概念。
难点：帮助学生初步形成“垂直于同一直线的两条直线之间的距离是处处相等的，它们之间的宽是不变的”这一概念。
授课日期及时段
四年级下册数学教案 4.1 垂直 沪教版
（3）两条直线的相交，它们的交点就是垂足。×
（4）长方形相邻的两条边互相垂直。√
2、用一张正方形纸折出互相垂直的两条折痕。(注意一张纸上只能有两条折痕，看看谁的折法最特别)
3、照片欣赏
感受生活中的垂直现象。
关注学生运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象。
2、复习两条线相交形成的图形。
直角、锐角、钝角
数学中两条线相交形成的图形不止这些。
还有（演示学生部分预习作业）
这些图形中，两条线都相交与一个点，这个点叫交点。
3、通过测量，知道两条线段相交成直角。
（1）（出示地图）老师这儿有一副地图，如果把地图上的路都看成线段，那么哪些路相交，他们的交点再哪？
指名交流。回答图中共有多少交点？
教学重点
正确判断两条直线是否互相垂直，并规范表达。
教学难点
语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。
评价关注点
关注学生的空间观念、符号意识、运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象的能力。
教学环节
师生活动
评价
关注点
活动一：
情景引入
【对应目标1】
1、感受线与线的位置关系。
今天我们要来研究的问题和两条线的位置有关。
出示课题：垂直
当两条直线相交形成直角时，这两条直线互相垂直。
关注学生的空间观念
活动二：
探究新知
【对应目标1、2、4】
（一）尝试判断互相垂直的线
（二）感知互相垂直
1、学生观察预习作业中所画直角。
说说直角是不是垂直现象，延长其中一条边后是否垂直，与原图有什么不同。那两边都延长呢？
（三）认识垂线、垂足、垂直符号
沪教版数学四下5.5《垂直与平行》同步练习
（沪教版）四年级数学下册垂直与平行
一、判断：（对的打√，错的打×）
1）如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
（）
2）点到直线的线段中，垂线段最短。
（）
3）与一条已知直线平行的直线可以有无数条。
（）
4）两条直线不相交，就一定平行。
（）
二、验收练习
1．两条直线相交组成的四个角中，如果其中一个角是直角，那么其他三个角（）。
2．过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画（）条。
3．作图：过A点作BC的垂线和平行线。
· A
B C
三、巩固练习
1.用一张正方形纸照样子折一折，再打开看一看，哪些折痕互相平行？哪些折痕互相垂直？
2.在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段（笔划）。
四年级下册数学一课一练 第13讲 垂直 沪教版(含答案)
第13讲垂直学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期时间主题垂直学习目标1．通过用三角尺判定两条直线是否互相垂直、画两条互相垂直的线段（或直线）来掌握“垂直”的概念；2．能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直，还能按照要求画出垂线；3．通过“量”来认识“点到直线的距离”．教学内容一、下图中，哪幅图中的两条直线是垂直的，请说一说.二、拿出一张纸，对折两次，再打开，观察两条折痕之间有什么关系三、下面的说法对吗？1、直线a与直线b相交，所以直线a与直线b垂直. （）2、直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，所以直线a是直线b的垂线. （）3、点O叫做垂足. （）4、直线a叫做垂线. （）四、过A点分别画已知直线的垂线.教法说明：引导学生通过图形的认识回顾直线、线段、射线的概念，知道基本的直线的位置关系，通过实际的操作，观察折痕之间的位置关系，通过具体的实例，讨论总结垂直的相关概念和要求，通过具体的垂直的做法，引导学生总结直线外一点画直线的垂直的一般步骤等，从一开始就特别关注学生做图的规范性，用铅笔，养成良好的作图习惯。
