财务管理的价值观念时间价值与风险报酬
财务管理的价值观念
投资者进行证券投资时，一般并不把所有资金投资于一 种证券，而是同时持有多种证券
2.2.3 证券组合的风险与收益
1. 证券组合的收益
2. 证券组合的风险
3. 证券组合的风险与收益
4. 最优投资组合
2020/1/2
证券组合（又称证券的投 资组合、投资组合）——同 时投资于多种证券的方式。
因为投资者都希望冒尽可能小的风险，获得尽可 能大的收益。
但是，如果两个投资项目，一个预期收益率较高
？ ，而另一个标准差较低
如何选择
--计算变异系数
5. 计算变异系数
如果有两项投资：一项预期收益率较高而另一项标准差较
？ 低，投资者该如何抉择呢 --计算变异系数
变异系数 CV 标准差
的预期收益率和标准差在可选择的投资组合中选择，他们 都寻求最终财富效用的最大化。 （2）所有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或 借出资金，卖空任何资产均没有限制。 （3）投资者对预期收益率、方差以及任何资产的协方差评价 一致，即投资者有相同的期望。 （4）所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性（即在任 何价格均可交易）。
预期收益率
E(R) E(Rm) F(0,Rf)
M
2
C CC B
H A
E
1
σ
风险
因为有效的资本市场将阻止投资者做出自我毁灭（即通过 投资取得肯定损失）的行为。投资者只会选择位于上沿的 CMA的资产组合曲线上的点（资产组合）进行投资。
我们把处于CMA段上的资产组合曲线（有效边界）的所有 资产或资产组合称为有效投资（资产）组合。因为这些资 产组合都满足在同样的期望收益率的条件下标准差最低， 在同样风险条件上期望收益最高的条件。
第2章--财务管理价值观念-(2)ppt课件
年金终值系数 通常写作
FVIFAi ,n
普通年金的终值
则年金终值的计算公式可写成：
FVAn A FVIFAi,n
亦可写为 =A(F/A , i , n)
A ACFi,n
例1：张某购房，向银行贷款，贷款合同规定每年还款2000元 期限10年，如果已知贷款利率为5 %，问张某还款的总金额是 多少？
永续年金 无限期连续收付款的年金
年金终值和现值
年金：指一定期间内每期相等金额的收付款项。
普通年金 每期期末等额收付款的年金(后付年金)
收回投资额？
【例】某企业有一笔5年后到期的借款，数额为 2000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到 期一次还清借款。则每年年末应存入的金额应为 ？
【例】C公司现在借入2000万元，约定在8年内按 年利率12%均匀偿还。则每年应还本付息的金额为 ？
年金终值和现值
年金：指一定期间内每期相等金额的收付款项。
- 信义路住宅预售案：123平方 、 总价 105万、信贷75% 、15年期 - 民生东路楼中楼精装楼：89平方 总价110万、信贷70% 、12年期 - 木栅路住宅大厦预售案：99平方 、总价90万、信贷85%、20年期 - 电梯公寓精装楼：82平方、总价75万、信贷80%、15年期 小李和老婆很中意民生东路楼中楼精装楼，但价钱是最高的。 以上的信贷条件下李夫妇的经济能力可负担首付部分，但两人不知道能否负担得起 每月支付的本息金额。
资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？
时间价值概念的几种表述
观点1：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会 平均投资利润率，是利润平均化规律作用的结果。
观点2：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者 推迟消费的耐心应该给以报酬，这种报酬的量应与推 迟消费耐心的时间成正比，因此，单位时间的这种报 酬对投资的百分比称为时间价值。
财务管理价值观念—资金时间价值
i
受递延期的影响,但递延期却能影响现值.
