最新苏教版五年级下册数学第三单元《因数与倍数》优秀课件
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苏教版五年级下册数学《因数与倍数》课件
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
也可以用下图表示36的所有因数
36的因数
1，2,3,4,6, 9,12,18,36
试一试
15的因数有 。1，3，5，15 16的因数有。1，2，4，8，16
一个数最小的因数是1，最大 的因数观是察它上本面身的；例一子个，你数有因什数的 个数是有限的么。发现？
本节课我们来学习因数和倍数，同 学们要掌握因数和倍数的概念，能 够求一个数的因数和倍数，理解一 个数的因数是有限的，一个数的倍 数是无限的，能够求一个数的最大 因数和最小倍数。
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例1 用12个同样大小的正方形拼成一个
长方形。每排摆几个，摆了几排？ 用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。
1和15是15的因数，15是1的倍数，15也是15的倍数。
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练一练
28的因数有（ 1，2,4,7,14,28 ）， 教育网
练一练
7的倍数有（7，14，21，28，35 ……）， 其中最小的是（ 7 ）。
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想想做做
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下面的说法是否正确?
（1）因为2×3＝6，所以2是因数，6是倍数。…（ ×） （2）17的最小倍数是34。…………………………（× ） （3）8是8的倍数，也是8的因数。………………（√ ） （4）20的最小倍数和最大因数都是它本身。……（√ ）
本节课我们主要学习了哪些 内容？同学之间互相讨论一 下！
例2 你能找出36的所有因数吗？ （ 34612 ） × （ 3196682 ）＝36
36的因数有 ， ， ，， ，， ， ， 。
例2
你能找出36的所有因数吗？
36 ÷ （ 1 ）＝ （ 36 ） 36 ÷ （ 2 ）＝ （ 18 ） 36 ÷ （ 3 ）＝ （ 12 ） 36 ÷ （ 4 ）＝ （ 9 ） 36 ÷ （ 6 ）＝ （ 6 ）
也可以用下图表示36的所有因数
36的因数
1，2,3,4,6, 9,12,18,36
试一试
15的因数有 。1，3，5，15 16的因数有。1，2，4，8，16
一个数最小的因数是1，最大 的因数观是察它上本面身的；例一子个，你数有因什数的 个数是有限的么。发现？
本节课我们来学习因数和倍数，同 学们要掌握因数和倍数的概念，能 够求一个数的因数和倍数，理解一 个数的因数是有限的，一个数的倍 数是无限的，能够求一个数的最大 因数和最小倍数。
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例1 用12个同样大小的正方形拼成一个
长方形。每排摆几个，摆了几排？ 用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。
1和15是15的因数，15是1的倍数，15也是15的倍数。
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28的因数有（ 1，2,4,7,14,28 ）， 教育网
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7的倍数有（7，14，21，28，35 ……）， 其中最小的是（ 7 ）。
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下面的说法是否正确?
（1）因为2×3＝6，所以2是因数，6是倍数。…（ ×） （2）17的最小倍数是34。…………………………（× ） （3）8是8的倍数，也是8的因数。………………（√ ） （4）20的最小倍数和最大因数都是它本身。……（√ ）
本节课我们主要学习了哪些 内容？同学之间互相讨论一 下！
例2 你能找出36的所有因数吗？ （ 34612 ） × （ 3196682 ）＝36
36的因数有 ， ， ，， ，， ， ， 。
例2
你能找出36的所有因数吗？
36 ÷ （ 1 ）＝ （ 36 ） 36 ÷ （ 2 ）＝ （ 18 ） 36 ÷ （ 3 ）＝ （ 12 ） 36 ÷ （ 4 ）＝ （ 9 ） 36 ÷ （ 6 ）＝ （ 6 ）
苏教版五下因数和倍数ppt课件
……
为了方便，我们在研究倍数和因数 时，所说的数一般指不是0的自然数。
你能找出多少个3的倍数？有什么
发现？
3×1=（ 3 ） 3×2=（ 6 ） 3×3=（ 9 ）
3…×4…=（ 12 ）
除0外，一个数的倍数最小 是它本身，没有最大的倍数， 并且有无限个。
你能找出36所有的因数吗？有什么发现？
36÷（1）=（ 36 ） 36÷（2）=（ 18 ） 36÷（3）=（ 12 ） 36÷（4）=（ 9 ） 36÷（5）=（ ） 36÷（6）=（ 6 ）
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
这些算式中，谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？
5×3=15 3×4=12 2×4=8 56÷7=8
(7×8=56)
这些算式中，谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？
5×4=20 35÷7=5 （5×7=35） 3+4=7
你能找出多少个0的倍数?
