最新沪教版-四年级-下册-数学-知识点
沪教版 四年级 下册 数学 知识点
一、 复习与提高 1.1 四则运算
1、带小括号的四则运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2、四舍五入法
a) 四舍五入法到万位 b) 四舍五入法到亿位 3、大数的读和写 4、递等式计算
1、42×169－78＋32
2、42×169－（78＋32）
3、42×（169－78＋32）
4、42×[169－（78＋32）]
5、简便计算
1、575＋635＋125＋265
2、27×55－27×45
3、98×25
4、101×72－72
5、125×64
5、68×14＋14×32 7、（32＋32＋32＋32）×25 1.2 整数的运算性质
1、减法运算性质：()a b c a b c --=-+
2、除法运算性质：()()0,0a b c a b c b c ÷÷=÷⨯≠≠
3、商不变性质：××÷(00)÷÷a b a c b c b c ⎛⎫⎛⎫
÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≠，≠
1.3 看谁算得巧 商不变性质 除法运算性质
1100÷25
1100÷25
＝ （1100×4）÷（25×4） ＝ 1100÷（5×5） ＝ 4400÷100 ＝ 1100÷5÷5 ＝ 44
＝ 220÷5
每1份长1cm，也就是0.01m。
8、小数的读写
a)整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每
个数字。
0.132读作零点一三二。
b)先写整数部分，点上小数点后再写小数部分，小数部分依次写出每个数字。
五百零二点零写作502.0。
9、算盘定位点标出了个位，个位的右边依次是十分位，百分位……只要在算盘上标
出定位点，就可以表示小数，就可以在算盘上进行小数的加、减、乘、除运算了。
2.3小数的大小比较
1、比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相
同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；……
2.4小数的性质
1、小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2.5小数点移动
1、10个0.001是0.01，10个0.01是0.1，10个0.1是1。
2、一个小数乘10，100，1000，…，只要把小数点向右移动一位、两位、三位，……。
一个小数除以10，100，1000，…，只要把小数点向左移动一位、两位、三位，……。
当位数不够时，用“0”补足。
3、小数点向右移动1位，就是这个小数乘10。
4、把一个数写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，再在数的后面
填上“万”字。
2.6小数加减法
1、计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，
最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
在计算中，得数的小数部分末尾有“0”的，可把“0”去掉。
2.7小数加减法的应用
1、整数加法的运算法则在小数运算中同样适用。
a)带符号搬家；
b)加法交换律；
c)加法结合律。
平行于b，或记作：b∥a，读作：b平行于a。
2、在两条平行线a、b之间，垂直于这两条平行线的线段最短，我们把这条线段的
长叫做两条平行线之间的距离。
平行线之间的距离都是相等的。
五、问题解决
5.1解决问题（2）
1、增加2倍就是增加到3倍，就是原数的3倍。
2、增加2倍就是增加了2倍，就是原数的3倍。
3、树状算图。
4、线段图。
5、“鸡兔同笼”问题。
5.2小数与近似数
1、“四舍五入”到百分位，就是保留两位小数，应该看小数部分第三位（千分位）
上的数。
2、用“四舍五入”法求近似数要看被省略的尾数最高位上的数字是否小于5，小于
5（＜5）的舍去尾数，大于或者等于5（≥5）的就向前一位进1。
“四舍五入”
法求近似数对整数和小数都适用。
3、“去尾法”和“进一法”求近似数都可以在小数中使用。
4、保留一位小数，也可以用“精确到十分位”来表示。
5、在表示近似数时，小数部分末尾的“0”不能去掉。
5.3垂直与平行
5.4数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线
多功能三角尺可以画直线、线段，量角度。
