[配套K12]2019年高考物理 第一篇 选择题拿满分必须夯实的14种热考题型 专题03 匀变速直线运动规律应用题型

专题03 匀变速直线运动规律应用一、考法分析和解题技法二、真题再现考例1 (2016全国III 卷，T16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍。

该质点的加速度为( ) A. s t 2 B. 3s 2t 2 C. 4s t 2 D. 8st2 【答案】A【考法】匀变速直线运动的规律及应用。

考例2 (2016上海卷，T14)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( )A.23 m/s 2 B ．43 m/s 2 C.89 m/s 2 D ．169m/s 2【答案】B【考法】考查处理匀变速直线运动问题的“中间时刻速度法”。

三、试题预测预测1 一质点做匀加速直线运动，位移为x 1时，速度的变化为Δv ；紧接着位移为x 2时，速度的变化仍为Δv .则质点的加速度为( )A ．(Δv )2(1x 1－1x 2)B ．(Δv )2(1x 1＋1x 2)C.122x x v a -∆=D ．122x x v a +∆=【答案】C【解析】在匀变速直线运动中，速度变化Δv 所用的时间为t ＝Δva，则可知质点位移为x 1和x 2过程中所用时间相同，根据Δx ＝at 2得，x 2－x 1＝a ·(Δv a)2，解得122x x va -∆=，C 正确．【考法】匀变速直线运动的规律及应用。

预测2 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ．则刹车后6 s 内的位移是( )A ．20 mB ．24 m C. 25 m D ．75 m【答案】C【解析】由Δx ＝9 m －7 m ＝2 m 可知，汽车在第3 s 、第4 s 、第5 s 内的位移分别为5 m 、3 m 、1 m ，汽车在第5 s 末的速度为零，故刹车后6 s 内的位移等于前5 s 内的位移，大小为9 m ＋7 m ＋5 m ＋3 m ＋1 m ＝25 m ，故C 正确．【考法】考查处理匀变速直线运动问题的“推论法”。

预测3 气球以1.25 m/s 2的加速度从地面开始竖直上升，离地30 s 后，从气球上掉下一物体，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则物体到达地面所需时间为( )A ．7 sB ．8 s D. 12 s D ．15 s【答案】D【解析】先求30 s 后气球的速度及高度．速度v ＝at ＝1.25×30 m/s＝37.5 m/s高度h 1＝12at 2＝12×1.25×302m ＝562.5 m解法二：分段法上升阶段：物体上升的时间t 1＝vg＝3.75 s上升的最大高度H ＝v 22g ＝1 12516m下降阶段：下降过程物体做自由落体运动，下降时间t 2＝h 1＋Hg＝11.25 s 物体到达地面所需的总时间为t ＝t 1＋t 2＝15 s. 【考法】竖直上抛运动和自由落体运动规律。

