稍复杂的方程1
小学数学《稍复杂的方程》说课稿
小学数学《稍复杂的方程》说课稿一、说教材：稍复杂的方程的教学任务例1教学解方程ax±b=c及其应用（列方程解形如ax±b=c 的问题）（1）把解方程和用方程解决问题有机结合，在解决问题的过程中解较复杂的方程。
（2）结合现实素材（足球上两种颜色皮的块数）引出，这种问题用算术方法解决思考起来比较麻烦。
（3解方程的过程其实是由解若干基本方程构成的（y-20=4，2x=24），需要强调把2x看成一个整体。
（4）可以列出不同的方程，如2x－4=20，关键是使学生理解数量关系。
二、说学生：学生在前面已经学习了简单的方程数量关系，及简单方程式的解法，而且我在前面的教学中已经笨鸟先飞，让学生接触了形如：ax±b=c的方程式。
三、说教法：根据学生的实际情况，我准备在教学过程中，重点讲解稍复杂方程式的数量关系式的分析研究，让学生根据应用题的题意列出正确的数量关系式。
四、说教学过程：1、我先用三个简单的应用题让学生进行数量关系分析，说出数量关系式，引入本节教学内容：①母鸡有x只,是公鸡的2倍。
公鸡有几只？②甲数是x，是乙数的2倍。
乙数是多少？③ 足球上的白色皮共x块，是黑色皮的2倍。
黑色皮有几块？2、然后再把第三小题进行改编，即教学例1：足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。
黑色皮有几块？3、再让学生思考讨论这个应用题的数量关系式该如何写？让学生进行尝试，并分小组研究讨论。
把本节教学内容引向高潮和深入。
4、然后再让学生尝试列出方程式并尝试解答，小结解答的方法，总结解答的经验教训，思考解答的步骤及验算方法。
5、再对本课的另外两个复习题进行改编，对学生的掌握情况进行反馈和对本节课的学习内容进行巩固和训练。
反馈练习：①母鸡有30只,比公鸡的2倍少6只。
公鸡有几只？②甲数是17，比乙数的2倍多5。
乙数是多少？6、巩固练习。
《稍复杂的方程》教学反思
《稍复杂的方程》教学反思教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。
这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。
例2若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。
一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。
解答例2这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。
为了帮助学生找准题量的等量关系。
我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学习数学的兴趣，建立学生热爱体育运动的良好情感，又为学习新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例2，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。
这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会学生学习方法，比教会知识更重要。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。
这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，组织学生小组讨论交流，再在练习本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。
所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习方法比教会知识更重要，让学生真正成为学习的主体。
教师是教学过程的组织者、引导者。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1：30 B．1：3000000 C．1：30000 D．1:3000002．在图中，梯形的上底是6cm，下底4cm，阴影部分的面积是10c㎡，空白部分的面积是（）c㎡。
方程——解稍复杂的方程(教案)人教版五年级上册数学
教案：方程——解稍复杂的方程（人教版五年级上册数学）一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生能够理解稍复杂的方程的概念，掌握解稍复杂的方程的方法，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学内容本节课主要讲解解稍复杂的方程的方法，包括：1. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法等。
2. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法等。
3. 实际问题中的方程求解：将实际问题转化为方程，运用所学方法求解。
三、教学重点与难点重点：掌握解稍复杂的方程的方法，能够熟练运用到实际问题中。
难点：理解方程的概念，掌握方程的解法，尤其是二元一次方程组的解法。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板等。
学具：课本、练习本、笔等。
五、教学过程1. 导入通过一个简单的实际问题，引出方程的概念，让学生初步了解方程的意义。