5.5数学广场——五舍六入
1、在数学计算中，我们常用“四舍五入”法来求近似数，有时还会用到“去尾法”
和“进一法”，在日常生活中有时还用“五舍六入”的方法来求近似数。
2、“五舍六入”法：尾数小于或等于5的舍去，尾数大于或等于6的就向前一位进
1。
5.6数学广场——计算比赛场次
1、连线法
2、列表法
3、B组参赛队有6支球队，每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛的场次是：
6×5÷2＝15（场）。
5.7数学广场——位置的表示方法
1、在坐标图中标记（4，5），（12，13），（0，7）等。
期末复习-四年级下册数学沪教版课件
1、学校举行“快乐运动 强国有我”主题演讲比赛，评分规则如下： （1）比赛总分为10分； （2）五位评委打分，去掉一个最低分，去掉一个最高分，其他三位评委的 总分为参赛选手的最终得分。
三位小伙伴的得分情况如下表，请根据打分规则计算出他们的最终得分， 并给他们排出名次。
27.3
2
27
3
27.6
1
2、有一个宽1.6厘米的长方形框架，将它的四条边紧贴桌面在直线上转一圈
基础巩固 说说用到了哪些运算定律或运算性质？
①62.2-（1.2＋0.9）＝62.2-1.2-0.9 ②□×（▲＋■）＝□×▲＋□×■ ③（0.12＋2.9）＋6.1＋0.88＝（0.12+0.88）+（2.9+6.1） ④4600÷25=（4600×4）÷（25×4） ⑤128÷（2×32）＝128÷32÷2 ⑥ 20000÷125÷8 =20000÷（125×8）
3、计算结果与72÷24的商相等的算式是（ ）。 A.（72×2）÷（24÷2） B.（72÷24）×（24×4） C.（72＋72）÷（24＋24＋24） D.（72×3）÷（24×3）
基础巩固 选择
3、计算结果与72÷24的商相等的算式是（ D ）。 A.（72×2）÷（24÷2） B.（72÷24）×（24×4） C.（72＋72）÷（24＋24＋24）=（72×2）÷（24×3） D.（72×3）÷（24×3） 商不变性质： 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），它们的商 不变。
基础巩固 将下列能简便的简便计算
（1）10.75＋（0.4＋0.25）
（3）19.48－2.36＋8.52－4.64
基础巩固 将下列能简便的简便计算
（1）10.75＋（0.4＋0.25）
沪教版四年级数学下册-第1讲-四则运算
1．复习加、减、乘、除四则运算；能正确计算两、三步计算式题；2．能正确凑整写出、读出大数；3．能正确运用运算定律，使计算简便．（此环节设计时间在10—15分钟）案例一：复习用“四舍五入”法凑整．问题1：老师心中有一个数，它是由7个万、6个千和9个十组成的，老师心中的数是多少？观察学生是怎样写出这个数的？让学生写出整数的数位顺序表。
问题2：你能把这个数凑整到万位吗？76090≈8万（80000）和76090≈7（70000）万这两个答案哪一个正确？这两个答案都正确．如果使用“四舍五入法”和“进一法”凑整，结果都是约等于8万．如果使用“去尾法”凑整，结果约等于7万．问题3：用“四舍五入法”把一个数凑整到万位，你应该怎样做？应该看千位上的数。
千位上的数大于或者等于5，那么向万位进1，然后千位起后面的数都改为0；千位上的数小于或者等于4，那么从千位起后面的数都改为0；强调：如果一个数不是整万的数，要把万位后面的尾数省略，求出的是近似数，不能用“＝”，只能用“≈”案例二：复习大数的读写：用一个“4”、一个“8”和六个“0”摆八位数．问题1：摆出一个零也读不出的八位数。
问题2：摆出只读出一个零的八位数。
问题3：摆出能读出两个零的八位数。
（此环节设计时间在50—60分钟）例题1：用递等式计算（1）28＋172×88—78 （2）（28＋172）×88—78（3）（28＋172）×（88—78）（4）[28＋（172—88）] ×78教法说明：先让学生观察四个算式，说一说先计算哪一步，最后归纳总结四则运算的顺序：（1）没有括号的算式：先乘除，后加减（同级运算按从左到右依次计算）（2）有括号的算式：先算括号内的，再算括号外的（先算圆括号里的，再算方括号里的）参考答案：（1）28＋172×88—78 （2）（28＋172）×88—78＝28＋15136—78 ＝200×88—78＝15138—78 ＝17600—78＝15060 ＝17522（3）（28＋172）×（88—78）（4）[28＋（172—88）] ×78 ＝200×10 ＝[28＋84]×78＝2000 ＝112×78＝8736例题5：96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？教法说明：要注意本题最后要求的是积。