2024/3/24
财务管理
42
②递延年金现值
012
AA M m+1 m+2 0 12
AA m+n-1 m+n
n-1 n
2024/3/24
财务管理
43
递延年金现值：乘法
年金现值
012
AA M m+1 m+2 0 12
AA m+n-1 m+n
n-1 n
复利现值
财务管理
递延年金 （Delayed Annuity）
22
普通年金〔又称后付年金〕
〔1〕普通年金终值
定义：是一定时期内发生在每期期末等额收付款项 的复利终值之和
公式
FVnAA1in 1
i
FVI(F i,nA )1in1
i
或<F/A,i,n>
财务管理
23
可直接用等比数列公式： S=a1*<1-qn>/<1-q>
财务管理
33
〔3〕先付年金
定义：〔又称预付年金或即付年金〕,是指 发生在每期期初的等额收付款项
①先付年金终值 定义：是一定时期内每期期初等额收付款项
的复利终值之和 公式：FVA〔即付〕＝FVA〔普通〕×〔1
＋i〕
财务管理
34
FA〔即付〕＝FA〔普通〕×〔1＋i〕＝ FA×[FVIFA〔i,n十1〕－1]
20XX末的借款本息 =150000*FVIF<15%,5>=301,710
每年年末存款额 =301,710/FVIFA<12%,5>=47,492.44
财务管理基础之资金的时间价值与风险报酬
一、资金时间价值的概念
（一）单利的计算 2.单利现值: 若干期后一定量的资金按单利计算的现在价值。 由终值求现值称为贴现，贴现的利率为贴现率。
P＝F/(１＋ｉ×ｎ）
例２-3
某企业希望5年后能从银行提取10万元， 在年利率 为6%的情况下，现在应该存入银行的本金为？
P＝F/(１＋ｉ×ｎ） ＝ 10/(1+6%×5) ＝ 7.69(万元）
公式导出。
当n 时
的极限为零，故上式可写成：
资金的时间价值：
实质： 资金周转使用后的增值额。
G------W------G+
一、资金时间价值的概念
资金的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀 条件下的社会平均资金利润率。企业在投资项目时， 至少要取得社会平均利润率，否则不如投资于另外 的项目或另外的行业。因此资金的时间价值成为评 价投资方案的最基本的原则。
1.普通年金：又称后付年金,是指各期期末收付的年金。
0
1
2
3
100
100
100
二、资金时间价值的计算
（三）年金的计算 （1）普通年金终值：是指在一定时期内，每期期末等 额收付款项的复利终值之和。
二、资金时间价值的计算
（1）普通年金终值：
01
2
3
100×3.31
100×1.0 100×1.10 100×1.21
例２-3
某企业将10万元存入银行，假设年利率为6% ， 则5年后的复利终值为？
F = 10× (1+6%)5 = 13.38(万元）
习题
现有1000元,欲在19年后使其达到原来的3倍，选择 投资机会时最低可接受的报酬率为多少？ 解:
习题
现有1000元,欲在19年后使其达到原来的3倍， 选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？
财务管理的价值观念资金时间价值与风险分析
财务管理的价值观念资金时间价值与风险分析财务管理旨在通过有效的资金时间价值与风险分析，为组织提供可持续发展的决策依据。
本文将从价值观念、资金时间价值和风险分析三个方面探讨财务管理的重要性。
一、价值观念在财务管理中的作用价值观念是财务管理的基石，决定了财务决策的取舍和方向。
在面对风险和机遇时，一个组织的价值观念将直接影响到财务决策的执行与结果。
正确认识和坚守企业的核心价值观念有助于组织更好地分配和管理资金。
例如，如果企业的价值观念是以客户为中心，那么财务决策应该更注重提高客户满意度和消费者价值。
而如果企业的价值观念是以创新为核心，那么财务决策就应重点考虑投入研发和技术创新，以保证长期的竞争力。
二、资金时间价值的重要性资金时间价值反映了时间对资金价值的影响。
在财务管理中考虑并利用资金时间价值，能够帮助组织获得最大的收益。
资金的时间价值受到利率的影响，所以在财务决策中要将时间价值纳入考虑。
例如，根据资金时间价值原理，现金在今天的价值大于同样金额的未来现金，因为现金可以用于投资和获取回报。
因此，财务管理者需要权衡利润和时间价值来做出决策，选择最佳的投资或融资方案。