2. 新课讲解讲解一元一次方程的解法，通过例题让学生掌握移项法、消元法、代入法等方法。
讲解二元一次方程组的解法，通过例题让学生掌握代入消元法、加减消元法等方法。
3. 练习与讨论让学生分组讨论，解决实际问题中的方程求解，通过练习巩固所学知识。
六、板书设计1. 方程的概念与意义2. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法3. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法4. 实际问题中的方程求解七、作业设计1. 书面作业：让学生完成练习册中的相关题目，巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生观察生活中的实际问题，尝试将其转化为方程，并求解。
八、课后反思通过本节课的教学，观察学生的学习情况，及时调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：1. 导入的设计导入是教学过程的起始环节，它能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为后续的教学内容做好铺垫。
五年级稍复杂的方程
善于观察的小军 4
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍 多少 4块。共有多少块黑色皮？
解：设共有x块黑色皮。 ＝白色皮的块数4＋2×黑色皮的块数
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4
2x＝16 x＝8
检验：左边＝2×8＋4
＝20
＝右边
答：共有8块黑色皮。
稍复杂的方程（一）
2021/10/10
五年级数学组
1
一、解下列方程。
3x=147 解：3x÷3=147÷3
x=49 检验：左边＝3×49
＝147 ＝右边
y－34=71
解：y －34＋34=71＋34
y =105 检验：左边＝105－34
＝71 ＝右边
二、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。 公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。
2021/102/1x0 ＋38＝86 或 86－ 2x = 38 或 ……
7
＝母鸡的只数6－2×公鸡的只数
30＝6－x2
6－母鸡的只数＝2×公鸡的只数
6＝30－x2
2021/106/1＋0 ＝母鸡的只数2×公鸡的只数
6＋30＝x 2 2
三、解决问题。
足球场上 ……
黑色皮共有12块， 白色皮比黑色皮的2
倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？
爱提问的小刚
解： 12×2－4 ＝24－4
2021/10/10 ＝20（块）
勤于研究的小华
善于观察的小军
答：共有20块白色皮。
3
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍
稍复杂的方程1
设一共装了Ⅹ 解:设一共装了Ⅹ筒。 设一共装了 5×一共装的筒数＋3=共有网球数 ×一共装的筒数＋ 共有网球数 5Ⅹ＋3=1428 Ⅹ 5Ⅹ＋3－3=1428－3 Ⅹ － － 5Ⅹ=1425 Ⅹ 5Ⅹ÷5=1425÷5 Ⅹ ÷ Ⅹ=285 检验： 检验：略 回
故宫的面积是72万平方米 故宫的面积是72万平方米， 72万平方米， 比天安门广场面积的2 比天安门广场面积的2倍少 16万平方米 万平方米。 16万平方米。天安门广场的 面积是多少平方米？ 面积是多少平方米？
科技书买了Ⅹ 解:科技书买了Ⅹ本。 科技书买了 科技书× ＋ 科技书×3＋12=购买的文艺书 购买的文艺书 3Ⅹ＋12=156 Ⅹ 3Ⅹ＋12－12=156－12 Ⅹ － － 3Ⅹ 3Ⅹ=144 3Ⅹ÷3=144÷3 Ⅹ ÷ Ⅹ=48 检验： 检验：略 答:略 略 回
作业： 作业：
p66~68第4~11题 p66~68第4~11题
回
天安门广场的面积是Ⅹ 解:天安门广场的面积是Ⅹ平方米。 天安门广场的面积是 平方米。 天安门广场的面积× － 天安门广场的面积×2－16=故宫的面积 故宫的面积 2Ⅹ－16=72 Ⅹ 2Ⅹ－16＋16=72＋16 Ⅹ ＋ ＋ 2Ⅹ 2Ⅹ=88 2Ⅹ÷2=88÷2 Ⅹ ÷ Ⅹ=44 检验： 检验：略 回
黑色皮有12块 黑色皮有 块。验算后 可作答。 可作答。
怎样解所列方程？ 怎样解所列方程？ 。 先把2Ⅹ看成一个整体。 先把 Ⅹ看成一个整体
(2)解：设共有Ⅹ块黑色皮。 解 设共有Ⅹ块黑色皮。 黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数 黑色皮的块数× － 白色皮的块数 2Ⅹ－4=20 Ⅹ 2Ⅹ－4＋4=20＋4 Ⅹ ＋ ＋ 2Ⅹ=24 Ⅹ 2Ⅹ÷2=24÷2 Ⅹ ÷ Ⅹ=12
稍复杂的方程
五年级数学 第九册 稍复杂的方程第1课时试题及答案
4.稍复杂的方程.
第一课时
轻松起步
1 解方程。
7x-21=56 9x-37=44 4.2x+0.6=13. 24x-37=28
2 列方程并求解。
（1）8与0.7的积减去x的2倍,差是3.2,求x。
（2）x与7.6的差乘2,等于9.8,求x。
3 列方程解决数学问题。
（1）地球绕太阳一周要用365天,比水星绕太阳一周所用时间的4倍少13天。
水星绕太阳一周要用多少天?
（2）一个等腰三角形的周长是48.5厘米,底是12.5厘米,它的腰是多少厘米?