参考答案：三、1、错2、对3、错4、错例题1：下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？bdcabdca教法说明：用三角尺的直角测量每两条直线的夹角，当两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直． 垂直可以用符号“⊥”表示．如直线a 和直线c 互相垂直，记作a ⊥c ，读作a 垂于c （或记作c ⊥a ）； 直线b 和直线d 互相垂直，记作b ⊥d ，读作d 垂于d （或记作d ⊥b ）． 试一试： 1．判断题两条直线相交，交点是垂足． ( )参考答案：×2．下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？CDFA BECDFA BE参考答案：2、AB ⊥AC AB ⊥EF AC ⊥DF EF ⊥DF例题2：过直线l 上的点P 画直线l 的垂线。
lP教法说明：（1）三角尺的一条直角边与直线l 重合；（2）三角尺直角的顶点与点P 重合；（3）沿着三角尺的另一条直角边画一条过点P 的直线．参考答案：如右上图试一试：过直线l 外的点P 画直线l 的垂线．lP教法说明：（1）三角尺的一条直角边与直线l 重合；（2）三角尺的另一条直角边过点P ；（3）沿着三角尺的另一条直角边画一条过点P 的直线．参考答案：如右上图归纳总结：例1和试一试在画法上唯一的区别就是；如果点p 直线l 上，那么三角尺直角的顶点必须与点p 重合；如果点p 不在直线l 上，那么三角尺的另一条直角边必须过点p ，在画垂线时还需注意，当按要求重合后一定要按住三角尺保持三角足不移动再画垂线。
四年级下数学一课一练数学广场用多功能三角尺画垂线与平行线_沪教版
四年级下数学一课一练数学广场用多功能三角尺画垂线与平行线_沪教版1．画平行线。
2．画一条与已知直线的平行线。
3．过点A画已知直线的垂线和平行线。
4．过点P画已知直线的平行线和垂线。
5．过点A画已知直线的垂线和平行线。
6．画两条距离6cm的平行线。
7．过点A分别画直线的垂线和平行线。
8．过点M画AB、AC的平行线。
9．过点A画已知直线的平行线和垂线．10．过点M画直线L的平行线和垂线。
11．过点A，画直线L的垂线和平行线。
12．过O点分别画AB、AC的平行线。
13．过点A分别画直线的平行线。
14．过点A分别画直线的垂线和平行线．画两条直线的平行线分别过点B．15．过点P画下面直线的平行线和垂线．16．过A点向角的一边画垂线，另一边画平行线。
17．在如图所示的方格纸上过点P画直线AB的平行线．18．如图，过点C画AB的垂线和平行线，并表示出来。
19．过O点画AC边的垂线，画AB边的平行线。
20．两条平行线间能够画（）条垂线。
A．1B．2C．3D．许多21．画一条直线的平行线，能够画出（）。
A．1条C．4条D．许多条22．过直线外的一点，画已知直线的平行线，如此的平行线能够画（）。
A．1条B．2条C．许多条23．过直线外一点能够画（）条已知直线的平行线。
A．2B．1C．许多24．是平行线。
（）25．画与已知直线相距2cm的平行线，只可能画一条。
（）26．过直线L外一点A，画直线L的平行线能画4条。
（）27．下面的各组直线中，哪组是平行线？哪组直线互相垂直？平行线画“∥”，直线互相垂直的画“⊥”，其余的画“△”．28．下列图中是平行线的画“∥”，是垂线的画“⊥“．29．下面是平行线的画“√”，是垂线的请画“〇”．30．下面是平行线的请画“√”，是垂线的请画“○”．1．【解析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。
2．【解析】用三角板的一条直角边和已知直线重合，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，沿三角板的另一条直角边，画直线即可。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第13讲垂直
一、下图中，哪幅图中的两条直线是垂直的，请说一说.
二、拿出一张纸，对折两次，再打开，观察两条折痕之间有什么关系
三、下面的说法对吗？
1、直线a与直线b相交，所以直线a与直线b垂直. （）
2、直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，所以直线a是直线b的垂线. （）
3、点O叫做垂足. （）
4、直线a叫做垂线. （）
四、过A点分别画已知直线的垂线.