三、风险分析在财务管理中的应用风险是财务管理中无法回避的因素，风险分析有助于财务管理者更好地评估和应对潜在的风险。
财务决策涉及多种风险，如市场风险、信用风险和流动性风险等。
通过风险分析，财务管理者可以识别和评估风险的概率和影响程度，并采取相应的风险管理策略。
例如，为了降低市场风险，财务管理者可以通过分散投资组合、期权套期保值等方式保护组织不受市场波动的过大影响。
综上所述，财务管理的价值观念、资金时间价值和风险分析是组织成功实现财务目标的重要因素。
通过正确的价值观念指导财务决策，并考虑资金时间价值和风险因素，财务管理者可以制定出具有长远影响力且有效的财务战略，保障组织的可持续发展。
财务管理-第二章--财务管理的价值观念
复利终值公式：FV=PV(1+i)n
其中 FV ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率； n―计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)
FV=PV ·FVIFi,n
某企业为开发新产品，向银行借款100 万元，年利率为10%。借款期限为5年，问 5年后一次归还银行的本利和是多少？
FA=A·FVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) ＝100×5.8666＝586.66（元）
拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银 行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）
2000 2000 2000 2000 2000
0
1
2
3
4
5 年末
这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流
0
1
2
3
4
5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
年金案例
• 学生贷款偿还 • 汽车贷款偿还 • 保险金 • 抵押贷款偿还 • 养老储蓄
•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义 利率, 假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实
际利率
•第一年末 F=P×(1+r/M)M
•
I=P ×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]
•
i= I/P=(1+r/M)M –1
•接上题：
• F=P×(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4）
财务管理第二单元
= 1- (1+i)n i
(1+ i ) n
当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成： P = A 1 i
二、货币时间价值的计算
5. 年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或 积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。
偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式 为：
实务中，通常以相对量（利率或称贴
现率）代表货币的时间价值，人们常常将 政府债券利率视为货币时间价值。
二、货币时间价值的计算
1.货币时间价值的相关概念
现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当 于现在时刻的价值。
终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流 量相当于未来某一时刻的价值。
二、货币时间价值的计算
6. 时间价值计算的几个特殊问题：