（3）商店运来490千克水果，卖了7筐，还剩下147千克，每筐水果多少千克？
快乐提升
一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行，两地相距580千米，摩托车上午8时出发，每小时行50千米，轿车上午10时出发，每小时行70千米，问几时两车可以相遇？
全部答案
轻松起步
1答案：11 9 3 16.25
2答案：(1)8×0.7-2x=3.2 x=1.2 (2)(x-7.6)×2=9.8 x=12.5
3答案：(1)94.5天(2)18厘米(3)49千克
快乐提升
答案：下午2点。
《稍复杂方程的例1》教学实录
《稍复杂方程的例1》教学实录赤峰市松山区哈拉道口学区中心校陈连姝一、设计前教学预设研究1、教材分析：本节课是人教版小学五年级上册第四单元第二节内容。
稍复杂的方程是在学生学习了方程的意义,方程的解.解方程.解简单方程的基础上,进行学习的.它担负着教学列方程和解方程的双重任务.学会用方程解决问题能够让学生在解决问题的时候摆脱算术思维方法中的某些局限性,尤其是逆向思维的解决问题.这样可以降低学生学习的难度.也是为学生进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫.如果说用字母表示数是学习方程的基础,方程的意义是学习解方程的基础,那稍复杂的方程则是解方程的发展.2、教学目标制订预设：学会用方程解决生活中逆向思维的问题，在解决实际问题中学会解形如ax+b=c,ax-b=c的方程，培养分析、推理、讨论、合作交流、解决问题的能力。
感受数学与现实生活的联系，培养数学应用意识和初步的代数思想和良好的学习习惯。
3、教学重难点预设：学会列方程解决实际问题，并学会解形如ax+b=c,ax-b=c的方程是本节的重点；分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程是难点。
4、教学方法预设：根据本节内容所处的地位，以及内容的重难点，我准备采用如下教学方法。
在教学中创设教学情境，以启发引导为主，借助互相合作，自主探究等形式，因势利导，适时调控，努力营造师生互动，生生互动的课堂氛围。
从而实现预设的教学目标。
5、引导学生策略预设：在教学中充分体现学生的主体地位，让学生在情境中通过小组合作探究、感悟、理解、掌握新知识。
二、教学流程：（一）创设教学情境，提出数学问题谈话：老师发现我们班大部分同学喜欢参加体育活动，老师非常赞成你们能经常参加体育锻炼，有一个健康的身体。
我发现我们班的男同学特别喜欢打篮球，有部分同学喜欢踢足球，但不知道你们仔细观察过现代足球的构造吗？它呀是由正五边形的黑色皮和正六边形的白色皮制成的。
这种完美的球形结构令一些数学家，建筑学家，化学家着迷。
苏教版六年级上册解稍复杂的方程
苏教版六年级上册解稍复杂的方程1．在括号里填上含有字母的式子。
（1）学校体育室里有足球m个，排球的个数是足球个数的6倍。
足球和排球一共有（）个，足球比排球少（）个。
（2）新华村农家书屋里文艺书有280本，科技书的本数是文艺书的y 倍。
那个农家书屋里科技书和文艺书一共有（+）本。
（先填不带字母的数字）2．解方程。
5.3x+1.7x=294 x=7.8x-3.6x=25.2 x=17x+53x=420 x=x-0.7x=22.5 x=3．动物园里共有大象和熊猫108只，熊猫的只数是大象的8倍。
动物园里大象和熊猫各有多少只？列式：答：动物园里有大象只，熊猫只。
4．两辆汽车分别同时从相距1040千米的两地相向而行，8小时相遇。
一辆汽车每小时行60千米，另一辆汽车每小时行驶多少千米？列式：答：另一辆汽车每小时行驶千米。
5. 妈妈买了一件上衣和一条裤子，上衣的价钱是裤子的2倍，裤子比上衣少用100元。
上衣和裤子各是多少元？列式：答：上衣元，裤子元。
6. 在椭圆形的赛道上正在进行摩托车追逐赛。
椭圆形赛道一周的路程是3200米，甲每秒行40米，乙每秒行50米，两车同时同地同向动身，多少秒后两车再次相遇？观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观看过程中指导。
我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。
有的小孩说“乌云跑得飞速。
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看图列方程，并求出方程的解．
x
x
x
x
40 3 ＋4 ＝ 40
地球绕太阳一周要用365 天，比水星绕太阳一周所 用时间的4倍多13天。水 星太阳一周要用多少天？
这幅画的长是宽 的2倍。我做画框 用了1.8m木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少？
发票的一角被损坏了，你能算出每个日 记本多少钱吗？
6
x＋3 ＝ 9 解： 6 x ＝ 9 － 3 6 x＝ 6 x＝ 6 ÷ 6 x＝ 1
4
x － 2 ＝ 10 解： 4 x ＝ 10 ＋ 2 4 x ＝ 12 x ＝ 12 ÷ 4 x＝ 3
小明和小红在校门口分手，7分钟后 他们同时到家，小明平均每分钟走 45m，小红平均每分钟走多少米？
谢 谢
黑色有多少块
关系式：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块， 共有多少块黑皮？ 根据题意画出线段图。
小
大
相差
X
黑色皮：
2X
白色皮：
20
4
解：设共有X块黑色皮。 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 2X-20=4
我怎样解这个方程呢?