四年级下册数学教案-4.1 垂直(同一平面内两条直线的位置关系) ▏沪教版
四年级下册数学教案-4.1 垂直（同一平面内两条直线的位置关系）一、教学目标1.了解两条直线的位置关系，能够判定同一平面内两条直线是否垂直。
2.掌握构造垂线的方法及其性质。
3.能够运用垂线的性质解决实际问题。
二、教学重难点1.数学知识点：同一平面内两条直线的位置关系，垂线，2.教学难点：如何判定同一平面内两条直线是否垂直。
三、教学过程1. 导入新知•引入问题：数学中，我们经常会遇到两条直线的问题。
今天，我们来学习一下，同一平面内两条直线的位置关系。
2. 学习新知1.同一平面内两条直线的位置关系–平行：在同一平面内，两条直线不交叉，相互平行–相交：在同一平面内，两条直线交叉于一点–重合：在同一平面内两条直线完全重合–垂直：在同一平面内，两条直线相交，且相互垂直2.什么是垂线–垂线：相互交叉的两条直线中，互相垂直的直线称为垂线3.如何判定同一平面内两条直线是否垂直–方法一：三角形法–方法二：线段法–方法三：角度法3. 深化练习1.练习1：已知一条线段和一点，如何用直尺和圆规作出过这个点且与这个线段垂直的直线？–构造以这个点为圆心，这个线段长度为半径的圆，在线段的两侧各取一个交点，连接这两个交点，所得的直线即为过这个点且与这个线段垂直的直线。
2.练习2：图中两条线段AB和CD相交于点O，角BOE为直角，线段EF与线段AB垂直，证明：EF与CD平行。
–解法一：根据垂直的定义和垂直角的性质，可以得知角FOE和角BOE都是直角，所以线段EF与线段CD平行。
–解法二：根据三角形东定理，在直角三角形BOE中，BO的平方加EO的平方等于BE的平方，因为线段EF与线段AB垂直，所以角BEF也是直角，所以线段EF 与线段CD平行。
4. 拓展探究1.探究：如何用垂线解决实际问题？–可以运用垂线的性质来解决实际问题，如测量一个建筑物的高度、判断一块地是不是长方形等。
5. 总结归纳1.对同一平面内两条直线的位置关系有了深入的了解；2.掌握了构造垂线的方法及其性质；3.掌握了如何判定同一平面内两条直线是否垂直；4.学会了如何用垂线解决实际问题。
沪教版四年级数学知识点2024
沪教版四年级数学知识点20241. 加减法1.1 整数加减法四年级上学期要求学生掌握20以内整数的加减法，并能灵活运用加减法解决日常生活问题。
下学期学生将重点掌握两位数之间的加减法，以及用算式解决实际问题的能力。
1.2 带有进位和借位的加减法在学习整数加减法的基础上，学生还需要掌握带有进位和借位的加减法，并能解决实际问题。
例如：24+19=43，35-18=17等。
1.3 交换律和结合律学生不仅要掌握加减法的计算方法，还需要理解交换律和结合律，并能运用于实际问题之中。
2. 乘法2.1 算法和口诀四年级上学期开始学习乘法，重点是通过口诀和计算方法掌握小学数学中的基本乘法表，并能计算各个乘积。
2.2 乘法的应用在学习乘法的基础上，学生还需要能够用乘法解决实际问题，如购物找零、计算围墙的周长等。
3. 除法3.1 算法和口诀四年级下学期开始学习除法，重点是通过算法和口诀，掌握小学除法表，并能进行简单的除法运算。
3.2 除法的应用在学习除法的基础上，学生还需要能够用除法解决实际问题，如计算平均数、计算人均年收入等。
4. 分数4.1 分数的概念四年级下学期要求学生掌握分数的概念，包括分子、分母的意义等。
并能比较大小、化简分数、相互转换等。
4.2 分数的应用学生还需能够灵活运用分数解决实际问题，如计算面积、计算体积等。
5. 几何5.1 几何图形四年级上学期要求学生掌握一些基本几何图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，并能识别这些图形。
5.2 几何测量下学期学生将继续学习几何知识，包括长度、角度、周长等的测量，并能运用于实际问题之中。
6. 统计与概率6.1 数据的收集和整理四年级下学期要求学生学习数据的收集和整理，包括调查问卷等，学生需要通过实际操作来学习。
6.2 统计的基本概念学生还需要掌握统计的基本概念，如平均数、中位数、众数等，并能用具体例子来加深记忆。
6.3 概率学生还需学习概率的基本概念，并能用具体例子来加深记忆。
沪教版小学数学四年级知识点归纳
2、圆的初步概念
3、建立角的概念4、按要求画出角。
1、线段与射线、直线之间的关系
2、用圆规画圆
3、用量角器量出角的大小。
4、角的计算
应
用
题
1、依据现实生活中的实际问题列出算式，经过计算得出问题的解。