（2）年金和不等额现金流量混合情况下的现值计算： eg.例题2-10：将不等额现金流转化为几个年金来套公式计算 （3）贴现率的计算 eg.例题2-11：已知现值和终值求利率，求出的值查表或者查表结合线性 插值法。 （4）计息周期短于一年的时间价值的计算。 eg.例题2-13：原来一年复利一次的利率称为名义利率，按照实际周期计 息的利率为实际利率。 比如年利率为12%，如果按照半年复利一次，则半年的利率为6%，实际的 年利率为：
生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额 的系列收付款项。
其现值的计算公式如下：
P = A n [(P / A , i, n )-(P / A , i , m )] = A n (P / A , i, n - m )(P/ F, i, n)
财务管理时间价值观念
财务管理时间价值观念时间价值是财务管理中的一个重要概念，指的是资金在不同时间点的价值是不同的。
财务管理中的决策需要考虑到时间价值，以便更准确地评估和衡量投资的回报和风险。
本文将介绍财务管理中的时间价值观念，并探讨其在财务决策中的应用。
1. 时间价值的概念时间价值是指同一金额的资金在不同时间点的价值是不同的。
由于时间的推移，资金可以投资和获取回报，因此未来的资金价值会高于现在的资金价值。
时间价值的核心原则是“时间就是金钱”，即同等金额的资金越早到手，其价值就越高。
2. 时间价值的计算时间价值的计算主要依赖于一些核心概念，包括现值、未来值、利率和期限。
以下是一些常用的时间价值计算公式：•现值（Present Value，PV）：表示未来收入或支出在当前时间点的价值。
现值可以通过将未来金额除以一个折现率来计算。
•未来值（Future Value，FV）：表示在未来某个时间点的资金价值。
未来值可以通过将现有金额乘以一个利率的幂次来计算。
•利率（Interest Rate）：表示资金增值或贬值的速度。
利率通常以百分比形式表达。
•期限（Time Period）：表示资金投入或回报的时间跨度。
期限可以是年、月、季度等。
使用这些概念，可以通过不同的公式来计算时间价值的相关指标，比如现值、未来值、利率和期限等。
3. 时间价值在财务决策中的应用时间价值观念在财务管理中有着广泛的应用，以下是几个常见的应用场景：3.1 投资决策在进行投资决策时，考虑到时间价值是十分重要的。
通过计算投资的现值和未来值，可以对投资的回报做出准确的估计。
同时，根据不同的利率和期限，可以比较不同投资项目的经济效益，选择最有利可图的投资方案。
3.2 贷款决策在贷款决策中，时间价值也需要被纳入考虑。
通过计算还款的现值和未来值，可以评估贷款的成本和风险。
借款人需要考虑到贷款的利率和期限，确保偿还贷款的能力，并选择最适合自己的还款方式和贷款方案。
3.3 现金流量管理在现金流量管理中，时间价值是一个重要的因素。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章财务管理的价值观念——时间价值与风险报酬学习目标通过本章的学习,，掌握资金时间价值及其相关概念，包括现值、终止、年金等；熟悉掌握复利终值、现值、年金终值、现值的计算；掌握资金时间的灵活应用。
理解和掌握风险的概念、风险程度、风险价值的计量方法以及风险和收益的关系。
第一节货币时间价值的概念货币时间价值是财务管理的基本观念之一。
因其非常重要并且涉及所有理财活动，有人称之为理财的“第一原则”。
（一）货币时间价值的概念在商品经济中，有一种现象：即一定量的资金在不同时点上具有不同的价值。
例如，现在的100元钱和1年以后的100元钱其经济价值是不同的，或者说其经济效用不同。
现在的100元钱要比1年后的100元钱经济经济价值更大些，即使没有通货膨胀也是如此。
为什么呢？我们将现在的100元钱存入银行，1年后可以得到105元（假定年利率为5%）。
这100元钱经过1年的时间增加了5元，这就是货币时间价值在起作用。
因此，随着时间的推移，周转使用的资金价值发生了增值。
根据上述，资金在周转使用中随着时间推移而产生的的货币增值称为货币时间价值（Time Value of Money）。
货币在周转使用中为什么会产生时间价值呢？这是因为任何资金使用者把资金投入生产经营以后，劳动者借以生产新产品，创造新价值，都会带来利润，实现增值。
周转的时间越长，所获得的利润越多，实现的增值额越大。
所以货币时间价值的实质，就是资金周转使用后的增值额。
如果资金是资金使用者能够从资金所有者那里借来的，则资金所有者要分享一部分资金的增值额。