0×1=（ 0 ） 0×2=（ 0 ） 0×3=（ 0 ） 0×4=（ 0 ）
的倍数。（ × ） 一个数最大的因数等于它最小的倍数。（√ ） 一个数最小倍数是1，最大倍数是它本身。 （ ×）
说一说： 1，2，3，4，5， 10，14，20这些数中哪个数是哪 个数的倍数？哪个数是哪个数的 因数？
游戏规则：
时刻注意自己的学号数字，根据 老师的说出的数字和要求，请与之相 对应的学号数字的同学站起来,并亮出 自己的学号。
11×4=44
12×5=60
9×8=72
2、乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填
6
7
应付元数 4
8
12
16 20 24
28
…… ……
表中的“应付元数”都是4的倍数 吗？ 你还能说些什么呢？
为了方便，我们在研究倍数和因数 时，所说的数一般指不是0的自然数。
你能找出多少个3的倍数？有什么
发现？
3×1=（ 3 ） 3×2=（ 6 ） 3×3=（ 9 ）
3…×4…=（ 12 ）
除0外，一个数的倍数最小 是它本身，没有最大的倍数， 并且有无限个。
你能找出36所有的因数吗？有什么发现？
36÷（1）=（ 36 ） 36÷（2）=（ 18 ） 36÷（3）=（ 12 ） 36÷（4）=（ 9 ） 36÷（5）=（ ） 36÷（6）=（ 6 ）
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
这些算式中，谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？
5×3=15 3×4=12 2×4=8 56÷7=8
(7×8=56)
这些算式中，谁是谁的因数？谁是谁 的倍数？
5×4=20 35÷7=5 （5×7=35） 3+4=7
你能找出多少个0的倍数?
0×1=（ 0 ） 0×2=（ 0 ） 0×3=（ 0 ） 0×4=（ 0 ）
的倍数。（ × ） 一个数最大的因数等于它最小的倍数。（√ ） 一个数最小倍数是1，最大倍数是它本身。 （ ×）
说一说： 1，2，3，4，5， 10，14，20这些数中哪个数是哪 个数的倍数？哪个数是哪个数的 因数？
游戏规则：
时刻注意自己的学号数字，根据 老师的说出的数字和要求，请与之相 对应的学号数字的同学站起来,并亮出 自己的学号。
11×4=44
12×5=60
9×8=72
2、乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填
6
7
应付元数 4
8
12
16 20 24
28
…… ……
表中的“应付元数”都是4的倍数 吗？ 你还能说些什么呢？
新苏教版五年级下册数学PPT课件-3.1 因数和倍数的认识 (共17张PPT)
例 1
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
4×3=12，4和3都是12的因数， 12是4的倍数，也是3的倍数。
返回
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
Байду номын сангаас
12×1＝12
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数 的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 6×2=12，6和2都是12的因数， 12是6的倍数，也是2的倍数。
苏教版
数学
五年级
下册
3 因数与倍数
因数和倍数的认识
情境导入 探究新知 课堂练习 课后作业 课堂小结
情境导入
你已经认识了那些数？ 自然数、小数、分数。
你知道除0以外的自 然数有哪些特征和 关系吗？
有的自然数有倍数关系。
返回
探究新知 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几
个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。
返回
课后作业 课本: 第35页第4题 补充习题： 对应练习
返回
返回
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
根据12×1＝12呢？ 12×1=12，12和1都是12的因数， 12是12的倍数，也是1的倍数。
返回
找出36的所有因数，说说你怎样找的。
例 2
看36是由哪 两个数相乘 得到的。
依次列举积 是36的乘法 算式。
1×36=36 2×18=36 ……
也可以依次列 举除法算式。
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
4×3=12，4和3都是12的因数， 12是4的倍数，也是3的倍数。
返回
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
Байду номын сангаас
12×1＝12
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数 的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 6×2=12，6和2都是12的因数， 12是6的倍数，也是2的倍数。
苏教版
数学
五年级
下册
3 因数与倍数
因数和倍数的认识
情境导入 探究新知 课堂练习 课后作业 课堂小结
情境导入
你已经认识了那些数？ 自然数、小数、分数。
你知道除0以外的自 然数有哪些特征和 关系吗？
有的自然数有倍数关系。
返回
探究新知 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几
个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与 同学交流。
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课后作业 课本: 第35页第4题 补充习题： 对应练习
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用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了 几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12
根据12×1＝12呢？ 12×1=12，12和1都是12的因数， 12是12的倍数，也是1的倍数。
返回
找出36的所有因数，说说你怎样找的。
例 2
看36是由哪 两个数相乘 得到的。
依次列举积 是36的乘法 算式。
1×36=36 2×18=36 ……
也可以依次列 举除法算式。
新苏教版五年级数学下册 3.1因数和倍数 教学课件
一个数的倍数的个数是无限的。
因数和倍数不能单独存在。
验证
一起来讨论吧。
Unit 5 Dinner’s ready
A Let’s talk & Let’s learn
Do and say
Guess: What’s in the fridge?