2、依据“工作效率、工作时间与工作量”之间的关系，解答相关的问题
1、工作效率、工作时间与工作量三者的关系。
3、用三角尺验证垂直与平行。
4、计算竞赛场次
计
算
1、复习加、减、乘、除四则运算与两、三步计算式题。
2、大数的读写与凑整。
3、运用整数的运算定律进展简便计算。
4、探究与理解减法运算性质、除法运算性质与商不变性质，能运用运算性质使一些计算简便。
5、培育学生依据详细状况选择算法的意识与实力，开展思维的敏捷性。
3、通过视察比拟，知道小数局部的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，并初步会用。
4、在探究小数点的挪动规律中，经验视察、推理、总结的过程，视察总结小数点挪动引起的小数大小改变的规律。
5、建立“垂直”、“平行”的概念，会运用语言、符号表达两条直线、线段相互垂直、相互平行。
6、通过“量”初步体会到点到直线间隔 的含义。
6、较娴熟地口算有效数字是两位的小数加减法，正确笔算小数加减法。
7、通过实例验证，知道整数加法的运算定律同样适用于小数，并初步会用。
1、复习加、减、乘、除四则运算
2、复习运用整数的运算定律进展简便计算。
3、能运用减法运算性质与除法运算性质使一些计算简便。
4、单位换算。
1、合理、敏捷运用运算定律进展简便计算。
4、角的加减法计算方法。5来自理解正推、逆推的思想方法，并正确进展计算。
沪教版四年级下册《小数的性质》数学教案
沪教版四年级下册《小数的性质》数学教案一、教材分析本教案所涉及的教材为沪教版四年级下册的《小数的性质》。
该教材主要包括以下知识点：1.小数的概念及读法。
2.小数的比较。
3.小数的加减法。
4.小数的乘法。
本教案的重点是对小数的性质进行深入探究，让学生从多个角度理解小数，为后续的小学数学学习打下坚实的基础。
二、教学目标1.理解小数的概念及读法，能够较为熟练地读写小数。
2.掌握小数的比较方法，能够运用大小比较的方法进行简单的计算和分析。
3.掌握小数的加减法，能够进行简单的计算并检验结果。
4.理解小数的乘法，知道小数相乘时要把小数点向左移动相应的位数。
三、教学重点和难点重点：1.理解小数的比较方法及其应用。
2.掌握小数的加减法，能够进行运算并检验结果。
难点：1.理解小数的乘法原理，知道小数相乘时要把小数点左移相应的位数。
2.小数的应用在生活中的实际意义。
四、教学内容及进度本教案的教学内容包括以下四部分：1.小数的概念及读法（1课时）2.小数的比较及应用（2课时）3.小数的加减法（2课时）4.小数的乘法（1课时）五、教学方法本教案的教学方法主要包括：1.导入法：通过生活中实际的例子，引导学生初步理解小数的概念及读法。
2.演示法：通过教师的演示，帮助学生掌握小数的运算方法。
3.互动法：通过小组讨论、学生自我梳理等活动，促进学生对小数知识点的理解和记忆。
4.课堂练习：通过课堂练习帮助学生巩固小数的运算方法及考察学生对知识点的掌握情况。
六、教学技巧1.运用多媒体教学：利用多媒体课件帮助学生更加清晰地理解小数的原理和应用。
2.制定问题导向的教学：引导学生自主发现问题，从而引导学生进行思考和探究。
3.让学生了解小数的实际应用：引导学生了解小数在实际生活中的应用，帮助学生更好地理解小数并增强学习兴趣。
七、教学过程1. 小数的概念及读法1.导入环节：通过实物图片引导学生认识分数和小数。
教师在黑板上放置多个整数和小数的牌子，教师与学生们进行问答互动、观察牌子并带领学生们认识分数和小数。
沪教版数学四年级下册全册课件
想一想
1470 0÷ 50 0＝29......20 29 50 0 1 4 7 0 0 10 47 45 2 被除数和除数同时缩小10倍，商不 变，余数也要缩小10倍。
（1）在360÷50＝7……10中，被除数和
判断
除数同时除以10，商和余数都不变。
（2）在6×60＝360中，两个因数都乘
×
10，积不变。
探究三：
13.50元
2.08元
表示：2元0角8分
5.85元
元 角分 表示：5元8角5分
元 角分 元 角分 表示：13元5角0分
小数的读法需要注意事项： 知道商品价格每个数表示 的意义。
小亚到卫生室测量身高体重，他说： “在测身高时我看见老师依次写下 写下1、4、7三个数字。”根据小亚 所说，你认为小亚的身高是多少？
探究一：
我的身高是1.39米
我的体重是39.5千克
探究一：
4.00元
2.98元
0.90 元
3.50 元
探究二：
像1.39、40.5、4.00、0.90、2.98……这样 的数叫做小数，小数中的“ ”叫做小数 点。 读作：一点三九 读作：四十点五 读作：四点零零 读作：零点九零
.