例如，现在持有100万元，有三个投资方案：（1）选择无风险投资，存款，年利率2％，第一年末价值增值为2万，即增值额为2万；（2）购买企业债券，年利率5％，增值额为5万元；（3）选择购买股票，预期收益率为10％，增值额为10万。
同样是10万元，投资方案不同，在一定时期内的增值额也不相同，那么以哪一个为资金时间价值的标准呢？一般来讲，资金的时间价值相当于在没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
因此上例中（如果不考虑通货膨胀因素）的年利率2%，即增值额2万可以看作100万元资金1年的时间价值。
货币时间价值的大小有两种表示方式：（1）用绝对值表示，即用货币时间价值额来表示，货币在生产经营中产生的增值额；（2）用相对值表示，即用货币时间价值率，不包括风险收益和通过膨胀因素的平均投资利润率或平均投资报酬率来表示。
在实际工作中两种方式都可以采用，通常用相对值——货币时间价值率表示。
货币时间价值是货币资金在价值运动中形成的一种客观规律，只要商品经济存在，只要借贷关系存在，货币时间价值必然发挥作用。
（二）研究货币时间价值的意义货币时间价值是贯穿于筹资、投资、和生产经营的全过程，对提高企业经济效益具有重要的意义：1.货币时间价值是进行筹资决策、提高筹资效益的重要依据。
时间价值是确定资本成本、进行资本结构决策的重要基础。
筹资时机和举债期限的选择均要考虑货币时间价值。
2.货币时间价值是投资决策、评价投资效益的重要依据。
利用货币时间价值原理从动态上比较衡量同一投资的不同方案以及不同投资项目的优选和最佳方案，为投资决策提供依据，从而提高投资决策的正确性。
树立时间价值观念能够使投资有意识地加强投资经营管理，能够使投资项目建设期尽量缩短，从而争取更大的货币时间价值。
3.货币时间价值是企业进行生产经营决策的重要依据。
例如，生产经营、销售方式、定价决策、流动资金周围速度的决策等，都必须有正确的货币时间价值观念。
第二节货币时间价值的计算为了计算资金时间价值，需要引入“终值”和“现值”概念，以表示不同时点的资金价值。
终值是指一定资金在未来某时点上的价值，包括本金和合时间价值，即本利和；现值是指未来某一时点上的一定量资金折合为现在的价值，即未来值扣除时间价值后所剩余的本金。
有关货币时间价值的指标由许多种，这里着重说明单利终值和现值、复利终值和现值、年金终值和现值的计算。
（一）单利终值和现值的计算在单利方式下，本金能带来利息，利息必须在提出以后再以本金的形式投入才能生息，否则不计利息。
1.单利终值单利终值（一般用F表示）是指一定现金在若干期后按照单利计息的本例和。
单利终值的计算公式为：F＝P×（1＋i×n）式中：P为现值（或本金）；F为终值；i为利率（一般以年为单位）；n为计息期数。
【例2-1】某人存入银行15万，若银行存款利率为5%，单利计息终值，求5年后的本利和？解：F=P ×（1+n×i）=15 ×（1+5 ×5%）=18.75（万元）2.单利现值单利现值（一般用P表示）是指以后时间收到或付出的现金按单利倒算求得的现在价值，即本金。
由终值求现值的过程称为贴现。
折现的利率称为折现率，单利现值的计算公式为：P＝F／（1＋i×n）式中：P为现值（或本金）；F为终值；i为贴现率（一般以年为单位）；n为贴现期数。
【例2-2】某人存入一笔钱，希望5年后得到15万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少？解：P＝ F/（1+n×i）=15/（1+5 ×5%）=12（万元）3.终值与现值关系：根据单利终值和单利现值的计算公式可知，单利终值和单利现值互为逆运算。
（二）复利终值和现值的计算资金时间价值一般都是按照复利计算的，本书如果不特别说明，即表示按照复利计息。
所谓复利，是指不仅本金要计算利息，利息也要激素那利息，即通常所说的“利滚利”。
复利的魔力只要您每日将10元放进瓶子内留着不用，1个月可攒下300元，每年可攒下3600元。
倘若您继续这样储蓄，便会在277年后有100万了。
不过，如果每年年底将这些存款用作投资，以过去30年美国标准普尔500指数年平均汇报率12%计算，成为百万富翁之需要31年。
听上去是不是很神奇？这就是复利的力量。
复利，就是日常生活中经常提到的“利滚利”，它是指把投资所获得的利息和赚取的利润加入本金，继续赚取回报。