情景导入
12名同学排成一个方阵（长方形或正方形）， 如何排？
探索新知
把12个同样大的正方形拼成一个长 方形，有多少种摆法？
探索新知
探索新知
2 × 6 = 12
2和6是12的因数。
探索新知
2 × 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数， 也是6的倍数。
探究新知
探索新知
3 × 4 = 12
36的因数有 哪几个？
探索新知
36的因数有哪几个？
36的因数
36 36 36 36 36
= = = = =
1 × 36 36 、 1、 2 × 18 18 、 2、 3 × 12 12 、 3、 4、 × 9 9、 6、 × 6
探索新知
一个数最小的因数是1，最大的因数 是它本身。
探索新知
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
3和4是12的因数。
12是3和4的倍数。
探索新知
0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的 数一般指的是整数（不包括0）。
探索新知
你能找出多少个3的倍数？
3×1= 3 3×2= 6 3×3= 9 3×4= 12
3的倍数有 3，6，9， … 12，
苏教版五年级下册数学因数和倍数课件
因为６×２=12，
所以……
因为12×１=12，
所以……
因为12×1=12， 所以1是12的因数，12也是12的因数； 12是1的倍数，12也是12的倍数。
一个数既是它本身的因数， 也是它本身的倍数。
为了方便，我们在 研究倍数和因数时，所 说的数一般指不是0的自 然数。
请大家拿出自己的学号 牌，看同桌之间的学号是否 存在因数和倍数的关系。
1、判断
（1）因为5×6＝30，所以5和6是因数，30是倍数。（ （ （ （
）
（2）因为0.5×8＝4，所以0.5和8都是4的因数。
）
（3）一个数的因数和倍数都是无限的。
） )
（4）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
2、说一说下面每一组数中，谁是谁的因数， 谁是谁的倍数。 6和12 24和6 30和5 8和40
÷ ÷ ÷ ÷ ÷
（ （ （ （ （
1 2 3 4 6
）＝ ）＝ ）＝ ）＝ ）＝
（ （ （ （ （
36 18 12 9 6
） ） ） ） ）
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
15的因数有 1，3，5，15。
16的因数有 1，2，4，8，16。
请大家拿出自己的学号 牌，找一找自己学号的因数。
苏教版小学数学五年级下册
因数和倍数
用12个同样大的正方形拼成一个长方 形，想一想可以怎样摆?
每排摆几个？摆了几排？用乘法算式如何表示？
用12个同样大的正方形拼成一个长方 形，想一想可以怎样摆? 12×1＝12 6×2＝12 4×3＝12
因为4×3=12， 所以4是12的因数，3也是12的因数； 12是4的倍数，12也是3的倍数。
五年级下册数学课件-3.1因数与倍数的认识苏教版 (共25张PPT)
2 找出36的所有因数。
36÷（1 ）＝（ 36 ） 36÷（2 ）＝（ 18 ） 36÷（3 ）＝（ 12 ） 36÷（4 ）＝（ 9） 36÷（6 ）＝（ 6）
36的因数
1、2、3、 4、 6、9、12、 18、36
试一试
15的因数： 15的因数有： 1、3、 5、 15
16的因数有：
1、 2、4、8、 16
1.
把下面的乘法算式改写成除法 算式，再说说哪个数是哪个数的因 数，哪个数是哪个数的倍数。
8×9＝72
11×4＝44 1×15＝15
2.28的因数有哪些？其来自最小的是几？最 大的是几？ 28的因数有：
其中最小的是： 最大的是：
3.
7的倍数有哪些？其中最小的是几？
7的倍数有：
1.