探究二：
0.90、1.39、40.5、4.00 读作：零点九零 读作：四十点五
×
（3）38除以9，商是4，余数是2，如果把 被除数和除数都扩大10倍，那么商是4， 余数是2。
×
选 择
（1）4800÷700＝（ B ） A. 6……6 B. 6……600 C. 600……6 D. 600……600
（2）被除数乘4，除数除以4，商就 （ D ） A. 不变 B. 乘4 C. 除以4 D. 乘16
沪教版四年级下数学讲义完整版
课内练习 1．列竖式计算。
92×705 6045÷392．根据数状算图列综合算式计算。
3．递等式计算。
78×50－1440÷12 （412＋750÷5）×36第一单元 复习与提高 1．四则运算（1）老师的话：开心的寒假结束了，同学们又长了一岁，有没有变得仔细一点呢？四则运算要先审题、再计算，最后还要认真检查。
123+28= 90÷2= 47×2= 98+31= 120÷40= 199-165= 79+28= 49×7= 14×200= 40+16= 102+44= 177-90=课后练习1. 判断下面各题的对错，对的在括号内打√，错的打×，并改正。
（1）54÷18+41×3 （2）5×（825－115÷23） =3+41×3 =5×（825－5）=44×3 =5×820=132 （ ） =4100 （ ） 2. 在下面的○中填上＞、＜或＝。
25×4÷25×4○25×4－25×4 600÷20÷5○600÷（20×5）3000－（87＋17）×25○3000－87＋17×253. 递等式计算。
521－21×12+88 （82－936÷78）×15（628+830）÷（307－289） 125×8÷125×84. 列式计算。
32除128的商，再乘272与168的差，积是多少？5．耐心试一试。
在下列式子中适当的位置添上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2=75 （2）7×9＋12÷3－2=476．开心玩一玩。
沪教版小学数学四年级知识点归纳
4、计算比赛场次
计
算
1、复习加、减、乘、除四则运算和两、三步计算式题。
2、大数的读写与凑整。
3、运用整数的运算定律进行简便计算。
4、探索和理解减法运算性质、除法运算性质和商不变性质，能运用运算性质使一些计算简便。
5、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
4、角的加减法计算方法。
5、理解正推、逆推的思想方法，并正确进行计算。
1、合理、灵活运用运算定律进行简便计算。
2、角的加减法计算。
3、运用正推、逆推的思想方法进行计算。
图
形
1、用圆规按给出的半径或直径画圆，按给的图案画出由圆组成的各种图形。
2、2、建立射线、直线的概念，说出线段与射线、直线的关系。
3、认识角，建立角的概念，用量角器量出角的大小，按要求画出角
7、能利用已建立的关于垂直、平行线的经验来判定生活中的“垂直”与“平行”
7、初步会用“四舍五入”法按要求对一个小数进行凑整，并体验到凑整的方法是多种多样的。
1、小数的意义。
2、小数的性质。
3、小数点的移动。
4、“垂直”“平行”的概念
5、画平行线
6、小数的凑整
7、计算比赛场次
1、小数的性质。
2、小数点的移动。
2、能正确分析复合应用题的Байду номын сангаас量关系，确定解题思路，培养学生有条理地思考问题。
3、培养学生根据实际情况，选择不同解题思路的意识和能力，发展学生思维的灵活性。
4、了解“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学文化。
1、正确分析复合应用题的数量关系.
2、会解三步应用题。
3、列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
四年级数学沪教版知识点
四年级数学沪教版知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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