复习
1. 列方程。 （1）一个数的3倍是12.3？ 解：设这个数为x， 3x＝12.3
大 小 相差 小 倍 大
（2）什么数比45多21？
解：设这个数为x，
x－45＝21
2. 机床厂今年每月生产机床100台， 是去年的2倍，去年平均每月生产多少台？
小 倍 小
大
小数
×倍数＝ 大数
去年每月生产台数×2倍 ＝去年每月生产台数
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍少 4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形的。
共有多少块 黑色皮？ 爱提问的小刚 勤于研究的小华 善于观察的小军
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
你能根据上面的条件列出数量关系式吗？
用算术法解答：
分 析
白色有２０块
比
的2 倍少４块
等量关系式：女生人数×倍数+多的部分=男生人数
一、解下列方程。
3x=147 y－34=71 解：3x÷3=147÷3 解：y －34＋34=71＋34 y =105 x=49 检验：左边＝3×49 检验：左边＝105－34 ＝147 ＝右边 ＝71 ＝右边
二、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。
1、只列方程不解答。 （1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。 2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 …… （2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。 2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或
……
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。 3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或
解：去年平均每月生产x台， 2x=100 2x÷2=100 ÷2 X=50 答：去年平均每月生产50台。
说出下列各题的的等量关系式。
1、红花的3倍多4朵是百花。 等量关系式：红花×倍数+多的部分=百花
2、松树是柏树的5倍少12棵。
等量关系式：柏树×倍数-少的部分=松树棵树 3、女生人数的4倍多7人恰好是男生人数。
制作：刘昱娇
2X-20+20=4+20 2X=24 2X÷2=24÷2 x=12
你是怎样列方程的？最后要记得验算。
先把2X看成 一个整体。
黑色皮有12块。
答：共有12块黑色皮。
还有其它列方程的方法吗？
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块， 共有多少块黑皮？
黑色皮的块数×2－ 4＝白色皮的块数
小Hale Waihona Puke 大相差解：设共有x块黑皮， 2x-4=20 2x-4+4=20 +4 2x=24 2x÷2=24÷2 别忘了 x=12
……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或
86－ 2x = 38 或
……
根据图意列方程并解方程。
100
X
X
X X
300 100 4 x 300 解：100 4 x - 100 300 - 100 4 x 200 4 x 4 200 4 x 50
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上海洋面积和陆地面积 分别是多少平方千米？
解：设陆地面积为x亿平方千米。 那么海洋面积可以表示为2.4 x亿平方千米。
海洋面积+陆地面积=地球表面积
x+2.4x=5.1 （1+2.4）x = 5.1 3.4x = 5.1 x= 5.1÷3.4 x = 1.5 答:陆地面积为1.5亿平方千米。 5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 2.4x=2.4×1.5=3.6 （亿平方千米）
根据图意列方程并解方程。
40
40 180
40
X
4X
3X 17.5
共10.4元
苹果和梨各 要2kg 梨每千克多少钱？ 2.8元/千克
解：设苹果每千克x元。 苹果的总价+梨的总价=总钱数 2x+2.8×2=10.4
2x + 5.6 = 10.4 2x = 10.4 – 5.6 2x= 4.8 x = 2.4 答：苹果每千克2.4元。
验！！
先把2χ看 成一个整体 （一个数）
答：共有12块黑皮。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 少 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍 多 4块。共有多少块黑色皮？ 解：设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2＋4＝白色皮的块数
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4 2x＝16 x＝8 检验：左边＝2×8＋4 ＝20 ＝右边 答：共有8块黑色皮。
公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。
公鸡的只数×2－6＝母鸡的只数 公鸡的只数×2－母鸡的只数＝6 公鸡的只数×2＝母鸡的只数＋6 2x－6＝30 2x－30＝6 2x ＝30＋6
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少 4块。共有多少块黑色皮？
（1）弄清题意，找出未知数， 并用x表示。
（2）找出应用题中数量之间 的相等关系，列方程； （3）解方程；
（4）检验，写出答案。
我的收获
努 力 吧 ！
判断下面各题的叙述是否正确。
（1）a2＞2a。 （3）5x+5=5（x+1）。 （ ） × （ √）
（2）含有未知数的式子叫做方程。（ ） × （4）方程3x-6=12的解是6。 （√ ）