24个同学表演团体操，每排人数都是24的因数吗 ？排数呢？先把下表填写完整，再说一说。
第三单元 ·因数与倍数
因数和倍数的认识
本课时编写：xxx学校xx老师
1 用12个同样的大正方形拼成一个长方
形。每排摆几个，摆了多少排？
4×3＝12
1 用12个同样的大正方形拼成一个长方
形。每排摆几个，摆了多少排？
6×2＝12
1 用12个同样的大正方形拼成一个长方
形。每排摆几个，摆了多少排？
12×1＝12
16的因数： 16÷（1 ）＝（ 16 ） 16÷（2 ）＝（ 8） 16÷（4 ）＝（ 4） 16的因数 1 2 4 8 16
， 36的因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36 15的因数有： 1、3、5、15
。
他们的因 数有什么 相同点吗？
16的因数有： 1、2、4、8、16
苏教版五年级下册数学第三单元《因数与倍数》整单元PPT课件
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 10 0
个位上是０的数，既是 ５的倍数又是２的倍数。
课堂小结
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、 82.的倍数和5的倍数共同的特征：个位 5上的是倍0.数特征： 个位上是 0奇或数5和. 偶数：自然数中，是2的 倍数的数叫作偶数，不是2的倍 数的数叫作奇数。
பைடு நூலகம்
三 因数与倍数
第3课时 3的倍数的特征
课时目标
1.通过观察、操作、猜想、验证等活动， 认识3的倍数的特征，能判断一个数是不 是3的倍数。 2.在探究3的倍数的特征的过程中，提 高合作交流的能力，感受数学学习的乐 趣，体会数学思维的严谨性。
用你喜欢的方式标出2的倍数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 10
用你喜欢的方式标出5的倍数
五年级数学下册拓展课件-第3单元 因数与倍数-苏教版(共43张PPT)
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因 运 7.一个数既是42的因数,又是7的倍数。这个数可
数用
和 列 能是多少?
倍举
数法
42的因数:1,2,3,6,7,14,21,42。
的解
问决 题有
7的倍数:7,14,21,28,35,42,49……
人数在40与50之间。站队情况如下:
每排人数 是否有空位
12
无
8
无
(1)每排站12人无空位,说明总人数是( 12 )的倍数;
每排站8人无空位,说明总人数是( 8 )的倍数。
(2)初一(3)班有多少人?
8的倍数:8,16,24,32,40,48,56…… 12的倍数:12,24,36,48,60…… 48在40与50之间。 答:初一(3)班有48人。
关
既是42的因数,又是7的倍数:7,14,21,42。
答:这个数可能是7,14,21,42。
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9.苹果有“水果之王”的美誉,妈妈和明明做“拿苹果”
游戏。规则是30个苹果拿出来,不许一次拿完,也不许
一个一个地拿,并且每次拿的个数相同,拿到最后一个
都不剩。明明共有几种拿法? 列表法: 每次拿的个数 30 2 3 5 6 10 15 1 次 数 1 15 10 6 5 3 2 30 是否符合要求 ✕ √ √ √ √ √ √ ✕ 所以明明共有6种拿法。
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2的倍数：32 34 160 106 5的倍数：25 160 235
2.下面哪些数是2的倍数，哪些是5的倍数？
60
75
106 130 521
（ 2 5 ）（ 5 ） （ 2 ） （ 2 5 ） （ ）
第三单元
因数与倍数
第 3 课时 3的倍数的特征
新课导入
导学单：
（1）在百数表中，用○圈出3的倍数。 （2）个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？ （3）在计数器上分别表示出12个3的倍数，看看各用 了几颗珠子。每个数所用珠子的颗数有什么共同点？ （4）3的倍数有什么特征？
3×4= 12
…
3的倍数有 3，6，9， 12，……
3的倍数
3，6，9， 12，…
2,4,6,8,10…
5,10,15,20…
下面哪些数是7的倍数？
14 17 25 77
14÷7=2 17÷7=2 …3 25÷7=3 …4 77÷7=11
你还能找出7的其它倍数吗？
14 17 25 77
7×1=7 7×2=14 7×3=21
42 78 111 165 655 5988 ( )( )( )( )( )( )
49 95 311 82 2037 2222 ( )( )( )( ) ( )( )
7. 妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。 找您13元。
新课导入
导学单（时间：5分钟）
（１）5的倍数有什么特征? （２）2的倍数又有什么特征? （３）怎样区分奇偶数?
5的倍数的特征: 个位上是5或0。
2的倍数的特征: 个位上是2、4、6、8或0。
2,5的倍数特征 5的倍数的特征: 个位上是5或0。 2的倍数的特征: 个位上是2、4、6、8或0。 什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数？ 个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
多少?