教法说明：引导学生通过图形的认识回顾直线、线段、射线的概念，知道基本的直线的位置关系，通过实际的操作，观察折痕之间的位置关系，通过具体的实例，讨论总结垂直的相关概念和要求，通过具体的垂直的做法，引导学生总结直线外一点画直线的垂直的一般步骤等，从一开始就特别关注学生做图的规范性，用铅笔，养成良好的作图习惯。
参考答案：三、1、错2、对3、错4、错
例题1：下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？
教法说明：用三角尺的直角测量每两条直线的夹角，当两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直． 垂直可以用符号“⊥”表示．如直线a 和直线c 互相垂直，记作a ⊥c ，读作a 垂于c （或记作c ⊥a ）； 直线b 和直线d 互相垂直，记作b ⊥d ，读作d 垂于d （或记作d ⊥b ）． 试一试： 1．判断题
两条直线相交，交点是垂足． ( )
参考答案：×
2．下图中哪些直线互相垂直，并用数学符号表示？
参考答案：2、AB ⊥AC AB ⊥EF AC ⊥DF EF ⊥DF
例题2：过直线l 上的点P 画直线l 的垂线。
b
d
c
a
b
d
c
a
C
D
F
A B
E
C
D
F
A B
E
教法说明：（1）三角尺的一条直角边与直线l 重合；
（2）三角尺直角的顶点与点P 重合；
（3）沿着三角尺的另一条直角边画一条过点P 的直线．
参考答案：如右上图
试一试：过直线l 外的点P 画直线l 的垂线．
教法说明：（1）三角尺的一条直角边与直线l 重合；
（2）三角尺的另一条直角边过点P ；
（3）沿着三角尺的另一条直角边画一条过点P 的直线．
参考答案：如右上图
归纳总结：例1和试一试在画法上唯一的区别就是；如果点p 直线l 上，那么三角尺直角的顶点必须与点p 重合；如果点p 不在直线l 上，那么三角尺的另一条直角边必须过点p ，在画垂线时还需注意，当按要求重合后一定要按住三角尺保持三角足不移动再画垂线。
例题3：分别量出点A 和点B 到直线l 和直线m 的距离
参考答案：如右上图 试一试： 1．填空
l
P
l
P
l
m A B
l
m E D
C
F
A
B
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长度叫做 ． 参考答案：这点到直线的距离
2．先画出点到直线的距离，再量一量、填一填．
在上面的正方形中，点O 到AB 的距离是（ ），点O 到BC 的距离是（ ），点O 到CD 的距离是（ ），点O 到AD 的距离是（ ）． 参考答案：略
3、下列关于“点到直线的距离”的叙述中，正确的是( )。
A ．过直线外一点画已知直线的垂线，叫做点到直线的距离 B ．过直线外一点的已知直线的垂线，叫做点到直线的距离 C ．直线外一点到直线的垂直线段，叫做点到直线的距离 D ．直线外一点到直线的垂直线段的长，叫做点到直线的距离
参考答案：D
4、在同一平面内，与直线AB 的距离是2厘米的直线有（ ）条。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 参考答案：B
1．一个正方形有（ ）组互相垂直的边．如下左图，线段AB 和线段BC （ ），记作（ ），读作（ ）；AD ⊥AB ，垂足是交点（ ）．
2．如上右图，点A 与直线BC 上的点的所有连线中，线段（ ）最短，它是从点A 引直线BC 的（ ）；点A 到垂足E 线段的长叫做A 到直线BC 的（ ）． 3．判断．
（1）如果直线AB 垂直于直线CD ，那么直线AB 是垂线． （ ）
D
A C
B O
D
A
C B A
E F C
D B
（2）在同一个平面内相交成直角的两条直线一定是互相垂直的． （ ） （3）两条直线的交点叫垂足． （ ） （4）长方形相邻的两条边互相垂直． （ ） 4．画一画：过三角形ABC 的各个顶点向它们的对边作垂线．
5．量出下图中各点到直线l 的距离
6．过平行四边形内一点P 分别画AB 、BC 的垂线，并量出P 到两条边的距离．
P 到AB 的距离是（ ）厘米． P 到BC 的距离是（ ）厘米．
7．用直尺和三角板画过点的垂线．
8．图中，有几组直线互相垂直．正确的是：( )
A ．12组
B ．22组
C ．18组
D ．13组
补充类试题 1．巧算。
(1) 666×778 +333×444 (2) 84×49+84×76+125×16
A
B
C l
A
B
C
D
C
B
D
A
2．小巧的妈妈今年40岁，再过2年，妈妈的年龄正好是小巧的3倍，小巧今年几岁？
参考答案：1．4，互相垂直，AB⊥BC，AB垂直于BC，A；2．AE，垂线，距离；3．×；√；×；√．4．略；5．略；6．略7．略8．D
补充类试题：1（1）666000 （2）12500 2、12岁
1．过直线上一点作这条直线的垂线，可以作（）条．
A．1 B．2 C．无数
2．如右图，长方形ABCD中，点A到BC的距离是线段（）的长。
A．AG B．AE C．AB D．AF。