四、跟踪速练1．(2018山东烟台高三上学期期中)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝t ＋2t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是3 mB ．前2 s 内的平均速度是4 m/sC ．任意相邻1 s 内的位移差都是4 mD ．任意1 s 内的速度增量都是2 m/s 【答案】AC【解析】x 0＝0，x 1＝(1＋2×12)m ＝3 m ，x 2＝(2＋2×22)m ＝10 m ，Δx ＝x 2－x 0＝10 m ，v －＝5 m/s ，A 对，B 错；对照x ＝v 0t ＋12at 2，得v 0＝1 m/s ，a ＝4 m/s 2，Δs＝aT 2＝4 m ，故C 对，D 错．2．(2018天津五区县联考)一质点在做匀加速直线运动，加速度为a ，在时间t 内速度变为原来的3倍，则该质点在时间t 内的位移为( )A.12at 2 B ．at 2C.32at 2 D ．2at 2【答案】B【解析】设质点的初速度为v 0，则经过时间t 速度变为3v 0，根据速度－位移公式得x ＝v 02－v 202a ＝4v 20a ，因为t ＝3v 0－v 0a ＝2v 0a ，则有v 0＝at 2，可知x ＝at 2，故B 正确，A 、C 、D 错误．3．(2018黑龙江大庆中学模拟)不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t ，上升的最大高度为h .现在距物体抛出点34h 处设置一块挡板，物体撞击挡板后的速度大小不变、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )A ．0.4tB ．0.5tC ．0.6tD ．0.7t【答案】B4．(2018陕西师大附中高三月考)以v 0＝20 m/s 的速度竖直上抛一小球，2 s 后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g 取10 m/s 2，则两球相碰处离出发点的高度是( )A ．10 mB ．15 mC ．20 mD ．不会相碰【答案】B【解析】解法一：设第二个小球抛出后经t 时间与第一个小球相遇，根据位移相等有v 0(t ＋2)－12g (t ＋2)2＝v 0t －12gt 2解得t ＝1 s代入位移公式h ＝v 0t －12gt 2，解得h ＝15 m.解法二：因为第二个小球抛出时，第一个小球恰开始自由下落(到达最高点)，根据速度对称，上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，有－[v 0－g (t ＋2)]＝v 0－gt解得t ＝1 s ，代入位移公式，解得h ＝15 m.5．(2018吉林松原油田高中一诊)不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t .现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )A ．0.5tB ．0.4tC ．0.3tD ．0.2t【答案】C6. (2018 广东惠州模拟)观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时，发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H 的水柱上端面积为S 1，下端面积为S 2，重力加速度为g ，以下说法正确的是( )A ．水柱是上细下粗B ．水柱是上粗下细C ．该水龙头的流量是S 1S 22gHS 21－S 22D ．该水龙头的流量是 2gHS 22＋S 21【答案】BC【解析】由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设Δt 时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V ，V ＝v ΔtS ，开始时水流速度小，横截面积大，速度增大时横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A 错误，B 正确；高为H 的水柱上端速度为v 1＝VS 1Δt，下端速度为v 2＝VS 2Δt，根据v 22－v 21＝2gH ，水的流量VΔt＝S 1S 22gHS 21－S 22，C 正确，D 错误．7．(2018山东临沂一中高三月考)2016年5月9日，位于浦东陆家嘴的上海中心突然有玻璃掉落下来，玻璃砸落到东泰路后炸开．高空坠物危害极大，在这之前，也常有媒体报道高空坠物伤人的事件．某建筑工地有一根长为l 的直钢筋突然从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片．为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L ，且L ＞l ，查得当时相机的曝光时间为t ，楼房每层高为h ，重力加速度为g .则由此可以求得( )A ．钢筋坠地瞬间的速度约为L tB ．钢筋坠下的楼层为L －l 22ght 2＋1 C ．钢筋坠下的楼层为gt 22h＋1D ．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为l2t【答案】B8．(2018山东枣庄三中模拟)从地面竖直上抛一物体A ，同时在离地面某一高度处有一物体B 自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v ，则下列说法正确的是( )A ．A 上抛的初速度与B 落地时速度大小相等，都是2v B ．两物体在空中运动的时间相等C ．A 上升的最大高度与B 开始下落时的高度相同D ．两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B 开始下落时高度的中点 【答案】AC【解析】设两物体从下落到相遇的时间为t ，竖直上抛物体的初速度为v 0，则由题gt ＝v 0－gt ＝v 解得v 0＝2v .根据竖直上抛运动的对称性可知，B 自由落下到地面的速度为2v ，在空中运动时间为t B ＝2v g ；竖直上抛物体在空中运动时间t A ＝2×2v g ＝4vg.故A 正确，B 错误；物体A 能上升的最大高度h A ＝（2v ）22g ＝2v 2g ，B 开始下落的高度h B ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫2v g 2＝2v2g，显然两者相等．故C 正确；两物体在空中同时达到同一高度时，B 下降的高度为h ＝12gt 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫v g 2＝v 22g ＝14h B .故D 错误．9. (2018山东济南一中上学期期中)在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带．当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动．随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进．设传送带匀速前进的速度为0.25 m/s ，把质量为5 kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6 m/s 2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹约为( )A ．5 mmB ．6 mmC.7 mmD ．10 mm【答案】A【解析】由v 2＝2as 得，s ≈5.2 mm，又t ＝va，x ＝vt ＝10.4 mm ，d ＝x －s ＝5.2 mm.故A 正确． 10．(2018河北定州中学月考)甲、乙两车以相同的速率v 0在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a 的加速度做匀减速运动，当速率减小到0时，甲车也以大小为a 的加速度做匀减速运动．为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为( )A.v 202a B ．v 20aC.3v 202a D ．2v 20a【答案】D11．(2017海南卷，T3)汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线．由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度．已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m ．汽车在刹车前的瞬间速度大小为(重力加速度g 取10 m/s 2)( )A ．10 m/sB ．20 m/sC ．30 m/sD ．40 m/s【答案】B【解析】水平方向对汽车受力分析，滑动摩擦力提供加速度，有μmg ＝ma ，设汽车刹车时的初速度为v ，刹车距离为s ，则有v 2＝2as ，因此v ＝2μgs ＝2×0.8×10×25＝20 m/s.故选B.12．(2015江苏卷，T5)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5【答案】C【解析】由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s 用时t 1＝v a＝1 s ，在加速时间内通过的位移x 1＝12at 21＝1 m ，t 2＝4 s ，x 2＝vt 2＝8 m ，已过关卡2，t 3＝2 s 时间内x 3＝4 m ，关卡打开，t 4＝5 s ，x 4＝vt 4＝10 m ，此时关卡关闭，距离关卡4还有1 m ，到达关卡4还需t 5＝0.5 s ，小于2 s ，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C 正确．13．(2016广东肇庆高三统考)汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s 内与5 s 内汽车的位移之比为( )A ．5∶4B ．4∶5C ．3∶4D ．4∶3【答案】C14．(2016河南洛阳高三质检)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。