120
3.给2的倍数涂上绿色。
19
36
48哪些数是奇数，哪些数是偶数。
打开数学书，可以看到左边 是偶数页，右边是奇数页。
我家的门牌号 203 是奇数。
5.你能又快又准的判断一个数是不是5的倍数吗?
321是5的 倍数吗?
个位上……
6.下面哪些数是3的倍数? 在下面的( )里画“ ”。
（3）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。 （ ）
× × （4）36是6的因数。（ ） × （5）9的倍数只有18、27、36。（ ）
1 2345689 10 12 15 18 20 24 30 36 60
选一选
36的因数
60的因数
圈出下列数中8的倍数。
2 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144
7×…4=28
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
易错提醒
在说倍数（或因数）时，必须说明谁是 谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是 倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
72÷8=9
44÷11=4 15÷1=15
上的数就不是3的
倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
45、51、96是3的倍数。
没有余数 有余数
没有余数 没有余数 有余数
巩固提高
1.下列数中3的倍数有 ____4_5__，__8_7_6______。
14 35 45 100 332 876
74 88
2.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是
72÷9=8
44÷4=11 15÷15=1
8和9是72的因数。 11和4是44的因数。 1和15是15的因数。
72是8和9的倍数。 44是11和4的倍数。 15是1和15的倍数。
1,2,4,7,14,28
1
28
5,10,15,20,…
5
巩固提高
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（ ）
√ × （2）48是6的倍数。（ ）
下面哪些数是2的倍数，哪些不是？ 47、75、96、100、135、246、369、718、 900 、1008、2111
是2的倍数的数叫作偶数，
不是2的倍数的数叫作奇数。
2的倍数: 12、48、60、72、90。 5的倍数: 25、60、90。 2和5的倍数: 60、90。
巩固练习
1.下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 25 32 43 34 160 106 235 253
2× 6= 12
2和6是12的因数。
2× 6= 12
2和6是12的因数。 12是2的倍数，也是6的倍数。
3× 4= 12
3和4是12的因数。 12是3和4的倍数。
0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
典例精讲
填空。
1.在18÷3=6中，（ 3 ）和（ 6 ）是（ 18 ）的因数
2.一个数的最大因数是12，这个数是（12）；一个数 的最小倍数是18，这个数是（18 ）
3.选择： 甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是
丙数的（① ） ①倍数 ②因数 ③无法确定
第三单元
因数与倍数
第 2 课时 2和5的倍数的特征
探索新知
3×1 = 3
3×2 = 6
3×3 = 9
先把3的倍
3×4 = 12
数找出来。
3×5 = 15
3×6 = 18
3×7 = 21
··· 3的倍数的个位
1+2=3
上的数是不是3
1+5=6
的倍数呢?
······
3，6，9是3的倍数，
12个位上的数不是3的倍数， 但12，15，18个位
但1+2=3,3是3的倍数。
第三单元
因数与倍数
第 1 课时 因数和倍数
新课导入
导学单（时间：5分钟）
（１）什么是一个数的倍数或因数？ （２）怎样求一个数的倍数呢？ （３）怎样求一个数的因数呢？
典例精讲
把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？
3×4=12 4×3=12
2×6=12 6×2=12
1×12=12 12×1=12
找出36的所有因数。
36 = 1 × 36 36 = 2 × 18 36 = 3 × 12
36的因数有： 1 ，2，3，4，6，9，12，18，36。
找出36的所有因数。 36的因数
1，2，3，4， 6，9，12，18，36
1,3,5,15
1,2,4,8,16
典例精讲
你能找出多少个3的倍数？
3×1= 3 3×2= 6 3×3= 9
2.下面哪些数是2的倍数，哪些是5的倍数？
60
75
106 130 521
（ 2 5 ）（ 5 ） （ 2 ） （ 2 5 ） （ ）
第三单元
因数与倍数
第 3 课时 3的倍数的特征
新课导入
导学单：
（1）在百数表中，用○圈出3的倍数。 （2）个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？ （3）在计数器上分别表示出12个3的倍数，看看各用 了几颗珠子。每个数所用珠子的颗数有什么共同点？ （4）3的倍数有什么特征？
3×4= 12
…
3的倍数有 3，6，9， 12，……
3的倍数
3，6，9， 12，…
2,4,6,8,10…
5,10,15,20…
下面哪些数是7的倍数？
14 17 25 77
14÷7=2 17÷7=2 …3 25÷7=3 …4 77÷7=11
你还能找出7的其它倍数吗？
14 17 25 77
7×1=7 7×2=14 7×3=21
42 78 111 165 655 5988 ( )( )( )( )( )( )
49 95 311 82 2037 2222 ( )( )( )( ) ( )( )
7. 妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。 找您13元。
新课导入
导学单（时间：5分钟）
（１）5的倍数有什么特征? （２）2的倍数又有什么特征? （３）怎样区分奇偶数?