爱因斯坦这样形容复利“数学有史以来最伟大的发现”，复利的神奇就在于：除了用本金赚取利息，累积的理想也可以再用在赚取利息。
关于复利，史上还有一个最著名的例子：买卖曼哈顿岛的故事。
1626年，白人以24美元的价格从印地安人手中买下了曼哈顿岛。
教科书上常常以此作为殖民主义血腥掠夺的罪证。
然而很少会想一下，当年这笔钱如果按照复利到今天，会是什么情况？我们按照7%的年均复利计算一下，这笔钱到今天已经变成惊人的4600亿美元！足以将今天的曼哈顿岛重新买下。
这样看来，印地安人并非被白人掠夺了，而是错在没有把卖得的钱妥善投资。
1.复利终值复利终值是指一定量的本金在若干期后按复利计算的本利和。
复利终值的计算公式为：Ｆ＝Ｐni)1(+＝Ｐ（Ｆ／Ｐ，ｉ，ｎ）式中, Ｐ为本金；Ｆ为ｎ期后的终值；ｉ为利率；ｎ为计息期数。
复利终值计算公式得的推到过程如下：第一期后的终值为Ｐ+Ｐ×ｉ=Ｐ×（1+ｉ）第二期后的终值为Ｐ×（1+ｉ）+Ｐ×（1+ｉ）×ｉ=Ｐ×（1+ｉ）2……第ｎ期后终值为Ｐ×（1+ｉ）ｎ【例2-3】某人存入银行15万，若银行存款利率为5%，要求按照复利计算5年后的本利和？解:Ｆ＝Ｐ×n1(+=15×(1+5%)5＝19.14(万元)i)复利终值计算公式中的n1(+称为复利终值系数,或称为1元的复利终值,i)用(F/P, ｉ, ｎ)表示。
因此,复利终值的计算公式可以表示为:F=P×（F／P，ｉ，ｎ）为了便于计算,可编制"复利终值系数表"(见本书附表一)备用。
该表的第一行是利率ｉ，第一列是计息期数ｎ，相应的（F／P，ｉ，ｎ）值在其纵横相交处。
通过该表可以查出，（F／P，5%，5）=1.2763。
该表的作用不仅在于已知ｉ和ｎ查找1元的复利终值，而且可以在已知1元复利终值和ｎ时查找ｉ，或者已知复利终值和ｉ时查找ｎ。
72法则什么是72法则？从72法则可以知道什么？为什么是72？72法则告诉我们，当利率是i，我们需要N年数,来让我门的资产增加一倍。
方程式如下：N年数＝72 / i利率为什么是72？以下算出如何得到72。
PV = 1000 n = 18 i= 0.04FV= PV × ( 1 + i ) n = 1000 × ( 1 + 0.04 ) 18 = 1000 × 2.025816515= 2025.816515 (2025 大约等于 2000)从１０００元到２０００元，在利率４％之下，需要１８年的时间。
继续算其他的利率，得到以下的年数：所以，如果你的投资回报率是12％，那么你的财富价值就能在每6年翻一番。
2.复利现值的计算复利现值是复利终值的对称概念，指以后时间收回或付出的货币按照复利法贴现的现在价值（即本金）。
复利现值的计算，是指已知F ，i ，n 时，求P 。
通过计算复利终值可知：Ｆ=P × ＝Ｐ× n i )1(1（1+i ）n所以，P=Ｆ× n i -+)1(式中的n i -+)1(是把终值折算为现值的系数，称为复利现值系数，或称为1元的复利现值，用符号（Ｐ／Ｆ，ｉ，ｎ）表示。
因此，复利现值系数的计算公式可以表示为：P ＝Ｆ×（Ｐ／Ｆ，ｉ，ｎ）为了便于计算，可以编制“复利现值系数表”（见附表二）。
该表的使用方法和“复利终值系数表”相同。
【例2-4】某人拟在5年后获利本利和15万元，若投资报酬率为10%，他现在应该投入多少元？P=Ｆ× n i -+)1( ＝F ×（P/F ，ｉ，ｎ） =15×（P/F ，10%，5） =15×0.621 =9.315（万元） 即它应该投入93150元。
3.复利息本金P 的n 期复利息等于: I=F-P【例2-4】本金1000元，投资5年，利率为8%，每年复利一次，其本利和与复利息计算如下：F=Ｐ× n i )1(+=1000×（1+8%）5=1000×1.469=1469（元） I=F-P=1469-1000=469（元） 4.名义利率与实际利率复利的计息期不一定总是1年,与可能是季度、月或日。
当利息在1年内要复利几次时，给出的年利率叫名义利率。
【例2-5】本金1000元，投资5年，利率为8%，每季度复利一次，其本利和与复利息计算如下：每季度利息=8%÷4=2%复利次数=5×4=20F=1000×（1+2%）20=1000×1.486=1486（元） I=F-P=1486-1000=486（元）当1年内复利几次时，实际得到的利息要比安名义利率计算的利息高。