5的倍数的特征: 个位上是5或0。
2的倍数的特征: 个位上是2、4、6、8或0。
2,5的倍数特征 5的倍数的特征: 个位上是5或0。 2的倍数的特征: 个位上是2、4、6、8或0。 什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数？ 个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
多少?
120
3.给2的倍数涂上绿色。
19
36
48哪些数是奇数，哪些数是偶数。
打开数学书，可以看到左边 是偶数页，右边是奇数页。
我家的门牌号 203 是奇数。
5.你能又快又准的判断一个数是不是5的倍数吗?
321是5的 倍数吗?
个位上……
6.下面哪些数是3的倍数? 在下面的( )里画“ ”。
（3）在13÷4=3 … 1中，13是4的倍数。 （ ）
× × （4）36是6的因数。（ ） × （5）9的倍数只有18、27、36。（ ）
1 2345689 10 12 15 18 20 24 30 36 60
选一选
36的因数
60的因数
圈出下列数中8的倍数。
2 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 144
7×…4=28
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
易错提醒
在说倍数（或因数）时，必须说明谁是 谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是 倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
72÷8=9
44÷11=4 15÷1=15
上的数就不是3的
倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
45、51、96是3的倍数。
没有余数 有余数
没有余数 没有余数 有余数
巩固提高
1.下列数中3的倍数有 ____4_5__，__8_7_6______。
14 35 45 100 332 876
74 88
2.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是
72÷9=8
44÷4=11 15÷15=1
8和9是72的因数。 11和4是44的因数。 1和15是15的因数。
72是8和9的倍数。 44是11和4的倍数。 15是1和15的倍数。
1,2,4,7,14,28
1
28
5,10,15,20,…
5
巩固提高
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（ ）
√ × （2）48是6的倍数。（ ）
下面哪些数是2的倍数，哪些不是？ 47、75、96、100、135、246、369、718、 900 、1008、2111
是2的倍数的数叫作偶数，
不是2的倍数的数叫作奇数。
2的倍数: 12、48、60、72、90。 5的倍数: 25、60、90。 2和5的倍数: 60、90。
巩固练习
1.下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 25 32 43 34 160 106 235 253
2× 6= 12
2和6是12的因数。
2× 6= 12
2和6是12的因数。 12是2的倍数，也是6的倍数。
3× 4= 12
3和4是12的因数。 12是3和4的倍数。
0×3=0 0÷3=0
0×10=0 0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
典例精讲
填空。
1.在18÷3=6中，（ 3 ）和（ 6 ）是（ 18 ）的因数
2.一个数的最大因数是12，这个数是（12）；一个数 的最小倍数是18，这个数是（18 ）
3.选择： 甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是
丙数的（① ） ①倍数 ②因数 ③无法确定
第三单元
因数与倍数
第 2 课时 2和5的倍数的特征
探索新知
3×1 = 3
3×2 = 6
3×3 = 9
先把3的倍
3×4 = 12
数找出来。
3×5 = 15
3×6 = 18
3×7 = 21
··· 3的倍数的个位
1+2=3
上的数是不是3
1+5=6
的倍数呢?
······
3，6，9是3的倍数，
12个位上的数不是3的倍数， 但12，15，18个位
但1+2=3,3是3的倍数。
第三单元
因数与倍数
第 1 课时 因数和倍数
新课导入
导学单（时间：5分钟）
（１）什么是一个数的倍数或因数？ （２）怎样求一个数的倍数呢？ （３）怎样求一个数的因数呢？
典例精讲
把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？
3×4=12 4×3=12
2×6=12 6×2=12
1×12=12 12×1=12
找出36的所有因数。
36 = 1 × 36 36 = 2 × 18 36 = 3 × 12
36的因数有： 1 ，2，3，4，6，9，12，18，36。
找出36的所有因数。 36的因数
1，2，3，4， 6，9，12，18，36
1,3,5,15
1,2,4,8,16
典例精讲
你能找出多少个3的倍数？
3×1= 3 3×2= 6 3×3= 9